七年级数学几何图形的初步认识知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点七年级数学几何图形初步认识知识点一、认识几何图形几何图形是数学中重要的一部分，它们是通过点、线、面等基本元素构成的抽象概念。
在七年级数学中，我们将会学习如何分类、识别以及求解各种几何图形。
二、几何图形的分类1、直线型：包括线段、射线、直线。
线段是指两点之间的距离，射线是线段的一个延伸，直线则是线段的两端无限延伸。
2、平面型：包括圆形、三角形、四边形等。
圆形是指所有到定点(圆心)的距离相等的点的集合，三角形是由三个不在同一直线上的点连接而成的图形，四边形则是有四条线段围成的图形。
3、立体型：包括长方体、正方体、圆柱等。
长方体是有六个面、八个顶点和十二条边的立体图形，正方体是长方体的特例，圆柱则是一个旋转的矩形。
三、几何图形的特征和性质1、线段：有两个端点，有一定的长度。
两点之间线段最短。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸。
3、直线：没有端点，可以向两端无限延伸。
4、圆形：到定点(圆心)的距离相等的点的集合。
有无数条半径和直径。
5、三角形：具有稳定性，三条边长确定后，形状就不能再改变。
6、四边形：容易变形，四边长度确定后，形状固定。
7、长方体：有六个面，每个面都是矩形。
8、正方体：是长方体的特例，六个面都是正方形。
9、圆柱：上下两个底面是圆，侧面展开后是一个矩形。
四、几何图形的计算1、计算长度：对于线段、弧长、面积等计算，我们通常会用到一些基本的公式。
例如，对于线段，我们可以用尺子直接测量；对于弧长，可以用弧长公式计算；对于面积，可以用面积公式计算。
2、计算角度：对于角度的计算，我们可以用量角器或者三角函数。
例如，对于一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来计算角度。
3、计算体积和面积：对于立体图形，我们通常会计算它们的体积和表面积。
例如，对于一个长方体，我们可以利用它的长、宽、高来计算体积和表面积。
五、几何图形的应用几何图形在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们可以用三角形来稳定物品，用圆形来设计优美的曲线，用长方体和正方体来构建房屋和家具。
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点在数学学科中，几何图形是一个重要的概念。
它是描述空间形状和结构的工具，可以帮助我们理解和研究物体的特征和性质。
本文将介绍一些几何图形的初步知识点，帮助读者建立对几何图形的基本认识。
1. 点、线段和射线在几何学中，最基本的图形是点。
点是一个没有大小和形状的位置。
两个点之间可以用线段来连接，线段是由两个端点确定的有限直线段。
线段有长度，并且可以用定理来计算。
类似于线段，射线也有长度，但是只有一个端点，另一端延伸到无穷远。
2. 直线和平面直线是由无限多个点连成的路径，它没有宽度和厚度。
直线可以用两个点确定，并且可以延伸到无限远。
平面是由无限多条直线组成的，它是一个无边无际的表面。
平面可以由三个不共线的点确定。
3. 角角是由两条射线共享一个相同起点而形成的图形。
角可以分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度。
4. 三角形三角形是由三条线段组成，形成一个封闭的图形。
三角形的特点是三边之和等于180度，而三个内角之和等于180度。
根据边长和角度的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
5. 四边形四边形是由四条线段组成的封闭图形。
根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、矩形、菱形、平行四边形和梯形等。
6. 圆圆是一个封闭的曲线，由一条曲线围成的图形称为圆形。
圆具有许多特性，比如半径、直径和圆心等。
圆的内部的所有点到圆心的距离都相等。
7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。
根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
多边形的内角和外角之和有一定的关系。
8. 空间几何学除了平面几何学之外，还有空间几何学。
空间几何学研究的是在三维空间中的图形和结构。
例如，立方体、球体等都是三维空间中的几何图形。
以上是关于几何图形初步知识点的简要介绍。
几何图形在日常生活和数学学科中都有广泛的应用。
通过了解和掌握这些基本的知识点，我们可以更好地理解和解决与几何有关的问题。
人教版七年级数学上册 几何图形初步 知识点归纳
4.1几何图形知识点归纳从实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形包括立体几何图形和平面几何图形。
各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体几何图形。
认识立体几何图形：长方体正方体球圆柱圆锥三棱柱三棱锥上下底面的形状大小相同且互相平行，侧棱平行且相等的封闭几何体叫做棱柱。
在棱柱中：①互相平行的两个面叫做棱柱的底面，其它面都是棱柱的侧面。
②两个面的公共边叫做棱柱的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
③侧面与两个底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
④两个底面之间的距离叫做棱柱的高。
如果一个棱柱的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱柱。
有一个面是多边形，其它面都是三角形且有一个公共顶点，这样的封闭几何体叫做棱锥。
在棱锥中：①形状是多边形的那个面叫做棱锥的底面，其它面都是棱锥的侧面。
②两个面的公共边叫做棱锥的棱，两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
③相邻两个面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
*在口头表述中，有时候说棱锥的顶点，可能指的是各个侧面的公共点。
下面④所说的顶点就是这个点。
④顶点到底面的距离叫做棱锥的高。
如果一个棱锥的底面是n边形，那么这个棱柱叫做n棱锥。
各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面几何图形。
认识平面几何图形：线段角三角形长方形正方形平行四边形圆平面几何图形和立体几何图形是互相联系的，立体几何图形中的一部分可能是平面几何图形。
例子：圆柱的上底和下底都是圆，长方体的侧面可能是长方形，正方体的每个面都是正方形。
要观察立体几何图形，我们一般可以从三个方向来看：从正面看、从左面看、从上面看。
有一些立体几何图形是由一些平面几何图形围成的，如果将它们的表面用适当的方法剪开，就可以展开成平面几何图形。
这样的平面几何图形就是它们对应的立体几何图形的展开图。
