《认识正比例图像》教案
六年级数学下册教案-6正比例图像-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例图像苏教版今天我要为大家分享的是六年级数学下册的第五单元——正比例图像的教学。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级数学下册第五单元的106页至108页。
这部分内容主要介绍正比例图像的概念，以及如何根据正比例关系绘制图像。
具体内容包括正比例图像的定义、特点以及绘制方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例图像的概念，掌握正比例图像的绘制方法，能够运用正比例图像解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：正比例图像的绘制方法及实际应用。
教学重点：正比例图像的概念及其特点。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天做家务的时间与他做的家务量成正比例，请同学们思考一下，如何根据这个情景绘制出正比例图像。
2. 概念讲解：在讲解正比例图像的概念时，我会用具体的例子来说明，让学生更好地理解。
正比例图像是指在平面直角坐标系中，两个变量之间的关系是正比例关系，即一个变量的值是另一个变量的值的常数倍。
3. 绘制方法讲解：4. 例题讲解：5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道随堂练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了正比例图像的绘制方法。
6. 板书设计：板书设计主要包括正比例图像的定义、特点和绘制方法。
我会用简洁明了的语言，将这些知识点呈现在黑板上，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：作业题目：（1）已知小明的身高与他年龄的比值为1：4，小明现在的年龄是10岁，请问小明的身高是多少？（2）某班级的班费与班级人数成正比例，已知当班级人数为50人时，班费为1500元，请问当班级人数为75人时，班费是多少？答案：（1）小明的身高为40厘米。
（2）班费为2250元。
8. 课后反思及拓展延伸：课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例图像的概念和绘制方法。
同时，我还会鼓励学生在课后探索更多的实际问题，运用所学的正比例图像知识，解决生活中的问题。
2、正比例图像-苏教版六年级数学下册教案
#正比例图像-苏教版六年级数学下册教案##一、教学目标 1.了解正比例图像的概念、性质和特征。
2.掌握利用正比例关系绘制图像的方法，能对现实生活中的问题进行模型化处理，开展实际计算。
3.培养学生语言表达和数学思维能力，力求自主学习和合作学习。
##二、教学重难点 1.掌握正比例图像的性质和特征。
2.应用正比例关系解决问题。
##三、教学过程###1.引入让学生观看一组有趣的正比例图像，介绍正比例图像的性质和特征。
###2.讲解 1.正比例图像的定义和含义：若两个图像中所有点的坐标都满足比例关系，则两个图像为正比例图像。
2.性质和特征：正比例图像中的直线平行于两坐标轴；原点在正比例图像中有重要的作用；当比例系数为正数时，正比例图像随着比例系数的增大而扩大，随着比例系数的减小而缩小。
###3.练习让学生完成一些练习，巩固正比例图像的定义和性质。
练习1：求下列两组数据是否成正比例关系，如果成立请绘制其正比例图像。
a) 2, 4, 6, 8 b) 4, 8, 10, 12练习2：用正比例关系模型回答以下问题。
在下列各组数据中哪些是正比例关系？如果成立，比例系数是多少？a) 长度：1cm，2cm，3cm，4cm 重量：10g，20g，30g，40g b) 速度：10km/h，20km/h，30km/h 时间：1h，2h，3h###4.拓展让学生运用学到的正比例图像知识，设计并讲解自己所制作的实物模型（如建筑物、车辆、机械设备等）的正比例图像，加深学生对正比例图像的理解和应用。
##四、作业 1.完成练习题，巩固知识。
2.思考和设计自己的正比例图像模型，并写出正比例关系和比例系数。
3.预习以下课程内容。
##五、课后反思教学中，让学生根据自己的语言和数学能力，通过自主学习和合作学习，深入掌握正比例图像的概念、性质和特征，同时，让学生体验实际计算和解决问题的乐趣。
冀教版数学六年级下册正比例的图像 第二课时 教案
3-2正比例的图像第二课时教案教学内容：正比例的图像教学目标：1、知识与技能：引导学生认识正比例的图像，并学会画正比例的图像。
2、过程与方法：通过小组协作，引导学生画正比例的图像，培养学生动手能力和团队协作能力。
情感目标:通过画图感受数字与图像之间的联系，感受数学的奥秘，培养学生学习兴趣。
教学重点:认识正比例的图像。
教学难点:学会画正比例的图像。
教学方法：演示法和练习法。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:复习引入我们上节课学习了正比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量成正比例，用式子y/x=k表示。
我们这节课进一步来学习正比例的图像。
探究新知在PPT上展示课本例3根据题目完成表格。
嗯，同学们填的非常正确。
购买彩带的钱数和购买的长度成正比例吗？为什么？成正比例，因为钱数随着长度的变化而变化，并且它们相对应的两个数的比值一定。
（展示正比例的图像）同学们观察这个图像在结合上面的表格思考下面两个问题，大家分组讨论一下。
