青岛版初一数学上第一章几何图形复习
青岛版七年级数学上第一章几何图形复习 (上课)
• (2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个
• •
n（n－1） 2 平面内最多存在_______________ 条直线． n（n－1） (3)如果平面内有n条直线，最多存在___________ 2
个交点．
知识点二：直线和线段的性质
1、两点之间的所有连线中，______最短； 叫做这两点之间的_______. 2、如图2，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM， 那么点M叫做这条线段AB的____，记作AM = = AB.
L A M B N C
知识点四、有关作图问题
用直尺和圆规作图（保留作图痕迹) 已知线段a,b（如图） 求作：线段AB，使AB=2a+b
_
a
b
归纳：本章考试易错知识点
１、正方体展开图分辨不清； ２、作图不规范； ３、说理题混淆（两类）； ４、线段计算（中点）数学符号语 言不能熟练运用； ５、规律性知识点；
1.2 几何图形 • 例：正方体的展开图
一 四：1、下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1） （2）
（3）
2、如图，是一正方体展开图：
A B C D E F
（1）若A在下面,则
D
在上面；
E 在上面，
(2)若B在前面，A在左面，则 F 在后面。
拓展：
• 1、四棱柱有（ ）个顶点，（）条棱， （）个面； • 2、五棱柱有（ ）个顶点，（）条棱， • （）个面； • 由此猜想，六棱柱有（ ）个顶点，（）条棱， （）个面； • 七棱柱有（ ）个顶点，（）条棱，（）个面； • n棱柱有（ ）个顶点，（）条棱，（）个面；
A
M
B
３、一列往返于北京和广州的火车， 沿途要经过石家庄、郑州、武汉、 长沙四站，请思考： １、要为这趟列车设计几种不同的 票价？ ２、要为这趟列车印制多少种不同 的车票？
青岛版初一数学上册第一章知识点
Fpg
Fpg 初一上數學知識點匯總第一章基本の幾何圖形
現實生活中の物體我們只管它の形狀、大小、位置而得到の圖形，叫做幾何圖形。
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形，此外棱柱、棱錐也是常見の立體圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成の，將它們適當の剪開，就可以展開成平面圖形。
幾何體也簡稱體。
長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體の是面。
面有平の面和曲の面兩種。
面和面相交の地方形成線。
線和線相交の地方是點。
幾何圖形都是由點、線、面、體組成の，點是構成圖形の基本元素。
“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”，注意要會舉實例。
線段有兩個端點。
將線段向一個方向無限延伸就得到射線，射線有一個端點。
將線段向兩個方向無限延伸就得到線段，線段有兩個端點。
注意：線段、射線、直線の表示方法，要會畫圖形。
點與直線の位置關系有兩種：
1. 點A在直線AB上（直線AB經過點A）
2. 點P在直線AB外（直線AB不經過點P）
直線公理：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
兩點確定一條直線。
線段公理：兩點の所有連線中，線段最短。
簡單說成：兩點之間，線段最短。
兩點之間線段の長度，叫做這兩點之間の距離。
線段AB分成相等の兩條線段AM與MB，點M叫做線段ABの中點。
類似の還有線段の三等分點、四等分點等。
青岛版七年级数学上册第1章《 基本的几何图形》复习学案(无答案)
第一章 基本的几何图形（复习课）【学习目标】1．理解立体图形的有关知识，解决立体图形的问题；2．能用符号表示线段、射线、直线的有关知识，掌握直线和线段的性质，并能能用刻度尺或直尺和圆规画出线段的和、差、倍、分；3. 掌握线段中点的定义，并会用符号语言来解决简单的几何问题。
课内助学任务一：本节知识回顾任务二：基础训练一．选择题：1．下列叙述正确的有（ ）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2．在世界地图上，一个城市可以看作（ ）A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体3．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列图形中属于棱柱的有（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个5.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。
基本的几何图形立体图形 1.构成立体图形的基本元素： ，点动 ，线动 ，面动 ，并请分别举例说明： ， ， 。
2.多面体： ， 3.欧拉公式： 平面图形1.直线、射线、线段的表示方法： ， ，2.直线的性质： ，3.线段的性质： 。
4.两点间的距离： ，5.线段中点的定义： 。
B A二．填空题：1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。
