投资风险报酬公式汇总
投资风险计算公式
投资风险计算公式【篇一：投资风险计算公式】rp = qr风 +（1-q）r【篇二：投资风险计算公式】你好，风险报酬有2种表示方法：一是风险报酬额，所谓风险报酬额是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
二是风险报酬率，所谓风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原报酬额的比率。
在财务管理中，风险报酬通常用相对数——风险报酬率来表示，讲到风险报酬，一般是指风险报酬率。
风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。
风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。
风险报酬率的计算：(一)确定概率分布在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。
概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。
概率越大就表示该事件发生的可能性越大。
(二)计算期望报酬率随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫作随机变量的期望报酬率，它反映随机变量取值的平均化。
期望报酬率：式中：pi ——第i种结果出现的概率ki——第i种结果出现后的预期报酬率n——所有可能结果的数目(三)计算标准差表示随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准差和全距等，最常用的是方差和标准差。
方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量。
方差：标准差也叫均方差，是方差的平方根。
标准差：(四)计算标准差系数(标准离差率)标准差是反映随机变量离散程度的一个指标，它是一个绝对数，不能用于比较不同规模项目的风险大小。
为了解决这个困难，我们引入标准差系数的概念。
?标准差系数是标准差与期望值的比值。
是用相对数表示的离散程度，即风险大小。
单项资产的风险与风险报酬衡量
单项资产的风险与风险报酬衡量（一）确定投资收益的概率分布例23 : ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大，否则利润很小甚至亏本。
B 项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。
假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见下表：（二）计算期望报酬率nR “ （K i P i）i 4K ，期望报酬率；K i ，第i种可能结果的报酬率;P i第i种可能结果的概率；n—•可能结果的个数该值表示投资结果的集中趋势，即最可能出现的结果。
该值越大，表明该项目可创造的收益越高。
例23的期望报酬率计算结果：K A=0.390% 0.4 15% 0.3 -60% =15%K B=0.3 20% - 0.4 15% 0.3 10% =15%该指标反映投资收益率偏离期望 j n(三)计算标准离差：八(K i -K)2P期望报酬率的标准差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异, 收益率的绝对程度。
S 越大，说明离散程度越大，风险也就越大。
对期望报酬率相同的不同项目可进行比较。
步骤：1、 计算期望报酬率；2、 把期望报酬率与每一结果相减，得到每一种可能结果与期望报酬率的差异；3、 计算每一差异的平方，再乘以相应的概率，并把这些乘积汇总，得到概率分布的方差;4、 开方，得到标准离差。
例23的标准离差计算结果:A 项目的标准离差为：p Z6 辛 K - K) R=90% -15% 20.3 15%-15% 20.4 -60%-15%20.3= 58.09%B 项目的标准离差为: n "农(K i -K) R i 1 =,20% -15% 20.315%-15% 20.4 10% -15% 20.3 = 3.87%（四）计算标准离差率V == 100%标准差是一个绝对值，只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。
内含报酬率简易计算公式
内含报酬率简易计算公式（原创版）目录1.报酬率的概念和重要性2.报酬率的简易计算公式3.报酬率在投资决策中的应用4.结论正文一、报酬率的概念和重要性报酬率是指投资收益与投资成本之间的比率，是衡量投资项目盈利能力的重要指标。
在投资决策中，报酬率对于投资者选择投资项目、评估投资风险以及预测投资回报具有重要的参考价值。
二、报酬率的简易计算公式报酬率的计算公式有多种，其中最常用的是内部收益率（IRR）和净现值（NPV）的计算公式。
1.内部收益率（IRR）内部收益率是指使投资项目的净现值为零的贴现率。
其计算公式为：IRR = (NPV = 0)其中，NPV 是投资项目的净现值，计算公式为：PV = Σ(Ct / (1 + r)^t) - I其中，Ct 表示每年的现金流入，r 表示贴现率，I 表示投资成本，t 表示年份。
2.净现值（NPV）净现值是指投资项目未来现金流入与现金流出的差额，折现到投资开始时的价值。
其计算公式为：PV = Σ(Ct / (1 + r)^t) - I其中，Ct 表示每年的现金流入，r 表示贴现率，I 表示投资成本，t 表示年份。
三、报酬率在投资决策中的应用在投资决策中，报酬率是评估投资项目的重要指标。
投资者可以通过计算投资项目的内部收益率和净现值，来判断投资项目的盈利能力和投资风险。
1.内部收益率的应用内部收益率可以用来比较不同投资项目的盈利能力。
当内部收益率大于预期收益率时，说明投资项目具有较好的盈利能力，值得投资。
此外，内部收益率还可以用来评估投资项目的风险。
当内部收益率较高时，说明投资项目的风险较低；当内部收益率较低时，说明投资项目的风险较高。
2.净现值的应用净现值可以用来判断投资项目是否创造经济价值。
当净现值为正数时，说明投资项目创造经济价值，值得投资；当净现值为负数时，说明投资项目不创造经济价值，不值得投资。
四、结论总之，报酬率是评估投资项目盈利能力和风险的重要指标。
风险报酬率
计算公式
计算公式
风险报酬率的计算公式：ΚR═β×Ⅴ 式中：KR表示风险报酬率；β表示风险报酬系数；V表示标准离差率。 则在不考虑通货膨胀因素的影响时，投资的总报酬率为： K = RF + KR = RF + βV 其中：K表示投资报酬率；RF表示无风险报酬率。 风险报酬系数是企业承担风险的度量，一般由专业机构评估，也可以根据以前年度的投资项目推导出来。 另外，风险报酬率又称为风险收益率。 通常用短期国库券利率表示无风险收益率，无风险收益率（国库券利率）=纯粹利率+通货膨胀补偿率， 根据公式：利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率，可以知道： 风险报酬率=利率-（纯粹利率+通货膨胀补偿率） =利率-短期国库券利率 例如：市场上短期国库券利率为5%，通货膨胀率为2%，实际市场利率为10%，则风险收益率为：10%2%-(5%-......