学生讨论图中的红点表示什么，是怎样画出来的？红点表示购买1米的彩带需要4元，购买2米的彩带需要8元......x轴表示长度，y轴表示钱数，x=1，y=4两条线的交点就是表示买1米的彩带需要4元。
表示正比例关系的直线有什么特点？直线经过原点，且不与坐标轴重合。
不计算，看图估一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？6元，22元巩固练习同学们，我们做一个练习题巩固一下。
（展示练一练第一题）801 2 3 4 5 6 7 时间(时）同学们做的又快又对，看来这节课的知识大家都学会了。
课堂小结正比例的图象是一条过原点且不与坐标轴重合的直线。
课后作业（在PPT上出示本节课的课后习题）同学们根据题目完成问题。
1 2 3 4 5 6 次数（次）教学反思在这节课的探究中，用上节课学习的正比例引入，随后给同学们展示正比例的图像，先让同学们认识正比例的图像，让同学们小组讨论，观察图像的特点，思考图像是如何画出来的，最后让同学们自己动手画正比例图像，更好的培养同学们的团队协作能力和动手实践能力。
《正比例图像》教案
《正比例图像》教案第一章：正比例关系的概念引入1.1 教学目标1. 了解正比例关系的定义和特点；2. 能够识别生活中的正比例关系实例；3. 能够运用正比例关系解决实际问题。
1.2 教学内容1. 正比例关系的定义和特点；2. 生活中的正比例关系实例；3. 正比例关系的应用。
1.3 教学方法1. 采用问题驱动法引导学生探究正比例关系；2. 利用生活中的实例让学生感受正比例关系；3. 运用合作交流让学生解决实际问题。
1.4 教学步骤1. 引入正比例关系的概念；2. 举例说明正比例关系的特点；3. 引导学生发现生活中的正比例关系实例；4. 分组讨论如何运用正比例关系解决实际问题；5. 分享各组解决问题的方法。
1.5 教学评价1. 观察学生在课堂中的参与程度；2. 评估学生对正比例关系的理解和应用能力；3. 收集学生解决实际问题的反馈意见。
第二章：绘制正比例图像2.1 教学目标1. 学会绘制正比例图像；2. 能够通过正比例图像分析实际问题；3. 能够运用正比例图像解决相关问题。
2.2 教学内容1. 正比例图像的定义和特点；2. 绘制正比例图像的方法；3. 正比例图像的应用。
2.3 教学方法1. 利用数形结合的思想引导学生绘制正比例图像；2. 通过实际问题让学生分析正比例图像；3. 采用小组合作交流的方式探讨正比例图像的应用。
2.4 教学步骤1. 引导学生理解正比例图像的定义和特点；2. 讲解绘制正比例图像的方法并示范；3. 学生分组讨论如何通过正比例图像解决实际问题；4. 各组展示绘制正比例图像的过程及结果；5. 总结正比例图像的应用。
2.5 教学评价1. 观察学生在课堂中的参与程度和动手能力；2. 评估学生对正比例图像的绘制和分析能力；3. 收集学生解决实际问题的反馈意见。
第三章：生活中的正比例关系3.1 教学目标1. 能够识别生活中的正比例关系实例；2. 能够运用正比例关系解决实际问题；3. 培养学生的观察能力和实际问题解决能力。
《正比例图像》教案
《正比例图像》教案第一章：正比例函数的概念1.1 引入正比例函数的概念，让学生了解正比例函数的定义和特点。
1.2 举例说明正比例函数在实际生活中的应用，帮助学生理解正比例函数的意义。
1.3 引导学生通过观察实例，探索正比例函数的图像特征，培养学生的观察和分析能力。
第二章：正比例函数的图像2.1 介绍正比例函数的图像——一条通过原点的直线，并解释其原因。
2.2 引导学生通过绘制正比例函数的图像，加深对正比例函数图像特征的理解。
2.3 分析正比例函数图像的斜率和截距，帮助学生掌握正比例函数图像的性质。
第三章：正比例函数图像的性质3.1 介绍正比例函数图像的斜率和截距的概念，解释其含义。
3.2 引导学生通过观察和分析正比例函数图像的斜率和截距，总结正比例函数图像的性质。
3.3 举例说明正比例函数图像的性质在实际问题中的应用，帮助学生理解正比例函数图像的性质的重要性。
第四章：正比例函数图像的绘制4.1 介绍如何绘制正比例函数图像，让学生掌握绘制正比例函数图像的方法。
4.2 引导学生通过绘制不同斜率和截距的正比例函数图像，加深对正比例函数图像的理解。
4.3 分析学生绘制的正比例函数图像，及时纠正错误，并引导学生总结绘制正比例函数图像的注意事项。
第五章：正比例函数图像的实际应用5.1 举例说明正比例函数图像在实际生活中的应用，引导学生理解正比例函数图像的实际意义。
5.2 引导学生通过分析实际问题中的正比例关系，绘制正比例函数图像，并解决问题。
5.3 总结正比例函数图像在实际问题中的应用，强调正比例函数图像在解决问题中的重要性。
第六章：正比例函数图像的识别与分析6.1 复习正比例函数图像的特征，包括斜率、截距和通过原点的事实。
6.2 引导学生如何识别给定函数是否为正比例函数，并分析其图像特征。
6.3 通过例题，练习识别和分析实际问题中的正比例函数图像，提高学生的应用能力。
第七章：正比例函数图像的变换7.1 介绍平移对正比例函数图像的影响，包括上下移动和左右移动。
六年级下册数学教案-《正比例图像》-苏教版
一、教学内容
《正比例图像》选自苏教版六年级下册数学教材第六章第一节。本节内容主要包括：正比例关系的定义、正比例图像的绘制、以及利用正比例图像解决实际问题。具体内容包括：
1.理解正比例关系，掌握正比例关系的表达式y=kx（k为常数，k≠0）。
2.学会绘制正比例图像，了解正比例图像是一条通过原点的直线。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生测量不同物体的重量，记录数据，并尝试绘制出正比例图像。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例解释：
