2019年秋期末调研考试九年级数学试题
2019年秋期末调研考试九年级数学试题
-、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。
本大题共15小题，每题3分，计45分)
1.将轴对称图形增添或削减某些元素能变成中心对称图形的为( )
2.下列事件概率为0的是( ）
A.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”
B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.任意画一个三角形，其内角和是360°
D.从装有4个黑球袋子中摸出一个球为黑球
3.若关于x的方程x 3
+x2=ax3+bx2+1为一元二次方程，则( )
A. a=1,b≠1
B. a=1,b=1
C. a=1
D. b=-1
4.变形2x2-3x+1=0,使得常数项变为+2,则二次项变为( )
A.4x4
B.4x2
C.4
D.2
5.已知a2-2a+1=0,则( ）
A. a是方程x2-2x+1=0的根
B.一a是方程x2-2x+1=0的根
C.方程a2-2a+1=0有两个不等根
D.方程a2-2a+1=0的两根a1,a2满足a1●a2=2
6.甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是( )
A.该游戏的一次试验结果作为公平标准
B. 游戏双方要各有50%赢的机会
C.游戏的规则由甲方自主确定
D.游戏的规则由乙方自主确定
7.已知，⊙0的半径OE=3，若OF=2,则直线EF与⊙0位置图形可能为( )
8.对于命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°，用反证法证明，应假设( )
A.至少有一个角大于60°
B.至少有一个角等于60°
C.没有一个角是60°
D.三个角均小于60°
9.抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现“两面不同”的成功率大约稳定在( )
A.75%
B.50%
C.25%
D.100%
10.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点0旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为6cm
2
,∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为( )
A. 6cm 2
B.5cm 2
C.4cm 2
D.无法确定
11.二次函数y= ax 2
+bx+c(a≠0,a,b,c 为常数)的图象如图所示，则二次项系数最小的为( )
12.如图，只花猫发现一只老鼠溜进了-个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A ，B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( )
A. △ABC 的三边中垂线的交点P 处
B.△ABC 的三角平分线的交点P 处
C. △ABC 的三边中线的交点P 处
D.△ABC 的三边高线的交点P 处
13.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-(t-2)2
+18.若引爆需要的时间为3秒，则此礼炮引爆时的高度为( ) A.18m B.17m C.16m D. 15m
14. 如图，正六边形螺帽的扳手开口a 的值为2，则EF= ( ) A.
3 B.
2 C.1 D.1.414
15.已知二次函数y=ax 2
+bx+c(a ≠0,a,b,c 为常数),其几对对应值如表，则方程ax 2
+bx+c =0的根的个数为( )
A.0或 1
B.1或2
C.1
D.2
二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共9小题，计75分)
16. (6分)解方程: (x+1)(x+2)=2
x 5.17
5.18
5.19
y 0.01 -0.01 0.01
17. (6分)如图，线段CD 由AB 绕点P 旋转而成，其中A 、C 为对应点，B 、D 为对应点，
试写出旋转中心P 的坐标.
18.(7分)用长为5米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x 米，窗户的透光面积为S 平方米(铝合金条的宽度不计) ,施工要求窗框图形长AB 大于宽BC. 试写出S 与x 之间的函数关系式以及自变量x 的取值范围，
19. (7分)已知关于x 的一元二次方程x 2
+7x+15=0,x 2
-6x+m+1=0,Rt △ABC 中两直角边a 和b 恰好是上述某个方程的两个根且斜边c=30，求ab 值.
20. (8分)某实验室提供三类球红球，白球，黑球，除颜色外其余均相同.现实验桌上放有一个装球
的不透明袋子，若从中摸球，每次摸一球，摸完球后都将球放回摇均匀，摸到红球的概率为2
1
，
(1)若球的个数是2个，请写出一种能达要求的可能方案:
(2)若球的个数不允许数，继续实验，摸到黑球的概率为5
3
，再向袋中加5个黑球，这样摸到黑球的
概率变为15
11
,求原来不透明袋子中球的个数。
21. (8分)已知:如图，⊙0直径AB⊥半径OC.直径AB⊥弦DF,
M 为垂足，DE 为⊙0另一条直径，AE 交DF 于N,点G 为射线
OC 上一点，连接EC, EG,∠CEG=45°-2
G
. (1)求证: EG 为⊙0切线:
(2)若∠DEA=∠D,求证: AM=2
1
0C.
22. (10分)甲、乙两公司从第二季度到第四季度的季度
产值
平均增长率一样，依据现状，增长率不可能达到200%，在第二季度产值中，只知道两公司中有一个
公司产值是另一个公司的71
73
倍.丙公司从第二季度到第三季度的季度产值增长率比甲公司从第二季
度到第四季度的季度产值平均增长率低18个百分点，第二季度产值是甲、乙两个公司第二季度产值总和.第四季度甲、乙两公司季度产值差，相当于丙公司第三季度比第二季度产值的增加值. (1)你能否判定甲、乙两公司在第二季度产值哪个大?
(2)求甲、乙两公司第二季度到第四季度季度产值的平均增长率、
23.(11分)如图1, E 、F 为正方形ABCD 对角线AC 上两点，∠ABE+∠FBC =45°,将△BGC 绕点B 逆时针旋转90°得到△BEA,连接FG, △FGC 周长为2a.
(1)若F 与G 关于BC 对称，求∠BEF 度数: (2)求AC 的长:
(3)若图1中∠CBG =30°,将△BGC 从起始位置绕点B 逆时针旋转n°(0<n<360)， 设点G 在运动过程中到AB 的距离为d,当△BGC 中的两顶点以及A 点成共线且不重合三点时，求n°以及(3+1)d 值.
