物体转动惯量的测定
实验五用扭摆法测定物体的转动惯量
均值,至此，Ｐ１（第一次测量)测量完毕。 （5)按“执行＂键,“P1”变为“P２”， 数据显示又回到“００0。0”,仪器
处在第二次待测状态，本机设定重复测量的最多次数为 5 次,即（P1,P2，…P５）。
通过“查询"键可知各次测量的周期值 Ci ( i =1,2，３，…５）以及它们的平均值 CA 。
2、 如何用本装置来测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量？
［附录］转动惯量测试仪的构造及使用方法：
１、转动惯量测试仪的构造
转动惯量测试的单片机作控制系统，用于测量物体转动和摆动的周期，以及
旋转体的转速，能自动记录、存储多组实验数据并能精确地计算多组实验数据的
通常采用实验方法来测定，例如机械部件、电动机转子和枪炮的弹丸等。
转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征
的物理量与转动惯量的关系,进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动,由摆动周
期及其他参数的测定计算出物体的转动惯量.
[实验目的］
１、用扭摆测定弹簧的扭转常数和几种不同形状的物体的转动惯量,并与理
3、机座应保持水平状态. 4、在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧,
否则扭摆不能正常工作。
５、在称量金属细杆的质量时,必须将支架取下，否则会带来极大误差。 ［数据处理］ 1、测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数)K
次
物理量
数
1
2
3
平均值
塑料圆柱体的质量 （ｋg) 塑料圆柱体的直径 （m）
论值进行比较.
2、验证转动惯量平行轴定理。
[实验原理]
扭摆的构造如图５—1 所示,在垂直轴１上装
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告转动惯量的测定实验报告引言：转动惯量是物体在转动过程中抵抗改变其转动状态的性质。
在物理学中，转动惯量是描述物体转动惯性大小的物理量。
本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究物体的形状、质量分布对转动惯量的影响，并验证转动惯量的计算公式。
实验装置和方法：1. 实验装置：转动惯量测量装置、计时器、质量秤、直尺、物体样品。
2. 实验方法：a. 将转动惯量测量装置固定在水平台上。
b. 选择不同形状的物体样品，如圆柱体、长方体和球体，并测量其质量和尺寸。
c. 将物体样品放置在转动惯量测量装置的转轴上，并使其旋转。
d. 通过计时器测量物体样品旋转一定圈数所需的时间。
e. 根据测量结果计算物体样品的转动惯量。
实验结果与分析：1. 圆柱体样品：a. 质量：m = 100gb. 高度：h = 10cmc. 半径：r = 3cmd. 转动惯量：I = 1/2 * m * r^2 = 1/2 * 0.1kg * (0.03m)^2 = 4.5 * 10^-5kg·m^22. 长方体样品：a. 质量：m = 150gb. 长度：l = 15cmc. 宽度：w = 5cmd. 高度：h = 2cme. 转动惯量：I = 1/12 * m * (l^2 + w^2) = 1/12 * 0.15kg * ((0.15m)^2 +(0.05m)^2) = 4.375 * 10^-4 kg·m^23. 球体样品：a. 质量：m = 200gb. 半径：r = 4cmc. 转动惯量：I = 2/5 * m * r^2 = 2/5 * 0.2kg * (0.04m)^2 = 2.56 * 10^-4 kg·m^2通过实验测量得到的转动惯量结果显示，不同形状的物体样品具有不同的转动惯量。
圆柱体样品的转动惯量最小，长方体样品的转动惯量次之，球体样品的转动惯量最大。
这是因为转动惯量与物体的质量分布和形状有关。
测定物体转动惯量的实验步骤
测定物体转动惯量的实验步骤为了测定物体的转动惯量，我们可以进行以下实验步骤：实验器材：- 转动惯量测量装置（如转动台）- 不同形状和质量的物体（如圆盘、长方体等）- 测量工具（如尺子、天平等）- 装置固定工具（如螺丝刀、夹具等）- 实验记录表格实验步骤：1. 准备工作：- 将转动台放在平坦的实验台上，并确保转动台能够自由旋转。
- 根据实验的需要，选择不同形状和质量的物体进行测量，并确保它们被清洁干净以消除外部因素的影响。
- 使用天平测量物体的质量，并记录在实验记录表格上。
2. 测量转动惯量：a. 将选定的物体放在转动台上，并用装置固定工具将其稳定固定在转动台上，以确保其不会滑动。
b. 根据实验要求，给物体施加一个力矩以使其开始自由旋转。
可以通过给物体施加一个外力矩（如推动）或者施加一个震动力矩（如敲击）来实现。
c. 测量物体的转动加速度。
可以通过计时物体旋转某段距离所需要的时间，并结合物体的几何参数（如半径、长宽等）来计算得到。
3. 多次测量：a. 为了提高实验结果的准确性，建议进行多次重复测量。
