青岛市七年级上学期期末数学试题
______.
18．单项式 ab2 的系数是________. 2
19．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额 860 元，则 五笔交易后余额__________元．
支付宝帐单
日期
交易明细
10.16
乘坐公交￥ 4.00
10.17
转帐收入￥ 200.00
10.18 10.19
B．3.84×104
C．3.84×105
D．3.84×106
3．下列数或式： (2)3 ， ( 1)6 ， 52 ，0， m2 1在数轴上所对应的点一定在原点右边 3
的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做
完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间
C．9
D．7
A．﹣2020
B．﹣ 1 2020
10．下列式子中，是一元一次方程的是（
C．2020 ）
D． 1 2020
A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=0 11．如果代数式﹣3a2mb 与 ab 是同类项，那么 m 的值是( )
A．0
B．1
12．下列等式的变形中，正确的有（
B．BC 上 D．AD 上
二、填空题
16．已知关于 x 的一元一次方程 x 3 2020x n ①与关于 y 的一元一次方程 2020
3y 2 3 2020(3y 2) n ②，若方程①的解为 x＝2020，那么方程②的解为_____． 2020
17．如图，数轴上点 A 与点 B 表示的数互为相反数，且 AB=4 则点 A 表示的数为
x
25．若 x、y 为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（ ）2019 的值为_____.
y
26．如下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基 础图形组成，……，根据这些规律，则第 2013 个图案中是由______个基础图形组成.
27．如图，已知线段 AB 16cm ，点 M 在 AB 上 AM : BM 1: 3 ， P、Q 分别为 AM、AB 的中点，则 PQ 的长为____________．
28．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 29．用度、分、秒表示 24.29°＝_____．
30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．
三、压轴题
31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别 作出∠AOC，∠BOD 的平分线 OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．
体育用品￥ 64.00 零食￥ 82.00
10.20
餐费￥ 100.00
20．若 A 3750' ,则 A 的补角的度数为__________． 21．若关于 x 的方程 2x 3a 4 的解为最大负整数，则 a 的值为______．
22．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有 27 人，在 乙处参加社会实践的有 19 人，现学校再另派 20 人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人 数是乙处参加社会实践人数的 2 倍，设应派往甲处 x 人，则可列方程______． 23．在数轴上，与表示-3 的点的距离为 4 的点所表示的数为__________________． 24．如果 m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5 的值是_____．
A．2
B．1
C．0
D．-1
15．正方形 ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 A 处，乙在 C 处，它们沿着正方
形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒 1 cm，乙的速度为每秒 5 cm，已知正方形轨道
ABCD 的边长为 2 cm，则乙在第 2 020 次追上甲时的位置在（ ）
A．AB 上 C．CD 上
时，则所列方程是( )
A． 160 160 30 4x 5x
B． 160 160 1 4x 5x 2
C． 160 160 1 5x 4x 2
7．下列方程变形正确的是（ ）
D． 160 160 30 4x 5x
A．方程 x 1 x 1化成 10x 10 10x 10
0.2 0.5
青岛市七年级上学期期末数学试题
一、选择题
1．如图，实数﹣3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，这四个数中绝对值 最小的数对应的点是（ ）
A．点 M
B．点 N
C．点 P
D．点 Q
2．地球与月球的平均距离为 384 000km，将 384 000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．3.84×103
2
5
B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2
D．方程 2 t= 3 ，未知数系数化为 1，得 t=1 32
8．若 x=﹣ 1 ，y=4，则代数式 3x+y﹣3xy 的值为（ ） 3
A．﹣7
B．﹣1
9．﹣2020 的倒数是（ ）
C． 1 2
）
D．3
①由 5 x=3，得 x= 5 ；②由 a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由 m=n，得 3
m =1． n
A．1 个
B．2 个
C．3 个
13．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )
D．4 个
A．
B．
C．
D．
14．如图，在数轴上有 A，B，C，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且 2AB＝BC＝3CD， 若 A，D 两点表示的数分别为-5 和 6，点 E 为 BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点 E 最 近的点表示的数是（ ）源自（）A．30 分钟
B．35 分钟
5．下列说法中正确的有（ ）
C． 420 分钟 11
D． 360 分钟 11
A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．对顶角相等 D．线段 AB 的延长线与射线 BA 是同一条射线
6． A 、 B 两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 4 : 5 ，两车同时从 A 地出发 到 B 地，乙车比甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为 4x 千米/小
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案(名师推荐)(完美版)
