2019小升初奥数真题及答案
小升初奥数题必考100道及答案(完整版)
小升初奥数题必考100道及答案(完整版)题目1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原两位数相加，和是132。
求原两位数。
答案：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。
原两位数为20x + x = 21x，交换后的两位数为10x + 2x = 12x。
根据题意可得：21x + 12x = 132，33x = 132，x = 4。
所以原两位数为84。
题目2：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就要迟到3 分钟；如果每分钟走70 米，则可提前5 分钟到校。
小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x 分钟。
50(x + 3) = 70(x - 5)，50x + 150 = 70x - 350，20x = 500，x = 25。
路程为50×(25 + 3) = 1400（米）题目3：甲乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？答案：设甲数为x，则乙数为180 - x。
1/4 x = 1/5 (180 - x)，5x = 4×(180 - x)，5x = 720 - 4x，9x = 720，x = 80，乙数为100。
题目4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x 人。
第一车间人数为0.25x，第二车间和第三车间人数之和为0.75x。
第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。
0.25x + 40 = 9/28 x，9/28 x - 7/28 x = 40，2/28 x = 40，x = 560 人。
题目5：一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，这时剩下的油正好是整桶油的一半。
这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x 千克。
小升初奥数题大全100道附答案(完整版)
小升初奥数题大全100道附答案(完整版)题目1：有三个连续的自然数，它们的乘积是60。
这三个数分别是多少？答案：3、4、5因为3×4×5 = 60题目2：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5。
这个数最小是多少？答案：2085、6、7 的最小公倍数是210，这个数为210 - 2 = 208题目3：小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成2，把另一个加数十位上的5 错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？答案：408一个加数个位上的6 错写成2，少加了4；把另一个加数十位上的5 错写成3，少加了20。
所以正确结果是374 + 4 + 20 = 408题目4：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？答案：鸡16 只，兔14 只假设全是鸡，有脚60 只，少了28 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多2 只，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有16 只题目5：在一条长400 米的环形跑道上，甲、乙两人同时从同一点出发，同向而行，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米。
经过多少秒甲第一次追上乙？答案：200 秒甲每秒比乙多跑2 米，多跑一圈400 米追上，所以400÷2 = 200 秒题目6：一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5 : 3 : 2。
这个长方体的体积是多少？答案：240 立方厘米长方体有4 条长、4 条宽、4 条高，所以一组长、宽、高的和为20 厘米。
按比例分配可得长10 厘米、宽6 厘米、高4 厘米，体积为10×6×4 = 240 立方厘米题目7：某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第二车间少40 人。
三个车间共有多少人？答案：560 人设总人数为x 人，则第一车间人数为1/4 x 人，第二车间人数为3/7×3/4 x 人，可列方程3/7×3/4 x - 1/4 x = 40题目8：一个分数，分子与分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是2/3。
北京市2019年小升初[数学]考试真题与答案解析
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北京市2019年小升初[数学]考试真题与答案解析一、选择题1．长方体体积一定，底面积和高（ ）A．成正比例B．成反比例C．不成比例答案解析：长方体的底面积×高=长方体的体积（一定），可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的体积一定，也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系．故选：B．2．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）A．3：97B．3：100C．3：103答案解析：3：（3+100），=3：103；答：药和药水的比是3：103；故选：C．3．小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小多少岁？（ ）A．a+3B．5C．2答案解析：根据题意，小芳与小华的年龄差是2岁，这是一个不变量，所以再过3年后，他们两人还是相差2岁，则再过3年后小华比小芳小2岁．故选：C．4．如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算．该洗发水的原价（ ）A．22元B．23元C．