2019届人教版七年级数学下册第八章单元测试及答案精校版
七年级数学下册第八章测试卷(含答案)
七年级数学下册第八章测试卷(含答案)第八章测试卷满分：100分考试时间：100分钟）一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在方程2x+y=5中，用x的代数式表示y，得y=5-2x。
2.若一个二元一次方程的一个解为{x=-1.y=-1}，则这个方程可以是：y=x-1.3.下列方程：①2x-x3y=1；②y2+2y3=4；③x2-y2=4；④5(x+y)=7(x+y)；⑤2x2=3；⑥x+4y=1.其中是二元一次方程的是④。
4.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=1，n=-1.5.方程4x+3y=20的所有非负整数解为{(0,6),(1,4),(2,2),(5,0)}。
6.若x-2y=-3，则5-x+2y=8.7.若(5x+2y-12)2+3x+2y-6=0，则2x+4y=7.8.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹。
”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍。
”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：{x=y。
y=2(x-1)}。
9.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：{x+y+5=14.3x+y=19}。
10.分析下列方程组解的情况：①方程组{x+y=1.2x+2y=2}无唯一解；②方程组{x+y=2.x+y=2}有无数解。
二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.用代入法解方程组{x+y=1.x-2y=4}时，代入正确的是（D）x=2-y。
12.已知{y=3.y=3}都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（C）a=1.b=2.13.若方程组{kx+(k-1)y=6.4x+3y=14}的解中x与y的值相等，则k为（B）3.14.已知方程组{5x+y=3.x-2y=5}和{ax+5y=4.5x+by=1}有相同的解，则a，b的值为（A）a=1.b=2.n 2原方程组的解为：19.解：将第二个式子变形得：y=2-2/x代入第一个式子得：4x+2-2/x=5化简得：4x^2-3x+2=0解得：x=1或x=1/4当x=1时，y=0；当x=1/4时，y=6原方程组的解为：(1,0)和(1/4,6)20.解：将第一个式子变形得：y=(3-ax)/b代入第二个式子得：3x-a(3-ax)/b=1化简得：3bx-abx^2-3a=b移项得：abx^2-(3b-a)x+3a-b=0由于两个方程有相同的解，所以它们的判别式相等：3b-a)^2-4ab(3a-b)=0化简得：9b^2-14ab+a^2=0移项得：(a-2b)^2=5b^2a-2b=±b√5又因为a和b都是整数，所以只可能有a-2b=b√5a=b(2+√5)代入求得a-2ab+b=1a-2ab+b=2+√5-4-2√5+1=√5-1a-2ab+b=√5-121.解：设总共有x辆车，总共有y个学生由题意得：45(x-1)+15=y60x-60=y解得：x=7，y=285共有7辆车，270个学生有车坐，15个学生没车坐22.解：设甲种贷款为x万元，乙种贷款为y万元由题意得：x+y=680.12x+0.13y=8.42解得：x=34，y=34甲种贷款为34万元，乙种贷款为34万元23.解：设需要生产上衣x件，裤子y条由题意得：3x=2y3x+3y=600解得：x=200，y=300需要用300米布料生产裤子，用200米布料生产上衣，共能生产100套。
2019—2020学年人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组 单元练卷 含答案
2019—2020学年人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组一．选择题（共9小题）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．2x＝y B．2x﹣3y＝z C．2x2﹣x＝5 D．3﹣a＝+1 2．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）A．B．C．D．4．下列方程组中，二元一次方程组是（）A．B．C．D．5．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣26．解方程组时，①﹣②，得（）A．﹣3t＝1 B．﹣3t＝3 C．9t＝3 D．9t＝17．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y 名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）A．10x+5y＝75 B．5x+10y＝75 C．10x﹣5y＝75 D．10x＝75+5y 8．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A．16 B．19 C．22 D．25二．填空题（共6小题）10．关于x，y的方程（a﹣1）x|a|+y＝3是二元一次方程，则a＝．11．若某二元一次方程的解为，则这个二元一次方程可以是．12．方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为．13．已知x﹣2y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则y＝．14．1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为．15．把一根长9m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，要求不造成浪费，则不同的截法有种．三．解答题（共6小题）16．解下列方程组（1）（2）17．已知是方程3x+by＝的解．（1）当a＝2时，求b的值．（2）求9a2+6ab+b2+1的值．18．已知二元一次方程x+3y＝10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．19．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．20．列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫25 45白色文化衫20 35（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．21．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1． A．2． A．3． D．4． B．5． A．6． C．7． A．8． A．9． A．二．填空题（共6小题）10．解：∵关于x，y的方程（a﹣1）x|a|+y＝3是二元一次方程，∴|a|＝1且a﹣1≠0，解得：a＝±1且a≠1，则a＝﹣1，故答案为：﹣111．解：若某二元一次方程的解为，则将x和y的值代入能够成立的二元一次方程均可，如：x+y＝6，将x＝1，y＝5代入，则等式成立．故答案为：x+y＝6．12．解：，①+②得，x+y＝k+1，由题意得，k+1＝2，解答，k＝1，故答案为：113．解：由x﹣2y﹣1＝0，可得2y＝x﹣1，两边同时除以2，得y＝；故答案为．14．解：1元的人民币x张，则其金额总计为x元；10元的人民币y张，则其金额总计为10y元；两者之和为（x+10y）元，根据题意得：x+10y＝120故答案为：x+10y＝120．15．解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长9米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得，2x+y＝9，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：，，，，则有4种不同的截法．故答案是：4．三．解答题（共6小题）16．解：（1）设＝＝＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，把x＝2k，y＝3k，z＝4k代入2x﹣y+2z＝27，可得：4k﹣3k+8k＝27，解得：k＝3，所以方程组的解是：；（2）原方程组变形为：，①×2+②得：11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得y＝3，所以方程组的解是：．