24. (12分)己知点P 为抛物线y 1=x 2
+(2t-3)x+(t+1)顶点，点Q 是直线y 2=(2t-3)x+(t-t 2
)与y 轴交点，t 为常数，且-2≤t ≤
5
7
(1)若抛物线y 1与坐标轴有且仅有两个公共点，试比较t 与-1大小: (2)试确定抛物线y 1与直线y 2上下位置关系: (3)若抛物线y 1经过(k,-
2
7
),无论x 为何值，总有 x 2+(2t-3)x+t ≥-29
当2m-1≤x ≤2m 时，
抛物线有最小值3m+2
1
,设R 点坐标为(m,0),按照
角的大小关系判定△PQR 形状。
2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷试题(含答案)
2019～2020学年度第一学期期末检测九年级数学评分标准（其他解法参照给分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．12； 10．1:4； 11．2； 12．>； 13．110；14．不具有； 15． 16．4； 17．16； 18．2+三、解答题（本大题共10小题，共86分．）19．（本题共2小题，每题5分，共10分）（1）(1)计算：1032sin302020-+︒-解：原式11=2132+⨯-…………………………………………………3分 1113=+-……………………………………………………4分 13=…………………………………………………………5分 （2）解方程：2340x x +-=（解法不唯一）解：()()410x x +-=，……………………………………………………7分40x +=，10x -=…………………………………………………9分 1241x x =-=，………………………………………………………10分20．（本小题7分）解：………………………………………………………………………………………5分 P (两次取球得分的总分不小于5分)=13…………………………………………7分21．（本小题7分）（1）816%=50÷，5010148612m =----=；…………………………2分（2）本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数为5，众数为4；………………4分（3）14120033650⨯=，………………………………………………………6分 答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为336人．………7分22．(本小题8分）（1）△ABC 的面积是 12 ；…2分（2）如图所示………6分（3）若P （a ，b ）为线段BC 上的任一 点，则变换后点P 的对应点'P 的坐标为 (,)22a b ．………8分23．（本小题8分）解：设市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为x ．…1分 根据题意得，28(1)11.52x +=．…………………………………………………4分解这个方程，得 1220% 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）……………………7分答：市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为20%…8分24．(本小题8分）解：（1）分别过点E 作EF ⊥AC ，EG ⊥AO,垂足为F 、G.∵至DE 处，测得顶点A 的仰角为75°, ∴∠AEG=75°……………1分∵在BC 处测得直立于地面的AO 顶点A 的仰角为30°,∴∠ACE=30°, ……2分 ∴∠CAE=∠AEG -∠ACE=45°……………………………………………3分（2）在Rt △CFE 中，CE=40，∴1sin 3040202EF CE =︒=⨯=………4分 在Rt △AFE 中，∠CAE =45°，AF=FE=20………5分∴sin 452EF AE ===︒…………………………………………6分(第24题)（3）20AC AF CF =+=在Rt △AFE 中，1sin 3020272AG AC =︒=⨯≈（）……7分 ∴27 1.529AO AG OG =+=+≈……………………………8分25．(本小题9分）26．(本小题9分)m.…1分解：（1）设矩形生物园的长为xm,则宽为（8-x）m,小兔的活动范围的面积为y227．(本小题10分）（1）证明：如图1中，AE AD ⊥ ，90DAE ∴∠=︒，90E ADE ∠=︒-∠，…………1分AD 平分BAC ∠，12BAD BAC ∴∠=∠，同理12ABD ABC ∠=∠，…………………2分 ADE BAD DBA ∠=∠+∠ ，180BAC ABC C ∠+∠=︒-∠，11()9022ADE ABC BAC C ∴∠=∠+∠=︒-∠，（2）延长AD 交BC 于点F ．AB AE = ，ABE E ∴∠=∠，BE 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，………………………4分E CBE ∴∠=∠，//AE BC ∴，……………………………………5分90AFB EAD ∴∠=∠=︒，BF BD AF DE=， :2:3BD DE = ，（3）ABC 与ADE 相似，90DAE ∠=︒，ABC ∴∠中必有一个内角为90︒ABC ∠ 是锐角，90ABC ∴∠≠︒．………………………………………………………7分 ①当90BAC DAE ∠=∠=︒时，12E C ∠=∠ ， 12ABC E C ∴∠=∠=∠， 90ABC C ∠+∠=︒ ，30ABC ∴∠=︒，此时2ABC ADES S =V V ．………………………………………8分 ②当90C DAE ∠=∠=︒时，1452E C ∠=∠=︒， 45EDA ∴∠=︒，ABC 与ADE 相似，45ABC ∴∠=︒，此时ABC ADE S S =V V ．………………………………………9分28．(本小题10分） 解：（1）由抛物线2y ax bx c =++交x 轴于A 、B 两点，OA =1，OB =3,得点A 坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,0)；…………………………………2分 Q。
2019-2020年九年级数学调研考试试题
2019-2020年九年级数学调研考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 10页，共150分.考试时间为120分钟.考试结束后第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交.第Ⅰ卷（选择题30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1. 如果汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作（）A．＋2公里 B．－2公里C．＋3公里D．－3公里2. 一个立体图形三视图如图（1）所示，那么这个立体图形的名称是（）A．三棱柱 B．四棱柱C．三棱锥 D．四棱锥3. 为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号由小到大是： 20， 21， 21，22， 22， 22， 22， 23， 23．这组数据的中位数和众数是（）A．21和22 B．21和23C．22和22D．22和234. 如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为（）A．25° B．35°C．45°D．55°5. 如图（3）所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB＝BC＝CD＝DE，图（2）正视图侧视图俯视图图（1）图（3）A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′，AA′＝60cm ，EE′＝80cm ．则BB′的长为（ ） A ．0.65cm B ．0.675cm C ．0.725cmD ．0. 75cm6．轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同. 已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.设轮船在静水中的速 度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是（ ） A ．803603+=-x x B ．360380+=-x x C ．803603-=+x xD ．360380-=+x x 7. 如图，点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点，下例说法正确的是（ ）A ．∠DA M ＝∠DCMB ．DM ∥BCC ．△AMD ≌△BMCD ．△AMD ≌△DMC8. 已知()230x y -+=,则x y +的值为A ．1- B ．1 C ． 2D ．39．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于 点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（ ）A ．8B ．102 C ．132D ．15210．如图，M 为双曲线xy 3=上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线m x y +-=于点D 、C 两点，若直线m x y +-=与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD•BC 的值为（ ）A ．32B ．23C ．22D ．22图（5）图（6）绝密★启用前【考试时间： 9：00——11：00】五通桥区2011年中考复习调研考试数学 第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.11. 地球离太阳约有150000000千米，这个数字用科学记数法记为 12. 在解关于x 的方程02)12(3)12(2=+-+-x x 时，若设)12(-=x y ，则方程可以转化为关于y 的方程：13. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝40°，BP 平分∠ABC ，CP 平分 ∠ACB ，则∠BPC 的度数为 度.14. 已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x ＝ 15. 如图（8-1），在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图（8-2）所示的一个圆锥，16．如果10b＝n ，那么称b 为n 的“拉格数”，记为d (n)，由定义可知：d (n)＝b.如100102=，则d (100)= d (210)=2，给出下列关于“拉格数”d (n)的结论：①d(10)＝10，②d(102-)＝-2，③)10()10(3d d ＝3，④d(mn) ＝d(m)＋d(n)，⑤d(n m )＝d(m ）÷d(n)．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）图（7）图（8-1） 图（8-2）其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。
2019-2020学年浙江省临海市第一学期九年级期末调研测试数学试卷(含答案解析)