24元答案解析：19.2÷80%=24（元）答：该洗发水的原价是24元．故选：C．5．如图是我校初一学生到校方式的条形统计图，根据图可得出步行人数占总人数的（ ）A．20%B．30%C．50%答案解析：150÷（30+120+150）=150÷300=50%．答：步行人数占总人数的50%．故选：C．6．我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算33=（ ）A．3B．6C．9D．27答案解析：33=3×3×3=27；故选：D．7．一件商品原来售价是a元，降价10%进行促销，促销一段时间后又提价10%再出售，提价后这种商品的价格是（ ）元．A．0.99a答案解析：a×（1﹣10%）×（1+10%）=a×90%×110%，=99%a．答：提价后这种商品的价格是99%a元．故选：A．8．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）A．6场B．5场C．4场答案解析：设共胜了x场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，3x+9﹣x=19，2x=10，x=5，答：这个队共胜了5场．故选：B．9．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种．A．3B．4C．5D．6答案解析：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．答：分礼物的不同方法一共有6种；故选：D．10．如图所示，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成1个正方形，这样的正方形共有（ ）A．7个C．5个D．4个答案解析：在平面上图形，可以看出：设最小的正方形边长为1．那么，边长为1的：4个．边长为2的：1个．边长为的：1个．所以一共4+1+1=6个．故选：B．二、填空题11．把354086000改写成“万”作单位的数是 35408.6万 ，四舍五入到“亿”位是 4亿 ．答案解析：354086000=35408.6万；354086000≈4亿；故答案为：35408.6万，4亿．12．工地上有a吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天．用式子表示还剩的吨数是（a﹣3.5b） 吨．答案解析：还剩的吨数为：（a﹣3.5b）吨．故答案为：（a﹣3.5b）．13．甲乙两数的比是2：5，乙数与甲数的差是10.5，乙数是 17.5 ．答案解析：10.5÷（5﹣2）×5，=10.5÷3×5，=3.5×5，=17.5；故答案为：17.5．14．一个直角三角形两个锐角度数的比是2：1，这两个角分别是 60 度和 30 度．答案解析：90°×=60°，90°﹣60°=30°；答：这两个角分别是60度和30度．故答案为：60、30．15．甲乙两地相距20千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是 1：500000 ．答案解析：因为20千米=2000000厘米，则4厘米：2000000厘米=1：500000；答：这幅地图的比例尺是1：500000．故答案为：1：500000．16．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了 8 个两分球和 3 个罚球．答案解析：设投2分球x个，那么罚球（14﹣3﹣x）个，依题意得：2x+（14﹣3﹣x）+3×3=28，2x+11﹣x+9=28，x=8，所以罚球个数为：14﹣3﹣8=3；答：他还投中了8个两分球和3个个罚球．故答案为：8，3．17．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△= 13.52 ，□= 0.48 ．答案解析：因为，□÷0.4=1.2，所以，□=1.2×0.4=0.48，又因为，（△+□）×0.3=4.2，所以，△+□=4.2÷0.3=14，即，△=14﹣□=14﹣0.48=13.52，所以，△=13.52，□=0.48，故答案为：13.52 0.48．18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有 25 枚五角星．答案解析：依题意得第一个图形有4枚，第二个有7枚，第三个有10枚，第四个有13枚，是依次多3枚，所以第n个图形共有：3n+1枚．当n=8时，一共有：3×8+1=25（枚），答：第8个图形共有25枚五角星故答案为：25．19．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图解决问题．①如果甲、乙合作这项工程，多少天可以完成？②如果先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要多少天完成？答案解析：①1÷（+）=1÷，=8（天）；答：甲、乙合作这项工程，8天可以完成．②（1﹣3）=，=20（天）．答：剩下的工程由丙做，还需要20天完成．20．图中3×2方格中有许多四边形，把所有四边形数字的和相加，其值是 148 ．答案解析：一个小四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21，2个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+5+3+2+6+6+4+1+2+5+6+3+4=53，3个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21，4个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+2+6+5+6+3+4=32，6个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21．21+53+21+32+21=148．答：其值是148．故答案为：148．21．99个苹果要分给一群小朋友，每个小朋友分得的苹果数都要不一样，且每个小朋友都至少要有一个苹果，则这群小朋友最多有 13 位．答案解析：要使这群小朋友最多，必须使得每个小朋友分得的个数尽量少，相差的个数也应最小为1；因为1+2+3+…+12+13，=（1+13）×13÷2，=91（个）；1+2+3+…+12+13+14，=（1+15）×14÷2=105（个）；91＜99＜105，所以这群小朋友最多有13位．故答案为：13．22．