《牛顿第运动定律》牛顿运动定律
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大学物理牛顿运动定律课件
dr1 m1 r1 F1 F2 r12 r2
m2
m2
r2
F2 dr2
o
F1 F2
在经典力学中，两质点的相对位移不随参考系改变。
二、势能和势能曲线 1、保守力的功
重力的功 m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点. b W mg dr
a b
力在单位时间内所作的功
平均功率：
W P t
W dW 瞬时功率： P lim dt t 0 t
dW F dr
dr P F F v dt
瞬时功率等与力与物体速度的标积
6) 作用力和反作用力做功之和
m1、m2组成一个封闭系
dr2
( Fx dx F y dy ) 2 ydx 4dy
x1 y1
x2
y2
94 1 ( x 6)dx 4dy 21.25J 2 2 1 3
做 功 与 路 径 有 关
3 X
例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面， 忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功 是多少？ a 解：取地心为原点，引力与矢径方向相反 h b
•保守力势能和的关系：
势能是保守力对路径的线积分
F
A
E p (a )
零势能点
a
F保 dl
dl
Fl
l
保守力所做元功
dEP F d l F cos dl Fl dl
1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。
2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
二
惯性系与非惯性系
问 题
m2
m2
r2
F2 dr2
o
F1 F2
在经典力学中，两质点的相对位移不随参考系改变。
二、势能和势能曲线 1、保守力的功
重力的功 m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点. b W mg dr
a b
力在单位时间内所作的功
平均功率：
W P t
W dW 瞬时功率： P lim dt t 0 t
dW F dr
dr P F F v dt
瞬时功率等与力与物体速度的标积
6) 作用力和反作用力做功之和
m1、m2组成一个封闭系
dr2
( Fx dx F y dy ) 2 ydx 4dy
x1 y1
x2
y2
94 1 ( x 6)dx 4dy 21.25J 2 2 1 3
做 功 与 路 径 有 关
3 X
例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面， 忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功 是多少？ a 解：取地心为原点，引力与矢径方向相反 h b
•保守力势能和的关系：
势能是保守力对路径的线积分
F
A
E p (a )
零势能点
a
F保 dl
dl
Fl
l
保守力所做元功
dEP F d l F cos dl Fl dl
1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。
2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
二
惯性系与非惯性系
问 题
第2章 牛顿运动定律
分离变量求定积分，并考虑到初始条件：t=0时v=v0，则有
v dv t μ
dt
v v0
2
0R
即
v
1
v0
v0t
R
将上式对时间积分，并利用初始条件t=0时，s=0得
s
R μ
ln 1
μ R
v0t
15
例题2-2 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径 可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态。已知BC段 长为L（l/2<L<2l/3），释放后链条做加速运动，如图所示。 试求BC=2l/3时，链条的加速度和速度。
a0
a0
mg
T -ma0
mg
讨论一种非惯性系，做直线运动的加速参考系，在以恒定
加速度 沿a直0 线前进的车厢中，用绳子悬挂一物体。在地面
上的惯性参考系中观察，牛顿运动定律成立。 在车厢中的参考系（非惯性系）内观察，虽然物体所受张
f μN
µ为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面状态（如 粗糙程度、干湿程度等）有关；其数值可查有关手册。
10
2.2.2 力学中常见的几种力
3、摩擦力。
当两个相互接触的物体虽未发生相对运动，但沿接触面有 相对运动的趋势时，在接触面间产生的摩擦力为静摩擦力。 静摩擦力的大小可以发生变化。
如图所示，用一水平力F推一放置在粗糙水平面上的木箱，
解：取被抛物体为研究对象，物体运动过程
中只受万有引力作用。取地球为参考系，垂 直地面向上为正方向。物体运动的初始条件
v0
是：t=0时，r0=R，速度是v0。略去地球的公 转与自转的影响，则物体在离地心r处的万有
m
引力F与地面处的重力P之间的关系为
第三讲 牛顿运动定律
由两式解得
Ta mg sin
Tb mg ctg
（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即
F F
由此得
y
0，Tay Ta sin mg，Ta
mg sinθ
③ ③
x
ma，Tax Tb Ta cos Tb ma
Tb Tax ma Ta · cos θ ma 即 Tb mg· cot θ ma
分析: 物体从A到B的过程，分为二个阶段，一个突变点。
加速阶段，弹力小于重力，N＜G，物体所受的合力向下，但 加速度数值逐渐减小，故物体作加速度值减小的加速运动，速度仍 逐渐增大。
到N=G（突变点）时，速度达到最大。 随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，N＞G，物体所受 的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大 的减速运动，速度逐渐减小，到B点速度为零，但此时向上的合力 最大。 所以物体从B点到A点的过程中，先作加速度值减小的加速运动 ，速度逐步增大，到加速度等于零时，速度达到最大；而后随着弹 力N的继续增大，物体作加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐 减小，到A点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力最 大。
答：在题设三种情况下，ac绳的张力分别为
