第四章(01)_砌体结构的承载力计算2013.09.16
合集下载
第四章 砌体结构的承载力计算(1)
(砂浆强度0)
e h
0.05 0.97 0.77 0.65 0.54 0.44 0.37 0.31 0.26 0.22 0.19 0.16 0.14 0.13 0.11 0.10
1 e ei 2 1 ( ) i
o
1 e 1 i i
2
ei i
1
0
1
图3.5 偏心受压长柱的纵向弯曲
4.1.3基本计算公式
对于矩形截面i＝h / 则附加偏心距ei的计算公式为：
《规范》给出的矩形截面受压构件承载力的影响系数
ei 1 e 1 12 h
偏心受压长柱在偏心距为e的轴向压力作用下，因侧向变形而产生 纵向弯曲，引起附加偏心距ei，使得柱中部截面的轴压向力偏心距增 大为(e+ei)，加速了柱的破坏。 《规范》对偏心受压长柱应考虑附加偏心距对承载力的影响。 将柱中部截面的偏心距(e+ei)代替式中的偏心距e，可得偏心受压 长柱考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数为 当轴心受压e＝0时，
砌体结构
Masonry Structures 东南大学 同济大学 郑州大学 合编
中国建筑工业出版社
2010级 土木工程
吴以莉
4.1受压构件
砌体结构在房屋结构中多用于墙、柱和基础等受压构件。 砌体受压构件的承载力主要与构件的截面面积、 砌体的抗压强度 轴向压力的偏心距以及构件的高厚比有关 轴心受压短柱 β≤3时称为短柱
β
表3-14
0 0.025
e e hT h 或 影响系数 (砂浆强度等级M2.5)
0.05 0.075 0.1 0.125 0.15
≤3 4 6 8 10
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
砌体结构构件承载力的计算
G ——永久荷载的分项系数，当其效应对结构不利时取 1.2；
Q i ——第 i 个可变荷载分项系数，其中 Q1 一般取 1.4；
SGk ——按永久荷载标准值 Gk 计算的荷载效应值；
SQi k ——按可变荷载标准值 Qi k 计算的荷载效应值；
c i ——可变荷载 Qi 的组合值系数；
砌体结构应按承载能力极限状态设计，并满足正常使用极 限状态的要求。砌体结构正常使用极限状态的要求，一般 情况下可由相应的构造措施来保证。
结构上的作用分为直接作用和间接作用。 直接作用：— 施加在结构上的集中荷载和分布荷载，如结 构自重、人群自重、风压和积雪自重等。 间接作用：— 引起结构外加变形或约束变形的其作用，如 温度变化、基础沉降和地震作用等。 结构上的作用的分类： 按随时间的变异情况：永久作用、可变作用和偶然作用； 按随空间位置的变异情况：固定作用和可动作用； 按结构的反应情况：静态作用和动态作用。 作用效应（S）：— 各种作用施加在结构上，使结构产生 的内力和变形。当“作用”为“荷载”时，其效应应称为荷 载效应（内力）。 结构抗力（R）：— 整个结构或构件承受内力或变形的能 力。
二级
三级
严重
不严重
一般的房屋
次要的房屋
注：1 对特殊的建筑物，其安全等级应根据具体情况另行确定； 2 地基基础设计安全等级及按抗震要求设计时建筑结构的安全等 级，尚应符合国家现行有关规范的规定。
1.0.9 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个 结构的安全等级相同，对其中部分结构构件安全等级 可进行调整，但不得于三级。
建筑结构功能要求（结构的可靠性）：安全性、适用性和 耐久性。 安全性：—在正常设计、正常施工和正常使用条件下，结 构应能承受可能出现的各种荷载作用和变形而发生破坏； 在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性。 适用性：—在正常使用时，结构应具有良好的工作性能 （控制影响正常使用的变形和裂缝）。 耐久性：—在正常维护条件下，结构应在预定的设计使用 年限内满足各项使用功能的要求，即应有足够的耐久性。
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
《砌体结构》课后习题答案(本)
第三章 无筋砌体构件承载力的计算3.1柱截面面积A=0.37×0.49=0.1813m 2<0.3 m 2砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa =0.7+0.1813=0.8813查表2-8得砌体抗压强度设计值1.83Mpa ，f =0.8813×1.83=1.613Mpa7.1037.06.31.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.8525 kN N kN N fA 1403.249103.249101813.0613.18525.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