在50人的班级中，组织了3个课外活动小组，其中参加体育组的25人，参加音乐组的25人，参加美术组的22人；同时参加音乐、体育两组的11人，同时参加音乐、美术两组的10人，同时参加美术、体育两组的9人，三组都参加的5人，试问在这个班级中这3个小组都未参加的有 3 人．答案解析：50﹣[（25+25+22）﹣（11+10+9）+5]=50﹣[72﹣30+5]，=50﹣47，=3（人）．答：这个班级中这3个小组都未参加的有23人．故答案为：3四、列综合算式或方程解．23．（1）2.2与0.2的和除以它们的差，商是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？答案解析：（1）（2.2+0.2）÷（2.2﹣0.2），=2.4÷2，=1.2；答：商是1.2．（2）（30×2﹣4）÷，=56×，=64；答：这个数是64．24．一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6，根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几．答案解析：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，因为3和1，2，4，6相邻，所以只能和5相对，因为1和2，3，6相邻，只能和4，5相对，又因为已经3和5相对了，所以只能是1和4相对，剩下就还有2和6了，所以2和6相对，即面“1”与面“4”相对，面“2”与面“6”相对，“3”与面“5”相对．即：1对4，2对6，3对5．25．如图，A、B两个平行四边形纸片部分重叠，所占面积为160cm2，A的面积为120cm2，B的面积为74cm2，求重叠部分（图中阴影部分）的面积．答案解析：120+74﹣160=194﹣160=34（cm2）．答：重叠部分的面积是34cm2．五、应用题26．一台彩电现在的售价是1480元，比原来降低了120元，现在的售价是原价的百分之几？答案解析：1480÷（1480+120），=1480÷1600，=92.5%；答：现在的售价是原价的92.5%．27．小明看一本故事书，如果每天看15页，12天可以看完．如果每天看18页，多少天可以看完？（用比例知识解）答案解析：设x天可以读完，18x=15×12，x=，x=10，答：10天读完．28．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为 60 公顷，比2000年底增加了 4 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 2000 年，2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的 1.25 倍．答案解析：根据统计图可知：2001年底的绿地面积为60公顷，比2000年底增加的公顷数：60﹣56=4（公顷），在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是2000年，2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的倍数：60÷48=1.25，故答案为：60，4，2000，1.25．29．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？答案解析：（+）×3，=×3+×3，=+，=；（1﹣），=，=3（天）；答：乙还需要工作3天．30．小红今年1月1日所积攒的1000元零用钱存入银行，定期二年．小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”．如果年利率按2.70%计算，到期时可获得利息多少元？（利息按5%纳税）答案解析：1000×2.70%×2×（1﹣5%），=1000×0.027×2×0.95，=51.3（元）；答：到期时可获得利息51.3元．31．（6.00分）（1）某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元．若成人票7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？（2）若（1）中票价不变，售出1000张票，所得票款数能否为5930元？为什么．答案解析：（1）设成人票x张，则学生票（1000﹣x）张，根据题意得：7x+4（1000﹣x）=5950，7x+4000﹣4x=5950，3x+4000﹣4000=5950﹣4000，3x÷3=1950÷3，x=650，学生票：1000﹣x=350；答：成人票售出650张，学生票售出350张．（2）解：设成人票y张，则学生票就是（1000﹣y）张，根据题意列方程得：7y+4（1000﹣y）=5930，3y+4000﹣4000=5930﹣4000，3y÷3=1930÷3，y=643.33．票都是整张卖的，所以不可能．。
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2017+2018-2019-2020答案：-2020思路：每4 个数的计算结果为-4，2020÷4 = 505，所以结果为-4×505 = -20202. 某数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1，这个数最小是多少？答案：57思路：满足除以4 余3 的数有3、7、11、15、19...；满足除以5 余2 的数有2、7、12、17、22...；满足除以6 余1 的数有1、7、13、19、25...。
所以这个数最小是573. 鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，共有脚180 只，鸡兔各有多少只？答案：鸡45 只，兔30 只思路：设兔有x 只，则鸡有x + 15 只。