2．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．_____3．下面三个图形中，图形 可以用平面截长方体得到，图形 可以用平面截圆锥得到，图形 可以用平面截圆柱得到。
4.若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 。
三．解答题：1.如图，在运河（不记河的宽度）的两岸有A,B 两个村庄，现在上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到要在运河两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？2．在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分？并画出相应的图形。
任务三：精讲例题：思考题：已知线段AB=16㎝，BC=6㎝，M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点，（1）若点B 在线段AC 上，求MN ；（2）若点B 在直线AC 上，求MN ；（3）第3题体现了数学的什么思想？任务四：课堂小结本节课你有哪些收获？（1） （2） （3）课末测学（时间：8分钟，分数：20分）1．（4分）如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个C 、42.（4分）下列说法正确的是（ ）①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表面是长方形A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③3．（4分）下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一部分；③延长射线OA 到B。
数学七年级上青岛版第1章基本的几何图形复习课件
D
❖ B．A→F→E→B
C
❖ C．A→D→E→B ❖ D．A→C→G→E→BG
G AF
EB
线段的中点：
6.延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段
BC的中点，如果CD=3厘米，那么线段AC的 长度是多少？
线段的三等分点、四等分点
试卷16看题
7、如图，已知C点为线段AB的中
点，D点为BC的中点，AB＝ 10cm，求AD的长度.
复习第1章 基本的几何图形
教学目标：
1、回顾总结本章的知识内容；
2、认识射线、直线、线段及其有关 性质，并能正确的用符号表示他们； 3、让学生通过视察、操作、推理等 手段有条理地思考和表达自己的探索 过程和结果，增强自己的概括、表达 能力，发展空间观念。
本章学习了哪Байду номын сангаас主要内容？ 总结一下，与同学交流
B 记作：
线段AB或线段BA
A
B
射线AB （端点字母A在前）
A
B
直线AB或线直BA
联系：三者都可以用一个小写字母表示
练习：
1.如图，图中线段、射线、直线分别有几条？
OC
2.按要求作图：看试卷18题
B
（1）画直线AB、CD交于E点；
A
（2）画线段AC、BD交于点F；
B
（3）连接E、F交BC于点G；
（4）连接AD，并将其反向延长；
1. 说出直线、射线、线段的区分和联系。
类型 直线 射线 线段
端点数
延伸
度量
无端点 1个
向两个方向无限 延伸
向一个方向无限 延伸
不可度量 不可度量
2个 不向任何方向延伸 可度量
射线、线段都是直线的一部分。
青岛版七年级上册数学第1章基本的几何图形复习课件 (共22张PPT)
正方体
圆柱
球体
圆锥
挑战自我
（1）用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个 角？剪一刀后，能使纸上剩六个角吗？试一试。
五个角
四个角
三个角
不可能使纸上剩六个角。
（2）一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀 切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切成 的，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做一个立方体， 试一试。
2.称 谓 。 即 申 请人 对党组 织的称 呼,一般 写“敬 爱的党 组织” 。顶格 书写在 标题的 下 一 行 ,后 面 加冒号 。
3.正 文 。 主 要 内容 包括:① 对党的 认识、 入党动 机和对 待入党 的态度 。写这 部分时 应 表 明 自 己 的入党 愿望。 ②个人 在政治 、思想 、学习 、工作 等方面 的主要 表现情
况 。 ③ 今 后 努力方 向以及 如何以 实际行 动争取 入党。 4.结 尾 。 申 请 书的 结尾主 要表达 清党组 织考察 的心情 和愿望 ,一般用 “请党 组织在
实 践 中 考 验 我”或 “请党 组织看 我 的 实 际 行 动”等 作为结 束语。 全文的 结尾一 般用“ 此致,敬 礼
长方体
A l
B
6、线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=
㎝.
7、如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,
则图中所有线段的和是______.