浙江省临海市2019学年第一学期九年级期末调研测试数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、(4分) 若关于x的一元二次方程x2+2x−m=0有一个解为x=1，则m的值为A.1B.2C.3D.43、(4分) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.任意画一个三角形，其内角和是360°D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4、(4分) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=80°，则∠C为（）A.40°B.50°C.60°D.80°5、(4分) 电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，2019年9月30号首映就获得了全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可列为A.3(1+x)=10B.3(1+x)2=10C.3+3(1+x)2=10D.3+3(1+x)+3(1+x)2=106、(4分) 用一个半径为15cm，圆心角的度数为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是A.5B.10C.5πD.10π7、(4分) 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、C两点，过点A作AB⊥x轴于点B,CD⊥x轴于点D．当四边形ABC的面积为6时，则k的值是A.6B.3C.2D.328、(4分) 若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+8，n），则n的值为A.8B.12C.15D.169、(4分) 如图，在正方形ABCD中，AB=5，点M在CD的边上，且DM=2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90∘得到△ABF，连接EF，则线段EF 的长为A.√34B.√29C.2√7D.3√310、(4分) 有甲、乙、丙三人，甲说乙在说流，乙说两在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则A.甲说实话，乙和丙说谎B.乙说实话，甲和丙说谎C.丙说实话，甲和乙说谎D.甲、乙、丙都说谎二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）11、(5分) 若反比例函数的图象经过(2,-2),(m, 1)，则m= .12、(5分) 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′，则∠CAB′的度数为．13、(5分) 已知(a+b)(a+b−4)=−4，那么a+b= .14、(5分) 某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=______．15、(5分) 如图，已知等边△ABC的边长为4，P是AB边上的动点，连接CP，过点P作∠EPC=60∘，交AC于点E，以PE为边作等边△EPD，顶点D在线段PC上，O是△EPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，则点O经过的路径长为 .16、(5分) 扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器.机器人在打扫房间时，若碰到障碍物将触发报警.某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A,B两点放置于平面直角坐标系xoy中(如图)，已知点A,B的坐标分别为(0,4),(6,4)，机器人沿抛物线y= ax2−4ax−5a运动.若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是 .三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分）17、(8分) 已知二次函数y=2x2+4x+3，当-2≤x≤1时，求函数值y的最小值和最大值，下图示小明同学的解答过程，你认为他做得正确吗？如果正确。
2019-2020年九年级数学上学期期末调研测试卷及答案
第18题图AABCP第17题图P '2019-2020年九年级数学上学期期末调研测试卷及答案11.计算：=⨯123 ．12.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为 ．13.如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为___________．14.某果农2008年的年收入为2.5万元，由于“惠农政策”的落实，2010年年收入增加到 3.6万元，则果农的年收入平均每年的增长率是 ． 15.的结果等于 ．16.一个圆锥的底面半径为3 cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积_____________2cm ．（结果保留π）17.如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 △ACP ′重合，如果AP =3，那么PP ′的长等于_____________．18.如图，大圆和圆的半径都分别是4cm 和2cm ，两圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始 ABCDEFCGA 的顺序沿着两圆圆周不断地爬行，其中各点分别是两圆周的四等分点，蚂 蚁直到行走2 010π cm 后才停下来．则这只蚂蚁停在点_____________．三、解答题（本题共10小题；共96分） 第13题图ABOCD（第19题8分，第20题8分，共16分）19.计算(1)(2)已知2222x y x y ==--求的值.20．用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2540x x +-=； (2)3(1)2(1)y y y -=-（第21题8分，第22题8分，共16分）21. 对于任何实数，我们规定符号c ad b 的意义是：c a d b=bc ad -．按照这个规定请你计算：当0132=+-x x 时，21-+x x 13-x x的值．22. 如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？（第23题8分，第24题10分，共18分）B CA23.如图是一张面积为560 cm 2 的矩形宣传广告单，它的上、下、左、右空白部分的宽度都 是2 cm ．若印刷部分（矩形）的一边为x cm ，印刷面积为384 cm 2，求矩形宣传广告单的长和宽．24. 如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）（第25题10分，第26题10分，共20分）25. 一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同. （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个．．．．球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的. 你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把．．摸．出两个球．．．．，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率.26. 已知关于x 的一元二次方程22(21)2x k x k =+-+有两个实数根为x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）设y = x 1 + x 2，当y 取得最小值时，求相应k 的值，并求出最小值．（第27题12分）27.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD = 90，AB为⊙O的直径．（1）若AD = 2，AB = BC = 8，连接OC、OD．(如图1)①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD = x（x＞0），AB = 8．试用x表示四边形ABCD的面积S. (如图2)（第28题14分）28.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A ＝∠D ＝30º，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ． （1）求证：AF ＋EF ＝DE ；（2）若将图1中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且0º＜α＜60º，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立； （3）若将图1中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60º＜β＜180º，其他条件不变，如图3．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由．九年级数学 参考答案与评分标准ACB图1图2（仅供参考，其它解法，参照给分）.一、选择题：1．C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 二、填空题： 11.6 12.1213. 25° 14. 20％ 15.0 16. 18π17. 18. E 三、解答题19．（1）解：2分=43………………………………………………………………………４分 （2）解：原式=（x +y ）(x -y ) ……………………………………………………………2分=(222++………………………………………………３分= 20．(1)解：2540x x +-=x =………………………………………………………………2分12x x ==………………………………………………４分 (2)解：3(1)2(1)y y y -=-3(1)2(1)y y y ---=…………………………………………………………1分(32)(1)0y y --=………………………………………………………………2分122,13yy ==…………………………………………………………………4分21．)2(3)1)(1(1321---+=--+x x x x x x x x .162631222-+-=+--=x x x x x .1121)32.13,013222=-=---=∴-=-∴=+-x x x x x x （原式……………………………………………………4分……………………………………………………6分……………………………………………………… 8分22．解：CD =CE …………………………………………………………1分理由是：连结OC∵D 、E 分别是OA 、OB 的中点，OA =OB∴OD =OE …………………………………………………………3分∵，∴EOC DOC ∠=∠……………………………………… 5分 又OC =OC∴△CDO ≌△CEO …………………………………………………………7分 ∴CD =CE …………………………………………………………8分23．则有4(+x ∴ x 2－40x 即（x －20得x = 2424．解：（1）作图如图 …………………………………………………………5分（2） 线段BC 所扫过的图形如图所示． 根据网格图知：43AB BC ==，，所以5=AC 线段BC 所扫过的图形的面积221π()4S AC AB =- =9π4（2cm ） ……………………………10分25．