2017年度茂名一模
广东省茂名市七校联盟2023-2024学年高一上学期联考数学试题(含答案)
2023－2024学年度茂名市七校联盟高一联考数学试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I 卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U R =，集合A {21}xx −≤<∣，集合B {2,1,0,1}=−−，则()U C A B = （ ） A ．{2,1}−B ．{1}−C ．{1}D ．{2,1,0}−−2．命题“20,10x x x ∃>+−<”的否定是（ ） A ．0x ∃>，210x x +−≥ B ．0x ∃≤，210x x +−≥ C ．0x ∀≤，210x x +−≥D ．0x ∀>，210x x +−≥3．日本政府不顾国内外的质疑和反对，单方面决定以排海的方式处置福岛核电站事故的核污水，这种极不负责任的做法将严重损害国际公共健康安全和周边国家人民的切身利益．福岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质3H 含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除．现已知3H 的质量(kg)M 随时间t （年）的指数衰减规律是：0.0080t M M a −=⋅（其中0M 为3H 的初始质量）．已知经过125年3H 的质量衰减为最初的12，则当3H 的质量衰减为最初的116时，所经过的时间为（ ） A ．250B ．375C ．500D ．10004．已知条件1:22x p <，条件2:560q x x −−>，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数ln ||()x f x x=的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知32log 2a =，2log 6b =，1312c=，则（ ） A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．定义,min{,},a a b a b b a b≤ = > ，若21()min ,f x x x= ，当1()4f a ≤时，正实数a 的取值范围为（ ）A ．10,[4,)2+∞B ．1(,0)0,[4,)2−∞+∞C ．10,[2,)4+∞D ．1(,0)0,[2,)4−∞+∞8．已知正实数a ，b ，满足33(1)(1)2a b a b −+−≥−−，则22a b +的最小值为（ ）A ．2B ．1C ．12D ．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
精品解析：2024年广东省茂名市博雅中学中考一模数学试题(解析版)
春季学期初三数学（一）答题注意事项：1．本试卷一共25道题，答卷时间120分钟；2．所有试题在答题卡上作答，在试卷作答无效；3．所有试题在答题框内作答，超出答题框否则无效；一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）A. B. 2024 C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】解：∵，∴的倒数是，故选；C ．2. “墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，解题的关键是确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：B ．3. 如图，俯视图是（）2024-2024-12024-120241202412024⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭2024-12024-0.000036m 3.610m n ⨯n 4-5-4510n a ⨯110a ≤<n a n n a n 50.000036 3.610-=⨯A. B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了几何体的三视图，俯视图是从上往下看，即可得到结果，正确得到俯视图是解题的关键．【详解】解：从上往下看，是一个矩形，看不见的线为虚线，所以左右两边为两条虚线，在两条虚线的中间有两条实线，故选：C ．4. 下列运算结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘除法，幂的乘方．根据幂的乘方，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘除法的运算方法，逐项判断即可．【详解】解：A 、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B 、，故本选项不符合题意；C 、，故本选项不符合题意；D 、，故本选项符合题意；故选：D ．5. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ）A. B. C.D.的532a a a -=5315a a a ⋅=632a a a ÷=()2510a a -=5a 3a 53815a a a a ⋅=≠6332a a a a ÷=≠()2510a a -=ab ∥90DCB ∠=︒1118∠=︒2∠28︒38︒26︒30︒【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等），可以求得的度数，即可求得的度数．【详解】解：如图，，，，，，故选：A ．6. 小明、小华、小亮、小雨4位同学在射箭训练中的平均成绩相同，他们的方差分别是，，，，你认为谁在训练中的发挥更稳定（ ）A. 小明B. 小华C. 小亮D. 小雨【答案】A【解析】【分析】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】解：∵小明、小华、小亮、小雨4位同学在射箭训练中的平均成绩相同，他们的方差分别是，，，，∴，∴在训练中的发挥更稳定小明，故选：A ．7. 如果不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集为x ＜1，则a 必须满足()A. a ＜0 B. a≤1 C. a ＞－1 D. a ＜－1BCE ∠2∠ a b ∥90DCB ∠=︒1118∠=︒1118BCE ∴∠=∠=︒228BCE DCB ∴∠=∠-∠=︒20.5s =小明21s =小华24s =小亮26s =小雨20.5s =小明21s =小华24s =小亮26s =小雨2222s s s s <<<小明小华小雨小亮【详解】∵不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集为x ＜1，∴a+1<0，解得：a<-1.故选D.点睛：解不等式时，当不等式两边同时除以（或乘以）一个数后，若不等号的方向发生了改变，则说明同时除以的这个数的值小于0.8. