二年级数学植树问题
二年级奥数-植树问题精品PPT课件
学会认真审题，并分析、判断是 在什么情况下植树的，是不封闭的线 路，还是封闭的线路，根据各自的规 律，确定具体解法。
教学难点：
学会解答不封闭线路中三种情况： 1、路两头都种 2、路的两头都不种 3、路的一头种，一头不种
植树问题三要素：
（1）总路线长度 （2）间隔长（株距） （3）棵数
树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
二、封闭的路线： 树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
解： 240÷6 = 40（棵） 答：养鱼池周围共栽了40棵杨树。
练习题
1、一个街心花园周长330米，沿花园每3米植 一棵树，需要植多少棵树？
2、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为 125米，计划要栽5棵树，相邻两树之间距离相等 。相邻两树之间相距ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少米？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
植树路线：
（1）封闭路线 （2）不封闭路线
植树问题通常有两种情况：
１.路线是不封闭的：
（１）两端都种树： 间隔个数＋1＝棵数
（２）一端种一端不种： 间隔个数＝棵数
（３）两端都不种： 间隔个数－1＝棵数
段段
段
段段段
段段段
1、两端都植树： 树的棵数= 间隔个数 + 1
间隔个数 = 全长÷间隔长度
二年级奥数植树问题
对未来学习的启示
01
02
03
数学建模
植树问题可以作为数学建 模的例子，让学生了解如 何将实际问题转化为数学 模型进行求解。
逻辑思维
植树问题需要学生运用逻 辑思维进行分析和推理， 这有助于培养学生的思维 能力和解决问题的能力。
应用意识
通过植树问题的学习，学 生可以了解到数学在实际 生活中的应用，从而增强 应用意识。
PART 05
植树问题的拓展应用
与其他数学问题的联系
排列组合
植树问题中，不同种树之间的排 列组合可以与排列组合数学问题
相联系。
线性方程
在植树问题中，如果考虑多段距离 和多种树，可以建立线性方程来求 解。
几何图形
植树问题可以与几何图形相关联， 例如在矩形或三角形区域中植树， 需要考虑图形的形状和大小。
3. 考虑实际情况：在计算过程中，需要 考虑实际情况，如土地面积、树木间距 等。
2. 计算数量：根据排列方式，计算出需 要种植的树木数量。
方法
1. 分析排列方式：根据题目描述，分析 树与树之间的排列方式，确定每两棵树 之间的距离。
经典例题解析
• 例题：在一个长方形区域内种植了若干棵树，长方形长为10米 ，宽为5米，每两棵树之间的距离为2米，问这个长方形区域内 共种植了多少棵树？
经典例题解析
题目
在一个周长为100米的圆形花坛周围种植树木，每棵树之间的距离为5米，问需要种植多少棵树木？
解析
首先使用圆的周长公式 C = πd，计算出圆的直径 d = C/π = 100/π。然后根据每棵树之间的距离5米 ，计算出需要种植的树木数量 N = d/5 = 100/π/5 = 20/π。
在一个正方形网格上等距离种植一定 数量的树木。解题思路是利用正方形 网格的特点，通过计算每个小正方形 的边长来确定树木的数量。例如，在 一个2×2的正方形网格上等距离种植 4棵树木，则每个小正方形的边长为 √2米，因此需要种植4棵树木。
小学数学植树问题练习题及答案
小学数学植树问题练习题及答案植树问题是一个经典的数学问题，它涉及到间隔、数量和长度之间的关系。
在植树问题中，我们需要考虑如何安排树的位置，使得它们之间的间隔和数量达到最优。
以下是一些小学数学植树问题的练习题和答案。
练习题1：在一个长10米的草坪上，要种植5棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：我们需要找出5棵树需要占据的总长度。
如果我们将5棵树看作是5个点，那么它们之间的距离就是4段。
因此，总长度应该是 10米÷4 = 2.5米。
所以，每两棵树之间的距离应该是2.5米。
练习题2：在一个周长为100米的圆形花园里，要种植10棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要先找出花园的半径。
我们知道圆的周长是 2πr，所以 r = 100 ÷ (2π) = 100/2π米。
然后，我们可以将这10棵树看作是10个点，它们之间的距离就是9段。
因此，每两棵树之间的距离应该是 (100/2π)米÷ 9 = 100/(18π)米。
练习题3：在一个长100米的直线道路上，要种植10棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要将这10棵树看作是9个点，它们之间的距离就是9段。
因此，总长度应该是 100米÷ 9 = 100/9米。
所以，每两棵树之间的距离应该是 100/9米。
追及问题是在小学数学中常见的问题之一，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。
这类问题需要学生运用逻辑推理和数学知识来解决。
以下是一些关于追及问题的专项练习题，供学生们练习和提高自己的解题能力。
