毛管力曲线及其应用
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毛管压力曲线与J函数
9
r
• 当曲面为柱面时 • ①当珠泡处于停止状态时，球形曲面产生的毛管力
方向指向油相内
• 柱面产生的毛管力
• 方向也指向油相内 • 故油柱或液泡静态的毛管力效应PⅠ为
PI
= P′ P′′= 2σ R
σ r
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= 2σ (cos θ 0.5)
10
r
• ②当珠泡运动到喉道时，所需阻力就更大 P P 2
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23
七 毛管压力曲线的分析及应用
教学目的 掌握利用毛管压力曲线来直接或者间接确定 储层参数。
教学重点、难点 利用毛管压力曲线来确定饱和度随油水过渡 带高度之间关系
教法说明 课堂讲授
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• （一）毛管压力曲线的分析
Pc
Pc50
b
a
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0 Swi
50 湿相饱和度
•即
2 Pc • k
c • cos
•令
2 J (Sw)
c
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33
则
由于θ值很难用储油物性测出，因此忽略掉：
• б—达因/cm 界面张力
• K—渗透率 cm²
• θ—接触角 °
• —孔隙度 %
• Pc—毛管力 达因/cm²
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34
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.8.1521.8.15Sunday, August 15, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。14:10:3014:10:3014:108/15/2021 2:10:30 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.8.1514:10: 3014:1 0Aug -2115-Aug -21
毛管力曲线
实验六压汞毛管力曲线测定一、实验目的1. 了解压汞仪的工作愿意及仪器结构；2.掌握毛管力曲线的测定方法及实验数据处理方法。
二、实验原理岩石的孔隙结构极其复杂，可看做一系列相互连通的毛细管网络。
汞不润湿岩石空隙，在外加压力作用下，汞克服毛管力可进入岩石空隙。
随压力增加，汞依次由大到小进入岩石孔隙，岩心中的汞饱和度不断增加。
注入压力与岩心中汞饱和度的关系曲线即为毛管力曲线，如图6-1所示。
图 6-1 典型毛管力曲线三、仪器流程与设备图6-2 压汞仪流程图全套仪器由高压岩心室，汞体积计量系统，压力计量系统，补汞装置，高压动力系统，真空系统六大部分组成。
1、高压岩心室：该仪器设有一个岩心室，岩心室采用不锈钢材质，对称半螺旋密封，密封可靠，使用便捷：样品参数Φ25×20-25mm岩样；可测μ。
孔隙直径范围：0.03～750m2、汞体积计量系统:采用高精度差压传感器配合特制汞体积计量管进行计量，精度高、稳定性好；汞体积分辨率：≤ 30lμ；最低退出压力：≤0.3Psi（0.002Mpa）。
3、压力计量系统；采用串联阶梯式计量的方法，主要由四个不同量程的压力表串联连接，由压力控制阀自动选择不同量程的压力表计量不同压力段的压力值，提高了测量的准确性；压力表量程：0.1、1、6、60Mpa各一支；可测定压力点数目：≥100个。
4、补汞装置：主要由调节系统，汞面探测系统及汞杯组成，并由指示灯显示汞面位置。
5、高压动力系统：由高压计量汞组成；工作压力：0.002~50Mpa；压力平衡时间：≥60s。
