30586机械优化设计考纲
机械优化设计总复习
1
第一章 机械优化设计的基本概念和理论
机械优化设计过程包括： (1) 将实际问题加以数学描述，形成数学模型； (2) 选用适当的一种最优化数值方法和计算程序运
算求解。
2
• 建立最优化问题数学模型的三要素：
• （1）设计变量和参数。
•
设计变量是由数学模型的解确定的未知数。
• （2）约束或限制条件。
解析解法 图解法 数值解法
8
第二章 优化设计的数学基础
多元函数的梯度
f
x1
f
X
f xf2
f X
x1
xn
f X
x2
f X
xn
T
9
例1：求二次函数 fx 1 , x 2 x 1 2 x 2 2 4 x 1 4 在点 3,2T
处的梯度。
解：
f
f
(
x)
x1 f
x2x1
2 f
xn
x1
2 f
x1x2
2 f x22
2 f xnx2
2 f
x1xn
2 f
x2xn
2 f
xn2
x
海色（Hessian）矩阵 H ( x ) 正定，即各阶主 子式均大于零，则X*为极小点。
15
4、凸规划
对于约束优化问题
min f X
s .t . gj X 0 (j1,2,3,,m) 若 f X g j X 都为凸函数，
则称此问题为凸规划。
16
六、不等式约束优化问题的极值条件
对于多元函数不等式的约束优化取得极值的条 件：
库恩—塔克条件
f x m xi j 1
《机械优化设计》-课程教学大纲
《机械优化设计》-课程教学大纲第一篇：《机械优化设计》-课程教学大纲《机械优化设计》－课程教学大纲修订—、课程名称机械优化设计Mechanical Optimize Design二、学分、学时2学分，32学时三、预修课程高等数学、理论力学、数值分析、机械学、计算机科学等。
四、适用学科领域机械设计及理论、森林工程、交通工程和控制理论与控制工程等。
五、课程主要内容、重点难点及学时分配（一）教学基本要求：通过实用机械优化设计的教学要使专业学生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。
初步掌握建立数学模型的方法，熟练掌握优化方法。
并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。
（二）培养能力与素质：本门课程的教学目的和任务是：通过实用机械优化设计的教学使学生掌握问题转化成最优化问题的方法。
并且利用最优化的方法编制计算机程序，用计算机自动寻找最佳的设计方案。
机械优化设计是一种现代设计方法。
在有条件的情况下，应在课余时间指导学生上机操作，提高学生独立工作的能力，掌握实例用于解决工程实际问题。
（三）主要内容和重点、难点本门课程的主要内容包括：机械优化设计的基本术语和数学模型，优化设计的基本概念和理论；无约束最优化方法，约束优化设计的直接法，约束优化设计人间接解法。
第一章机械优化设计的基本术语和数学模型通过列举一些实际的优化设计问题，对机械优化设计的数学模型及用到的基本述评作一简要叙述。
对主要名词术语进行定义和作必要的解释。
使学生了解模型的形式和分类初步掌握数学模型建立的方法，了解设计的一般过程用其几何解释。
1．1几个机械优化设计问题的示例 1．2机械优化设计的基本术语1．3优化设计的数学模型及其分类 1．4优化设计方法1．5优化设计的一般过程及其几何解释第二章优化设计的某些概念和理论在讲述机械优化设计方法之前,首先讲述目标函数、约束函数的基本性质。
目标函数达到约束最控制的条件及迭代法求解的一般原理和收敛条件等。
机械优化设计总复习[超详细]
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b
29
*一、黄金分割法 1、在寻找一个区间 [ Xa , Xb ]，使函数 f (X)在该区间的极小点 X* ∈ [ Xa , Xb ] 。
2、用黄金分割法在区间[ Xa , Xb ]中寻找 X* 。
X1 X b X b X a X2 Xa Xb Xa
23