3.2（1）沿截面长边方向按偏心受压验算 偏心距mm y mm N M e 1863106.06.03210350102.1136=⨯=<=⨯⨯== 0516.062032==h e 548.1362070002.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.6681 柱截面面积A=0.49×0.62=0.3038m 2＞0.3 m 2 γa =1.0查表2-9得砌体抗压强度设计值为2.07Mpa ， f =1.0×2.07=2.07 MpakN N kN N fA 35015.4201015.420103038.007.26681.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
（2）沿截面短边方向按轴心受压验算14.1749070002.10=⨯==h H βγβ 查表3-1得：φ0= 0.6915因为φ0>φ，故轴心受压满足要求。
3.3（1）截面几何特征值计算截面面积A=2×0.24+0.49×0. 5=0.725m 2＞0.3m 2，取γa =1.0 截面重心位置m y 245.0725.025.024.05.049.012.024.021=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯+⨯⨯= y 2=0.74－0.245=0.495m截面惯性矩()()232325.0495.05.049.0125.049.012.0245.024.021224.02-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯=I =0.02961m 4截面回转半径 m A I i 202.0725.002961.0=== T 形截面折算厚度h T =3.5i=3.5×0.202=0.707m（2）承载力m y m N M e 147.0245.06.06.01159.0630731=⨯=<=== 164.0707.01159.0==T h e 22.12707.02.72.10=⨯==T h H βγβ 查表3-1得：ϕ= 0.4832 查表2-7得砌体抗压强度设计值f =2.07Mpa则承载力为 kN kN N fA 63016.7251016.72510725.007.24832.036＞=⨯=⨯⨯⨯=ϕ3.4（1）查表2-8得砌体抗压强度设计值f =1.83 Mpa砌体的局部受压面积A l =0.2×0.24=0.048m 2影响砌体抗压强度的计算面积A 0=（0.2+2×0.24）×0.24=0.1632m 2（2）砌体局部抗压强度提高系数 5.1542.11048.01632.035.01135.010＞=-+=-+=l A A γ 取5.1=γ （3）砌体局部受压承载力kNN kN N fA l 13576.1311076.13110048.083.15.136=≈=⨯=⨯⨯⨯=γ%5%46.2%10076.13176.131135＜=⨯- 承载力基本满足要求。
建筑结构教学砌体结构构件承载力计算教学PPT课件
• 若局压不满足时，可设垫块解决。 • 目的：局压面积扩大，应力减小。 • 类型：预制钢筋砼垫块；
预制素砼垫块； 垫块与梁端同时现浇； • 刚性垫块定义：
厚度tb≥180
墙垛（壁柱） 大梁
第21页/共71页
挑出梁侧c≤tb 伸入翼墙≮120
壁柱上设有垫块时梁端局部受压
第22页/共71页
试验还表明：刚性垫块下砌体的局部受压可采用砌体偏心受压的公式计算。 在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体局部受压承载力按下列公式计算
查表1-3得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa
( a f )A 0.433 0.92941.5 0.2294106 138.48103 N
138.48kN N 120kN
满足要求。
第6页/共71页
Ⅱ验算垂直弯矩作用平面的承载力
H0 h
1.2 6000 19.46 370
查附表1-1得： = 0.634
N0 Nl fAl 1.5 0.5 A0
Al
N0 0 Al