（1）不同意小明的的说法.…………………………………1分 因为摸出白球的概率为23，摸出红球的概率为13， 第21因此摸出白球和摸出红球的概率是不相等的.…………………………………5分（2）∴ P （两个球都是白球）3162==. …………………………（10分） 26．（1）将原方程整理为22(21)20x k x k -++-= ……………………………1分∵ 原方程有两个实数根，∴[]22(21)41(2)490k k k ∆=-+-⨯⨯-=+≥……………………………4分解得94k ≥-…………………………………………………………………………6分（2） ∵ x 1，x 2为22(21)20x k x k -++-=的两根，∴ y = x 1 + x 2=21k +，且94k ≥-…………………………………………８分因而y 随k 的增大而增大，故当k =94-时，y 有最小值72-.………………10分27.（1）① S △COD = S 梯形ABCD －S △AOD －S △BOC=BO BC AO AD AB BC AD ⋅-⋅-⋅+2121)(21 =482142218)82(21⨯⋅-⨯⋅-⨯+= 40－4－14 = 20．……… 3分（或先证明△COD 是直角三角形进而求其面积．）② 过D 作DE ⊥BC ，E 是垂足，从而四边形ABED 是矩形． BE = AD = 2，CE = 6，DE = AB = 8．在Rt △CDE 中，CD = 10．过O 作OH ⊥CD 于H ，由S △COD =CD OH ⋅21= 20，可得 OH = 4，表明点O 到CD 的距离等于⊙O 的半径，故直线CD 与⊙O 相切．……………… 6分（2）在四边形ABCD 中，∵ AD = x ＞0，设BC = y ，则 CD = x + y ，CE =︱y －x ︱，∴ 有（y －x ）2 + 64 =（x + y ）2，于是x y 16=，x ＞0．进而111664()()8422S AD BC AB x x x x=+⋅=+⨯=+，x ＞0． ……………… 12白1 白2 红 白1 白2红 白2 红 白128．（1）证明：连接BF （如图1）∵△ABC ≌△DBE ，∴BC =BE ，AC =DE∵∠ACB=∠DEB =90º∴∠BCF=∠BEF =90º又∵BF=BF∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ………………………………………………………3分∴CF=EF ∵AF +CF =AC ,∴AF +EF =DE ………………………………………………………4分（2）画出正确的图形如图2，（1）中结论AF +EF =DE 仍然成立。
2019年山西省太原市九年级上册期末考试数学试题(有答案)
太原市第一学期九年级期末考试数学试卷考试时间上午8.00—9.30说明本试卷为闭卷笔答,不允许携带计算器,答题时间90分钟满分100分一、选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请将正确答案的字母代号填入相应的位置 1.一元二次方程2+4=0的一根为=0,另一根为A.=2B.=-2C.=4D.=-4 【答案】D 【解析】()21240400,4x x x x x x +=∴+=∴==-2.若反比例函数2y x=的图象经过点(-2,m),那么m 的值为 A.1 B.-1 C 12 D .-12【答案】B【解析】∵反比例函数2y x =的图象经过点(-2,m)∴212m m =∴=-- 3.把一个正六棱柱如右图水平放置,一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是【答案】B4.小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏,假设他们每次出这三种手势的可能性相同,则在一次游戏中两人手势相同的概率是 A13 B 16 C 19 D 23【答案】A 【解析】共有9种等可能的结果，在一次游戏中两人手势相同有3种情况 ∴在一次游戏中两人手势相同的概率是31935.如图,△ABC 中,点D,E 分别在AB,AC 边上,DE//BC,若AD=2DB,则△ADE 与△ABC 的面积比为 A23 B 49 C 25D 35【答案】B【解析】∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴=（）2=（23）2=496.下列四个表格表示的变量关系中,变量y 是的反比例函数的是【答案】C【解析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案7.在平面直角坐标系中,将四边形OABC 四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-2,依次连接得到的四个点,可得到一个新四边形,关于所得四边形,下列说法正确的是A 与原四边形关于轴对称 B.与原四边形关于原点位似,相似比为12 C.与原四边形关于原点中心对称 D.与原四边形关于原点位似,相似比为21 【答案】D【解析】在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为,那么位似图形对应点的坐标的比等于或-.8,股市规定股每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停,现有一支股票某天涨停,之后两天时间又跌回到涨停之前的价格.若这两天此股票股价的平均下跌率为,则满足的方程是A.(1+10%)(1-)2=1B.(1-10%)(1+)2=1C.(1-10%)(1+2)=1D.(1+10%)(1-2)=1 【答案】A【解析】(1+10%)(1-)2=1；9.如图是一个几何体的三视图,则该几何体可能是下列的【答案】A【注意】左视图左内右外10.书画经装后更便于收藏,如图,画心ABCD 为长90cm 、宽30cm 的矩形,装裱后整幅画为矩形A B C D '''',两矩形的对应边互相平行,且AB 与A'B 的距离、CD 与C D ''的距离都等于4cm.当AD 与A D ''的距离、BC 与B'C'距离都等于acm,且矩形ABCD ∽矩形A B C D ''''时,整幅书画最美观,此时,a 的值为A.4B.6C.12D.24 【答案】C【解析】∵矩形ABCD ∽矩形A B C D ''''∴9030129023024AB BC a A B B C a =∴=∴=''''++⨯ 二、填空题(本大题含5个小题,每小题2分,共10分)把结果直接填在横线上 11.反比例函数3-y x=的图象位于坐标系的第_________________象限 【答案】二、四 【解析】当>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在图象所在的每一象限内，Y 随的增大而减小； 当<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在图象所在的每一象限内，Y 随的增大而增大；两个分支无限接近和y 轴，但永远不会与轴和y 轴相交.12.如图,两张宽均为3cm 的矩形纸条交又重叠在一起,重叠的部分为四边形 ABCD.若测得AB=5cm,则四边形ABCD 的周长为___________cm.【答案】20 (第12题图) 【解析】过点A 作AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∵两条纸条宽度相同，∴AE=AF ．∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．∵S ▱ABCD =BC•AE=CD•AF．AE=AF ．∴BC=CD ，∴四边形ABCD 是菱形． ∵菱形四边相等∴四边形ABCD 的周长为4AB=2013.如图,正五边形ABCDE 的各条对角线的交点为M,N,P ,Q,R,它们分 别是各条对角线的黄金分割点,若AB=2,则MN 的长为_________【答案】3【解析】∵M 为线段AD 的黄金分割点，AM ＞DM ∴12AM AD =即32DM DA -=同理可得DN DB =∵∠MDN ＝∠ADB ∴MND ADB ∆∆ ∴MN DMAB DA=即2MN =∴3MN =14新年期间,某游乐场准备推出幸运玩家抽奖活动,其规则是在一个不透明的袋子里装有若干个红球和白球(每个球除颜色外都完全相同),参加抽奖的人随机摸一个球,若摸到红球,则可获赠游乐场通票一张.游乐场预估有300人参加抽奖活动,计划发放游乐场通票60张,则袋中红、白两种颜色小球的数量比应为______________ 【答案】14【解析】设红球m 个，白球y 个，根据大量反复试验下频率稳定值即概率可得60300mm n=+ 化简得4m n =∴袋中红、白两种颜色小球的数量比应为mn=1415.如图,点A,C 分别在反比例函数4-y x= (<0)与9y x = (>0)的图象上,若四边形OABC 是矩形,且点B 恰好在y 轴上,则点B 的坐标为______________ 【答案】B(0,) 【解析】如图，作AD ⊥轴，垂足为D ，CE ⊥轴，垂足为E. 约定49,,,A m C n m n ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（m<0,n>0） 由字形结论可得AD ODOE CE =即49m m nn--=化简得mn=-6 再根据平行四边形坐标特点相邻之和减相对可得00490B B x m n y m n =+-=⎧⎪⎨=-+-⎪⎩∴B m n y ==== ∴B(0,三、解答题(本大题含8个小题,共60分)解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 16.解下列方程(每题4分,共8分) (1)2-8+1=0; 解：移项得：2-8=-1 配方得：2-8+42=-1+42 即（-4）2=15直接开平方得4x -=∴原方程的根为1244x x ==(2)(-2)+-2=0解：提取公因式（-2）得（-2）（+1）=0 ∴原方程的根为122,1x x ==- 17.(本题6分)已知矩形ABCD,AE 平分∠DAB 交DC 的延长线于点E,过点E 作EF ⊥AB,垂足F 在边AB 的延长线上,求证四边形ADEF 是正方形.DE【解析】∵矩形ABCD ∴∠D=∠DAB=90°，∵EF ⊥AB ∴∠F=90° ∴四边形ADEF 是矩形 ∵∠D=90°∴ED ⊥DA∵AE 平分∠DAB ，EF ⊥AB ∴ED=EF ∴四边形ADEF 是正方形 18.(本题9分)花园的护栏由木杆组成,小明以其中三根等高的木杆为观测对象,研究它们影子的规律图1,图2中的点A,B,C 均为这三根木杆的俯视图(点A,B,C 在同一直线上) (1)图1中线段AD 是点A 处的木杆在阳光下的影子,请在图1中画出表示另外两根木杆同一时刻阳光下的影子的线段;(2)图2中线段AD,BE 分别是点A,B 处的木杆在路灯照射下的影子,其中DE ∥AB,点O 是路灯的俯视图,请在图2中画出表示点C 处木杆在同一灯光下影子的线段;(3)在(2)中,若O,A 的距离为2m,AD=2.4m,OB=1.5m,则点B 处木杆的影子线段BE 的长为___________m 【解析】(1)如图1,线段BE,CF 即为所求（太阳光是平行光，考查平行投影）(2)如图2,线段CG 即为所求;（考查点投影） ⑶1.8 ∵DE//AB ∴OA OB OD OE =即2 1.51.822.4 1.5OA OB BE m OA OD OB BE BE=∴=∴=++++19.