风险报酬率
经济学术语
目录
01 计算公式
02 分类
基本信息
风险是指人们事先能够肯定采取某种行为所有可能的后果，以及每种后果出现可能性的状况。风险报酬是指 投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比 率。风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价分类
违约性风险报酬率 流动性风险报酬率 期限性风险报酬率
谢谢观看
第四章 风险与报酬
3.虽然项目存在风险，但投资者依然愿意投资是因为（ ） 。 A.可以获得报酬 B.可以获得风险报酬率 C.规避通货膨胀风险 D.可以获得利润
参考答案：B
4.从财务的角度来看风险主要指（ A.生产经营风险 B.筹资决策带来的风险 C.无法达到预期报酬率的可能性 D.不可分散的市场风险 参考答案：C
V B EB B1 6.1 .5 1% % 210 % 05.2 3% 2 VC EC C1 6.2 .5 2% % 210 % 04.7 9% 6
15
第一节 风险
结论：
比较项目风险大小时，当期望值相等时，用标准差来衡
量，标准差越小，风险越小，反之亦然； 当期望值不相等时，则用标准离差率来衡量，标准离差
（5.16%，19.84%）
22
第一节 风险
五、对风险的态度
23
第二节 风险与预期报酬率之间的对应关系
一、风险和报酬的关系
判断题： 根据风险与收益均衡的原理，某人冒了高风险，必然
取得高收益。（ ）
24
第二节 风险与预期报酬率之间的对应关系
二、风险报酬、必要报酬率与预期报酬率
（一）风险报酬
率越小，风险越小。
期望报酬率
A
12.5%
B
11.5%
C
12.5%
决策标准：
标准离差 10.87% 6.12% 6.22%
标准离差率
53.22% 49.76%
单个方案——标准离差（率）＜可接受的最高限值，项目可行；
多个方案——标准离差（率）最小为最优。
16
第一节 风险
（四）置信概率和置信区间
置信区间—— 预期值±X•标准离差
置信概率（P）—— 相应的可能性
风险与报酬
B 3.87%
3.87% VB 0.258 15%
标准离差率说明期望报酬率不同的投资项目风险程
度大小。
（五）风险报酬率 计算公式：
RR bV
b —— 将风险转化为风险报酬的系数
注意： b的确定方法 （六）投资报酬率 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
产管理等因素。
企业风险可以分为经营风险和财务 风险
二、单项资产的风险与报酬
单项资产的收益 单期收益率 多期平均收益率 期望收益率 单个资产的风险的计量 收益的标准差 收益的离散系数
二、单项投资的风险报酬 （一）概率分布
• 1.预期投资报酬率及其概率
经济状况 旺盛 正常 低迷 合计 2. 概率规则 概率 0.3 0.4 0.3 1 A项目 100% 15% -70% — B项目 20% 15% 10% —
• 3.投资报酬率的概率分布图
概率
0.4 0.3 0.2 0.1 0
A项目
概率
B项目
0.4 0.3 0.2 0.1
-70%
15%
100%
0
报酬率
10%
15%
20%
报酬率
n • （二）期望报酬率：以概率作 K ( Pi K i ) 为权数的加权平均数 i 1
经济状况 旺盛
正常 低迷
概率 0.3
( K
i 1
n
i
K )2 Pi
Vi
i
Ki
三、证券组合的风险和报酬
理论要点：证券组合的收益是其各证券收益的加权平均数， 但其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降 低风险。
风险报酬率计算
通过风险报酬计算，可按系数 来测算俩种证券风险？
ßA=68.24%-5%/(68.24%+10.9%)10%
ßB=10.9%-5%/(68.24%+10.9%)-10%
例（4）证券组合的收益与风险
分析
在银行对证券组合的动态调整过程中，最普遍 使用的方法是证券收益的平均值与分差的分析 方法。
15%)²×0.2=6.32%
第三步：结论
预期收益的风险水平为：
哪一个项目风险大?请用标准离差率判断。
6
6.
