新人教版七年级上册数学教案：1-4 有理数的乘除法 教学设计(5课时)
1.4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法教学目标:1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.教学重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.教学难点:含有负因数的乘法.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.阅读课本P28思考及提出的问题.2.全班集中交流以上结论,归纳引出有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.问:法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内?指出:正数与0相乘得0,这里规定负数与0相乘也得0.所以得法则(2):任何数与0相乘,都得0.3.通过举例,理解法则问题:由法则(1),如何计算(-5)(-3)的结果?(1)师生共同完成:(-5)(-3)……同号两数相乘……看条件(-5)×(-3)=+( )……同号得正……决定符号5×3=15……把绝对值相乘……计算绝对值∴(-5)×(-3)=+15(2)分组类似(1)讨论,归纳:(-7)×4的运算过程及规律.(3)师生共同完成:有理数的乘法与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系?①符号决定以后,有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法;②由①可见,小学里数的乘法是有理数乘法的基础.(二)合作交流,解读探究1.计算:(1)(+)×9;(2)(-)×(-2).2.练习、板演并相互纠错课本P30练习第1题.3.比较×9和(-)×(-2)的结果,得出:有理数中乘积是1的两个数互为倒数.指出:因为任何数同0相乘都不等于1,所以0没有倒数.由学生找出练习中哪些题里的两个因数互为倒数,为什么?4.分组讨论:(1)两个互为倒数的数的符号有什么特征?(2)互为倒数的两个数的绝对值有什么关系?(3)如何找一个有理数的倒数?5.课本P30例2分析题意,列算式,计算,写答案.6.练习一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?(三)应用迁移,巩固提高1.填空题(1)(-1)×(-)= ;(2)(+3)×(-2)= ;(3)0×(-4)= ;(4)1×(-1)= ;(5)-│-3│×(-2)= .2.用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km后,气温有什么变化?3.在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值是多少?任取两个数相加,所得的和的最小值又是多少?(四)总结反思,拓展升华引导学生从三个方面理解本节课所学内容:1.有理数的乘法法则.2.多个不为0的因数相乘时,积的符号的确定.3.几个相乘的因数中,只要有一个因数为0,积就确定为0.第2课时有理数的乘法运算律教学目标:使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点:熟练运用运算律进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么?(二)合作交流,解读探究交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为:ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.计算题:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第3课时有理数的除法教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4) 8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2) (-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-); (3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9; (2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷; (4)0÷3;(5)1÷(-7); (6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-); (8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1); (2); (3); (4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是( )A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是( )A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第4课时有理数的运算顺序教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算. 教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是( )A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是( )A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.。
2024新人教版七年级上册数学教案
2024新人教版七年级上册数学教案——《有理数的乘法》一、教学目标1.理解有理数的乘法法则，掌握有理数乘法的运算规律。
2.能够熟练运用有理数乘法法则进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：有理数乘法法则的理解和运用。
2.教学难点：符号法则的应用。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，那么大家思考一下，有理数的乘法应该怎么进行呢？生1：我觉得可以参考加法的规则，但是乘法可能会有一些不同。
生2：我觉得乘法可能和符号有关，正数乘以正数，负数乘以负数，可能会有不同的结果。
师：很好，大家提到了符号，这正是我们要学习的重点。
那么今天我们就来学习有理数的乘法。
