精选最新七年级下册数学第八章综合训练

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人教版七年级数学下册第八章测试题及答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版最新人教版七年级数学下册第八章测试题及答案第8章二元一次方程组班级姓名成绩__________一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（）A 、5=xyB 、y x 56=C 、61=+yx D 、642=+y x 2、下列二元一次方程组中，以 21==y x 为解的是（） A 、 531=+=-y x y x B 、 531-=+=-y x y x C 、 5332=+-=-y x y x D 、 433=+=-y x y x 3、解方程组 .328,1258=-=+y x y x 比较简便的方法是（） A 、代入法 B 、加减法 C 、试数法 D 、无法确定4、若方程组.9.3053,1332=+=-b a b a 的解是 .2.1,3.8==b a 则方程组 .9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（） A 、 2.23.6==y x B 、 2.13.8==y x C 、 2.23.10==y x D 、 2.03.10==y x 5、若二元一次方程123=-y x 的解为正整数，则x 的值为（）A 、奇数B 、偶数C 、奇数或偶数D 、06、已知 .83,123=+=+y x y x 那么y x +的值是（） A 、0 B 、5 C 、1- D 、17、如果0124323=+---m n n m y x 是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（）A 、2、3B 、2、1C 、1- 、2D 、3、48、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（）A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（）名。

人教版七年级数学下册第八章综合检测卷含答案

人教版七年级数学下册第八章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B ．⎩⎨⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝42．【教材P 93练习T 1变式】已知2x －3y ＝1，用含x 的式子表示y 正确的是( )A ．y ＝23x －1B ．x ＝3y ＋12C ．y ＝2x －13D ．y ＝－13－23x3．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．34．用代入法解方程组⎩⎨⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝15．【教材P 109活动1变式】以二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x ，一位数是y ，则可列方程组为( ) A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，xy －yx ＝27 B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y ＋27＝100y ＋xC ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －27＝10y ＋xD ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －（＋x ）＝277．如果方程组⎩⎨⎧3x ＋7y ＝10，ax ＋（a －1）y ＝5的解满足x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝( )A ．8B ．9C ．10D ．129．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的23，则甲、乙两队分别分到的人数为( ) A ．50，40 B ．36，54 C ．28，62 D ．20，7010．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度等于( )A ．80 cmB ．75 cmC ．70 cmD ．65 cm二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．已知(n －1)x |n |－2y m －2 024＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则nm ＝________． 12．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．14．在“实践与探究”的数学活动中，让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图．一组拼成一个如图①所示的大长方形；二组拼成一个如图②所示的正方形，但中间留下一个边长为4 cm 的小正方形．据此计算出每个小长方形的面积是__________cm 2．15．【教材P 102习题T 4变式】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．【教材P 111复习题T 3变式】解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.17．【教材P 106习题T 5变式】已知y ＝x 2＋px ＋q ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝2．求p 和q 的值．18．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，mx ＋ny ＝8与⎩⎨⎧x －y ＝1，mx －ny ＝4有相同的解．(1)求这个相同的解； (2)求m －n 的值．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．阅读材料：在解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3①，4x ＋11y ＝5②时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法．解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y )＋y ＝5③．把方程①代入③，得2×3＋y ＝5， ∴y ＝－1，把y ＝－1代入①，得x ＝4， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组⎩⎨⎧4x －3y ＝6，8x －7y ＝18.20．某同学在解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，本应得出解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，由于看错了系数c ，而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，求a ＋b －c 的值．21．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，点B(x－my，mx－y) (其中m为常数，且m≠0)，则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A(1，2) 的“3族衍生点”B 的坐标为(1－3×2，3×1－2)，即B(－5，1)．(1)点(2，0)的“2族衍生点”的坐标为__________；(2)若点A的“3族衍生点”B的坐标是(－1，5) ，求点A的坐标；(3)若点A(x，0)(其中x≠0)，点A的“m族衍生点”为点B，且AB＝OA，求m的值．23．已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，将货物一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．答案一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C8．C 点拨：根据题意得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10．9．C 10．B二、11．－1 12．⎩⎨⎧x ＝10，y ＝2 13．2 14．24015．25 点拨：设安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝85，16x 2＝10y 3，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝60.三、16．解：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y ．③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2，即y ＝－1．将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1．所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，①x －y 2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92．将x ＝92代入①，得32－y2＝6，解得y ＝－9．所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60，③②－①，得3x ＋3y ＝0，④③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤④和⑤组成方程组⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，24x ＋6y ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203．所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.17．解：根据题意，得⎩⎨⎧1＋p ＋q ＝2，4－2p ＋q ＝2，解得⎩⎨⎧p ＝1，q ＝0，∴p 的值是1，q 的值是0．18．解：(1)根据题意可得，x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.故这个相同的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. (2)将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，mx －ny ＝4，可得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，2m －n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝2，所以m －n ＝3－2＝1．四、19．解：⎩⎨⎧4x －3y ＝6①，8x －7y ＝18②，将方程②变形：8x －6y －y ＝18，即2(4x －3y )－y ＝18③，把方程①代入③，得2×6－y ＝18，∴y ＝－6，把y ＝－6代入①，得x ＝－3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－6.20．解：把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，将⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx －7y ＝8，得3c ＋14＝8，解得c ＝－2，则a ＋b －c ＝4＋5＋2＝11．21．解：设该商场计划购进甲种手机x 部，乙种手机y 部．由题意得⎩⎨⎧0.4x ＋0.25y ＝15.5，（0.43－0.4）x ＋（0.3－0.25）y ＝2.1，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝30.答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部．五、22．解：(1)(2，4)(2)设点A 的坐标为 (x ，y )，由题意可得⎩⎨⎧－1＝x －3y ，5＝3x －y ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1， ∴点A 的坐标为(2，1)．(3)∵点A (x ，0)，∴OA ＝|x |，点A 的“m 族衍生点”为点B (x ，mx )， ∴AB ＝|mx |．∵AB ＝OA ，∴|x |＝|mx |，∴m ＝±1．23．解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，依题意得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝17，2x ＋3y ＝18，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.答：1辆A 型车载满货物一次可运货3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货4吨．(2)依题意得3a ＋4b ＝35，∴a ＝35－4b3．∵a ，b 都是正整数，∴⎩⎨⎧a ＝9，b ＝2或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝5或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝8.∴有3种租车方案：方案一：租用A 型车9辆，B 型车2辆；方案二：租用A 型车5辆，B 型车5辆；方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆． (3)方案一：9×200＋2×240＝2 280(元)；方案二：5×200＋5×240＝2 200(元)；方案三：1×200＋8×240＝2 120(元)． ∵2 280＞2 200＞2 120，∴最省钱的租车方案是方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费用为2 120元．。

