数学七年级上北师大版4.5多边形和圆的初步认识教案
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。
北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识优秀教学案例
（一）知识与技能
1.了解多边形的定义、分类和性质，能够识别常见的多边形，并掌握多边形的计算方法。
2.掌握圆的定义、分类和性质，能够理解和运用圆的相关公式，解决与圆有关的问题。
3.能够运用多边形和圆的知识，解决实际生活中的问题，提高学生审美能力。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让他们结合自己身边的多边形和圆，探讨多边形和圆的性质和应用。
2.提出一些与多边形和圆有关的问题，如“你们能总结出多边形的计算方法吗？”，“如何判断一个图形是否为圆？”等，引导学生深入探讨。
3.鼓励学生发表自己的观点，培养他们的合作精神和团队意识。
（四）总结归纳
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，让学生在互动交流中共同探讨和解决问题，培养了学生的合作精神和团队意识。
4.多元化的评价方式：本节课采用了自我反思、同伴评价和教师评价等多种评价方式，全面关注学生的知识掌握情况、思维发展水平以及情感态度与价值观的培养。
5.教学内容的整合与拓展：本节课不仅讲解了多边形和圆的基本知识，还通过实际应用问题的解决，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高了学生的实践能力和创新精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中常见的多边形和圆的图片，如教室里的桌子、自行车轮胎等，让学生直观地感受多边形和圆的存在。
2.向学生提出问题：“你们能找出这些图片中的多边形和圆吗？它们有什么特点？”引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
3.总结多边形和圆的特点，顺势引入本节课的主题：“今天我们将要学习多边形和圆的相关知识。”
北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识。在之前的课程中，学生已经掌握了直线、射线、角的概念，并了解了三角形的性质。在此基础上，引导学生认识多边形和圆，不仅能巩固和拓展他们的几何知识，还能激发他们对数学的兴趣，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课程设计
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课程设计一、课程设计目的和意义本课程设计是为了让七年级学生初步认识多边形和圆，了解它们的性质、分类及应用，并能够正确地使用相关概念和知识，提高他们的数学素养和综合运用能力。
本课程设计旨在：1.帮助学生建立多边形和圆的概念，并使其能够进行分类；2.学生能够认识多边形和圆的性质，并能够应用相关的知识和方法解决实际问题；3.提高学生的观察能力、抽象思维能力等数学素养；4.培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力。
二、教学内容及安排1.教学内容本课程设计涉及到以下几个方面：1.多边形的概念和分类2.多边形的性质3.圆的概念和分类4.圆的性质5.多边形和圆的应用2.教学安排本课程设计将分为4个课时进行，具体安排如下：第一课时：多边形的概念和分类1.学习多边形的概念和分类；2.观察并识别不同类型的多边形；3.讨论多边形的分类标准。
第二课时：多边形的性质1.学习多边形的周长、内角和外角的概念和计算方法；2.认识不同类型多边形的性质，并进行比较；3.练习计算多边形的周长、内角和外角。
第三课时：圆的概念和性质1.学习圆的概念和性质；2.认识圆的直径、半径、圆心、圆周等基本概念；3.了解圆的周长和面积的计算方法。
第四课时：多边形和圆的应用1.学习多边形和圆的应用；2.进行实际问题的分析和解决；3.练习应用多边形和圆的知识解决实际问题。
三、教学方法和手段1.教学方法本课程设计将采用综合教学法（包括讲授、演示、练习、实践等），注重练习和实际应用，以加强学生的实际操作能力。
2.教学手段本课程设计将使用以下教学手段：1.多媒体课件：主要使用PPT制作的多媒体教学课件，包含各种多边形和圆的图片、动画等展示手段；2.教材：使用北师大版七年级上册的教材进行教学；3.实物展示：使用实际的多边形和圆的展示，让学生更加直观地认识它们；4.练习册：为了帮助学生巩固所学内容，设计了一些练习册，让学生进行练习。
北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识教学设计
4.创新实践题：
-鼓励学生发挥创意，设计一个包含多边形和圆的艺术作品，可以是绘画、剪纸或立体模型等，将数学与艺术相结合。
-学生可以尝试使用不同的材料，如彩纸、橡皮泥等，锻炼动手能力，提高对几何图形的理解。
5.家庭作业：
-布置适量的课后练习题，要求学生在家长监督下完成，巩固所学知识。
-能够理解圆的半径和直径之间的关系，即直径是半径的两倍。
-能够计算圆的周长和面积，并应用相关公式解决实际问题。
3.学会使用基本几何工具进行图形的绘制和测量。
-能够使用直尺、圆规等工具准确地绘制多边形和圆。
-能够利用量角器等工具测量多边形的内角和圆的角度。
（二）过程与方法
1.通过实际操作和观察，培养学生对多边形和圆的认知能力。
-结合动态图形，使学生直观理解多边形的性质，提高记忆效果。
2.教师引导学生学习圆的基本概念，如半径、直径、圆周等，并讲解圆的周长和面积计算公式。
-通过实际操作，如测量硬币的半径和周长，让学生在实践中掌握圆的相关知识。
3.教师以实例讲解多边形和圆在实际问题中的应用，如计算不规则图形的面积、设计图案等。
-让学生了解数学知识在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
（三）学生小组讨论
在这一环节，学生将在教师的引导下，进行小组讨论，共同探究多边形和圆的性质和应用。
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个多边形或圆的实例进行分析，探讨其性质和应用。
-学生在讨论过程中，可以相互提问、解答，共同提高。
2.教师巡回指导，引导学生从不同角度分析问题，并提出解决问题的方法。
-教师要关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导，促进学生的思维发展。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