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上，若线段，则线段的长是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】过点作平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【详解】解：过点作平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于，则，即，解得：，故选：A ．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．9. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）A B C 4AB =BC 24113A B D C E A B D C E AB AD BC DE =42BC=2BC =ABCD O 110A ∠=︒BOD ∠A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解题的关键．先根据圆内接四边形的性质求出的度数，再由圆周角定理即可得出结论．【详解】解：∵四边形是的内接四边形，，∴，∴．故选：D ．10. 如图，在中，，，，直线经过点，且垂直于，直线从点出发，沿方向以的速度向点运动，当直线经过点时停止运动，分别与、（）相交于点，，若运动过程中的面积是（），直线的运动时间是（s ），则与之间函数关系的图象大致是（ ）A.B.40︒70︒110︒140︒C ∠ABCD O 110A ∠=︒18011070C ∠=︒-︒=︒2140BOD C ∠=∠=︒ABC 10AB =8AC =6BC =l A AB l A AB 1cm/s B l B AB AC BC M N AMN y 2cm l x y xC. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次函数的应用．分类讨论是解答本题的关键．过点C 作于D ．先证明是直角三角形，进而求出的长．然后分和两种情况，求出的长，根据三角形面积公式即可得出y 与x 的函数关系式，进而得出结论．【详解】过点作于．∵，∴是直角三角形，∴，，∴，．分两种情况：（1）当时，如图1．∵，∴，∴，函数图象是开口向上，对称轴为轴，位于轴右侧的抛物线的一部分；（2）当时，如图2．∵，∴，∴，函数图象是开口向下，对称轴为直线，位于对称轴右侧的抛CD AB ⊥ABC CD AD 、0 6.4x ≤≤ 6.410x <≤MN C CD AB ⊥D 2222228610010AC BC AB +=+===ABC 63cos 105CD BC CAB AC AB ∠====84cos 105AD AC CAB AC AB ∠====4.8CD = 6.4AD =0 6.4x ≤≤3tan 4MN BC CAB AM AC ∠===34MN x =2133248y x x x =⋅=y y 6.410x <≤4tan 3MN AC CBA BM BC ∠===()4103MN x =-()()2142501052333y x x x =⋅⋅-=--+5x =物线的一部分；综上所述：B 选项符合题意．故选：B ．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了运用平方差公式分解因式，注意运算的准确性即可.详解】解：，故答案为：12.______．【答案】【解析】【分析】本题考查了二次根式的乘除法运算，根据法则计算即可．故答案为：13.的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】直接根据二次根式有意义的条件列不等式求解即将．，∴．故答案为．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据题意正确列出不等式是解答本题的关键．14. 如图，禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止【214a -=1122a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭22211114222a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=+- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1122a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭====x 1x ≥10x -≥1x ≥1x ≥左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等．如图，该禁令标志的内角和是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了正多边形的内角和，根据公式可得到正多边形的内角和，正确计算是解题的关键．【详解】解：由图可得，该标志为正八边形，即，故答案为：．15. 若单项式的与是同类项，则______．【答案】6【解析】【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”即相同字母的指数相同．16. 如图，的半径为4，圆心M 的坐标为，点P 是上的任意一点，，且、与x 轴分别交于A 、B 两点．若点A 、点B 关于原点O 对称，则当取最大值时，点A 的坐标为______．1080︒()2180n -⨯︒()()2180821801080n -⨯︒=-⨯︒=︒1080︒3m x y 62x y -m =3m x y 62x y -6m =6M ()68，M PA PB ⊥PA PBAB【答案】【解析】【分析】本题主要考查点与圆的位置关系，勾股定理，解题的关键是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出取得最小值时点的位置．由中知要使取得最大值，则需取得最大值，连接，并延长交于点，当点位于位置时，取得最大值，据此求解可得．【详解】解：连接，∵，∴，∵点、点关于原点对称，∴，∴，若要使取得最大值，则需取得最大值，连接，并延长交于点，当点位于位置时，取得最大值，过点作轴于点，则、，∴，又∵，∴，∴；∴，即点A 的坐标为，故答案为：．()14,0-AB P Rt APB 2AB OP =AB PO OM M P 'P P 'OP 'PO PA PB ⊥90APB ∠=︒A B O AO BO =2AB PO =AB PO OM M P 'P P 'OP 'M MQ x ⊥Q 6OQ =8MQ =10OM =4MP r '==10414OP MO MP ''=+=+=221428AB OP '==⨯=1142OA OB AB ===()14,0-()14,0-三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：【答案】5【解析】【分析】按照乘方，算术平方根，零指数幂，负整数指数幂的性质化简，进行计算即可解答【详解】解：原式【点睛】此题考查算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则18. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值和分母有理化，括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除运算，最后代入数值进行分母有理化计算即可【详解】解：原式，当时，原式19. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）．（1）小红的爸爸被分到组的概率是______；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B 组”的有1中，可求出概率．20-11-23++（））（4313=-++5=2221211a a a a a a+⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭2a =2a a +1-()()()()()21211111a a a a a a a a a ⎡⎤-+=-÷⎢⎥+-+--⎢⎥⎣⎦()()()11112a a a a a a -+=⋅+-+2a a =+2a =-11===-=A B C B 1313（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率．【详解】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B 组”的有1种，因此被分到“B 组”的概率为，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：小红爸爸王老师AB CAAA AB AC BBA BB BC C CA CB CC 共有9种可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，∴P （他与小红爸爸在同一组）=．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确求解的前提．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 已知关于x 的一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；（2）若方程的两个实数根为、，且，求m 的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，若是该方程的两个实数根，则．（1）根据题意可得，据此求解即可；13133193=240x x m -+=1x 2x 12121x x x x ++=4m ≤3m =-()200ax bx c a ++=≠240b ac ∆=->240b ac ∆=-=24<0b ac ∆=-12x x ，1212b c a x x x x a+=-=，()2440m ∆=--≥（2）由根与系数的关系得到，再根据已知条件得到，解之即可得到答案．【小问1详解】解：∵关于x 的一元二次方程有两个实数根，∴，∴；【小问2详解】解：∵关于x 的一元二次方程的两个实数根为、，∴，∵，∴，∴，∵，∴符合题意．21. 如图，在四边形中，，过点B 作交于点E ，点F 为边上一点，，连接．（1）求证：四边形为矩形；（2）若，求的长．【答案】（1）见解析（2）10【解析】【分析】（1）由题意易证四边形为平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可判定；（2）由题意易证，即得出，代入数据，即可求出的长，最后由勾股定理即可求解．【小问1详解】12124x x x x m +==，41m +=240x x m -+=()2440m ∆=--≥4m ≤240x x m -+=1x 2x 12124x x x x m +==，12121x x x x ++=41m +=3m =-34-<3m =-ABCD 90A C ∠=∠=︒BE AD ∥CD AD AF BE =EF ABEF 634AB BC CE ===，，ED ABEF BEC EDF ∽CE BC DF EF=DF证明：∵，即，，∴四边形为平行四边形．∵，∴四边形为矩形；【小问2详解】解：∵，∴．∵四边形矩形，∴，，∴，∴，即，解得：，∴．【点睛】本题考查矩形的判定和性质，平行线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理．熟练掌握上述知识是解题关键．22. 应用题：深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高10%，用3300元购进的甲种书柜的数量比用4500元购进的乙种书柜的数量少5台．（1）求甲、乙两种书柜的进价；（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少，并求出最少花费多少钱．【答案】（1）每个甲种书柜的进价为360元，每个乙种书柜的进价为300元．（2）购进甲种书柜20个，购进乙种书柜40个时花费最少，费用为18600元．【解析】【分析】（1）设每个乙种书柜的进价为x 元，每个甲种书柜的进价为元，根据“用3300元购进的甲种为BE AD ∥BE AF ∥AF BE =ABEF 90A ∠=︒ABEF BE AD ∥BEC D ∠=∠ABEF 90C EFD ∠=∠=︒6EF AB ==BEC EDF ∽CE BC DF EF =436DF =8DF =10DE == 1.1x书柜的数量比用4200元购进的乙种书柜的数量少5台”列方程求解即可；（2）设购进甲种书柜m 个，则购进乙种书柜个，购进两种书柜的总成本为y 元，然后根据意义列出y 与m 的函数关系式，然后再根据“乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍”列不等式确定m 的 取值范围，最后根据函数的增减性求最值即可解答．【小问1详解】解：设每个乙种书柜的进价为x 元，则每个甲种书柜的进价为元，根据题意得，，解得，经检验，是原方程的根．（元）．答：每个甲种书柜的进价为360元，每个乙种书柜的进价为300元．【小问2详解】解：设购进甲种书柜m 个，则购进乙种书柜个，购进两种书柜的总成本为y 元，根据题意得：，即，∵，∴y 随x 的增大而增大，当时，（元）．答：购进甲种书柜20个，购进乙种书柜40个时花费最少，费用为18600元．【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用、一次函数的应用等知识点，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列出方程和不等式以及函数解析式是解答本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 是⊙O 的切线，D 为切点，OF ⊥AD 于点E ，交CD 于点F ．（1）求证：∠ADC=∠AOF ；（2）若sinC=，BD=8，求EF 的长．()60m - 1.1x 3300450051.1x x+=300x =300x =300 1.1330⨯=()60m -()33030060602y m m m m ⎧=+-⎨-≤⎩301800020y m m =+≥（）600k =＞20m =18600y =13【答案】（1）见解析；（2）2．