17．解：（1）∵是方程3x+by＝的解，∴3a+b＝，∵a＝2，∴b＝﹣5；（2）∵3a+b＝，∴9a2+6ab+b2+1＝（3a+b）2+1＝5+1＝6．18．解：（1）方程x+3y＝10，解得：x＝﹣3y+10，当y＝1时，x＝7；当y＝2时，x＝4；当y＝3时，x＝1，则方程的正整数解为；；；（2）根据题意得：2x+y＝0．19．解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴这个相同的解为（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值为1．20．解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件．（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为1900元．21．解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m≥3100，解得，，∵m只能为正整数，∴m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c＝720，则a+b+c＝180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．。
人教版七年级数学下册第八章测试题及答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版最新人教版七年级数学下册第八章测试题及答案第8章二元一次方程组班级 姓名 成绩__________一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）A 、5=xyB 、y x 56=C 、61=+yx D 、642=+y x 2、下列二元一次方程组中，以 21==y x 为解的是（ ） A 、 531=+=-y x y x B 、 531-=+=-y x y x C 、 5332=+-=-y x y x D 、 433=+=-y x y x 3、解方程组 .328,1258=-=+y x y x 比较简便的方法是（ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试数法 D 、无法确定4、若方程组.9.3053,1332=+=-b a b a 的解是 .2.1,3.8==b a 则方程组 .9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（ ） A 、 2.23.6==y x B 、 2.13.8==y x C 、 2.23.10==y x D 、 2.03.10==y x 5、若二元一次方程123=-y x 的解为正整数，则x 的值为（ ）A 、奇数B 、偶数C 、奇数或偶数D 、06、已知 .83,123=+=+y x y x 那么y x +的值是（ ） A 、0 B 、5 C 、1- D 、17、如果0124323=+---m n n m y x 是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（ ）A 、2、3B 、2、1C 、1- 、2D 、3、48、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果 每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（ ）名。
人教版七年级数学下册第八章综合检测卷含答案
人教版七年级数学下册第八章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B ．⎩⎨⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝42．【教材P 93练习T 1变式】已知2x －3y ＝1，用含x 的式子表示y 正确的是( )A ．y ＝23x －1B ．x ＝3y ＋12C ．y ＝2x －13D ．y ＝－13－23x3．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．34．用代入法解方程组⎩⎨⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝15．【教材P 109活动1变式】以二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x ，一位数是y ，则可列方程组为( ) A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，xy －yx ＝27 B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y ＋27＝100y ＋xC ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －27＝10y ＋xD ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －（＋x ）＝277．如果方程组⎩⎨⎧3x ＋7y ＝10，ax ＋（a －1）y ＝5的解满足x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝( )A ．8B ．9C ．10D ．129．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的23，则甲、乙两队分别分到的人数为( ) A ．50，40 B ．36，54 C ．28，62 D ．20，7010．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度等于( )A ．80 cmB ．75 cmC ．70 cmD ．65 cm二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．已知(n －1)x |n |－2y m －2 024＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则nm ＝________． 12．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．14．在“实践与探究”的数学活动中，让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图．一组拼成一个如图①所示的大长方形；二组拼成一个如图②所示的正方形，但中间留下一个边长为4 cm 的小正方形．据此计算出每个小长方形的面积是__________cm 2．15．【教材P 102习题T 4变式】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．【教材P 111复习题T 3变式】解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.17．【教材P 106习题T 5变式】已知y ＝x 2＋px ＋q ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝2．求p 和q 的值．18．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，mx ＋ny ＝8与⎩⎨⎧x －y ＝1，mx －ny ＝4有相同的解．(1)求这个相同的解； (2)求m －n 的值．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．阅读材料：在解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3①，4x ＋11y ＝5②时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法．解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y )＋y ＝5③． 把方程①代入③，得2×3＋y ＝5， ∴y ＝－1，把y ＝－1代入①，得x ＝4， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组⎩⎨⎧4x －3y ＝6，8x －7y ＝18.20．某同学在解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，本应得出解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，由于看错了系数c ，而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，求a ＋b －c 的值．