24.1.1圆的概念(优秀课件)
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新人教版数学九年级上24.1.1圆的认识(共19张ppt)
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
观察思考
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形 成过程吗？
二、圆的概念
第一定义： 圆的形成
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r线段OAຫໍສະໝຸດ 做半径O·以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
练习三：
在⊙0中，AB,CD为直径，判断AD与BC的 位置关系
C
A
B
O
D
练习四：
已知：如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=780 ， AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数。
C
和直径，则a，d的大小关系是（ ）
如果a,d分别是两个等圆的弦 和直径，则a，d的大小关系是（
A
）D
O
B
（4） 直径 是圆中最长的弦，它 是 半径 的2倍。
（5）如图，图中有 一 条直径， 条非直径二的弦，圆中以A为一个端点
的优弧有 条，以A为一四个端点劣
弧有 条。
四
D
OE
A
B
C F
练习二：判断下列说法的正误：
圆的第二定义： 圆的组成
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
观察思考
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形 成过程吗？
二、圆的概念
第一定义： 圆的形成
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r线段OAຫໍສະໝຸດ 做半径O·以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
练习三：
在⊙0中，AB,CD为直径，判断AD与BC的 位置关系
C
A
B
O
D
练习四：
已知：如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=780 ， AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数。
C
和直径，则a，d的大小关系是（ ）
如果a,d分别是两个等圆的弦 和直径，则a，d的大小关系是（
A
）D
O
B
（4） 直径 是圆中最长的弦，它 是 半径 的2倍。
（5）如图，图中有 一 条直径， 条非直径二的弦，圆中以A为一个端点
的优弧有 条，以A为一四个端点劣
弧有 条。
四
D
OE
A
B
C F
练习二：判断下列说法的正误：
圆的第二定义： 圆的组成
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
人教版数学九年级上册 24.1.1 圆课件
变式 如 图 ，AB 为⊙0的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD
的延长线交于点E, 已知AB=2DE, ∠AEC=20°.
求∠AOC 的度数.
解：如图，连接OD.
∵AB=2DE,AB=2OD,
∴0D=DE.
O
∴∠DOE=∠E=20°.
○
∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°.
0C=OD,
∴∠C=∠ODC=40°. ∴∠AOC=∠C+∠E=60°.
⑩等弧：
在同圆或等圆中，能够互相重合 的弧叫做等弧.
想一想 ：长度相等的弧是等弧吗? 如图，如果AB和CD的拉直长度都是10 cm, 平移并调 整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合?
可见这两条弧不可能完全重合 实际上这两条弧弯曲程度不同
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
∴A、B、C、D 在以0为圆心，以OA 为半径的圆上。
二.圆的有关概念
0弦：
连接圆上任意两点的线段(如图中的 AC) 叫做弦. 经过圆心的弦(如图中的AB) 叫做直径。
注 意 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长 的弦，但弦不一定是直径.
探索：圆中最长的弦是什么?为什么?
3.如图，AB 是⊙0的直径，点C 、D在⊙0上，且点C 、D 在AB 的异侧，连接AD、OD、OC. 若∠AOC=70°, 且 AD//OC, 求∠AOD 的度数.
解：∵AD//OC,
∴∠AOC=∠DAO=70°。 又∵OD=OA, ∴∠ADO=∠DAO=70°.
∴∠AOD=180-70°-70°=40°
当堂练习 1.填空： ( 1)直径 是圆中最长的弦，它是 半径 的2倍. (2)图中有 一 条直径， 二 条非直径的弦，圆 中以A为一个端点的圆弧中，优弧有 四条，
人教版九年级数学上册课件：24.1.1 圆
24.1.1 圆
一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯 圆象征着圆满和谐
生 活 中 的 圆
可见圆是由一个点运动形成的
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个
端点A所形成的图形叫做圆.
A
固定的端点O叫做圆心.
圆心
r
线段OA叫做半径.OFra bibliotek以点为O圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
同一个圆中，所有半径都相等
小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形.
圆的半径相等
.
圆心到地面的距离相等
感觉平稳
墨子语： “圆，一中同长也. ” 《墨经》
例 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C， D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：在矩形ABCD中， AC=BD， AO=CO = AC ， BO=DO = BD 所以AO = CO = BO = DO .
成果汇报：请你对照图形，具体说说与圆有关的一些量， 与小组交流分享，把小组共同认识记录下来
弦和直径 弧和半圆 弦和弧
等圆和同心圆 等弧
A
劣弧和优弧
O C
B
课堂小结
通过本节课的学习： 我知道了…… 学会了…… 收获了……
O
A.