Al a0b
式中 N0—— 局部受压面积内的上部轴向力设计值；
ψ——上部荷载的折减系数，当
A0 / Al 时3，取ψ=0；
η——梁端底面应力图形的完整系数，一般η=0.7，过梁和墙梁η=1.0。
第20页/共71页
2.2.4 梁下设有刚性垫块
第3页/共71页
查表1-2得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa
H0 h
1.0 3.3 8.92 0.37
查附表1-1得： = 0.89
fA 0.890.881.50.18106 211.46103 N 211.46kN N 191.4kN
满足要求。
第4页/共71页
预制素砼垫块； 垫块与梁端同时现浇； • 刚性垫块定义：
厚度tb≥180
墙垛（壁柱） 大梁
第21页/共71页
挑出梁侧c≤tb 伸入翼墙≮120
壁柱上设有垫块时梁端局部受压
第22页/共71页
试验还表明：刚性垫块下砌体的局部受压可采用砌体偏心受压的公式计算。 在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体局部受压承载力按下列公式计算
查表1-3得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa
( a f )A 0.433 0.92941.5 0.2294106 138.48103 N
138.48kN N 120kN
满足要求。
第6页/共71页
Ⅱ验算垂直弯矩作用平面的承载力
H0 h
1.2 6000 19.46 370
查附表1-1得： = 0.634
N0 Nl fAl 1.5 0.5 A0
Al
N0 0 Al
Al a0b
式中 N0—— 局部受压面积内的上部轴向力设计值；
ψ——上部荷载的折减系数，当
A0 / Al 时3，取ψ=0；
η——梁端底面应力图形的完整系数，一般η=0.7，过梁和墙梁η=1.0。
第20页/共71页
2.2.4 梁下设有刚性垫块
第3页/共71页
查表1-2得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa
H0 h
1.0 3.3 8.92 0.37
查附表1-1得： = 0.89
fA 0.890.881.50.18106 211.46103 N 211.46kN N 191.4kN
满足要求。
第4页/共71页
第4-1-1章 砌体受压构件的承载力计算(上课用)
f=4.02*0.7=2.81N/mm2
Nu=φfA=0.54×2.81×0.6×0.5= 455kN>420kN 满足要求。
六、受压构件的承载力计算
4.1.1 受压构件
出平面按轴心受压计算
高厚比
H0 h
1.15400 500
11.88，
查表φ= 0.83
Nu=φfA=0.83×2.81×0.6×0.5= 699.7kN>420kN
Ny
x
x
y
Ny
x
x
y
2、截面形式 墙、柱 矩形 T形
单向偏压
3、计算类型
全截面受压计算 局部受压计算
双向偏压
二、无筋砌体受压承载力
4.1.1 受压构件
（1）偏心受压短柱
短柱是指其抗压承载力仅与截面尺寸和材料强度有关的柱。（β≤3）
随着偏心距的增 大．构件所能承担的 纵向压力明显下降
引进偏心 影响系数
1.0
混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土及轻集料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖、细料石
1.2
粗料石、毛石
1.5
注：对灌孔混凝土砌块砌体，=1.0
➢ 受压构件计算高度的确定：
① 墙柱端部约束支承情况 确定条件
② 墙柱高度H、截面尺寸及位置
4.1.1 受压构件
构件高度H的确定： 规范5.1.3条
N u 1 Af
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值 1 —— 偏心影响系数
4.1.1 受压构件
➢ 偏心影响系数 1
1
1
1 (e / i)2
矩形截面：
1
1
1
第四章-无筋砌体构件的承载力计算
（即以γf代替f）。
5.4.2 局部受压
➢ ④ 砌体均匀局部受压 ➢ 规范公式：
➢ 局部抗压强度：
➢ 局部抗压承载力：
➢ 限制A0/Al比值——避免劈裂破坏。
问题：如何限制 值以避免劈裂破坏发生？
A0
Al
➢ 若Al/A0的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分 局部心受压短柱: 偏心受压短柱: 轴心受压长柱： 偏心受压长柱: ➢ 综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要