七年级数学下册第八章综合检测题

第8章二元一次方程组综合检测题（满分：120分，时间：90分钟）一、选择题1，下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.x+y-1=0B.xy+5=-4C. 8932=+y xD.x+1y=2 2，已知方程()()026281||2=++--+mn y n xm 是二元一次方程，则m+n 的值（）A.1B. 2C.-3D.33，在等式y=kx+b 中，当x=1时,y=2;当x=2时,y=5,则k,b 的值为( ) A ．⎩⎨⎧-=-=13b k B ．⎩⎨⎧=-=31b k C ．⎩⎨⎧-==13b k D ．⎩⎨⎧-=-=31b k4，如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（）A.1B.－1C.2D.－25，若方程1-=+y x ,42=-y x 和7=-my x 有公共解,则m 的取值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6，已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 4,2的解为3x+2y=14的一个解,那么m 的值为( )A. 1B. -1C.2D.-27，足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场8，方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,.x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为（）A.1，2B.1，3C.2，3D.2，49，为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A ．⎩⎨⎧=-=241.19.0x y y x B ． 1.10.924x yx y =⎧⎨-=⎩C ．0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩ D ． 1.10.924x yy x =⎧⎨-=⎩10，要配制15%的硝酸溶液240千克,需用8%和50%的硝酸溶液的克数分别为( )A. 40,200B.80,160C.160,80D.200,40 二、填空题11，把方程2x-y-3=0化成用含x 的代数式表示y 的形式:y=________. 12，已知⎩⎨⎧=--=.5,3t y t x 则x 与y 的关系式为_________.13，已知，y x y x ⎩⎨⎧=+=+13321723则x+y ＝，x －y ＝ .14，已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=_______.15，已知方程3x+y+z=12有很多解，请你随意写出一组整数解是 . 16，已知23,1x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是方程组22,1x my nx y +=⎧⎨+=⎩的解，则m=_____,n=______.17，某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台,改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共520台,其中甲种机器增产10%,乙种机器增产20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器的台数分别为＿＿＿.18，已知长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,则长江和黄河的长度分别为＿＿＿.三、解答题19，用适当方法解方程组：⑴231,498.s t s t +=-⎧⎨-=⎩ ⑵()()()()3144,5135.x y y x -=-⎧⎪⎨-=+⎪⎩ ⑶11,233210.x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 20，已知方程组⎩⎨⎧=+=-2,4by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==1,2y x ，求b a 32-的值.21，代数式ax 2+bx +c 中，当x ＝1时的值是0，在x ＝2时的值是3，在x ＝3时的值是28，试求出这个代数式.22，七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 23.请你计算出小熊能赚多少钱？24，某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的14，甲组植树的株数恰好是乙组和丙组的和，问每组各植树多少株？25，（08云南省）云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的x、y分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：（1）请求出表格中x、y的值；（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积）。

