流域水系分形维数的研究
河流形态特征的分维计算方法
关键词 河流形态 河网 分形维数 河系定律
1 引言
“分维” 是混沌数学中的概念 , 可用于研究大小现象具有自相似性的不规则分形几何图 形问题。 自然界到处都充满了分形现象 , 河流几何形态即是其中的一例 , 其蜿蜒曲折的河 道 , 及各种分枝状的河网水系都不是简单的直线 , 亦非可微分的曲线 , 却又具有处处连续 的分形特性。[1 ]。
河 长 ( k m) 915 452 445 925
Hor ton河流参数
RL 2. 07
RA 3. 56
2. 40
5. 18
1. 95
3. 07
2. 12
3. 79
河长的分维 d
计算网格法
河系定律法
1. 14
1. 15
1. 01
1. 07
1. 14
1. 19
1. 09
1. 13
32 8
地 理 学 报 52卷
维的推求方法。 它还适用于推求与之有类似分形性质的流域周边长度等的分维。 各河流的
分维不同 , 可代表其受地形等因素影响而形成的不同蜿蜒曲折程度。 一般而言 , 分维越大 , 河流的蜿蜒程度越高 , 因此分维也反映了河流发育的自然特征。 另外联系到河长与某流域
参数有关 , 因此还可以利用 Hor ton河系定律来推求河长的分维。
由于当 K ∞ , 则 L1 0, 这样就可以视 L1 为比例尺的比值 r , 比较式 ( 2-7) 和式 ( 2-22) , 就得
考虑到 D≥ 1, 则有
D = logB /logRL
( 2-23)
D = max ( 1, log RB /logRL )
( 2-24)
这就是 La Barbera和 Rosso 给出的河网分形维计算公式 [5]。 可见河网的分维与河流的分枝
流域地貌形态分形布朗运动(FBM)分维数研究
新 的思路口 ． 就 目前 而 言 ， ］但 流域 地貌 的分 形多 集 中于水 系 分形 研 究 ， 对整 个 流域 地 貌形 态 的分 形 特 而
征 、 貌分形 的 尺度范 围 （ 地 即无 标 度区 ） 分形 地貌 模型 等方 面 问题 有 待进一 步研 究 ］本 文 以地 理信 息 及 ． 系统 （ ｅ ｌｇｃ ｌ ｎｏｍａｉｎＳ ｓｅ ＧＩ ） Ｇ ｏｏ ｉ ｆｒ ｔ ｙ ｔｍ， Ｓ 为平 台 ， 立基 于 Ｄ Ｍ 表 面积 的流域 地貌 形态分 形布 朗运 ａＩ ｏ 建 Ｅ 动模型 （ ｒｃｉｎ ｌ ｒｗｎａ ｔ ｎ Ｆ Ｍ） 进 行相 关 ＧＩ Ｆ ａ ｔ ａ Ｂ ｏ ｉ Ｍｏｉ ， Ｂ ， ｏ ｎ ｏ Ｓ算 法 的开 发 ， 同时 结 合 大理 河 流 域六 个 子
种基 于栅格模 型 的空 间数 据 结 构 ． 将 整 个 空 间 分 割 成 大 小 相 等 紧 密 相 邻 的正 方 形 网格 ， 为 像 元 它 称
（ｅ１， ｃｌ 高程信 息 以属性 值 的形式 储存 在相 应 的像元 中． ） 地貌 形 态 高低 起 伏 和千 沟 万壑 均 由像 元 点及 其
１ ２ 分形布 朗运 动理论 ．
分 形布 朗运动 理论是 由曼 德 尔布罗 特等 人提 出 的描述 自然界 中随机 分 形 的一 种数 学 模型 ． 设 Ｘ 假 ∈Ｅ （ ｎ Ｅｎ是 ”维欧 氏空 间 ）Ｂ（ 是 关 于点 Ｘ 的实 值 随机 函数 ， 存 在常数 Ｈ（ ＜ Ｈ＜ １ ， ， Ｘ） 若 ０ ）使得 函数
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第３ ９卷
第 ５期
西 建 科 技 大 学 安 筑 学 报（ 然 学 ） 自 科 版
Ｊ Ｘｉａ ｉ ．ｏ ｃ ．＆ Ｔｅ ｈ （ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ． ’ ｎ Ｕｎｖ ｆＡｒｈ ｃ ． Ｎａｕａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ ｅ ｉ
基于DEM的延河流域河网水系分形特征研究
摘
要： 该文以延河流域３ ０ ｍ Ｘ ３ ０ ｍ空间分辨率的Ｄ Ｅ Ｍ为基础数据源， 在Ａ ｒ ｃ Ｇ Ｉ Ｓ Ｉ Ｏ ． ２ 软件的水文分析扩展模
块 中， 通过填洼、 计算流向、 ； １ ２ 流 累积量， 设置不同阈值 ， 依次为 １ ０ ０ ， ２ ０ ０ ， ３ ０ ０ ， ４ ０ ０ …１ ６ ０ ０ ， 间距为 １ ０ ０ ， 得到 １ ６