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上的点可近似表示(4 ) 的值是( )A.点AB.点BC.点CD.点D2、若与 5a2-4y b2x是同类项，则（）A.x=1，y=2B.x=3，y=-1C.x=0，y=2D.x=2，y=-13、为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是( )A.测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高；B.随机抽取本市一所学校的180名学生的身高；C.查阅有关外地180名学生身高的统计资料；D.在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高.4、已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（）A. B. C.1 D.5、﹣5的相反数是（）A. B. C.﹣5 D.56、﹣7的绝对值是（）A.﹣7B.7C.±7D.7、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A.正方形B.圆锥C.圆柱D.球8、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.9、(-24)÷8的结果是（）A.-3B.3C.D.10、﹣的相反数是（）A. B.﹣ C.2 D.-211、年月日第届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A. 签约金额逐年增加B.与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C.签约金额的年增长速度最快的是2016年D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%12、下列各项去括号正确的是（）A.﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB.﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y 2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y 2 C.ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 D.x 2﹣2（2x﹣y+2）=x 2﹣4x﹣2y+413、已知有理数、的和与差在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断①②③、一定都是负数④是正数，是负数.其中正确的判断（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、下列运算正确的是（）A.3y 2•5y 4=15y 12B.-x+2x=-3xC.（-2x 2y）3=-8x 6y 3D.（-x）4•（-x）6=-x 1015、下列运算正确的是 ( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个多项式加上得到，则这个多项式是________.17、数轴上的A点表示的数是－3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是________.18、比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：________ .19、物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表：得分（分）10 9 8 7人数（人）5 8 4 3（Ⅰ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角=________（Ⅱ）这组数据的众数是________ 中位数是________（Ⅲ）求这组数据的平均数________20、单项式y2x a与x3y b是同类项，那么2a-3b的值是________ 。
山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．C ．D ．．地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（0.51×109B ．5.1×109C 5.1×108D ．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（）2B ．3C 4D ．如果()2320a b ++-=，那么代数式()a b +的值是（）2023-B ．2023C 1-D ．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确）A ．甲比乙多B ．乙比甲多C ．甲和乙一样多6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百驽马先行一十二日，问良马几何追及之．跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x 天可以追上慢马，则可列方程为（）A ．()15012240x x +=B ．()24012150x x +=C ．()15012240x x-=D ．()24012150x x-=7．某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（）A ．200元B ．160元C ．140元D ．180元8．按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．现有2022根火柴棒，能搭这样的三角形个数为()A ．1010个B ．1011个C ．1012个D ．1013个二、填空题12．小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，元．15．如图是一个“数值转换机结果为96，第2次输出的结果为16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有2023个〇．三、解答题17．计算：（1）7531()()96436+-÷-；（2）22222(3)()443-+-⨯--÷-．(1)画直线AB ；(2)连接AC BD 、，相交于点(3)画射线AD BC 、，交于点19．（1）化简：2ab （2）化简并求值：20．解方程：(1)2335x x -=+；(2)212134x x -+=-．21．“十一”黄金周期间，某动物园在示比前一天多的人数，(1)求A、B两点之间的距离；(2)点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，求点C与点D之间的距离；(3)在（2）的条件下，动点P以3个单位/秒的速度从A点出发沿正方向运动．同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C 的距离相等．。
(综合卷)青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案(完美版)
青岛版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥1C.x＞1D.x＞﹣12、如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜03、过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线，可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条4、﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣C.D.﹣25、如图所示，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6、在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④7、下列运算中，正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.（a 4）2=a 6C.2a 2﹣a 2=1D.（3a）2=3a 28、下列计算正确的是（）A.2（x﹣1）﹣（x﹣1）＝x﹣3B.C.D.（x+1）÷y×＝x+19、以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣2B.1C.0D.