精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合训练试题(无超纲)

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合训练（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）．A ．23031x y y x -=⎧⎨=+⎩ B ．112x y z +=⎧⎨-=⎩C ．22236x x x y x y ⎧+=-⎨+=⎩D ．2536y x x =+⎧⎨=-⎩ 2、下列方程组中是三元一次方程组的是（）．A ．2258232a b c a b c ++=⎧⎪=⎨⎪+=⎩ B ．2222225810x y y z x z ⎧+=⎪+=⎨⎪+=⎩C ．1141171110x y y zz x ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩ D ．::3:4:524x y z x y z =⎧⎨++=⎩3、已知方程370x y --=，231x y +=，9y kx =-有公共解，则k 的值为（）．A ．3B ．4C ．0D ．-1 4、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（）A ．2B ．3C ．4D ．55、关于x ，y 的方程258m n m n x y +-++=是二元一次方程，则m 和n 的值是（）A ．11m n =⎧⎨=-⎩B ．11m n =-⎧⎨=⎩C ．01m n =⎧⎨=⎩D ．10m n =⎧⎨=⎩ 6、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个7、小明解方程组27x y x y +=⎧⎨-=⎩■的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（）A ．■=8和★=3B ．■=8和★=5C ．■=5和★=3D ．■=3和★=88、我们在解二元一次方程组2102x y x y+=⎧⎨=⎩时，可将第二个方程代入第一个方程消去x 得410y y +=从而求解，这种解法体现的数学思想是（）A ．转化思想B ．分类讨论思想C ．数形结合思想D ．公理化思想9、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形ABCD ，若设小长方形的长为x ，宽为y ，则可列方程为（）A ．()27,2746x y y x y =⎧⎨++=⎩B ．27,746x y y x y =⎧⎨++=⎩C ．()27,2746x y x x y =⎧⎨++=⎩D ．72,746x y x x y =⎧⎨++=⎩10、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为x ，长凳数为y ，由题意列方程组为（）A ．585662x y x y =-⨯⎧⎨=+⨯⎩B ．585662x y x y =+⨯⎧⎨=-⨯⎩ C ．5862x y x y =+⎧⎨=-⎩ D ．5862x y x y =-⎧⎨=+⎩ 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，矩形ABCD 被分成一些正方形，已知AB ＝32cm ，则矩形的另一边AD ＝________cm ．2、用加减法解方程组3634x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________．3、有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则__________天可以吃完牧草．4、若1x y ++()33x y -的值为______．5、如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组（1）4,42 1.x y x y -=⎧⎨+=-⎩ （2）235,3212.x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 2、已知关于x 、y 的二元一次方程组4273ax y x by +=⎧⎨-=-⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩．求a-b 的值． 3、解下列方程组：（1）3236x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）569745x y x y -=⎧⎨-=-⎩． 4、小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1kg 苹果和2kg 梨，共花了26元；小丽买了2kg 苹果和1kg 梨，共花了28元．苹果和梨的价格各为多少？根据题意，小明列出方程组：226,228.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 而小丽列出的是：226,228.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的．他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？5、（1）用“>”“<”或“=”填空：23-+_____ 23-+；23+______23+；23-+-_____23--；03+-______03-；归纳：若a 、b 异号时，a b +______a b +，若a 、b 同号或至少有一个为0时，a b +____a b +；（2）根据上题中得出的结论，若10m n +=，4m n +=，求m 的值．---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A 和D 符合二元一次方程组的定义；方程组22236x x x yx y ⎧+=-⎨+=⎩中，2223x x x y +=-可以整理为23x y=-所以C 也符合；B 中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义．故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．2、D【解析】【分析】三元一次方程组中共含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，由此进行判断即可．