ｍｅ ａ ｎ ｓ ｏ ｆ ｍｅ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ， ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ｌ ａ ｉｖ ｒ ｅ ｒ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ － ｏ ｌ ｄ ｉ ｓ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｄ ． Ｏｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ， ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｆ Ｙａ ｎ ｈ ｅ Ｒｉ ｖ ｅ ｒ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ — ｓ ｕ ｉ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｙａ ｎ ｈ ｅ Ｒｉ ｖ ｅ ｒ Ｂａ ｓ ｉ ｎ ｉ Ｓ １ ． ０ ４ ２， ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｃ ａ ｐ ｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｃ ｈ ｉ ｌ ｄ ｈ ｏ ｏ ｄ，
组 河 网水 系提取 的 结果 。采 用均值 变点分析 法 ， 并结合 流域 实际河 流水 系形 态 ， 确 定最佳 ； ２ １ 流 阈值 。在 此基
【word】基于GIS的小流域地貌分形维数测定方法研究
基于GIS的小流域地貌分形维数测定方法研究沈阳农业大学,201l一08,42(4):500—503JournalofShenyangA~iculturalUniversity,2011—08,42f4):500—503基于GIS的小流域地貌分形维数测定方法研究王碹,陈雯静,徐璐(沈阳农业大学水利学院,沈阳110161)摘要:分形理论为复杂地貌形态的量化研究提供了新思路.基于分形基本理论及GIS技术,选择位于辽宁东部山区的泉河小流域为研究区,以1:10000地形图为数据源,通过建立数字高程模型,应用尺度一面积法对研究区地貌分形维数进行了分析计算.研究表明:泉河小流域地貌形态在无标度区间内表现出良好的分形特征.流域地貌分形维数D=I.9539;流域地貌分形维数能够较好地表征流域复杂的地形地貌特征,分形维数作为描述流域地形地貌的综合指标对于建立小流域降雨产沙模型具有重要意义.关键词:DEM;分形维数;地貌形态;小流域中图分类号:TP79文献标识码:A文章编号:1000—1700(2011)04—0500—04 DeterminationofWatershedLandscapeFractalDimensionBasedonGIS WANGXuan,CHENWen-jing,XULu(CollegeofWaterConservancy,ShenyangAculturalUniversity,Shenyang1 10161,China)Abstract:FractaItheoryprovidesanewideaforcomplexlandfoNTiSofquant itativeresearch.BasedonthebasictheoryoffractaI andGIStechnology,takeQuanhewatershedwhichlocatesmountainousareai neasternLiaoningasthestudyarea,useh10000 topographicmapasdatasources,analyseandcalculatethelandscapefractaldi mensionthroughthecreationofdigitalelevation modelandSCales—areamethod.TheresultsshowedthatthelandformofOua nhewatershedhadgoodfractalfeatureinthescale—freeinterva1.withthewantershedlandscapefractaldimension1.953 9.Thewatershed1andscapefractaldimensioncould characterizethecomplextopograpyofwatershed.Fractaldimensionwasimp ortantasanindicaterwhichdescribedthebasin topographyofthecompositefortheestablishmentofwatershedrainfallandse dimentyieldmode1.Keywords:DEM(digitalelevationmode1);fractaldimension;landform;wat ershed分形(fracta1)这个名词是MANDLEBOR3~II在20世纪70年代为了表征复杂图形和复杂过程首先引入自然科学领域的,它的原意是不规则,支离破碎的物体.