4x + 2×(x + 15) = 180，解得x = 30，鸡有45 只4. 一个数减去7 的差再乘以7，所得的结果与它减去13 的差再乘以13 的结果相同，这个数是多少？答案：20思路：设这个数为x，(x - 7)×7 = (x - 13)×13，解得x = 205. 甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地55 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：170 千米思路：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程；第二次相遇时，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米，此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米6. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长（即正方体的棱长）为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米7. 有三根铁丝，一根长54 米，一根长72 米，一根长36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？答案：18 米思路：求54、72、36 的最大公因数，为188. 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是2/3，原来的分数是多少？答案：21/29思路：设分子为x，则分母为50 - x，(x - 5) / (50 - x - 5) = 2 / 3，解得x = 21，分数为21/299. 小明买了3 支铅笔和2 支钢笔，共用去22 元，钢笔的单价是铅笔的6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？答案：钢笔12 元，铅笔2 元思路：设铅笔单价为x 元，则钢笔单价为6x 元，3x + 2×6x = 22，解得x = 2，钢笔单价12 元10. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩16 千克，这桶油有多少千克？答案：60 千克思路：设这桶油有x 千克，x - 1/5x - 1/5x - 20 = 16，解得x = 6011. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第三车间少40 人，三个车间共有多少人？答案：560 人思路：设总人数为x 人，第三车间人数为3/7×(3/4x + x)，则3/7×(3/4x + x) - 1/4x = 40，解得x = 56012. 学校组织数学竞赛，按参赛人数的1/5 颁奖，分设一、二、三等奖，已知获二等奖的人数比一等奖多20 人，且获二等奖的人数是三等奖的4/5，一共有多少人参赛？答案：1500 人思路：设参赛总人数为x 人，二等奖人数为1/5x×4/9，一等奖人数为1/5x×1/9，1/5x×4/9 - 1/5x×1/9 = 20，解得x = 150013. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？答案：9 块思路：设原来糖果总数为x 块，45%x = 25%(x + 16)，解得x = 20，奶糖有45%×20 = 9 块14. 修一条路，已修的和未修的长度比是1∶3，再修300 米后，已修的和未修的长度比是1∶2，这条路全长多少米？答案：3600 米思路：设已修的长度为x 米，未修的长度为3x 米，(x + 300) / (3x - 300) = 1 / 2，解得x = 900，全长4x = 3600 米15. 甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果从甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨思路：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨，(4x - 8) / (3x + 8) = 4 / 5，解得x = 9，总吨数7x = 63 吨16. 在一个底面半径是10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5 厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出后，杯里水面下降了 5 毫米，求铝锤的高是多少厘米？答案：6 厘米思路：下降的水的体积等于圆锥形铝锤的体积，3.14×10×10×0.5 = 1/3×3.14×5×5×h，解得h = 6 厘米17. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达，如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提前40 分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？答案：270 千米思路：设原速度为v，原时间为t，vt = 1.2v×(t - 1)，解得t = 6 小时。
小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)
小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：3/4×2 = 3/2 = 1.5（杯）2. 小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，第二天比第一天多看了21 页，这本书一共有多少页？答案：21÷（2/5 - 1/4）= 21÷3/20 = 140（页）3. 有一批货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走的货物比总数的1/4 多4 吨，这时还剩17 吨，这批货物共有多少吨？答案：（17 + 4）÷（1 - 2/5 - 1/4）= 21÷7/20 = 60（吨）4. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：40÷[(1 - 25%)×3/(3 + 4) - 25%] = 40÷[3/7 - 1/4] = 560（人）5. 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21 个，这批零件有多少个？答案：21÷（1 - 2/7 - 2/7）= 21÷3/7 = 49（个）6. 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3 少12 袋，这时仓库里还剩24 袋，两次共取出多少袋？答案：（24 - 12）÷（1 - 2/5 - 1/3）= 12÷4/15 = 45（袋），45 - 24 = 21（袋）7. 甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3:2，乙与丙的比是4:1，乙数是多少？