多边形的面积总复习--一对一教案
《多边形的面积》复习(教案)-2023-2024学年北师大版数学五年级上册
2.教学难点
-理解多边形面积公式的推导过程，尤其是三角形和梯形面积公式的推导。
-确定不规则多边形的底和高，以正确应用面积求解策略。
-在实际问题中，识别和运用多边形面积计算方法解决问题。
举例说明：
-难点பைடு நூலகம்：三角形面积公式的推导，从平行四边形到三角形的转化，理解“等底等高”的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要复习三角形、四边形、梯形的基本面积计算概念。多边形面积是几何图形中的一个重要概念，它帮助我们理解和量化平面图形的大小。这些计算在工程、建筑、地理等多个领域都有广泛应用。
2.案例分析：接下来，我们通过一个具体的案例来看多边形面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
《多边形的面积》复习（教案）-2023-2024学年北师大版数学五年级上册
一、教学内容
《多边形的面积》复习-2023-2024学年北师大版数学五年级上册，主要包括以下内容：
1.熟悉并掌握三角形、四边形、梯形的面积计算公式。
2.能够应用公式计算不同类型多边形的面积。
3.掌握不规则多边形的面积求解方法，如分割法、补全法等。
4.通过实际案例分析，理解多边形面积在生活中的应用。
5.解决与多边形面积相关的实际问题，提高学生的问题解决能力。
二、核心素养目标
《多边形的面积》复习-2023-2024学年北师大版数学五年级上册，核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，使其能够理解和应用多边形面积的计算方法。
2.提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过多边形面积的计算，增强学生对数学与生活联系的认识。
-难点二：梯形面积公式的推导，通过拼接两个完全相同的梯形形成平行四边形，理解梯形面积与平行四边形面积之间的关系。
五年级上册数学教案-总复习多边形的面积复习课｜北师大版
五年级上册数学教案总复习多边形的面积复习课｜北师大版教案：多边形的面积复习课教学内容：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式；4. 实际问题中的多边形面积计算。
教学目标：1. 学生能够理解多边形的定义和分类；2. 学生能够掌握多边形的边和角的概念；3. 学生能够运用多边形的面积计算公式解决实际问题。
教学难点与重点：1. 多边形的面积计算公式的理解和运用；2. 解决实际问题中的多边形面积计算。
教具与学具准备：1. 课件或黑板；2. 多边形的模型或图片；3. 计算器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义和分类；2. 提问学生多边形的边和角的概念；3. 引导学生思考多边形的面积计算方法。
二、讲解多边形的面积计算公式（10分钟）1. 通过课件或黑板，讲解多边形的面积计算公式；2. 用实例或模型展示多边形的面积计算过程；3. 让学生随堂练习一道多边形面积计算的题目。
三、解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，要求学生计算多边形的面积；2. 引导学生运用多边形的面积计算公式解决问题；3. 分组讨论和交流解题过程，分享解题方法。
1. 让学生回顾本节课所学的内容；2. 提问学生关于多边形面积计算的疑问和困惑；3. 进行随堂测验，检查学生对多边形面积计算的掌握情况。
板书设计：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式。
作业设计：1. 题目：计算下面多边形的面积。
一个三角形，底边长为6厘米，高为4厘米；一个正方形，边长为8厘米；一个矩形，长为10厘米，宽为6厘米。
答案：三角形面积：6厘米 4厘米 / 2 = 12平方厘米；正方形面积：8厘米 8厘米 = 64平方厘米；矩形面积：10厘米 6厘米 = 60平方厘米。
课后反思及拓展延伸：1. 学生对多边形的定义和分类的掌握情况；2. 学生对多边形的边和角的概念的理解情况；3. 学生对多边形的面积计算公式的运用情况；4. 学生解决实际问题的能力和思路；5. 针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解；6. 拓展延伸：引导学生探索多边形的面积计算公式的推导过程。
六年级数学一对一教案多边形的面积计算
教学内容多边形的面积计算掌握常见多边形的面积计算方法和常用公式，会用面积计算公式去解决实际问题教学目标梯形的面积计算公式教学重、难点扫清障碍1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积等于两个梯形的面积和，因此梯形的面积计算公式是：，用字母表示为：。
2、一个梯形的上底是5米，下底是6米，高是4米，这个梯形的面积是（）平方米。
3、一个三角形的面积是5平方米，高是2.5米，这个三角形的底是（）米。
4、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（）厘米。