几何体可以简称为体，包围着体的是面，面面相交的地方是线，线线相交的地方是点。
点动成线，线动成面，面动成体。
几何图形都是由点、线、面、体组合而构成的。
其中点是构成几何图形的基本元素。
初中数学(几何)知识点总结
初中数学（几何）知识点总结图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形分类：2、点、线、面、体（1）几何图形的组成（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念：4、射线的概念：5、线段的概念：6、点、直线、射线和线段的表示7、直线的性质8、线段的性质9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理考点二、角1、角的相关概念：平角、直角、锐角、钝角、余角、补角。
2、角的表示3、角的度量4、角的性质5、角的平分线及其性质：考点三、相交线1、相交线中的角：临补角，对顶角，同位角，内错角，同旁内角。
2、垂线：垂足，垂线的性质。
考点四、平行线1、平行线的概念2、平行线公理及其推论3、平行线的判定：4、平行线的性质考点五、命题、定理、证明1、命题的概念：2、命题的分类（按正确、错误与否分）3、公理4、定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
考点六、投影与视图1、投影：投影的定义、平行投影、中心投影。
2、视图：主视图、俯视图、左视图。
三角形考点一、三角形1三角形的概念：2、三角形中的主要线段：角平分线、中线、高线。
3、三角形的稳定性：4、三角形的特性与表示5、三角形的分类6、三角形的三边关系定理及推论7、三角形的内角和定理及推论8、三角形的面积：考点二、全等三角形1、全等三角形的概念2、全等三角形的表示和性质3、三角形全等的判定4、全等变换（1）平移变换（2）对称变换（3）旋转变换。
考点三、等腰三角形1、等腰三角形的性质2、等腰三角形的判定3、三角形中的中位线四边形考点一、四边形的相关概念1、四边形：2、对角线：3、四边形的不稳定性：4、四边形的内角和定理及外角和定理5、多边形的内角和定理、外角和定理：6、多边形的对角线条数的计算公式：考点二、平行四边形1、平行四边形的概念：2、平行四边形的性质3、平行四边形的判定4、两条平行线的距离：5、平行四边形的面积：考点三、矩形1、矩形的概念2、矩形的性质3、矩形的判定4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab考点四、菱形1、菱形的概念2、菱形的性质3、菱形的判定4、菱形的面积：考点五、正方形1、正方形的概念：2、正方形的性质3、正方形的判定4、正方形的面积：考点六、梯形1、梯形的相关概念、分类：2、梯形的判定3、等腰梯形的性质4、等腰梯形的判定5、梯形的面积6、梯形中位线定理解直角三角形考点一、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余：2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
人教版七年级上册数学《图形认识初步》知识点汇总
图形认识初步知识点汇总1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形:图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形,如直线、三角形等。
（2）立体图形:图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形,如圆柱体。
2、常见的立体图形（1）柱体：A棱柱－-－有两个面互相平行,其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
（2）椎体：Ａ棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
（3）球体:半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
（4）多面体:围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
3、常见的平面图形（1）多边形:由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
（2）圆:一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
4、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图）,这样就可以把立体图形转化为平面图形。
5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的,把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时-－－-－－正方体或长方体;B展开图中含有三角形时-－－--棱锥或棱柱;若展开图中含有２个三角形３个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形(4个)-－---三棱锥。
七年级上册几何初步知识点
七年级上册几何初步知识点几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形等问题的数学学科。
在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要部分，也是学生数学素养的基础。
本文旨在介绍七年级上册几何初步知识点，供学生参考。
一、平面图形的认识1.1 点、线、面的基本概念点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。
线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示以点A、B为端点的直线。
面是由无数个线组成的，通常表示为一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。
1.2 三角形、四边形、多边形三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
四边形是由四个顶点和四条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。
多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。
多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。
二、平面图形的性质2.1 角的概念角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。
一个角包含两个部分，即顶点和两条边。
角可以分为锐角、直角、钝角等。
2.2 直线、线段和射线的定义及其性质直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。