2.学习有理数乘法法则师：我们来看一下有理数乘法的法则。
当两个有理数相乘时，它们的积的符号由这两个有理数的符号决定。
（1）正数乘以正数，积为正数。
（2）负数乘以负数，积为正数。
（3）正数乘以负数，积为负数。
（4）0乘以任何数，积为0。
师：请大家注意，这里的“符号”指的是正负号，而不是数字本身。
3.练习有理数乘法（1）3×4（2）(-2)×(-3)（3）(-5)×2（4）0×7师：大家完成后，可以相互检查一下答案。
我来选取一位同学来讲解一下自己的解题过程。
生3：我完成了题目，第一题是3×4，因为都是正数，所以积也是正数，答案是12。
师：很好，你的理解很正确。
其他同学的呢？生4：我做了第二题，(-2)×(-3)。
因为两个负数相乘，所以积是正数，答案是6。
师：很好，大家都掌握了有理数乘法的法则。
我们再来做一些更复杂的题目。
4.解决实际问题（1）小华向东走了3米，然后又向西走了4米，求小华现在离起点的距离。
（2）小王从地面开始，每上升1米，他的高度增加1米；每下降1米，他的高度减少2米。
如果小王上升了3米，然后下降了4米，求小王现在的高度。
1.4有理数的乘除法教案人教版数学七年级上册
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.难点：积的符号的确定.一、知识链接 1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126⨯；（4）320.4⨯ 二、新知预习1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ；（2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） .2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（5）；（2）（4）×（5）；（3）0×（5）.【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .三、自学自测（1）53⨯-（） （2）46⨯（-） （3）79-⨯-（）（）（4）0.98⨯ 2.填空（1）3的倒数是___________；34的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数23-. 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l 上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm ，那么向左爬行 2cm 应记为________；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ 结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（４）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: .根据上面结果可知：______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)______.______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？例1 计算：(1)3×（4）； (2)（3）×（4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.例2 计算：（1）（3）×65×（59）×（41）；（2）（5）×6×（54）×41 归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为正.（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_______.探究点2：倒数例3 计算：（1） 21×2； （2）(21)×(2) . 要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？1.计算：（1）566⨯-（-）（）； （2）8×（1.25）. 2.填空：，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .3.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d )＋a ×b －3×m 的值．4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？二、课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.2.计算： （1）221×（4）； （2）（107）×（215）； （3）（10.8）×（275）； （4）（321）×0. 3.计算：（1）（125）×2×（8）；（2）（32）×（57）×（146）×23； （3）78×（32）×（3.4）×0. 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？参考答案自主学习一、知识链接1.（1）21 （2）602.7×3=21；12×5=60.3.（1）6. （2）92. （3）14. （4）0. 二、新知预习1.（1）6 （2）452.（2）×3=6；（9）×5=45.3.（1）30. （2）20. （3）0.【自主归纳】正 正 负 负 零三、自学自测1.（1）原式=15. （2）原式=24. （3）原式=63. （4）原式=7.2.2.（1）13 43 （2）16 32课堂探究一、要点探究填一填：（1）2cm （2）3分钟想一想：（1）右 6 （+2）×（+3）= 6 （2）左 6 （2）×（+3）= 6（3）左 6 （+2）×（3）= 6 （4）右 6 （2）×（3）=6（5）0 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=01.正 正2.负 负3.乘积4.零（1）＜ （2）＞ （3）a ，b 同号 （4）a ，b 异号解：（1）原式=12. （2）原式=12.解：（1）原式=89. （2）原式=6.归纳：（1）负因数的个数 （2）奇数 偶数 （3）0解：（1）原式=1. （2）原式=1.解：（6）×3=18（℃）. 答：气温下降18℃.【针对训练】1. 解：（1）原式=5. （2）原式=10.2. 2 1，13.解：m×(c＋d)＋a×b－3×m=0+13m=13m.因为m的绝对值是4，所以m=4或4.则原式=11或13.4.解：（5）×60=300(元). 答：销售额减少300元．当堂检测1. + 90 90 + 180 180 100 1002.3.4. 