两个小朋友在环形跑道上跑步，一个小朋友跑得比另一个快，他们从同一地点出发，多少分钟后再次相遇？环形跑道长度为 200米，快的小朋友的速度是 5米/秒，慢的速度是3米/秒。
小汽车和自行车从相距 120千米的 A、B两地同时出发，相向而行。
苏教版二年级数学思维训练2《植树问题》
植树问题植树问题分封闭环境和非封闭环境两种，一般解题的第一步是找出间隔数，有下面的关系封闭环境：植树棵数=间隔数1.两头都种：植树棵数=间隔数+1非封闭环境： 2.头种尾不种：植树棵数=间隔数3.两头都不种：植树棵数=间隔数-1最常用到的类型是：封闭环境植树问题和非封闭环境的情况1，其中后者也可变形为敲钟、锯木头、跨栏等问题。
例题精讲：一、填空题1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.4.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长米？5.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长米？6. 一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗株?7.学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了盆花？这个花坛一共要盆花？8.把一根木头锯成3段需要锯次？锯成6段需要锯次？锯成10段需要锯次二、解答问题1.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,沿湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?2.张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？3. 时钟5点钟敲5下，8秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要几秒？4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼5.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?家庭作业1.一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
二年级植树问题
二年级植树问题
二年级植树问题一（两端都植树）
1、一条路长50米，在路的一边种树，两端都要种，每隔5米种一棵，从头到尾种多少棵？
2、红红到小刚家有200米，要在路的一边种花，两头都要种，每隔2米种一棵，要种多
少棵？
3、从学校到小红家有500米，要在路的一边插小红旗，两端都要插，每隔5米插一面，
需要准备多少面？
4、一条路长200米，在路的一边种树，两端都要种，每隔4米，种一棵，从头到尾要准
备多少棵树苗？
5、明明家距离学校有2000米，要在路的两旁安路灯，两端都要安，每隔10米安一盏，
能安多少盏路灯？
6、一条路长300米，要在路的两边种树，两端都要种，每隔3米种一棵，需要准备多少
棵树苗？
7、一条马路长500米，要在路的两边种树，两端都要种，每隔5米种一棵，需要多少棵
树苗？
8、从小红家到学校一边上种树，两端都种，每隔4米种一棵，共种树51棵，从小红家到
学校有多远？
9、从家到图书馆的一边上安路灯，从头到尾都要安，每隔10米安一盏，共安了71盏，
从图书馆到家有多远？
10、从果果家到游泳馆之间的一边方花盆，从头到尾都要放，每隔6米放一盆，共放了301
盆，从果果家到游泳馆有多远？
11、朵朵发现在路边成排的树，每两棵之间的距离是5米，朵朵从第1棵走到第5棵，走
了多远？
12、小华骑自行车爱马路边玩，每盏路灯之间的距离是8米，小华，从第1盏骑到第51
盏路灯，骑了多远？
1 / 11 / 1。
二年级·植树问题
植树问题1不封闭路线的植树问题可以分为3种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵树与段数相等，即：棵树=段数。
（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数—12、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即棵数=段数例1 小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。
现已经植了9棵树，问第1棵树和第9棵树相距多少米？练习1：在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面彩旗，从起点到终点共插了10面彩旗。
这条路多长？练习2：在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆菊花，这条走廊长多少米？例2 在36米的走廊一侧摆花盆，两端都摆，平均每隔6米摆一个花盆，一共需要摆多少盆花？练习1 在长28米的跑道一侧插彩旗，如果平均2米插一面，两端都插，一共需要多少面彩旗？练习2 在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖一根，如果两端都竖，100米长的马路一共需要多少根电线杆？例3 在一条长300米的大路两旁种树，每隔5米栽一棵，如果起点和终点都种一棵，一共种多少棵树？练习1 从学校门口到教学楼的楼道长42米，计划在两旁从起点每隔2米摆一盆花，一共准备几盆花？练习2 一座大桥全长150米，在大桥两旁从头到尾，每隔25米安装路灯，一共需要多少盏路灯？例4 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。