答案：甲:乙= 3:2 = 6:4，乙:丙= 4:1，所以甲:乙:丙= 6:4:1，乙数：110×4/(6 + 4 + 1) = 408. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离乙地还有135 千米，两地之间的公路长多少千米？答案：135÷（1 - 3/8）= 216（千米）9. 修一条路，已修的与未修的比是1:5，又修了490 米后，已修的与未修的比是3:1，这时还有多少米未修？答案：490÷（3/4 - 1/6）×1/4 = 180（米）10. 某校有学生465 人，其中女生的2/3 比男生的4/5 少20 人，男、女生各有多少人？答案：设男生有x 人，4/5 x - 2/3×(465 - x) = 20 ，解得x = 225，女生人数：465 - 225 = 240（人）11. 水果店里卖出的梨的重量是苹果的5/7，梨比苹果少卖30 千克，梨卖了多少千克？答案：30÷（1 - 5/7）×5/7 = 75（千克）12. 一筐苹果卖掉1/5 后，又卖掉6 千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2，这筐苹果原来有多少千克？答案：6÷（1/3 - 1/5）= 45（千克）13. 甲、乙两班共有84 人，甲班人数的5/8 与乙班人数的3/4 共有58 人，甲、乙两班各有多少人？答案：设甲班有x 人，5/8 x + 3/4×(84 - x) = 58 ，解得x = 40，乙班：84 - 40 = 44（人）14. 学校买来两种图书共220 本，取出甲种图书的1/4 和乙种图书的1/5 共50 本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买来多少本？答案：设甲种图书有x 本，1/4 x + 1/5×(220 - x) = 50 ，解得x = 120，乙种图书：220 - 120 = 100（本）15. 某工厂第一车间有工人150 人，第二车间有工人90 人，要使第一车间人数是第二车间的2 倍，需要从第二车间调多少人到第一车间？答案：(150 + 90)÷(2 + 1) = 80（人），90 - 80 = 10（人）16. 甲、乙两堆煤共180 吨，甲堆煤的1/3 比乙堆煤的2/3 多18 吨，甲、乙两堆煤各有多少吨？答案：设甲堆煤有x 吨，1/3 x - 2/3×(180 - x) = 18 ，解得x = 138，乙堆煤：180 - 138 = 42（吨）17. 学校图书馆有科技书和文艺书共3200 本，科技书的本数是文艺书的4/5，科技书和文艺书各有多少本？答案：文艺书：3200÷（1 + 4/5）= 16000/9 ≈1778（本），科技书：3200 - 1778 = 1422（本）18. 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的1/5，再向前行50 千米，就比全程的2/3 少6 千米，求甲乙两地的距离。
2019小升初数学真题试卷及答案解析(一)
启用前★绝密数学试卷（六年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一、填空题Ⅰ（每题4分，共16分）1.如下图所示，有3条对称轴的图形有__________个．【考点】轴对称图形，几何【难度】☆【答案】2【分析】第一个图和第三个图都有3条对称轴，第二个图有4条对称轴.2.早上8:00某公交总站同时发出3辆公交车，其中1路公交车每12分钟发一辆，2路公交车每15分钟发一辆，3路公交车每20分钟发一辆．那么，还需经过__________分钟这个公交总站会再次同时发出3辆车．【考点】最小公倍数，数论【难度】☆【答案】60【分析】本质上就是求12,15,20的最小公倍数，即[12,15,20]60.3.美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过68个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数量占总数的14，湖人队获得的冠军数量占总数的417，公牛队获得的冠军数量占总数的334．那么，其他球队一共获得过__________个冠军．【考点】分数应用题，应用题 【难度】☆☆ 【答案】29【分析】其他球队获得的总冠军数量占总数的143291=4173468---，所以其他球队共获得过2968=2968´个冠军.4. 如图，将一个棱长为4cm 的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么，表面积比原来增加了__________2cm ．【考点】长方体与正方体，几何 【难度】☆☆ 【答案】16【分析】正方体从中间切开多出两个正方形截面，再拼成长方体时减少一个正方形截面，所以表面积比原来多出一个正方形面积，即多出244=16cm ´.二、填空题Ⅱ（每题5分，共20分）5. 如果2x y =，3z x =，那么35__________6x z y z +=+． 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】3【分析】22x x y y =⇒=，336zz x y x=⇒==，35325636366612x z y y y y z y y y +⨯+⨯===++.6.如图，正六边形内接于大圆．如果大圆的面积为20162cm，那么，图中阴影部分面积是__________2cm．【考点】圆与扇形，割补法，几何【难度】☆☆【答案】1008【分析】原图经过割补可以得到下图（不唯一）：所以阴影部分占整个大圆面积的12，面积为12016=10082cm2´.7.已知一个长方体的长宽高分别为3个连续自然数，并且这三个自然数均为合数，那么，这个长方体的体积最小是__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆【答案】720【分析】要使长方体的体积最小，即要使这三个连续合数的乘积最小.最小的三个连续合数分别为8,9,10，所以长方体的体积最小是8910720´´=.8. 将下面的乘法竖式补充完整，最后一行的乘积是__________．1 20 6⨯□□□□□□□□□【考点】乘除法数字谜，组合 【难度】☆☆ 【答案】2016【分析】有如下4种填法：24 849619 22 0 1 6⨯ 32639619 22 0 1 6⨯48 429619 22 0 1 6⨯ 96 219619 22 0 1 6⨯三、填空题Ⅲ（每题6分，共24分）9. 