分形是非线性科学中的前沿课题,主要用于描述和研究那些表面看来杂乱无章,变幻莫测,不稳定且无规则但实质上潜在有某种内在规律性的非线性现象和过程.自相似性是分形结构最明显的特性,即重复放大的分形体的细部可以看到于本身相似的结构再度重现[2].分形理论可根据形状极不规则的分形结构的整体与局部的自相识性实现对其的定量刻画和描述,揭示其内在的本质特性[31.山脉,河流,海岸线等地貌形态具有明显的分形特征,因此分形理论为复杂地貌形态的量化研究提供了新思路.目前,基于分形理论的地形地貌和河网水系的研究已取得了许多成果,国外学者MANDLEBORT,LABARBERA.ROBERT等认为水系河网具有明显的分形特征,并对河流长度与流域汇水面积的关系进行了深入研究.国内学者何隆华【7】用计盒法计算出水系分维,并提出了水系分维的含义,陈圣波[81提出了利用水系分维特征识别岩性的方法,龙毅等『91提出元分维模型法,以元分维值为指标,探讨了典型黄土地貌类型区地形复杂度分形特征,崔灵周和朱永清等[3,10--111提出了基于GIS技术的流域等高线分形维数计算模型和方法.分形理论在地貌学中的研究主要集中在河道水系的曲线分维值的测定和某些复杂地貌的等高线分形维数测定研究,对于流域综合地貌形态特征的分形研究较少.本研究以野外典型小流域为研究对象,利用1:10000地形等高线建立小流域的地貌数字高程模型DEM.对该流域地貌分形维数进行计算分析,为小流域降雨产沙预报模型提取地貌地形因子提供依据.收稿日期:2011—06—11基金项目:辽宁省自然科学基金项目(20062110);辽宁省教育厅项目(L2010496)作者简介:王碹(1965一),女,沈阳农业大学教授,博士,从事土壤侵蚀和农业节水的教学研究.第4期王碹等:基于GIS的小流域地貌分形维数测定方法研究?501? 1研究区概况泉河小流域位于辽宁省铁岭市西丰县安民镇内,地处辽宁省东部山区,属于长白山支脉,位于辽河流域三级支流.该流域为典型的长白山自然群落.建国初期还有少部分原始森林,土地肥沃,自然资源十分丰富.是典型的黑土区.由于历史,自然及人为等因素,大量植被遭到不同程度的破坏,水土流失非常严重,群众的生产和生活受到很大影响.泉河小流域总面积15.03km,现有水土流面积4.03km:,占总面积的26.81%.流域形状为不规则的矩形.泉河流域东接壤吉林省辽源市东风县,北毗安民镇政府,距西丰县城27.5km.流域中心坐标为:东经124.5613.62”,北纬42.4238.7”.该流域属于石质低山区,海拔最高为603m,最低为280m,相对高差323m:流域内群山环绕,沟壑纵横,干沟长4km,支沟10条,陡沟45条,细沟235条.沟壑密度1.58km.km2.干沟平均比降为4%o,流域内平均坡度为18..流域地形地貌复杂,沟壑纵横,支离破碎,具有明显分形特征.2研究方法2.1基本原理数字高程模型DEM作为一种量化的地形表达方法,其本身有着比等高线图更简单的数据结构形式,因此,其分析方法比等高线图更为简洁.DEM是对地形表面的数字化表示,因此研究地形表面的分维特征可直接视为DEM的分维特征.本研究以流域地形等高线图为数据源,以GIS 技术为主要手段,对流域DEM模型进行地貌分形维数测定.分形维数的计算采用尺度一表面积法.其基本原理如下:对于所考虑的地形表面S={,y,z(x,y)ll(x,y)EG},若用正方形网格覆盖G,即将G分成n(r)xn(r)个边长为r的小正方形,则第i个小正方形G对应的.s的表面积在r较小的情况下,可由折平面面积S来接近,从而S的面积4可写成: A∞凡(,)r2(1)=1式中=1,2,...,n(r).由量纲分析法和线性回归原理【l3】得到:MMD=2-(1ogri)[1ogA(咖一(l0glogA(咖=1=1i=1(2)(1og一(1ogri)i=1i=1式中:D即为曲面分维值,式(2)即为应用尺度一表面积关系求曲面分维值公式.显然在式(2)中,需要用不同的求出相应的A(ri)(i=l,2,…,,由式(1)可知,只要对固定的尺码r,求出相应的S即可.