【详解】解：A 、a 的最高次数是2，选项错误；B 、x 、y 、z 的最高次数都是2，选项错误；C 、每个方程都是分式方程，选项错误；D 、符合题意，选项正确．故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的识别，牢记定义是解题的切入点．3、B【解析】【分析】联立370x y --=，231x y +=，可得：2x =，1y =-，将其代入9y kx =-，得k 值．【详解】370231x y x y --=⎧⎨+=⎩ ，解得21x y =⎧⎨=-⎩，把21x y =⎧⎨=-⎩代入9y kx =-中得：129k -=-，解得：4k =．故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键．4、B【解析】【分析】设可以购进笔记本x 本，中性笔y 支，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出购买方案的个数．【详解】解：设可以购进笔记本x 本，中性笔y 支，依题意得：7250x y += ， ∴7252y x =- ，∵x ，y 均为正整数，∴218x y =⎧⎨=⎩ 或411x y =⎧⎨=⎩ 或64x y =⎧⎨=⎩ ， ∴共有3种购买方案，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于m n ，的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：由题意可得：121m n m n +=⎧⎨-+=⎩，即11m n m n +=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：20m =，解得0m =将0m=代入①得，1n=故1 mn=⎧⎨=⎩故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法．6、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为10b a+，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可．【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：10⨯十位上的数＋个位上的数，注意不要漏数．7、A【解析】把5x =代入27x y -=求出3y =；再把53x y =⎧⎨=⎩代入x y +=■求出数■即可．【详解】解：把5x =代入27x y -=得，107y -=，解得，3y =；把53x y =⎧⎨=⎩代入x y +=■得，53+=■，解得，■=8；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．8、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x ，将二元一次方程转化为一元一次方程．【详解】解：在解二元一次方程组2102x y x y+=⎧⎨=⎩时，将第一个方程代入第二个方程消去x 得2⨯2y +y =10，即4y +y =10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是9、A【解析】【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程．【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，由题意得：()272746x y y x y =⎧⎨++=⎩ 或()272246x y x x y =⎧⎨++=⎩，故选A ．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式．10、B【解析】【分析】设学生人数为x ，长凳数为y ，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．【详解】解：设学生人数为x ，长凳数为y ，由题意得：585626x y x y =+⨯⎧⎨=-⨯⎩，故选B ．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．二、填空题1、29【分析】可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求矩形另一边AD的长即可，仍可用xy表示出来．【详解】解：设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y表示出来（如图），根据AB=CD=32cm，可得()()()()22232 23332x y x yy y x y x⎧+++=⎪⎨+-+-=⎪⎩，解得：45xy=⎧⎨=⎩，矩形的另一边AD=x+2y+y+2y=x+5y=29cm．故答案为：29．【点睛】本题考查了整式乘法运算的应用，二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解．2、62x=13x=210y=-5y=-135xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩【分析】根据加减消元的方法求解即可．【详解】解：用加减法解方程组3634x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②时，由①+②，得62x=，两边同时除以6，得13x=，由②－①，得210y=-，两边同时除以2，得5y=-，所以原方程组的解为135xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩．故答案是：62x=，13x=，210y=-，5y=-，135xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、18【分析】设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，根据牧草原有牧草数不变，可得出关于x，y，m的方程组，解方程组即可．【详解】解：设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，依题意，得：24662188 162466?x y x ymx my x y⨯-=⨯-⎧⎨-=⨯-⎩①②，由①可得出：y＝12x③，将③代入②中，得：16mx﹣12mx＝24×6x﹣6×12x，解得：m＝18．