2016-2017学年广西桂林市高一下学期期末数学试卷(解析版)

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2016-2017学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．若α=﹣60°，则α是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

2．圆（x﹣2）2+y2=1的圆心坐标是（）

A．（2，0）B．（0，2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）

3．已知正方形ABCD的对角线相交于点O，若随机向此正方形内投放一颗豆子，则它落在△AOB内的概率为（）

A．B．C．D．

4．若角α的终边经过点P（4，﹣3），则sinα的值为（）

A．﹣ B．C．D．

5．如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表，则该运动员得分的中位数是（）

A．2 B．24 C．23 D．26

6．要得到函数y=sin2（x），x∈R的图象，只需把函数f（x）=sin2x，x∈R的图象（）

A．向右平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向左平移个单位

7．在平行四边形ABCD中，=（）

A．0 B．C．2D．2

8．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）

A．B．C．D．

9．下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（）

A．y=sinx B．y=|sinx| C．y=tanx D．y=cos（x﹣）

10．已知向量=（1，﹣3），=（﹣2，2），则下列结论正确的是（）

A．∥B．⊥C．⊥（）D．⊥（）

11．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上存在一点P到直线y=﹣x的最短距离为，则实数a的值为（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣3或3

12．在锐角△ABC中已知B=，|﹣|=2，则•的取值范围是（）

A．（﹣1，6）B．（0，4）C．（0，6）D．（0，12）

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．tan的值为．

14．如图所示，已知长方体中OA=AB=2，AA1=3，则点C1的坐标为．

15．过点P（4，2）作圆x2+y2+2x﹣2y+1=0的一条切线，切点为Q，则|PQ|= ．

16．已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）在（，）上有最大值，但没有最小值，则ω的取值范围是．

三、解答题（共6小题，满分70分解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤）

17．已知cosα=﹣，α∈（，π），求tanα和sin2α的值．

18．为了了解网购是否与性别有关，对50名青年人进行问卷调查得到了如下的统计表：

喜爱网购不喜爱网购合计女20 5 25

男10 15 25

合计30 20 50 （1）用分层抽样的方法在喜爱网购的人中抽6人，其中抽到多少名女性？

（2）在上述抽到的6人中选2人，求恰好有一名男性的概率．

19．已知向量，满足：||=||=1，且=﹣

（1）求与的夹角θ

（2）求||．

20．已知某企业近3年的前7好个月的月利润（单位：百万元）如下的折线图所示：

（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？

（2）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式预测第3年8月份的利润月份x 1 2 3 4

利润y（单位：百万元） 4 4 6 6