用不同尺度r,求出不同的曲面面积A,然后分别求出logr与lo,再运用线性回归在双对数坐标下拟合直线.得到斜率K.则分维值D的值即为2一.流域表面积即指流域流域地貌暴露在外的上表面曲面面积.流域表面积可以利用ARCGIS软件中的三维分析模块3DAnalyst分析求得.2.2流域地貌分形维数计算方法本研究中流域地貌形态分形维数计算式以流域的高线地形图为基础,经过地形图数字化,利用ARCGIS软件内插生成不同像元尺度的DEM.记录下不同尺度下生成的DEM的表面积并分别求出像元尺度R和DEM表面积5的对数.再利用SPSS软件进行线性回归,在双对数坐标上找出线性关系最好的区间作为无标度区,求出在无标度区内所拟合的直线的斜率K.则分形维数D的值即为2一.流域地貌分形维数计算流程为:等高线地形网在双对数坐标上找一段线性关系最好的区间作为无标度区求出无标度区内拟合的直线斜率绝对值IM内插生成不同像元尺度下的DEM运用线性回归原理拟合R和的对数值求出流域地貌分形维数D=2一IgJ记录下每种尺度R下DEM的表面栅计算尺度R及表面积的对数值.502.沈阳农业大学第42卷2.2.1数据的准备及处理本研究的数据来源是泉河小流域1:10000地形图,对地形图进行数字化,其过程为:首先利用Photosh0p软件对扫描得到的地形图去噪,纠正并进行灰化处理,然后应用R2V软件对灰化后的地形图进行矢量化,曲线光滑,格式转换,最后得到表征流域地形地貌特征的等高线形文件,即shp格式文件(图1).利用ARCGIS软件内插生成DEM模型(图2)后利用式(2)进行流域地貌分形维数计算.图1小流域地形图Figure1Watershedtopography图2小流域DEM图Figure2WatershedDEM2.2.2相关参数计算根据公式(2)计算出生成DEM的像元尺度值,DEM表面积5值及R与5的对数值.依据泉河小流域实际地形地貌情况,本研究采用的像元尺度尺的规格有2,4,5,6,8,l0,l2,14,l5,16,l8,2O,22.24,25,26,28,3O,32,34,35,36.38,40,42,44,45,46,48,50,55,60,65,70m 共34种.在ARCGIS软件中,对泉河小流域等高线地形图分别以2,4,5,6,8,...,65,70m为像元尺度,内插生成DEM模型利用三维分析模块3DAnalyst的SurfaceAnalysis工具计算每种尺度下DEM模型表面积,具体步骤为:打开3DAnalyst工具栏,在下拉列表中选择SurfaceAnalysis—AreaAndV olume工具,在弹出的AreaAndV0lumeStatistics对话框中InputSurface一栏选择要进行统计计算的DEM图层,Zfactor值取1,最后点击CalcalateStatistics进行统计计算,计算结果随后将出现在该界面,将结果以文本形式输出保存.2.2.3分形维数获取计算每种像元尺度及DEM模型表面积S的对数值,根据式(2),运用SPSS软件对二者对数值进行线性回归分析,在双对数坐标系中找出线性关系最好的区间作为无标度区,统计时尺度变化范围就在该区间内,求出尺度在无标度区内拟合的这条直线的斜率的绝对值lKl,求出流域地貌分形维数D=2一IKI.3结果与分析以泉河小流域1:10000流域地貌分形维数.由SPSS进行线性回归所拟合的曲线见图3.无标度区是流域地貌形态具有分形特征的尺度范围,由图3可知,像元尺度处于24～50m区间时,logR与logS表现出了良好的相关性,因此,该区间必属于无标度区间内,故定义该区问为无标度区间.将无标度区内logR值与logS值列出,具体结果见表1.表1泉河小流域地貌分形维数计算结果Table1TheresultofQuanhewatershedlandscapefractaldimension像元尺度Pixelscale/m 2425262830323435363840424445464850Lo1.38021.39791.41501.44721.47711.50521.53151.54411.55631.5798 1.60211.62321.64351.65231.66281.68121.6990L0gs7.15587.15527.15477.15357.15237.15117.15007.14947.14897.14 767.14677.14567.14437.14367.14327.14257.1410第4期王碹等:基于GIS的小流域地貌分形维数测定方法研究503? 