运筹学试题与答案(武汉理工大学)
运筹学试题及答案(两套)
运筹学A卷）一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．（0，0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0）C．（2，0, 1，0) D．（3，0，4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划，对任意可行解X 和Y,存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在,则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(min22211+-+++=ddpdpZB．)(min22211+-+-+=ddpdpZC．)(min22211+---+=ddpdpZD．)(min22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”;错误的打“×”.每小题1分，共15分）11。
《运筹学》试题及答案(三)
《运筹学》试题及答案（A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
大学考试试卷《运筹学》及参考答案3套.doc
2012年9月份考试运筹学第一次作业一、单项选择题（本大题共100分，共40小题，每小题2. 5分）1.•个无（）、但允许多重边的图称为多重图。
A.边B.孤C.环D.路2.运筹学是一门（）。
A.决策科学B.数学科学C.应用科学D.逻辑科学3.基可行解对应的基，称为（）。
A.最优基B.可行基C.最优可行基D.极值基4.运筹学用（）来描述问题。
A.拓补语言B.计算机语言C.机器语言D 数学语言5.隐枚墓最是省去若干目标函数不占优势的（）的一种检验过程。
A.基本可行解B.最优解C.基本解D.可行解6.对偶问题与原问题研究出自（）目的。
A.不同B.相似C.相反D.同一7.资源价格大于影子价格时，应该（）该资源。
A.头入B.卖出C.保持现状D 借贷出8.敏房性分析假定（）不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。
A.可行基B.基本基C.非可行基D.最优基9.从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与（）就其功能而言是等同或近似的。
A 纬汁学B：计算机辅助科学C,运筹学D.人工智能科学10.闭回路的特点不包括（）。
A.每个顶点都是直角B.每行或每列有且仅有两个顶点C.每个顶点的连线都是水平的或是垂直的D.起点终点可以不同11.运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为（）。
A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可能C.超额约束12.动态规划综合了（）和“最优化原理”。
A.一次决策方法B.二次决策方法C.系统决策方法D.分级决策方法13.线性规划问题不包括（）。
A.资源优化配置B.复杂系统结构性调整C,混沌系统分析D,宏、微观经济系统优化14.运输问题分布m*n矩阵表的纵向约束为（）。
A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可D.超额约束15.路的第一个点和最后一个点相同，称为（）oA.通路B,环路C.回路D,连通路16.对偶问题与原问题研究的是（）对象。
A.2种B.不同的C.1种D.相似的17.运输问题的求解方法不包括（）。
运筹学试卷及参考答案
运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。
答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。
例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。
此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。
总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。
2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。
它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。
具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。
武汉理工大学大三物流专业物流系统规划考试试卷及参考答案4
武汉理工大学物流系统规划考试试卷及参考答案4一、单项选择题（5’）1.（）是指货车在完成一个工作量的周转过程中平均花费的时间。
A、货车周转时间B、货物平均运程C、货物周转量D、货物运输量答案：A2.当装载形态为托盘，使用频率少、品相少，数量少的时，应该采用下列哪种存储方式（）。
A、小型走动仓库B、托盘储架C、输送带等暂放保管系统D、地面堆积答案：D3.物流配送中心设立的根本目的是（）。
A、提升运输服务B、提升运输速度C、降低社会物流成本D、提升社会物流服务答案：C4.以下选项中，属于自动化设备配合存取的货架是（）。
A、托盘货架B、流动式货架C、水平旋转式货架D、分离式自动仓库货架答案：C5.（）是用于物流配送中心项目主体的投资。
A、预备性投资B、直接投资C、相关投资D、运营费用答案：B6.以下指标中，不属于销售物流综合绩效考评体系指标的是（）。
A、物流管理绩效的成本指标B、物流的效能评价指标C、物流的风险评价指标D、客户满意度评价指标答案：B7.上游企业和下游企业全力责任平衡和风险公担的库存管理模式是（）。