﹣110、数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点B.则点B表示的数是（）A. B. 或 C. D. 或11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、-3的相反数是（）A.-3B.3C.D.13、数轴上的点A、B、P分别对应数1、 4 、x ，并且P与A的距离小于P与B的距离，则（）A.x＞－3B.x＞－C.x＜－2D.X＞－214、如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A.CD＝AC－BDB.CD＝AD－BCC.CD＝AB－BDD.CD＝AB-AD15、已知下列命题：①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题(共10题，共计30分)16、如果向东走2米记为+2米，则向西走5米可记为________米.17、某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g，（500±0.2） g，（500±0.3） g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________.18、已知如图数轴上A、B、C三点，AB=2BC，A、B表示的数分别是-2 和1，则C表示的数为________19、│－│的倒数是________ －23的底数是________20、若x﹣2=，则x+= ________21、若与是同类项，则(b-a)2019=________22、绝对值为5的负数是________．23、如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是________24、随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度 x10 14 18 22 26 30 32（℃）天数 t 3 5 5 7 6 2 2请根据上述数据填空：1.该组数据的中位数是________ ；2.该城市一年中日平均气温为26℃的约有________ 天；3.若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________ 天．25、以三角形一直角边为轴旋转一周形成________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求证：AO=BO，CO=DO．28、请在数轴上表示出：-2，3，0，,并用“”号连接起来.29、小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还少5页．求这本书的页数．30、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、D6、C7、A8、C9、A10、D12、B13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
青岛版七年级上册数学期末测试卷(附答案)
青岛版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形的长为( )A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b2、下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3、下列说法，正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线B.两点确定一条直线C.两条直线相交至少有两个交点 D.线段就是表示点A到点B的距离4、比较，，的大小，结果正确的是（）A. ＜＜B. ＜＜C. ＜＜D. ＜＜5、在,,,.,中,负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.abc＜0，B.|a|＞|c|C.a-c＞0D. ＜07、如图，点A所表示的数的倒数是（）A.3B.﹣3C.D.8、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数是±1B.有理数包括正有理数和负有理数C.没有最大的正数，但有最大的负数D.绝对值等于本身的数是正数10、计算的结果是( )A. B. C.5 D.11、多项式a2+a与多项式-a+1的差为（）A. B. C. D.12、若，则必有( )A. B. 异号，且负数的绝对值较大 C.D. 异号，且正数的绝对值较大13、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A.圆柱的高B.圆柱的侧面积C.圆柱的体积D.圆柱的底面积14、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A.（1-30%）n吨B.（1+30%）n吨C.n+30%吨D.30%n吨15、在﹣2，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（）A.2B.0C.﹣2D.﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式-2m2+n2+3m+2的最大值等于________.17、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.18、在数字2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+ ”或“-”，使它们的结果为0，________19、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．20、由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和证明了勾股定理，还可以用来证明结论：若、且为定值，则当________ 时，取得最大值．21、若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是________．22、汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为________23、在平面直角坐标系中，若点M（1，b）与点N（1，3）之间的距离是5，则b的值是________．24、若a=－2×32， b=(－2×3)2， c=－(2×3)2，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为________.25、现规定一种新运算“*”：对任意有理数a，b，都有a*b＝a b，那么(－)*3＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．28、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？29、某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？30、把下列各数在数轴上表示出来，再用“＞”号连接起来．0.5，0，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，-参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、A5、C6、C7、D8、C9、A10、C11、D12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
山东省青岛市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