在无标度区间内logR与logS拟合的直线见图4.7570656055504540353025logR图31og屁与log拟合曲线图Figure3FittingcurveoflogRand1ogslogR图41ogR与l0g线性关系图Figure4LinearrelationshipbetweenlogRand1ogs由图4可知,在无标度区间内,线性回归系数R达0.9921,各点呈现出明显的线性分布特征,随着像元尺度的变化logS与lo的比值基本保持稳定,即具有标度不变性.由此可见,泉河小流域地貌形态确实具有分形特征,因此可以用分形维数值来表征小流域地貌形态特征.图4中回归关系式的直线斜率为一0.0461.根据式(2)可得出泉河小流域地貌分形维数D=I.9539,此值表征了该流域地貌形态综合特征,是表征该流域地貌形态的综合指标.4结论与讨论研究结果表明,泉河小流域的地貌形态在无标度区间内呈现出良好的分形特征,分形维数D可作为该流域地貌形态特征的综合指标.分形维数D是根据流域地貌形态所表现出的分形特征的高度综合量化,它揭示了流域地貌形态的复杂本质,与现有的平均坡度,沟壑密度,面积比和最大高差等流域地貌形态描述指标相比更具综合优势.本研究将地理信息系统技术与分形理论相结合,论述了基于GIS的流域地貌分形维数计算原理与方法,利用不同分辨率的DEM模型提取流域面积,进而计算分形维数,实现了地貌分形维数的快速计算和数据处理分析,为流域地貌分形维数计算提供了新的途径,对流域地貌形态的量化研究具有重要意义.流域地貌形态分形维数的研究.对建立广泛适用的流域降雨产沙预报模型具有重要的科学意义.本研究得出的分形维数表征的是小流域整体地貌形态特征,要详细了解流域内局部沟谷地貌侵蚀发育的详细情况,需要将流域划分成若干个小的沟谷水系,对局部分形维数和整体分形维数二者之间的关系进行深入研究.分形理论在地貌形态研究中的应用目前仍处于起步阶段,且多集中于流域水系分形的研究中,而对流域地貌形态综合特征的研究较少,对于地貌分维值与地貌发育过程的关系以及地貌形态特征空间尺度转换等理论的研究有待于进一步加强参考文献:[1]孙霞,吴自勤,黄昀.分形原理及其应用].合肥:中国科技大学出版社,2003.[2】张建波.基于DEM的流域地貌形态特征量化及侵蚀产沙模型研究【D1.武汉:华中农业大学,2009.[3]崔灵周,肖学年,李占斌.基于GIS的流域地貌形态分形盒维数测定方法研究[J1.水土保持通报,2004,24(2):38—40.[41MANDELBORTBB.Thefractalgeomotryofnature[M].NewY ork:wH FreemanandCompany,1982.【5】LABARBERAP,ROSSOR.Thefractaldimensionofrivernetworks[J].Water ResourceResearch,1989,25(4):735—741.【6】ROBERTA,ROY AG.Onthefractalinterpretationofthemainstreamlength—d rainagearearelationshipⅢ.WaterResourceResearch,1990,26(5):839—842.[7】何隆华,赵宏.水系的分形维数及其含义『J1.地理科学,1996,16(2):124—128.【8】陈圣波瑚郁.水系分维模式研究fJ].遥感技术与应用,1999,12(4):44—48.【9]龙毅,周侗,汤国安,等.典型黄土地貌类型区的地形复杂度分型研究[J].山地,2007,25(4):385—392.[10】崔灵周,李占斌,肖学年.岔巴沟流域地貌形态分形特征量化研究[J1.水土保持,2004,18(2):41—44.【11]朱永清,李占斌,鲁克新.地貌形态特征分形信息维数与像元尺度关系研究[J].水利,2005,36(3):333—338.[12】曹颖.基于DEM的地貌分形特征研究——以陕北黄土高原部分样区为例[D].西安:西北大学,2007.[责任编辑亓国】船如船7777777777一。
基于DEM的黄土高原典型流域水系分形特征研究
束 ,壮年期的开始 。
(2) 一个地势起伏大 、地面切割得支离破碎 、崎
岖不平的山地地貌 ,在河流的侧蚀 、重力作用和坡
面冲刷下 ,尖锐的分水岭山脊不断蚀低 ,谷坡变得
缓平 ,山脊变得浑圆 ,地面由原来的峭峰深谷 ,变成
低丘宽谷 。处于流域地貌壮年期的水系分维值 1. 6
< D ≤1. 89 。
(3) 当 1. 89 < D ≤2. 0 时 ,流域地貌处于侵蚀发
in t he Huluhe drainage basin