6、真空系统：主要有真空泵以及相关的管路阀件组成；真空度：≤0.005mmHg；真空维持时间：≥5min。
四、实验步骤1.打开岩心室2.装入岩心，关紧岩心室3.关闭岩心室阀4.关闭真空泵放空阀5.打开真空泵电源6.抽真空15min7.打开岩心室阀8.打开隔离阀9.调节泵杯的高度为760mmHg柱10.关闭抽空阀11.关闭补汞阀12.关闭真空泵电源13.缓慢打开真空泵放空阀14.关闭泵进液阀15.将最小压力表调至零16.进行进汞实验17.记录压力以及汞柱高度18.退汞实验19.记录压力和汞柱的高度20.打开泵进液阀21.关闭隔离阀22.打开补汞阀23.打开抽空阀24.打开岩心室25.取出废岩心26.清扫实验台上的汞珠27.关紧岩心室28.清扫实验装置（注意：进汞时，压力由小到大，当压力达到压力表量程的2/3时，关闭相应的压力表；退泵是，压力降到高压表量程的1/3一下并在下一级压力表的量程范围内时，才能将下一级压力表打开。
相对渗透率与毛管压力曲线在数值模拟中的应用讲解
分布
油水毛管压力
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Sw
油水过渡带
Pc 大气压
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
1、毛管压力在数值模拟中的作用
B、在数值模拟运算中提供驱动力或阻力
亲水油藏
水驱油：毛管压力为驱动力 油驱水：毛管压力为阻力
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
C、相渗曲线没有残余油饱和度
Kr
油水相对渗透率曲线
1
0.9
0.8
Kro
0.7
Krw
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Sw
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
2、将试验室测试曲线转化为油藏条件下毛管压力曲线
Pc
实验室测定曲线
60
50
40
30
20
10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
SW
实验室条件下测定的毛管压力与油藏条 件下的毛管压力不同，在数模模型中输 入的应是油藏条件下的毛管压力，因此 需要将实验室条件下测定的毛管压力转 换为油藏条件下的毛管压力。
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
D、相对渗透率曲线形态异常
标准形态的油水相对渗透率曲线
1
0.8
0.6
油水毛管压力
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Sw
油水过渡带
Pc 大气压
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
1、毛管压力在数值模拟中的作用
B、在数值模拟运算中提供驱动力或阻力
亲水油藏
水驱油：毛管压力为驱动力 油驱水：毛管压力为阻力
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
C、相渗曲线没有残余油饱和度
Kr
油水相对渗透率曲线
1
0.9
0.8
Kro
0.7
Krw
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Sw
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
2、将试验室测试曲线转化为油藏条件下毛管压力曲线
Pc
实验室测定曲线
60
50
40
30
20
10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
SW
实验室条件下测定的毛管压力与油藏条 件下的毛管压力不同，在数模模型中输 入的应是油藏条件下的毛管压力，因此 需要将实验室条件下测定的毛管压力转 换为油藏条件下的毛管压力。
