高职单招数学公式
高职考试常用公式
高职考试常用公式预备知识： 一．乘法公式完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 平方差公式：))((22b a b a b a -+=-立方和、立方差公式：))((2233b ab a b a b a +±=±二．根式性质：)0()(2>=a a a ；⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a .三．分式运算：bd bc ad d c b a ±=±， bd ac d c b a =⋅， bcadd c b a =÷. 四．一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax求根公式： aacb b x 2422,1-±-=判别式：ac b 42-=∆，当0>∆时，方程有两个不相等的实数根；当0=∆时，方程有两个相等的实数根； 当0<∆时，方程没有实数根.根与系数关系（韦达定理）：a b x x -=+21 ，acx x =21 .第一章 集合与逻辑用语一．元素与集合的关系：a 是集合A 的元素，记作 A a ∈ 二．集合与集合的关系如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则集合A 叫做集合B 的子集， 记作 B A ⊆ 或 A B ⊇；⎪⎩⎪⎨⎧=⊂⇒⊆B A B A B A 如果B A ⊆且B A ≠，则集合A 叫做集合B 的真子集，记作 B A ⊂， 如果B A ⊆同时A B ⊆，那么称集合A 与集合B 相等，记作 B A =；子集的性质：(1) A A ⊆ (2) A ⊆φ (3) n 个元素的集合一共有n2个子集三．集合运算交集 A x x B A ∈=⋂/{且}B x ∈ 并集 A x x B A ∈=⋃/{或}B x ∈ 补集 u x x A C u ∈=/{且}A x ∉ 四．充分与必要条件如果：在 A 条件下，必然有 B 结论，就记作 B A ⇒，那么就说：A 是 B 的充分条件，B 是 A 的必要条件； 如果有 B A ⇒，又有 A B ⇒，就记作 B A ⇔，那么就说：A 是 B 的充分条件且必要条件(又称A 、B 等价)。
高职单招数学常考知识点必考
，此时有A=B。
，则称集合A是集合B的真子集。
A B B真包含A）
在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。
点与曲线的关系：若曲线C 的方程是f(x,y)=0，则点P 0(x 0,y 0)在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)=0；点P 0(x 0,y 0)不在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)≠0。
两条曲线的交点：若曲线C 1，C 2的方程分别为f 1(x,y)=0,f 2(x,y)=0,则点P 0(x 0,y 0)是C 1，C 2的交点⇔{
),(0),(002001==y x f y x f 方程组有n 个不同的实数解，两条曲线就有n 个不同的交点；方
程组没有实数解，曲线就没有交点。
2y
2
x
2=
y2
px。
对口单招常用数学公式
第 1 页 共 12 页部分公式识记：1、解绝对值不等式：a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或a a a <<-⇔<(...)(...) 0>a2、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===3、函数c bx ax y ++=2的最大值（或最小值）：当a b x 2-=时，ab ac y 442-＝最大（或最小） 4、组合数公式：m n m n m nC C C 11+-=+、mn nm n C C -= 5、三角函数的定义：r y =αsin ，r x =αcos ，xy=αtan ，其中22y x r +=。
6、正弦定理：CcB b A a sin sin sin ==，余弦定理：⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=-+=C ab b a c B ac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 22222222227、在三角形ABC 中，c b a C B A ::sin :sin :sin = 8、)sin(cos sin 22ϕωωω++=+x b a x b x a ，最大值为22b a +，最小值为22b a +-，最小正周期：ωπ2=T9、等差数列的性质：d n m a a n m )(-=-，如d a a 325=- 10、和角差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± )cos(sin sin cos cos βαβαβα±= 11、倍角公式：αααcos sin 22sin =ααα22sin 211cos 22cos -=-=12、⇔>0sin θθ是第一或第二象限的角，⇔<0sin θθ是第三或第四象限的角；⇔>0cos θθ是第一或第四象限的角，⇔<0cos θθ是第二或第三象限的角； ⇔>0tan θθ是第一或第三象限的角，⇔<0tan θθ是第二或第四象限的角 13、特殊角的三角函数值：2130sin =︒ 2245sin =︒ 2360sin =︒ 2330cos =︒ 2245cos =︒ 2160cos =︒21150sin =︒ 22135sin =︒ 23120sin =︒ 23150cos -=︒ 22135cos -=︒ 21120cos -=︒知识点回顾第一部分：集合与不等式【知识点】1、集合A 有n 个元素，则集合A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个；2、充分条件、必要条件、充要条件：（1）p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件如 p ：（x+2）（x-3）=0 q ：x=3∴q ⇒p ，q 为p 的充分条件，p 为q 的必要条件 （2）q p ⇒且p q ⇒，则p 是q 的充要条件，q 也是p 的充要条件 3、一元二次不等式的解法：若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则如：()()2303x x x -->⇒>或2x <， 0)3)(2(<--x x ⇒23x << 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。
