初一数学平面图形的认识A卷
第八章 平面图形的认识（二）
★ A 卷 基础知识点点通
班级 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 由图⑴可知，∠1
和∠2是一对（ ）
A.对顶角
B.同位角
C.内错角
D.同旁内角
2. 已知如图（2），∠1=∠2，则直线a 与直线b 的 关系是（ ）
A.平行
B.相交
C.垂直
D.不能确定
3. 平移图（3）中的图案，能得到下列哪一个图案 （ ）
A. B. C. D. 4. 下列哪组数据能构成三角形（ ）
A.1cm 、2cm 、3cm
B.2cm 、3cm 、4cm
C.4cm 、4cm 、9cm
D.1cm 、2cm 、4cm 5. 三角形的角平分线、中线、高都是（ ）
A.直线
B.线段
C.射线
D.以上都不对
6. 若一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，则这个三
角形中最大的内角度数为（ ）
图（3）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
7. 一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为（ ）
A.8边
B.9边
C.10边
D.11边
8. 一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和
（ ）
A.2160°
B.2340°
C.2700°
D.2880°
二、填空题（每空3分，共36分）
9. 已知如图（4），∠1=∠B ，则 ∥ ，若 ∠3=∠4，则 ∥ ；
10.已知如图（5），a ∥b ，且∠1=117°，则∠3= °；
11.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，则∠A= °，∠B= °，∠C= °；
12.如图（6），在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平
分线交于点I ，若∠A=40°，则∠BIC= °；
13.如图（7），则x= °；
14.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则
此多边形为 边形；
15.如图（8），则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；
三、解答题：（第16题6分，第17题6分，第18题8
分，共20分）
16.⑴作出△ABC 的三条高
D 图（4）
E
C
B
A 4
32
1
图（5）
3
21
c
b
a 图（6）
I
C
B
A
D
C
B
A
3x
2x 120°
图（7）
图（8）
E D
B
C
F A
⑵将下图按箭头方向平移3cm
C
B
A
17.如图（9）所示，AB ∥DF ，DE ∥BC ，∠1=65°，求∠2，∠3的度数，并说明理由。
18.如图（10），已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE 。
图（9）
312
C
D
F
B
E
A
图（10）
F
E D
C
B
A
四、思考题：（每题10分，共20分）
19.如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2∶3，求内角和。
20.已知AB∥CD，在AB、CD间取一点E，连结EA，EC，试探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系。
（提示：分三种情况）
2018年初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题
几何图形初步（一）几何图形练习题 一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（） A．0 B．1 C ． D ． 2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（） A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3．如图的几何体中，它的俯视图是（） 4．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（） A．北 B．京 C．精 D．神 5．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（） A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④ 6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（） 1 / 18
7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（） 9．下列几何体的主视图是三角形的是（） 10．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A． B． C． D． 11．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（） 12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是
（） 13．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 14．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（） 15．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（） 评卷人得分 一、解答题 16．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）． （1）长方形（非正方形）； （2）平行四边形； （3）四边形（非平行四边形）． 3 / 18
初一上册数学图形题
一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线A B 与C D 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE = ∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm A B =，30cm A C =，则B C 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. 只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理（本大题共2题，满分18分） 8.（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图 左视图 俯视图 O B E C D A
O P F E D C B A 9.（6分）如图，已知点C 、点D 分别在AO B ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AO B ∠的余角A O E ∠； （2）作射线D C 与O E 相交于点F ； （3）取O D 的中点M ，连接C M . 10.（本题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP= 2 1∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． 11.如图3，A O B ∠为直角，A O C ∠为锐角，且O M 平分B O C ∠，O N 平分A O C ∠，求MON ∠的度数． （第10题图） O D B A
初一数学(上册)《第四章 基本平面图形》单元测试题(十)
初一数学（上册）《第四章 基本平面图形》单元测试题（十） 一、填空题： 1.两点之间的所有连线中，_______最短. 2.两点之间线段的__________，叫做这两点之间的距离. 3.如图，根据图形填空.AD ＝AB+ + ，AC ＝ + ，CD ＝AD － . 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填序号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD D C B A (3题) D C B A (7题) 6.点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC ，AB=BC=_______AC.点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 7.如图所示，BC ＝4cm ，BD ＝7cm,D 是AC 的中点，则AC ＝_______cm,AB=_____cm. 8.比较两名学生的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条___ . 方法(1)是直接量出线段的_______，再作比较. 方法(2)是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 9.延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，再反向延长线段AB 到D.使AD ＝3AB ，那么DC ＝_______AB ＝_______BC ，BD ＝______AB=______BC. 10．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 11．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定 条直线。 12．已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。 13.已知线段AB ＝ 3 1 AC ，AB+AC ＝16cm.那么AC ＝______cm ，AB=_____cm. 14.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=1 2 ________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 15.如图(2),∠AOC=______+ ______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.