AC
DB
8、如图，已知C点为A线段AB的中点，D点为BC的中点， AB＝10cm，求AD的长度.
A
CDB
9、下列说正确的是（ ）
第1章基本的几何图形
重难点及突破教学重难点的措施：
1、难点：对几何概念、图形性质的 理解及其文字语言和符号语言的表述； 2、关键：对各种图形的观察与分析， 对概念与性质的语言表述； 3、突破难点的方法：注重从学生的 感性认识出发，充分利用实例和图形 的直观性去认识图形。
青岛版初一数学上册第1章基本的几何图形知识点
青岛版初一数学上册第1章基本的几何图形知识点1.1 我们身边的图形世界几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;青岛版七年级数学我们身边的图形世界知识点1.2 几何图形第一类：柱体;包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，第二类：锥体;包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3，详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;青岛版七年级数学上册几何图形知识点1.3 线段、射线和直线1.直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
一条直线可以用一个小写字母表示，如直线l;2.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示,如射线l或射线OA;详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;青岛版七年级数学上册线段射线和直线知识点1.4 线段的比较与作法射线：1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。
”详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;青岛版七年级数学上册线段的比较与作法知识点基本的几何图形知识点的全部内容就是这些，更多的精彩内容请点击初一数学知识点栏目了解详情，预祝大家在新学期可以更好的学习。
青岛版七年级数学第1章丰富的图形世界复习教案、教学设计
教案 基本的几何图形一、 本节课复习目标1、通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等几何图形。
2、会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义，并能运用这些解决简单问题。
3、掌握基本事实：两点确定一条直线和两点之间线段最短，并能运用他们解释实际问题。
4、理解两点间距离的意义，并能度量两点间的距离。
5、经历对简单图形的观察、实验、猜想、推断等活动，发展合情推理、有条理的思考与表达能力。
在用符号表示点、线的过程中，感受符号在描述图形中的重要作用。
6、经历观察、测量、展开、折叠、模型制作等数学活动，积累数学活动经验，体验立体图形与平面图形的相互转化。
7、在探究好认识基本的几何图形的过程中，进一步发展空间观念，丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心和求知欲，树立积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。
二、复习重点：1、认识点线面，知道立体图形与平面图形；掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，会比较线段的大小，理解线段的和差及中点的意义，会画出线段的和差倍分。
2、感受符号语言在描述图形中的作用三、复习难点了解平面图形与立体图形可以相互转化；对直线、射线、线段等有关概念和性质的理解及其文字语言和符号语言的表述；以及研究对象“有数到形”的过渡而带来的学习方式上的不适应。
四、教学过程课前预习预习任务一：几何图形请同学们先明确下列任务，然后通读课本4-12页，完成下列问题1、我们研究几何体，只研究他们的_______、_______和位置关系。
我们学过的几何体有_______、_______、_______、_______、_______、等。
2、_______、_______、_______、_______、以及他们是组合都是几何图形，我们学过的几何图形可以分为_______和_______两大类。
3、点动成_______，线动成_______，面动成_______。
七年级数学上册青岛版第一单元几何图形
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。
挑战自我
（1）用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几 个角？剪一刀后，能使纸上剩六个角吗？试一试。
五个角
四个角
三个角
不可能使纸上剩六个角。
（2）一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀 切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切 成的，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做一个立方 体，试一试。
第1章 基本的几何图形
1.2 几何图形
下图是一个长方体的模型，它有几个面？
6个面 面 : 包围着体的是面。
下图是一个长方体的模型，面和面相交的地方 形成了几条线？
12条线 面和面相交的地方是线。
线： 直线和曲线 几何中的线没有粗细
下图是一个长方体的模型，线和线相交成几个点？
·· ·· ·· ··
（几何中的面无厚薄）
图 形
圆
•••
立 圆柱
体 圆锥
体—— 物体的图形
图 正方体
形 球体
•••
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由几个面组的？这些面
的大小和形状都相同吗？
8个面。相同。
(2)两个面的相接处是什么图形？ 线
(3)棱与棱的相接处是什么图形？ 点 (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？ 12条棱，8个顶点
8个点 线和线相交的地方是点。
把夜空中 的星星看 作点。
注意：数学 上的点没有 大小。
大自然—塑造“形”的艺术家
点的形象
线的形象
面的形象Βιβλιοθήκη 点线几何图形
面
体
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(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。
线段的中点：把一条线段分成相等两部分的 点叫线段的中点．
A C B
如图，点C是线段AB的中点,则有 1 （1）AC=BC= AB ；
2