mg ma sin θ ； b c绳 的 张 力 分 别 为 m g· co t θ 、 m g· co t θ
mg 、 和 sinθ sinθ
ma 和 ( mg
mg
m a ) · co t θ 。
说明：1．在物体受多个力时，正交分解法是研究牛顿动力学问题 的最基本的方法。正交坐标轴通常取三种：水平x轴与竖直y轴，斜 面x轴与斜面垂线方向的y轴，半径方向的x轴与切线方向的y轴；然 后， x 、 y 轴 分 别 列 牛 顿 方 程 ， 即 F x m a x ， F y m a y 。 沿
高中物理必修1课件第4章牛顿运动定律第1节牛顿第一定律
有力的作用,物体就静要止
在一个地方
力不是 维持 物体运动的原因
如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续 以同一速度
沿同一直线运动,既不停下来也不 偏离原来的方向
二、理想实验的魅力 1.伽利略理想实验:让小球沿斜面从静止状态开始向下运动,小球将“冲” 上另一斜面,如果没有摩擦,小球将上升到原来 的高度.减小第二个斜面 的倾角,小球在这个斜面上仍将达到同一 高度,但它要运动得远些.继续 减小第二个斜面的倾角,球达到同一高度时就会离得更远 .若将第二个 斜面放平,球将永远运动下去. 2.结论:力不是 维持 物体运动的原因. 想一想 有人认为伽利略的斜面实验为理想实验,无法在实验中验证,故不 能揭示自然规律.该说法是否正确? 答案:该说法是错误的.伽利略的理想斜面实验反映了一种物理思想,它建 立在可靠的事实基础上,抓住主要因素,忽略次要因素,从而深刻揭示了自 然规律.
(教师备用) 例1-1:(多选)关于牛顿第一定律,下面说法中正确的是( AD ) A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B.运动物体速率不变时可能不受力 C.不受外力作用的物体一定做匀速直线运动 D.运动的物体状态发生变化时,物体必定受到外力的作用
〚核心点拨〛解答该题时应把握牛顿第一定律的三层含义: (1)不受外力时物体的运动状态. (2)受外力时物体的运动状态. (3)速度与运动状态变化的关系.
答案:1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.×
课堂探究
要点一 对牛顿第一定律的理解 【问题导学】
核心导学·要点探究
答案:(1)沿斜面向下,小车做加速运动;水平面上时合力方向向左,做减速 运动;说明力改变物体的运动状态.
(2)三图中,由上到下小车沿水平面运动距离逐渐变远,原因是小车受到 的阻力逐渐减小,可以猜想,如果水平面光滑,小车将做什么运动? 答案:(2)一直运动下去.
牛顿运动定律
er
m1
Fr m2
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比 萨 斜 塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
万有引力公式只适用于两 质点。
一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law)
作用力与反作用力总是大小相等、
方向相反，作 用在同一条直线上。 F12 F21
★已做和待做的工作：
• 弱、电统一：1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言
• 大统一(弱、电、强 统一)： 已提出一些理论，因目前加速器能量不够
而无法实验证实。
• 超大统一：四种力的统一
电弱相互作用
强相互作用
“超大统一”（尚待实现）
万有引力作用
2.4 牛顿定律的应用举例
应用牛顿定律解题的基本方法
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合外
dp dt
或： F合外 ma
当
牛顿运动定律的基本原理
牛顿运动定律的基本原理牛顿运动定律是描述物体运动的三个基本定律，由英国科学家艾萨克·牛顿于1687年在其著作《自然哲学的数学原理》中提出。
这三个定律分别为：1.牛顿第一定律（惯性定律）：一个物体若没有受到外力的作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态不变。
这个定律揭示了惯性的概念，即物体抗拒其运动状态改变的特性。
2.牛顿第二定律（动力定律）：一个物体的加速度与作用在其上的外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
这个定律的数学表达式为：F = ma，其中F表示作用在物体上的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3.牛顿第三定律（作用与反作用定律）：任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
这个定律说明了力的作用是相互的，并且力总是成对出现的。
牛顿运动定律是经典力学的基础，它们适用于宏观、低速运动的物体。
在实际应用中，牛顿运动定律可以帮助我们理解和计算物体在受到力的作用下的运动状态变化。
这三个定律在物理学、工程学、航空航天等领域具有广泛的应用。
习题及方法：1.习题：一辆火车以60km/h的速度行驶，突然刹车，若火车刹车时的加速度为-0.5m/s²，求火车刹车至完全停止所需的时间。
方法：根据牛顿第二定律，火车的减速度a = -0.5m/s²，火车的初速度v0 =60km/h = 16.7m/s，要求火车停止所需的时间t。
利用公式v = v0 + at，代入已知数值，得到0 = 16.7 - 0.5t，解得t = 33.4s。
2.习题：一个物体从静止开始沿着斜面向下滑动，已知斜面倾角为30°，物体下滑的加速度为2m/s²，求物体下滑过程中所受摩擦力的大小。
方法：根据牛顿第二定律，物体所受的合外力F = ma，其中m为物体质量，a为物体加速度。
物体下滑的加速度a = 2m/s²，物体所受重力分量mg sin30°向下，摩擦力f向上，因此F = mg sin30° - f。
物理学 第二章 牛顿运动定律
g sin a2 tg( ) g cos
g sin a2 arc tg g cos
讨论：如果=0，a1=a2 ，则实际上是小车在水平 方向作匀加速直线运动；如果=0，加速度为零， 悬线保持在竖直方向。
例题2-3 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上， 绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆 周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳 和竖直方向所成的角度。
2m1m2 T g m1 m2
（2）电梯加速下降时，a<0，即得到
m1 m2 ar ( g a) m1 m2
a=g，即得到