山东省青岛市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为（）A．12.3×105B．1.23×105C．1.23×106D．0.123×1064．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某乡镇中学抽取300名女生B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生C．在某城区学校抽取300名男生D．在青岛市随机抽取300名学生5．下列结论正确的是（）A．单项式32ab2c的次数是4B．单项式﹣的系数是﹣C．多项式x2﹣y的次数是3D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是2x26．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．187．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．49．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300xC．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（）A．55B．56C．63D．64二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为cm2．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是．13．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为．14．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y＝．15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是．16．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB＝3，则线段CD的长为．18．已知整数x1，x2，x3，x4…，满足下列关系：x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，…，以此类推，那么x2018＝．三、作图题（本題满分4分）19．（4分）已知线段m，n．求作线段AB，使AB＝2m﹣n，（保留作图痕迹，不写做法）四、解答题（本题满分62分，共有7道小题）20．（14分）（1）计算：﹣14+（﹣3）2×（﹣）+|0.5﹣1|．（2）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．（3）解方程：．21．（6分）小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？23．（6分）如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．24．（8分）“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？25．（10分）先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．26．（10分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，AM＝个单位长度，BN＝个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为；（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．参考答案与试题解析一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二、三层左边一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．3．截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为（）A．12.3×105B．1.23×105C．1.23×106D．0.123×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：123万＝1.23×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某乡镇中学抽取300名女生B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生C．在某城区学校抽取300名男生D．在青岛市随机抽取300名学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．【解答】解：A．在某乡镇中学抽取300名女生，不具有代表性，不符合题意；B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生，不具有代表性，不符合题意；C．在某城区学校抽取300名男生，不具有代表性，不符合题意；D．在青岛市随机抽取300名学生，具有代表性，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．下列结论正确的是（）A．单项式32ab2c的次数是4B．单项式﹣的系数是﹣C．多项式x2﹣y的次数是3D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是2x2【分析】直接利用整式的定义以及单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A．单项式32ab2c的次数是4，正确；B．单项式﹣的系数是﹣，错误；C．多项式x2﹣y的次数是2，错误；D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是﹣2x2，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及整式、单项式，正确把握相关定义是解题关键．6．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．18【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程5x﹣a＝3，得：15﹣a＝3，解得：a＝12，故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x＝3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】利用角平分线的性质得出∠BOC＝∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝45°，∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝75°．故选：D．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC＝∠COA的度数是解题关键．8．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．4【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，∴2x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣，y＝2，则x y＝（﹣）2＝，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300xC．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x【分析】设安排x名工人生产桌子面，则安排（20﹣x）名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排（20﹣x）名工人生产桌子腿，依题意，得：800（20﹣x）＝4×300x．