取决于β、e两个影响因素。
➢ 受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承
载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 (e ) ➢ 《规范》经验公式：
➢ 只作用有梁端传来的Nl； ➢ 作用有梁端传来的Nl和上部结构传来的轴向压力N0。
5.4.2 局部受压
① 梁端有效支承长度（a0） ➢ 砌体边缘的位移：
ymax a0 tan
➢ 相应的最大压应力：
max kymax ka0 tan
➢ 根据平衡条件：
Nl dA
取 k f 0.687mm1
e ——偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e 1.0。
.4.1 受压构件
③ 轴心受压长柱
➢ β>3的轴心受压构件；
➢ 承载力低于轴心受压短柱。
0 ——轴心受压长柱的稳定系数，0 1.0。 ④ 偏心受压长柱 ➢ β>3的偏心受压构件；
➢ β和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e或 0。
在实际工程中，当砌体的强度较低，但所 支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生 梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌 体局部受压试验中，这种破坏极少发生。
砌体结构的承载力计算1(论文资料)
粘土砖需用粘土制造，为占用农田， 影响农业生产。
03 砌体结构的承载力计算理 论
砌体结构的受力特点和破坏机理
受力特点
砌体结构由砌块和砂浆组成，其受力性能取决于砌块和砂浆的强度、变形性能 以及它们之间的粘结力。在受力过程中，砌体结构表现出明显的非线性、弹塑 性和脆性特点。
破坏机理
砌体结构的破坏通常表现为砌块的开裂、压碎和砂浆的剪切破坏。破坏过程伴 随着裂缝的开展和延伸，最终导致结构的整体失稳或承载能力丧失。
房屋的平面形状和立面布置
房屋的平面形状和立面布置对砌体结构的整体刚度、稳定性和承载 力产生影响。
优化措施和提高承载力的建议
采用高强度等级的砖和砂 浆
采用高强度等级的砖和砂浆可 以提高砌体的抗压、抗拉和抗 剪强度，从而提高承载力。
加强施工质量控制
加强施工过程中的质量控制， 包括原材料的质量控制、砌筑 过程的质量控制等，以保证砌 体结构的承载力。
足规范要求。
实例二：某框架结构填充墙的承载力计算
结构概况
荷载分析
该建筑为框架结构，填充墙采用轻质砌块 和专用砂浆砌筑。
考虑恒荷载（墙体、梁、板等自重）和活 荷载（人员、设备、风荷载等）的组合。
计算方法
承载力评估
采用有限元方法进行结构分析，模拟实际 受力情况。
根据计算结果，评估填充墙的抗压、抗拉 、抗剪承载力是否满足规范要求，并考虑 其与框架结构的协同工作性能。
04 砌体结构的承载力计算实 例分析
实例一：某砖混结构房屋的承载力计算
结构概况
该房屋为多层砖混结构，墙体 采用烧结普通砖和水泥砂浆砌
筑。
计算方法
采用弹性力学方法进行结构分 析，考虑材料的非线性特性。
荷载分析
03 砌体结构的承载力计算理 论
砌体结构的受力特点和破坏机理
受力特点
砌体结构由砌块和砂浆组成，其受力性能取决于砌块和砂浆的强度、变形性能 以及它们之间的粘结力。在受力过程中，砌体结构表现出明显的非线性、弹塑 性和脆性特点。
破坏机理
砌体结构的破坏通常表现为砌块的开裂、压碎和砂浆的剪切破坏。破坏过程伴 随着裂缝的开展和延伸，最终导致结构的整体失稳或承载能力丧失。
房屋的平面形状和立面布置
房屋的平面形状和立面布置对砌体结构的整体刚度、稳定性和承载 力产生影响。
优化措施和提高承载力的建议
采用高强度等级的砖和砂 浆
采用高强度等级的砖和砂浆可 以提高砌体的抗压、抗拉和抗 剪强度，从而提高承载力。
加强施工质量控制
加强施工过程中的质量控制， 包括原材料的质量控制、砌筑 过程的质量控制等，以保证砌 体结构的承载力。
足规范要求。
实例二：某框架结构填充墙的承载力计算
结构概况
荷载分析
该建筑为框架结构，填充墙采用轻质砌块 和专用砂浆砌筑。
考虑恒荷载（墙体、梁、板等自重）和活 荷载（人员、设备、风荷载等）的组合。
计算方法
承载力评估
采用有限元方法进行结构分析，模拟实际 受力情况。
根据计算结果，评估填充墙的抗压、抗拉 、抗剪承载力是否满足规范要求，并考虑 其与框架结构的协同工作性能。
04 砌体结构的承载力计算实 例分析