b. 对于每次测量，必须确保物体被置于相同的初始条件下（如力矩的大小和方向、物体的位置等），以消除不确定性因素的影响。
c. 对于每次测量，都需要记录物体的质量、几何参数、施加的力矩大小和方向以及得到的转动加速度。
4. 数据分析：a. 将所得的所有测量结果整理并计算平均值。
b. 根据所使用的力矩和转动加速度的关系，应用转动惯量的定义公式（转动惯量=力矩/转动加速度）计算物体的转动惯量。
c. 对不同形状和质量的物体进行转动惯量的比较分析。
5. 讨论和结论：a. 根据实验结果的分析，讨论物体的转动惯量与其形状和质量之间的关系。
比较不同形状和质量的物体的转动惯量差异。
b. 分析实验中可能存在的误差来源，并提出减小误差的改进方法。
c. 根据实验结果和讨论得出结论，总结整个实验的目的和意义。
6. 结束实验：- 清洁和整理实验器材，确保实验台的干净和整洁。
[2021]转动惯量的测定完整版PPT
![[2021]转动惯量的测定完整版PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/7160d7ec763231126fdb1197.png)
方法与步骤
4．验证平行轴定理 将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔 中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测 量值与计算值比较，若一致即验证了平行轴定理。
数据记录与处理
K t(s) K t(s) β1(1/s2)
999秒，计时误差<0.
β4(1/s2)
数据记录与处理
表5 测量两圆柱试样中心与转轴距离d=100㎜时 的角加速度 R圆柱=15㎜ m圆柱×2=332g
K t(s) K t(s) β3(1/s2)
匀减速 R塔轮=25㎜ m砝码=50.4g
1
2
3
4
5
6
7
8
平均
数据记录与处理
表6 测量两圆柱试样中心与转轴距离d=100㎜时 的角加速度 R圆柱=15㎜ m圆柱×2=332g
实验原理
1.恒力矩转动法测定转动惯量的原理，根据：M=Jβ ，
未加砝码时
–Mμ=J1β1
加砝码后： m(g-Rβ2)R-Mμ=J1β2
同理，若在实验台上加上被测物体后：
被测圆环的转动惯量：
实验原理
2.β的测量
实验原理
实验原理
3．平行轴定理 质量为m的物体围绕通过质心O的转轴转动时
的转动惯量J0最小。当转轴平行移动距离d后，绕 新转轴转动的转动惯量为：
实验仪器
2. ZKY-J1通用电脑计时器
复位
待测/+
返回/— ZKY-J1通用电脑计时器 通用电脑计时器操作面板如图2-8所示。测量时左边计数显示器显 示最新记录的记数次数，右边计时显示器显示相应的时间。计时范围 为0—999.999秒，计时误差<0.0005秒。
测定物体转动惯量的实验步骤
测定物体转动惯量的实验步骤实验目的：本实验旨在通过测定物体转动惯量，帮助学生更好地理解和掌握力矩和转动惯量的概念，并通过实验数据计算物体的转动惯量。
实验器材：1. 轴心固定装置2. 离心定标器3. 钢球或圆盘样品4. 测量尺5. 偏心块6. 电子天平7. 实验台实验步骤：1. 准备工作：a. 将轴心固定装置安装在实验台上，并确保稳固。
b. 将离心定标器安装在轴心固定装置上。
c. 用测量尺测量离心定标器的半径，并记录下来。
2. 测量样品的质量：a. 使用电子天平准确测量钢球或圆盘样品的质量，记录下来。
3. 安装样品：a. 将钢球或圆盘样品与轴心连接，确保连接牢固。
b. 若要增加转动惯量，可以添加偏心块到样品上。
根据需要添加适量的偏心块，确保安装均匀。
4. 进行实验：a. 将离心定标器转动起来，使样品旋转。
b. 通过逐渐增加离心定标器的转速，逐步增加样品的转动速度。
c. 记录离心定标器的转速，并记录下每个转速对应的样品转动时间。
5. 数据处理和计算：a. 根据测量的数据绘制样品转速和转动时间的图表。
b. 使用线性拟合方法，在图表上找到转速和转动时间之间的线性关系，并计算出斜率。
c. 利用转动时间与离心定标器转速的线性关系，计算样品的转动惯量。
d. 如果使用了偏心块，还需计算偏心块的贡献转动惯量，并将其加到样品转动惯量上。
实验注意事项：1. 在进行实验前，务必保证实验器材和安装固定装置的稳定性，以避免安全事故发生。
2. 在进行实验时，遵守实验室规范，注意个人防护，避免发生意外伤害。
3. 在测量样品质量时，尽量保持准确性，避免误差对实验结果的影响。
4. 在进行数据处理和计算时，需要仔细分析和处理数据，确保计算结果的准确性和可靠性。
5. 如果使用了偏心块，请确保偏心块的安装均匀，并将其转动惯量计算在最终的转动惯量结果中。
总结：通过以上实验步骤，我们可以测定物体的转动惯量，并更好地理解力矩和转动惯量的概念。
刚体转动惯量测定
θ＝ω0t+1/2βt2
同一次转动过程中，时间分别为t1、t2的角位移可以表示为：
θ1＝ω0t1+1/2βt12
（5）
θ2＝ω0t2+1/2βt22
（6）
取θ1 =2π， θ2＝6π并消去ω0，可以得到：
2 (6t1 2t2 )
t1t2 (t2 t1)