K-T条件是多元函数取得约束极值的必 要条件,以用来作为约束极值的判断条件， 又可以来直接求解较简单的约束优化问题。
对于目标函数和约束函数都是凸函数 的情况， 符合K-T条件的点一定是全局最 优点。这种情况K-T条件即为多元函数取
得约束极值的充分必要条件。
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第三章 一维搜索的最优化方法
试探法 一维搜索方法数值解法分类 插值法
0.618 [ Xa ，X1， X2， Xb ]
• •
如何消去子区间？ f (X1) < f (X2) ，消去[X2， Xb]，保留[Xa， X2] f (X1) ≥ f (X2) ，消去[Xa， X1]，保留[X1， Xb]
30
第三章 一维搜索的最优化方法
一维搜索也称直线搜索。这种方法不仅对 于解决一维最优化本身具有实际意义，而且也 是解多维最优化问题的重要支柱。
18机械优化设计
《机械优化设计》课程教学大纲课程代码：010131076课程英文名称：Machinical Optimize Design课程总学时：24 讲课：24 实验：0 上机：0适用专业：机械设计制造及自动化专业大纲编写（修订）时间：2010.7一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标机械优化设计是高等工业学校机械类各专业开设的一门培养学生具有对机械设备及其零部件进行优化设计能力的技术基础课。
主要讲授机械优化数学模型建立方法、优化基本概念、基本理论和基本方法。
在机械类各专业培养计划中，它起到由传统设计向现代化设计的过度。
本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论、基本方法的教学外，通过上机训练，着重培养学生的优化设计思维和优化设计能力。
通过本课程学习，学生将达到以下要求。
1.初步掌握机械零部件优化设计数学模型的建立原则、步骤和方法，具有建立简单机械结构优化数学模型的能力；2.掌握典型算法数值迭代计算的能力；3.掌握根据数学模型选择优化方法的能力；4.掌握对优化结果进行初步分析的能力；5.对于优化结果能够根据国家标准确定优化方案；6.了解机械优化的新进展。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握优化设计的一般知识，机械优化模型的分类、以及优化方法迭代思想、迭代过程和收敛准则等。
2.基本理论和方法：掌握一维优化、无约束优化和有约束优化典型算法的思想、迭代方法、收敛特点、以及适应的数学模型。
3.基本技能：初步掌握机械优化模型的建立、根据数学模型能够选择优化算法并能上机计算、对优化结果能够根据国家标准确定优化方案。
能够编制简单算法的计算机程序。
（三）实施说明1.教学方法：课堂讲授中重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考能力、分析问题能力和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实验和自学获取知识，培养学生自学能力和独立思考能力。
讲课要理论联系实际并注重培养学生的创新能力。
机械优化设计课程教学大纲知识分享
《机械优化设计》课程教学大纲一．课程基本信息开课单位：机械工程学院英文名称：Mechanical Optimize Design学时：总计48学时，其中理论授课36学时，实验（含上机）12学时学分：3.0学分面向对象：机械设计制造及其自动化，机械电子工程等本科专业先修课程：高等数学，线性代数，计算机程序设计，工程力学，机械原理，机械设计教材：《机械优化设计》，孙靖民主编，机械工业出版社，2012年第 5版主要教学参考书目或资料：1.《机械优化设计》，陈立周主编，上海科技出版社，1982年2.《机械优化设计基础》，高健主编，机械工业出版社，2000年3. 其它教学参考数目在课程教学工作实施前另行确定二．教学目的和任务优化设计是60年代以来发展起来的一门新学科，它是将最优化方法和计算机技术结合、应用于设计领域而产生的一种现代设计方法。