-通过实际情境引入正比例关系，如一辆汽车以固定速度行驶，行驶的距离与时间成正比，强调k值不变。
-指导学生通过描点法绘制正比例图像，强调图像是一条通过原点的直线。
-设计实际案例，如根据商品的价格和数量关系，让学生在图像上找出特定价格或数量对应的点，加深对正比例图像的理解。
2.教学难点
-理解正比例图像中比例常数k的物理意义及其在图像上的表现。
2.学会绘制正比例图像，发展几何直观，感受数形结合的数学思想。
3.掌握正比例关系及其图像的特点，提升数学抽象思维能力，为后续学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例关系的定义及其表达式y=kx（k为常数，k≠0）的理解与运用。
-正比例图像的特点及其绘制方法。
-运用正比例图像解决实际问题，如获取比例常数k，根据数据在图像上找出对应的点等。
六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版
教案：六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳，理解正比例图像的特征及意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例图像的特征及意义。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学准备1. 教具准备：正比例图像的示例、多媒体课件。
2. 学具准备：学生分组合作，准备正比例图像的相关材料。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示正比例图像，引导学生观察、分析。
1.2 学生分享观察到的图像特征。
1.3 教师总结正比例图像的特征，板书课题。
2. 探究正比例图像的特征2.1 教师引导学生通过小组合作，探讨正比例图像的特征。
2.2 学生汇报探讨成果，教师点评并总结。
3. 实例分析3.1 教师出示实际问题，引导学生运用正比例图像解决。
3.2 学生展示解题过程，教师点评并指导。
4. 练习巩固4.1 教师设计练习题，让学生独立完成。
4.2 学生展示解答，教师点评并指导。
5. 总结拓展5.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
5.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励。
五、课后作业1. 完成练习册相关题目。
2. 观察生活中的正比例现象，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察、分析、实例、练习等环节，让学生掌握了正比例图像的特征及意义。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的抽象思维能力。
结合生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
但在课堂提问环节，可以更加注重启发学生思考，提高学生的表达能力。
六、教学评价1. 知识与技能：学生能识别和理解正比例图像，能够解释实际问题中的正比例关系。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳来探索正比例图像的特征，并能运用这些特征解决相关问题。
3. 情感态度与价值观：学生对数学学习保持兴趣和热情，能够在小组合作中积极参与，展现合作和交流的能力。
六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版
六年级数学下册认识正比例图像教案苏教版一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解正比例图像的概念，知道正比例图像的特点。
2. 学生能够通过实例绘制正比例图像，并能够解读正比例图像的信息。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析实例，培养数形结合的思想。
2. 学生通过自主探究、合作交流，提高解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 学生培养团队协作的精神，增强自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握正比例图像的概念及特点。
2. 学生能够通过实例绘制正比例图像。
难点：1. 学生能够正确解读正比例图像的信息。
2. 学生能够运用正比例图像解决实际问题。
三、教学方法：情境教学法、自主探究法、合作交流法。
四、教学准备：教师准备PPT、正比例图像的实例、练习题。
学生准备笔记本、彩笔。
五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生观察、分析实例中数量关系的变化。
2. 新课导入：3. 实例分析：教师引导学生分析实例，让学生通过自主探究、合作交流，掌握正比例图像的绘制方法。
4. 实践操作：教师引导学生动手绘制正比例图像，培养学生的数形结合思想。
5. 练习巩固：教师出示练习题，学生独立完成，检验学生对正比例图像的理解和掌握程度。
7. 课后作业：教师布置作业，让学生运用正比例图像解决实际问题。
8. 教学反思：教师在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 学生能够正确识别和解释正比例图像。