甲乙两人要修一条公路．若甲单独修需要8天完成，乙单独修需要6天完成．现在两人按甲、乙、甲、乙……的顺序，一人一天轮流工作，那么，修完这条公路需要__________天． 【考点】工程问题，应用题 【难度】☆☆【答案】7【分析】甲的工效为18，乙的工效为16，所以甲乙各修3天之后一共完成117()3=868+´，还剩下71188-=，只需要甲再修一天就可全部修完．所以一共需要2317´+=天．10. 如图，在边长是10cm 的正方形ABCD 中，CE 垂直于BE ，且8CE =，那么图中阴影部分的面积是__________2cm ．【考点】勾股定理与弦图，几何 【难度】☆☆☆ 【答案】18【分析】根据勾股定理可得：2226BE CE BC BE +=⇒=．如图，构造弦图，则有6AF BE ==，所以阴影部分的面积为266218cm ⨯÷=. 11. 已知2016ABCABC ⨯=，且A 、B 、C 为不同自然数，那么，三位数ABC 的最大值为__________． 【考点】分解质因数，数论 【难度】☆☆☆ 【答案】864【分析】522016237=⨯⨯，100171113ABCABC ABC ABC =⨯=⨯⨯⨯，所以有525223771113231113288143ABC ABC ABC⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⇒⨯⨯=⨯⨯⇒⨯=⨯288ABC ⇒，所以576864ABC =或，即最大值为864．D12. 在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字都不重复，并且两个灰色正方形中相同位置的数字完全相同．那么，五位数ABCDE 是__________．【考点】数独，组合 【难度】☆☆☆ 【答案】12346 【分析】四、填空题Ⅳ（每题7分，共28分）13. 甲乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行．乙先开车走了72千米之后甲才出发，两人相遇地点距A 、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，那么，AB 两地之间的距离是__________千米． 【考点】比例法解行程，行程 【难度】☆☆☆ 【答案】315【分析】:=3:4S S 甲乙，:=5:4S S 甲乙，，化连比后可得：::=15:20:12S S S 甲乙乙，，又因为=72S S -乙乙，km ，所以每份距离为72(2012)9¸-= km ，AB 两地之间的距离是9(1520)315⨯+= km ．65431145264213514264321152364563563214.有4个小于60的合数，且两两互质，那么这4个合数之和的最大值为__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆☆【答案】219【分析】4个合数之和最大，需要每个合数都尽量大，小于60的合数最大是58，´，因为4个合数要两两互质，所以接下来找的合数不能含有质且58=229´，因数2和29.可以依次找到符合要求且最大的合数分别为58=22957319=⨯，4977=⨯，所以这4个合数之和最大为=⨯，55511+++=．5857554921915.今天是2016 年 4 月4 日，有意思的是，月份乘日期刚好等于年份的末两位，即4416⨯=．那么，在2016 年1月1日到2025年12月31日这十年间，满足这个特征的日子一共有__________个．【考点】有序枚举，计数【难度】☆☆☆【答案】32【分析】2016年：1月16日，2月8日，4月4日，8月2日；2017年：1月17日；2018年：1月18日，2月9日，3月6日，6月3日，9月2日；2019年：1月19日；2020年：1月20日，2月10日，4月5日，5月4日，10月2日；2021年：1月21日，3月7日，7月3日；2022年：1月22日，2月11日，11月2日；2023年：1月23日；2024年：1月24日，2月12日，3月8日，4月6日，6月4日，8月3日，12月2日；2025年：1月25日，5月5日．所以一共有32个满足特征的日子．16. 有n 个数组，满足如下条件：（1）每个数组中都有1008个互不相同的整数；（2）对于任意两个1~2016中的整数（包括1和2016），都能在某个数组当中同时找到．那么，满足要求的n 最小是___________． 【考点】构造与论证 【难度】☆☆☆☆ 【答案】6【分析】论证至少6：从“一个数会在多少组中出现”这个角度思考．如果有一个数a 只在两个数组中出现，根据容斥原理，这两个数组中的不同的数的个 数至多是1008100812015+-=个，这说明总有一个数b 不在这两组中，那么a 与b 将不会在同一组中出现，这违背了题干中的第（2）个要求． 故知每个数都至少在3个组中出现过，那么计数所有组中的元素个数，至少会是201636048⨯=个．而每个组中最多1008个元素，故至少有604810086÷=个组．构造一种满足条件的6个数组的情况：()1~1008，()1~504,1009~1512，()1~504,1513~2016，()505~1512，()505~1008,1513~2016，()1009~2016.第二部分 解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸．．．上 五、解答题（本大题共5题，共62分）17. 计算（每题4分，共8分）：（1）1911[13.5(112]141076÷+÷-⨯【考点】分数小数混合运算，计算 【难度】☆☆ 【答案】1【分析】原式91017[13.5(11)4976=÷+⨯-⨯17[13.513.5]76=÷-⨯6776=⨯1=（2）3713213126122030++++【考点】分数裂项，计算 【难度】☆☆【答案】556【分析】原式111111111126122030=+++++++++11111526122030=+++++11111111151223344556=+-+-+-+-+-1516=+-556=18. 