初一数学平面图形的认识单元测试试题
中考资源网期待您的投稿！ - 1 - 第七章 平面图形的认识(二) 单元测试 班级 姓名 成绩 一．填空题（每空2分，共30分） 1、如图，60B ∠=? ，当1∠= ?时， D E ∥B C ，理由是 。 2、如图，如果65B ∠=? ，A D ∥B C ，A B ∥D C ， 那么 A ∠= ?； D ∠= ?；B ∠=∠ 。 3、已知：a ∥b ，3137∠=?，则1∠= ?，2∠= ?。 4、长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的4根木棒，从中任取3根， 可搭成 种不同的三角形。 5、A B C ?的高为A D ，角平分线为A E ，中线为A F ，则把A B C ?面积分成相等的两部分的线段是 。 6、如图，x = ，y = 。 7、在A B C ?中，36C ∠=?，A B ∠=∠，则A ∠= ?。 8、一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形。 9、一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形。 10、如图，将字母“V ” 向右平移 格会得到字母“W ”。 二．选择题（每空5分，共20分） 11、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为l 上三点，5P A c m = ，6P B cm =， 6P C cm =，则点P 到直线l 的距离是（ ）. A 、5cm B 、小于5cm C 、不大于5cm D 、7cm 12、已知O A O B ⊥，O 为垂足，且A O C ∠∶1A O B ∠=∶2，则BOC ∠是（ ）. A 、45? B 、135? C 、45?或135? D 、60?或20? 13、如图， A B ∥C D ∥E F ，B C ∥A D ， A C 平分B A D ∠ 且与E F 交于点O ，那么与A O E ∠相等的角有（ ）个. A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 14、如图，34∠= ∠，则下列条件中不能推出A B ∥C D 的是（ ）. A 、1∠与2∠互余 B 、12 ∠=∠ l C B x +10()? x +70()? y ? x ? 2 13 a b A B D C O F E B C D A 1A E D B C B A M C D N 4 3 2 1
【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】 七年级数学几何图形初步知识点
【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】七年级数学几何图形初步知识点 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点 五、知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
七年级数学《基本平面图形》知识点复习北师大版
七年级数学《基本平面图形》知识点复习 北师大版 七年级数学《基本平面图形》知识点复习北师大版 1. 线段、射线、直线 1）线段 （1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性； （2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”. （3）线段基本性质：两点之间，线段最短. （4）两点间的距离：两点之间线段的长度 （5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法 2）射线 概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性； 表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，点是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线A”； 3）直线 （1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限
延伸. （2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点表示，如“直线AB” . （3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线 （4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点； 点在直线外，或者说直线不经过这个点； （5）直线与直线关系：平行，相交，垂直； 2.角 1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角. 4）角的表示方法： （1）用三个大写字母表示，记作∠AB 或∠BA其中是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置. （2）用大写的英字母表示，记作∠，用这种方法表示
初一下册数学几何图形练习
D C B A F E D C B A B A F E D C B A 初一数学几何图形练习 一、选择题。 1、如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其 中能相交的是（ ）。 2、C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ）。 A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 3．下列说法中，错误的是（ ）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°， 则∠AED ′等于（ ）。A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 5、已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30°方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ）。 A 、点A 到BC 的距离为30米 B 、点B 在点 C 的南偏东30o方向40米处 C 、点A 在点B 的南偏西60o方向30米处 D 、以上都不对 二、填空题。 6、若时钟2点30分时，分针与时针夹角 度。 7、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD=2.5cm ，则AC 的长 为 cm 。 8、30°的余角是 ，补角是 。 （第9题图） （第10题图） 9、如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=2∶1，则∠COD= 。 10、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF= 2 3 ∠AOE ， 那么∠DOE= 。 三、解答题。 11、计算。⑴ （180°－98°32′24″）÷3 （2）34°25′×2＋35°56′ 65° C / D / F D C O D C B A O F E D C B A
初一数学《基本平面图形》测试题
40? 60? 南 北 (4) 北西南 东 C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 3、下列说法中，正确的有（ ）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，线段最短 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5、下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 7、 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，则DB 等于（ ） A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm 8、如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 9.下列说法错误的有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ①角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； ②.角的大小与它们的度数大小是一致的； ③.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； ④.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。 10、如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 11．平面内的6条直线两两相交，最多有（ ）个交点． ( A)12 (B)15 (C)16 (D)20 12．如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 （ ） (A)1∶2∶2∶3 (B) 3∶2∶2∶3 (C) 4∶2∶2∶3 (D) 1∶2∶2∶1 二、填空题。 1. 下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： ． 2、5点钟时,时针与分针所成的角度是 3、要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是 . 4、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度． 5、 过8边形的一个顶点可作 条对角线，可将8边形分成 个三角形。 6. 26.290 = 0 ′ 〞 330 24′36〞= 0 C A D B β (3) 1 O C A B O A B C 图5