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
D、相对渗透率曲线形态异常
标准形态的油水相对渗透率曲线
1
0.8
0.6
毛管压力曲线在储层微观非均质性研究中的应用
储层非均质性研究是储层和油藏描述中的一
道的分布， 曲率越大 ， 细喉道所 占频率越高 ， 曲率 越小 ， 细喉道所 占的频率越 小； Ｅ段 ： 止进汞 Ｄ 停
段， 基本平行于压力轴 ， 在实际中常缺少该段 。
个重要内容 ， 根据储层描述尺度大小 ， 可将储层非 均质性分为宏观非均质性和微观非均质性［ 。储 １ ］
维普资讯
２０ 年 ５ ０６ 月
河 南 石 油 Ｈｅ ａ ｅｒ ｌ ｍ ｎ Ｐ ｔｏｅ ｎ ｕ
第２ Ｏ卷 第 ３ 期
文章编号 ：０６ ４９ （０ ６０ — ０ ７ ３ １０ — ０ ５２０ ｝３ ０ ５ —０
毛 管 压 力 曲线在 储 层微 观 非 均质 性 研 究 中 的应 用
喉连接方式 的函数 ， 更是孔隙度 、 渗透率和饱和度 的函数［ 引。
能够表征储层孔隙结构特征 的毛管压力 曲线
是研究储集层采收率 的重要参数 。 由于实验室每块样品只能代表油藏某点的特
征， 只有把具有相 同性质的毛管压力曲线（ 同一孔
的定量特征参数主要有排驱压力 、 饱和度 中值压 力和中值半径 、 最大汞饱和度和退汞效率等 ， 它们 都是反映储层微观非均质性 的重要依据 。 排驱压力 Ｐ是指非湿 相汞开始进 人岩样 的
收稿 日期 ：０ ６ ｌ ３ 改回 日期 ：０ ６ ０ 一 ｌ ２ ０ 一Ｏ 一１ ； ２０ — ３ Ｏ 作者简介 ： 辛长静 ，９ １ １ ８ 年生 ，０ ４ 毕业 于长江大 学 ， ２０ 年 在读 硕 士研究生 ， 主要从事应用沉积学 的研 究 。 基金项 目： 高等学校优 秀青年教 师 教学科 研奖励 计划 （ 人教
Ａ 、 Ｃ Ｃ 、 Ｅ四段 ， Ｂ Ｂ 、Ｄ Ｄ 曲线 Ⅱ为退汞曲线 ｅ 、ｃ ｄｄ、
(3-4)毛管压力曲线
（二）毛管压力曲线的定量特征
Pc ， × 0.1MPa rc ， μ m
P1
100 B
1 0 Pc50 1 PT
0.01 100 S min
0.075
0.75
A α
r max 7.5
S AB
50
0
S HG ， %
图9—30 毛管压力曲线的定量特征
描述毛
管压力曲线的 定量指标主要 有：排驱压力
或阈压PT、饱
A、中间平缓段越长，表明岩石孔隙孔道的分布越集中， 分选性越好。
B、平缓段位置越靠下，说明岩石喉道半径越大。
3、末端上翘段
曲线的最后陡翘段表明非湿相进入岩心孔隙的量越来越 小，毛管压力急剧升高，最后只有很少的孔隙还存在湿相流 体，非湿相流体已不能把这些小孔隙中的湿相流体驱替出来。 因而再增加压力，非湿相饱和度已不再继续增加。
7.81 17.81
8
260
1.225
0.1
0.14
l0.7
6.25 10.00
9
390
1.235
0.01
0.08
6.3
0.63 3.75
10
＞390
1.285
0.05
0.08
6.3
3.12 3.12
半渗透隔板
岩心的毛管力曲线 隔板的毛管力曲线
PT（ 隔 板 ）
c
PT（ 岩 样 ）
0
Sw ,%
100
曲线不宜直接用于油田。 2）水银有毒，对人体有害。 3）试验结束时，岩样充满水银，不宜再做其它试验。
3、离心机法
（1）基本原理 利用离心作用产生的强大驱替压力达到非湿相从多孔介质中把湿相驱替出来的 目的。根据普通物理学知识得，沿转动轴转动的物体所产生的离心力F应为：
毛管压力曲线在测井评价中的应用
４ ４ ０Ｘ１ — ｍ ， ７ ． ０ ０ 平均 １ ． ０ １ ３ １ ０ ｍ ， 细 、 细喉 Ｘ 为 微
建 ， ，９６年生 ， 男 １７ 中国石油大学 （ 华东 ） 在职硕士研究 生， 现在河北省 任丘市 中国石油集 团测井 有限公 司华北 事业部解释 中
心， 从事测井资料解释与方法研究工作。邮编：５ ０ １ ２ ７６
２１ ００年
第２ ４卷
第 ５期
程
建等 ： 毛管压力 曲线在测井评价 中的应用
毛管压 力 曲线 是 毛 管压 力 和 饱 和度 的关 系 曲线 ，