解：（6）×9=54（℃）；21+（54）=33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为33℃.第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1) (2)×4=_______ , 4×(2)=________.(2) [(2)×(3)]×(4)=_____×(4)=______ , (2)×[(3)×(4)]=(2)×_____=_______.(3) (6)×[4+(9)]=(6)×______=_______, (6)×4+(6)×(9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab ba =.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()ab c a bc =.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算：（1）44258⨯⨯（-）（-1.）（-）； （2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）31()4085-⨯. 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝62×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ 30 (－6 )×5＝305× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（4）=20 5×3＋5×(－7 )＝1535=205×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab ＝ba2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad例1 用两种方法计算：（41+6121)×12. 练一练: 计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1) ② 60×(1－ 21－31－41) ③ (－43)×(8－131 －4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 ) 例2 下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(31 － 43 ＋ 61 － 85 ) 解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =818+415=41+4=37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.：（1） 60×(1－21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯. （1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(2)×(312)，用分配律计算过程正确的是( )A.(2)×3+(2)×(12) B.(2)×3(2)×(12)C.2×3(2)×(12) D.(2)×3+2×(12)2.计算：3.计算：参考答案自主学习一、知识链接1.得正得负绝对值02.（1）运算顺序（2）得出结果3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc二、新知预习1.（1）8 8 （2）6 24 12 24 （3）（5）30 24 54 302.每组式子的两个结果都相同.三、自学自测（1）原式=440. （2）原式=30. （3）原式=7.课堂探究一、要点探究思考：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）分配律结论：（1）正数（2）有理数（3）各运算律在有理数范围内仍然适用解：原式=1.练一练：①原式=0.4. ②原式=5. ③原式=2. ④原式=22.解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×13＋(－24)×(－34)＋(－24)×16＋(－24)×(－58)= －8＋18－4＋15＝21.【针对训练】1. 解：（1）原式=5. （2）原式=60.2.解：（1）原式=426000. （2）原式=9500.二、课堂小结ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc负因数的个数奇数负偶数正0当堂检测1. A2. 解：（1）原式=8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=6.3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=90.。
七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》教案新人教版
有理数的乘法教学目标1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学准备本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.教学过程：一.情景导入、提出问题.问题1：森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考 5×0，－5×0， 0×（－2）的结果是多少？三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新练习：1．确定下列两数的积的符号：（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7 .2．计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；（3）（－6）×9 ；（4） 6×（－9）；（5）（－6）×0 ；（6） 0×（－6）.教法说明：有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：（1）(－1/2)×1/4；（2）(－0.3)×10/7；（3）3/2×(－2/3).教法说明师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系学生交流总结以后，教师提出以下问题：想一想：（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.六、布置作业：课本48页习题2.11.。
七年级数学上册1_4有理数的乘除法1_4_2有理数的除法2教案新版新人教版