谢谢
一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯 圆象征着圆满和谐
生 活 中 的 圆
可见圆是由一个点运动形成的
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个
端点A所形成的图形叫做圆.
A
固定的端点O叫做圆心.
圆心
r
线段OA叫做半径.OFra bibliotek以点为O圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
同一个圆中，所有半径都相等
小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形.
圆的半径相等
.
圆心到地面的距离相等
感觉平稳
墨子语： “圆，一中同长也. ” 《墨经》
例 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C， D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：在矩形ABCD中， AC=BD， AO=CO = AC ， BO=DO = BD 所以AO = CO = BO = DO .
成果汇报：请你对照图形，具体说说与圆有关的一些量， 与小组交流分享，把小组共同认识记录下来
弦和直径 弧和半圆 弦和弧
等圆和同心圆 等弧
A
劣弧和优弧
O C
B
课堂小结
通过本节课的学习： 我知道了…… 学会了…… 收获了……
O
A.
谢谢
24.1.1圆(1)圆的概念课件人教版数学九年级上册
同心圆：圆心相同，半径不同的两个 圆叫做同心圆
半径是弦吗？
连接圆上任意两点的线段
圆 弦: （如图中的AC）叫做弦.
A
的 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 有
关 注意 1.弦和直径都是线段.
概 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中
念 最长的弦，但弦不一定是直径.
·O
C
B
((
(
圆弧: 的
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．
探究：走进圆
1、请同学们用圆规在草稿纸上画一个圆 2、量一量自己刚才所画的圆上任意一
点到定点的距离是否相等？
看 视 频 找 发 现
通过观看该视 频发现了什么？
发现马在吃草的 过程中所运动的 轨迹是一个圆
归
圆的形成性定义（动态定义）：如图，在一个平面内，线段 OA 绕它
固定的一个端点 O 旋转一周，另一个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
重要结论：确定圆的 两要素：圆心和半径 （即确定一个圆必须 有两个条件，即圆心 和半径，只满足一个 条件或不满足任何一 个条件的圆都有无数 个）
1、下列说法错误的是（ B ）
A.直径是圆中最长的弦
B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧
·O C
的
合的弧叫做等弧.
有
关
注意 1.等弧只能出现在同圆或等圆中；
概
2.等弧是全等的，而不仅仅是弧的长
念 度相等.
·O1 C
题型：利用圆的有关概念判断命题的正确性
例题3 下列语句中正确的有（ C ）
①直径是弦； ②弦是直径； ③半径相等的两个半圆是等弧； ④长度相等的两条弧是等弧； ⑤半圆是弧，弧不一定是半圆.
24.1.1圆的概念(优秀课件)知识讲稿
O
拓展：
D
B
你还能得出哪些结论？
1.如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.
(21)若以以点点A为A为圆圆心心，作4c⊙m为A，半使径B作、⊙C、A，D三则点中 至点少 B、有C一、点D与在⊙圆A内的，位且置至关少系有如一何点？在圆外， 则⊙A的半径r的取值范围是什么？
A
D
B
C
3.若点P到圆上一点的最小距离是4cm， 最大距离是9cm，则此圆的半径为 .
O
P
平面内到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形——圆
议一议、说一说
车轮为什么做成圆形的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中 心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车 轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离 保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶 时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮 都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的 距离是一个定值（半径）
（2）以点O为圆心的圆， 记作“⊙O ”，读作“圆O ”．
确定一个圆的要素:
一是圆心 圆心确定其位置， 二是半径 半径确定其大小．
O
A
问题1：圆上各点到圆心O的距离有什么关系？ (1)圆上各点到圆心O的距离都等于半径r
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上
二、与圆有关的概念
6.能够重合的两个圆是等圆. 同圆或等圆的半径相等.
7.在同圆或等圆中，能够互相重合的 弧叫做等弧。
练习1.判断下列说法的正误
(1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧；( ) (3)过圆心的线段是直径；( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆( )
24.1.1圆的概念(优秀课件)
如图，已知CD是⊙O 的直径，∠EOD=78° , AE交⊙O于点B,且 AB=OC，求∠A的度数 。
E B D O O C A
反思总结
本节课你有哪些收获？
课堂小结
形成性定义： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 圆的定义 集合性定义： 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O 圆 的距离等定长r的点的.
1 OB=OD= BＤ 2
2
又
∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。 矩形－－四点共圆.
综合应用
1.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°
，求证：A、B、C三点在同一个圆上.
证明：作AB的中点O，连接OC. ∵△ABC是直角三角形. ∴OA=OB=OC=
1 2 AB.