由于一定 的毛管压 力 对应 着 一 定 的孔 隙喉 道半 径 ， 因 此 毛管压 力 曲 线 实 际上 包 含 了岩 石 孔 隙喉 道 的分 布 （ 隙结构 ） 孔 规律 ｌ 。 ｌ ｊ １ １ 毛管压 力 曲线 分类 ． 储层 渗透 能力 是 由孔 隙 的孔 喉 大 小决 定 的 ， 过 通 对压汞 资料 的毛管 压力 曲线 分类 ， 可直 接 反 映 出本 区 储层 的孔 喉 情 况 ， 可 间接 的反 映本 区 的储 层类 型 。 并
第一作者简介：程
储层 孔 隙性 、 透性均 较好 ， 渗 主要 分 布于 Ａ１Ａ 、 ２区 Ｘ ３
段。
Ⅲ类毛 管压力 曲线 排 驱压 力 较 高 ， １０ＭＰ 左 为 ． ａ
右 ， 汞饱 和度 一 般 大 于 ７ ％ ， 进 ０ 喉道 较 细 ， 选 性 差 ， 分
孔隙度 １ ．％ ～２ ．％ ， 均 １． ％ ， 透 率 １０～ ２８ １６ 平 ７０ 渗 ．
喉半径 直方 图一般 表现 为 双 峰 ， 隙结 构 中既有 中 一 孔 大孔 分 布 ， 小孔 也 占一 定 的 比例 。这类 储 层束 缚 水 饱 和度较低 ， 由于渗流 孔隙所 对应 的孔喉 半径较 大 ， 因此
建 ， ，９６年生 ， 男 １７ 中国石油大学 （ 华东 ） 在职硕士研究 生， 现在河北省 任丘市 中国石油集 团测井 有限公 司华北 事业部解释 中
心， 从事测井资料解释与方法研究工作。邮编：５ ０ １ ２ ７６
２１ ００年
第２ ４卷
第 ５期
程
建等 ： 毛管压力 曲线在测井评价 中的应用
毛管压 力 曲线 是 毛 管压 力 和 饱 和度 的关 系 曲线 ，
由于一定 的毛管压 力 对应 着 一 定 的孔 隙喉 道半 径 ， 因 此 毛管压 力 曲 线 实 际上 包 含 了岩 石 孔 隙喉 道 的分 布 （ 隙结构 ） 孔 规律 ｌ 。 ｌ ｊ １ １ 毛管压 力 曲线 分类 ． 储层 渗透 能力 是 由孔 隙 的孔 喉 大 小决 定 的 ， 过 通 对压汞 资料 的毛管 压力 曲线 分类 ， 可直 接 反 映 出本 区 储层 的孔 喉 情 况 ， 可 间接 的反 映本 区 的储 层类 型 。 并
第一作者简介：程
储层 孔 隙性 、 透性均 较好 ， 渗 主要 分 布于 Ａ１Ａ 、 ２区 Ｘ ３
段。
Ⅲ类毛 管压力 曲线 排 驱压 力 较 高 ， １０ＭＰ 左 为 ． ａ
右 ， 汞饱 和度 一 般 大 于 ７ ％ ， 进 ０ 喉道 较 细 ， 选 性 差 ， 分
孔隙度 １ ．％ ～２ ．％ ， 均 １． ％ ， 透 率 １０～ ２８ １６ 平 ７０ 渗 ．
喉半径 直方 图一般 表现 为 双 峰 ， 隙结 构 中既有 中 一 孔 大孔 分 布 ， 小孔 也 占一 定 的 比例 。这类 储 层束 缚 水 饱 和度较低 ， 由于渗流 孔隙所 对应 的孔喉 半径较 大 ， 因此
毛管力曲线的计算及应用
毛管压力曲线特征参数计算
一、什么是毛管压力曲线？ 毛管压力曲线就是毛细管压力与湿相饱和度 的关系曲线。
二、压汞法的基本原理
必须对非湿相流体施压，才能将它注入到 岩芯的孔隙中去。所加的压力就是附加的毛管 压力。……随着注入压力的不断增加，水银就 不断进入较小的孔隙。
毛管压力是在多孔介质的微细毛管中，跨越两 种非混相流体弯曲界面的压力差，其数学表达式 为：
Dm = (D5 + D + D25 +L+ D85 + D95 ) /10 15
Dm = (D + D50 + D84 ) / 3 16
（3）峰值（dm），是最常出现的孔隙直径， 即频率曲线的峰。
分散度的量度
（4）孔隙的分选系数（Sp），是样品中孔隙大 小标准偏差量度。Sp值越小，则大直径的孔隙 越均匀。其计算公式为：
100pc1 h= 1 ρw −ρo
由此得油水过渡带高度
100pc2 h2 = ρw −ρo
how = h2 − h 1
4
2
改为：
SO SO − SOrg = 0.93752 1− Swi 1− Swi − SOrg
4
(2-49)
2
Kro
Og
(2-49)