课题：教学目标：1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算.2.能运用法则解决实际问题.重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.教学流程：一、知识回顾问题1：有理数除法法则：答案：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.即：a÷b＝a·1b(b≠0)或：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.问题2：化简下列分数.答案：－9；163；0二、探究1例1 计算：5(1)(125)(5)7-÷-追问：怎样计算简便呢？答案：运用分配律简化运算.解：5 (125)(5)7-÷-练习1：下面是小明和小红完成的同一道除法计算题：小明：(－42711)÷7＝－46911×17＝－6711＝－6111；小红：(－42711)÷7＝(－42－711)×17＝－42×17－711×17＝－6－111＝－6111.(1)你认为的方法简便；(2)依照简便方法计算(－48613)÷(－6).答案：小红解：(2)(－48613)÷(－6)＝(48＋613)×16＝48×16＋613×16＝8＋113＝8113三、探究2例1 计算：51(2) 2.5()84-÷⨯- 解：512.5()84-÷⨯-追问：乘除混合运算，应怎样进行计算呢？答案：先将除法转化为乘法；然后确定积的符号；最后求出结果. 练习2：1.下列计算不正确的是( )A.12×(－3)÷(－4)＝9B.(－6)÷2×(－12)＝6C.(－5)÷(－15)×5＝125D.(－2)÷(－10)×(－313)＝－23答案：B 2.填空：(1)(－48)×3÷(－6)÷(－8)＝______. (2)(－6)×(－5)×0÷(－30)＝______. 答案：－3；03.计算：1(1)5(4)()4⨯-÷-； 244(2)2()()(4)775÷-⨯-÷-解： 四、探究3例2 计算：(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 追问：有理数的加减乘除混合运算该怎样进行呢？ 答案：先乘除，后加减. 解：(1)－8＋4÷(－2) ＝－8＋(－2) ＝－10(2)(－7)×(－5)－90÷(－15) ＝35－(－6)＝35＋6 ＝41 练习3：1.计算3－2×(－1)等于( )A.5B.1C.－1D.6答案：A2.计算16×(－6)÷(－16)×6－6等于( )A.－5B.－36C.30D.－6答案：C3.计算：(1)60÷(－15)－6×(－5)；()232150.125(4)3⨯÷-＋- 解：(1)60÷(－15)－6×(－5) ＝－4－(－30) ＝－4＋30 ＝26 五、应用提高1.某班举行数学知识竞赛，共分5个小组，其中4个小组的成绩如下表所示：(2)根据(1)你能判断第五组的平均分比全班平均分高，还是低？ 解：(1)高.∵4×15＋(－3)×13＋(－2)×14＋1×12＝5 又∵ 5＞0∴这四个小组的总平均分比全班平均分高. (2)由(1)可知，前四个小组的总平均分比全班平均分高， 所以第五组的平均分要比全班平均分低.2.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？解：设盈利额为正数，亏损额为负数.则公司去年全年盈亏额(单位：万元)为： (－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋6＋6.8－4.6 ＝3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元.追问：你会用科学计算器计算“(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2”这个式子吗？科学计算器 指出：是符号键式子(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2的按键顺序： 六、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1.有理数乘除混合运算应怎样计算？ 2.如何进行有理数的加减乘除混合运算？ 七、达标测评1.计算1÷(－19)×(－9)的结果是( )A.1B.－1C.81D.－81答案：C2.下列计算正确的是( )A.－1÷43×34＝－1B.－8×[－(－14)]＝2C.2－2×5＝0D.－18－58÷13＝－2答案：D3.两个不同的有理数a ，b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，则下列结论错误的是( )A.ab ＝0B.a ＋b ＝0C.a b＝－1D.|a |＝|b |答案：A4.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A.ab＞0 B.a－b＞0 C.a(b－1)＜0 D.(b－1)(a＋1)＜0答案：C5.计算下面各题.答案：2；－16；－156；－256.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_______.答案：158八、布置作业教材38页习题1.4第7(4)(5)(6)、8(1)(2)题.。
人教版七年级上数学教案：1.4有理数的乘除法(教案)
此外，学生在小组讨论中提出了一些很有创意的想法，这说明他们在思考问题时能够联系实际生活，将所学知识运用到解决实际问题中。在今后的教学中，我应更多地设置这种开放性问题，激发学生的思维和创新能力。
五、教学反思
在上完这节有理数的乘除法课程后，我对整个教学过程进行了反思。首先，我发现学生们在理解有理数乘除法的基本概念方面存在一定难度，尤其是同号异号得正负的规则。在讲解这部分内容时，我应该更加注重引导学生通过具体例子来理解抽象的运算规则，比如用温度变化、盈利亏损等生活中的实例来说明。
其次，我注意到在混合运算的部分，学生们对于运算顺序的掌握还不够熟练。这说明我在教学中需要加强对比练习，让学生在实际操作中加深对运算顺序的理解。同时，我应该设计更多形式的练习题，如选择题、填空题和解答题，让学生从不同角度去应用和巩固知识。
（3）实际问题中的数量关系：学生在解决实际问题时，难以将问题转化为数学模型，找出数量关系。
针对这些难点，教师可以采取以下教学方法帮助学生突破：
（1）设计典型例题，引导学生观察、分析和总结乘除法则的应用规律，提高其运用能力。
（2）通过对比练习，让学生明确混合运算的顺序培养其良好的运算习惯。