实例一：某砖混结构房屋的承载力计算
结构概况
该房屋为多层砖混结构，墙体 采用烧结普通砖和水泥砂浆砌
筑。
计算方法
采用弹性力学方法进行结构分 析，考虑材料的非线性特性。
荷载分析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课后作业
【作业1】
【作业2】
【作业3】
兰州理工大学土木工程学院
No.57/58
2014-5-7
End
兰州理工大学土木工程学院
No.58/58
2014-5-7
掌握受压构件的计算 掌握局部受压构件的计算 掌握轴心受拉、受弯和受剪计算 掌握配筋砖砌体构件的计算
兰州理工大学土木工程学院
No.3/58
2014-5-7
重点与难点
砌体结构房屋中，无筋砌体墙、柱的受压承载力 是至关重要的，在抗震设防地区，还应确保其受 剪承载力。 学习的重点应是熟练掌握砌体墙、柱的受压承载 力、局部受压承载力及受剪承载力的计算方法。 由于影响上述承载力的因素较多，如何全面而准 确应用这些计算公式是学习中的难点。
2014-5-7
490 370
N e
2. 情况B
带入式（4-6）得
平面外轴心受压承载力验算同情况A的结果。比较两种 受力下的计算结果可知，虽平面外的轴心受压承载力满足要 求，但平面内的偏心受压承载力不足。故该柱的受压承载力 仍不满足要求。
课堂练习与讲解
490 370
N e
3. 情况C
e 170 0.35, h 490 e 2 0.35 0.7 0.6 y
第4章 砌体结构的承载力计算
兰州理工大学土木工程学院
No.1/58
2014-5-7
主要内容
4.1 受压构件
4.2 局部受压 4.3 轴心受拉、受弯和受剪 4.4 配筋砖砌体构件 4.5 配筋砌块砌体构件简述
兰州理工大学土木工程学院
No.2/58
2014-5-7
本章所阐述的重要问题
兰州理工大学土木工程学院
No.4/58
2014-5-7
§4.1 受压构件
一、基本公式
【规范】
统一计 算公式
重点注意
兰州理工大学土木工程学院
No.5/58
2014-5-7
二、影响因素分析
由下式可知，影响无筋砌体受压承载力的因素有砌体强度、 构件截面面积和系数φ。其中φ又主要受轴心力的偏心距 和高厚比两项因素的影响。
740mm，采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高 度H0=5.9m，该柱所受轴向力设计值N=320kN（已计入柱自 重），沿长边方向作用的弯矩设计值M=33.3kN· m，试验算该 柱的承载力是否满足要求。 解：（1）验算柱长边方向的承载力 M 33.3 106 104mm 偏心距 e 3 N 320 10
f 1.30 N / mm
afA 0.8813 0.796 1.30 0.1813106 165336N
165.3kN N 172.4kN
该柱承载力不满足要求。
兰州理工大学土木工程学院
No.42/58
2014-5-7
【例2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mm*
兰州理工大学土木工程学院 No.38/58 2014-5-7
练习
兰州理工大学土木工程学院
No.39/58
2014-5-7
练习
兰州理工大学土木工程学院
No.40/58
2014-5-7
【例1】一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采
用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱 顶轴向压力设计值为N=155kN，柱的计算高度为H0=4.2m。 试验算该柱的承载力是否满足要求。
式（4-11）得
由式（4-6）
3. 情况C
式（4-11）
由式（4-6）得
以上计算结果表明，该墙体在轴心受压时承载力最高，随 偏心距的增大，受压承载力明显减小，其中情况C较情况 B的承载力还低。 如果要使情况C的受压承载力与情况B的受压承载力相等， 应使其e/hT与情况B的相等，即N的作用点至截面外缘的距 离应由原150mm改变为232mm（e-y1-0.232=0.3110.232=0.079m）。
1
e 1 i
2
偏心距
截面回转 半径
e 1 12 hT
T形截面的 折算厚度， hT=3.5i
2014-5-7
兰州理工大学土木工程学院
No.7/58
2. 高厚比的影响
对于矩形截面构件：