【解析】【分析】（1）连接OD ，根据CD 是⊙O 的切线，可推出∠ADC+∠ODA=90°，根据OF ⊥AD ，∠AOF+∠DAO=90°，根据OD=OA ，可得∠ODA=∠DAO ，即可证明；（2）设半径为r ，根据在Rt △OCD 中，，可得，AC=2r ，由AB 为⊙O 的直径，得出∠ADB=90°，再根据推出OF ⊥AD ，OF ∥BD ，然后由平行线分线段成比例定理可得，求出OE ，，求出OF ，即可求出EF ．【详解】（1）证明：连接OD ，∵CD 是⊙O 的切线，∴OD ⊥CD ，∴∠ADC+∠ODA=90°，∵OF ⊥AD ，∴∠AOF+∠DAO=90°，∵OD=OA ，∴∠ODA=∠DAO ，∴∠ADC=∠AOF ；（2）设半径为r ，在Rt △OCD 中，，∴，∴，sin 13C =3OD r OC r ==，12OE OA BD AB ==34OF OC BD BC ==1sin 3C =13OD OC =3OD r OC r ==，∵OA=r ，∴AC=OC-OA=2r ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB=90°，又∵OF ⊥AD ，∴OF ∥BD ，∴，∴OE=4，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，锐角三角函数，切线的性质，直径所对的圆周角是90°，灵活运用知识点是解题关键．24. 如图，二次函数，与时的函数值相等，其图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴正半轴交于C 点．（1）求二次函数的解析式．（2）在第一象限抛物线上求点P ，使得最大．（3）点Q 是抛物线上x 轴上方一点，若，求Q 点坐标．【答案】（1） （2） （3）【解析】的12OE OA BD AB ==34OF OC BD BC ==6OF =2EF OF OE =-=()()()21121y t x t x t -++=+≠0x =3x =PBC S 45CAQ ∠=︒213222y x x =-++()2,31013,39⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】（1）把与代入，求出t 的值，即可；（2）过点P 作轴，交于点D ．先求出直线的解析式为，设点，则点D 的坐标为，可得，再由，得到S 关于a 的函数关系式，即可求解；（3）将绕点A 顺时针旋转得到，则，取的中点H ，作直线交抛物线于Q ，则，，求出直线的解析式，即可求解．【小问1详解】解：∵与时的函数值相等，∴，解方程，得，把代入二次函数，∴二次函数的解析式为：．【小问2详解】解：如图，过点P 作轴，交于点D ．把代入，得：，解得，∴点A ，∴，0x =3x =()()()21121y t x t x t -++=+≠PD y ∥BC BC 122y x =-+213,222P a a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭1,22a a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭2221a PD a -=+12PBC S PD OB =⋅△AC 90︒AC '()1,1C '-CC 'AH 11,22H ⎛⎫ ⎪⎝⎭45CAQ ∠=︒AH 0x =3x =()()()()221010213132t t t t =++-⨯+⨯+-⨯+⨯+12t =12t =()()()21121y t x t x t -++=+≠213222y x x =-++PD y ∥BC 0y =213222y x x =-++2132022x x -++=121,4x x =-=()()1,0,4,0B -4OB =当时，，∴，设直线的解析式为，把点，代入得：，解得：，∴直线的解析式为，设点，则点D 的坐标为，∴，∴，当时，有最大值，最大值为4，所以点P 的坐标；【小问3详解】解：如图，将绕点A 顺时针旋转得到，则，取的中点H ，作直线交抛物线于Q ，则，，设直线的解析式为，把代入得：0x =2y =()0,2C BC y kx b =+()4,0B ()0,2C 240b k b =⎧⎨+=⎩122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩BC 122y x =-+213,222P a a a ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭1,22a a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭2211312222222a a PD a a a ⎛⎫-+=+ ⎭=-++-⎝-⎪()22211244241222PBC PD OB a S a a a a ⎛⎫⋅=+⨯=-+=--- ⎪⎝=+⎭ 2a =PBC S ()2,3AC 90︒AC '()1,1C '-CC 'AH 11,22H ⎛⎫ ⎪⎝⎭45CAQ ∠=︒AH ()1110y k x b k =+≠()21,02,11,A H -⎛⎫ ⎪⎝⎭，解得：，∴直线的解析式为，联立得，解得或，∴．【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，涉及了二次函数的图象和性质，求一次函数解析式，利用数形结合思想解答是解题的关键．25. 在中，．将绕点A 顺时针旋转得到，旋转角小于，点B 的对应点为点D ，点C 的对应点为点E ，交于点O ，延长交于点P ．（1）如图1，求证：；（2）当时，①如图2，若，求线段的长；②如图3，连接，延长交于点F ，判断F 是否为线段的中点，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）①；②F 是线段的中点．理由见解析【解析】【分析】（1）由旋转的性质得到，，，根据证明，即可证明；（2）①连接，由勾股定理求得，利用全等三角形性质和平行线的性质求得，推出，据此求解即可；②连接，延长和交于点G ，证明，求得，得到，再证明，据此即可证明F 是线段的中点．的111101122k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩111313k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩AH 1133y x =+2113313222y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩10x y =-⎧⎨=⎩103139x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1013,39Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭Rt ABC △90C ∠=︒ABC ADE V CAB ∠DE AB DE BC PC PE =AD BC ∥68CA CB ==，BP BD CE ，CE BD BD 6BP =BD AC AE =90C AEP ∠=∠=︒HL Rt Rt APE APC ≌△△PC PE =AP 10AB =DAP APD ∠=∠10DP AD ==AP AD CE Rt Rt ACP GAC ∽△△18AG =8GD BC ==GDF CBF ≌△△BD【小问1详解】证明：连接，由旋转的性质知，，，∵，∴，∴；【小问2详解】解：①连接，∵，，∴，由旋转的性质知，，， 由（1）知，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴；②F 是线段的中点．