第四章(01)_砌体结构的承载力计算2013.09.16

2014-5-7
课堂练习与讲解
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N e
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N
e
1. 情况A
由式（4-5）得 轴心受压时 的稳定系数 带入式（4-11）得
由式（4-6）得
课堂练习与讲解
由式（4-5）得
490
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N e
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H 0 5900 e 12.04 , 0 h 490 h
受压构件承载力计算
查附表， 0.819
fA 0.819 1.5 0.363 10
满足要求。
6
445.9 103 N 445.9kN N 320kN
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e 查附表， 0 项，得 0.796 h
受压构件承载力计算
2 2 因为 A 0.37 0.49 0.1813m 0.3m ，砌体设计强度应乘
以调整系数 a 0.7 A 0.7 0.1813 0.8813 查附表，MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌体的抗压强度 设计值 2
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练习
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练习
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【例1】一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采
用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱 顶轴向压力设计值为N=155kN，柱的计算高度为H0=4.2m。 试验算该柱的承载力是否满足要求。
f 1.30 N / mm
afA 0.8813 0.796 1.30 0.1813106 165336N
165.3kN N 172.4kN
该柱承载力不满足要求。
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【例2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mm*
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§4.1 受压构件
基本计算公式：
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§4.1 受压构件
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偏心受压长柱
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短柱的承载力偏心影响系数
掌握受压构件的计算 掌握局部受压构件的计算 掌握轴心受拉、受弯和受剪计算 掌握配筋砖砌体构件的计算
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重点与难点
砌体结构房屋中，无筋砌体墙、柱的受压承载力 是至关重要的，在抗震设防地区，还应确保其受 剪承载力。 学习的重点应是熟练掌握砌体墙、柱的受压承载 力、局部受压承载力及受剪承载力的计算方法。 由于影响上述承载力的因素较多，如何全面而准 确应用这些计算公式是学习中的难点。
解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体 重力密度为19kN/m3，则砖柱自重为
G 1.2 19 0.37 0.49 4.2 17.4kN
柱底截面上的轴向力设计值
N 155 17.4 172.4kN
砖柱高厚比
H 0 4.2 11.35 h 0.37
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补充：砌体房屋的静力计算方案
确定受压构件的计算高度H0前，需要先确定砌体房 屋的静力计算方案。
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受压构件的计算高度H0
注：
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受压构件的计算高度H0
【规范】附录D 影响系数φ和φn
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无筋砌体
【规范】附录D 影响系数φ和φn
网状配筋 砌体
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无筋砌体矩形截面 双向偏心受压构件
【规范】附录D 影响系数φ和φn
当一个方向的偏心率不大于另一个方向的偏心率 （eb/b或eh/h）的5%时，可简化按另一个方向的 单向偏心受压，按规范第D.0.1条的规定确定承载 力的影响系数。
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2. 情况B
带入式（4-6）得
平面外轴心受压承载力验算同情况A的结果。比较两种 受力下的计算结果可知，虽平面外的轴心受压承载力满足要 求，但平面内的偏心受压承载力不足。故该柱的受压承载力 仍不满足要求。
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N e
3. 情况C
e 170 0.35, h 490 e 2 0.35 0.7 0.6 y

1
e 1 i
2
偏心距
截面回转 半径
e 1 12 hT
T形截面的 折算厚度， hT=3.5i
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2. 高厚比的影响
对于矩形截面构件：
细长墙、柱在轴心受压时 H0 将产生纵向弯曲，引起受压承 h 载力的降低，其影响的大小以 稳定系数表示。通过对构件产 对于T形截面构件： 生纵向弯曲破坏的临界应力的 H0 分析，轴心受压构件的稳定系 hT 数随构件高厚比的增大而减小， 随砌体受压变形能力的减小而 α：与砂浆强度有关的系数 增大。按下式计算： f2≥5Mpa时，α=0.0015; 1 f2=2.5Mpa时，α=0.002; 轴心受压时 f2=0时，α=0.009; 1 2