细长墙、柱在轴心受压时 H0 将产生纵向弯曲，引起受压承 h 载力的降低，其影响的大小以 稳定系数表示。通过对构件产 对于T形截面构件： 生纵向弯曲破坏的临界应力的 H0 分析，轴心受压构件的稳定系 hT 数随构件高厚比的增大而减小， 随砌体受压变形能力的减小而 α：与砂浆强度有关的系数 增大。按下式计算： f2≥5Mpa时，α=0.0015; 1 f2=2.5Mpa时，α=0.002; 轴心受压时 f2=0时，α=0.009; 1 2
【规范】附录D 影响系数φ和φn
兰州理工大学土木工程学院
No.25/58
2014-5-7
无筋砌体
【规范】附录D 影响系数φ和φn
网状配筋 砌体
兰州理工大学土木工程学院
No.27/58
2014-5-7
无筋砌体矩形截面 双向偏心受压构件
【规范】附录D 影响系数φ和φn
当一个方向的偏心率不大于另一个方向的偏心率 （eb/b或eh/h）的5%时，可简化按另一个方向的 单向偏心受压，按规范第D.0.1条的规定确定承载 力的影响系数。
2014-5-7
课堂练习与讲解
490 370
N e
兰州理工大学土木工程学院
No.46/58
2014-5-7
490 370
N
e
1. 情况A
由式（4-5）得 轴心受压时 的稳定系数 带入式（4-11）得
由式（4-6）得
课堂练习与讲解
由式（4-5）得
490
370
N e
兰州理工大学土木工程学院
No.48/58
的稳定系数
β：高厚比，指砌体构件（墙、柱）的计算高度H0 与墙厚或柱截面的边长的比值，即β = H0/h0 。
高厚比修正系数
• 由于不同砌体种类在受力及变形性能上的差异，故引入修 正系数γβ，按下表采用。
兰州理工大学土木工程学院
No.9/58
2014-5-7
受压构件的计算高度H0
【规范】5.1.3 受压构件的计算高度，应根据房屋类 别和构件支承条件等按表5.1.3采用。表中的构件高 度H应按下列规定采用：
练习
【例1】截面尺寸<0.3m2砖柱的砌体抗压强度设计值 条件：一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，材料 强度等级为砖MU10，混合砂浆M7.5，施工质量控制等级 为B级。 要求：砌体的抗压强度设计值
答案： （1）根据《规范》表3.2.1-1得砌体的抗压强度设计值 f=1.69N/mm2。 （2）A=0.37×0。49=0.181< 0.3m2 ，根据《规范》3.2.3条第 2款得调整系数γa=0.7+0.181=0.881 （3）采用的砌体抗压强度设计值 γaf=0.881×1.69=1.489N/mm2 。
可见轴向力的偏心距已经超过规定限值的要求。 故该柱的受压承载力不满足要求。
兰州理工大学土木工程学院 No.50/58 2014-5-7
课堂练习与讲解
兰州理工大学土木工程学院
No.51/58
2014-5-7
T形截面的 几个特征值
1. 情况A
由式（4-5）得 带入式（4-6）得
高厚比
2. 情况B
解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体 重力密度为19kN/m3，则砖柱自重为
G 1.2 19 0.37 0.49 4.2 17.4kN
柱底截面上的轴向力设计值
N 155 17.4 172.4kN
砖柱高厚比
H 0 4.2 11.35 h 0.37
h 740 y 370mm 2 2
0.6 y 0.6 370 222mm e 104mm e 104 0.1405 相对偏心距 h 740
高厚比
H 0 5900 7.97 h 740
查附表， 0.61
A 0.49 0.74 0.363m 2 0.3m 2 , a 1.0
兰州理工大学土木工程学院
No.13/58
2014-5-7
§4.1 受压构件
基本计算公式：
兰州理工大学土木工程学院
No.14/58
2014-5-7
§4.1 受压构件
兰州理工大学土木工程学院
No.15/58
2014-5-7
偏心受压长柱
兰州理工大学土木工程学院
No.16/58
2014-5-7
短柱的承载力偏心影响系数
兰州理工大学土木工程学院
No.10/58
2014-5-7
补充：砌体房屋的静力计算方案
确定受压构件的计算高度H0前，需要先确定砌体房 屋的静力计算方案。
兰州理工大学土木工程学院 No.11/58 2014-5-7
受压构件的计算高度H0
注：
兰州理工大学土木工程学院
No.12/58
2014-5-7
受压构件的计算高度H0
兰州理工大学土木工程学院
No.21/58
2014-5-7
偏心受压长柱承载力影响系数
兰州理工大学土木工程学院
No.22/58
2014-5-7
受压构件承载力计算注意事项
兰州理工大学土木工程学院
No.23/58
2014-5-7
受压构件承载力计算
兰州理工大学土木工程学院
No.24/58