（7）
（二）验证平行轴定理
J=JC+md2
（2）
Mμ—阻力矩
Mμ =Jβμ
（3）
3、将（2）和（3）代入（1）式中，可得：
mfgr+Jβμ=J β 由此可得转动惯量的表达式：
J mf gr （4）
1. 承物台 2. 遮光细棒 3.
4、本实验的刚体转动可认为是匀变速转动，角位移公式：
图二 承物台俯视图
刚体转动惯量测定
1. 学习使用刚体转动惯量实验仪，测定规则物体的转动惯量，
2. 用实验方法验证平行轴定理。
二、实验原理
（一）转动惯量的测定
1、由转动定律可知： M=Jβ
其中： M—合外力矩 J—转动惯量 β—角加速度
2、本仪器转动时受到两个力矩的作用即：
M′+Mμ＝Jβ
（1）
其中：M′—动力矩 M′ ＝Fr ≈mfgr
三、实验内容 （一）测圆环的转动惯量Jx 1. 测承物台的转动惯量J0 2. 测承物台加圆环的转动惯量J 3. 求圆环的转动惯量Jx＝J－J0，并
与J理比较求相对误差 （二）验证平行轴定理
1.先将小圆柱放在孔（2，2′）位置， 测J1
2.后将小圆柱放在孔（1，3 ′ ）位置， 测J2
3.验证：J2－J1=2mzd2
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
扭摆法测定物体转动惯量
物理实验报告一、【实验名称】扭摆法测定物体转动惯量二、【实验目的】1、 测定扭摆弹簧的扭转常数K 。
2、 测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较。
3、改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。
三、【实验原理】扭摆的结构如图2.1所示，将物体在水平面内转过一角度θ 后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ 成正比，即M= -K θ 〔2.1〕根据转动定律：M=J β 得IM=β 〔2.2〕 令IK=2ω，由式〔2.1〕、〔2.2〕得：θωθθβ222-=-==I K dt d 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，此方程的解为： )t cos(A ϕωθ+=此谐振动的周期为： KIT πωπ22==〔2.3〕 224T K I π=〔2.4〕 由〔2.3〕或〔2.4〕式可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
图2.1本实验用一个已知形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出仪器弹簧的K 值。
如先测载物盘转动的周期T 0，有T=2KI 0π(4-5〕 再测载物盘加塑料圆柱〔大〕的转动周期T 1，有KI I T 1012'+=π(4-6) 1I '为塑料圆柱转动惯量理论计算值1I '=221mr 〔4-7〕由式〔4-5〕和式〔4-6〕可得K=422112T T I -'π(4-8) 假设要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式〔2.3〕即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
理论分析证明，假设质量为m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为I 0，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量变为I 0+mx 2。
称为转动惯量的平行轴定理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
金属 圆筒
D外
10T2
T2
D内
' I2
1 2 2 m D外 D内 8
KT22 I2 2 I0 4
金属 细杆
l
10T4
T4
' I4
1 2 K 2 ml I 4 2 T 4 I夹具 12 4
2. 验证平行轴定理数据表
两滑块通过质心转轴的转动惯量理论值为：
I '5 0.753104 kgm2
K 4
2 2
I1 T1 T02
I 1T02 I0 2 T1 T02
四.刚体转动惯量的平行轴定理
刚体转动惯量的平行轴定为：I x
I c mx
2
本实验装置如图所示， 将套有 两个滑块的金属细杆装在扭摆的垂 直轴上。根据上式，此刚体对垂直 转轴的转动惯量为：
x
I I 4 2( I c m0 x )
1 2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ml 12
' 4
位置/cm
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
摆动周期 10T/s
其中： m0为单 个滑块 的质量
T /s
实验值（㎏· ㎡）
I
K T 2 I 夹具 2 4
理论值(㎏· ㎡)
I ' I '4 I '5 2m0 x 2
百分差
E0
I' I I'
结论：I 与 x2 成线性关系!!!
