6.1.11算术平方根优秀教案

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人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握算术平方根的定义，理解求一个数的算术平方根的方法，以及熟练运用算术平方根解决实际问题。

教材通过引入大量的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究、发现算术平方根的规律，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的数学基础。

但在计算能力和数学思维方面，学生之间存在较大差异。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求一个数的算术平方根的方法。

2.能够运用算术平方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的计算能力。

4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究数学规律的精神。

四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其求法。

2.运用算术平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现算术平方根的规律。

2.探究教学法：引导学生积极参与课堂讨论，自主发现算术平方根的求法。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对算术平方根的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的一定难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学道具：准备一些实物，如正方形、长方形等，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如衣服的尺码、房屋面积等，引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。

2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义，并通过PPT展示一些图片，让学生直观地感受算术平方根的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索如何求一个数的算术平方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

七年级下册6.1平方根教案(第二课时)-经典教学教辅文档

6.2平方根（第２课时）的教学设计一．学习目标知识与技能：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法：1.经历平方根概念的构成过程,让先生不仅掌握概念,而且进步和巩固所学知识的运用能力.2.培养先生求同与求异的思想,经过比较进步考虑成绩、辨析成绩的能力.情感、态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养先生严谨的科学态度.二.教学重点、难点重点：1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三．学习方法：自主合作探求四．学习过程设计检查先生完成情况（：教师经行抽查，找出典型的成绩经行讲解）（一）．自学范围：请自学教材第3页至第5页；（二）．知识回顾：1. 64.0的算术平方根是；16 的算术平方根是；2. =-2)6( ；=971（二）算术平方根的平方：（1）的平方等于3；（2）比较大小：32与23；平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只需非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只需一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a1 ．以下说法正确的是①3-②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．以下说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根必然大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(C) a2+14. 指出以下各数的算术平方根:(1)0.04 (2)1645. 面积为9的正方形，边长＝；面积为7的正方形，边长＝；6.比较大小：8313-与81本节小结先生自主总结，先生畅谈本人的学习播种。

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容，主要是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。

本节内容是建立在实数基础之上的，对于学生来说是一个新的概念，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了实数的概念，对于平方、乘方等运算有一定的了解。

但是，对于算术平方根这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

同时，学生可能对于抽象的概念理解起来有一定的困难，因此需要教师通过生动的讲解和形象的比喻来帮助他们理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学的实用性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念和求法。

2.难点：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、讨论，发现求算术平方根的方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对算术平方根的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体例子和实际操作。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.板书设计：设计板书，突出算术平方根的概念和求法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。

通过讨论，引出算术平方根的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些具体例子，如求一个正方形的面积，引导学生思考如何求解。

通过实际操作，让学生理解算术平方根的概念。

七年级数学下册(人教版)6.1.1算术平方根(第一课时)优秀教学案例

1.理解算术平方根的概念，掌握求一个数的算术平方根的方法。
2.能够运用算术平方根的知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.了解算术平方根在实际生活中的应用，如测量、建筑设计等。
（二）过程与方法
1.通过复习平方根的概念，引导学生自主探究算术平方根的定义，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体展示、实物演示等方法，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的概念。
3.通过学生之间的互相评价，让学生了解自己的学习情况，发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
4.教师要根据学生的学习情况，及时调整教学策略，以保证教学目标的实现。同时，要对学生的进步给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：一块土地的面积是36平方米，求它的边长。让学生思考如何解决这个问题。
3.通过小组讨论、数学游戏等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的能力。
4.设计一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，使他们感受到数学的趣味性和魅力。
2.培养学生的自信心，使他们相信自己能够掌握算术平方根的知识，并能够运用所学知识解决实际问题。
针对这一教学目标，我设计了以下教学案例。首先，通过复习平方根的概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。然后，通过多媒体展示、实物演示等方法，生动形象地引入算术平方根的概念，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的定义。接下来，运用数学游戏、小组讨论等形式，激发一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。最后，结合生活实际，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
整个教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动参与，积极思考，提高学生的思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在数学学习过程中感受到成功的喜悦。通过本节课的教学，使学生对算术平方根有了更深入的理解，提高了学生的数学素养，为后续学习奠定了基础。