利用优化设计方法可以从众多的设计方案中寻找最佳方案，加快设计过程，缩短设计周期，从而大大提高设计效率和质量。
优化设计方法目前已经在机械工程、结构工程、控制工程、交通工程和经济管理等领域得到广泛应用。
在机械设计中采用最优化方法，可以加速产品的研发过程，提高产品质量，降低成本，从而达到增加经济效益的目的。
学生通过学习《机械优化设计》课程，可以掌握优化设计的基本原理和方法，熟悉建立最优化问题数学模型的基本过程，初步具备对工程中的优化设计问题进行建模、编程和计算的应用能力，为以后从事有关的工程技术工作和科学研究工作打下一定的基础。
三．教学目标与要求本门课程通过授课、计算机编程等教学环节，使学生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。
初步掌握建立数学模型的方法，掌握优化方法和使用MATLAB优化工具箱能力。
并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力四．教学内容、学时分配及其基本要求第一章优化设计概述（2学时）（一）教学内容1、课程的性质、优化的含义；优化方法的发展与应用；机械优化设计的内容及目的；机械优化设计的一般过程2、机械优化设计的基本概念和基本术语；优化设计的数学模型；优化问题的几何描述；优化设计的基本方法（二）基本要求机械优化设计的内容及目的。
机械优化设计大纲
《机械优化设计》教学大纲本教学大纲适用于矿山机电三年制高职学生，总学时30学时，理论学时30。
考核方式为考查。
一、课程性质、目的和任务(一) 课程性质、目的机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。
它是根据最优化原理和方法，以电子计算机为计算工具，寻求最优设计参数的一种现代设计方法。
(二) 课程任务该课程的主要目的和任务在于培养学生：①了解和基本掌握机械优化设计的基本知识②扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本方法解决简单工程实际问题的素质。
二、课程教学的基本要求优化设计是60年代以来发展起来的一门新学科，它是将最优化方法和计算机技术结合、应用于设计领域而产生的一种现代设计方法。
利用优化设计方法可以从众多的设计方案中寻找最佳方案，加快设计过程，缩短设计周期，从而大大提高设计效率和质量。
优化设计方法目前已经在机械工程、结构工程、控制工程、交通工程和经济管理等领域得到广泛应用。
在机械设计中采用最优化方法，可以加速产品的研发过程，提高产品质量，降低成本，从而达到增加经济效益的目的。
学生通过学习《机械优化设计》课程，可以掌握优化设计的基本原理和方法，熟悉建立最优化问题数学模型的基本过程，初步具备对工程中的优化设计问题进行建模、编程和计算的应用能力，为以后从事有关的工程技术工作和科学研究工作打下一定的基础。
三、课程的教学内容第1讲优化设计概述优化设计是现代设计方法的重要内容之一。
它以数学规划论为理论基础，以电子计算机为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下，寻求满足某项预定目标的最佳设计方案的一种设计方法。
第2讲优化设计的数学模型优化数学模型是对实际问题的数学描述和概括，是进行优化设计的基础。
因此，根据设计问题的具体要求和条件建立完备的数学模型是关系优化设计成败的关键。
第3讲黄金分割法通过比较单峰区间内两个插点的函数值，不断舍弃单峰区间的左端或右端一部分，使区间按照固定区间缩短率（缩小后的新区间与原区间长度之比）逐步缩短，直到极小点所在的区间缩短到给定的误差范围内，而得到近似最优解第4讲二次插值法在给定的单峰区间中，利用目标函数上的三个点来构造一个二次插值函数，以近似地表达原目标函数，并求这个插值函数的极小点近似作为原目标函数的极小点。