（2）饱和度中值压力Pc50：饱和度中值压力是指饱 和度为50%时对应的注入曲线的毛管压力，这个数 值反映了两相流体各占一半时的特定条件。当孔隙 中充满油、水两相时，可以用 Pc50的值来衡量油的 产能大小。
2 平均毛管压力曲线的确定 根据储层的平均孔隙度、 渗透率以及束缚水饱 和度，利用上面回归出的J函数的表达式则可反求储 层的平均毛管压力曲线，即
一、什么是毛管压力曲线？ 毛管压力曲线就是毛细管压力与湿相饱和度 的关系曲线。
二、压汞法的基本原理
必须对非湿相流体施压，才能将它注入到 岩芯的孔隙中去。所加的压力就是附加的毛管 压力。……随着注入压力的不断增加，水银就 不断进入较小的孔隙。
毛管压力是在多孔介质的微细毛管中，跨越两 种非混相流体弯曲界面的压力差，其数学表达式 为：
Dm = (D5 + D + D25 +L+ D85 + D95 ) /10 15
Dm = (D + D50 + D84 ) / 3 16
（3）峰值（dm），是最常出现的孔隙直径， 即频率曲线的峰。
分散度的量度
（4）孔隙的分选系数（Sp），是样品中孔隙大 小标准偏差量度。Sp值越小，则大直径的孔隙 越均匀。其计算公式为：
100pc1 h= 1 ρw −ρo
由此得油水过渡带高度
100pc2 h2 = ρw −ρo
how = h2 − h 1
4
2
改为：
SO SO − SOrg = 0.93752 1− Swi 1− Swi − SOrg
4
(2-49)
2
Kro
Og
(2-49)
（2）饱和度中值压力Pc50：饱和度中值压力是指饱 和度为50%时对应的注入曲线的毛管压力，这个数 值反映了两相流体各占一半时的特定条件。当孔隙 中充满油、水两相时，可以用 Pc50的值来衡量油的 产能大小。
2 平均毛管压力曲线的确定 根据储层的平均孔隙度、 渗透率以及束缚水饱 和度，利用上面回归出的J函数的表达式则可反求储 层的平均毛管压力曲线，即
岩石毛细管压力曲线特征参数的确定及应用
小分布。 目前通过岩石毛细管压力 曲线资料研究 储层储 集 性非 常普及 ， 应用 也很 广泛 ． ¨
岩石 毛 细管 压 力 曲线 特 征 参 数有 排 驱 压 力 、 饱 和度 中值压 力 、 小非饱 和孔 隙体 积 百分数 ． 最 这
油气在 驱替 力作用 下能 够进 入或 通过 的最 小孔 喉
０ 引言
岩 石毛 细管 压力 曲线可 以研究 岩石 的孔 隙结 构 ， 曲线 形态可 以反映岩 石 的储 集 性． 细管 压 由 毛
金祥 ８ ０年代 根 据 天 然气 分 子 半 径 与 岩石 颗 粒 表 面 吸附水 膜厚 度 ， 定储 气 岩 石 孔 喉 半径 下 限 为 确 ０ ０ Ｉ 以后很 多作 者研究 确 定 了不 同油 气 藏 储 ．５ｘ ｍ．
一
分数 能 够较 为客 观地反 映岩 石 的储 集性 ．
２ ２ 孔 隙度 下 限确 定 ．
储层孔 隙度下 限确定 是储 层评 价及 油气 储量
计算 重要 的基 础 工 作 ， 据 不 同资 料 确 定 的 方法 根 有 所 不 同． Ｈ 层 与 Ｓ层 １ 样 品 相 对 渗 透 率 ３块
６ ２
李 乐 ， 邓礼正 ， 喻
璐： 岩石毛 细管压力曲线特征参数的确定及应 用
２１ ０２年第 ５ 期
积越 多 ， 之则 很少 ． 反 毛细管 压力 曲线 中很 容 易确 定大 于 ００ ５ 孔喉 体积 百 分数 这 个参 数 ， 据 ．７ ｍ 根 这个 参数 的大 小可 以判 断确 定岩 石孔 隙 中可 能 的 最大 含气 饱和 度． 验结 果表 明 ， 实 这个 参数 的范 围
细 管压 力． 气 储 层 孔 喉 半 径 下 限 若 取 值 为 ０ 含 ．
０ ５ｘ 压 汞法 注 入 毛 细 管 压 力 曲 线 中对 应 的压 ７ｔ ｍ， 力 为 １ ＭＰ ．７因此 ， ０ ａ１ 毛细 管压 力 曲线 中在 １ ＭＰ ０ ａ
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油藏中 ：
PcR
=
2σ wo
cosθ wo r
PcR
= σ wo σ wg
cosθ wo cosθ wg
PcL
7、J(Sw)函数——平均毛管力曲线 用途：将已测岩心的毛管力曲线进行平均，来反求 未测岩心的毛管力曲线。
