小学三年级数学思维训练

小学三年级数学思维训练(上册)
第一讲速算与巧算（一）
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，
就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一
般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加
得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，
87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：
101
＋99+136②36+87+64①．
③1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。

如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例3①300-73-27
②-10
解：①式= 300-（73＋27）
300-100=200
＝
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4①4723-（723＋189）
②2356-159-256
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例 5 ①506-397
②323-189
③467＋997
④987-
解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
-390
）222＋178（=987-式④．
＝987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果
括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6 ①100＋（10＋20＋30）
②100-（10＋20+3O）
③100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=
=40
③式=100-30＋10
＝80
例7 计算下面各题：
①100＋10＋20＋30
②
③100-30＋10
）10+20+30＋（=100式①解：
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例10 计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 ＝640
习题一
一、直接写出计算结果：
1000-547
①．
②
③000111
④000-78053
二、用简便方法求和：
①536+（541+464）+459
②588＋264＋148
③8996＋3458＋7546
④567+558+562＋555＋563
三、用简便方法求差：
①
②4995-（995-480）
③4250-294＋94
④1272-995
四、用简便方法计算下列各题：
①478-128+122-72
②464-545＋99+345
③537-（543-163）-57
④947+（372-447）-572
五、巧算下列各题：
①996＋599-402
②7443＋2485＋567＋245
③2000-1347-253+1593
④3675-（11+13+15＋17＋19）
习题一解答
一、直接写出计算结果：
453
＝1000-547①．
②=14574
③000111
＝8888889
④000-78053＝947
此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。

二、用简便方法求和：
①536＋（541＋464）＋459
＝（536+464）+（541＋459）
=2000
②588＋264＋148
=588+（12+252）+148
＝（588＋12）+（252＋148）
＝600+400
=1000
③8996＋3458＋7546
=（8996＋4）＋（3454＋7546）
=9000+11000（把3458分成4和=9000+11000 3454）
＝20000
④567＋558+562＋555＋563
＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）＝2800+5＝2805
三、用简便方法求差：
①
＝1870-（280+520）
=1870-800
＝1070
②4995-（995-480）
=4995-995+480
=4000+480=4480
③4250-294＋94
=4250-（294-94）
=4250-200=4050
④1272-995
=1272-1000+5
=277
四、用简便方法计算加减混合运算：
①478-128＋122-72
=（478+122）-（128＋72）
＝600-200
＝400
②464-545＋99＋345
＝464-（545-345）+100-1
=464-200＋100-1
＝363
-57 ）543-163（537-③．
＝537-543＋163-57
=（537＋163）-（543+57）
=700-600
=100
④947＋（372-447）-572
=947+372-447-572
=（947-447）-（572-372）
=500-200
=300
五、巧算下列各题：
①996＋599-402=1193
②7443＋2485＋567＋245=10740
③2000-1347-253＋1593=1993
④3675-（11+13+15+17+19）=3600。