2. 学生能够独立或合作绘制简单的正比例图像。
3. 学生能够从正比例图像中提取有用的数学信息并进行解释。
4. 学生能够运用正比例图像解决一些实际问题，如速度与时间的关系等。
七、教学拓展：1. 引导学生思考正比例图像在实际生活中的应用，如经济学中的成本分析，科学实验中的数据记录等。
2. 引导学生探索正比例图像与其他类型图像（如反比例图像、折线图、柱状图等）的区别和联系。
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怎样判断两个量是否成正比例。
二、教学例2。
1．出示例1
出示标有综轴、横轴及相关信息的方格图。说说横轴、纵轴所表示的意义。
我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。
2、描点。
在方格图上，我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶的路程。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1小时行驶80千米”，（教师示范描出点）我们把它称为点。（板书：）
求出现价。完成图像。如果用x表示原价，y表示现价，那么，y=。现价与原价是否成正比例？为什么？
看图估计，某商品的现价50元，原价多少元？
小册42、43页
大册43页
教后记
主备人
教案来源
审阅人
想一想，图中的点表示什么？
学生描点。
要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。
明确意义。谁能说说这儿的点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？
画出图像。
3、观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？
我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？
出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。
学生回答问题（2）时要求进行估计，答案有些出入是允许的。
3．完成练习十三第5题。
先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。
讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。
四、归纳总结
今天我们认识了正比例的图像，（板书课题：认识）你又有了哪些新的认识？
媒体使用
板书设计
认识正比例图像
指名回答第（3）题。
追问：你是怎样判断打750个字用多少分钟的？
估计7分钟、10.5分钟打多少个字？打450个字、625个字各用几分钟？
讲给同桌听。
2．完成练习十三第4题。
学生独立完成。回答问题（1）后说明：即可以根据图像的特点（成一直线）来说明判断的理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程和时间分别求出比值，再作出判断。
教学目标
1．让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
2．让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重难点分析
教学重点：使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。
教学难点：利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。
教与学准备
小黑板，方格纸
教学过程
二次备课
一、复习旧知：
现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点的直线就是正比例的图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。
利用图像进行判断。
正比例图像是一条直线
作业布置
与设计
判断、
（1）圆的面积和圆的半径成正比例。（）
（2）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）
（3）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）
（4）正方形的面积和边长成正比例。（）
（5）正方形的周长和边长成正比例。（）
某商场全部商品八折出售。
甲商品原价：10元，乙商品原价：30元，丙商品原价：50元，丁商品原价：70元，
第五单元正比例和反比例第（2）课时
课题
认识正比例图像
教材简析
教科第63～64页的例2及相应的“练一练”。完成练习十三第4～5题
学情分析
六年ห้องสมุดไป่ตู้的学生已经具备了一定的画图能力，以及分析问题的能力，也学习过折线图的有关知识，具体一定的生活经验。在本节课中画图是一个难点，在教学过程中，主题通过学生的合作讨论，自己去发现、总结规律，利于学生对知识的理解和掌握。
4、小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点和的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。
三、巩固练习、内化提升。
1．完成“练一练”。
让学生独立完成。
指名回答第（1）题。
展示两名学生画的图像，共同评议。
提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？