∴A、B、C三点在同一个圆上.
2.已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、
D两点在AB上，且AC=BD． 求证：OC=OD．
拓展延伸
3.求证：直径是圆中最长的弦.
证明：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，
半径是r.
CD是不同于AB的任意一条弦. 连接OC、OD， 则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.
6 如图,半径有:______________ OA 、 OB 、 OC B
若∠AOB=60°，
O
●
等边 则△AOB是 _____三角形.
7 如图,弦有:______________ AB BC AC
C
在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
⌒ ⌒ BC AB (8)如图,弧有:______________
24.1.1圆的概念(优秀课件)(2)
O●
则△AOB是_等__边_ _三角形.
12.如图,弦有:______________
C
AB、BC、 AC
在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
A
A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
B
O●
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有： A⌒CB B⌒AC
9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆 的半径为6cm 。 10、下列说法错误的有（ A ）个
①经过P点的圆有无数个。 ②以P为圆心的圆有无数个。 ③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。 ④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4
A
11.如图,半径 OA、OB、OC
B有:_若__∠__A_O_B_=__6_0_°__，
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
D 证明：∵ABCD是矩形
O
∴AO=OC；OB=OD；
B
C 又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。 矩形－－四点共圆.
GOOD-BYE ！
结束寄语
❖ 如果用小圆代表你们学到的知识，用大 圆代表我学到的知识，那么大圆的面积 是多一点，但两圆之外的空白都是我们 的无知面，圆越大其周围接触的无知面 就越多。希望同学们努力学习，掌握更 多的知识。
1.如图,弧有:______________ A
B 2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
O●
优弧有： A⌒CB B⌒AC
C
等圆
能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。
24.1.1 圆
4.顺次连接圆内两条相交直径的4个端点,围成的四边形一定是( )
(A)梯形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形 C
5.如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD等于( D )
(A)70°(B)60°
(C)50°(D)40°
6.下列语句中,正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等A ;
类型二:圆的定义应用 例2 如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD交于点O. 求证:点A,B,C,D在以O为圆心的圆上.
证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴OA=OB=OC=OD, ∴点A,B,C,D在以O为圆心的圆上.
【方法技巧】 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合.
1.下列命题中,其中正确的有( A )
(2)圆的静态定义:到
的距离等于
的点的集合.
定点
定长
2.与圆的有关概念
(1)弦:连接圆上任意两点的 线段 叫做弦,
直径:经过圆心的 弦 叫做直径.
直径:经过圆心的 弦 叫做直径.
(2)弧:
任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.半圆:圆的任意一条
半圆.
弧
的两 直径
优弧: 大于 半圆的弧叫做优弧.用 三 个点表示,如图中 是优弧.
⑦等弧的长度相等
【规律总结】 直径是圆中经过圆心的特殊的弦,是最长的弦,并且等于半径的2倍, 是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段,但弦不一定是直径,过圆上一点和圆 心的直径有且只有一条;半圆是弧,而弧不一定是半圆;“同圆”是指圆心相同,半径 相等的圆,“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系;判定两个圆是否是 等圆,常用的方法是看其半径是否相等,半径相等的两个圆是等圆;“等弧”是能够 互相重合的两条弧,而长度相等的两条弧不一定是等弧.
24.1.1圆的概念
二者缺一不可
(9)Fast最長的弦長為500m,則該圓 的半徑為 250m 。
A ( 10)如圖,半徑
B有若:_∠_AO_OA_B、_=_O_6B_0°、__，O_C___
O●
則△AOB是等___邊__三角形.
(11)如圖,弦有:_A_B___B_C___A_C____
C
在圓中有長度不等的弦，
直徑是圓中最長的弦。
E
且AB=OC，求∠A的度數。
B
D OO C
A
③④ ①②⑤ 平分弦並且平分弦所對的一條弧的直線經過圓心,垂直於 ③⑤ ①②④ 弦,並且平分弦所對的另一條弧.
④⑤ ①②③ 平分弦所對的兩條弧的直線經過圓心,並且垂直平分弦.
垂徑定理的推論 若圓的兩條弦互相平行,那麼這兩條弦所平的弧相等嗎?