人教版数学七年级下册6.1.1算术平方根优秀教学案例

（二）讲授新知
在导入新课后，教师开始讲授新知识。首先，教师可以利用多媒体课件或实物模型，为学生提供丰富的感性材料，引导学生观察和操作。例如，教师可以展示一个正方形的模型，让学生观察并描述其特征，从而引导学生思考正方形的面积与边长之间的关系。接着，教师提出算术平方根的概念，并通过举例解释其含义。
（三）学生小组讨论
在讲授新知识后，教师将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论、交流和合作。教师可以设计以下任务：
1.每个小组探究一个正整数的算术平方根，并总结求解方法。
2.小组成员共同讨论，归纳算术平方根的性质。
3.小组合作解决一个实际问题，如计算教室地板的面积。
（四）总结归纳
在学生小组讨论结束后，教师组织学生进行总结归纳。教师可以引导学生回顾本节课所学的内容，让学生总结算术平方根的定义、性质以及求解方法。同时，教师要注意关注学生的个体差异，引导每个学生都能参与到总结归纳的过程中。
人教版数学七年级下册6.1.1算术平方根优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程体系中，算术平方根的概念是学生从小学过渡到初中阶段必须掌握的重要数学知识。对于七年级下册的学生而言，他们在学习了有理数、整数等基础知识后，算术平方根的概念及其性质，不仅是对原有知识的深化，更是为后续的代数学习奠定基础。
2.小组成员共同讨论，归纳算术平方根的性质。
3.小组合作解决一个实际问题，如计算教室地板的面积。
（四）反思与评价
本节课的教学结束时，教师引导学生进行反思与评价，使学生对所学知识有一个清晰的认识。教师可以设计以下问题：
1.你在这节课中学到了什么？你对自己的学习有何评价？
2.你觉得算术平方根在实际生活中有哪些应用？
二、教学目标
（一）知识与技能

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。

本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。

通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。

此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。

2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。

2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。

4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。

2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。

3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。

4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。

《6.1 平方根》教案新部编本1

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《平方根》教案一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点（本节课需要的各种图表要提前画好）1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.（二）（完成下表）求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.）（按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a （a 板书：a 的算术平方根记作a ）.a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根.四、精讲精练精讲例：求下列各数的算术平方根：(1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）精练1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________. 2.求下列各式的值：＝______；＝______；＝______；______； ______；＝______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：_______， _______，＝_______，_______， _______， _______，_______， _______， _______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五、课堂小结：a 的算术平方根记作a ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a 叫做被开方数.。

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6.1.1算术平方根
教学目标：
1.理解算术平方根的定义，会用根号表示正数的算术平方根，并记住算术平方根的非负性。

2.掌握开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：
算术平方根的运算。

教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

学习过程：
一、板书课题并出示教学目标
同学们，今天我们一起来学习算术平方根（板书课题）请看学习目标：[投影] 二、学习指导：
下面大家按自学指导，立即开始紧张的自学。

自学指导：
1、填表中的空白，理解思考如何求一个非负数的算术平方根，什么是算术平方
根？
2、注意例1格式和步骤。

5分钟后，比谁能正确运用算术平方根进行计算。

三、学生自学
学生看书，思考、教师巡视，督促每位学生紧张的自学。

[出示检测题]
练习1、2
（请两名学生板演，其他的学生在练习本上完成）
1、学生练习，教师巡视，收集错误。

四、更正
1、师：同学们，我们一起来看黑板上这两名学生的板演题目。

他们运用
算术平方根的概念，正确吗？如果有出错误的地方，请用不同颜色的
粉笔更正。

五、讨论、归纳
过渡语：师：好，我们一起来看板演的内容。

评：第1题：①同学们，今天我们所学的求一个数算术平方根，观察这3道题，是求哪些数的算术平方根？知道的请举手。

引导学生回答：正数。

（教师板书“正数的算术平方跟”）
②结果对不对？为什么？引导学生回答：一个正数x的平方等于 a，那么x是a的算术平方根（教师板书）
第2题：这3个式子表示什么？引导学生回答：正数的算术平方根。

求的对吗？对的即结束，错则引导学生讨论，更正。

归纳：
有一个规定：0的算术平方根是多少？引导学生回答：“0”。

教师追问：一个非负数的算术平方根是什么数？引导学生回答：非负数。

通过本节课的学习你们回运用算术平方根吗？
好，下面老师要检测大家运用这个性质的能力，比一比，谁的作业能得满分。

六、课堂作业
必做题见PPT
选做题见PPT
七、教后反思：本节课内容简单，学生易理解和掌握，效果好。