问相邻两棵树之间的距离是是多少米？练习1 在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间距离相等。
相邻两面彩旗之间相距多少米？练习2 在公园的一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放12把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？例5 在一条50米长的马路一边植树，每隔5米植一棵，如果两端都不植，一共需要植多少棵树？练习1 在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装一个，如果两端不安装，一共需要安装多少个？练习2 在一条70分米长的绳子上打结，每隔2分米打一个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结？例6 在周长为50米的圆形池塘边栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？练习1 在周长200米的正方形四周安装彩灯，每隔10米安装一个彩灯，一共需要安装多少个？练习2 在边长40米的正方形鱼池四周安装报警器，每隔20米安装一个，一共安装多少个？例7 一个圆形花坛周围长90米，沿花坛周围每隔5米栽一棵月季花，每两棵月季花中间栽一棵菊花。
植树问题总结归纳
植树问题总结归纳一、植树问题的类型及公式。
1. 两端都种树。
棵数 = 间隔数+1。
间隔数 = 总长÷间隔长度。
例如：在一条长100米的小路一旁种树，每隔5米种一棵（两端都种），求一共种多少棵树？解析：首先求间隔数，间隔数 = 100÷5 = 20（个），因为两端都种树，所以棵数 = 20 + 1=21（棵）。
2. 两端都不种树。
棵数 = 间隔数 1。
间隔数 = 总长÷间隔长度。
例如：在一条长80米的小路一旁种树，每隔4米种一棵（两端都不种），求一共种多少棵树？解析：先求间隔数，间隔数 = 80÷4 = 20（个），因为两端都不种，所以棵数 = 20 1 = 19（棵）。
3. 一端种树（封闭线路植树问题类似一端种树情况，如圆形池塘边种树等）棵数 = 间隔数。
间隔数 = 总长÷间隔长度。
例如：在一个圆形池塘边种树，池塘周长为120米，每隔6米种一棵，求一共种多少棵树？解析：这里可看作一端种树的情况，间隔数 = 120÷6 = 20（个），所以棵数 = 20棵。
1. 题目。
在一条长120米的公路一侧植树，每隔6米植一棵（两端都植），一共可以植多少棵树？（人教版）答案：首先求间隔数，间隔数 = 120÷6 = 20（个）。
因为两端都植树，棵数 = 间隔数+1，所以棵数 = 20 + 1 = 21（棵）。
2. 题目。
在一条长90米的小路一旁种树，每隔3米种一棵（两端都不种），求一共种多少棵树？（人教版）答案：先求间隔数，间隔数 = 90÷3 = 30（个）。
因为两端都不种，棵数 = 间隔数 1，所以棵数 = 30 1 = 29（棵）。
3. 题目。
一个正方形花坛的周长是80米，在它的边上每隔4米放一盆花（四个顶点都放），一共可以放多少盆花？（人教版）答案：这里可看作封闭线路植树问题，类似一端种树情况。
首先求间隔数，间隔数 = 80÷4 = 20（个）。
小学二年级的植树问题数学公式汇总
小学二年级的植树问题数学公式
小学二年级的植树问题数学公式汇总
小学二年级的植树问题数学公式汇总
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:请⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的'一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数。
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二年级数学植树问题
某个学校校园里有一块空地，面积为200平方米。
学校决定在这块空地上植树，每棵树的树冠的半径为1米，即树冠的面积为3.14平方米。
1. 这块空地最多能够种几棵树？
首先需要计算出树冠和空地的面积比，即一棵树占据的面积。
每棵树的树冠面积为3.14平方米，而空地面积为200平方米，所以能够种植的树的数量为：200平方米 ÷ 3.14平方米≈ 63.69棵。
但实际上不能种植小数棵树，所以这块空地最多能够种植63棵树。
2. 如果树冠的半径为0.8米，能够种植的树的数量会发生什么
变化？
这时每棵树的树冠面积为约2.01平方米（3.14 x 0.8 x 0.8），
所以能够种植的树的数量为：200平方米 ÷ 2.01平方米≈ 99.5棵。
但同样不能种植小数棵树，所以这块空地最多能够种植
99棵树。
因此，树冠的半径越小，一块空地能够种植的树的数量就越多。