标准差越小，说明离散程度越小，不确 证券A与B相关关系与证券组合风险指标
两个项目的报酬率相同，但概率分布不同，A项目的报酬率分散程度大，变化范围在－６０％——９０％之间。
2 3
-60%
5定%11. 性程度低，风险越小。反之风险大。
B项目含有风险报酬率的投资报酬率为12%，无风险报酬率为5%，期望报酬率的离差率为50%，根据公式：
乙债券风险＞甲债券风险
R=∑RitPi=-0. 概念:期望报酬率是各种可能报酬率按其概率加权平均得到的报酬率,它是反映几种趋势的一种度量。 8%条件下,降低投资的风险水平,既由单一证券14.
bA=K-RF/V=25%-5%/100%=20%
假设证券A在未来五个时期内可能的收益率 与实现这一收益率的概率如下表：
i=1
时间（t) (1)证券A的预期收益率
b二B种=K证-R券F/组V=合1相2%关-度5%=/150证%券=组14合%不能降低风险
收益率（Ri) 概率（P）
1 哪一个项目风险大?请用标准离差率判断。
36/15%×100%=316.
＝90%*0.2+15%*0.6-60%*0.2=15%
风险收益率最简单三个公式
风险收益率最简单三个公式好嘞，以下是为您生成的关于“风险收益率最简单三个公式”的文章：在咱们投资理财的这个大领域里，风险收益率可是个相当重要的概念。
您要是能把这三个最简单的风险收益率公式整明白，那在金融的世界里就能多几分底气，少走不少弯路。
先来说说第一个公式，叫风险收益率 = 风险价值系数 ×标准离差率。
这就好比你去菜市场买菜，风险价值系数就像是你对某种菜的偏爱程度，标准离差率呢，就像是菜价的波动情况。
比如说，你特别喜欢吃西红柿（风险价值系数高），但西红柿的价格老是上上下下波动得厉害（标准离差率大），那这时候算出来的风险收益率可能就比较高。
我想起之前有个朋友，他手里有点闲钱，就想着投点基金试试水。
他啥也不懂，就瞎买，结果亏得那叫一个惨。
后来他来找我，我就给他讲了这个公式。
我跟他说：“你看啊，你买的那只基金，它过往的业绩波动特别大，标准离差率很高，可你又没有好好去评估它的风险价值系数，能不亏嘛！”从那以后，他学聪明了，投资之前先好好研究研究。
再说说第二个公式，风险收益率 = 收益率的方差 / 预期收益率。
这个有点像你计划出去旅游，预期收益率就是你期待这次旅行能有多开心，收益率的方差呢，就是旅途中可能出现的各种意外和变化。
比如说，你满心期待着去海边能阳光沙滩美滋滋（高预期收益率），但天气预报说可能会有暴雨，这不确定性就大了（收益率的方差大），那算出来的风险收益率也就跟着高了。
我自己也有过类似的经历。
有一回我看中了一只股票，觉得它未来的发展前景特别好，预期收益率超高。
可我没仔细去分析它的收益率方差，结果买进去之后，公司突然出了个负面新闻，股价那是哗哗地跌，我这才明白，光看预期收益率可不行，还得把方差考虑进去。
最后一个公式，风险收益率 = 收益率的标准差 / 平均收益率。
这就好比你参加一场考试，平均收益率是你的平时成绩，收益率的标准差就是每次考试成绩的波动情况。
要是你的成绩波动特别大（标准差大），但平均成绩又一般（平均收益率不高），那风险收益率可就高了，说明你在学习上可能存在一些不稳定的因素。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
类 名称
单项投资 期望报酬率 单 项 投 资 风 险 报 酬 率 的 衡 量
计算公式
K
n
(K t t
1
n
Pi )
方差
2 Pi (Ki K )2
t 1
标准离差
Pi (Ki K ) t
1
n
2
标准离差率
V /K
RR = b× V K = RF+RR = RF+b× V
R1，R2 为风险报酬率
1 , 2 为标准离差
RF : 无风险报酬率 Rm : 证券市场平均报酬率
t 1
投资组合的 风险报酬率 投资组合的 必要报酬率
RP P (Rm RF )
K P =RF RP RF P (Rm RF )
备注
K t : 期望值 Pi : 随机事件的第i 种结果发生的概率
标准离差率（V）＝标准离差/期望值
b:风险报酬系数 V：标准离差率
RF:无风险报酬率(通常为国债利率)
cov(R 1 ,R 2 ) 1
风险报酬率 投资报酬率 协方差 (绝对数)
投 资 组 合 风 险 报 酬 率 的 衡 量
n
(R i i
1 1
n
R1 )(R 2i R 2 )
相关系数 2
n
投资组合的 β 系数
P i i