5、三角形的一条边长是4厘米，这条边上的高是3厘米；另一条边长是5厘米，这条边上的高是（）厘米。
品味经典例1：一片梯形树林的上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，这片树林的高是多少米？分析：要求“这片树林的高是多少米?”，可以用倒推法来求这片梯形的高，根据面积公式可知：h=s×2÷(a+b)。
也可以用方程解。
方法一：1140×2÷（35+25）=38（米）方法二：解：设这片树林的高是x米。
（35+25）x÷2=1140===答：这片树林的高是米。
变式练习1：一个梯形的面积是24平方分米，上底是5分米，高是4分米，这个梯形的下底是4 13多少分米？例2：如图：平行四边形的面积是91平方分米，求阴影部分的面积。
（单位：分米）提示：先求出梯形的高。
变式练习2：右图中大正方形的边长是50厘米，小正方形的边长是35厘米，求阴影部分（三角形）的面积。
沙场点兵（一）填空1、4.8平方米=（）平方分米650平方厘米=（）平方分米1.4公顷=（）平方米5200平方米=（）公顷2、（）的三角形可以拼成一个平行四边形，如果这个平行四边形的面积是18平方米，一个三角形的面积是（）平方米。
3、一个三角形，它的底是8厘米，高是5厘米，这个三角形面积是（）平方厘米。
多边形面积整理与复习(教案)人教版五年级上册数学
多边形面积整理与复习（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握多边形面积的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
2. 过程与方法目标：培养学生运用已学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度和价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索未知领域的欲望，培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学内容本节课主要复习多边形面积的计算方法，包括平行四边形、三角形、梯形等，同时通过练习题巩固所学知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。
2. 教学难点：如何运用多边形面积的计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形面积的计算方法。
2. 讲解：结合PPT，详细讲解平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的计算方法。
3. 练习：学生分组进行练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计1. 板书多边形面积整理与复习2. 板书内容：（1）平行四边形面积计算公式（2）三角形面积计算公式（3）梯形面积计算公式（4）例题及解答七、作业设计1. 课内练习：完成练习册上的相关习题。
2. 课后作业：结合生活实际，找出一个多边形，测量其边长，计算其面积。
八、课后反思本节课通过复习多边形面积的计算方法，让学生巩固所学知识，并能将其运用到实际问题中。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能掌握多边形面积的计算方法。
同时，要注重培养学生的合作精神和团队意识，提高他们分析问题和解决问题的能力。
重点关注的细节：教学过程一、导入环节导入环节的目的是激发学生的学习兴趣，引导学生回顾已学的多边形面积知识。
在这个环节中，教师可以通过PPT展示一些生活中的多边形实物图片，如篮球场、屋顶、梯子等，让学生直观地感受到多边形在实际生活中的应用。
五年级上册数学教案-多边形的面积整理复习｜北师大版
教案：五年级上册数学-多边形的面积整理复习一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 实际问题中的多边形面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。
2. 教学难点：如何运用多边形面积的计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考多边形面积的概念。
2. 新课导入：讲解多边形面积的概念，引导学生掌握多边形面积的计算方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的多边形面积计算，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题中的多边形面积计算。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调多边形面积的计算方法在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 请学生回家后，观察生活中的多边形，思考如何计算它们的面积。
2. 请学生完成教材P56页的练习题。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的学习积极性。
2. 在讲解多边形面积的计算方法时，要注意举例说明，帮助学生理解。