单招数学必备公式大全
单招数学必备公式大全一、基本运算公式1.加减乘除的基本运算法则：加法公式：(a+b)+c=a+(b+c)减法公式：(a-b)+c=a-(b-c)乘法公式：(a·b)·c=a·(b·c)除法公式：(a/b)/c=a/(b/c)2.分数运算公式：分数加法：a/b + c/d = (ad+bc)/bd分数减法：a/b - c/d = (ad-bc)/bd分数乘法：a/b * c/d = ac/bd分数除法：a/b ÷ c/d = ad/bc3.幂运算公式：幂的乘法：a^m*a^n=a^(m+n)幂的除法：a^m÷a^n=a^(m-n)幂的负指数：a^(-m)=1/a^m幂的零指数：a^0=14.对数运算公式：对数乘法：log(a) + log(b) = log(a·b)对数除法：log(a) - log(b) = log(a/b)对数的指数：log(a^m) = m·log(a)对数的反函数：log(a^m) = m二、代数公式1.一元二次方程的求根公式：一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0的根为：x = (-b ± sq rt(b^2 - 4ac)) / (2a)2.四则运算法则：加法交换律：a+b=b+a减法交换律：a-b≠b-a乘法交换律：a·b=b·a除法交换律：a÷b≠b÷a3.平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24.平方和公式：a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2aba^2-b^2=(a+b)(a-b)5.立方和公式：a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)6.二次根式乘法公式：(sqrt(a) + sqrt(b))^2 = a + 2sqrt(a) sqrt(b) + b(sqrt(a) - sqrt(b))^2 = a - 2sqrt(a) sqrt(b) + b三、几何公式1.三角形面积公式：面积=0.5*底边长*高2.直角三角形的勾股定理：斜边的平方等于两直角边的平方和：c^2=a^2+b^23.三角函数公式：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA正切定理：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1∓tanA*tanB)4.圆的周长和面积公式:周长=2πr面积=πr^25.四边形面积公式：平行四边形面积公式：S=底边长*高矩形面积公式：S=长*宽正方形面积公式：S=边长^2梯形面积公式：S=0.5*(上底+下底)*高以上仅是一部分数学公式，但它们是单招学习过程中最常用的公式。
高职单招数学公式大全
高职单招数学公式大全一、解不等式1、一元一次不等式(0)0(0)bx a a ax b ax b b x a a⎧>>⎪⎪->⇔>⇔⎨⎪<<⎪⎩2、一元二次不等式：),,0(21两根是对应一元二次方程的x x a >判别式△﹥0△=0△﹤0一元二次不等式的解集2>++c bx ax }|{21x x x x x ><或}2|{abx x -≠R2<++c bx ax }|{21x x x x <<φφ3、绝对值不等式：(c >0)⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<-⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或⑶c b ax ≤+||⇔cb axc ≤+≤-⑷cb ax ≥+||⇔cb axc b ax ≥+-≤+或二、集合与函数部分1、集合相关概念⑴集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。
⑵集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。
⑶集合的表示方法：列举法，描述法，图示法。
⑷子集的概念：A 中的任何一个元素都属于B 。
记作：A B ⊆⑸相等集合：A B ⊆且B A⊆⑹真子集：A B ⊆且B 中至少有一个元素不属于A 。
记作：A ≠⊂B ⑺交集：B}x A x |{x B A ∈∈=⋂且⑻并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或⑼补集：A}x x |{x A C U ∉∈=且U 2、几种常见函数的定义域⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f bax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。
⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f ⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x且，定义域为R ⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞）⑹三角函数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+≠===},2||{tan cos sin Z k k x x x y R x y R x y ππ的定义域为正切函数：的定义域为余弦函数：的定义域为正弦函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
高职单招数学知识点和重点公式
高职单招数学知识点和重点公式高职单招数学知识点与重点公式。
一、集合。
1. 集合的概念。
- 集合是由一些确定的、不同的对象所组成的整体。
例如，一个班级的所有学生可以组成一个集合。
- 元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a∈ A；如果a不是集合A中的元素，就说a∉ A。
2. 集合的表示方法。
- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
例如{1,2,3}。
- 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。
例如{xx > 0}，表示所有大于0的数组成的集合。
3. 集合间的关系。
- 子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆ B。
- 真子集：如果A⊆ B，且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作A⊂neqq B。
- 相等：如果A⊆ B且B⊆ A，那么A = B。
4. 集合的运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。
例如A = {1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩ B = {2,3}。
- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}。
对于上面的A和B，A∪ B={1,2,3,4}。
- 补集：设U是一个全集，A⊆ U，则A在U中的补集∁_UA={xx∈ U且x∉A}。
二、函数。
1. 函数的概念。
- 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B是从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x)，x∈ A。
2. 函数的定义域和值域。
- 定义域：使函数有意义的自变量的取值范围。
例如，对于函数y=(1)/(x)，定义域为x≠0。
- 值域：函数值的集合。
例如，函数y = x^2，x∈ R，其值域是[0,+∞)。
3. 函数的性质。
- 单调性。
- 增函数：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1，x_2，当x_1时，都有f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。
单招考试数学必背知识点
单招考试数学必背知识点1. 代数基础知识1.1 代数运算法则•加法法则：a + b = b + a•减法法则：a - b ≠ b - a•乘法法则：a × b = b × a•除法法则：a ÷ b ≠ b ÷ a1.2 乘方运算•乘方定义：a^m = a × a × … × a（m个a相乘），其中a为底数，m为指数。
•乘方规律：–乘方的乘法：a^m × a^n = a^(m+n)–乘方的除法：a^m ÷ a^n = a^(m-n)–幂的乘法：(a m)n = a^(m × n)–幂的除法：a^(m/n) = (a m)(1/n) = (a(1/n))m1.3 基本代数公式•二次根式公式：(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2•乘法公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2•平方差公式：(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab•完全平方公式：a^2 ± 2ab + b^2 = (a ± b)^22. 几何基础知识2.1 直线和角•直线定义：无限延伸的线段，具有长度但没有宽度。
•角定义：由两条射线共同起点组成的图形。
2.2 角的类型•锐角：小于90°的角。
•直角：等于90°的角。
•钝角：大于90°但小于180°的角。
•平角：等于180°的角。
2.3 三角形•三角形定义：由三条线段组成的图形。
•三角形分类：按边长分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按角度分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
•三角形的性质：–内角和：三角形的三个内角之和等于180°。
–外角和：三角形的三个外角之和等于360°。
3. 线性代数3.1 向量•向量定义：具有大小和方向的量。
2024年广东高职考数学公式
2024年广东高职考数学公式
1.二次方程公式（Quadratic Equation Formula）：
解一般形式的二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0：
x = （—b ± √（b^2 — 4ac）） / （2a）
拓展：二次方程的解与图像的关系，以及如何利用二次方程解决实际问题。
2.三角函数公式（Trigonometric Function Formulas）：
常见的三角函数包括正弦（sine），余弦（cosine），正切（tangent），它们的基本关系是：