1.兩條弦在圓心的同側 2.兩條弦在圓心的兩側
A C
●O B
感覺？
議一議、說一說
2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐 車的人會是什麼感覺？
r
把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心 （圓心）的距離都等於車輪的半徑，當車輪在平 面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變， 因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會 感到非常平穩，這就是車輪都做成圓形的數學道 路。圓上的點到圓心的距離是一個定值
探究2
練一練
下列圖形是否具備垂徑定理的條件？
C
c
C
C
A
O
A
E
B
D
D
B
O A
O
E
BA
O EB D
是 不是
是
不是
練一練
1、在⊙O中，弦AB長8cm， 圓心O到AB的距離為3cm， 求的⊙O半徑。
24.1.1圆的概念(优秀课件)
A
O
●
●
E
C
●
B
●
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
二、新知识识记：点与圆的位置关系
由图可以看出： 点 点 在⊙O内。 在⊙O上。
D
● ●
A
O E
●
●
点
在⊙O外。
●
C
●
B
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大 小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
新知识总结
点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内。
例题2 已知：如图，
两同心圆的直径AC、 BD相交于O点. A
求证： AB=CD.
B D
O
C
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图 AC）叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B O
·
C
A
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称 弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作 “圆弧AB”或“弧AB”．
A
A
O A A
圆心：固定的端点O叫做圆心； 半径：线段OA叫做半径；
A
A
以O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”
活动 2
B
r
r C O r
·r
E
r
A
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r） 2.到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）的点都在同一个圆上。
D
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A的距离都等于2cm的点组成的 图形. （2 )到点B的距离都等于2cm的点组成的图形. （3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有 点组成的图形.
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5
5m 4m
o
5m
4m
o
正确答案
当堂检测（参考答案）
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( A )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 3或 7 则这个圆的半径是______cm. 1 条直径,____ 2 条非直径的弦,圆中以A为一个 3.图中有____ 4 条,劣弧有____ 4 条. 端点的优弧有____ 4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线 2 。 上，图中弦的条数为_____ 5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 24° 且AB=OC,则∠A=_______.
24.1.1 圆
超级链接： 圆（带音乐）.swf
圆是一种基本的几何图形， 圆形物体在生活中随处可见。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。
第5题
结束寄语
如果用小圆代表你们学到的知识，用大
圆代表我学到的知识，那么大圆的面积 是多一点，但两圆之外的空白都是我们 的无知面，圆越大其周围接触的无知面 就越多。希望同学们努力学习，掌握更 多的知识。 祝同学们学习进步，学有所成!
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图 AC）叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B O
·
C
A
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称 弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作 “圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O
O
议一议、说一说
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐 车的人会是什么感觉？
超级链接： 车轮是圆的.swf
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心 （圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平 面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变， 因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会 感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道 路。圆上的点到圆心的距离是一个定值
·
B
A
·
A
劣弧与优弧
⌒ 提醒：知道弧的两个起 小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧； 弧有三类，分别是 点，不能判断它是优弧 优弧、劣弧、半圆。 还是劣弧，需分情况讨 大于半圆的弧（用三个字母表示， 论。 如图中的 ABC ）叫做优弧.
⌒
B
由弦及其所对 的弧组成的图 形叫弓形。
O
·
C
A
等圆
能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
( )
) )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆 ;( (8)半径相等的两个圆是等圆.( )
)
9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆
的半径为 6cm 。 A
）个
10、下列说法错误的有（ ①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
AC
直径是圆中最长的弦。
⌒ BC ⌒ AB 1.如图,弧有:______________
A
B
O
●
⌒ ⌒ BCA ⌒ ABC ACB
它们一样么？
⌒ BC
BAC
C
⌒ 2 .劣弧有： AB ⌒ 优弧有： A CB
⌒
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(
)
练一练
14 、 如图 , 一根 5m 长的绳 子,一端栓在 柱子上,另一 端栓着一只羊 , 请画出羊的活 动区域.
反过来，同圆或等圆的半径相等。
等弧
E O1
F
·
B
O2
·
D
A
C
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 等弧。
同心圆
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。
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想一想
判断下列说法的正误：
)
)
(1)弦是直径；( (2)半圆是弧；
(
(3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径；( (5)半圆是最长的弧；(
乐在其中 一石激起千层浪
祥子
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二、圆的概念
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心 线段OP叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
确定一个圆的要素:
一是圆心， 圆心确定其位置，
二是半径，
④以P为圆心，以 D 、4
A
OA、OB、OC 11.如图,半径 AOB=60°， 有若∠ :______________ B 等边三角形. 则△AOB是_____ 12.如图,弦有:______________ AB、BC
在圆中有长度不等的弦，
O
●
C
半径确定其大小．
O
A
同步练习 1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是 “ 圆周 ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个 必需条件，圆心决定圆的 位置 ， 半径决定圆的 大小 ，二者缺一不 可。
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
试想一下，如果车 轮不是圆的（比如 椭或正方形的）， 坐车的人会是什么 感觉？