（3）结合实际情境，引导学生分析问题，找出数量关系，培养学生的数学建模能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负和绝对值相乘（除）这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生将掌握有理数的乘除法运算规律，能够灵活应用有理数的乘除法，提高有理数的运算能力。
二、教学重点和难点教学重点1.掌握有理数的乘法运算法则；2.掌握有理数的除法运算法则；3.能够适当运用知识，解决实际问题。
教学难点如何将乘除法运算规律结合实际问题进行教学，使学生能够深刻理解有理数的乘除法运算。
三、教学方法本课以示例教学为主，引导学生探究有理数的乘除法运算规律。
四、教学步骤1. 概念讲解首先讲解有理数的乘除法运算规律：两个有理数相乘，符号相同为正，符号不同为负；两个有理数相除，分子符号不变，分母相反数。
2. 案例分析接着，引导学生通过案例分析进行实际训练。
2.1 例1小明去购物需要花费-35元，他手里有3张10元的纸币和一张5元的纸币，问小明需要找回多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-35 = 10 × (-3) + 5同时也可以得出结果：小明需要找回5元。
2.2 例2小王要将一根长度为3/4米的木板剪成5段，每段长度相等，问每段木板的长度应该为多少？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：(3/4) ÷ 5 = 3/20同时也可以得出结果：小王应该将木板剪成5段，每段长度为3/20米。
2.3 例3小李看到一个价值为-120元的物品打折40%，问小李买下这个物品需要花费多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-120 × 0.4 = -48同时也可以得出结果：小李可以以-48元的价格购买这个物品。
3. 练习与展示接着，让学生用自己的笔记本或工具进行练习，并在黑板上展示自己的答案和思路。
4. 总结回顾最后，对本节课学习内容进行总结回顾，再次强调有理数的乘除法运算的规律和方法，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
五、教学评价教师可以通过课堂练习，作业，小组讨论和自主探究等方式对学生进行教学评价。
1.4有理数的乘除法 教案 2022--2023学年人教版数学七年级上册
1.4 有理数的乘除法教案一、教学目标1.理解有理数的乘法和除法定义；2.掌握有理数的乘法和除法运算规则；3.能够运用有理数的乘除法解决实际问题。
二、教学内容1.有理数的乘法定义和性质；2.有理数的除法定义和性质；3.有理数乘法和除法的运算规则；4.有理数乘除法的综合应用。
三、教学步骤步骤一：引入1.引导学生回顾前面学过的有理数的加法和减法知识，并与乘法和除法进行对比。
步骤二：有理数的乘法定义和性质1.介绍有理数的乘法定义：有理数a和a相乘得到的数仍为有理数，记作a×a。
2.解释乘法的交换律、结合律和分配律，并通过例题让学生理解和运用。
步骤三：有理数的除法定义和性质1.介绍有理数的除法定义：有理数a除以非零有理数a得到的数仍为有理数，记作a÷a。
2.解释除法的相关性质，并通过例题让学生理解和运用。
步骤四：有理数乘法和除法的运算规则1.通过练习题和实例，让学生掌握有理数的乘法和除法运算规则。
步骤五：有理数乘除法的综合应用1.给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的有理数乘除法知识解决问题。
2.通过讨论和分享，培养学生的解决问题的能力和思维方式。
四、教学重点1.有理数的乘法和除法的定义；2.有理数乘法和除法的运算规则。
五、教学拓展1.鼓励学生在日常生活中发现并解决有理数乘除法相关的实际问题；2.提供更多有理数运算的练习题，提高学生的运算能力。
六、教学评价1.课堂练习情况观察；2.学生对乘除法知识的掌握情况评估；3.学生解决实际问题的能力评价。
七、教学资源1.课本：人教版数学七年级上册；2.练习题。
八、教学延伸1.学生可使用计算器进行乘除法运算的练习；2.推荐一些在线数学学习网站，供学生自主学习和拓展知识。
以上是关于1.4有理数的乘除法的教案，希望能对您有所帮助。
七年级数学上册1_4有理数的乘除法教学设计新版新人教版
1．4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法(一)教学目标1．经历探讨有理数乘法法则的进程，把握有理数的乘法法则．2．能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法．3．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．教学重点两个有理数相乘的符号法则．教学难点从不同角度归纳算式的规律．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标1．计算(1)2＋2＋2＋2＝(2)(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主学习指向目标自学教材第28至30页，完成下列问题：1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号__得正__，异号__得负__，并把__绝对值相乘__．任何数与0相乘都得0.2．互为倒数：乘积是__1__的两个数互为倒数．3．有理数乘法运算时，应注意，先__确信符号__，再__确信积的绝对值__．4．几个有理数相乘，若是其中一个因数为0，则积为__0__．三、合作探讨 达到目标探究点一 有理数的乘法法则活动一：阅读教材第28至29页，试探：1．说一说三个“试探”中各有什么规律？2．从符号和绝对值两个角度观看教材中的算式，能够得出什么结论？3．有理数乘法法则分几种情形进行归纳的？例1 计算：(1)(－3)×9； (2)8×(－1)；(3)(－12)×(－2); (4)(－5)×(－7)． 【展现点评】要取得一个数的相反数，只要将它乘以－1即可．题(3)中两个因数互为倒数．【小组讨论】计算两个有理数相乘的一样步骤有哪些？法则是如何的？【反思小结】两个有理数相乘先确信积的符号，再把绝对值相乘．其法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.【针对训练】见“学生用书”．探究点二 有理数乘法的运用活动二：用正负数表示气温的转变量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每攀登1 km 气温的转变量为－6℃，攀登3 km 时气温有什么转变？【展现点评】依如实际问题列出乘法算式(－6)×3，计算解答．【小组讨论】例2是如何表现正数、负数的实际意义的？反思小结：“－18℃”即下降18℃的意思．