临沂中考数学试题和答案

2007年山东省临沂市中考题

数

学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页。满分120

分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共42分)

一．选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

01．－5的绝对值是（ ）。

A 、－5

B 、5

C 、5

1 D 、51- 02．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为（ ）。

A 、7.3×106元

B 、73×106元

C 、7.3×107元

D 、73×107元

03．下列运算正确的是（ ）。

A 、x 3＋x 5＝x 8

B 、(x 3)2＝x 9

C 、x 4·x 3＝x 7

D 、(x ＋3)2＝x 2＋9

04．如图，△ABC 中，∠A ＝50°，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则∠1＋∠2的大小为（ ）。

A 、130°

B 、230°

C 、180°

D 、310° 05．计算)4831375(12-+的结果是（ ）。 A 、6 B 、34 C 、632+ D 、12

06．如图表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）。

07．若a ＜b ＜0，则下列式子：①a ＋1＜b ＋2；②

b a ＞1；③a ＋b ＜ab ；④a 1＜b

1中，正确的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

08．已知反比例函数x

k y =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。 A 、y 1＞y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D 、无法确定 09．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为（ ）。

A 、x ＞－1

B 、x ＜－1

C 、x ＜－2

D 、无法确定

10．如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与边BC 交于点D ，则AD 的长

为（ ）。

2424A 1 C D E 2 (第04题图

) A B C D (第06题图)

y k 2x

11．如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，

则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）。

12．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区

域的概率为（ ）。

A 、2

1 B 、π63 C 、π93 D 、π33 13．如图，客轮在海上以30km /h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北偏东80°，测得

C 处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20°，则C 到A 的距离是（ ）。

A 、615km

B 、215km

C 、)26(15+km

D 、)236(5+km

14．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料

上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（ ）。

A 、x ＝10，y ＝14

B 、x ＝14，y ＝10

C 、x ＝12，y ＝15

D 、x ＝15，y ＝12

第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。

二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上。

15．计算：)3

a a 3a a 3(+--·a 9a 2-＝ 。 16．从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是 。

17．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱

形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。

18．有如图所示的两种广告牌，其中图①是由两个等腰直角三角形构成的，图②是一个矩形，从图形上确

定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a 、b 的不等式表示为 。

(第11题图)

(第12题图) A B

C D

(第10题图)

(第13题图)

(第14题图) A E C B D G H F (第17题图) (第18题图)

所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数。大约2200多年前，欧几里德提出：如果

2n －1是质数，那么2n －1·(2n －1)是一个完全数。请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__

________________。

三．开动脑筋，你一定能做对！(本大题共3小题，共20分)

20．(本小题满分6分)某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学

生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。

(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？

(2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？

(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人？

21．(本小题满分6分)“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户

去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

22．(本小题满分8分)如图，已知矩形ABCD 。

(1)在图中作出△CDB 沿对角线BD 所在的直线对折后的△C ’DB ，C 点的对应点为C ’(用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法)；

(2)设C ’B 与AD 的交点为E ，若△EBD 的面积是整个矩形面积的31，求∠DBC 的度数。

(第20题图) (小时) A B C

D (第22题图)