理由如下，连接，延长和交于点G，如图，AP AC AE =90AED C AEP ∠=∠=∠=︒AP AP =()Rt Rt HL APE APC ≌PC PE =AP 90C ∠=︒68CA CB ==，10AB ==10AD AB ==8DE BC ==Rt Rt APE APC ≌△△PC PE =APE APC ∠=∠AD BC ∥DAP APC ∠=∠DAP APD ∠=∠10DP AD ==1082PC PE ==-=826BP BC PC =-=-=BD AP AD CE由（1）知，，∴是的垂直平分线，∴，∵，∴，∴， ∵，，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，即F 是线段的中点．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理，正确引出辅助线解决问题是解题的关键．AE AC =PE PC =PA CE PA CG ⊥90PAC ACG G ∠=︒-∠=∠Rt Rt ACP GAC ∽△△AC AG PC AC=2PC =6CA =18AG =18108GD BC =-==AD BC ∥G BCF ∠=∠GDF CBF ∠=∠GDF CBF ≌△△DF BF =BD。
_数学丨广东省茂名市2023届高三第一次综合测试(一模)数学试卷及答案
2023年茂名市高三级第一次综合测试数学参考答案一、单选题：4.【解析】将2个8插空放入不相邻的5个空位（4个6之间有5个空位）中，2510C =5.【解析】如图所示为该圆锥轴截面，设顶角为α，因为其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是腰长为，面积为2的等腰三角形，所以2211sin sin 22l αα=⨯⨯=sin α=π3α=或2π3α=．由2π3α=得，πcos cos 23h l α==，πsin sin 323r l α===，则上半部分的体积为22311ππ333r h =⨯=，下半部分体积为218r h ππ=蒙古包的体积为3(18+6.【解析】1cos 211()sin 2sin(222242x πA f x x x T π-=+=-+∴=对于选项,，选项B:221（1-2）20且0()=22sin x sin x sin x cos x ,f x tan x T πsin x cos x sin x cos x-≠≠==∴=11()cos cos 222C f x x x x x x T π=-++=∴=对于选项,cos ，11()sin 2()sin(2)2623ππD f x x x T π=+=+∴=对于选项,，7.【解析】,685ln ,13ln ,564ln -=-=-=c b a 故可构造函数()(),112ln +--=x x x x f ()()(),01122'>+-=x x x x f 所以()()()543f f f <<12345678D A A D C C B D8.【解析】当PC CD ⊥时，三棱锥P ACD -的表面积取最大值，PD =三棱锥P ACD -的外接球的半径为R =.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9101112ACD ACD ABD BC10．【解析】由题意得，()()中心对称，，的图像关于01 x f 故A 正确；由()()()()x f x f x f x f +-=-=-2,且得()()()()x f x f x f x f ⇒+-=-=2的周期为4，故B 错误；()()01 01=-∴=f f ，故C 正确；()412121274 =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∴f f f x f ，的周期为 ，故D 正确11.【解析】A 选项：由抛物线C 的定义知A 是正确的；B 选项：由12y x '=，切线方抛物线C 在点(21-，）处的切线斜率为1-，切线方程为10x y ++=；C 选项：顶点在原点O 的正三角形与抛物线相交与A 、B 两点,这个正三角形的边长为，OAB ∆的周长为C 错；D 选项：F 为抛物线的焦点，过H 作HD 垂直抛物线C 的准线y=1-于点D ，如图由抛物线的定义知，1sin HG HG t HF HD HGD===∠当t 取最大值时，HGD ∠取最小值，（正弦函数的单调性的应用）即直线GH 与抛物线C 相切．设直线HG 的方程为1y kx =-，由214y kx x y=-⎧⎨=⎩得2404x x k +=-，所以216160k ∆=-=，解得1k =±，此时2404x x k +=-，即2440x x ±+=，所以2x =±，故()2,1H ±，所以1122222H S GF x =⋅=⨯⨯=△GFH ，故D 正确．12.【解析】原式变形为n n n m me m ln ln ->-，构造函数()x xe x f x -=，()()11'-+=x e x f x ，()()()x f x f x e x x ,0,110'>∴>+>时， 单调递增，()()()x f x f x e x x ,0,110'<∴<+<时， 单调递减对于A ，取1==n m 满足原式，所以A 错对于B ，当n e m n n m≥>∴>≤≤1,010ln 时，，即，当()()时，在时，∞+>00ln x f n 单调递增，原式()()n f m f ln >⇔，n e n m m>>∴，即ln ，所以B 对。
2023年广东省茂名市高州市中考物理一模试卷(含解析)
2023年广东省茂名市高州市中考物理一模试卷一、选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分）1．（3分）对中学生的估测符合实际的是（ ）A．身高约为165mB．步行速度约为10m/sC．体重约为500ND．脉搏1s跳动次数约为60次2．（3分）如图所示，舞台上经常用喷撒干冰（固态二氧化碳）的方法制造白雾以渲染气氛。
