2015年普陀区数学中考二模试卷(含答案)

2015年普陀区数学中考二模试卷(含答案)

2015年普陀区初三数学二模卷

（时间：100分钟，满分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、 下列分数中，能化为有限小数的是（ ）

A 、

1

15

B 、

215

C 、

315

D 、

515

2、 下列说法中，不正确的是（ ） A 、10

B 、2-是4的一个平方根

C 、

49的平方根是23

D 、0.01的算术平方根是0.1

3、 数据0、1、1、3、3、4的平均数和方差分别是（ ） A 、2和1.6 B 、2和2

C 、2.4和1.6

D 、2.4和2 4、 在下列图形中，中心对称图形是（ ）

A 、等腰梯形

B 、平行四边形

C 、正五边形

D 、等腰三角形

5、 如果点

1122(,),(,)A x y B x y 都在反比例函数1

y x

=-

的图像上，并且120x x <<，那么下列各式中正确的是（ ）

A 、

120y y <<

B 、120y y <

<

C 、

120y y >> D 、120y y >

>

6、 在下列4⨯4的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，那

么与图1中△ABC 相似的三角形所在的网格图是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、 分解因式：2

ab ab -= ；

8、

5=的根是 ； 9、

= ；

图1

10、一元二次方程2

90x +=根的判别式的值是 ；

11、

函数

y =的定义域是 ；

12、某彩票共发行100,000份，其中设特等奖1名，一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，那么抽中特

等奖的概率是 ； 13、O e

的直径为10，弦AB 的弦心距OM 是3，那么弦AB 的长是 ；

14、如图2，已知△ABC 中，中线AM 、BN 相交于点G ，如果AG a =u u u r r ，BN b =u u u r r ，那么BC =u u u r

（用a r 和b r

表示）；

15、如图3，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，ADE

C ∠=∠，如果AE=2，△ADE 的面积

是4，四边形BCED 的面积是5，那么AB 的长是 ；

16、某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛

组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数．．）作为样本，绘制成频率分布直方图（图4），请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名；

图2

G

N M

C

B

A

图3

E D

C

B

A

图4

17、如图5-1，对于平面上不大于90°的∠MON ，我们给出如下定义：如果点P 在∠MON 的内部，作PE

⊥OM ，PF ⊥ON ，垂足分别为点E 、F ，那么称PE+PF 的值为点P 相对于∠MON 的“点角距离”，记为(,)d P MON ∠。如图5-2，在平面直角坐标系xOy 中，点P 在第一象限内，且点P 的横坐标比纵坐标大1，对于xOy ∠，满足(,)5d P xOy ∠=，点P 的坐标是 ； 18、如图6，在矩形纸片ABCD 中，AB

翻折，点C 恰好与点A 重合，如果此时在原图中△CDM 与△MNC 的面积比是1：3，那么MN

DM

的

值等于 ；

图5-1

M

E

F

P

N

O

图5-2

图6

D

C

B A

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19、（本题满分10分） 计算：1

02

(31)sin 452

21

-

︒

-+--

+

20、（本题满分10分）

解方程组：22

30

240

x y x xy y -=⎧⎨-+-=⎩；

21、（本题满分10分）

已知，如图7，在平面直角坐标系xOy 中，直线

11

22

y x =

+与x 轴交于点A ，在第一象限内与反比例函数图像交于点B ，BC 垂直于x 轴，垂足为点C ，且OC=2OA 。求 （1）点C 的坐标； （2）反比例函数的解析式。

22、（本题满分12分）

本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带，如图8，已知EF 表示路面宽度，轻轨桥墩上设有两处限高标志，分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米，大圆直径等于AD ，三圆半径的比等于1：2：3.试求这三个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留π） （

参

考

数

据

：

sin 370.6,cos370.8,tan 370.75︒︒︒≈≈≈）

3.8m

2.9m

2.9m

D

C

A

O