河道 河道 相邻两级河 相邻两级 “第 3 项”× 级别 数目 道分枝比 河道总数 “第 4 项”
1
83
2
19
4. 368
102
445. 58
3
4
4. 75
23
109. 25
4
1
4
5
20
累计总 累计总 平均分
量 130 量 574. 83 枝比 4. 42
“第 3 项”× “第 4 项”
1 0. 207
2 0. 406 1. 961
0. 613
1. 202
3 0. 996 2. 453
1. 402
3. 439
4 4. 655 4. 674
5. 651
26. 411
累计总 累计总 平均长 量 7. 666 量 31. 053 度比 4. 05
4 讨论
图 2 St rahler 水道分级法则 Fig. 2. St rahler st ream order
这种分级方法由 Ho rto n (1945) [2] 提出 ,并由 St rahler (1952) [19] 加以修改 ,是目前在地理研究中 用的最广的一种水道分级方法 。大量的研究证明 这种分 级 方 法 在 统 计 意 义 上 是 符 合 Horto n 定 律的 。
基于分形理论的湘江流域洪水分期研究
基于分形理论的湘江流域洪水分期研究
石月珍;李淼;郑仰奇
【期刊名称】《水土保持通报》
【年(卷),期】2010(30)5
【摘要】洪水点据序列具有随机性、非线性、确定性和相似性,这些特性与分形理论研究的对象一致,因此可应用分形理论进行洪水分期的研究。
以湘江流域为例,通过分析湘潭水文站洪水散点序列,计算容量维数,确定洪水分期数目,最终划定了湘江流域的洪水分期,并与传统洪水分期方法进行了比较。
结果表明,用分形分析法得到的湘江汛期洪水分期和传统方法结果基本一致,但分形理论计算较为客观,说明分形理论在洪水分期中是可行的,值得深入探讨和应用。
【总页数】3页(P165-167)
【关键词】分形理论;湘江流域;洪水分期
【作者】石月珍;李淼;郑仰奇
【作者单位】长沙理工大学水利工程学院;湖南省水沙科学与水灾害防治重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TV213.9
【相关文献】
1.分形理论在紫坪铺水库汛期洪水分期中的应用 [J], 万育安;敖天其;尹芳;刘占洲;崔伟财
2.基于分形理论的洪泽湖洪水分期研究 [J], 张继路;赵黎明
3.分形理论在洪水分期研究中的应用 [J], 方崇惠;雒文生
4.基于模糊统计法与分形分析法的洪水分期研究 [J], 于兴杰;张树田;马领康
5.基于分形理论的太湖洪水分期研究 [J], 王中雅;闻余华;董家根
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水系结构的分形和分维_Horton水系定律的模型重建及其参数分析
第16卷第2期2001年4月地球科学进展ADVAN CE I N EA R TH SC IEN CESV o l.16 N o.2A p r.,2001文章编号:100128166(2001)022*******水系结构的分形和分维Ξ——Ho rton水系定律的模型重建及其参数分析陈彦光1 刘继生2(11北京大学城市与环境学系,北京 100871;21东北师范大学地理系,吉林 长春 130024)摘 要:基于标准分形水系等级序列的镜象对称性,重建水系构成定律:从Ho rton第一、第二定律出发,导出关于河流长度与位序关系的三参数Zi pf模型;从Ho rton第二、第三定律出发,导出广义的H ack定律;从Ho rton第一、第三定律出发,导出关于河流长度—流域面积关系的异速生长方程。
根据上述数学变换结果建立了水系分维方程式,澄清了不同空间、不同类别的各种维数之间的数理关系。
关 键 词:水系;分形;对称性;Ho rton定律;H ack定律中图分类号:K90 文献标识码:A1 前 言水系具有和谐的等级和空间秩序,其结构特征和数量关系可用Ho rton定律进行描述。
自从20世纪70年代分形几何学产生以后,地貌学家和数学家便致力于寻求Ho rton水系定律和分形思想的内在联系[1]。
80年代末期,经B arbera和Ro sso等的深入探讨,Ho rton2Strah ler定律以及H ack定律隐含的分形性质比较明确地显示出来[1,2]。
继此之后国内外学者对分形水系进行了大量研究,取得了可观的理论成果[3]。
但是,问题和不足也非常显然:实测的水系分维与理论预测的结果通常很不一致,地理学家为此困惑不已但又束手无策,以致有人怀疑水系是否具有自相似性。