对“白雾”的形成，以下解释正确的是（ ）A．上述现象的形成涉及的物态变化主要有凝华与液化B．干冰升华成二氧化碳气体吸热使周围环境温度降低，二氧化碳气体液化形成白雾C．白雾就是水蒸气D．形成白雾的过程中要放出热量3．（3分）中国诗词蕴含着丰富的光学知识，下列说法正确的是（ ）A．“小时不识月，呼做白玉盘”，天上的月亮是天然光源B．“掬水月在手，弄花香满衣”，水中的月亮是由于光的反射形成的C．“潭清疑水浅，荷动知鱼散”，“疑水浅”是因为光一直沿直线传播D．“峰多巧障日，江远欲浮天”，“巧障日”是因为光在经过山峰时发生了折射4．（3分）关于安全用电，下列说法正确的是（ ）A．用湿布擦正在发光的白炽电灯或日光灯B．人跟火线接触，一定会发生触电事故C．家庭电路必须安装保险盒或空气开关D．更换灯泡可以不断开控制灯泡的开关5．（3分）如图所示，水杯放在桌面上，有一铅球沉于水底，这时铅球受到的力有（ ）A．重力、浮力、水的压力、杯底的支持力B．重力、浮力、对杯底的压力C．重力、浮力、杯底的支持力D．重力、杯底的支持力6．（3分）如图所示四个实验中，能说明电动机工作原理的是（ ）A．B．C．D．7．（3分）卧室里的同一个照明灯通常用两个单刀双掷开关控制，一个安装在进门处，另一个在床头附近，操作任意一个开关均可以开灯、关灯，如图中能满足设计要求的是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每空1分，共21分）8．（2分）冬天人们常搓手取暖，这是通过 方式来改变物体的内能；小萱放学一进家门，看到妈妈在做饭，做饭主要是通过 方式改变物体的内能。
2023年广东省茂名市电白区电海中学高考物理一模试卷(二)+答案解析(附后)
2023年广东省茂名市电白区电海中学高考物理一模试卷（二）1. 某同学在周末自制的一辆电动小车如图所示。
接通电源，小车沿直线加速前进时( )A. 小车的惯性越来越大B. 电机消耗的电能全部转化为车的机械能C. 空气对小车的作用力大小等于小车对空气的作用力大小D. 小车受到的合外力方向与小车速度变化量的方向相反2. 如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做变速运动，在运动过程中，球与球拍保持相对静止．忽略空气对乒乓球的影响，则( )A. 乒乓球受到的合外力为零B. 乒乓球受到沿水平方向的合外力C. 球拍对乒乓球的作用力为零D. 球拍对乒乓球作用力的方向竖直向上3. 如图所示，投壶是古代士大夫宴饮时的一种投掷游戏，也是一种礼仪。
其规则是：在离壶一定距离处将箭水平抛出，箭若落至壶内则为成功。
某次投壶游戏中，箭落至图中A点，为使下次投中，游戏者可以( )A. 仅增大抛出速度B. 仅增大抛出高度C. 同时增大抛出速度和高度D. 同时减小抛出速度和高度4. 2022年7月24日，中国空间站问天实验舱发射成功。
中国空间站组建完成后，将从空间站中释放伴随卫星。
如图所示，空间站绕地球运行轨道为圆轨道，伴随卫星绕地球运行轨道为接近圆的椭圆轨道，二者位于同一轨道平面内，P、Q分别为伴随卫星轨道的远地点和近地点，伴随卫星在P处时位于空间站正上方，P、Q两点与空间站轨道的高度差相等，仅考虑地球的引力作用。
则( )A. 当伴随卫星运行到P点时，速度比空间站的大B. 当伴随卫星运行到Q点时，加速度比空间站的小C. 经过相同时间，伴随卫星、空间站分别与地心的连线扫过的面积相等D. 空间站绕地球转过一周的过程，以空间站为参考系，伴随卫星绕空间站也转过一周5. 波源按照的规律振动，时刻在介质中形成的波形图如图，由此可知该波在5s时间内传播的距离为( )A. 10mB. 8mC. 5mD. 2m6. 如图为氢原子能级示意图的一部分，已知当氢原子吸收能量大于或等于其所在能级与能级的能级差时，氢原子将电离，吸收的多余能量将转化为电离的电子的动能，相反氢离子俘获电子时，可类似看为电离过程的“相反过程”。
2024年广东省茂名市第一中学中考第一次模拟考试化学试卷(解析版)
广东省中考总复习各科综合模拟试卷2024年广东省初中毕业生学业考试化学综合模拟试卷（一）说明：1．全卷共4页，满分为100分，考试用时为60分钟。
2．可能用到的相对原子质量：一、选择题：本大题包括15小题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1. 下列物质的用途与其化学性质相关的是A. 用氧化钙做干燥剂B. 用金刚石切割玻璃C. 用铜作导线D. 用磁铁区分铁和铝【答案】A【解析】【详解】A 、氧化钙能与水反应生成氢氧化钙，可用作干燥剂，该反应生成新物质，通过化学变化表现，属于化学性质，符合题意；B 、用金刚石切割玻璃，利用金刚石的硬度大，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，不符合题意；C 、用铜作导线，利用铜有良好的导电性，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，不符合题意；D 、用磁铁区分铁和铜，铁能被磁铁吸引，铜不能被磁铁吸引，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，不符合题意。
故选A 2. 化学是一门以实验为基础的科学。
下列实验操作正确的是A 倾倒液体 B. 滴加液体C. 点燃酒精灯D. 取用粉末状药品。
.H-1 O-16 C-12 Mg-24 Fe-56【答案】D【解析】【详解】A 、倾倒液体时，试管要倾斜，瓶塞要倒放，标签要朝向手心，瓶口紧挨试管口，故A 操作错误；B 、用胶头滴管滴加少量液体时，注意胶头滴管不能伸入到试管内或接触试管内壁，应垂直悬空在试管口上方滴加液体，防止污染胶头滴管，故B 操作错误；C 、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”，禁止用燃着的酒精灯去引燃另一只酒精灯，要用火柴点燃酒精灯，故C 操作错误；D 、粉末状药品的取用方法：先将试管横放，用药匙或纸槽将药品送到试管底部，再将试管竖起，故D 操作正确；故选：D 。
过去，疟疾曾是困扰人们多年的传染性疾病，1972年，科学家成功提取出青蒿素对疟疾治疗有重大作用，挽救了全球特别是发展中国家数百万人的生命，据统计，每年仅在非洲地区，青蒿素（）就能够挽救约10万人的生命。
2024年广东省茂名市博雅中学中考一模语文试题(含答案)
春季学期初三语文（一）答题注意事项：1．全卷共8页，满分为120分，考试用时为120分钟。
2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、积累运用（29分）1．默写古诗文。
（共10分。
答对一句得1分，满分不超过10分）（1）东临碣石，以观沧海。
______，______。
（曹操《观沧海》）（2）______，衣冠简朴古风存。
（陆游《游山西村》）（3）晴空一鹤排云上，______。
（刘禹锡《秋词》）（4）______，夜泊秦淮近酒家。
（《泊秦淮》）（5）不畏浮云遮望眼，______。
（王安石《登飞来峰》）（6）予独爱莲之出淤泥而不染，______。
（周敦颐《爱莲说》）（7）______，惟解漫天作雪飞（韩愈《晚春》）（8）《凉州词》云：“醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回?”《木兰诗》中与其意思相近的两句诗是：“______，______。
”（9）王湾却由眼前之景领悟出新事物必将代替旧事物的自然理趣：“______，______”（《次北固山下》）2．李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》“杨花落尽子规啼”一句中，“杨花”和“子规”两个意象点明暮春时令。
小颜很疑惑：暮春的花和鸟有很多，为什么李白只选这两个意象创作此诗?结合全诗帮小颜解惑。
（2分）_______________________________________________________________________________________________ 3．根据拼音写出相应的词语。