故答案为：18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．4、27【分析】由|x+y+1|互为相反数，可得|x+y+1|+（x-y-2）2=0，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，据此求出x、y的值；然后代入计算即可．【详解】解：∵|x+y+1|与（x-y-2）2互为相反数，∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0∴1020x yx y++=⎧⎨--=⎩，解得，1232xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴(3x-y)3=（3322+）3=27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法,互为相反数的性质，以及非负数的性质和应用，代数式求值，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用．5、23.86【分析】设小矩形的长为x ，宽为y ，根据图形列出二元一次方程组，根据小矩形的周长为2()x y +结合方程组直接可得．【详解】设小矩形的长为x ，宽为y ，由题意得：223.45212.34x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①＋②得，11.93x y +=，则一个小矩形的周长为：11.93223.86⨯=．故答案为：23.86【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题1、（1）76176x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）23x y =-⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②用① ×2+②得67x =，解得76x =，把76x =代入①得746y -=，解得176y =-， ∴方程组的解为：76176x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）2353212x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② 用① ×2+②×3得1326x =-，解得2x =-，把2x =-代入①得2235y -⨯-=，解得3y =-，∴方程组的解为：23x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法． 2、11-【分析】把=1=2x y ⎧⎨⎩代入方程组+4=273ax y x by ⎧⎨-=-⎩求得a 、b 的值，即可求得-a b 的值．【详解】把=1=2x y ⎧⎨⎩代入二元一次方程组+4=273ax y x by ⎧⎨-=-⎩得：14227123a b ⨯+⨯=⎧⎨⨯-⨯=-⎩，解得：65a b =-⎧⎨=⎩∴6511a b -=--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．3、（1）30x y =⎧⎨=⎩；（2）34x y =-⎧⎨=-⎩．【分析】利用加减法解二元一次方程组即可求解．【详解】解：（1）3236x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×3得 339x y +=③，②+③得 5x =15，解得x =3，把x =3代入①得 3+y =3，解得y =0，∴二元一次方程组的解是30x y =⎧⎨=⎩；（2）569745x y x y -=⎧⎨-=-⎩①② ①×2得 10x -12y =18③，②×3得 21x -12y =-15④，④-③得 11x =-33，解得 x =-3，把x =-3代入①得 -15-6y =9，解得y =-4，∴二元一次方程组的解是34x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减法解二元一次方程组的步骤是解题关键，此题也可以用代入法解二元一次方程组．4、他们列的方程组都正确，见解析【分析】根据所列方程可知小明设每千克苹果和梨的价格分别为x 元、y 元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x 元、y 元，由此进行判断即可得到答案．【详解】解：两个人所列的方程都是正确的，理由如下：由题意得：小明设每千克苹果和梨的价格分别为x 元、y 元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x 元、y 元，因此他们所列方程组中，同一个x 的意义不同，当然所列方程组也就不相同了．【点睛】本题主要考查了从实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解两人所列方程的含义．5、（1）＞，=，=，=，＞，=；（2）3,7.【分析】（1）分别计算各种情况的绝对值，再比较大小，再总结规律即可.（2）由10m n +=，4m n +=，可得,m n m n 可得,m n 异号，再分两种情况讨论即可.【详解】解：（1） 23235,-+=+=231,-+= 所以：23-+＞23-+， 235,+=235,+=所以23+=23+， 23235,-+-=+=2355,--=-=所以23-+-=23--， 03=0+3=3,+-0333,-=-= 所以03+-=03-，归纳：若a 、b 异号时，a b +＞a b +，若a 、b 同号或至少有一个为0时，a b +=a b +；（2） 10m n +=，4m n +=，,m n m n,m n ∴异号，当0,0,m n10,m n10,n m104,m m 即2104,m2104m 或2104,m解得： 7m =或3,m =当0,0,m n <>10,n m10,n m 2104,m 2+104m 或2+104,m解得：3m =-或7,m 故m 的值为：3,7.【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，绝对值方程的应用，二元一次方程组的解法，正确的理解题意，利用总结出的规律解决问题是解本题的关键.。