21．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，点B(x－my，mx－y) (其中m为常数，且m≠0)，则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A(1，2) 的“3族衍生点”B 的坐标为(1－3×2，3×1－2)，即B(－5，1)．(1)点(2，0)的“2族衍生点”的坐标为__________；(2)若点A的“3族衍生点”B的坐标是(－1，5) ，求点A的坐标；(3)若点A(x，0)(其中x≠0)，点A的“m族衍生点”为点B，且AB＝OA，求m的值．23．已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，将货物一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．答案一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C8．C 点拨：根据题意得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10．9．C 10．B二、11．－1 12．⎩⎨⎧x ＝10，y ＝2 13．2 14．24015．25 点拨：设安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝85，16x 2＝10y 3，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝60.三、16．解：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y ．③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2，即y ＝－1． 将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1． 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，①x －y 2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92．将x ＝92代入①，得32－y2＝6，解得y ＝－9． 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60，③②－①，得3x ＋3y ＝0，④③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤④和⑤组成方程组⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，24x ＋6y ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203．所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.17．解：根据题意，得⎩⎨⎧1＋p ＋q ＝2，4－2p ＋q ＝2，解得⎩⎨⎧p ＝1，q ＝0，∴p 的值是1，q 的值是0．18．解：(1)根据题意可得，x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.故这个相同的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. (2)将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，mx －ny ＝4，可得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，2m －n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝2，所以m －n ＝3－2＝1．四、19．解：⎩⎨⎧4x －3y ＝6①，8x －7y ＝18②，将方程②变形：8x －6y －y ＝18，即2(4x －3y )－y ＝18③， 把方程①代入③，得2×6－y ＝18，∴y ＝－6， 把y ＝－6代入①，得x ＝－3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－6.20．解：把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，将⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx －7y ＝8，得3c ＋14＝8， 解得c ＝－2，则a ＋b －c ＝4＋5＋2＝11．21．解：设该商场计划购进甲种手机x 部，乙种手机y 部．由题意得⎩⎨⎧0.4x ＋0.25y ＝15.5，（0.43－0.4）x ＋（0.3－0.25）y ＝2.1，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝30.答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部． 五、22．解：(1)(2，4)(2)设点A 的坐标为 (x ，y )，由题意可得⎩⎨⎧－1＝x －3y ，5＝3x －y ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1， ∴点A 的坐标为(2，1)．(3)∵点A (x ，0)，∴OA ＝|x |，点A 的“m 族衍生点”为点B (x ，mx )， ∴AB ＝|mx |．∵AB ＝OA ，∴|x |＝|mx |，∴m ＝±1．23．解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，依题意得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝17，2x ＋3y ＝18，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.答：1辆A 型车载满货物一次可运货3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货4吨．(2)依题意得3a ＋4b ＝35，∴a ＝35－4b3．∵a ，b 都是正整数，∴⎩⎨⎧a ＝9，b ＝2或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝5或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝8.∴有3种租车方案：方案一：租用A 型车9辆，B 型车2辆； 方案二：租用A 型车5辆，B 型车5辆； 方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆． (3)方案一：9×200＋2×240＝2 280(元)； 方案二：5×200＋5×240＝2 200(元)； 方案三：1×200＋8×240＝2 120(元)． ∵2 280＞2 200＞2 120，∴最省钱的租车方案是方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费用为2 120元．。
人教版最全七年级下册数学第八章同步练习测试题及答案
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组复习检测（5分钟）：1、下列各式中：（1）3x-y=2 ; (2) 0212=+x y ; (3) y-z=5 ; (4) xy= - 7; (5) 4x-3y ; (6)421=-y x; (7) x+y-z=5 ; (8) 5x+3=x-4y. 属于二元一次方程的个数有（ ）A ．1个B 。
2个C 。
3个D 。
4个 2、已知方程3x+y=2,当x=2时，y=_____;当y=-1时，x=_____. 3、已知x=1,y=-3满足方程5x-ky=3,则k=_______.4、写出满足方程2x-3y=17 的三个不同解。
除了这三个解外，还有没有其它的解？一般地，一个二元一次方程通常有多少个解？5、已知有三对数值：⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==54y x ，哪一对是下列方程组的解？①⎩⎨⎧=+=-104332y x y x ②⎩⎨⎧=--=13433y x x y6、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-31ny x y mx 的解，求2)(n m -的值。
