球赛积分表问题
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 第3课时 球赛积分表问题
爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，
其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下
列问题：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14
10 4 24
光明 14
9 5 23
远方 14
0 14 14
(1)请回答：胜一场得 2 分，负一场得 1 分； (2)若某队胜场总积分是负场总积分的 2 倍，求该 队的胜场数． 解：设胜场数是 a，负场数是(14－a)，
第3课时 球赛积分表问题
知识要点 1 比赛积分问题 比赛积分问题中的数量关系：比赛总场数＝胜场数 ＋平场数＋负场数，比赛的总积分＝胜场积分＋平场积 分＋负场积分． 知识要点 2 检验方程的解 用方程解决实际问题，不仅要注意解方程的过程是 否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
(建议用时：15 分钟)
D．3x－x＝14
2．爸爸和儿子共下 12 盘棋(未出现平局)后，得分 相同，爸爸赢一盘记 1 分，儿子赢一盘记 2 分，则爸爸 赢了( B )
A．9 盘 B．8 盘 C．4 盘 D．3 盘 3．某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答错 或不答要扣 3 分．某选手在这次竞赛中共得 116 分，那 么他答对了 16 道题．
依题意得 2a＝2(14－a)，解得 a＝7. 答：该队胜 7 场．
1．某校七年级 11 个班中开展篮球单循环比赛(每
班需进行 10 场比赛)．比赛规则：每场比赛都要分出胜
负，胜一场得 3 分，负一场得－1 分．已知七(2)班在所
有的比赛中得到 14 分，若设该班胜 x 场，则 x 应满足
的方程是( B )
A．3x＋(10－x)＝14 B．3x－(10－x)＝14
球赛积分表问题
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
列方程解应用题的的步骤: 审题
找出题中的等量关系 设未知数 列方程 解方程 回答问题
1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,
平一场记1分,负一场记0分,盘龙一中队所负场数是所胜
解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了(12-x)盘 依题意，得
x 3(12 x)
解得：x 9
12 x 12 9 （3 盘）
答：爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘.
3.姚明在NBA2008赛季常规赛的一场比赛中29投18中， 拿下28分，其中9个罚球全中，（罚球投中一个得一 分），请问姚明三分球投中几个？两分球投中几个？
负场积分为__1_4__－__m__,
总积分为:
钢铁 14 0 14 14 2m ＋（14 －m）= m+14
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场,则负（14－x）场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
则得方程 2x =14 －x
解得 X表示什么量?它可以是分数吗?
解：设姚明三分球投中x x个,两分球投中 18 9 x
个, 依题意，得
3x 218 9 x 9 28
解得， x 1
18
x 1
9
x
（8 个）
答：姚明三分球投中1个,两分球投中8个.
4、每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班
同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
8.球赛积分表问题
球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。
探究2：球赛积分表问题课件
辽宁盼盼
广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
22
22 22 22 22 22 22 22
12
12 11 10 10 7 6 0
10
10 11 12 12 15 16 22
34
34 33 32 32 29 28 22
胜一场积2分，负一场积1分。
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛 拓展2： 最终积分榜 如果不看积分榜的最后一
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 比赛场次 22 22 22 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 12 12 11 负场 4 4 8 8 10 10 11 积分 40 40 36 36 34 34 33 可以从积分榜中积分不相同的两行数 据列方程求得，如：第二行和第三行 设胜一场积Ｘ分，则上海东方队胜场总 积分为18Ｘ， 负场总积分为40-18Ｘ， 他共负了4场， 所以负一场积分为（40-18Ｘ） ÷4， 同理从北京首钢队可知： 负一场积分为（36-14Ｘ）÷ 8， 负一场的积分一样， 列方程为（40-18Ｘ） ÷ 4= （36-14Ｘ） ÷8 解这个方程,得：x=2.
远大
卫星 钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
14
n 18 负场积分为_________,
总积分为:
2（14-n） ＋n=28-n
胜一场积2分，负一场积1分。
问题6：某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？
（14－x） 解:设一个队胜了x场，则负 场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 比赛场次 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 负场 4 4 8 8 积分 40 40 36 36
球赛积分表问题
合作交流，解决问题
下表中有两种移动电话计费方式.
方式一 方式二
月使用 费 /元 58 88
主叫限 定时间 /min 150 350
主叫超时 费 /(元/min) 0.25
被叫 免费 免费
0.19
（1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）. 根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时， 按方式一和方式二如何计费. （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫 时间选择省钱的计费方式吗？
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少. ②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加 到108元，而按方式二的计费一直是88元. 因此，当t大 于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方 式二的计费相等. 列方程 58+0.25（t-150）=88， 解得 t=270. 如果主叫时间恰是270 min，按两种方式的计费相等； 如果主叫时间大于150 min且小于270 min，按方式一 的计费少于按方式二的计费（88元）； 如果主叫时间大于270 min且小于350 min，按方 式一的计费多于按方式二的计费（88元）.
队名 前进 场次 场 场 分
东方 光明 蓝天
雄鹰 远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
答：观察积分榜中的最 后一行,可以知道负一场得１ 分.