北师大版初一上数学讲义第四章基本平面图形
第四章：基本平面图形 ◆4.1 线段、射线、直线 1．线段、射线、直线的概念 (1)线段 概念：铅笔、人行横道线和路旁的电线杆都可以近似地看做线段，下图就是一条线段． 线段的特征：①线段是直的；②线段有2个端点；③线段的长度是有限的，可度量． 线段可以向两方无限延长；线段是没有粗细之分的． (2)射线 概念：射线可以看做由线段向一个方向无限延长形成的图形．如图，把线段AB向一个方向无限延伸，就是一条射线． 射线的特征：①射线是直的；②射线有一个端点；③因射线向一个方向无限延长，所以射线没有长短，不可测量． 射线可以反向延长；射线没有粗细之分． (3)直线 概念：直线可以看做由线段向两个方向无限延长形成的． 直线的特征：①直线是直的；②直线没有端点；③向两个方向无限延长，没有长短，不可测量．因为直线是线段向两个方向无限延长形成的，所以我们不能说延长某条直线，即直线不能延长． 【例1】下列说法正确的有( )． ①画一条射线等于5 cm；②线段AB为直线AB的一部分；③在直线、射线、线段中，线段最短；④射线与其反向延长线形成一条直线． A．1个B．2个C．3个D．4个 2.线段、射线、直线的表示方法 (1)线段的表示方法 ①用两个表示端点的大写字母来表示．如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”． ②用一个小写字母来表示．如线段AB也可记作“线段a”． (2)射线的表示方法 用两个大写字母表示．一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，如图中的射线，可记作“射线AB”(端点必须在前面)． 射线的识别： 判断两条射线是否是同一条射线，首先看端点是否相同，再看延伸方向是否相同，如果这两点都符合，那么这两条射线是同一条射线． ①端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图射线MB，MC，MN都表示同一条射线． ②端点相同，但延伸方向不相同的射线不是同一条射线，如图中射线AB，AC就不是同一条射线． ③端点不同的射线不是同一条射线，如图中的射线BN，CN的延伸方向一致，但端点不同，所以不是同一条射线． 【例2－1】射线OA，OB表示同一条射线，下面的图形正确的是( )．
初一数学上册《4.4平面图形》
平面图形说课稿 课程标准分析 让学生了解点、线、多边形可组成各种柔美的图案,而这些图案,又有着广博的应用;让学生直观地认识形形色色的平面图形,认识多边形,认识到多边形可由三角形组合而成;通过观察、操作,直观认识平面图形,并通过图案设计的活动,能欣赏现实世界中的美丽图案. 教材分析 1.地位与作用:本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图以后学习的,学生已经认识立体图形与平面图形之间的关系.要研究立体图形往往从平面图形开始,同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备,所以说,本节课的学习起承前启后的作用. 2.重点与难点:本节的重点是认识一些多边形的特征,多边形和三角形的关系;难点是图形的设计与分割组合. 教法分析 本节课的引入是通过实际物体表面形状的描画,得到了八边形、圆、六边形、三角形、长方形.教师在教学时可找一些包装盒等作为教具,让学生画出它们的表面,从而较直观地认识到圆是一个由曲线围成的封闭图形.三角形、四边形、六边形、八边形都是多边形,初步实现从感性认识到理性认识、从详尽到抽象的认识过程.对于多边形与三角形的关系,教材上提供了一种分法,在教学时还可以提醒学生去思考研究另外的一些分法.对于试一试中的图案设计,可以让学生事先收集在生活、学习中由点、线、多边形和圆等图形组成的图案,再与同学之间互相交流,从而认识到简单图形应用的广博性和学习的必要性.本节课主要以学生自主探究、合作研讨、实践创新为主. 学法分析 学习本节时要注意以下几点:(1)再繁复的平面图形都是由若干个简单的基本图形组合而成,因此,对于繁复平面图形的把握,一定要从简单的基本图形入手,即学习多边形也要从三角形入手,通过三角形的知识推出多边形的有关知识;(2)多观
七年级上册数学 平面图形的认识(一)专题练习(解析版)
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1． （1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE； （2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和． 【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA=∠CEA=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠CAE=90°， ∵∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA(AAS)， ∴AE=BD，AD=CE， ∴DE=AE+AD=BD+CE； （2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下： ∵∠BDA=∠BAC=α， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA(AAS)， ∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE； （3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ABD和△CEA中， ∴△ABD≌△CEA(AAS)， ∴S△ABD=S△CEA， 设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h， ∴S△ABC= BC?h=12，S△ACF= CF?h， ∵BC=2CF， ∴S△ACF=6， ∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6， ∴△ABD与△CEF的面积之和为6． 【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果． 2．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．
初一基本平面图形
第四章基本平面图形 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 2、比较线段的长短 线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。） （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。 3、角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 角的表示 角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。 注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。 把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。 1°=60’，1’=60” 4、角的比较 二种方法进行比较：一种是用量角器量出它们的度数，再进行比较；另一种是将两个角的
初一数学平面图形
初一数学平面图形
