离散数学上机实验报告

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实验一、真值运算

一、实验内容

从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值，并输出。

二、实验步骤

编写程序，将P,Q以不同真值带入，观察程序运行结果，调式程序。

三、实验代码

#include

int main()

{

int p,q;

char t;

while(t)

{

printf("是否运算程序(y/n):\n");

scanf("%c",&t);

if('y'==t)

{

printf("输入p,q的真值(0或1):");

scanf("%d%d",&p,&q);

if((p!=1)&&(p!=0))

{

printf("请重新输入p值");

scanf("%d",&q);

}

if((q!=1)&&(q!=0))

{

printf("请重新输入q值");

scanf("%d",&q);

}

if(q==0&&p==0)

{

printf("﹁p=1\n");

printf("﹁q=1\n");

printf("p∧q=0\n");

printf("p∨q=0\n");

printf("p→q=1\n");

printf("p<->q=1\n");

}

else if(p==0&&q==1)

{

printf("﹁p=1\n");

printf("﹁q=0\n");

printf("p∧q=0\n");

printf("p∨q=1\n");

printf("p→q=1\n");

printf("p<->q=0\n");

}

else if(p==1&&q==0)

{

printf("﹁p=0\n");

printf("﹁q=1\n");

printf("p∧q=0\n");

printf("p∨q=1\n");

printf("p→q=0\n");

printf("p<->q=0\n");

}

else if(p==1&&q==1)

{

printf("﹁p=0\n");

printf("﹁q=0\n");

printf("p∧q=1\n");

printf("p∨q=1\n");

printf("p→q=1\n");

printf("p<->q=1\n");

}

continue;

}

if('n'==t)

break;

}

return 0;

}

四、实验体会

求真值运算中，应注意各种连接词的试用方法，以及其在不同情况下的真值。

实验二、关系的复合

一、实验内容

从键盘输入两个关系，求它们的复合关系，并输出。

二、实验步骤

编写程序，从键盘输入几种不同的二元关系，如果是关系矩阵，则关系矩阵应能够相乘，然后观察它们的复合结果，调试程序。

三、实验代码

#include

int main()

{

int k,m,n,i,j,sum=0,a[10][10],b[10][10],c[10][10];

printf("输入X集合中元素个数：");

scanf("%d",&k);

printf("输入X中二元关系R的关系矩阵:\n");

for(i=0;i

for(j=0;j

{

scanf("%d",&a[i][j]);

}

printf("输入X中二元关系S的关系矩阵:\n");

for(m=0;m

for(n=0;n

{

scanf("%d",&b[m][n]);

}

printf("输出X中二元关系R的关系矩阵:\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

printf("%d ",a[i][j]);

if(j==k-1)

printf("\n");

}

}

printf("输出X中二元关系S的关系矩阵:\n");

for(m=0;m

for(n=0;n

{

printf("%d ",b[m][n]);

if(n==k-1)

printf("\n");

}

for(i=0;i

for(n=0;n

{

for(j=0,m=0;j

{

sum+=a[i][j]*b[m][n];

if(sum>1)

sum=1;

}

c[i][n]=sum;

sum=0;

}

printf("输出RοS的关系矩阵:\n");

for(i=0;i

for(j=0;j

{

printf("%d ",c[i][j]);

if(j==k-1)

printf("\n");

}

}

四、实验体会

在求关系的复合中，先求出其关系矩阵，关系矩阵的运算和普通矩阵的运算一样，

但是值得注意的是，关系矩阵中只有0和1，所以当大于1时，应该返回1，其余不变。

实验三、用沃尔算法求传递闭包

一、实验内容

从键盘输入二元关系用沃尔算法求出它的传递闭包，并输出。

二、实验步骤

熟悉沃尔算法，然后将其用程序编写出来，任意输入二元关系，观察程序运行结果，用另一种算法算出结果，与其比较，调试程序。

三、实验代码

#include

int main()

{

int n,i,j,k,a[10][10];

printf("输入一个X集合中的元素：");

scanf("%d",&n);

printf("输入一个关系矩阵:\n");

for(i=0;i

for(j=0;j

scanf("%d",&a[i][j]);

for(j=0;j

{

for(i=0;i

{

if(a[i][j]==1)

for(k=0;k

{

a[i][k]=a[j][k]+a[i][k];

if(a[i][k]>1)

a[i][k]=1;

}

}

}

printf("输出传递闭包:\n");

for(i=0;i

for(j=0;j

{

printf("%d ",a[i][j]);

if(j==n-1)

printf("\n");

}

return 0;