A、MRP/ERPB、JITC、VMID、JMI答案：D8.下列货架中，上层仅限轻量物品储存，不适合重型搬运设备行走的是（）。
A、窄道式货架B、后推式货架C、托盘货架D、阁楼式货架答案：D9.当装载形态为托盘，使用频率高、品相多，数量大时，应该采用下列哪种仓库系统（）。
A、小型走动仓库B、中心自动仓库C、较大规模的自动仓库D、输送带等暂放保管系统答案：C10.当装载形态为箱，使用频率高、品相少，数量少的时候，应该采用的存储方式是（）。
A、输送带等暂放保管系统B、箱货架C、箱流动储架D、储物柜答案：A11.以下选项中，不属于物流配送中心信息系统的业务主系统内容的是（）。
A、订货管理B、数据库系统C、配货管理D、出库管理答案：B二、多项选择题（5’）1.衡量生产系统的考试试卷指标有（）。
A、有效产出B、库存C、运输费用D、运行费用E、物流成本呢答案：ABD2.企业物流系统规划的目标一般为（）。
熊伟 运筹学 参考 答案 练习 习题 第 版 武汉理工大学
第8章 动态规划8.1 在设备负荷分配问题中，n =10，a =0.7，b =0.85，g =15，h =10，期初有设备1000台。
试利用公式(8.7)确定10期的设备最优负荷方案。
【解】由公式10()n t n tii i i g ha a gb a ---==-≤≤-∑∑得(g -h )/g (b -a )＝0.2222，a 0＋a 1＋a 2＝1+0.7＋0.49＝2.19＜2.222＜a 0+a 1＋a 2＋a 3＝2.533，n －t－1＝2，t =7，则1~6年低负荷运行，7~10年为高负荷运行。
各年年初投入设备数如下表。
年份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 设备台数 1000 850 723 614 522 444 377 264 184.8 129 8.2如图8－4，求A 到F 的最短路线及最短距离。
【解】A 到F 的最短距离为13；最短路线 A→ B2→ C3 → D2 → E2 → F 及A→C 2 → D2 → E2 → F8.3求解下列非线性规划(1) 123123max 0,1,2,3j Z x x x x x x C x j =++=⎧⎪⎨≥=⎪⎩ (2) 22123123123min ,,0Z x x x x x x Cx x x =++++=⎧⎨≥⎩ （3） 2123123123m a x 2310,,0Z x x x x x x x x x =++++=⎧⎨≥⎩(4) 123123max 42100,1,2,3j Z x x x x x x x j =++=⎧⎪⎨≥=⎪⎩ (5) 123123max 24100,1,2,3j Z x x x x x x x j =++≤⎧⎪⎨≥=⎪⎩ （6）221123123123max 228,,0Z x x x x x x x x x x =+++++=⎧⎨≥⎩【解】（1）设s 3=x 3 , s 3+x 2=s 2，s 2+x 1=s 1=C则有 x 3= s 3 ，0≤x 2≤s 2，0≤x 1≤s 1=C 用逆推法，从后向前依次有k ＝3， 333333()max()x s f s x s === 及最优解 x 3*=s 3k ＝2，22222222233222222000()max [()max [()]max (,)x s x s x s f s x f x x s x h s x ≤≤≤≤≤≤==-=由222222120,2h s x x s x ∂=-=∂则＝22222<0,h x ∂∂＝－故 2212x s =为极大值点。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案：E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案：D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案：D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案：A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案：B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。
答案：错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。
答案：错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。
答案：正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。
答案：错误5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。
答案：正确三、简答题1. 什么是运筹学？答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。
它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些？答：运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。
其中，数学规划是运筹学中最重要的方法之一，包括线性规划、整数规划、动态规划等。
数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律，模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性，统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