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 多个有理数相乘的符号法则活动三：计算：(1)(－3)×56×(－95)×(－14)； (2)(－5)×6×(－45)×14. 【展现点评】先确信积的符号，再按小学所学的正数间的乘法计算．【小组讨论】多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？【反思小结】多个不是0的有理数相乘应注意：第一要确信积的符号，然后再按法则运算．几个有理数相乘，若是其中有因数为0，那么积为0.【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．法则：有理数乘法．2．步骤：有理数乘法．有理数的乘法⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫法则―→倒数运算步骤―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数必然是( D )A ．一个为0，另一个数是负数B ．两个都是负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．均不为0，且互为相反数2．下列运算结果错误的是( D )A ．(－2)×(－3)＝6B ．(＋3)×(＋4)＝12C ．(－5)×0＝0D ．(－12)×(－6)＝－3 3．6×(－9)＝__－54__；(－114)×(－45)＝__1__； 3×(－32)＝__－92__； (－54)×32＝__－158__． 4．写出下列各数的倒数：1，－1，13，－123，－34，. 解：1，－1，3，－35，－43，2095．计算：(1)13×(－6)；(2)(－312)×27； (3)(－35)×(－152)；(4)(－123)×(－127)． 解：(1)－2 (2)－1 (3)92 (4)157六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时 有理数的乘法(二)错误!错误! (设计者： ) 教学过程设计一、创设情景 明确目标1．说一说有理数的乘法法则；2．多个有理数相乘又该如何计算．二、自主学习 指向目标 自学教材第31至33页，完成下列问题：1．计算：(1)5×(－6)＝__－30__；(－6)×5＝__－30__；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－109＝__23__；⎝ ⎛⎭⎪⎫－109×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝__23__； (3)[3×(－4)]×(－5)＝__60__；3×[(－4)×(－5)]＝__60__；(4)2×[3＋(－5)]＝__－4__；2×3＋2×(－5)＝__－4__．2．观看上面每组中的两个式子及结果，看看它们存在什么联系与区别？你能发觉有理数乘法有哪些运算律吗？解：乘法的互换律、结合律和分派律 3．(1)乘法互换律__ab ＝ba __；(2)乘法结合律__(ab )c ＝a (bc )__；(3)乘法分派律__a (b ＋c )＝ab ＋ac __．三、合作探讨 达到目标探究点一 乘法的互换律和结合律的运用活动一：计算：(1)(－25)×39×(－4)；(2)125×25×(－4)×(－8)．【展现点评】第(1)题能够将(－25)与(－4)结合在一路；第(2)题能够将125与(－8)，25与(－4)各自结合在一路．【小组讨论】在什么情形下利用乘法的互换律和结合律？三个或三个以上的数相乘，任意互换因数的位置，或任意先把其中几个数相乘，积会如何？【反思小结】乘法互换律和乘法结合律要注意灵活、综合地运用，不能分开．运用乘法互换律和结合律的目的是把容易计算(积为整百、整千、能够约分等等)的几个因数先进行计算，它只改变运算顺序，而不改变结果．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 乘法的分派律活动二：用两种方式计算(14＋16－12)×12. 【展现点评】能够先计算括号里面的加减法，再进行乘法运算，也能够运用乘法的分派律展开计算．【小组讨论】比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？计算顶用了什么运算律使计算更简便？【反思小结】乘法运算律是用来简化有理数乘法运算的依据，依照算式的特点应用乘法分派律能够打破“先算括号”的计算适应，大大简化乘法与加法的运算；也能够应用转化数学思想，把一个数拆为几个数的和或差，然后运用乘法分派律进行巧妙计算．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．法则：多个有理数相乘．2．步骤：多个有理数相乘．多个有理数相乘⎩⎪⎨⎪⎧符号规律运算步骤 五、达标检测 反思目标1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( D )A ．1B ．3C ．5D ．1或3或52．下列运算结果错误的是( B )A ．(－2)×(－3)×(－1)＝－6B ．(－12)×(－6)×＝－34C ．(－5)×(－2)×(－1)＝－10D ．(－3)×(－8)×(＋4)＝963．填空：6×(－9)×(－23)＝__36__； (－114)×(－45)×(－78)×47＝__－12__； (－9)×3×(－32)＝__812__； (－1)×(－54)×815×0×32＝__0__． 4．计算： (1)(－35)×(－56)×(－2)； (2)(－312)×27×(－65)×(＋173)；(3)13×(－6)×(－123)×(－35)； (4)(－23)×623×(－12)×(－115)． 解：(1)－1 (2)345 (3)－2 (4)－83六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第3课时 有理数的除法(一)教学目标1．经历有理数除法法则的推导进程，了解有理数除法的意义．2．把握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．3．能够运用有理数的除法法则化简分数，能进行有理数的乘除混合运算，体会转化的数学思想．教学重点运用有理数的乘除混合运算．教学难点有理数除法法则的推导进程．教学设计 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情景 明确目标(1)小红从家里到学校，每分钟走50 m ，共走了20 min ，问小红家离学校有________ m ，列出的算式为______________．(2)下学时，小红仍然以每分钟50 m 的速度回家，应该走________min ，列出的算式为______________．