二、问题的初步探究
③当t=350时，按方式二的计费少.
④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元 加上超过350 min部分的超时费（0.25（t-350）），按 方式二的计费为88元加上超过350 min部分的超时费 （0.19（t-350）），按方式二的计费少. 综上: 当t小于或等于270时，选择方案一省钱； 当t大于或等于270时，选择方案二省钱.
数学人教版(2024)七年级上册 5.3.3球赛积分表问题 课件(共23张PPT)
4.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩， 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题 ：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由. 解：（1）设成人的人数为x，则学生人数为 12-x ，根据总共 的票价可列出方程 35x+17.5(12-x)=350 . 解得x=8,则12-x=4. 答：一共去了8个成人，4个学生.
课堂练习
1.全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范
围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，
小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜
一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，
积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比
赛．如表是某次小组赛的积分表：
如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
变式
普通积分表的特殊处理方法
把积分榜的最后一行删去(如下表)， 如何求出胜一场积几分，负一场积？
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
解：设辽宁队在常规赛中胜了x场，负了(52-x)场， 由据题意得2x+(52-x)=95， 解得x=43.
答：辽宁队在常规赛中胜了43场．
七年级上数学第五章 球赛积分表问题优质课教案
第3课时球赛积分表问题设计意图检验方程的解是否符合问题的实际意义，发展推理能力.由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.若一支球队胜m场，则总积分为m+14.问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y.解得y=143因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y=143不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.总结：【对应训练】1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息：班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010（1）结合表中信息可知：胜一场积_____分，负一场积_____分.（2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数．（3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由.解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x.由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此，D班的胜场数为7．（3）能.理由：设这个班的胜场数为y，则负场数为10-y.若胜场总积分是负场总积分的2倍，则3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此，当某个班的胜场数为4时，这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍.2.教材P137练习第2题.教学建议【教学建议】问题4的分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，这显然不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此作出判断就够了.上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.31教学步骤师生活动活动三：知识升华，巩固提升设计意图学会解决不同规则下的比赛积分问题.例在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数.解：设该队的负场数为x，则胜场数为x+2，平场数为11-x-（x+2）.根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19.解得x=4.所以11-x-（x+2）=1.答：该队在这次循环赛中的平场数为1.【对应训练】教材P137练习第1题.【教学建议】给学生说明：不同的比赛，规则各不相同.对于比赛结果，除了有胜、负外，可能还有平局.但一般来说，有以下相等关系（以有平局的情况为例）：①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？【作业布置】1.教材P140习题5.3第7,12，13题.2.相应课时训练.板书设计第3课时球赛积分表问题1.从球赛积分表中读取信息2.用一元一次方程解决球赛积分问题教学反思球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.解题大招不同规则下的比赛问题不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分即可.例1为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道数为多少？解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.答：张丹答对的道数为19.例2某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得x=12.答：他投中了12个2分球。
5.3.3 球赛积分表问题(课件)人教版(2024)数学七年级上册
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
课外小组活动 总时间/h
12.5 10.5
7
文艺小组 活动次数
4 2
2
科技小组 活动次数
3 3
2
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
课堂小结
一、比赛积分问题中常见的相等关系： （1）比赛总场数 ＝ 胜场数 + 负场数 + 平场数； （2）比赛总积分 ＝ 胜场积分 + 负场积分 + 平场积分. 二、用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否 正确，且符合问题的实际意义.
设这 9 场比赛中的胜场数为y.
根据题意，得 3y = 9 - y.
解得 y =
9 4
（不合题意，舍去）.
因此，这支球队 9 场比赛的胜场总积分不能
等于它的平场总积分.
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间 统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
年级
七年级 八年级 九年级
19
18
14
10
答错题数 0
1
2
6
10
得分
100 94
88
64
40
（2）参赛者 F 得了 82 分，他答对了几道题？
设他答对了 x 道题，则答错了 (20 - x) 道题. 根据题意，得 5x - (20 - x) = 82，解得 x = 17. 答：他答对了 17 道题.
练习
1. 在足球联赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场 得 0 分. 某队 9 场比赛保持不败.
分析：观察表格，从最下面一行 前进 14
数据可以看出，负一场积 1 分.