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（）A．55B．56C．63D．64【分析】根据前三幅图可以发现数字的变化规律，从而可以求得“？”表示的数字，本题得以解决．【解答】解：∵3＝22﹣1，15＝42﹣1，35＝62﹣1，∴？＝82﹣1＝63，故选：C．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为120cm2．【分析】一个正棱柱有18条棱，故为正六棱柱，故有6个相同的侧面，且宽为4cm，高为5cm 的长方形，侧面积等于6个长方形面积之和．【解答】解：∵一个正棱柱有18条棱，故为正六棱柱，∴有6个相同的侧面，且宽为4cm，高为5cm的长方形，侧面积等于6个长方形面积之和．∴故答案为：120【点评】本题主要考查了正棱柱表面积和侧面积的计算，熟记表面积计算公式是解此题的关键．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是国．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，左上方的“我”与“的”是相对面，中间的“我”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．故答案为：国．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为8．【分析】根据幻方特点得出算式m＝2+7+6﹣（2+5），再根据法则计算可得．【解答】解：根据题意知，m＝2+7+6﹣（2+5）＝15﹣7＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．14．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y＝5．【分析】把x﹣2y代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣x+2y＝3﹣（x﹣2y）＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是4．【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．【解答】解：由题意可得，第1次输出的结果为：1+3＝4，第2次输出的结果为：4÷2＝2，第3次输出的结果为：2÷2＝1，第4次输出的结果为：1+3＝4，第5次输出的结果为：4÷2＝2，∵100÷3＝33…1，∴第100次输出的结果是4，故答案为：4．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律．16．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为3×4×5＝4πh．【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：长方体的体积＝圆柱体的体积，根据等量关系列方程即可．【解答】解：根据等量关系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案为：3×4×5＝4πh．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB＝3，则线段CD的长为2或8．【分析】如图，由于点D在直线AB上，所以D的位置有两个，分别在BC之间和CB的延长线上，而线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，由此可以求出BC的长度，又DB＝3，利用这个条件即可求解结果．【解答】解：如图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC＝5，而DB＝3，∴CD＝2；当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC＝5，而DB＝3，∴CD＝8．故答案为：2或8．【点评】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．已知整数x1，x2，x3，x4…，满足下列关系：x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，…，以此类推，那么x2018＝﹣1009．【分析】先依据求得x2，x3，x4的值，然后找出其中的规律，最后依据规律进行计算即可．【解答】解：∵x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x2＝﹣1．同理：x3＝﹣1；x4＝﹣2，x5＝﹣2，x6＝﹣3，x7＝﹣3…∴（2018﹣1）÷2＝1008…1．∴x2018＝﹣1009．故答案为：﹣1009【点评】本题主要考查的是数字的变化类和绝对值的性质，找出其中的规律是解题的关键．三、作图题（本題满分4分）19．（4分）已知线段m，n．求作线段AB，使AB＝2m﹣n，（保留作图痕迹，不写做法）【分析】作射线AM，在射线AM上截取AB＝2m，在线段BA上截取BC＝n，则线段AC即为所求．【解答】解：如图，线段AC即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．四、解答题（本题满分62分，共有7道小题）20．（14分）（1）计算：﹣14+（﹣3）2×（﹣）+|0.5﹣1|．（2）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．（3）解方程：．【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣+0.5＝﹣41；（2）原式＝3x2﹣3y2﹣5x2﹣5xy+5y2+5xy＝﹣2x2+2y2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝0；（3）2（2y+1）＝6y﹣3（y﹣1）4y+2＝6y﹣3y+34y+2＝3y+34y﹣3y＝3﹣2y＝1；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？【分析】设小明家到学校的距离为x米，根据“小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场”建立方程，解方程即可．【解答】解：设小明家到学校的距离为x米，由题意得，+50＝，解得，x＝6000．答：小明家到学校的距离为6000米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？【分析】（1）用足球的人数除以其所占百分比可得总人数，再根据各项目的人数之和等于总人数求得篮球的人数即可补全条形图；（2）用360°乘以乒乓球的人数占被调查人数的比例即可得；（3）用总人数乘以样本中羽毛球的人数所占比例即可得．【解答】解：（1）参与问卷调查的学生有150÷37.5%＝400（人），则篮球的人数为：400﹣（150+100+50）＝100（人），补全条形图如下：（2）选择乒乓球项目的扇形的圆心角是360°×＝90°；（3）估计选择羽毛球项目的人数一共是1200×＝150（人）．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（6分）如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．【分析】根据邻补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∴∠AOC＝180°﹣42°＝138°，∵OD平分∠AOC，∴∠CDO＝∠AOD＝∠AOC＝69°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，∴∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝48°．