(本题6分)王叔叔计划购买一套商品房,首付30万元后,剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还,即贷款金额按月分期还款,每月所还贷款本金数相同,设王叔叔每月偿还贷款本金y 万元,个月还清,且y 是的反比例函数,其图象如图所示 (1)求y 与的函数关系式;(2)王叔叔购买的商品房的总价是__________万元;(3)若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元,则至少需要多少个月还清?【解析】(1)设y 与之间的函数关系式为ky x= (≠0). 根据题意,得点(120,0.5)在k y x =的图象上,∴0.5120k =解得=60 ∴y 与之间的函数关系式为60y x= (>0) (2)90;∵王叔叔每月偿还贷款本金y 万元,个月还清∴贷款金额y=60万元∴王叔叔购买的商品房的总价为首付与贷款金额的和即30+60=90（万元） (3)2000元=0.2万元 根据题意,得y=0.2,=300由图，y ≤2000的图像位于Ⅱ区域即≥300 ∴至少需要300个月还清.20.(本题6分)新年联欢会,班里组织同学们进行才艺展示,如图所示的转盘被等分成四个扇形,每个扇形区域代表一项才艺：1-唱歌；2-舞蹈；3-朗诵；4-演奏.每名同学要随机转动转盘两次,转盘停止后,根据指针指向的区域确定要展示的两项内容(若两次转到同一区域或分Ⅱ0.2割线上,则重新转动,直至得出不同结果).求小明恰好展示“唱歌”和“演奏”两项才艺的概率.【解析】转动转盘两次所有可能出现的结果列表如下由列表可知共有12种结果,每种结果出现的可能性相同小明恰好展示“唱歌”和“演奏”才艺的结果有2种(1, 4),(4,1)所以小明恰好展示“唱歌”和“演奏”才艺的概率是21=.12621.(本题6分)为了弘扬山西地方文化,我省举办了“第三届山西文化博览会”,博览会上一种文化商品的进价为30元/件,售价为40元/件,平均每天能售出600件.调查发现,售价在40元至60元范围内,这种商品的售价每上涨1元,其每天的销售量就减少10件,为使这种商品平均每天的销售利润为10000元,这种商品的售价应定为多少元?解设这种商品的涨价元，根据题意,得（40-30+）（600-10）=10000即（10+）（60-）=1000 ()()x x++-=+=⨯=106070(205070,20501000)解得1=10,2=40∴售价为40+10=50或40+40=80∵售价在40元至60元范围内∴售价应定为50元答售价应定为50元.22.(本题12分)综合与实践问题情境如图1,矩形ABCD中,BD为对角线,AD k=,且>1.将△ABD以B为旋转中AB Array心,按顺时针方向旋转,得到△FBE(点D的对应点为点E,点A的对应点为点F),直线EF 交直线AD 于点G(1)在图1中连接AF,DE,可以发现在旋转过程中存在一个三角形始终与△ABF 相似,这个三角形是_______,它与△ABF 的相似比为______(用含的式子表示); 【答案】(1)△DBE;【解析】本题考查子母牵手模型 由旋转性质可得△ABD ≌△FBE ∴BA=BF,BD=BE ，∠ABD=∠FBE ∴,AB BFABF DBE BD BE=∠=∠ ∴△ABF ∽△DBE ∵ADk AB=∴△DBE 与△ABF相似比为BD AB = 数学思考(2)如图2,当点E 落在DC 边的延长线上时,点F 恰好落在矩形ABCD 的对角线BD 上,此时的值为______【解析】由旋转性质可得△ABD ≌△FBE∴BD=BE ，AD=FE ∵ 矩形ABCD ∴AD=BC ∴EF=BC ∵BD FE DE BC =(等面积转换) ∴BD=DE ∴等边三角形BDE∴tan 603AD AB==实践探究(3)如图3,当点E 恰好落在BC 边的延长线上时,求证CE=FG; 【解析】(首推方法2) 方法1：常规法 设EF 与BD 交于点O由旋转性质可得△ABD ≌△FBE ∴∠ADB=∠FEB,BD=BE,AD=FE,∵四边形ABCD 是矩形,AD//BC,AD=BC ∴∠ADB=∠DBC,∠FEB=∠EGD ∠ADB=∠EGD,∠FEB=∠DBCA BOD= OG, OE=OBOD+OB=OG+OE,即BD=GE ∵BD=BE ∴BE= EG∵CE= BE- BC, GF= GE- EF, E 且BC= AD=FF ∴CE= GE 方法2面积法由旋转性质可得△ABD ≌△FBE ∴∠BAD=∠BFE,BA=BF,AD=FE, ∵四边形ABCD 是矩形,AD//BC,AB=DC ∴BDE BGE S S BE DC GE BF ∆∆=∴= ∵BA=BF, AB=DC ∴DC=BF ∴BE=GE∵CE= BE- BC, GF= GE- EF, E 且BC= AD=FF ∴CE= GE (4)当=43时,在△ABD 绕点B 旋转的过程中,利用图4探究下面的问题 请从A,B 两题中任选一题作答,我选择 A 当AB 的对应边FB 与AB 垂直时,直接写出DGAB的值. 【答案】1733或【解析】如图B 当AB 的对应边FB 在直线BD 上时,直接写出DG AB的值 【答案】51063或【解析】如图 情况1：4m3m3mG3mE425cos 5255236AD FD m ADB GD m BD GD GD mDG AB m ∠==∴=∴=∴==情况2：48cos 105101033AD FD mADB GD m BD GD GD DG m AB m ∠==∴=∴=∴==23.(本题12分)如图1,平面直角坐标系中,△OAB 的顶点A,B 的坐标分别为(-2,4)、(-5,0).将△OAB 沿OA 翻折,点B 的对应点C 恰好落在反比例函数ky x=(≠0)的图象上(1)判断四边形OBAC 的形状,并证明. 【解析】(1)四边形OBAC 是菱形 证明过点A 作AE ⊥轴于点E∵A(-2,4)∴ OE=2, AE=4 ∵B(-5,0)∴BE= OB- OE= 3 在Rt △ABE 中,由勾股定理得=5∴ AB= BO∵△AOB 沿AO 折叠,点B 的对应点是点C ∴AB= AC, OB= OC ∴AB= OB= AC = OC. ∴四边形OBAC 是菱形 (2)直接写出反比例函数ky x=(≠0)的表达式. 4mCG【答案】12y x=【解析】20(5)3,4004C A O B C A O B x x x x y y y y =+-=-+--==+-=+-= ∴C （3,4）∵C 恰好落在反比例函数k y x =的图象上∴4123k k =∴=∴12y x = (3)如图2,将△OAB 沿y 轴向下平移得到△OA'B',设平移的距离为m(0<m<4),平移过程中△O'A'B'与△OAB 重叠部分的面积为S.探究下列问题请从A,B 两题中任选一题作答,我选择___________ A 若点B 的对应点B’恰好落在反比例函数ky x= (≠0)的图象上,求m 的值,并直接写出此时S 的值 【解析】连接BB’△OAB 沿y 轴向下平移得到△OA’B', BB’∥y 轴,BB’=m∵B(-5,0)∴点B'的横坐标为-5将=-5代入12y x=.得y=-2.4 B'(-5,-2,4),BB’=2.4,即m=2.4 B 若S=12OAB S ∆,求m 的值; 【解析】连接AA ′并延长AA’交轴于点H,设A'B',A’O′交OB 于点M,N 则AA ′=m,由平移可知∠MAN=∠BAO,AH ⊥OB,A’M∥AB, ∴△A’MN ∽△ABO212A MN ABO S A H A H S AH AH'''⎛⎫==∴= ⎪⎝⎭∵AH=4, ∴AH '=∴AA’=AH -A’H=4- 即m=4- (4)如图3,连接BC,交AO于点D,点P 是反比例函数ky x= (≠0)的图象上的一点,请从A,B 两题中任选一题作答,我选择____________A 在轴上是否存在点Q,使得以点O,D,P ,Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的平行四边形的顶点P ,Q 的坐标;若不存在,说明理由; 【答案】存在,点P 与Q 的坐标如下P 1(6,2)与Q 1(7,0); P 2(6,-2)与Q 2(-7,0); P 3(-6,-2)与Q 3(-7,0);【解析】由题意D 为AO 中点∵A(-2,4) ∴D （-1,2）设Q （t ，0），P （12,m m） OP 为对角线：()016127002Q O P D Q O P D x x x x t m m t y y y y m ⎧=+-∴=+--=⎧⎪⇒⎨⎨==+-∴=+-⎩⎪⎩∴P 1(6,2)与Q 1(7,0) OD 为对角线：0(1)161270202P O D Q P O D Q x x x x m t tm t y y y y m =+-∴=+--=--⎧=⎧⎪⇒⎨⎨=-=+-∴=+-=⎩⎪⎩∴P 2(6,-2)与Q 2(-7,0); PD 为对角线：(1)06127020Q P D O Q P D O x x x x t m m t y y y y m =+-∴=+--⎧=-⎧⎪⇒⎨⎨=-=+-∴=+-⎩⎪⎩∴P 3(-6,-2)与Q 3(-7,0) B 在坐标平面内是否存在点Q,使得以点A,O,P ,Q 为顶点的四边形是矩形?若存在,直接写出所有满足条件的点Q 的坐标;若不存在,说明理由 【答案】存在,点Q 的坐标如下()()()12344,24,10,5,(2,4)Q Q Q Q ---【解析】先求P 点坐标，分别过O 、A 作直线交12y x=于 P 1，P 2，P 3，P 4设P 2P 4所在直线为y=，P 2（m ，n ）∴n=m 由A(-2,4)易得tan ∠1=tan ∠2=12则12n k m ==直线12y x =与12y x =联立解得x x y y ⎧⎧==-⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩∴((24,P P -22202Q A P O x x x x =+-=-+=,22404Q A P O y y y y =+-==∴()24Q同理4(2,4)Q -设P 1P 3所在直线为12y x =+b 将A(-2,4)代入可得b=5 152y x =+与12y x =联立解得122,16x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩∴()()132,6,12,1P P --()112024Q P O A x x x x =+-=+--= 116042Q P O A y y y y =+-=+-= ∴()14,2Q同理()310,5Q --。
华东师大版2019届九年级下册数学期末复习测试题及答案解析