2
测量转动惯量的扭摆装置图
实验内容和步骤
1.熟悉扭摆转动惯量测试仪的结构 2.测定弹簧的扭转系数K 3.测量不同物体的转动惯量
4.验证转动惯量的平行轴定理
1）计算滑块不同位置的转动惯量 2）作图验证平行轴定理。（I实验值 ~ x2 )
注意事项
拧紧固定待测物与垂直轴的螺钉。
物体转动惯量的测定
(P71) 指导教师：黄英群
实验目的
用扭摆仪测定几种不同形状物体的
转动惯量并与理论值进行比较。
研究系统的转动惯量与质量分布的
关系。
实验原理
一.验证扭转运动是简谐振动
根据胡克定律有： M K
M I 同时，根据转动定律有：
2 d 物体转动的角加速度为：
100%
作图法基本要求
作图法把被测量间的关系用几何图形表示出来， 能更直观、更形象地反映它们之间的变化规律。
手工绘图的基本要求：
1. 选坐标纸。本实验用直角坐标纸。
2. 选取坐标轴，标出各轴代表的物理量符号及单位。 一般横轴为自变量，纵轴为因变量。 3. 定坐标轴的分度值。选取原则是不丢失有效数字。 4. 标数据点。实验点用“ ”或“ ”等符号标出。
三.求弹簧的扭转系数 K
对金属载物盘：转动惯量为I０（未知）， 摆动周期为Ｔ０ （实验测出）
1 对塑料圆柱体：转动惯量理论值为 I1 m1D12 8
对复合体（塑料圆柱体和金属载物盘） ：摆动周期为Ｔ1 对金属载物盘和复合体：
2 4 2 T0 I0 K 2 K 由I T 得： 4 2 4 2 2 T1 ( I 0 I1 ) K
由于弹簧的扭转常数K 与摆角θ有关。因
此在测量摆动周期 T 时，摆角不宜过小或
过大，一般在θ=90℃左右，弹簧的扭转常
数K 基本保持不变，同时摆幅也不宜过大。
挡光杆不要和光探头相碰，光探头不能放
在强光下。
1. 待测量测量数据表
表中：
物 体 名 称 质量m （kg） 几何尺寸 （cm） 周期 （ S）
5. 描绘实验曲线。连线时应尽量使图线紧贴数据点。
6. 写出图名。因变量写前面，自变量写后面。
θ
d t2
d 2 2 2 dt
d 2 K 整理后得： 2 dt I
K 令 I
2
二.物体转动惯量的测定
物体扭转运动具有简谐振动的特征，其
简谐振动的周期Ｔ为： T 2 2 I K K 2 由上式有： I T 2 4 由实验测得物体的摆动周期 T 后，只要知道 转动惯量Ｉ就可求出扭转常数 K ，或知道 K 即可求出转动惯量Ｉ。
K 4 2
I1' T T
2 1 2 0
_____Nm
百分差
转动惯量理论值 （kgm2）
实验值 （kgm2）
E0
I ' I 100% I'
金属 载物 盘
无
无
10T0
T0
无
I0
' I1 T0 2 T1
2
2 T 0
2
无
塑料 圆柱
D1
10T1
T1
2 1 KT 1 ' I1 mD1 I1 2 I 0 4 8