【点评】题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．24．（8分）“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件羽绒服仍可获利＝按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这款羽线服每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21＝（x+40%x）×80%，解这个方程得：x＝175答：这款羽线服每件的成本是175元．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．（10分）先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以写出所求式子相应的结果；（3）根据（2）中的结果可以解答本题；（4）根据前面的例子可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）＝，故答案为：；（2）＝，故答案为：；（3）+++……+＝1﹣＝1﹣＝；（4）+++＝＝＝＝．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的式子的值．26．（10分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，AM＝6个单位长度，BN＝4个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为﹣1；（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．【分析】（1）AM＝3t，BN＝2t，表示出M，N所表示的数字，二者和的一半即中点C对应数字；（2）分M在右边，N在左边和M在左边，N在右边两种可能．用t表示MN的长度，根据MN ＝AB列方程求解．【解答】解：（1）M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，t秒后，AM＝3t，MN＝2t，当t＝2时，AM＝6，BN＝4，此时M、N对应数字是﹣6和4，所以MN＝，故答案为：6，4，﹣1；（2）M、N对应数字是﹣12+3t和8﹣2t当M在左边，N在右边时，MN＝8﹣2t﹣（﹣12+3t）＝20﹣5t，∵MN＝AB，∴20﹣5t＝，∴t＝3，所以此时M对应数字是﹣3；当M在右边，N在左边时，MN＝﹣12+3t﹣（8﹣2t）＝﹣20+5t，∵MN＝AB，∴﹣20+5t＝，∴t＝5，所以此时M对应数字是3，综上MN＝AB时，M对应数字是3或﹣3．【点评】本题借助数轴考查一元一次方程的应用．分类讨论和确定数量关系是列方程解应用题的关键．。
青岛版七年级上册数学期末测试卷【及含答案】
青岛版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.2、下列说法不正确有（）个（ 1 ）一个数的平方一定大于这个数；（ 2 ）是有理数；（ 3 ）一个数的平方一定小于这个数的绝对值；（ 4 ）一个数的平方不可能为负数；（ 5 ）平方等于本身的数是±1或0.A.1B.2C.3D.43、若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A.abc＜0B.abc=0C.abc＞0D.无法确定4、计算的结果是A.2B.C.D.5、实数﹣17的相反数是（）A.17B.C.﹣17D.﹣6、在-2.5，，0，这四个数中，最小的数是（）A.-2.5B.C.0D.7、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+c=0B.a+b＞0C.b﹣a＞0D.bc＜08、在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A.5x=1﹣3（x﹣1）B.x=1﹣（3x﹣1）C.5x=15﹣3（x﹣1） D.5x=3﹣3（x﹣1）9、规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（）A.向西走了15千米B.向东走了15千米C.向西走了5千米D.向东走了5千米10、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.411、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A.-a＜a＜-1B.-a＜-1＜aC.a＜-1＜-aD.a＜-a＜-112、下列说法正确的是（）A.单项式x的系数是1B.单项式的次数是2C.是三次三项式 D. 和不是同类项13、已知2016x n＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则(2m－n)2的值是( )A.16B.48C.－40D.514、随着时间的变化，敦煌进入冬季，若今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是-5℃，那么敦煌今年气候的最大温差是（）℃A.44B.34C.-44D.-3415、下列运算正确的是（）A.2x 2-x 2=2B.5xy-4xy=xyC.5c 2+5d 2=5c 2d 2D.2m 2+3m 3=5m 5二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是________．17、比较大小：- ________-3（填“＞”“＜”或“=”）18、计算：3a2﹣5a2＝________，﹣22•（﹣23）＝________．19、若=a +d +( b)+( c)，则的值是________.20、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有________人．21、已知关于x的方程2ax =(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a =________.22、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为5：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为________．23、已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值是________．24、多项式a2＋a与多项式－a－1的差为________．25、比较大小：－3________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、若关于x的方程2x-3=1和=k-3x有相同的解，求k的值28、如果方程和的解相同，求出a的值．29、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，-，﹣4，1.5．30、已知 a，b，c 都是实数，且满足+ ＝0，且，求代数式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C5、A6、A7、B8、C9、C10、B11、C12、A13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
山东省青岛市七年级(上)期末数学试卷
分 ∠DCE，求∠BCD 的度数； 3如图③若∠DEC 始终在∠ACB 的内部，分别作射线 CM 平分∠BCD，射线 CN 平 分∠ACE．如果三角板 DCE 在∠ACB 内绕点 C 任意转动，∠MCN 的度数是否发生 变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．
A. 0
B. −1
C. 12
4. 如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从左面看到 图形的形状是（ ）
D. −22 D. a−b2 D. 13
A.