2019届九年级下册数学期末复习试卷一、选择题1．下列函数是二次函数的是（）A．y=x+1 B．y=x2+1 C．D．y=ax22．以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检3．下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本④样本容量是200．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6）B．y=﹣x2+6x（0＜x＜6）C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12）D．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）6．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＜0；④b＜2a．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．②④D．③④7．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BAC=36°，且⊙O的半径为1，则劣弧BC的长是（）A．πB．πC．πD．π8．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（）A．45度B．60度C．72度D．90度9．下列二次函数的图象中，其对称轴是x=1的为（）A．y=x2+2x B．y=x2﹣2x C．y=x2﹣2 D．y=x2﹣4x10．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠CAB=30°，AB=2，则OC的长度为（）A．2B．2 C．4D．411．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E 是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）A．6﹣B．9﹣C．﹣D．6﹣12．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D．篮球出手时离地面的高度是2m二、填空题13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，经过点（0，1）有以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是．14．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是．（请用“＞”连接排序）15．如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为27厘米，则的长为厘米．（结果保留π）16．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足0≤x≤2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为．17．点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若AI=2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC=6，ID=5，则IE的长为．三、解答题18．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.5 2 4%149.5～154.5 3 6%154.5～159.5 a 16%159.5～164.5 17 34%164.5～169.5 b n%169.5～174.5 5 10%174.5～179.5 3 6%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？19．求抛物线y=﹣3x2+12x﹣21的对称轴和顶点坐标．20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣3，0）、点B（0，﹣3）和点C（2，5），求该二次函数的解析式，并指出图象的对称轴和顶点坐标．21．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．22．如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．23．五家尧草莓是我旗的特色农产品，深受人们的喜欢．某超市对进货价为10元/千克的某种草莓的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为多少时，该品种草莓每天销售利润为150元？（3）应怎样确定销售价，使该品种草莓的每天销售利润最大？最大利润是多少？参考答案一．选择题1．【解答】解：A、y=x+1是一次函数，故此选项错误；B、y=x2+1是二次函数，故此选项正确；C、y=x2+不是二次函数，故此选项错误；D、y=ax2，a≠0时是二次函数，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．3．【解答】解：：①任意三点确定一个圆；错误，应该的不在同一直线上的三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆中；③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，错误，此弦不是直径；④圆内接四边形对角互补；正确；故选：C．4．【解答】解：①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，错误；③200名学生的成绩是总体的一个样本，错误；④样本容量是200，正确．故选：B．5．【解答】解：已知一边长为xcm，则另一边长为（6﹣x）．则y=x（6﹣x）化简可得y=﹣x2+6x，（0＜x＜6），故选：B．6．【解答】解：①∵抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴左侧，∴a＞0，﹣＜0，c＜0，∴b＞0，∴abc＜0，结论①错误；②∵当x=1时，y=2，∴a+b+c=2，结论②正确；③∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，结论③错误；④∵﹣＞﹣1，a＞0，∴b＜2a，结论④正确．故选：C．7．【解答】解：连接OB，OC，则∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，故劣弧BC的长是．故选：B．8．【解答】解：连接OA、OB、OC，∠AOB==72°，∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，∴∠OAB=∠OBC，在△AOM和△BON中，，∴△AOM≌△BON（SAS）∴∠BON=∠AOM，∴∠MON=∠AOB=72°，故选：C．∴y=x2+2x的对称轴是直线x=﹣1，故选项A不符合题意；∵y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，∴y=x2﹣2x的对称轴是直线x=1，故选项B符合题意；y=x2﹣2的对称轴是直线x=0，故选项C不符合题意，∵y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，∴y=x2﹣4x的对称轴是直线x=2，故选项D不符合题意；故选：B．10．【解答】解：连接OB，作OH⊥AB于H，则AH=HB=AB=，在Rt△AOH中，OA===2，∠BOC=2∠A=60°，∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠C=30°，∴OC=2OB=4，故选：D．∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE∥AD，∵的长为π，∴=π，解得：R=2，∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=，∴AC===3，∴S△ABC=×BC×AC=××3=，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC﹣S扇形BOE=﹣=﹣π．故选：C．12．【解答】解：A、∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5．∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得 3.05=a×1.52+3.5，∴a=﹣，∴y=﹣x2+3.5．故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y=﹣0.2x2+3.5，∴当x=﹣2.5时，h=﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5=2.25m．∴这次跳投时，球出手处离地面2.25m．故本选项错误．故选：A．二．填空题13．【解答】解：①由图象可知：x=1时，y＜0，∴y=a+b+c＜0，故①正确；②由图象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，故②正确；③由图象可知：＜0，∴ab＞0，又∵c=1，∴abc＞0，故③正确；④由图象可知：（0，0）关于x=﹣1对称点为（﹣2，0）∴令x=﹣2，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，故④错误；⑤由图象可知：a＜0，c=1，∴c﹣a=1﹣a＞1，故⑤正确；故答案为：①②③⑤14．【解答】解：如图所示：①y=a1x2的开口小于②y=a2x2的开口，则a1＞a2＞0，③y=a3x2的开口大于④y=a4x2的开口，开口向下，则a4＜a3＜0，故a1＞a2＞a3＞a4．故答案为；a1＞a2＞a3＞a415．【解答】解：的长=（厘米），故答案为：18π16．【解答】解：∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小，∴①若h＜0≤x≤2，x=0时，y取得最小值5，可得：（0﹣h）2+1=5，解得：h=﹣2或h=2（舍）；②若0≤x≤2＜h，当x=2时，y取得最小值5，可得：（2﹣h）2+1=5，解得：h=4或h=0（舍）；③若0＜h＜2时，当x=h时，y取得最小值为1，不是5，∴此种情况不符合题意，舍去．综上，h的值为﹣2或4，故答案为：﹣2或417．【解答】解：延长ID到M，是的DM=ID，连接CM．∵I是△ABC的内心，∴∠IAC=∠IAB，∠BCD，∠ICA=∠ICB，∵∠DIC=∠IAC+∠ICA，∠DCI=∠BCD+∠ICB，∴∠DIC=∠DCI，∴DI=DC=DM，∴∠ICM=90°，∴CM==8，∵AI=2CD=10，∴AI=IM，∵AE=EC，∴IE=CM=4，故答案为4．三．解答题18．【解答】解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%=56（人），护旗手的候选人大概有56人．19．【解答】解：∵y=﹣3x2+12x﹣21=﹣3（x﹣2）2﹣9，∴对称轴是：x=2，顶点坐标是（2，﹣9）．20．【解答】解：把点A（﹣3，0）、点B（0，﹣3）和点C（2，5）代入二次函数y=ax2+bx+c中，得，解得，∴抛物线代解析式为y=x2+2x﹣3，化为顶点式为y=（x+1）2﹣4，∴对称轴为直线x=﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣4）．21．【解答】解：（1）AB=AC．理由是：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，又∵DC=BD，∴AB=AC；（2）连接OD、过D作DH⊥AB．∵AB=8，∠BAC=45°，∴∠BOD=45°，OB=OD=4，∴DH=2∴△OBD 的面积=扇形OBD的面积=，阴影部分面积=．22．【解答】解：（1）如图，连接OA；∵OC=BC，AC=OB，∴OC=BC=AC=OA．∴△ACO是等边三角形．∴∠O=∠OCA=60°，∵AC=BC，∴∠CAB=∠B，又∠OCA为△ACB的外角，∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B，∴∠B=30°，又∠OAC=60°，∴∠OAB=90°，∴AB是⊙O的切线；（2）解：作AE⊥CD于点E，∵∠O=60°，∴∠D=30°．∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=；∵∠D=30°，∴AD=2，∴DE=AE=，∴CD=DE+CE=+．23．【解答】解：（1）把（20，20）、（30，0）代入一次函数y=kx+b，解得：k=﹣2，b=60。