2m1m2 T ( g a) m1 m2
ar 0,
T 0
例题2-2 一个质量为m、悬线长度为l的摆锤，挂在架子上， 架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方 向(用摆的悬线与竖直方向所成的角表示)和线中的张力： (1)小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。 (2)当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成角)向上作 匀加速直线运动。
自然坐标系中的分量形式
2
dv Ft mat m dt
Fn man m
v
2
2、牛顿第二定律的微分形式
牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正 比，并且发生在这力所沿直线的方向上。 这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘积。
p mv
牛顿第二定律实质上是：
dp F dt
g cos 2 2 0.497 4 n l
60 13
可以看出，物体的转速n愈大， 也愈大，而 与重物的质量m无关。
l
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律） 牛顿第一定律（惯性定律）
内容 任何一个物体在不受外力或受平衡力的 作用时，总是保持静止状态或匀速直线运 动状态，直到有作用在它上面的外力迫使 它改变这种状态为止。 当质点距离其他质点足够远时，这个 质点就作匀速直线运动或保持静止状态。 质量是惯性大小的量度。 惯性大小只与质量有关，与速度和接 触面的粗糙程度无关。 质量越大，克服惯性做功越大；质量 越小，克服惯性做功越小。
牛顿第二运动定律
适用范围 （1）只适用于低速运动的物体。 （2）只适用于宏观物体，牛顿第二定 律不适用于微观原子。 （3）参照系应为惯性系。
牛顿第三运动定律
定义 两物体相互作用时，它们对各自对方的相互作用力总 是大小相等而方向相反的。力不能离开物体单独存在。 说明 要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相 互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出 力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。它们是作用 在同一条直线上，大小相等，方向相反。 而且同时产生同 时消失，性质（重力，弹力，摩擦力等等）相同。我们可 将两个相互作用的物体之间的力称为第三定律力对。 注意 （1）作用力和反作用力是没有主次、先后之分。同 时产生、同时消失。 （2）这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。 （3）作用力和反作用力必须是同一性质的力。 （4）与参照系无关。
牛顿第二运动定律
牛顿第二定律的六个性质 （1）因果性：力是产生加速度的原因。 （2）同体性：F合、m、a对应于同一物体。 （3）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所 受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不 仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所 受合外力方向相同。 （4）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时， 作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为 零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第 二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。 （5）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中， 当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯 性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作 是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。 （6）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个 加速度，各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。
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性质
理解
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0， 因果性
物体就具有加速度
F＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合 矢量性
力方向决定，且总与合力的方向相同
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
性质
理解
加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变 瞬时性
化，同时消失
同体性 F＝ma 中 F、m、a 都是对同一物体而言的
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
提示：乙的说法正确．物体的加速度的大小是由物体所受合力 的大小和物体的质量共同决定的，与速度的变化量及所用时间 无关．其中 a＝ΔΔvt描述了加速度的大小，而 a＝mF 则揭示了加 速度取决于物体所受合力与物体的质量．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
对牛顿第二运动定律的理解 问题导引 1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚 开始作用的瞬间，物体是否立即获得加速度，是否立即有了速 度？ 2．物体的合外力增大，加速度是否一定增大？速度是否一定增 大？
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
[要点提示] 1.立即获得加速度，但速度为零． 2．物体的加速度一定增大，速度不一定增大．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