武汉理工大学专升本运筹学题库
一、问答( 每题参考分值5分)1、求下列指派问题（min）的最优解C=正确答案：行列分别减去最小数后：C→→没有被直线覆盖的元素减“1”，直线交叉的元素加“1”，其余元素不变，得到最优分配方案：X=；Z=252、写出下列线性规划的对偶线性规划maxZ=5x1+4x2-6x3正确答案：对偶规划为minw=20y1+35y23、求下列指派问题（min）的最优解C=正确答案：行列分别减去最小数后：C→→，得到两个最优解：X1=及X2=，最优值Z=304、求解下列指派问题（min）C=正确答案：行列分别减去最小数或有两个最优解：X1=；X2=；Z＝3+1+3+2+2＝115、求下图v1到v8最短路及最短路长。
正确答案：最短路的标号计算如下图所示：最短路为P18={v1,v3,v7,v8},最短路长为19。
6、求下列运输问题（min）的最优解正确答案：用最小元素法得到初始解X=检验数，λ12 =0, λ21=4, λ23=7, λ23=2，所有检验数非负，初始解也是最优解：X=，最优值Z＝21407、用图解法解下列目标规划minZ=p1(d+3+d+4)+P2d-1+P3d-2正确答案：图形为满意解：X＝（30，20）8、写出下列线性规划的对偶线性规划minZ=2x1-x2+3x3正确答案：对偶规划为maxw=10y+8y29、已知世界八大城市之间的距离（千公里）如下表，试建立一个因特网使总距离最短。
正确答案：属于最小树问题，用加边法得到总长度为：8+7+8+7+3+5+6=4410、用对偶单纯形法求解下列线性规划minZ=3x1+4x2+5x3正确答案：将约束条件化为等式后两边同乘以(-1) minZ=3x1+4x2+5x3对偶单纯形表最优解X=（2，3）；最优值Z=18二、单选( 每题参考分值2.5分)11、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。
A. 有10个变量24个约束B. 有24个变量10个约束C. 有24个变量9约束D. 有9个基变量10个非基变量正确答案：【B】12、线性规划可行域的顶点一定是（）。
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理工大学考试试题纸（A卷）课程名称运筹学专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分10 15 10 50 15 100 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解C．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
每小题1分，共15分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界12.凡基本解一定是可行解13.线性规划的最优解一定是基本最优解14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（）个27．已知最优基，C B=（3，6)，则对偶问题的最优解是（）28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）29．非基变量的系数c j变化后，最优表中( )发生变化30．设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。
31．线性规划的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （）32．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）33．将目标函数转化为求极小值是（ ） 34．来源行551134663x x x +-=的高莫雷方程是（ ）35．运输问题的检验数λij 的经济含义是（ ） 四、求解下列各题（共50分） 36．已知线性规划（15分）123123123max 3452102351,2,3jZ x x x x x x x x x x j =++⎧+-≤⎪-+≤⎨⎪≥=⎩0，（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时c j 的变化围 37.求下列指派问题（min ）的最优解（10分）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=656979109182015125865C38.求解下列目标规划(15分)13421321211122213324412min ()40603020,,,0(1,,4)i i z p d d P d P d x x d d x x d d x d d x d d x x d d i ++---+-+-+-+-+=+++⎧++-=⎪++-=⎪⎪+-=⎨⎪+-=⎪⎪≥=⎩L39．求解下列运输问题（min ）（10分）601008011090401029131814458⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=C五、应用题（15分）40现要求制定调运计划，且依次满足： （1）B 3的供应量不低于需要量； （2）其余销地的供应量不低于85%； （3）A 3给B 3的供应量不低于200； （4）A 2尽可能少给B 1；（5）销地B 2、B 3的供应量尽可能保持平衡。
（6）使总运费最小。
试建立该问题的目标规划数学模型。