机械优化设计自学考试教学要求省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件
割法和牛顿法求一元函数极小点。 本章难点: 牛顿法，二次插值法。
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第四章 无约束优化方法
一、考评知识点与考评要求
1. 最速下降法（梯度法） 识记: 最速下降法定义；最速下降法特点，最速下降法 搜索方向。 领会: 最速下降法搜索路径和步骤。 应用: 用最速下降法求函数极值。
识记: 离散变量组合型法原理；初始复合型顶点形成。 领会: 离散一维新点产生方法；约束条件处理及几何
意义；离散变量组合型法搜索步骤；离散变量组 合型法收敛准则。 应用: 离散处罚函数法求解一维优化问题几何意义。
作用约束。 应用: 二维约束优化问题极值点所处不一样位置几何描
述。
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第一章 优化设计概述
3.优化设计问题基本解法 识记: 优化准则法；数值迭代法；搜索方向；最正确 步长；几个迭代收敛准则: 模准则、值准 则和梯度准则。 领会: 优化准则法和数值迭代法极值点搜索过程 及特点。 应用: 优化准则法和数值迭代法迭代公式；收敛准 则及收敛精度选取。
散处罚因子。 领会: 离散处罚函数构建和几何意义；离散处罚函数法计
算步骤。 应用: 离散处罚函数法求解一维优化问题几何意义。
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第七章 多目标和离散变量优化方法
9. 离散变量搜索型方法——离散复合型法 识记: 离散复合型法原理；离散复合型顶点构建。 领会: 离散复合型法搜索迭代过程。 10.离散变量型网格法 识记: 离散变量型普通网格法和正交网格法原理。 领会: 正交网格表生成方法；正交网格法计算步骤。 11.离散变量组合型法
行条件，下降条件。 领会: 可行方向产生方法；步长确实定: 最优步长、试
验步长计算、试验点调整到约束面方法；可行 方向法计算步骤。 应用: 用可行方向法求约束优化问题最优解。
210607机械优化设计30586电子版
机械优化设计305861.凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点称为（）A.边界设计点B.极限设计点C.外点D.可行点2.工程优化设计问题大多数属于（）A.多变量无约束的非线性规划问题B.多变量无约束的线性规划问题C.多变量有约束的非线性规划问题D.多变量有约束的的线性规划问题3.n元函数x(k)点附近沿着梯度方向按给定步长改变设计变量时，目标函数值（）A.变化很大B.变化很小C.近似恒定D.变化不确定4.下列多变量无约束优化方法中，算法稳定性最好的是（）A.坐标轮换法B.原始共轭方向法C.鲍威尔法D.梯度法5.关于一维搜索牛顿法，下列叙述错误的是（）A.牛顿法属于一维搜索的插值方法B.牛顿法的特点是收敛速度很慢C.牛顿法中需要计算每一点函数的二阶导数D.牛顿法要求初始点离极小点不太远，否则有可能极小化序列发散6.关于共轭梯度法，下列错误的是（）A.共轭梯度法具有二次收敛性B.共轭梯度法的第一个搜索方向应取为负梯度方向C.共轭梯度法需要计算海赛矩阵D.共轭梯度法的收敛速度比最速下降法快7.关于约束优化问题解法，下列说法正确的是（）A.直接法通常使用与仅含等式约束的问题B.托目标函数为凸函数，可行域为凸集，间接法可保证获得全局最优点C.间接解法可有效地处理具有等式约束的约束优化问题D.可行方向属于间接解法8.关于凸规划，下列描述错误的是（）A.凸规划问题的目标函数和约束函数均为凸函数B.凸规划问题中，当目标函数f(x)为二元函数时，其等值线呈现为大圈套小圈形式C.凸规划问题中，可行域R={x|g(x)<=0j=1,2,…m}为凸集D.凸规划的任何局部最优解不一定是全局最优解9.拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，又称为（）A.