J
(Sw
)
=
σ
Pc cosθ
K φ
Pc
=
2σ
cosθ r
K = φr 2 8
S wD
−
2σ cos 90 10 ×10−6
)
=
0.12 ×104
Pa
=
0.0012MPa
三、油藏岩石的毛管力
四、岩石毛管力曲线的测定方法
原理：岩心饱和湿相流体，当岩心两端压 差≧某毛管的毛管力时，非湿相便进入该孔 隙。
毛管力曲线：毛管压力与岩心 中湿相(或非湿相)饱和度的关 系曲线。
常用方法：半渗隔板法、压汞 法和离心法。
WE—相当于强亲水油藏 的水驱采收率。
裂缝油藏毛管力曲线特征
6、毛管力曲线的应用
6.1 评价孔隙的均匀程度
毛管力曲线的形状主要 受喉道的分选性和大小
控制。
•平缓段越长， 孔隙越均匀； •曲线位置越 低，渗透性越好。
6.2 研究岩石的孔隙结构
(1)可以确定岩石的最大孔隙半径
rmax
=
2σ cosθ PT
(2)可以确定岩石的及主要孔道半径
rmain
=
2σ cosθ Pcmain
6
6、毛管力曲线的应用 (3)确定岩石的孔隙大小分布
PC
=
2σ
cosθ r
6.3 判断岩石的润湿性
（1）唐纳森方法
毛管力曲线下包面积代表把流 体注入岩心外界做功的大小。
A1＞A2：岩石是亲水的； A1＜A2：岩石是亲油的； A1=A2：岩石为中等润湿。
6、毛管力曲线的应用
油驱水 水驱油
6、毛管力曲线的应用
25
6、毛管力曲线的应用
(2)根据润湿指数和视润湿角判断岩石的润湿性
将一块岩心分成两半，一块饱和油后用气驱油；另一块饱和水后用油 驱水。分别测出阈压PTog和PTwo
PTog
=
2σ og COSθ og rmax
PTwo
=
2σ wo COSθ wo rmax
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
1、毛管中的液体上升现象
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
1.1 毛管插入水中
三相周界受力 ：
σ 2.3 − σ1.3 = σ1.2 cosθ
σ1.2 cosθ ⋅ 2πr = πr 2hρg h = 2σ1.2 cosθ rρg
=
PTwoσ og PTogσ wo
6、毛管力曲线的应用
W = cosθ wo = PTwoσ og cosθ og PTog σ wo
W→1：θwo越接近0°岩石越水湿； W→0 ：岩石水性越差； 适于W>0的情况.
6.4 确定驱油过程中任一饱和度 面上两相间的压力差
6、毛管力曲线的应用
6.5确定油藏过渡带内流体饱和度的分布
李爱芬 中国石油大学（华东）石油工程学院
2010年3月
内 容：
一、界面张力 二、岩石的润湿性 三、岩石孔隙的毛管力 四、毛管力曲线的测定 五、毛管力曲线的应用
一、界面张力
1、界面能
a
界面层内分子比相内部分子多具有的那部 分能量。
界面层－从两相界面到分子力场达到平衡的分子层的厚度。
界面层
b
界面能性质：
Pc
=
σ ⎜⎜⎝⎛
1 R1
+
1 R2
⎟⎟⎠⎞
Pc
=
σ R
R cos θ = W / 2
Pc
=
2σ cos θ w
3
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
2.2任意弯液面 附加阻力的应用：
(1)液珠弯液面变形产 生的附加阻力：
PΙΙ
=
2σ R ′′
−
2σ R′
=
2σ r
(cosθ ′′
=
Sw − Swi 1 − Swi
SwD = 0 ~ 1
J函数应用：
J(S
w
)
=
1000Pc σ cosθ
K φ
S wD
=
Sw − Swi 1 − Swi
灰岩
白云岩
细晶灰岩
粗晶灰岩
J(Sw)特点:岩性孔
隙类型不同J函数不 同；同一储层渗透率 差异较大时J函数数
也不相同。
欢迎各位多提宝贵意见！
李爱芬 aifenli@
V进 0
优点:测定速度快；测量范围大(20-30MPa)。
四、岩石毛管力曲线的测定方法
压汞仪
4.3 离心法
Pc