【核心深化】 1．合外力与加速度的关系
栏目 导引
2．力与运动的关系
第5章 牛顿运动定律
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
3．牛顿第二运动定律的五个性质
一、牛顿第二运动定律及其意义 1．内容：物体加速度的大小与所受_合__外__力____的大小成正比， 与物体的__质__量_____成反比，加速度方向与合外力方向相同． 2．表达式：_F_＝__m__a___． 3．单位“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加 速度的力规定为 1 N，即 1 N＝1__k_g_·__m__/s_2．
栏目 导引
Байду номын сангаас
第5章 牛顿运动定律
C．由 a＝mF可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质 量成反比 D．由 m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所 受到的合力求出
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
[解析] a＝mF是加速度的决定式，a 与 F 成正比，与 m 成反比； F＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说 F 与 m 成正比， 与 a 成反比；m＝Fa中 m 与 F、a 皆无关，但可以通过作用在物 体上的力和它的加速度求出 m 的值． [答案] CD
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
[思路点拨] 加速度的变化要看所受合外力的变化，而速度的变 化要看速度方向与加速度方向之间的关系，所以此题最好先找 出物体 A 运动过程中的平衡位置，然后再分析平衡位置左右两 侧各物理量的变化情况．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
[解析] 力 F 作用在 A 上的开始阶段，弹簧弹力 kx 较小，合力 与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随 x 增大而减 小，加速度也减小，当 F＝kx 以后，随物体 A 向左运动，弹力 kx 大于 F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度 a 随 x 的增大而增大．综上所述，只有 C 正确． [答案] C
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
(4)在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用 其他单位制．( × ) (5)力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速 度．( × )
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
基础理解 甲、乙两同学对加速度有如下认识，甲说：“由 a＝ΔΔvt可知物 体的加速度 a 与Δv 成正比，与Δt 成反比．”乙说：“由 a＝mF 知物体的加速度 a 与 F 成正比，与 m 成反比．”你认为哪一种 说法是正确的？
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
二、国际单位制 1．国际单位 (1)基本单位：在力学中有__米__(m__)___ (长度单位)、_千__克__(_k_g_)_ (质 量单位)、____秒__(_s)__ (时间单位)． (2)导出单位：在力学中利用___物__理__公__式____从三个基本单位导出 的其他单位．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
关键能力 2 合外力、速度、加速度的关系 如图所示，静止在光滑水平面上的物体 A，一端靠着处
于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平 恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程 中，物体的速度和加速度变化的情况是( ) A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
关于对牛顿第二运动定律理解的三大误区 (1)误认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时 产生的，不分先后． (2)误认为质量与力成正比，与加速度成反比：物体的质量 m 是 由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关． (3)误认为作用力与 m 和 a 都成正比：物体所受合外力的大小是 由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
2．意义与作用：用公式计算的时候，所列的等式中就__不__必_____ 一一写出每个物理量的单位，只要在计算结果的____数__据___后面 写出待求量的单位即可．
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
思维辨析 (1)牛顿第二运动定律可以理解为物体的质量与物体的加速度成 反比，与合外力成正比．( × ) (2)牛顿第二运动定律表明，物体受到的合外力与物体的加速度 成正比，加速度越大，合外力就越大．( × ) (3)牛顿第二运动定律的关系式是矢量关系式，加速度的方向由 合外力的方向决定．( √ )
第3节 牛顿第二运动定律
学习目标 1.知道牛顿第二运动定律的内 容、表达式的确切含义． 2．知道国际单位制中力的单位 “牛顿”是怎样定义的． 3．能应用牛顿第二运动定律解 决简单的动力学问题． 4．知道基本单位、导出单位和 单位制，知道力学中的三个基本 单位．
第5章 牛顿运动定律
核心素养形成脉络
第5章 牛顿运动定律
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际 独立性
加速度是这些加速度的矢量和
栏目 导引
第5章 牛顿运动定律
关键能力 1 对公式 F＝ma 的理解 (多选)下列对牛顿第二运动定律的表达式 F＝ma 及其变
形公式的理解，正确的是( ) A．由 F＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与 物体的加速度成反比 B．由 m＝Fa可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动 的加速度成反比