当β≤3时，影响系数φ即 为偏心影响系数α。
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轴心受压的稳定系数
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轴心受压的稳定系数
偏心受压长柱承载力影响系数
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偏心受压长柱承载力影响系数
N fA
二、影响因素分析
1. 偏心距的影响
对于矩形截面构件： 砌体在偏心压力作用下，随 1 偏心距的增大，截面压应力 2 e 矩形截面 分布不均匀，截面受拉边产 1 12 沿轴向力 h 偏心方向 生水平裂缝，砌体的受压承 的边长 载力降低。根据试验和研究 结果，以砌体受压时的偏心 对于T形截面构件： 影响系数α来表达，按下式计 1 算： 轴向力的 2
练习
【例1】截面尺寸<0.3m2砖柱的砌体抗压强度设计值 条件：一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，材料 强度等级为砖MU10，混合砂浆M7.5，施工质量控制等级 为B级。 要求：砌体的抗压强度设计值
答案： （1）根据《规范》表3.2.1-1得砌体的抗压强度设计值 f=1.69N/mm2。 （2）A=0.37×0。49=0.181< 0.3m2 ，根据《规范》3.2.3条第 2款得调整系数γa=0.7+0.181=0.881 （3）采用的砌体抗压强度设计值 γaf=0.881×1.69=1.489N/mm2 。
可见轴向力的偏心距已经超过规定限值的要求。 故该柱的受压承载力不满足要求。
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T形截面的 几个特征值
1. 情况A
由式（4-5）得 带入式（4-6）得
高厚比
2. 情况B
的稳定系数
β：高厚比，指砌体构件（墙、柱）的计算高度H0 与墙厚或柱截面的边长的比值，即β = H0/h0 。
高厚比修正系数
• 由于不同砌体种类在受力及变形性能上的差异，故引入修 正系数γβ，按下表采用。
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受压构件的计算高度H0
【规范】5.1.3 受压构件的计算高度，应根据房屋类 别和构件支承条件等按表5.1.3采用。表中的构件高 度H应按下列规定采用：
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§4.1 受压构件
一、基本公式
【规范】
统一计 算公式
重点注意
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二、影响因素分析
由下式可知，影响无筋砌体受压承载力的因素有砌体强度、 构件截面面积和系数φ。其中φ又主要受轴心力的偏心距 和高厚比两项因素的影响。
第4章 砌体结构的承载力计算
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主要内容
4.1 受压构件
4.2 局部受压 4.3 轴心受拉、受弯和受剪 4.4 配筋砖砌体构件 4.5 配筋砌块砌体构件简述
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本章所阐述的重要问题
h 740 y 370mm 2 2
0.6 y 0.6 370 222mm e 104mm e 104 0.1405 相对偏心距 h 740
高厚比
H 0 5900 7.97 h 740
查附表， 0.61
A 0.49 0.74 0.363m 2 0.3m 2 , a 1.0
740mm，采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高 度H0=5.9m，该柱所受轴向力设计值N=320kN（已计入柱自 重），沿长边方向作用的弯矩设计值M=33.3kN· m，试验算该 柱的承载力是否满足要求。 解：（1）验算柱长边方向的承载力 M 33.3 106 104mm 偏心距 e 3 N 320 10
课后作业
【作业1】
【作业2】
【作业3】
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End
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影响系数φ
砂浆强度等 级≥M5
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砂浆强度等 级M2.5
砂浆强度为0
影响系数φn
网状配筋砌体矩形截 面单向偏心受压构件 承载力的影响系数
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2 查附表，f 1.5 N / mm ，则
fA 0.611.5 0.363106 332.1103 N 332.1kN N 320kN
满足要求。 （2）验算柱短边方向的承载力 由于弯矩作用方向的截面边长740mm大于另一方向的边长 490mm，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。 高厚比
式（4-11）得
由式（4-6）
3. 情况C
式（4-11）
由式（4-6）得
以上计算结果表明，该墙体在轴心受压时承载力最高，随 偏心距的增大，受压承载力明显减小，其中情况C较情况 B的承载力还低。 如果要使情况C的受压承载力与情况B的受压承载力相等， 应使其e/hT与情况B的相等，即N的作用点至截面外缘的距 离应由原150mm改变为232mm（e-y1-0.232=0.3110.232=0.079m）。
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偏心受压长柱承载力影响系数
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受压构件承载力计算注意事项
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受压构件承载力计算
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