（3分）（1）那是雨，是使人jìng mì（）、使人怀想、使人动情的秋雨啊!（2）这也真够huájī（），但是我决不能让人看出来!（3）“jūgōng jìn cuì（），死而后已”正好准确地描述了他的一生。
广东省茂名市2023届高三一模历史试题(A卷)(含答案解析)
广东省茂名市2023届高三一模历史试题（A卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下图为二里头遗址平面布局示意图，由此可知该遗址（）A．可用于研究礼乐制度的产生B．可印证最早国家形态的出现C．体现了阶级出现明显的分化D．证明了青铜器制造业的成熟2．两汉时期，在西南边疆少数民族聚居区设置边郡。
在边郡辖区，既设置太守、边郡都尉等流官，又设置侯王、将相等土官；边郡太守缴纳境内的田赋和口赋等赋税，可减可免；同时要求蛮夷君长解纳土贡，形成了边郡“以其故俗治，无赋税”的局面。
这些措施（）A．推动了土司制度的确立B．加强了汉王朝中央政府对地方的控制C．确保了民族关系的稳定D．有利于中华民族多元一体格局的发展3．晋武帝司马炎下诏:“士庶有好学笃道，孝悌忠信，清白异行者，举而进之；有不孝敬于父母，不长悌于族党，悖礼弃常，不率法令者，纠而罪之。
”孝文帝元宏下诏说：“推贤而长者，教其里人父慈、子孝、兄友、弟顺、夫和、妻柔。
”两则材料均说明了（）A．统治者旨在维护封建等级秩序B．儒家思想正统地位的确立C．少数民族政权受中原文化影响D．察举制仍是主要选官制度4．两宋时，中枢政治运作通常以君主朝堂听政形式进行。
但南宋宁宗常不临朝，重用史弥远为宰相并长期兼任枢密长官，文书奏状多直达于史弥远，时人评价道“知有私室而不知有公朝”。
由此可以推知，宋宁宗时期（）A．变革制度有效抑制武将势力B．权相专横改变政务处理机制C．君主权力受到冲击渐趋弱化D．权力集中有效提高行政效率5．江西省多山，粤闽农民素善耕山，至江西承佃者十居五六，“始则向田主佃田，饵以现银数两，名曰退价，又曰顶耕，必令业主写立退字付执。
……继则多贪退价，将田私佃他人。
竞有以一主之田，分佃至数十人，甚至任意典卖”。
这反映了明清时期（）A．政府对土地的交易管理严格B．粤闽地区人地矛盾突出C．土地租佣关系的流动性增强D．跨地区经济活动成主流6．1905年，清廷正式下旨立停科举的同时，要求各省于1906年、1909年、1912年举行优贡考试、生员考职和保送举贡，并在1909年按惯例举行拔贡考试。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年茂名市高三第一次质量监测考试物理试题第Ⅰ卷二、选择题：本题共有8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，由此可求出A．P与斜面的摩擦力B．P与Q的摩擦力C．P对斜面的正压力D．斜面的倾角15．在光滑水平面上，有一竖直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，磁感应强度为B。
正方形闭合线圈的边长为L，沿x轴正方向运动，未进入磁场时以速度V0匀速运动，并能垂直磁场边界穿过磁场，那么BLvA．bc边刚进入磁场时bc两端的电压为04B．线圈进入磁场过程中的电流方向为顺时针方向C．线圈进入磁场做匀减速直线运动D．线圈进入磁场过程产生的焦耳热大于离开磁场过程产生的焦耳热16．一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝55∶3，原线圈输入电压u随时间t的变化规律u ＝2202sin 100πt V。
理想交流电压表V、理想交流电流表A按所示方式连接，副线圈接入一个R=6 Ω的电阻，则A ．经过1分钟电阻产生的热量是24JB ．与电阻并联的电压表的示数约为20.0VC ．电流表A 的示数约为0.11 AD ．当再将一个电阻与电阻R 并联时，变压器的输出电压减小17．在t=0时，A 、B 两物体在同一地点以相同的初速度沿同一方向运动，A 物体的v-t 图象如图，B 物体做匀减速直线运动，直到停止， 两物体的位移相同，下列说法正确的是A ．B 运动的时间可能等于AB ．在途中B 始终在A 的前方C ．在途中任一时刻两物体的速度不可能相同D ．在途中任一时刻两物体的加速度不可能相同18. 下列说法正确的是A.当氢原子从n=2的能级跃迁到n=6的能级时，发射出光子B.放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间C.同一元素的两种同位素具有相同的质子数D.中子与质子结合成氘核时吸收能量19．如图在同一轨道平面上的两颗人造地球卫星A 、B 同向绕地球做匀速圆周运动，A 、B 和地球恰好在一条直线上，周期分别为T A 、T B ，由图中位置开始A 、B 和地球再次共线的时间间隔为T ，下列说法中正确的是A ．A 、B 卫星的线速度v A ＞v BB ．A 、B 卫星受到的万有引力一定有F A >F BC ．T 可能小于T AD ．T 一定大于2A T20．如图，在△ABP 为等边三角形，在A 、B 两点分别放上一个点电荷，在P 处的合场强方向如图中箭头所示，与PB 连线的夹角为300， 下列说法正确的是A ．A 处点电荷为正电荷，B 处点电荷为负电荷B ．两电荷的电荷量A B q q >C ．两电荷在P 点产生的场强大小A B E E >D ．从P 点沿着AB 中垂线向外移动正电荷，电场力做负功21．如图所示，在粗糙水平地面上，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端连着物块，弹簧处于原长时物块处于O 点位置。
现用外力缓慢把物块向左压至P 点不动，此时弹簧的弹性势能为Ep 。
撤去外力后物块向右运动至Q(图中未有标出)点停下。
下列说法正确的是A ．外力所做的功等于E PB ．物块到达PQ 中点时速度最大C ．Q 点可能在O 点的左侧D ．从P 到Q 的过程摩擦产生的热量一定小于E P第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33题~第40题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题(共129分)22．(6分)如图是某同学研究小球下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.1s 闪光一次并进行拍照。
照片中小球静止时在位置1，某时刻释放小球，下落中的小球各位置与位置1的距离如图中所标的数据(单位：cm)。
实验过程并没有错误，但该同学发现图中数据存在以下问题：根据22119.80.1 4.9022h gt m cm ==⨯⨯=，而图中标出的位置1和位置2的距离为1.23cm ，比4.90cm 小很多，你对此问题的解释是 。
下落中小球在位置3的速度为 m/s ，小球做自由落体运动的加速度为 m/s 2。
(计算结果保留3位有效数字)23．(9分)为了测量待测电阻R X 的阻值(约为200Ω)，备有以下器材：A.电源E ：电动势约为1.5V ，内阻可忽略不计；B.电流表A 1：量程为0～10mA ，内电阻r 1=20Ω；C.电流表A 2：量程为0～30mA ，内电阻r 2≈6Ω；D.定值电阻R 0：阻值R 0=80Ω；E.滑动变阻器R 1：最大阻值为20Ω；F.滑动变阻器R 2：最大阻值为2000Ω；G.单刀单掷开关S ，导线若干；①滑动变阻器应选择____________。