7、一批零件有1500个，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成。
设甲、乙两人每天分别加工零件x 、y 个，请根据题意列出方程组。
8．2二元一次方程组的解法（1）复习检测（5分钟）1、用含有x 的代数式表示y:（1）2x+y=1； （2）y-3x+1=0（3）4x －y ＝-1； （4）5x －10y ＋15＝0.2、解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=++=.83,23y x y x （2）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x（3）⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x （4）⎩⎨⎧-=-=-.2.32,872x y y x（5）⎩⎨⎧=--=+894132t s t s （6）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-923143y x yx8．2二元一次方程组的解法（2）复习检测（5分钟） 1、填空(1)二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解是_________。
2019-2020年新人教版初中数学七年级下册第八章测试卷习题.doc
（满分：100分考试时间：100分钟）
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1在方程 中，用 的代数式表示 ，得 ．
2若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是：
（只要求写出一个）
3下列方程：① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ ．其中是二元一次方程的是．
22（8分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息842万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
23（10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
14已知方程组 和 有相同的解，则 ， 的值为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15已知二元一次方程 的一个解是 ，其中 ，那么（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不对
16如图1，宽为50 c的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为（ ）
A 400 c2B 500 c2
600 c2D 4000 c2
三、解答题：（本大题共8小题，共52分）
17（6分）解方程组
18（6分）解方程组
19（6分）解方程组
20（8分）已知方程组 和 有相同的解，求 的值．
21（8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
人教版七年级数学下册第八章测试题(附答案)
人教版七年级数学下册第八章测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分一、选择题 1.若532+y x b a 与xy b a2425-是同类项，则（ ） A ．x=1，y=2 B ．x=3，y=-1C ．x=0，y=2D ．x=2，y=-12.若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（ ）A ．m=1，n=0B ．m=0，n=1C ．m=2，n=1D ．m=2，n=33.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．4.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是（ ）A ．3412x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．23421x y x y +=⎧⎨=+⎩5.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A 种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）3 a b c ﹣12 …A ．3B ．2C ．0D ．﹣17.一元一次方程组3227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的情况是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．82x y =⎧⎨=-⎩ C ．91x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=-⎩8.已知二元一次方程2x ﹣7y=5，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若实数x 、y 满足x ﹣2y=4，2x ﹣y=3，则x+y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．210.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ）A ．5414825100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4514825100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5414852100x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4514852100x y x y +=⎧⎨+=⎩11. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．112.已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．2 D ．3评卷人得分 二、填空题13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n 的立方根为________． 14.7x+2y=11的正整数解是 ．15.已知，那么x+y 的值为 ，x ﹣y 的值为 ．16.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2。
2019至2020学年度人教版七年级数学下册第八章单元测试及答案(已审阅)
1、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≠0B 、m ≠3C 、m ≠－3D 、m ≠2 2、下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。
如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）。
A 、36 B 、25 C 、61 D 、164、由132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -=B ．2133x y =-C ．223x y =-D ．223xy =- 5、方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩6、对于二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+17541974y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（ ）A 、2y ＝－2B 、2y ＝－36C 、12y ＝－36D 、12y ＝－27、若方程组⎩⎨⎧=-+=+3)1(134y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值为（ ）。
A 、 4B 、 11C 、 10D 、12 8、方程x ＋y ＝6的非负整数解有（ ）。
A 、 6个B 、 7个C 、 8个D 、无数个9、一轮船顺流航行的速度为a 千米/小时，逆流航行的速度为b 千米/小时，(a>b>0)。
那么船在静水中的速度为( )千米/小时。