北师大版七年级数学4.5 多边形和圆的初步认识教案
多边形与圆的初步认识教学设计教学目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
了解多边形的有关概念,理解正多边形的有关概念.2.了解圆以及和圆有关的概念.3.在具体情境中认识多边形，正多边形，圆，扇形。
4．能根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。
5. 在引导探究中培养学生有条理的思考和表达能力。
重点难点重点:了解多边形及圆有关概念。
难点:多边形中对角线的数量以及分割三角形问题。
圆的相关计算。
教法与学法教法:创设问题情境,采用启发式、探究式、实践式的教学方式,让学生亲身体验,直观感知操作,探索出结论,并应用解决实际问题,教师是整个活动的组织者和指导者,要表达以人为本的现代教学理念。
学法:动手实践、自主探索和合作交流的学习方式,体验知识的形成过程,体会观察、分析、归纳等解决问题的技能方法。
教学过程：一、情境引入，观察生活中的图形，在学生议论的根底上,教师给以总结,这些线段围成的图形有何特性?1.它们在同一平面内;2.它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的。
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形,那么什么叫做多边形呢?二、互动新授你能仿照三角形的定义给多边形定义吗?1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做n边形。
一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形。
2.多边形的边、顶点、内角和外角。
多边形过一个顶点可以引出多少条对角线，共有多少条对角线，可以将多边形分成多少个三角形。
引导学生观察，分析，归纳，总结。
思维训练：从多边形一个顶点出发，分别连接其余各顶点得到9条对角线，则这是几边形〔〕A.十边形B. 十一边形C.十二边形D.十三边形3、观察多边形，它们的边，角有什么特点？与同伴进行交流。
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
归纳小结正多边形的概念及特点。
第二环节．圆的相关知识投影出示圆桌、车轮、轴承的图片,然后引导学生观察,并答复下列问题。
4.5多边形和圆的初步认识教案北师大版数学七年级上册
4.5多边形和圆的初步认识学习准备1.线段有个端点,可以用个大写字母来表示,与字母的,也可以用个小写字母来表示.2.角是由两条具有组成的,两条射线的公共端点是这个角的,两条是角的两条边.3.三角形的内角和等于.4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》,并完成随堂练习和习题合作探究1.三角形的定义:由的三条线段所组成的图形叫三角形,用符号“”来表示.实践练习:观察图形:图中共有个三角形,它们分别是. 以AB为边的三角形有△ABC的三边分别是,△ADE的三个内角分别是.2.多边形的定义:由若干条线段首尾顺次相连组成的平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.3.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做.圆上任意两点间的部分叫做,简称.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做.顶点在圆心的角叫.4.正多边形的定义:各边,各也相等的多边形叫正多边形.探索新知合作探究5.如图(1)图中一共有个三角形,它们分别是;(2)以AB为边的三角形共有个,它们分别是;(3)以∠A为内角的三角形有个,它们分别是;(4)△CFD的3条边分别是,3个角分别是;(5)∠BEF是的内角.6.如图(1)一个三角形的内角和为;(2)一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以四边形的内角和为;(3)一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以五边形的内角和为;(4)一个n边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以一个n边形的内角和为.归纳:从n边形的一个顶点出发,连接不相邻的两个顶点,可以把n边形分割成.教师指导一、易错点:多边形的计算.二、规律方法:n边形从一个顶点出发有n3条对角线,n边形一共有条对角线.当堂训练1.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 003个三角形,则这个多边形的边数为( )(A)2 001 (B)2 005 (C)2 004 (D)2 0062.平面内有5个点,每两个点都用直线连接起来,则最多可得条直线,最少可得条直线.3.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,把八边形分割成个三角形.4.如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中有个扇形.5.已知圆上有5个点,这5个点把这个圆周共分成条不同的弧.。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。
但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。
三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。
2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。
2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。
2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。
同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。
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4.5多边形和圆的初步认识
教学目标：
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
教学过程分析
本节课由四个教学环节组成，它们是：
①创设情境,激发兴趣.