人教版最全七年级下册数学第八章同步练习测试题及答案

第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组复习检测（5分钟）：1、下列各式中：（1）3x-y=2 ; (2) 0212=+x y ; (3) y-z=5 ; (4) xy= - 7; (5) 4x-3y ; (6)421=-y x; (7) x+y-z=5 ; (8) 5x+3=x-4y. 属于二元一次方程的个数有（）A ．1个B 。

2个C 。

3个D 。

4个 2、已知方程3x+y=2,当x=2时，y=_____;当y=-1时，x=_____. 3、已知x=1,y=-3满足方程5x-ky=3,则k=_______.4、写出满足方程2x-3y=17 的三个不同解。

除了这三个解外，还有没有其它的解？一般地，一个二元一次方程通常有多少个解？5、已知有三对数值：⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==54y x ，哪一对是下列方程组的解？①⎩⎨⎧=+=-104332y x y x ②⎩⎨⎧=--=13433y x x y6、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-31ny x y mx 的解，求2)(n m -的值。

7、一批零件有1500个，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成。

设甲、乙两人每天分别加工零件x 、y 个，请根据题意列出方程组。

8．2二元一次方程组的解法（1）复习检测（5分钟）1、用含有x 的代数式表示y:（1）2x+y=1；（2）y-3x+1=0（3）4x －y ＝-1；（4）5x －10y ＋15＝0.2、解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=++=.83,23y x y x （2）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x（3）⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x （4）⎩⎨⎧-=-=-.2.32,872x y y x（5）⎩⎨⎧=--=+894132t s t s （6）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-923143y x yx8．2二元一次方程组的解法（2）复习检测（5分钟） 1、填空(1)二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解是_________。

【3套打包】南昌市人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题及答案

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y x B.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y x C.⎩⎨⎧==+34y y x D.⎩⎨⎧==+34xy y x2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（）A ．⎩⎨⎧=-=23y xB ．⎩⎨⎧-==32y xC ．⎩⎨⎧==51y xD ．⎩⎨⎧-==2y x3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（）A.8B.223 C.－223 D.－2194.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（） A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D.23 5.如果2x -7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（） A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872yx -= 6.已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定7．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩ C.207717066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩ D.7717066772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（） A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ． 12.已知，则x 与y 的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ．14.如果1032162312=--+--b a b a y x是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

2023-2024学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试(含答案)

1 10
ö2024 b÷÷ø
的值． 22．下面是小莹同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
2x 4 y 3① 解方程组 4……第一步
② ③，得 3y 6 ．
…………………………第二步
解得 y 2 ．
是
.
15．若关于
x，y
的方程组
x y 3x 5y
c1
c2
的解为
x
y
5 6
，则方程组
x 3
1 y 1 c1 x 1 5 y 1
c2
的解
为． 16．A，B 两地相距 80 千米，一船从 A 出发顺水行驶 4 小时到达 B，而从 B 出发逆水行驶 5 小时才能到达 A，则船在静水中的航行速度是千米/时． 17．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少 7 岁．”则今年甲的年龄为岁，乙的年龄为岁．
(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案． 26．春节前夕，某商场用 14900 元购进矿泉水和无糖茶共 500 箱，它们的成本价与销售价如下表所示：
类别成本价/（元/箱）销售价/（元/箱）
矿泉水
25
36
无糖茶
35
50
(1)商场这次购进矿泉水和无糖茶各多少箱？ (2)该商场售完这 500 箱矿泉水和无糖茶，可获利多少元？ 27．长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为 180 米的沿江河道整治任务交由 A、B 两工程队先后接力完成．A 工作队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天．求 A、B 两工程队分别整治河道多少米？ ⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下．根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组； x y 12x 8y ，x 表示________________________，y 表示_________________________；