辽宁省朝阳市建平县2019年九年级期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县2019届九年级毕业考试数学试题一、选择题1.13-的绝对值是A. 3B. 3-C. 13D.13-2.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. 2a﹣a=1B. 2a+b=2abC. ﹣a4﹣3=a7D. ﹣﹣a﹣2•﹣﹣a﹣3=﹣a54.六个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A. B. C. D.5.在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87﹣91﹣93﹣87﹣97﹣96，下列关于这组数据说正确的是（）A. 中位数是90B. 平均数是90C. 众数是87D. 极差是96.如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）的A. 52°B. 102°C. 98°D. 108°7.如图，A﹣B﹣C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ ）A. 12B. 1C.D.8.关于x 的分式方程2x a 1x 1+=+的解为负数，则a 的取值范围是( ) A. a 1> B. a 1< C. a 1<且a 2≠- D. a 1>且a 2≠ 9.如图，在﹣ABC 中，点D﹣E 分别是边AC﹣AB 的中点，BD 与CE 交于点O ，连接DE ．下列结论：﹣OE OD OB OC =﹣﹣12DE BC =﹣﹣12DOE BOC S S ∆∆=﹣﹣13DOE DBE S S ∆∆=．其中正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图1，在矩形ABCD 中，点E 在CD 上，∠AEB ＝90°，点P 从点A 出发，沿A →E →B 的路径匀速运动到点B 停止，作PQ ⊥CD 于点Q ，设点P 运动的路程为x ，PQ 长为y ，若y 与x 之间的函数关系图象如图2所示，当x ＝6时，PQ 的值是( )A. 2B. 95C. 65D. 1二、填空题11.据中国电子商务研究中心（100EC ．CN ）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为_______________元.12.分解因式：2a 3﹣8a=________﹣13.有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”﹣“龙回头”﹣“觉华岛”﹣“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是__﹣14.如图，扇形的半径为3，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为______．15.如图，将矩形ABCD 折叠，折痕为EF﹣BC 的对应边B'C′与CD 交于点M ，若∠B′MD=50°，则∠BEF 的度数为_____﹣16.如图，直线l 为x ，过点A 1﹣1﹣0）作A 1B 1⊥x 轴，与直线l 交于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画圆弧交x 轴于点A 2；再作A 2B 2⊥x 轴，交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画圆弧交x 轴于点A 3﹣……，按此作法进行下去，则点A n 坐标为（ ）﹣三、解答题17.先化简，再求值：（1–42a +）÷24424a a a -+-，其中a =2–1+（π–2019）0． 18.近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：﹣1）本次一共调查了多少名购买者？﹣2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．﹣3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？19.如图所示，某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处使，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，求出此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长，结果精确到0.1）（参考数≈1.414）20.已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标.21.小明根据学习函数的经验，对函数y=x+1x的图象与性质进行了探究．下面是小明探究过程，请补充完整：﹣1）函数y=x+1x的自变量x的取值范围是_____﹣﹣2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m﹣n的值：m=_____﹣n=_____﹣﹣3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标点，根据描出的点，画出该函数的图象﹣﹣4）结合函数的图象，请完成：①当y=﹣174时，x=_____﹣②写出该函数的一条性质_____﹣③若方程x+1x=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____﹣22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD﹣CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P﹣﹣1）求证：PD是⊙O的切线；﹣2）求证：△ABD∽△DCP﹣﹣3）当AB=5cm﹣AC=12cm时，求线段PC的长．23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．24.已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论．25.如图，已知A﹣﹣2﹣0﹣﹣B﹣4﹣0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A﹣B两点，并与过A点的直线y=﹣12x﹣1交于点C﹣﹣1）求抛物线解析式及对称轴；﹣2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；﹣3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M﹣N﹣C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．的。
2019年九年级调研考试数学试题卷答案
答案一、选择题。
（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1. C2. B3. B4. A5. C6. C7. A8. B9. D 10. C二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11. (x + √3)(x − √3 )(x +2)(x −2)； 12. 3； 13. (n +1)2； 14. 3√2；15. 8； 16. 1)2(22+--=x y ； 17. 2π； 18. 425 。
三、解答题（本大题有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分）19.解：原式=−x+2x+1 ……6分x =2时， 原式＝34……8分 20.证明：连结BF 、DE ∵四边形ABCD 为平行四边形∴AB=CD AD=BC∠A=∠C ……3分又∵ AF=CE∴DF=BE △ABF ≌△CDE （SAS ）……6分∴BF=DE ∵DF=BE∴四边形BEDF 为平行四边形∴OB=OD ……8分21.（1）设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x −30)kg 材料1000x =800x−30 ……3分 解得：x =150 . 经检验：x =150是原方程的解，且符合题意。
∴B 型机器人x −30=120（kg ） ……4分(2)设公司购进A 型机器人y 台，则购进B 型机器人(20-y)台，依题意得： 150y+120(20-y)≥2800，解得y ≥1313 ……7分∵y 为整数，∴公司至少购进A 型机器人14台。
……8分22.(1)表中优等品的频率从左到右依次是：0.900 0.920 0.967 0.948 0.950 0.951(2)根据求出的优等品的频率，可以知道，随着抽取的灯泡数的增多，优等品的频率逐渐稳定在0.95左右，由此可以估计这批灯泡优等品的概率是0.9523.(1)设养鸡场的宽为x米，则长为(33-2x)米。
(33-2x) x=130……4分x=6.5 或x=10∴长为20米或13米……6分(2)当墙长：10≤a ＜18时只能取长13米宽 10米……8分24.(1)证明：连接OC ……1分∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°又∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ……2分又∵∠ABC=∠PCA ∠BAC+∠ABC=90°∴∠PCA+∠OCA=90°……3分即：∠PCO=90°∴PC是⊙O的切线……4分（2）解：∵∠P=60°∠PCO=90° PC=2∴OP=2PC=4 OC=√42−22=2√3……7分∵OE=OC=2√3∴PE=OP-OE=4-2√3……8分25. 解：由题意知∠ACD=70°∠BCD=37° AC=80在Rt△ACD中cos∠ACD=CD AC∴CD80≈0.34∴CD=27.2（海里）……4分在Rt△BCD中，tan∠BCD=BD CD∴BD27.2≈0.75∴BD=20.4（海里）……8分26.解:（1）由题意得：A（-3，0） B（1，0）……2分（2）设抛物线的表达式为y=a(x+3)(x−1)……3分把C（0，3）代入得：a=-1∴抛物线的表达式为y=−x2−2x+3……5分(3)EF+EG=8 (或EF+EG是定值) ……6分理由：过点P作PQ∥y轴交X轴于点Q。
2019年秋期末调研考试九年级数学试题
2019年秋期末调研考试九年级数学试题2019年秋期末调研考试九年级数学试题-、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。