A 、b a +B 、)(21b a -C 、)(21b a + D 、b a -10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
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1、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（ ）
A 、m ≠0
B 、m ≠3
C 、m ≠－3
D 、m ≠2 2、下列不是二元一次方程组的是（ ）
A ．1
4
1
y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩
3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。
如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）。
A 、36 B 、25 C 、61 D 、16
4、由
132
x y
-=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -=
B ．2133x y =-
C ．223x y =-
D ．223
x
y =- 5、方程组327
413
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）
A ．13x y =-⎧⎨=⎩
B ．31x y =⎧⎨=-⎩
C ．31x y =-⎧⎨=-⎩
D ．1
3
x y =-⎧⎨=-⎩
6、对于二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+17
5419
74y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（ ）
A 、2y ＝－2
B 、2y ＝－36
C 、12y ＝－36
D 、12y ＝－2
7、若方程组⎩⎨⎧=-+=+3
)1(1
34y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值为（ ）。
A 、 4
B 、 11
C 、 10
D 、12 8、方程x ＋y ＝6的非负整数解有（ ）。
A 、 6个
B 、 7个
C 、 8个
D 、无数个
9、一轮船顺流航行的速度为a 千米/小时，逆流航行的速度为b 千米/小时，(a>b>0)。
那么
船在静水中的速度为( )千米/小时。
A 、b a +
B 、)(21b a -
C 、)(2
1
b a + D 、b a -
10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A 、⎩⎨⎧⋅==+%25180
x y y x B 、
⎩⎨
⎧⋅==+%25180
y x y x C 、 ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D 、⎩⎨
⎧=-=+%
25180
x y y x 11、如下图中的(a)、(b)、(c)，其中(a)、(b)中天平已保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入（ ）克的砝码。
A 、30克 B 、25克 C 、20克 D 、50克 二、填空题（每题3分，共33分）
12、在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
13、若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，2
1x y =⎧⎨=-⎩
，则m = ，n = 。
14、如果2150x y x y -+++-=，那么x = ，y = 。
15、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批
宿舍有_______间.
16、请写出一个解是⎩⎨⎧==2
5
y x 的二元一次方程组_______________。
17、若关于x ，y 的方程ax －3y ＝2有一个解就是⎩⎨⎧=+=+021
y x y x 的解，则a 的值是 。
18、已知点A(－y －15，－15－2x)，点B （3x ，9y ）关于原点对称，则x 的值是______， y 的值是_________。
19、已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α=_____，∠β=______。
20、若123=--n m y x 为含x ，y 的二元一次方程，是m ＝_______，n ＝______。
21、如果x －3y ＝5，那么1－x ＋3y ＝________________。
22、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的数是你现在
的岁数时，你将61岁”。
请你计算出甲现在是___岁，乙现在是___岁。
三、解答题（本题共 4个小题，共36分） 23、解下列方程组（每小题6分，共12分）
①、⎩⎨⎧-=++=-)3(3)1(2)3(2)1(5n m n m ②、()()344
126x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪
⎩
24、（8分） 甲、乙两人共同解方程组⎩
⎨⎧-=-=+ ②by x ①
y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到
方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45
y x 。
试计算
2011
2010101⎪
⎭⎫
⎝⎛-+b a 的值.
25、（8分） 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有多少只鸡，多少只兔？
26、（8分）若关于x、y的方程组
()
⎩
⎨
⎧
=
+
=
+
-
6
5
my
nx
y
x
n
m
的解是
⎩
⎨
⎧
=
=
2
1
y
x
求n
m,
四、解答题（本题共2个小题，每题9分，共18分）
27、（9分）〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另
一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1
3
，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。
”
你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
28、（9分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是
多少？
↑
↓
60cm
附加题（本题5分，答对给分，但总分不超过120分）．
某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45•座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？
第八章 二元一次方程组参考答案
一. 选择
13.
17. 18. 19. ; 20. 21. ; 22. 三. 解答
23. ①、57m n =⎧⎨=⎩ ②. 1715
1115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
24. 1,a =- 10b = 原式=0 25. 解:设笼中有鸡x 只,兔y 只
122436x y x y +=⎧⎨
+=⎩ 解得6
6x y =⎧⎨=⎩
答:笼中有6只鸡,有6只兔.
26. m=3 n=0
27. 解:设树上有x 只鸽子,树下有y 只鸽子
11()
3
11
y x y x y ⎧
-=+⎪⎨⎪-=+⎩ 解得 7
5x y =⎧⎨=⎩
答:树上有7只鸽子,树下有5只鸽子. 28. 答:每块长方形地砖的长为45cm,宽为15cm.
附加题．解：（1）设参加春游的学生共x 人，原计划租用45座客车y 辆．
根据题意，得4515240
60(1)5y x x y x y +==⎧⎧⎨⎨
-==⎩⎩解这个方程组,得 ． 答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．
（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60•座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．
所以租用4辆60座客车更合算．
解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．。