B.
C.
D.
5. 关于 x 的方程 3x+2=1 与 3x+k=2 的解相同，则 k 的值是（ ）
A. −1
B. 1
C. 2
D. 3
6. 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命．②调查你们班学生早餐是否有
【解析】
解：统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百 分比，选用 扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 折线统计图较为合适， 故答案为：扇形，折线． 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的 百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物 的 变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
（1）-62×（13-34）÷（-3）2 （2）-2-（0.2×35-1）÷2-1
16. A、B 两地相距 450km，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．已知甲 车速度为 120km/h，乙车速度为 80km/h，求两车相遇的地方距 A 地多远？
山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．二、填空题11．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果收入+元，那么支出2000元记作元．5000元记作500012．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是2cm．（结果保留π）13．把直径为6cm，长为16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，则锻造后圆钢的长是三、解答题24．A B ，两地相距46千米，甲骑自行车从A 地前往B 地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A 地前往B 地，速度为每小时40千米．(1)乙出发多长时间后能追上甲？(2)若乙到达B 地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A 地多少千米？25．如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．(1)第n 个图形灰色方块共有__________个，白色方块共有__________个；(2)第100个图形白色方块共有__________个；(3)第()1n -个图形()1n >白色方块的总数与第()1n +个图形灰色方块总数相比，哪种颜色的总数多，多多少个？（用含n 的式子表示）(4)是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．26．如图，120AOB ∠=︒，射线OC 从OA 开始绕点O 逆时针旋转，速度为每分钟旋转20︒；同时，射线OD 从OB 开始绕点O 逆时针旋转，速度为每分钟旋转5︒；设运动时间为()()s 018t t <≤，解答下列问题：(1)当t 为何值时，AOD ∠为平角？(2)当t 为何值时，OC 平分AOB ∠？(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使OB 将DOC ∠分成的两个角的度数之比为1:2？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使O D O C ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．。
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．4 =( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上7．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④8．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°9．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元 B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚11．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=212．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 15．写出一个比4大的无理数：____________． 16．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___17．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．18．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．19．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．20．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．21．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 22．计算：3+2×（﹣4）＝_____. 23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t 时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.27．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．28．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？29．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.30．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．32．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.3．C解析：C 【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．4．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．5．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．6．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．A解析：A 【解析】 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案． 【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误； 根据客车数列方程，应该为2554045n n ++=，③正确，②错误； 所以正确的是①③． 故选A ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可． 【详解】根据题意画图如下； （1）∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC ⊥OD ，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D ．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．9．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】 本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．10．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用11．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.12．A解析：A【解析】设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元，则x （1+25%）=200，解得，x =160，y （1-20%）=200，解得，y =250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A ．二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+＝，解得：m ＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83． 【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据213 7SS，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．17．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.18．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面20．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．21．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%-，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%-=，则男生人数为55%m ，故答案是55%m .【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.22．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案