②为了尽量准确地测量电阻R X ，在图甲、乙两图中，应选择图______（填图号）。
③合理选择电路后，某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2.则R X的表达式为：R X=______________。
④某次测量时，其中一个电流表指针位置如图丙所示，其读数为=________mA。
⑤本实验中，设滑动触头P从b端开始向左移动的距离为x，P、b两点电压为U，若图丁A、B、C、D中有两条是R1、R2的U—x关系图线，则对应R2的是______线。
24．(12分)直角坐标系中，在x负半轴上x d=-位置有一发射源，可沿着x轴正方向发射速度均为v的相同带电粒子(忽略重力)，空间只存在沿y轴负方向的匀强电场时，发射出的粒子经过y轴上4dy=-的点。
空间同时加一垂直纸面向里的匀强磁场时，发射出的粒子沿x轴正方向匀速直线运动。
若撤去电场，空间只存在匀强磁场，求发射出的粒子经过y轴时的纵坐标。
xyd-v25．(20分)如图，光滑轨道ABCO固定在竖直平面内，圆弧AB的圆心角为600，O为圆心，半径为R=7.5cm，OB为半圆BCO的直径，光滑平台与轨道相切于A点。
质量为M=2kg，长度为L＝1.82m的木板静止在水平地面上，木板与水平地面的动摩擦因数为20.1μ=，木板上表面与平台上表面处于同一水平面上。
物体P静止在木板上的某处，物体q在水平向左的恒力F=4N作用下，以V0=4m/s 的初速度从木板右端向左运动，经过0.2s与p相碰并结合成一整体Q，P、q、Q与木板上表面的动摩擦因数为10.3μ=。
当木板与平台相碰时被牢固粘连，Q滑离木板时立刻撤去恒力F，Q恰好能通过圆轨道BCO的最高点。
P、q质量均为m=1kg, P、q、Q可看作质点，所有接触面的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2，求：(1) 结合体Q刚过A点时轨道对它支持力；(2)物体q开始运动时P、q的距离；(3)木板与平台相碰时，结合体Q的速度大小。
(二)选考题33、[物理-选修3-3] (15分)(1) (5分)下列说法正确的是__________(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每错选1个扣3分，最低得0分)。
A.布朗运动就是液体分子的无规则运动B.当氧气与氢气的温度相同时，它们分子的平均动能相同C.小草上的露珠呈球形的主要原因是因为液体表面张力的作用D.分子间距离增大时，分子间的势能一定增大E.气体向真空的自由膨胀是不可逆的(2) (10分)如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h ，此时封闭气体的温度为T1。
现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q 时，气体温度上升到T2。
已知大气压强为P0，重力加速度为g ，不计活塞与气缸的摩擦，求:(ⅰ)活塞上升的高度;(ⅱ)加热过程中气体的内能增加量。
34. [物理-选修3-3] (15分)(1) (5分)一列简谐横波沿x轴传播，P为x= 1m处的质点，振动传到P点开始计时，P点的振动图像如图甲所示．图乙为t=0.6 s时的波动图像，则下列说法正确的是___________(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每错选1个扣3分，最低得0分)。
A．这列波的频率为2.5HzB．这列波的向左传播C．这列波的波速为10m/sD．这列波的波源的初始振动方向向下E．这列波的P点由图乙位置开始在0.2s时间内通过的路程为2m(2) (10分)如图所示，等边三角形ABC3。
在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成300入射角由真空射入三棱镜，求(ⅰ) 光从AB边入射时的折射角？(ⅱ) BC边的出射光线与AB边的入射光线的夹角为多大?22、_________________________________________________，__________，_________。
23、①__________，②____________，③__________，④__________，⑤___________。
24、解： x y 0d 0v25、解：物理试题参考答案14、B 15、D 16、C 17、B 18、BC 19、ACD 20、AD 21、BC22、小球在位置2时下落的时间小于0.1s (2分)，1.47(2分)，9.80(2分)；23、① E(或R 1)(2分)； ②乙(2分)； ③)()(12101I I r R I -+(2分)；④ 20.0(1分)；⑤ D(2分)。
24、解：只存在匀强电场时：0d v t = (1分) 2142d at = (1分) qE ma = (2分)空间同时存在匀强电场和匀强磁场时：0qE qv B = (2分)空间只存在匀强磁场时：200v qv B m r= (2分) 222()r y d r -+= (2分) 解得2d y =(2分) 25、解：(1) 恰好通过圆轨道BCO 的最高点且速度为V 4 rV m mg 2422= ① (1分) 其中2R r =05(1cos60)24R R h R =+-= ② (1分) 结合体由A 到最高点机械能守恒 2242212221A mV mgh mV ⨯=+⨯ ③ (1分) RV m mg N A 222=- ④ (1分) 联立①～④得结合体刚过A 点时轨道对它支持力为 N=8mg=80N ⑤ (1分)（2）q 开始滑动时 113f mg N μ== ⑥ (1分)木板与地面的最大静摩擦力 22(2)4f m m m g N μ=++= ⑦ (1分) 因为12f f <所以木板和p 静止不动 (1分)根据牛顿第二定律得 1F f ma -= ⑧ (1分)物体q 开始运动时p 、q 的距离 2012s v t at =+ ⑨ (1分) 由⑥～⑨解得 0.82s m = ⑩ (1分)(3)q 、P 相碰前q 的速度 V 1=V 0+at ⑪ (1分)物体q 与p 相碰，动量守恒mV 1=2mV 2 ⑫ (1分)又因为1226f N f =>，木板开始滑动 (1分)设结合体Q 与木板未共速，木板与平台相碰 对木板，木板与平台碰撞前木板速度为V 3，由动能定理 232121)2(MV x f f =- ⑬ (1分) 对结合体Q ，从碰后到圆轨道BCO 的最高点 222412212212))(2(mV mV mgh s L x f F ⨯-⨯=--+- ⑭ (1分) 由于2F f =，木板开始滑动到与平台碰撞前，结合体Q 和木板动量守恒，设此时结合体速度为V 5，则 53222mV MV mV += ⑮ (1分) 联立⑪～⑮解得：V 3=0.4m/s (1分)V 5=1.7m/s (1分)V 5=1.7m/s ＞V 3=0.4m/s ，所以设结合体Q 与木板未共速，木板就与平台相碰，相碰时的速度为1.7/m s 。