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2、方程
的解是
，则 a， b 为
x by 1
y1
（）
a0
A、
b1
a1
B、
b0
a1
C、
b1
a0
D、
b0
3、 |3a＋ b＋5|＋ |2a－ 2b－2|＝ 0，则 2a2－ 3ab 的值是
A 、14
B、2
C、－ 2
（） D 、－ 4
4x 3y 7
4、解方程组
时，较为简单的方法是
4x 3y 5
（）
A 、代入法
的是通常的加法和乘法运算。
1
已知： 2※ 1＝ 7 ，（－ 3）※ 3＝ 3 ，求 ※b 的值。
3
18、（ 6 分）如图，在 3×3 的方格内，填写了一些代数式和数（ 1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出（ 2）把满足（ 1）的其它 6 个数填入图（ 2）中的方格内。
x， y 的值。
2020 学年七年级下册数学第八章综合训练
班级： _______ 姓名： ________ 坐号： _______ 成绩： _______
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1、下列各组数是二元一次方程
x 3y 7
的解是
yx1
(
)
x1
A、
y2
x0
B、
y1
x7
C、
y0
x1
D、
y2
ax y 0
x1
较少？
（ 3）若装修完后，商店每天可盈利 200 元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你
的理由。（可以直接用（ 1）（ 2）中的已知条件）
第 4页共 4页
C、 8，8 D、 9， 7
8、两位同学在解方程组时，甲同学由
ax by 2
x3
正确地解出
，乙同学因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ C 写
cx 7 y 8
y2
第 1页共 4页
x2
错了解得
，那么 a、 b、c 的正确的值应为（
）
y2
A 、a＝ 4， b＝ 5， c＝－ 1
B 、 a＝ 4， b＝ 5， c＝－ 2
C、 a＝－ 4， b＝－ 5， c＝0
2x 3 2 y -3
32 -3
4y
图(1)
图(2)
19、（6 分）已知
2015（x ＋y）2
1
与 | x＋
3
y－ 1|的值互为相反数。试求：
（ 1）求
x、y 的值。
22
（ 2）计算 x 2015 ＋y 2014 的值。
第 3页共 4页
20.（ 9 分）某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每 3 米长的某种布料可做 2 件上衣或 3 条裤子，现有此种布料 600 米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？
B、加减法
5、某商店有两进价不同的耳机都卖
买卖中，这家商店（
）
C、试值法
D 、无法确定
64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次
A 、赔 8 元
B、赚 32 元
C、不赔不赚
D、赚 8 元
6、一副三角板按如图摆放，且∠ 1 的度数比∠ 2 的度数大 50°，若设∠ 1＝ x°，∠ 2＝ y°，则
y口
不过，我们可解得出 p＝ ___________。 14、某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息。已
知甲种贷款每年的利率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 _________________ 。三、解答题 15.（ 15 分）解下列方程组
x1
，这个方程组是 _________。
y2
12、 100 名学生排成一排，从左到右， 1 到 4 循环报数，然后再自右向左， 1 到 3 循环报数，那么，既报 4 又报 3 的学生共有 ___________ 名。
13、在一本书上写着方程组
x py 2
的解是
xy1
x 0.5
，其中， y 的值被墨渍盖住了，
21.（ 10 分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修
组同时施工， 8 天可以完成，需付给
两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付给两
组费用共 3480 元，问：
（ 1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（ 2）已知甲组单独完成需要 12 天，乙组单独完成需要 24 天，单独请哪组，商店此付费用
D 、 a＝－ 4， b＝－ 5， c＝ 2
二、填空（每小题 3 分，共 18 分）
x3
9、如果
是方程 3x－ ay＝ 8 的一个解，那么 a＝_________。
y1
10、由方程 3x－ 2y－ 6＝ 0 可得到用 x 表示 y 的式子是 _________ 。
11、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为
可得到的方程组为（
）
x y 50
A、
x y 180
x y 50
B、
x y 180
1
2
x y 50
C、
x y 90
x y 50
D、
x y 90
（第 6题）
7、李勇购买 80 分与 100 分的邮票共 16 枚，花了 14 元 6 角，购买 80 分与 100 分的邮票的
枚数分别是（
）
A 、6， 10 B、 7， 9
2x y 3
（ 1）
3x 5y 11
3x 2 y 5x 2
（ 2）
2(3x 2 y) 2x 8
mn2 （3） 3 6
mn2 44
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16、（ 6 分）若方程组
x 2y 7 k
的解 x 与 y 是互为相反数，求 k 的值。
5x y k
17、（ 6 分）对于有理数，规定新运算： x※y＝ ax＋ by＋xy，其中 a 、 b 是常数，等式右边