降维法B.消元法C.数学规划法D.升维法10.一维搜索方向中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（）A.慢B.快C.一样D.不确定二、填空题11. 目标函数是n维变量的函数，其图像只能在n+1维空间中表达，为了在n维空间中反映目标函数变化情况，常采用目标函数（）的方法12. 函数f(x)=x12+2x22-3x2-4x1 x2+5在x0=（1 1）T处延x1轴的方向导数值为（）13. 线性规划优化问题的解法有（）14. 优化设计问题的数学规划解法的两个基本核心一是加你搜索方向dk，二是确定（）15. 复合形法中反射法的搜索方向为复合多边形各顶点中目标函数值（）相对于形心点的反对称方向。
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高纲1513江苏省高等教育自学考试大纲30586 机械优化设计南京理工大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室Ⅰ课程性质与课程目标一、课程性质和特点《机械优化设计》是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门选修课程，它综合运用先修课程所学到的数学、计算机编程和机械等方面知识与理论，来解决机械工程领域内有关机构、机械零部件、机械结构及机械系统的优化设计问题及机械工程领域的其他优化问题。
通过课程的学习可以培养学生运用现代设计理论与方法来更好地解决机械工程设计问题的能力。
为进一步深入学习现代机械设计的理论与方法及更好地从事机械工程方面的设计、制造和管理等相关工作打下良好的基础。
本课程的特点是数学基础理论与计算机编程语言与机械设计专业知识高度结合的综合课程。
二、课程目标本门课程通过授课、练习和上机实践等教学环节，使学生树立机械优化设计的基本思想，了解机械优化设计的基本概念，初步掌握建立优化数学模型的基本方法和要求，了解和掌握一维搜索、无约束优化和约束优化中的一些基本算法及各种基本优化方法的特点和相关优化参数的选用原则，具有一定的编制和使用优化软件工具的能力，并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。
三、与相关课程的联系与区别本课程教学需要的先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、机械制造装备设计、计算机编程语言。
本门课程要利用高等数学中有关偏导数、函数、极值、线性代数和矩阵等知识来构建优化的方法；利用力学、机械设计和机械制造等方面的专业知识将工程问题转化成规范的优化设计数学模型，并利用计算机编程语言将优化方法和数学模型转化成可以执行的计算机程序，从而得到优化问题的解。
因此，它既区别于基础的数学、力学课程和计算机编程语言课，又不同于机械设计和机械制造等机械专业课程，是利用数学方法和编程语言来解决机械工程设计问题的综合性课程。
需要培养学生综合应用各选修课程知识解决工程设计问题的能力。
四、课程的重点和难点本课程的重点内容：机械优化设计的基本概念、一维搜索优化方法、基本的无约束优化方法和约束优化方法。
本课程的次重点内容：机械优化数学模型建立方法和原则、优化设计的数学基础、线性规划方法、多目标和离散变量的优化方法。
本课程的的难点内容：约束优化方法、优化方法在机械工程设计中的实际应用。
Ⅱ考核目标本大纲在考核目标中，按照识记、领会和应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。
三个能力层次是递升的关系，后者必须建立在前者的基础上。
各能力层次的含义是：识记（Ⅰ）：要求考生能够识别和记忆本课程中有关优化设计数学模型和各种基本优化方法基本概念、基本原理、算法特点、算法步骤等主要内容并能够根据考核的不同要求，做正确的表述、选择和判断。