从上面那个例子你能够发觉，有理数除法与乘法之间的关系是____________．(3)你能计算(－10)÷2吗？请依照有理数乘法法则说明你的结果的合理性．二、自主学习 指向目标自学教材第34至35页，完成下列问题：1．(1)除以一个不等于0的数，等于乘以那个数的__倒数__，即a ÷b ＝__a×1b__(b 不等于0)；(2)两数相除，同号得__正__，异号得__负__，并把绝对值相__除__．2．a (a≠0)的倒数是__1a__．3．若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0，a b__＜__0； 若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0，a b__＞__0. 三、合作探讨 达到目标探究点一 有理数的除法法则活动一：阅读教材第34页，彼此交流下面的问题：1．能够得出什么结论？2．换其他的数进行类似讨论，是不是仍有除以a (a≠0)能够转化为乘1a？ 3．用字母如何表示有理数除法法则？4．你能类比有理数的乘法法则，说出有理数的除法法则的另一种表述方式吗？例1 填空：(1)8÷(－4)＝8×______＝______；(2)(－15)÷3＝(－15)×______＝______；(3)(－14)÷(－12)＝(－14)×______＝______； (4)0÷(－1212)＝______；0÷2012＝______． 【展现点评】观看、分析、并与小学里学习的乘除法进行类比与对照，得出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以那个数的倒数，用字母表示为a ÷b ＝a·1b(b≠0)．另外，有两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【小组讨论】①法则(1)中什么缘故要强调除以一个不等于“0”的数？运用法则(1)要注意什么？②从法则(2)中，能够看出有理数的除法运算的步骤有哪些？【反思小结】依照以上问题的解决，可体会到在进行有理数除法运算时能够转化为有理数的乘法运算，再一次体会转化思想，另外通过对照有理数的乘法法则，感受类比的数学思想．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 有理数的除法运算活动二：例2 计算：(1)(－36)÷9； (2)(－1225)÷(－35)． 【展现点评】(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4；(2)(－1225)÷(－35)＝1225÷35＝1225×53＝45. 【小组讨论】有理数除法的一样步骤是什么？用到了什么数学思想方式？【反思小结】进行有理数的除法运算时，先确信结果的符号，并把除法运算转化成乘法运算，再计算出结果．用到了数学的转化思想．活动三：例3 化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12. 【展现点评】将它们转化成除法运算即可．【小组讨论】：分数与除法之间有什么关系？如何转化？【反思小结】化简分数时，能够把分数线明白得为除法运算，然后再依照除法法则进行除法运算．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 有理数的乘除法运算活动四：例4 计算：(1)－12557÷(－5)； (2)(－÷58×(－14)． 【展现点评】(1)中带分数要转化成假分数；(2)中小数需转化成份数．【小组讨论】在有理数乘、除法同级运算中，运算的顺序是如何的？【反思小结】乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，先确信结果的符号，再将它们的绝对值相乘除，若化为乘法运算能够利用乘法互换律进行简便计算．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．法则：有理数的除法．2．关系：有理数的除法与乘法之间．3．数学思想：转化．有理数的除法―→有理数的乘法五、达标检测 反思目标1．下列等式中，成立的是( D )A ．100÷13×(－3)＝100×3×3 B ．100÷13×(－3)＝100÷(13×3) C ．100÷13×(－3)＝100×13×(－3) D ．100÷13×(－3)＝100×3×(－3) 2．化简：(1)54－8； (2)－18－72； (3)－63－7. 解：(1)－274 (2)14(3)93．在学习了有理数的除法以后，王老师想考查同窗们综合运用有理数乘除法法则进行计算的能力，出了一道计算题：－÷58×(－4) 小明的解题进程是：－÷58×(－4)＝－52÷(－52)＝1 小华的解题进程是：－÷58×(－4)＝－52×85×4＝－16 小军的解题进程是：－÷58×(－4)＝52×85×4＝16 这三位同窗的解题进程对吗？若是不对，请说明他们各错在哪里？解：小明和小华的解题进程错误，小军的解题进程正确，小明错在运算顺序没有依照从左到右的顺序进行，小华错在积的符号确信错误．4．计算：(1)－56÷78÷(－113)；(2)(－214)÷(－45)×(－23)； (3)1÷(－227)×513； (4)312÷(－1415)×(－323)． 解：(1)48 (2)－158 (3)－73 (4)554六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第4课时 有理数的除法(二)教学目标 1．熟练把握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算．2．能运用有理数的混合运算解决实际问题．教学重点有理数的加减乘除的混合运算．教学难点有理数的乘除的混合运算顺序．教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标1．说一说以前学习的四则混合运算的运算顺序．2．已知高度每上升1000 m ，气温大约下降6℃，光明中学地理爱好小组的同窗们想估量某座山的高度，他们测得山顶的温度是1℃，山下地面的温度是13℃，你能帮忙他们估算一下这座山的高度吗？二、自主学习 指向目标自学教材第36页，完成下列问题：1．有理数混合运算，应先__乘除__，再__加减__，若是有括号则先__算括号__里面的．2．同级运算应按__从左到右__的顺序进行计算．3．有理数的混合运算中，有些能用__乘法的运算律__简化运算．4．计算：(1)－3÷4×14＝__－316__； (2)－313÷213÷(－2)＝__57__． 三、合作探讨 达到目标探究点一 有理数的混合运算的顺序及运用运算律和简便运算活动一：例1 计算：42×(－23)＋(－134)÷(－． 【展现点评】在那个式子中包括加、乘、除法几种运算．本题的运算顺序是先乘除后加减．