}

四、实验体会

熟悉并使用沃尔算法，关系矩阵中只有0和1，所以用沃尔算法求得的数若大于1，应该返回1，其余不变。

实验四、三种闭包运算

一、实验内容

从键盘输入一个二元关系，求它的自反闭包，对称闭包，传递闭包，并输出。

二、实验步骤

编写程序，从键盘输入一个二元关系，当求传递闭包时，试与沃尔算法的传递闭包做比较，观察程序运行结果，调试程序。

三、实验代码

#include

void output(int s[][100]);

void zifan(int s2[][100]);

void duichen(int s2[][100]);

void chuandi1(int s2[][100]);

void aa();

int s[100][100],z;

int d,n ,i,j;

int main()

{

char ch;

aa();

printf("是否开始新的运算?(Y/N)\n");

do

{

ch=getchar();

}while(ch!='N'&&ch!='Y');

if(ch=='Y')

aa();

return 0;

}

void aa()

{

char c;

printf("请输入矩阵的行数(必须小于10)\n ");

scanf("%d",&n);

printf("请输入矩阵的列数(必须小于10)\n ");

scanf("%d",&d);

printf("请输入关系矩阵\n");

for(i=0;i

{

printf("\n");

printf("请输入矩阵的第%d行元素",i+1);

for(j=0;j

scanf("%d",&s[i][j]);

}

do

{

printf("输入对应序号选择算法\n1:自反闭包\n2:传递闭包\n3:对称闭包\n");

scanf("%d",&z);

switch(z)

{

case 1:zifan(s); break;

case 2:chuandi1(s);break;

case 3:duichen(s); break;

}

printf("您选择继续吗(Y/N)?\n");

do

{

c=getchar();

}while(c!='N'&&c!='Y');

} while(c=='Y');

}

void output(int s[][100])

{

printf("所求关系矩阵为:\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

printf("%3d",s[i][j]);

printf("\n");

}

}

void zifan(int s2[][100])

{

for(i=0;i

s2[i][i]=1;

output(s2);

}

void duichen(int s2[][100])

{

int s1[100][100];

for(i=0;i

for(j=0;j

s1[j][i]=s2[i][j];

for(i=0;i

for(j=0;j

{

s2[i][j]=s2[i][j]+s1[i][j];

if(s2[i][j]>1)

s2[i][j]=1;

}

output(s2);

}

void chuandi1(int s2[][100])

{

int m[100][100],a[100][100],k,h;

int t[100][100];

for(i=0;i

for(j=0;j

{

a[i][j]=0;

t[i][j]=s2[i][j];

m[i][j]=s2[i][j];

}

for(h=0;h

{

for(i=0;i

for(j=0;j

if(m[i][j]==1)

{

for(k=0;k

if(s2[j][k]==1)

a[i][k]=1;

}

for(i=0;i

for(j=0;j

{

m[i][j]=a[i][j];

t[i][j]+=a[i][j];

a[i][j]=0;

if(t[i][j]>1)

t[i][j]=1;

}

}

output(t);

}

四、实验体会

此程序要求的算法较多，所以应该用函数调用来实现每一个算法的功能，这样易于管理，自反闭包和传递闭包相对简单一些，在编写对称闭包时，并不运用沃尔算法，应注意返回的只有0和1。

实验五、邻接矩阵判断可达矩阵

一、实验内容

从键盘输入一个邻接矩阵，用其判断出它的可达矩阵，并输出。

二、实验步骤

编写程序，从键盘输入一个邻接矩阵，求出它的可达矩阵，并输出，观察程序运行结果，调试程序。

三、实验代码

#include

void main()

{

int a[100][100],b[100][100],c[100][100],d[100][100],i,j,k,t,p,q,n;

printf("请输入邻接矩阵的阶数\n");

scanf("%d",&n);

printf("请输入此邻接矩阵\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

scanf("%d",&a[i][j]);

c[i][j]=a[i][j];

d[i][j]=a[i][j];

b[i][j]=0;

}

}

for(t=0;t

{

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

for(k=0;k

b[i][j]+=c[i][k]*a[k][j];

}

}

for(p=0;p

{

for(q=0;q

{

c[p][q]=b[p][q];

b[p][q]=0;

d[p][q]+=c[p][q];

}

}

}

printf("该关系矩阵的可达型矩阵为\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if(d[i][j]>=1)

d[i][j]=1;

else

d[i][j]=0;

printf("%4d",d[i][j]);

}

printf("\n");

}

}

四、实验体会

用邻接矩阵应先判断出两个节点有没有路，然后返回给可达矩阵，有路返回1，没有返回0，然后根据其关系输出可达矩阵。