领会（Ⅱ）：要求考生能够领悟和理解本课程中有关优化问题数学建模、求解及各种基本优化方法的概念及原理的内涵及外延，理解各种优化方法的数学基础和求解步骤的确切含义，掌握每种方法的适用条件和优化参数选用原则；理解相关知识的区别和联系，做出正确的判断、解释和说明。
应用（Ⅲ）：要求考生能够根据所学的方法，对简单的优化问题求解，得出正确的结论或做出正确的判断。
能够针对具体、实际的工程情况发现问题，并能探究解决问题的方法，建立合理的数学模型，用所学的优化方法进行求解，并学会编程或利用现有优化软件求解优化问题。
Ⅲ课程内容与考核要求绪论一、学习目的与要求了解机械优化设计的特点、发展概况以及本课程的主要内容。
二、课程内容传统设计和优化设计的特点和区别，机械优化设计发展概况及本课程的主要内容。
三、考核知识点与考核要求1. 传统设计和优化设计识记：传统设计特点，传统设计流程；领会：优化设计特点，现代设计流程。
2. 机械优化设计发展概况四、本章重点、难点传统设计和优化设计的特点和区别。
第一章优化设计概述一、学习目的与要求通过对人字架、连杆机构和齿轮减速器等优化设计问题建模和求解的实例说明，加强对机械优化设计的具体认识，了解优化设计的具体过程、相关概念以及优化问题的一些基本要求。
二、课程内容通过对人字架的优化问题和连杆机构和齿轮减速器等优化数学模型建立的讨论，了解典型优化设计问题数学模型的建立方法和步骤，优化设计问题的基本概念和基本解法。
三、考核知识点与考核要求1. 优化设计问题数学模型的建立方法和步骤2. 优化设计问题的基本概念识记：设计变量和设计空间、设计常量；约束条件和约束类型、约束曲面；目标函数、等值线和等值面。
领会：优化问题的数学模型；优化问题的分类。
应用：优化问题的数学模型的规范表达方式。
3.优化问题的几何解释识记：可行域与非可行域；极值点；全局最优点与局部最优点。
领会：无约束极值点与约束极值点、起作用约束和不起作用约束。
应用：二维约束优化问题极值点所处不同位置的几何描述。
4. 优化设计问题的基本解法识记：优化准则法；数值迭代法；搜索方向；最佳步长；几种迭代收敛准则：模准则、值准则和梯度准则。
领会：优化准则法和数值迭代法极值点的搜索过程及特点。
应用：优化准则法和数值迭代法迭代公式；收敛准则及收敛精度的选用。
四、本章重点、难点本章重点：优化设计问题的基本概念和几何解释。
本章难点：优化设计问题数学模型的建立。
第二章优化设计的数学基础一、学习目的与要求为了便于学习以后各章所列举的优化方法，有必要先对极值理论作概略介绍。
本章要求掌握机械优化设计的数学基础，掌握等式约束和不等式约束优化问题的极值条件。
二、课程内容讲述多元函数的方向导数与梯度，多元函数的泰勒展开，无约束优化问题的极值条件，凸集、凸函数与凸规划，等式约束优化问题的极值条件，不等式约束优化问题的极值条件。
三、考核知识点与考核要求1. 多元函数的方向导数与梯度识记：方向导数；梯度；负梯度方向。
领会：方向导数与梯度的关系；梯度方向与等值线的关系。
应用：二元和多元函数的梯度的计算。
2. 多元函数的泰勒展开识记：函数的泰勒展开式；海赛矩阵。
领会：二元函数的泰勒展开式的矩阵形式；函数的泰勒展开式的一次形式和二次形式的意义。
应用：函数的梯度和海赛矩阵的计算，泰勒展开式的计算。
3. 无约束优化问题的极值条件识记：极值点和拐点；函数取得极值的充分条件；海赛矩阵正定。
领会：二元和多元函数取得极值的充分条件。
应用：二元函数取得极值判定4. 凸集、凸函数与凸规划识记：凸集与非凸集；局部极小点和全局极小点；凸函数定义；凸规划和表达形式。
领会：凸集、凸函数和凸规划的性质。
应用：凸集与凸规划的判定；凸函数的数学表达和几何描述。
5. 等式约束优化问题的极值条件识记：消元法（降维法）定义；拉格朗日乘子和拉格朗日乘子法定义和表达式。
领会：拉格朗日乘子法原理与算法步骤应用：拉格朗日乘子法计算等式约束优化问题。
6. 不等式约束优化问题的极值条件识记：一元函数在给定区间上的极值条件；库恩-塔克条件的表达式。
领会：库恩-塔克条件的几何意义。