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Microsoft Office组件多达十几个最常见的有七个 Microsoft Word文字处理软件Microsoft Excel电子数据表程 序Microsoft PowerPoint动态演示文稿Microsoft Outlook个人信息管理程序和电子邮件通信软件Microsoft Office Access关联式数据库管理系统Microsoft Office Publisher桌面出版应用软件Microsoft Infopath用户表格的 应用程序开发XML程序。作为非计算机专业的一线教师使 用最多的是前三个组件即Word , Excel 和PowerPoint常用 被简称为“PPT”。本人近十年的实际运用中掌握的应用技巧 和应用体会的基础上，借荐和吸收集了其他作者的文献，经过 整理形成文稿,希望能为教学一线的教师提供一些方便，更想起 到抛砖引玉的作用，为探讨和学习《现代教育技术在教学工作 中的应用》提供一个交流平台。
• 4、提高Word文档的编辑速度 在编辑文档时记一些编辑快捷键可以大大提高编辑效率Word文档 的快捷键与Windows操作系统极为类似常用的快捷键有 “Ctrl+A”-----全选。“Ctrl+5小键盘上的5”也能实现全选功能 “Ctrl+X”-----剪切。选定文档段落或文字后按“Ctrl+X”键。 “Ctrl+C”-----复制。选定文档段落或文字后按“Ctrl+ C ”键。 “Ctrl+V”------粘贴。在指定粘贴内容的位置上按“Ctrl+V” 键。 “Ctrl+S”------保存。任何时候都可以按要养成随时保存习惯。 “Ctrl+D”------设置字号、字体和字形。 “Ctrl+P”-----文档打印。 “Ctrl+B”-----文字加粗。
• Word是文字处理软件它是Office的主要应用程序。 它具有文字输入、输出打印功能能编辑图片 和绘制简单的表格也能编辑和播放一些音视频文 件。在教学工作中应用Word软件可以编写教案、编 排图文声像，兼有的电子书刊，以及绘制一些简单 的表格。
• 1、处理从网上下载下来的带有无数空行的文档 有时候从网上下载下来的文档中含有很多空行如果手动 一个一个地删除就比较麻烦去掉这些多余的空行可以应 用菜单栏中的“编辑查找和替换”功能达到我们的要求。 方法如下光标停在需要去掉多余空行的文档中的任何位置 打开菜单栏中的“编辑查找和替换”在出现的对话框 中单击“特殊字符手动换行符”这时我们会看到“查 找和替换”对话框的标签栏“查找内容”后面出现了“^1” 再在本对话框的标签栏“替换为”的后面手动输入“^p” 注意是英文输入格式点击“全部替换”这时文档中的多 余空行就全部去掉了。如果仍有多余的空行多次点击 “全部替换”即可达到要求。
Word文档编辑功能在教学Байду номын сангаас作中的创新应用
• 美国微软公司开发的Microsoft Office办公软件功能 强大应用领域广阔，它与Windows操作系统同 为微软公司开发相映成辉使二十世纪人类的最 大文明成果――计算机的应用得到空前发展。此软 件在教育教学领域更是发挥了它的巨大潜能，为教 师编写教案、挑选习题、展示作品提供了方便，为 教师提高课堂教学效率提供了理想的途径，而且它 在现代远程教育领域更是独显神威。
• 公式编辑器中有很多快捷键，如果在编辑过程中能记住 这些快捷键能大大提高编辑效率。常用的快捷键有文档 如果中已经插入了数学公式以后再插入数学公式时就不 必再从对象中插入了运用Word文档的快捷复制功能可以 完成插入。具体方法如下 • 单击以前插入的数学公式，左手按住“Ctrl”键右手 用鼠标把以前的数学公式拖到需要插入新公式的位置. 放开左手按键，并双击新位置的数学公式，在打开的 “公式编辑器”编辑区内对数学公式进行修改，完成后 关闭“公式编辑器”窗口即可完成。
• 上面所说的方法是处理“软回车”造成文档空行的方法, 如果一个文档中的空行是因为硬回车造成的则在“查 找内容”标签后输入“^p^p”在标签栏“替换为”后面 输入“^p”多次点击“全部替换”就去掉了文档中多余 的空行。 如果经过上述处理文档中仍有“空白行”这是 因为文档格式造成的修改文档格式即可。方法如下单击 菜单栏中的“格式段落”在段落对话框中设置“行间 距”设置为单行或最小值0磅”段前、段后”分别设置 为0这样就可达到要求了。
• 2、去掉从网页上下载下来的文档中的多余表格 有时候因为网页的原因,我们下载下来的文档镶嵌在表格 中,这是编辑网页时基于对网页布局的考虑造成的,当我们 下载下来粘贴到Word文档后这些文字仍然镶嵌在表格中 不利于编辑。去掉这些表格需要用到菜单栏中的“表格” 功能方法如下在Word文档中把光标停在需要转换的表格 中单击菜单栏中的“表格转换为文本”选项,这时出现 “表格转换为文本”对话框把对话框中的设置设为“其 他字符”系统默认“段落标记”并将后面的字符去掉不 加任何字符，再单击“确定”这样就把多余的表格去掉 了。
• 3、在文档中插入数学公式 单击菜单栏“插入对象”选项,在“对象”对话框中找 到“公式编辑器”并单击,这时文档中跳出新的编辑区在 此编辑区内编辑数学公式编完之后关闭公式编辑区数学 公式即插入到文档之中。 文档中的数学公式是以图片格 式存在的可以象编辑图片那样来编辑它。如果“对象” 里没有“公式编辑器”选项说明所使用的电脑上没有安 装此组件,这时可以用Office安装盘进行添加程序安装也可 以从网上下载“公式编辑器5.0”安装此程序安装完成 后重新打开Word文档对象里就有公式编辑器了。也会 出现有些版本的“公式编辑器”安装完成后不能进入 Office程序组件中，但是可以单独编辑编完后直接复制 粘贴到文档中的相应位置即可。