（2）AB=2AC=2BC．
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且 AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
Hale Waihona Puke 如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的 图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
应用举例 用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 过一点有无数条直线 明 _______________;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 两点确定一条直线 这说明________________ 。
几 何 图 形
立 体 图 形
平 面 图 形
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
常见的平面图形
线段 射线 直线 角
三角形
长方形
五边形
平行四边形
圆形
正方形
六边形
梯形
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 都是 平的 。
12 条棱，经 2.正方体有 八 个顶点， 过每个顶点有 三 条边。
C A D B
情况一：点C在A的左侧
A CD B
情况二：点C在A的右侧
DC=9或1
下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。
（A〕
（B）
（C）
（D）
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线。
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚 钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，确定出一条直的 参照线，这样砌出的墙就是直的。
①
②
如图4，在家A 、校B之间共有四 条路可行，使行走时间最短， Q 你选择走哪条路？ 线段的性质： 两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度， 叫做这两点的距离
答案（1）无数条 （2）一条 （3）0条 A C B
动手 试试
点通常用大写英文字母表示
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
· A · Ｂ
· A
下列说法正确的是（ ） A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
答案：D
③
④
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个 汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之 和最小,问汽车站C的位置应该如何确 定?
· ·
B
A a
试比较线段AB、CD的长短。
.
A B
.
• C
• D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所 以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
个交点． • (4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成 部分．
第4章 |复习
平面上有五个点，其中只有三点共线．经过这些点可以作
直线的条数是(
A．6条 B．8条
)
C．10条 D．12条
[答案] B
（1）看图说话 点A在直线 l 上
A
l
（2）看图说话 点A在直线 l 外 A l
如图 （1）过点A画几条直线？ （2）过点A、B画几条直线？ （3）过点A、B、C画几条直 线？
1.圆柱是由 两个面是
个面围成的，其中 ，一个面是 。
2.圆柱的侧面和底面相交 成 条线，它们是 ， 是 。
将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线 （轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能 把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？
①
②
③
④ ⑤
一 四 一 型
二 三 一 型
阶 梯 型
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1） （2）
（3）
如图，是一正方体展开图：
A B C D E F
（1）若A在下面,则
D
在上面；
E 在上面，
(2)若B在前面，A在左面，则 F 在后面。
直线
图形
表示法 a A B O
线段AB 、 线段BA、 线段a
射线
l
C A
线段
l
B
直线AB、 直线BA、 直线l
2、射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？
O
A
端点与方向不同
3、用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB. A B
[总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上
n（n－1） 存在_____________ 条线段． 2
• (2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个
• •
n（n－1） 2 平面内最多存在_______________ 条直线． n（n－1） (3)如果平面内有n条直线，最多存在___________ 2
A、
你能解决下列问题吗？
A
B
C
图中共有几条线段？几条射线？几条直 线？能用字母表示出来的分别用字母 表示出来。
如图，图中线段、射线、直线分别有几条？ O
B
C
A
B O 4.如图，看图填空： （1）图中以点O为端点的射线有__________________ （2）图中以点B为端点的线段有__________________ （3）图中共有___条线段，它们分别是 _____________ C
射线OC、 射线l
延伸性 端点个数 长度 作图叙述
基本性质
无
向一方无限延 伸
2 有
连接AB
1 无
以点O为端点作 射线OC
向两方无限 延伸 0
无
过A、B两点作直 线AB 两点确定一条直线
两点之间线段 最短
判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA； ×
（2）直线比射线长，射线比线段长； × （3）直线AB和直线CD相交于点m； √ （4）A、B两点间的距离就是连结 B两点间的线段。 ×