应用：库恩-塔克条件的在约束优化问题中的实际应用。
四、本章重点、难点本章重点：多元函数的方向导数与梯度，多元函数的泰勒展开，海赛矩阵，凸集、凸函数与凸规划、库恩-塔克条件。
本章难点：等式约束优化问题的极值条件，库恩-塔克条件。
第三章一维搜索方法一、学习目的与要求一维搜索是优化搜索方法的基础，本章要求掌握用数值法求解一维搜索最佳步长因子的方法和搜索区间确定和消去的原理。
二、课程内容搜索区间的确定与区间消元法，一维搜索的试探方法，一维搜索的插值方法。
三、考核知识点与考核要求1.一维搜索原理识记：一维搜索迭代公式；一维搜索最佳步长因子。
领会：一维搜索最佳步长因子数值解法原理。
2. 搜索区间的确定与区间消去法识记：确定搜索区间的外推法原理，一维搜索区间的特征；区间消元法原理；一维搜索方法的分类。
领会：外推法和区间消去法的工作步骤。
应用：外推原则和区间消去的判定原则。
3. 一维搜索的试探方法识记：黄金分割的特点和定义；黄金分割法的迭代公式；黄金分割法的特点。
领会：黄金分割法的迭代过程和收敛准则。
应用：用黄金分割法进行一维搜索求极值的应用。
4. 一维搜索的插值方法识记：牛顿法（切线法）的迭代公式；二次插值法（抛物线法）的原理。
领会：牛顿法的迭代过程和几何意义；二次插值法的迭代过程。
应用：牛顿法和二次插值法在一维搜索求极值中的应用。
四、本章重点、难点本章重点：搜索区间的确定与区间消元法原理，用黄金分割法和牛顿法求一元函数极小点。
本章难点：牛顿法，二次插值法。
第四章无约束优化方法一、学习目的与要求无约束优化问题的解法是优化设计方法的基本组成部分，也是优化方法的基本。
本章要求掌握共轭梯度法、鲍威尔法等经典的无约束优化方法。
二、课程内容最速下降法，牛顿型方法，共轭方向及共轭方向法，共轭梯度法，变尺度法，坐标轮换法，鲍威尔方法，单行替换法。
三、考核知识点与考核要求1.无约束优化方法原理识记：无约束优化方法的迭代方向和迭代公式；无约束优化方法的分类。
领会：无约束优化方法的迭代过程。
2. 最速下降法（梯度法）识记：最速下降法的定义；最速下降法的特点，最速下降法的搜索方向。
领会：最速下降法的搜索路径和步骤。
应用：用最速下降法求函数极值。
3. 牛顿型方法识记：多元函数求极值的牛顿法迭代公式；牛顿方向和阻尼牛顿方向。
领会：牛顿法和阻尼牛顿法的计算过程。
应用：用牛顿法和阻尼牛顿法求函数极值。
4. 共轭方向及共轭方向法识记：共轭方向的概念；共轭方向的性质，求共轭方向的迭代公式。
领会：共轭方向法迭代过程，格拉姆-斯密特向量系共轭化方法。
应用：会求矩阵的一组共轭向量系。
5. 共轭梯度法识记：共轭梯度法的原理和定义；共轭梯度方向的递推公式。
领会：共轭梯度法的计算过程。
应用：编程用共轭梯度法求函数极值。
6. 变尺度法识记：尺度矩阵的概念；变尺度矩阵的形式；拟牛顿条件。
领会：变尺度矩阵的建立方法，变尺度法的一般步骤。
应用：应用DFP变尺度法求函数极值。
7. 坐标轮换法识记：坐标轮换法的定义；坐标轮换法的迭代公式。
领会：坐标轮换法的寻优过程。
应用：坐标轮换法的应用和搜索过程特点的几何描述。
8. 鲍威尔方法识记：鲍威尔共轭方向的生成，鲍威尔共轭方向的特点。
领会：鲍威尔共轭方向的基本算法和改进算法的计算步骤。
应用：用鲍威尔方法求函数极值的计算。
9. 单形替换法识记：单形替换法的基本原理；单形替换法的搜索策略。
领会：单形替换法的计算步骤。
应用：用单形替换法求二维函数极值。
四、本章重点、难点本章重点：用最速下降法求函数极值，用牛顿法、阻尼牛顿法求函数极值，共轭方向和共轭梯度方向的产生，用共轭梯度法求函数极值，用鲍威尔方法求函数极值，坐标轮换法的应用。
本章难点：DFP算法、鲍威尔共轭方向法。
第五章线性规划一、学习目的与要求约束函数与目标函数都是线性函数的优化问题称为线性规划问题，线性规划问题的理论与方法均比较成熟，本章要求了解线性规划问题的基本性质和图解方法，掌握基本可行解的转换方法，掌握单纯形方法的基本原理和计算步骤，并能应用单纯形方法方法求解简单的线性规划问题。