平面图形的认识（一） 姓名： 得分： 一、选择题（每题3分，共39分） 1.下列说法正确的个数是……………………………………………（ ） ①射线是直线的一部分，所以射线比直线短； ②已知两点的线段有无数条； ③两条射线组成的图形叫做角； ④把一个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.经过直线外的一点画已知直线的平行线可画…………………（ ） A.1条 B.2条 C.无数条 D.无法画 3.如图中只有（ ）个角（指少于平角的角）……………………（ ） A.4 B.5 C.6 3题图 4题图 4.下列图中互相平行的线段有……………………………………（ ） A.3组 B.4组 C.5组 D.7组 5.要把一根木条固定在墙上，至少要钉（ ）个钉子 A.1 B.2 C.3 D.4 6.点C 为线段AB 上的一点，点D 为BC 中点，若AD ＝5cm 则AC+AB=( ) A.8cm B.10cm C.12cm D.不确定 7.下列说法，正确的个数是…………………………………………… （ ） ①两条不相交的直线叫平行线； ②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果直线a ∥b,a ∥c,b ∥c 。 A.1 B.2 C.3 D.4 8.在同一平面内，下列说法正确的有……………………………………（ ） ①过两点有且只有一条直线； ②两直线不平行，一定相交； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B D C
北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点
第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C
七年级上册数学几何图形初步知识点整理
几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。
初一数学《基本平面图形》测试题
40? 60? 南 北 (4) 北西南 东 C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 3、下列说法中，正确的有（ ）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，线段最短 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5、下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 7、 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，则DB 等于（ ） A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm 8、如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 9.下列说法错误的有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ①角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； ②.角的大小与它们的度数大小是一致的； ③.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； ④.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。 10、如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 11．平面内的6条直线两两相交，最多有（ ）个交点． ( A)12 (B)15 (C)16 (D)20 12．如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 （ ） (A)1∶2∶2∶3 (B) 3∶2∶2∶3 (C) 4∶2∶2∶3 (D) 1∶2∶2∶1 二、填空题。 1. 下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： ． 2、5点钟时,时针与分针所成的角度是 3、要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是 . 4、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度． 5、 过8边形的一个顶点可作 条对角线，可将8边形分成 个三角形。 C A D B β (3) 1 O C A B O A B C 图5
初一数学上册几何图形初步
N M F E D C B A 知识点一（几何图形初步） 【知识梳理】 一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE =∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置， 且∠MFB= 1 2 ∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72° 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A.只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③
7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理 8.如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AOB ∠的余角AOE ∠； （2）作射线DC 与OE 相交于点F ； （3）取OD 的中点M ，连接CM . 9.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP=2 1 ∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． O P F E D C B A （第9题图） O D C B A O B E C D A
北师大版-数学-七年级上册-《基本平面图形》复习教案
第四章基本平面图形 知识要求： 1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念； 2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系； 3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线； 4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算； 5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达； 6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。 知识重点： 线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。 知识难点： 角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。 考点： 本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。 知识点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法
初一数学第四章几何图形初步知识点汇总(供参考)
方向教育《几何图形初步》 1 一、知识结构框图 二、具体知识点梳理 （一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看； 俯视图---------------从上面看.
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点. 图形： 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 5、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 6、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离. 8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外. (三）角 1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 角的表示： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。