解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程（每题4分，共8分）：（1）5237532x x +--=【考点】解方程【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】去分母：5237656632x x +-⨯-⨯=⨯2(52)303(37)x x ⨯+-=⨯-去括号： 10430921x x +-=-移项： 10930421x x -=-- 合并同类项： 5x =（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元，求小超市的这种商品的进价是多少元？ 【考点】列方程解应用题 【难度】☆☆ 【答案】200【分析】设小超市这种商品的进价是x 元，则大超市这种商品进价是0.9x 元.根据题意有：(128%)(130%)0.922x x +⨯-+⨯=，解得：200x =.19. 如图，正方形ABCD 的边长为2，已知E 为BC 中点，F 为AB 中点，EH GH =.（1）求三角形DEC 的面积；（5分） （2）求:FH HC ；（5分）（3）求三角形CDI 的面积．（5分） 【考点】比例模型，几何 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）1； （2）3:2； （3）127【分析】（1）11212DEC S ∆=⨯⨯=; (2)如下左图，分别延长DE 和AB 相交于点M ．在沙漏模型MB -E -CD 中有：11BM BE CD EC ==，所以2BM CD ==; 在沙漏模型FM -H -DC 中有：12322FH FM HC CD+===．（3）如下右图，分别延长CF 和DA 相交于点N ．H GIFEDCB A11在沙漏模型FM -H -DC 中有：3624MH FM HD CD ===，又因为1515ME ED ==，所以有14EH HD =．又已知：32FH HC =，且EH GH =，FC ED =，所以有23FG GC =，则71436ND NG IC GC ===，76BC IC =，6122=77IC =⨯，所以121122727CDI S ∆=⨯⨯=．20. 阅读材料：若x 为大于0的整数，且满足某一不等式x a >，则称x 的最小值为不等式x a >的“培优数”，记为(),x x a Φ>．例如(),23x x Φ>=，(),π4x x Φ≥=．（1）已知x 为大于0的整数，则30,7x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭_________；（5分）（2）已知x 为大于0的整数，求(),5(3)240x x x Φ->-的值；（5分）（3）已知,x y 为大于0的整数，求87, 1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭的值．（5分） 【考点】小初衔接知识——定义新运算及不等式 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）5； （2）43； （3）15 【分析】（1）302477=，故大于307的最小整数为5即30,57x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭（2）不等式()25034x x --＞可解得：1422x >，大于1422的最小整数是43，所以()()2,530344x x x Φ--=＞．MA B CDEFIGH NH GIF EDCB AM12（3）871513x x y <<+取倒数变形为1513151318787x y y x x +>>⇒>+>即得到7687y x >>．767611111878787y y x y x x x->>⇒-<-<-⇒<<．此时1x y -=，但是分母x 在7和8之间没有整数，所以将分子分母同时扩大二倍得到221614x y x-<<，此时x 在14和16之间可以取到整数15即x =15，所以87,1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭=15．21. 阅读材料：我们知道“两点之间线段最短”，如图1所示，A 、B 两点之间，线段AB 最短．由此结论可知：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据以上结论：（1）若三角形三边分别为2，3，x ，那么，边长x 不可能为（ ）．（4分）A 、2B 、3C 、4D 、6（2）若三角形三边分别为5，7，x ，则x 的范围是____________x <<．（4分） （3）如图2，线段AB 、CD 交于点O ，比较AC +BD 与AB +CD 的大小关系并简．单．说明理由．．．．．（4分） （4）如图3，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，比较2()AC BD +和AB BC CD DA +++的大小关系并简单说明理由．．．．．．．（4分） C图1BA13【考点】小初衔接知识——两点之间线段最短 【难度】☆☆☆【答案】（1）D ； （2）212x <<；（3）AC +BD <AB +CD ； （4）2（AC +BD ）>AB +BC +AD +CD【分析】（1）由三角形三边关系可得：3232x -<<+即15x <<，所以选D ； （2）由三角形三边关系可得：7575x -<<+即212x <<； （3）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AOC 中，AO +OC ＞AC ； 在△BOD 中，BO +OD ＞BD所以有：（AO +OB ）+（OC +OD ）＞AC +BD即AB +CD ＞AC +BD （4）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AED 中：AE +ED >AD ； 在△AEB 中：AE +EB >AB ； 在△BCE 中：BE +EC >BC ； 在△DCE 中：EC +ED >CD 由上面四个不等式相加可得：2AE +2ED +2BE +2EC >AB +BC +DA +CD 2(AE +ED +BE +EC )>AB +BC +DA +CD 即2(AC +BD )>AB +BC +DA +CD ．E图3图2DCBADBOCA。
小升初数学奥数题120道附带完整答案
小升初数学奥数题120道附带完整答案1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求这个数。
答案：1。
解题思路：从后向前来推算，“除以6，结果等于6”，则前一个数是6×6=36；“减去6 等于36”，则前一个数是36+6=42；“乘以6 等于42”，则前一个数是42÷6=7；“加上6 等于7”，所以这个数是7-6=1。