式子中的带分数和小数需要先转化成份数．【小组讨论】进行有理数的混合运算需要注意哪些问题？【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.注意运算顺序；2.先将除法转化为乘法；3.要注意符号的转变；4.若显现带分数能够化为假分数，小数可化为分数计算．活动二：例2 计算：(79＋56－1112)×36. 【展现点评】能够先计算括号里面的，也能够运用乘法的分派律展开运算．【小组讨论】例2与例1有什么不同？此题有哪些解法？【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.有括号，要先算括号里面的；2.能用运算律的尽可能运用运算律简化运算．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 有理数混合运算的应用活动三：例3 某个体商店经营季节性较强的商品，去年由于受到市场的阻碍，1到3月份平均每一个月亏损万元，4到6月份平均每一个月盈利2万元，7到10月份平均每一个月盈利万元，11到12月份平均每一个月亏损万元．那个商店去年一年总的盈亏情形如何？【展现点评】从数学的角度试探，亏损用负数表示，盈利用正数表示．【小组讨论】：说说你对运用有理数混合运算解决实际问题的观点．【反思小结】在生活中常经常使用正负数来表示意义相反的两个量，要适应从数学的角度看生活中的实际问题，成立相应的数学模型去解决问题．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．顺序：有理数加减乘除混合运算．2．注意的问题．实际问题―→数学问题―→构建模型―→计算求解⎩⎪⎨⎪⎧运算顺序运算法则运算律五、达标检测 反思目标1．下列运算正确的是( B )－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4 B ．0－2＝－2 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝1 D ．(－2)÷(－4)＝2 2．计算： (1)18－6÷(－2)×(－13)； (2)214×(－76)÷(12－2)．解：(1)17 (2)743．运用运算律计算：(1)5÷(－34)＋43×8； (2)－25＋(58－16＋712)×(－． 解：(1)4 (2)－4．已知m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，求(4m ＋4n －24)÷(8xy－3)－2(m ＋n)． 解：∵m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，∴m ＋n ＝0，xy ＝1.∴原式＝[4(m ＋n )－24]÷5－2(m ＋n )＝(0－24)÷5－0＝－245六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计一、课程目标1.理解有理数的乘法和除法的含义及运算法则。
2.熟练掌握有理数的乘法和除法的计算步骤。
3.能够运用乘法和除法解决生活实际问题。
4.意识到有理数运算存在的应用意义。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法的计算方法。
2.教学难点：解决生活实际问题时的思维转换。
三、教学内容及教学方法1. 有理数的乘法教学内容：1.有理数的乘法表达式；2.有理数的乘法运算法则；3.有理数乘以正数的运算法则；4.有理数乘以负数的运算法则。
教学方法：讲解和练习相结合的方式。
2. 有理数的除法教学内容：1.有理数的除法表达式；2.有理数的除法运算法则；3.正数除以有理数和有理数除以正数的运算法则；4.负数除以有理数和有理数除以负数的运算法则。
教学方法：讲解和练习相结合的方式。
3. 数学模型与实际应用教学内容：1.数学模型的概念；2.数学模型在有理数乘除法中的应用；3.将数学模型应用到实际问题中；4.解决生活实际问题时的思路转换。
教学方法：讲解和案例分析相结合的方式。
四、教学过程时间内容方法课堂导入引入数学模型的概念，激发学生学习的兴趣10分钟有理数的乘法讲解乘法表达式、运算法则及乘法练习20分钟有理数的除法讲解除法表达式、运算法则及除法练习20分钟时间内容方法30分钟数学模型与实际应用分析有理数乘除法的实际应用，并解决相应的生活问题10分钟课堂小结总结课堂内容及要点，强调注意事项五、教学评估通过以下形式对学生进行教学评估：•练习题评估：教师出若干练习题，检测学生对于乘除法的掌握情况；•作业评估：布置符合实际应用的习题，检测学生运用乘除法解决生活实际问题的能力；•课堂参与评估：观察学生课堂参与情况，对积极参与的学生给予表扬。
六、教材选择本课程以人教版七年级上册有理数第一章第四节的有理数的乘法和除法为教学依据。
七、教学手段课件、白板，其他教学辅助工具视具体情况而定。
人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法(第5课时)教案
1.4有理数的乘除法
第5课时
教学目标：
1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算
2、培养学生解题的良好习惯
3、在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。
教学重难点：
重点：运算顺序的确定
难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算
教学过程：
一、复习巩固，回顾知识
1、计算： （1）－10×（－3）×0.1×6
（2）8+（－0.5）×（－8）×34 （3）（－3）×56 ×（－95
）×（－0.25） 2、计算：（1）（－9）÷3 ；
（2）（－64）÷（－8）；
（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5）
二、讲授新课
讲解例7，先让学生观察得出例7中的运算包含了乘除。
师生共同归纳：遇到乘除混运算时，可先确定符号，再将它统一为乘法；另外，既有小数，又有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。
教师：接着，我们来看例8，请同学们观察一下例8这个算式，它包含了几种运算。
学生：包含了加、减、乘、除四种运算。
练习1、2题
讲解
例8
教师：有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
练习
三、巩固知识
例9
四、总结
有理数混合运算的顺序：（1）先算乘除，再算加减；（2）同一级运算按从左到右的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
五、布置作业。