集合的概念及表示法练习题

集合的概念及其表示方法
1.的实数的全体；③方程210x x +-= 的实数根；④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（ ）
A.①③
B.①②
C.①③④
D.①②③④
2.集合{}21,1,2x x --中的x 不能取得值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
3.下列集合中表示同一集合的是（ ）
A.(){}(){}2,33,2，M N =
= B.{}(){}1,21,2，M N == C.(){}{},11，M x y y x N y x ==+==+ D.{}{}3,22,3，M N ==
4.下列语句：（1） 0与{}0表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{}1,2,3或{}3,2,1；（3）方程()
()2120x x --=的所有解的集合可表示为{}1,1,2；（4）集合{}45x x <<是有限集，正确的是（ ）
A.只有（1）和（4）
B.只有（2）和（3）
C.只有（2）
D.以上语句都不对
5.集合{}2，A x x k k ==∈Z ，{}21，B x x k k ==+∈Z ，{}41，C x x k x ==+∈Z ，又，a A b B ∈∈，则有（ ）
A.a b A +∈
B.a b B +∈
C.a b C +∈
D.,,a b A B C +∈任一个
6.下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( )
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
7.下列命题中正确的是( ) A.{}220x x +=在实数范围内无意义 B.(){}1,2与(){}2,1表示同一个集合
C.{}4,5与{}5,4表示相同的集合
D.{}4,5与{}5,4表示不同的集合
8.直角坐标平面内，集合(){},0,,≥M x y xy x y =∈∈R R 的元素所对应的点是( )
A.第一象限内的点
B.第三象限内的点
C.第一或第三象限内的点
D.非第二、第四象限内的点
9.下列结论不正确的是( )
A.0∈N Q C.0∉Q D.1-∈Z
10.以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）
A.中国古代四大发明
B.地球上的小河流
C.方程210x -=的实数解
D.周长为10cm 的三角形
11.方程组{-23211x y x y =+=的解集是（ ）
A.{}5,1
B.{}1,5
C.
(){}5,1 D. (){}1,5
12.给出下列关系：①12
∈R ； Q ；③3∈*N ；④0∈Z . 其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
13.下列各组中的两个集合M 和N ，表示同一集合的是（ ）
A.{}M π=,{}3.14159N =
B.{}2,3M =，(){}2,3N =
C.{}11≤，M x x x =-<∈N ,{}1N =
D.{}M π=, {}
1,N π=
14.下列各条件中，能构成集合的是（ ）
A.聪明的动物
B.与我国大陆非常近的岛屿
C.中国风光优美的城市
D.所有等腰梯形
15.集合A 只含有元素a ，则下列各式正确的是（ ）
A.0A ∈
B.a A ∉
C.a A ∈
D.a A =
16.下列集合为无限集的是（ ）
A.世界上的最高峰
B.不超过20的非负整数
C.我班16岁以下的同学
D.直角坐标平面内横坐标和纵坐标互为相反数的点
17.下列说法错误的是（ ）
A.平面直角坐标系中的所有整点（横纵坐标都是整数的点）可形成一个集合
B.小于0.01的整数的集合是有限集
C.00，
∈∈Q Z D.{}0表示仅含有一个元素0的集合
18.由下列对象组成的集合，其中有限集的个数是（ ）
（1）不超过2π的正整数；（2）高一数学课本中所有难题；（3）中国的高山；（4）其平方等于自身的数
（5）某班班中考500分以上的学生
A.0
B.1
C.2
D.3
19.若集合M 中的三个元素,,a b c 分别是一个三角形的三边长，则此三角形 一定不是（ ）
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
20.若集合A 中含有2个元素2a 和2a a -，则下列说法正确的是（ ）
A.a 取全体实数
B.a 取除去0以外的所有实数
C.取除去3以外的所有实数
D.a 取除去0和3以外的所有实数
21.下列条件能形成集合的是（ ）
A.充分小的负数全体
B.爱好飞机的一些人
C.某班本学期视力较差的同学
D.某校某班某一天的课程
22.由小于10的所有质数组成的集合是 .
23.若{}
231,3,1m m m -∈-+，则m = .
24.由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数组成的集合是 . 25.方程组25x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解集用列举法表示为 ，用描述法表示为 . 26.两边长分别为3,5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为 ，用描述法表示为 .
27.由实数,,x x x -所组成的集合，其元素最多有 个．
28.集合{}23,,2x x x -}中，x 应满足的条件是 .
29.对于集合{}2,4,6A =，若a A ∈，则6a A -∈，那么a 的值是 .
30.用符号∈或∉填空：
①1________N ，0________N ，3________-Q ，0.5________Z R .
②1________2
Q Q ，3________-+N ，________Z . 31.若方程20x mx n ++=(,m n ∈R )的解集为{}2,1--，则m = ，n = ．
32.若集合(){}
210A x x a x b =+-+=中仅有一个元素a ，则a = ，b = ．
33.方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+=+321x z z y y x 的解集为 .
34.已知集合{}0,1,2,3,4P =，{}
Q ,,,x x ab a P b P a b ==∈∈≠，用列举法表示集合Q = .
35.用描述法表示下列各集合：
（1）{}2,4,6,8,10,12 .
（2）{}2,3,4 . （3）{}
12345,,,,34567 . 36.已知集合{}2,1,0,1A =--，集合{}
,B x x y y A ==∈，则B = . 37.设,a b 是非零实数，那么b b
a a
+可能取的值组成集合的元素是 .
38.用另一种表示法表示下列集合
（1）{}1,4,7,10,13 .
（2）{}2,4,6,8,10-----} .
（3）{}15是的约数x N x ∈ .
（4）(){}{}{},1,2,1,2x y x y ∈∈ .
（5）()2,24x y x y x y ⎧⎫+=⎧⎪⎪⎨⎨⎬-=⎩⎪⎪⎩
⎭ . （6）(){}|1,n x x n =-∈N .
（7）
(){},3216,,x y x y x y +=∈∈N N . （8）(){},,4分别是的正整约数x y x y .
39.用列举法表示集合{}6*3B m m =∈∈-Z
N . 40.设,a b 都是非零实数，a b ab y a b ab
=++可能取的值组成的集合是 ．
41.集合A 是适合不等式23x <的所有实数构成的集合，则A 中含有 个自然数，他们分别是 ．
42.由两个元素1和2
x 构成的集合中，x 满足的条件是 ．
43.由方程2230x x ++=的实根构成的集合是 ．
44.用列举法表示下列集合： (1){}7,x x y x y +=∈∈**N N ；
(2)(){},7,x y x y x y +=∈∈**N N ； (3){}2
1,23,y y x x x =--<<∈Z ； （4）{}
99A x x =∈∈-N N ； （5）{}
99x x ∈∈-N N . 45.设A 表示集合{}22,3,23a a +-，B 表示集合{}3,2a +，若已知5A ∈，且5B ∉，求实数a 的值．
46.已知集合{}2320A x ax x =-+=，其中a 为常数，且a ∈R
①若A 是空集，求a 的范围；
②若A 中只有一个元素，求a 的值；
③若A 中至多只有一个元素，求a 的范围．
47.试选择适当的方法表示下列集合：
（1）二次函数223y x x =-+的函数值组成的集合；
（2）函数231
y x =-的自变量的值组成的集合. 48.已知集合{}43
A x x =∈∈-N Z ，试用列举法表示集合A . 49.已知集合M 由三个元素21,2,x 构成，且x M ∈，求实数x 的值.
50.已知集合M 由三个元素23,21,4a a a ---构成，若3M -∈，求实数a 的值.。