2. 两支蜡烛，第一支4 小时燃尽，第二支3 小时燃尽，如果同时点燃这两支蜡烛，问多长时间后第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的2 倍？答案：12/5 小时。
解题思路：把蜡烛的长度看作单位“1”，第一支蜡烛每小时燃烧1/4，第二支蜡烛每小时燃烧1/3，设x 小时后第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的 2 倍，可列出方程1-x/4=2×(1-x/3)，解得x=12/5。
3. 一个最简分数，如果分子加1，分数值就等于1，如果分母加1，分数值就等于2/3，求原来这个分数。
答案：4/5。
解题思路：设分子为x，分母为y，根据条件可列方程组(x+1)/y=1，x/(y+1)=2/3，解方程组可得x=4，y=5，所以原来的分数是4/5。
4. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行，它们的速度比是2:3，在途中相遇后，甲车速度提高20%，乙车速度不变，当乙车到达A 地时，甲车距B 地还有28 千米，求A、B 两地相距多少千米？答案：180 千米。
解题思路：相遇时甲乙所行路程比也是2:3，设全程为 5 份，相遇后乙行2 份到 A 地，甲行2×(1+20%)=2.4 份，那么3-2.4=0.6 份是28 千米，一份是28÷0.6=140/3 千米，全程5 份就是140/3×5=700/3=180 千米。
5. 有含盐8%的盐水40 千克，要配制成含盐20%的盐水，需加盐多少千克？答案：6 千克。
解题思路：原来盐水中盐的质量为40×8%=3.2 千克，设加盐x 千克，可列出方程(3.2+x)/(40+x)=20%，解得x=6。
2019年小升初六年级奥数测试题及答案
2019年小升初六年级奥数测试题及答案答案一、计算：（每小题4分，共20分）1、 155/4 都化成分数，乘法进行计算2、 32/1253、 7/15 4/9和1/45，11/120和3/8，5/21和8/354、 11/165、 18 分子分母分别同时计算二、填空题（每题6分，共60分）1、5.6小时2、1763、41人4、15公里5、43.06． 2.4小时达到要求，故应该在7点36分点燃7、30%8、设现在为10点X分300+(x-3)*0.5-180=(x+6)*6x=1510点159、40%10、111三、填空题11、10012、552和11513、（503）7，（305）9 24814、5615、151/7答案：1.找规律填数：2、3、5、8、13、()、()、()、()、144解答：从第三个数开始，每个数都是前面两个数的和。
填21、34、55、89。
2.找规律填数：1、2、3、6、11、()、()、()、125解答：从第四个数开始，每个数都是前面三个数的和。
填20、37、68。
3.观察分析排列规律，然后填空：(1)2,4,8,16,( ),( )(2)4,5,7,11,19,( ),( )(3)0,1,1,2,3,5,( ),( )(4)10,20,21,42,43,( ),( ),174,175解答：(1)2,4,8,16,32,64(2)4,5,7,11,19,35,67(3)0,1,1,2,3,5,8,13(4)10,20,21,42,43,86,87,174,1754.甲乙两堆货物一共160件，甲堆比乙堆的3倍还多40件，甲乙两堆各有多少件?解答：乙：(160-40)÷(1+3)=30件甲：160-30=130件5.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。
如果往返都步行，则全程需要70分钟。
求小燕往返都骑车所需的时间?解答：步行走单程为70÷2=35分，骑车为50-35=15分，往返骑车用15×2=30分。
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小升初奥数真题及答案
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。
第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才
能追上一中队？
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。
这堆煤有多少千克？
14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。
结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。
求一支铅笔多少元？
15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。
一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。
都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。
原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。
这条公路全长多少米？
17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。
如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。
每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？
18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天
用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。
这两个数分别是多少？
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？
23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。
桶里原有水多少千克？
24.小红和小华共有故事书36本。
如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？
25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所。