线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。
射线是由一个端点和一个方向组成的线段。
直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。
线段与射线也具有相似的性质。
2.3 物体的转动物体的转动分为旋转和翻折。
旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。
翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。
三、坐标系和图形的位置关系3.1 直角坐标系直角坐标系是由x轴和y轴两条互相垂直的直线组成的平面，用来表示平面内的点的位置关系。
坐标系原点是两条直线的交点。
3.2 图形的位置关系在直角坐标系中，通过比较两个平面图形各点的坐标，可以判断它们的位置关系。
人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1几何图形的概念
4.1.1 第1课时 几何图形的概念
到城雕
从古剪代 纸 到现代 从长城 到立交
从植物 到动物
从四通八达的立交桥 到街头巷尾的交通标志
从日常生活用品 到生产劳动工具
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图 形美化了我们的生活空间.
几何------研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
正方体
圆柱体
球体
长方体
三棱柱 圆锥体 四棱锥 六棱柱
三棱锥
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们
是立体图形.
4.1.1 第1课时 几何图形的概念
知识点 3 平面图形的认识
6． 有下列几何图形：圆、圆柱、球、扇形、等腰三角形、长 方体、正方体、直角，其中平面图形有____4____个．
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的旋转体
4.1.1 第1课时 几何图形的概念 4． 在如图 4－1－1 所示的图形中，柱体有_①__②_③__⑦__，锥体有 ___⑤__⑥___，球体有___④_____．(填序号)
图 4－1－1
圆柱 圆锥
圆台
棱柱：
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两 个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 棱柱。
斜棱柱 直棱柱
长方体和正方体都是特殊的棱柱 （四棱柱）
棱柱
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱
n棱柱
面的个数 顶点个数 棱的条数
圆柱： 棱锥： 圆锥：
一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转 一周，所经过的空间叫做圆柱体。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
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2、握手问题、票价问题、车票问题。
2.3线段的长短
知识点：
1、线段长短的比较方法：（两种）
（1）度量法：是从数量的角度来比较
（2）叠合法：是从图形的角度来比较
另外了解估测法：依据已有的经验来判断
2、线段的画法：
3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
知识点：
一、平面图形旋转的概念
三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
二、平面图形旋转的性质
旋转不改变图形的形状和大小
三、旋转图形的画法
（1）确定旋转中心、旋转方向、旋转角；
（2）确定图形中的关键点；
（3）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按照旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点；
引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面
2.2 点和线
知识点：
1、点的表示：A B用一个大写的字母,例如:点A、点B
2、线段的表示：
方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.
方法二:用一个小写字母.例如线段a.
3、射线的表示：
用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前).例如:射线AB
4、直线的表示：
方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序).例如:直线AB、直线BA.
方法二:用一个小写字母.例如直线a.
5、线段、射线、直线的比较：
6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线）
7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）
（4）按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。
（简记为：两点之间，线段最短。）
引申探讨：蚂蚁爬行问题
2.4线段的和与差
知识点：
一、线段的和与差的概念及作图方法
二、线段的和与差的计算
三、线段的中点
2.5 角以及角的度量
知识点：
一、角的概念
二、角的表示方法：
1、用大写英文字母表示
（1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。
（2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。
2、用阿拉伯数字表示。
3、用小写希腊字母表示。
三、角的度量
2.6角的大小
知识点：
一、角的大小比较（两种）
1、度量法：是从数量的角度来比较
2、叠合法：是从图形的角度来比较
二、用尺规做一个角等于已知角
2.7角的和与差
知识点：
一、角的运算
二、角平分线Biblioteka 三、余角和补角的意义四、互余、互补的性质
2.8平面图形的旋转
第二章 几何图形的初步认识
2.1从生活中认识几何图形
知识点：
一、认识几何图形
几何图形
二、几何图形的构成
1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。
2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。
3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。
4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。