②实验猜想,合作探究.
③设计创意,提高能力.
④回顾思考,巩固拓展.
其具体内容与分析如下：
第一环节创设情境，激发兴趣.
内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
目的:用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。
此外，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律.
注意事项与效果:在学生说出图中隐含的三角形、四边形、五边形、六边形、圆等图形的过程中，教师可以利用多媒体展现从图片中抽取出这些图形的动画过程，提高学生的兴趣；在学生得出相应图形后，可以提请学生思考现实生活中还有哪些物体或图片中蕴含这些图形，让学生主动从生活中寻找新的概念的现实背景，提高学生的应用意识。
第二环节实验猜想,合作探究.
内容:
1数一数,图中有多少个扇形?
2从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，
可以把这个多边形分割成若干个三角形。
你能看出什么规律吗？
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。
你又能找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？
3下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？
图片自作（据屏幕提示）
目的:
学生参与动手活动，观察讨论,发表不同意见.在活动中感悟知识的生成，发展与变化.让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律.这里主要让学生感受图形的分解与组合，以及如何通过分解、组合进行分类、计数等。
注意事项与效果:
图形的分解，应该说相对而言比较简单，但这部分内容在后续学习中具有很多运用，如三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导等，因此，教学中注意引导学生经历从特殊到一般的过程，学会这种归纳的思维方法。
而图形个数的计数，相对而言，比较复杂，这里的难点关键是如何归类，教学中要注意引导学生根据图形的形状和大小进行分类，当然，这里的重点应是分类，而并不是最终的计数结果。
第三环节设计创意,提高能力.
幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多
地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
如：小和尚打伞无法无天
教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段
②巡视、观察学生做的情况。
③利用展台展示学生丰富的作品。
④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。
学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。
（图片自作）
第四环节回顾思考,巩固拓展.
通过本节课的学习你有哪些收获？
教学反思与点评
本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。
实践证明比较成功。
例如：1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成的三角形越多；②多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2. 2、分析拼小猫的三角形个数时，学生思考有条理，见解独特. 3、设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋，
本节课不太好上，教材中提供的材料较少，且内容的编排顺序不好操作。
如果照本宣科，必然会过程凌乱，枯燥无味。
因此，教师进行了合理调整，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次变得分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律，同时教师以教材内容为原本，进行补充、延伸、拓展，大大充实了课堂。
并借助计算机多媒体工具向学生展示大量生活图片，平添了许多趣味。
而一个个富挑战性的问题，旨在提高学生观察、分析、归纳的能
力。
课未的“图形设计”，更是引起了学生极大的兴趣和创造的激情。
同时，充分体现了数学源于生活，用于生活，美化生活。
但需要说明的是，本班学生的基础较好，同时考虑到本节内容较为简单，本设计拓展很多内容，特别是进行很多图形计数的活动，以致于课堂教学中的一般以上的时间在进行计数活动，如果班级学生的基础一般，建议删去部分计数的例习题。
正如上面分析中所说，就是开展计数活动，也不要将计数结果的准确性作为教学的重点，而应关注计数过程中为什么要分类计数，如何分类，也就是说要将发展学生的分类思想与既能作为重点，绝不要就题论题，以解决该问题作为重点，实际上这里的计数中的分类，也离不开本节的主题：感受平面图形和平面图形的分解与组合。