sin^2θ + cos^2θ = 1
拓展：三角函数的周期性、标准角及其在几何和物理问题中的应用。
3.对数公式（Logarithmic Formula）：
常用的对数公式是：
log（a*b） = log（a） + log（b）
拓展：对数的性质与运用，如对数与指数的关系、对数在数据压缩和放大方面的应用等。
4.概率公式（Probability Formulas）：
常见的概率公式包括加法法则、乘法法则等，用于计算事件发生的可能性和概率：
P（A ∪ B） = P（A） + P（B）— P（A ∩ B）（加法法则）P（A ∩ B） = P（A） * P（B|A）（乘法法则）
拓展：条件概率、独立事件、概率分布等概率知识的深入学习。
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数学公式大全一、解不等式1、一元一次不等式x b0)(aax b ax b abx0)(aa2.一元二次不等式：(a 0, x1 , x2是对应一元二次方程的两根 )判别式△﹥ 0△ =0△﹤ 0一元二ax2bx c 0{ x | x x1或x x2 }{ x | x bR次不等} 2 a式的解ax2bx c 0{ x | x1 x x2 }集3、绝对值不等式： ( c > 0 )⑴ | ax b | c c ax b c⑵ | ax b | c ax b c或 ax b c⑶ | ax b | c c ax b c⑷ | ax b | c ax b c或ax b c二、函数部分1、几种常见函数的定义域⑴整式形式：一元一次函数： f (x) ax b定义域为 R。
ax2bx c一元二次函数： f (x)⑵分式形式： F ( x)f (x)要求分母 g (x)0 不为零g( x)⑶二次根式形式： F (x) f ( x) 要求被开方数 f (x) 0⑷指数函数： y a x (a0且 a 1)，定义域为 R⑸对数函数： y log a x(a0且 a1) ，定义域为（ 0， +∞）⑹三角函数：正弦函数： y sin x的定义域为 R余弦函数： y cos x的定义域为 R正切函数： y tan x的定义域为 { | x | x k, k Z }2⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
2、常见函数求值域⑴一次函数 f ( x) ax b ：值域为R⑵一元二次函数()ax 2bx(0)：f x c a当a 时，值域为{ y | y4ac b2 04a}b2当a 时，值域为{ y | y4ac04a}x⑷指数函数： y a (a 0且a1) 值域为（ 0，+∞）⑸对数函数： y l o g x( a0且 a1) ，值域为Ra⑹三角函数：正弦函数 y：余弦函数 y：正切函数 y：s i nx的值域为[1，1] c o xs的值域 [为1，1] t a nx的值域为R函数 y A s i n (x) 的值域为[-A,A]3、函数的性质⑴奇偶性①奇函数： f (x) f ( x),图像关于原点对称偶函数 : f (x) f ( x),图像关于 y轴对称②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求 f ( x)第三步：若若f ( x) f ( x) ，则函数为奇函数f ( x) f ( x) ，则函数为偶函数⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取x1、 x2且x 1< x 2 。
第二步：做差 f ( x 1 )f ( x 2 ) 变形整理；f ( x 1 ) f (x 2 )，为减函数第三步：f ( x 1 ) f (x 2 ) ，为增函数0 ②几种常见函数形式的单调区间：一次函数 f ( x)ax b ：当a时，在（-，）上单调递增当a 时，在（ - ， ）上单调递减二次函数 f ( x)ax 2bx c(a0) ：当 a0时，在（- b,在（ - b) 上单调递增；- ， ) 上单调递减 ,2a2a当 a时，在（-- b ) 上单调递增 , 在 ( - b ) 上单调递减。
2a 2a指数函数x(a 0且 a 1)，在 ( , ) 上单调递增y aa 1，在（ - ， ）上单调递减a 1对数函数a ，在 (0, 上单调递增 y log a x( a0且 a 1)1 )a，在（ ， ）上单调递减1⑶周期性（主要针对三角函数）正弦函数： ysin x 的最小正周期为 2 ① 余弦函数： ycos x 的最小正周期为 2正切函数： ytan x 的最小正周期为②函数 yA sin( x ) 的最小正周期 T2（0 ）三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分：⑴有理指数幂的运算法则：① a r a s a rs② (a r ) s a r s③ (a b)ra rb r⑵分数指数幂与根式形式的互化：①a②amn n a mm1nn a m(m、nN*, 且n 1)⑶一些其它结论：①a0 1②( n a ) n a③n a n a,当n为奇数| a |，当 n为偶数2、对数部分：⑴ log a a1⑵ log a 1 0⑶对数恒等式： a log a N N⑷ l o g(a M N ) l o g a M l o a g N⑸log a ( M)log a M log a N ；N⑹log a M p p log a Mlog c b* ⑺换底公式：log a b（好的同学了解即可）log c a四、三角部分公式1、弧度与角度⑴换算公式： 1800 =1 0 =rad1801rad=18000'05718=57.30⑵弧长、圆心角与半径之间关系式：| |l为弧度， l 为弧长， R 为半径）（在这里R数学公式2、角终边经过点 P ( x, y)， rx 2y 2 ，则s i nyrcosxrtanyx2、 三角函数在各象限的正负情况：三角函数值的符号sincos tan+ + － +－ +－－－＋＋ －口诀：一全，二正弦，三切，四余弦。