试题参考答案课程名称 运筹学（A 卷）一、单选题（每小题1分，共10分）1.B2.C3. A4.D5.B6.C7.B8.B9.A 10.A 二、判断题（每小题1分，共15分）11. × 12. × 13. × 14.× 15.√ 16.× 17.√ 18. √ 19.× 20. × 21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. √ 三、填空题（每小题1分，共10分）26.（9） 27.(3,0) 28.(对偶问题可行) 29.(λj ) 30.(小于等于0) 31. (0,2) 32. (0) 33.12(min 5)Z x x '=-+34.134134552(554)663s x x s x x --=---=-或35.x ij 增加一个单位总运费增加λij 四、计算题（共50分） 36.解：（1）化标准型 2分12312341235max 3452102351,2,,5jZ x x x x x x x x x x x x j =++⎧+-+=⎪-++=⎨⎪≥=⎩L 0，（2）单纯形法5分（3）最优解X=(0，7，4)；Z ＝48（2分） （4）对偶问题的最优解Y ＝（3.4，2.8）(2分)（5）Δc1≤6，Δc2≥-17/2，Δc3≥-6，则1235(,9),,13c c c∈-∞≥-≥-(4分)37.解：，（5分）（5分）38．（15分）作图如下：满意解X＝（30，20）39销地产地B1B2B3产量A1×8×54440A2714×1821390A319102×10110销量80 100 60 240 五、应用题（15分）40．设x ij为A i到B j的运量，数学模型为11223435465776813233311112131221222323314243444335531233min ()()4802722085854323200..85B z Pd P d d d P d P d P d d P d x x x d d x x x d d x B B B A x x d d x x x d d x d d s t -----+-++-+-+-+-+-+=+++++++++++-=+++-=+++-=+++-=+-=保证供应需求的％需求的％需求的％对2161121311222327734811111213142122232343121233233340222005604007500 (1,2,3; 1,2,3,4);,0(1,2,...,8);ij ij i j iji i B x d x x x x x x d d c x d x x x x x x x x x x x x x i j d d i A B B B +-++==-+⎧⎪-=++---+-=⎨-=+++≤+++≤+++≤≥==≥=∑∑对与的平衡运费最小⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩理工大学考试试题纸（B卷）课程名称运筹学专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分10 15 10 50 15 100 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划最优解不唯一是指( )A．可行解集合无界B．存在某个检验数λk>0且C．可行解集合是空集D．最优表中存在非基变量的检验数非零2．则( )A．无可行解B．有唯一最优解C．有无界解D．有多重解3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )A．有3个变量5个约束B．有5个变量3个约束C．有5个变量5个约束D．有3个变量3个约束4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( )A．有7个变量B．有12个约束C．有6约束D．有6个基变量5．线性规划可行域的顶点一定是( )A．基本可行解B．非基本解C．非可行解D．最优解6．X是线性规划的基本可行解则有( )A．X中的基变量非零，非基变量为零B．X不一定满足约束条件C．X中的基变量非负，非基变量为零D．X是最优解7．互为对偶的两个问题存在关系( )A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解C ．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D ．原问题无界解，对偶问题无可行解8．线性规划的约束条件为则基本解为( )A．(0, 2, 3, 2) B．(3, 0, －1, 0)C．(0, 0, 6, 5) D．(2, 0, 1, 2)9．要求不低于目标值，其目标函数是( )A．B．C．D．10．μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有( )A．对任意B．对任意C．对任意D．.对任意,),(≥∈-ijfji有μ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
每小题1分，共15分）11．线性规划的最优解是基本解12．可行解是基本解13．运输问题不一定存在最优解 14．一对正负偏差变量至少一个等于零 15．人工变量出基后还可能再进基16．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变 17．求极大值的目标值是各分枝的上界18．若原问题具有m 个约束，则它的对偶问题具有m 个变量 19．原问题求最大值，第i 个约束是“≥”约束，则第i 个对偶变量y i ≤0 20．要求不低于目标值的目标函数是min Z d -= 21．原问题无最优解，则对偶问题无可行解22．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零 23．要求不超过目标值的目标函数是min Z d += 24．可行流的流量等于发点流出的合流 25．割集中弧的容量之和称为割量。