特点：测定速度快，所采用的流体又接近 油藏实际。
5
四、岩石毛管力曲线的测定方法
5、毛管力曲线的分析 5.1毛管力曲线的基本特征
进汞曲线
退汞曲线
四、岩石毛管力曲线的测定方法
曲线特点:
(1)进汞毛管力>退汞毛管力; (2)SHg退>SHg进
油-气界面：
Pcog
=
2σ og cosθog r
= ρogh
油-水界面：
Pcow
=
2σ ow cosθow r
=
(ρw
− ρo )gh
一般油-气过渡带很小；油-水过渡带较大。
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
(2) 若岩石亲水，毛管力是 水驱油的动力，反之是水驱 油的阻力。
Pc
=
2σ
cosθ r
(a)计算水柱上升高度
PcR
=
2σ wo cosθwo r
= (ρw
−
ρo )gh
h
=
(ρw
PcR − ρo
)g
油藏中任 一饱和度 面上，油 水的分布 与岩心中 相同
7
6、毛管力曲线的应用
(b)室内毛管力与油藏条件下毛管力的转换
若室内气驱水：
PcL
=
2σ wg
cosθ wg r
r2
液珠通喉道的前角及后退角：θa =90o,θr =0o,
θa
2r1
2r2
θb
PC1 PC2
=
2
×
0.03
×
(
cos 0 0.5 ×10−6
−
22×106 Pa
=
0.12MPa
若 σ = 0.03× mN/m
Pc
=
2× 0.03×10−3
×
(
cos 0 0.5 ×10−6
PB′ + ρ o gh = PB + ρ w gh
Pc
Pc = PB′ − PB
= (ρ w − ρ o )gh
= 2σ 1.2 cos θ r
毛管力=拉起的h高水柱产生的压力—油的浮力
2
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
毛管力： 毛管中弯液面两侧非湿相与湿相的压力差。
PC
=
PB′
−
PB
=
2σ1.2 cosθ r
=（ρw
−
ρo)gh
方向：指向弯液面凹侧
大小：液柱产生的压力
Pc:是润湿张力与 界面张力σ共同 作用对其弯液面 内部产生的附加 压力。
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
1.3 毛管力公式应用
(1)说明油藏中的油-水、油-气界面不是一个平面，而是一 个过渡带。
−
cosθ ′)
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
(2)当珠泡在孔隙喉道处遇阻:
Pc
=
2σ ⎜⎜⎝⎛
1 R1
−
1 R2
⎟⎟⎠⎞
贾敏效应:液珠或 气泡通过孔隙喉道 时，对液流产生的 附加阻力。
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
贾敏效应的利、害： (1) 油 井 完 井 和 井 下 作 业 中 ， 由 于 贾 敏 效 应，使井的产量↘↘；
=
0.96×105 Pa
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
(1)曲面的附加压力
Pc
=
2σ R
Pc
=
σ ⎜⎜⎝⎛
1 R1
+
1 R2
⎟⎟⎠⎞
R
=
r cosθ
Pc
=
2σ
cosθ r
毛管中球形弯页面
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
(2)柱面的附加压力 柱面：R1=r； R2=∞
亲水的裂缝性地层 “间歇注水”原理：
水
三、油藏岩石的毛管力
2、任意曲面的附加压力
2.1 定义
气
Pc
=
σ ⎜⎜⎝⎛
1 R1
+
1 R2
⎟⎟⎠⎞
Capillary pressure
水银珠半径10um,界 面张力480mN/m,求 其内部压力与外部压
力之差？
Pc
=
2σ
/
R
=
2× 0.48N / m 10 ×10−6 m
Pc
(a)润湿指数W
Pc
W = cosθ wo = PTwoσ og cosθ og PTogσ wo
PTog PTwo
↓气 油