本大题共15小题，每题3分，计45分)1.将轴对称图形增添或削减某些元素能变成中心对称图形的为( )2.下列事件概率为0的是( ）A.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”B.射击运动员射击一次，命中靶心C.任意画一个三角形，其内角和是360°D.从装有4个黑球袋子中摸出一个球为黑球3.若关于x的方程x 3+x2=ax3+bx2+1为一元二次方程，则( )A. a=1,b≠1B. a=1,b=1C. a=1D. b=-14.变形2x2-3x+1=0,使得常数项变为+2,则二次项变为( )A.4x4B.4x2C.4D.25.已知a2-2a+1=0,则( ）A. a是方程x2-2x+1=0的根B.一a是方程x2-2x+1=0的根C.方程a2-2a+1=0有两个不等根D.方程a2-2a+1=0的两根a1,a2满足a1●a2=26.甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是( )A.该游戏的一次试验结果作为公平标准B. 游戏双方要各有50%赢的机会C.游戏的规则由甲方自主确定D.游戏的规则由乙方自主确定7.已知，⊙0的半径OE=3，若OF=2,则直线EF与⊙0位置图形可能为( )8.对于命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°，用反证法证明，应假设( )A.至少有一个角大于60°B.至少有一个角等于60°C.没有一个角是60°D.三个角均小于60°9.抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现“两面不同”的成功率大约稳定在( )A.75%B.50%C.25%D.100%10.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点0旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为6cm2,∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为( )A. 6cm 2B.5cm 2C.4cm 2D.无法确定11.二次函数y= ax 2+bx+c(a≠0,a,b,c 为常数)的图象如图所示，则二次项系数最小的为( )12.如图，只花猫发现一只老鼠溜进了-个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A ，B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( )A. △ABC 的三边中垂线的交点P 处B.△ABC 的三角平分线的交点P 处C. △ABC 的三边中线的交点P 处D.△ABC 的三边高线的交点P 处13.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-(t-2)2+18.若引爆需要的时间为3秒，则此礼炮引爆时的高度为( )A.18mB.17mC.16mD. 15m14. 如图，正六边形螺帽的扳手开口a 的值为2，则EF= ( ) A.3 B.2 C.1 D.1.41415.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0,a,b,c 为常数),其几对对应值如表，则方程ax 2+bx+c =0的根的个数为( )A.0或 1B.1或2C.1D.2二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共9小题，计75分)16. (6分)解方程: (x+1)(x+2)=2x 5.175.185.19y 0.01 -0.01 0.0117. (6分)如图，线段CD 由AB 绕点P 旋转而成，其中A 、C 为对应点，B 、D 为对应点，试写出旋转中心P 的坐标.18.(7分)用长为5米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x 米，窗户的透光面积为S 平方米(铝合金条的宽度不计) ,施工要求窗框图形长AB 大于宽BC. 试写出S 与x 之间的函数关系式以及自变量x 的取值范围，19. (7分)已知关于x 的一元二次方程x 2+7x+15=0,x 2-6x+m+1=0,Rt △ABC 中两直角边a 和b 恰好是上述某个方程的两个根且斜边c=30，求ab 值.20. (8分)某实验室提供三类球红球，白球，黑球，除颜色外其余均相同.现实验桌上放有一个装球的不透明袋子，若从中摸球，每次摸一球，摸完球后都将球放回摇均匀，摸到红球的概率为21，(1)若球的个数是2个，请写出一种能达要求的可能方案:(2)若球的个数不允许数，继续实验，摸到黑球的概率为53，再向袋中加5个黑球，这样摸到黑球的概率变为1511,求原来不透明袋子中球的个数。
方城县2019--2020学年秋期期末考试华东师大版九年级 数学试卷
2019年秋期期终教学调研测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。
答在试题卷上的答案无效。
3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题（请把下列各题给出的唯一正确答案的代号填涂在答题卡相应位置上。
每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A ．6B ．8C ．12D ．272．给出下列事件：①度量四边形的内角和为180°；②抛一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正数，其和大于1；④长分别为3、5、9的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件的个数是A ．1B ．2C ．3D ．43．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A.20ax bx c ++=B.12x x +=C.()()110x x -+= D.22340x xy y +-=4．如图，Rt △ABC 的斜边上的中线CD=2,直角边BC=3，则sinB的值是A ．32B ．47C ．43D ．545．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是()A.()249x +=-B.()247x +=-C.()2425x += D.()247x +=6．如图，把△ABC 沿着BC 方向平移到△DEF 的位置，它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半.若BC=3，则△ABC 移动的距离是A ．23B ．33C ．26D ．263-7．如图，在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N .若4AB =，1DM =，则AC 的长为（）A.5B.6C.7D.88．一个菱形的边长是方程28150x x -+=的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A.48 B.24 C.24或40 D.48或809．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，按以下步骤操作：①以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 和N ；②分别以点M 和N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ；③作射线AP 交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 交AB 于点E ．已知DE=2，∠B=30°则AC 的长为A ．3B ．32C ．5D ．15+10．如图，在△ABC 中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（-1，0）.以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ，把△ABC 的边长放大到原来的2倍.设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是A ．a 21-B ．()121+-a C ．()121--a D ．()321+-a 二、填空题（每小题3分，共15分）11．在函数x x y 21-=中，自变量x 的取值范围是_____．12．在“2a ☐a 4☐4”的空格“☐”中，任意填上运算符号“+”或“-”构成整式，在所得到的整式中，是完全平方式的概率是_________．13．如图，小明从山脚A 出发，沿坡度是1∶3的山坡向上走了300米到达B 点，则小明上升了米.14．已知()13=+x x ，则代数式5622-+x x 的值为．15.如图，已知△ABC ≌△DCE ≌△GEF ，三条对应边BC ，CE ，EF 在同一条直线上，连接BG ，分别交AC ，DC ，DE 于点P ，Q ，K ，其中S △PQC =3,那么图中三个阴影部分的面积和是．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．计算：（每小题4分，共8分）（1）()202127530cos 62019-⎪⎭⎫ ⎝⎛---︒+-π（2）()6186121232513-⨯-⨯17.（9分）有三张质地均匀、形状相同的卡片，正面分别写有数字-2，-3，3，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数作为m 的值，放回卡片洗匀，再从这三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数作为n 的值，两次结果记为（m ，n ）.（1）用树状图或列表法表示（m ，n ）所有可能出现的结果有多少种.（2）化简分式2221m n n n m --+，并求使分式的值为自然数的（m ，n ）出现的概率.18.（9分）如图，是一个照相机成像的示意图．（1）如果像高MN 是35mm，焦距LC 是50mm，拍摄的景物高度AB 是4.9m，求拍摄点与所拍摄景物的距离LD 是多少米？（2）如果要完整的拍摄高度是2m 的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？19.（9分）已知方程()0222=++-x m mx （1）证明：不论m 为何值，方程总有实数根.（2）选一个你所喜欢的m 的值代入，并求此时方程的根.（3）请直接写出m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？20.（9分）某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，如图，河对岸的铁塔AB 在高55米的小山BC 上，他们在河边的一点P 测得铁塔的塔顶A 的仰角α为60°，塔底B 的仰角β为52°，请根据以上数据求出铁塔AB 的高度.（结果精确到1m.参考数据：sin52°≈0.8，cos52°≈0.6，tan52°≈1.3，3≈1.73）21.（10分）电商时代使得网购更加便捷和普及．小张自主创业，开了家网店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x （元）与每天销售量y （件）之间满足如图所示的关系．（1）求每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x 的值．（3）请你为小张估算一下，若一天要获得最大利润，则销售单价应定为多少元？22.（10分）（1）观察猜想：如图1，等腰Rt△AEF和正方形ABCD重叠放置在一起，∠EAF=90°，则易知图中线段BE=DF且BE⊥DF；现将Rt△AEF绕点A旋转，（如图2），连结BE，DF.在旋转的过程中，BE和DF的数量关系是，位置关系是.（不需说明理由）（2）类比探究:若将（1）中的“正方形ABCD”变为“矩形ABCD”，“等腰Rt△AEF”变为“Rt△AEF”，且AD=2AB，AF=2AE，其它条件不变，结合图3试写出BE和DF具有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由.（3）拓展延伸：如图4，平行四边形ABCD和△AEF有公共顶点A，且AD=2AB，AF=2AE，∠BAD=∠EAF=120°，请直接写出BE和DF的数量关系，及直线BE和DF所形成的锐角的大小.23.（11分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A （-3，0）的两条直线分别交y 轴于B ，C 两点，且B ，C 两点的纵坐标是一元二次方程方程0322=--x x 的两个根.（1）求线段BC 的长度；（2）试判断直线AC 与直线AB 是否垂直.并说明理由；（3）若点D 是坐标平面内的一点，且使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D 的坐标.。