实际上,实测维数与理论预期的差距有些源于测量手段不够精确,但有些则是因为理论预期本身有误,即分维的数学本质和物理意义尚未完全澄清。
本文将基于标准分形水系在等级方向上的镜像对称性质,反写河道序号,重建Ho rton水系定律并发展H ack模型:通过对Ho rton第一、第二定律进行模式变换,导出关于水系等级结构的三参数Zi pf模型;对第二、第三定律进行模式变换,导出广义的H ack模型即河道长度—流域面积的异速生长关系;对第一、第三定律进行模式变换,导出河流分支数目与流域面积的几何测度关系。
长江流域水系分形结构特征及发育阶段划分
第50卷第3期2019年3月人民长江Yangtze Ｒiver Vol．50，No．3Mar．，2019收稿日期：2018－10－18基金项目：国家自然科学基金资助项目（51109192）；中国地质大学（武汉）中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（CUG160205）；海印创新奖学金资助项目（1201710740）；中国地质调查局项目（DD20190327）作者简介：孟宪萌，男，副教授，博士，主要从事水文水资源方面的研究。
E －mail ：mengxianmeng2000@sina．com文章编号：1001－4179（2019）03－0094－07长江流域水系分形结构特征及发育阶段划分孟宪萌1，张鹏举1，冷傲1，周波2，刘登峰3（1．中国地质大学（武汉）环境学院，湖北武汉430074；2．长江水利委员会水文局，湖北武汉430010；3．西安理工大学水利水电学院，陕西西安710048）摘要：基于分形理论对长江流域不同地貌类型区分别进行了水系分维数的计算，论证长江流域不同类型地貌区域水系存在显著的分形特征，同时通过水系分维数，定量地判断了长江流域不同地貌单元的地貌发育阶段。
研究结果表明：①长江流域水系分维数的变化呈现出自西向东逐渐增大的三阶梯分布趋势。
②河网密度作为判别水系疏密程度的指标，在整个研究区与水系分维数之间呈现出一定的正相关关系。
③除南阳盆地岗地平原外，长江流域其余地貌区仍然处于地貌侵蚀发育的幼年阶段，但不同地貌区之间的发育程度仍然存在较大差异。
④在长江中下游低山丘陵平原区，受城市化进程中人类活动的影响，水系复杂程度及流域侵蚀发育程度皆表现出较大的差异性。
关键词：地貌发育阶段；分形理论；水系分维数；长江流域中图法分类号：P642文献标志码：ADOI ：10．16232/j．cnki．1001－4179．2019．03．0171研究背景地貌是地球表面各种形态的总称，是地球内、外营力对地壳综合作用的结果，也是自然环境要素的重要组成部分，对人类的生存环境及经济建设有着重要的影响［1］。
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流域水系分形维数的研究
孙桂凯;宫兴龙;莫崇勋;刘方贵
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】2009(035)010
【摘要】流域水系维数计算是研究流域分形特性及判断流域分形类型的首要问题,对流域汇流理论的发展具有重要的意义.针对目前各种水系分形维数计算方法存在结果不一致的问题,从河网形成及流域差别方面进行分析.根据定量地貌学理论,在提出流域的吸引因子是由分叉角、链长和"临界距离"组成的直角三角形基础上,结合水系发展有限性和自放射理论澄清不同空间、不同类别的各种维数之间的数理关系,分析影响维数值的因素,然后就3个流域的DEM网格数据计算出的各种维数值进行比较,以分析这些因素对各种求维方法的影响.
【总页数】3页(P64-66)
【作者】孙桂凯;宫兴龙;莫崇勋;刘方贵
【作者单位】广西大学土木建筑工程学院,广西,南宁,530004;河海大学水文水资源学院,江苏,南京,210098;广西大学土木建筑工程学院,广西,南宁,530004;广西大学土木建筑工程学院,广西,南宁,530004
【正文语种】中文
【中图分类】P331
【相关文献】
1.基于GIS的小流域地貌分形维数测定方法研究 [J], 王瑄;陈雯静;徐璐
2.基于GIS的土地利用类型分形维数及稳定性研究——以滇池流域为例 [J], 王璐璐;张征;李坚;牟向玉
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4.基于分形维数的钱塘江流域地貌发育研究 [J], 赵越;吴涛;李凤全;蔡延武;张文君;张萌萌
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