青岛市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -4．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138° 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 6．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 7．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝138．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣19．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2C ．0D ．3 10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ． 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==12．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<0二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.15．写出一个比4大的无理数：____________．16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．19．计算：3+2×（﹣4）＝_____.20．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____.21．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.22．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．23．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、解答题25．如图，已知180AOB ∠=︒,射线ON .()1请画出BON ∠的平分线OC ;()2如果70AON ∠=︒，射线OA OB 、分别表示从点O 出发东、西两个方向，那么射线ON 方向，射线OC 表示 方向.()3在()1的条件下，当60AON ∠=︒时，在图中找出所有与AON ∠互补的角，这些角是_ .26．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．27．计算:（1）31324()864-⨯-- （2）43231[2(2)](3)5--⨯---- 28．计算：（1）()()3684-++-+；（2）()()231239-⨯+-÷．29．如图所示，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线，65 25EOC DOC ∠=︒∠=，，求AOB ∠的度数.30．设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．（1）化简；A﹣3B．（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．四、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C6a （c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．33．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD 长度为b ，∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ，故选A ．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．4．B解析：B【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x ﹣1＝0，移项得：3x ＝1，解得：x ＝13， 故选：D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】将a ﹣3b ＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a ﹣3b ＝2时，∴2a ﹣6b＝2（a ﹣3b ）＝4，故选：A ．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．9．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|则A. a+b<0正确，不符合题意；B. a+c<0正确，不符合题意；C．a－b>0错误，符合题意；D. b－c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+＝，解得：m ＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23， 解得：m ＝﹣83． 故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型． 14．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.15．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键. 17．x（x﹣y）（x+y）．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.18．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．22．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、解答题25．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）,BON AOC ∠∠【解析】【分析】（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 、ON 相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们12长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O 与这点作射线OC 即为所求；（2）过点O 作OE ⊥AB ，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON 与∠COE ，然后根据方位角的定义解答即可；（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON ，利用角平分线的定义求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.【详解】解：（1）如图所示，OC 即为∠BON 的平分线；（2）过点O作OE⊥AB，∵∠AON=70°，∴∠EON=90°-70°=20°，∴ON是北偏东20°，∵OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-70°）=55°，∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，∴OC是北偏西35°；故答案为：北偏东20°；北偏西35°.（3）∵∠AON=60°，OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-60°）=60°，∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，∴∠AOC+∠AON=180°，又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；故答案为：∠AOC，∠BON.【点睛】本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．26．（1）①2；②-3；③±2；（2）图见解析，﹣3＜﹣2＜2＜2．【解析】【分析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【详解】解（1）①2的算术平方根是2；②﹣27的立方根是﹣3；③16＝4，4的平方根是±2．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜2．【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）13；（2）-16.【解析】【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】（1）原式=-9+4+18=13；（2）原式=-1-6-9=-16.【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．（1）要正确掌握运算顺序；（2）灵活地利用简便算法准确进行有理数的混合运算．28．（1）－1；（2）－1．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则进行运算求解即可;（2）根据乘方的运算法则,将每一项进行化简,然后根据有理数的运算法则进行计算求解即可.【详解】（1）(－3)＋6＋(－8)＋4；=－11+10=－1；（2）(－1)2×2＋(－3)3÷9．=1×2+(－27)÷9=－1．【点睛】本题考查了有理数的运算法则,解决本题的关键正确理解题意,掌握有理数的运算法则. 29．130︒【解析】【分析】∠的度数.根据题意直接利用角平分线的性质得出∠AOD和∠BOD，进而求出AOB【详解】解：∠EOD=∠EOC-∠DOC=65°-25°=40°，∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°，∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°，∴∠AOB=∠AOD +∠BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算，熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关键．30．（1）8ab +3；（2）11【解析】【分析】（1）把A 与B 代入A ﹣3B 中，然后进行化简即可；（2）根据倒数的性质可得ab ＝1，然后代入计算即可．【详解】解：（1）∵A ＝3a 2+5ab +3，B ＝a 2﹣ab ，∴A ﹣3B ＝3a 2+5ab +3﹣3a 2+3ab ＝8ab +3；（2）由a ，b 互为倒数，得到ab ＝1，则A ﹣3B ＝8+3＝11．【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用四则运算法则是解答本题的关键.四、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6） 【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论：①当4t=8时，t=2，此时P（0，﹣4）；②当﹣3t+21=8时，t133=，PB=2t﹣626188333=-=，此时P（83，﹣6）．综上所述：当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。