4、同角函数基本关系式：平方关系倒数关系 商数关系sin2cos2=1tan·cot=1sintancossin 21 cos 2tan=1cotcos 2 1 sin 25、简化公式：sin( ) sinsin(2 ) sin①cos( ) cos②cos(2 ) cos tan( )tantan(2 ) tansin() sinsin() sin③ cos() cos ④cos() costan()tantan()tansin(2k ) sinsin() cos⑤ cos(2k) cos （k2）⑥cos() sintan(2k) tan2tan() cot2口诀； 为锐角，函数名不变，符号看象限。
（ 6、两角和与差的正弦、余弦、正切：⑴两角和与差的正弦：sin( ) sin cos cos sin数学公式sin() sin cos cos sin⑵两角和与差的余弦：cos()cos cos sin sincos()cos cos sin sin⑶两角和与差的正切：tan(tan tan )tan tan1tan(tan tan )tan 1 tan7、二倍角公式：⑴二倍角的正弦：⑵二倍角的余弦：⑶二倍角的正切：sin 2 2 sin coscos 2cos2sin 2= 1 2 sin2= 2 cos21 tan2 2 tantan 21b2a2c22accos B ；cos B a 2 c 2b22acc2a2b22abcosC ；cosC a 2b2 c 2）（好的同学才要理解，2ac不在考纲里面）五、几何部分1、向量⑴几何形式的运算：三角形法则： AB BC AC① 加法：平行四边形法则： AB AD AC②减法：三角形法则 AB AC CB数学公式当与同向，0, a a| a | | | | a |③数乘向量： a当0,a 0 a0当0, a 与反向，a| a | | | | a |④向量的数量积： a b| a | | b | cos（其中为两个向量的夹角）⑵代数方式的运算：设 a(a ,a) ， b(b1,b2 ) ，12①加法：②减法：a b(a1b1 , a2b2 ) a b(a1b1 , a2b2 )③数乘向量： a(a1 ,a2 )④向量的数量积： a b a1b1a2b2（结果为实数）⑶两个向量平行与垂直的判定：设a(a, a) ， b(b1, b2 ) ，12①平行的判定： a ∥b b a a1b2a2 b1②垂直的判定： a ⊥ b a b0a1b1 a 2b20⑷其它公式：设 a(a , a2) ， b(b1,b2 )1①向量的长度： | a |a2a212②设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) 则AB ( x2x1 , y2y1 ) |AB |(x2 x1 ) 2( y2y1 ) 2③设 A(x, y ), B( x, y2) ，则线段AB的中点M的坐标为M(x1x2, y1y2)11222④两个向量的夹角为，则 cosa b a1b1 a2 b2| a ||b |a12a22b12b22⑤平移公式：图形 F 上点 P（x,y）对应平移后的图形F'上的点 P'(x' , y') 平移向量 PP'(h, k) ，则x'x h（好的同学才理解）y'y k2、直线部分⑴斜率公式：① k tan(为直线的倾斜角，900）② k y2y1 ( x1x2 )x2x1⑵直线方程的形式：①点斜式： y y0k (x x0 )（k为斜率，( x0, y0)为直线过的点）；②斜截式： y kx b （ k 为斜率， b 为直线在 y 轴上的截距）；③一般式： Ax By C 0(A 0) （斜率 kA , b C ）B B⑶两条直线平行或垂直的条件：①两条直线斜率为 k1 ,k2，且不重合则l1∥ l 2k1k2②两条直线的斜率为k1 ,k2，则l1⊥ l 2k1 k21⑷点 (x0 , y0 ) 到直线Ax By C0 的距离公式：d| Ax02 By02 C |A B⑸两平行线 l1 : Ax By C10 与 l 2 : Ax By C20 间距离d C1C2（注意两直线系数 AB 相同才可用）A2 B23、圆部分⑴圆的方程：①标准方程： ( x a) 2( y b)2r 2(其中圆心为(a,b)，半径为 r )②一般方程： x 2y2Dx Ey F 0（其中圆心为(D,E) ，r D 2 E 24F ）222（ D 2E24F0 ）相交⑵直线与圆的位置关系相切，判定方法有两种：相离① 代数法：联立直线与圆的方程组成方程组，消元后得一二元一次方程。
当0时，直线与圆相交0时，直线与圆相切（了解）0时，直线与圆相离②几何法：先求圆心到直线的距离 d ，由 d 与半径r的大小情况来判定d r，直线与圆相离d r，直线与圆相切(常用 )d r，直线与圆相交六、数列1、等差数列：⑴通项公式 a na 1 (n 1)d （ a 1 是首项； d 为公差 n 为项数； a n 为通项即第 n 项）⑵等差公式：a ，A ，b 三数成等差数列， A 为 a 与 b 的等差中项，则 A a b(或 2 A a b)⑶前 n 项和公式：2① S n a 1nn(n1)d （已知 a 1 , d , n 时应用此公式）2② S nn(a 1a n )（已知 a 1, a n , n 时应用此公式）2③特殊地：当数列为常数列a, a, a, ----时， S n na2、等比数列：⑴通项公式： ana q n 11⑵等比中项公式：若 a ，A ，b 三数成等比数列，则A 为 a 与 b 的等比中项，则A 2(或Aa b )a b⑶前 n 项和公式：① S na 1 (1 q n )1) （已知 a 1, q, n 时应用）1 q ( q②S na 1 a n q )1) （已知 a 1 , a n , n 时应用）1 q(q③ 当 q1 时，数列为常数列，则 S n na 1备注：加长方形方框及备注的为不在考纲内容，好的同学才需理解，一般的同学把它删掉。