3. 在解决实际问题时，教师要引导学生运用所学知识，培养学生的解决问题的能力。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握多边形面积的概念和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
同时，培养学生的合作意识和自主学习能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“多边形面积的计算方法”。
多边形面积的计算方法是本节课的核心内容，它是学生解决实际问题的关键。
在小学数学中，多边形的面积计算方法主要包括以下几种：1. 三角形面积计算：三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。
即，如果三角形的底是b，高是h，那么三角形的面积S就是S = b h / 2。
2. 四边形面积计算：四边形的面积计算方法因其具体形状而异。
《多边形的面积的与复习》教案公开课
《多边形的面积的整理与复习》教案公开课第一章：教学目标1.1 知识与技能能够识别和理解多边形的面积公式。
能够运用多边形的面积公式计算简单多边形的面积。
1.2 过程与方法通过复习和整理多边形的面积公式，提高学生的数学思维能力。
培养学生的合作交流能力，提高他们解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养他们对数学的好奇心。
培养学生积极主动参与课堂活动的态度，提高他们的自信心。
第二章：教学重难点2.1 教学重点掌握多边形的面积公式及其应用。
2.2 教学难点如何灵活运用多边形的面积公式解决实际问题。
第三章：教学准备3.1 教具准备多边形的模型和图片。
计算器。
3.2 学具准备学生手册或笔记本。
彩色笔。
第四章：教学过程4.1 导入通过展示多边形的模型和图片，引导学生观察和思考多边形的特征。
提问学生关于多边形的面积的已有知识，激发学生的学习兴趣。
4.2 复习多边形的面积公式通过示例和讲解，复习和整理多边形的面积公式。
强调多边形的面积公式的构成和适用条件。
4.3 小组合作活动将学生分成小组，并提供一些简单多边形的图片。
要求学生运用多边形的面积公式计算图片中多边形的面积。
4.4 分享和讨论邀请学生分享他们的计算结果和解决问题的过程。
引导学生进行讨论，探讨不同方法解决问题的优缺点。
第五章：总结与评价5.1 总结回顾本节课所学的多边形的面积公式及其应用。
强调多边形的面积公式的灵活运用和解决实际问题的重要性。
5.2 评价学生自评：学生自我评价他们在课堂活动中的表现和学习的成果。
同伴评价：学生之间互相评价对方在小组合作活动中的表现和贡献。
教师评价：教师对学生在课堂中的表现和学习的成果进行评价，并提供反馈。
6.1 复习巩固设计一些填空题和选择题，让学生独立完成，以巩固他们对多边形面积公式的理解和记忆。
进行解答并给予反馈，纠正学生的错误理解。
6.2 拓展训练提供一些实际问题，要求学生运用多边形面积公式进行计算和解决。
6.多边形面积总复习(教案)2023-2024学年数学五年级上册
6.多边形面积总复习（教案）教学目标：1. 让学生熟练掌握各种多边形的面积公式，能够准确计算多边形的面积。
2. 培养学生运用多边形面积知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
教学内容：1. 多边形面积公式的复习2. 多边形面积计算方法的运用3. 实际问题中的多边形面积计算教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习多边形的基本概念，引导学生回顾多边形的定义和性质。
2. 引导学生回顾多边形面积的定义，理解面积的概念。
二、多边形面积公式的复习（10分钟）1. 引导学生回顾三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2，并举例说明。
2. 引导学生回顾矩形的面积公式：面积 = 长× 宽，并举例说明。
3. 引导学生回顾平行四边形的面积公式：面积 = 底× 高，并举例说明。
4. 引导学生回顾梯形的面积公式：面积 = (上底下底) × 高÷ 2，并举例说明。
5. 引导学生回顾正多边形的面积公式：面积 = (边长× 边长× n) ÷ 4 × tan(π/n)，并举例说明。
三、多边形面积计算方法的运用（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成多边形面积的计算。
2. 引导学生总结多边形面积计算的方法和技巧。
3. 引导学生讨论不同多边形面积计算方法的适用情况。
四、实际问题中的多边形面积计算（10分钟）1. 给学生发放实际问题题目，让学生运用多边形面积知识解决实际问题。
2. 引导学生分析问题，确定多边形的类型和所需计算的数据。
3. 引导学生运用多边形面积公式进行计算，得出最终答案。
五、总结与拓展（5分钟）1. 引导学生总结多边形面积的知识点，梳理学习内容。
2. 引导学生思考多边形面积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习题和实际问题，评价学生对多边形面积公式的掌握程度。
2024年人教版五年级数学上册教案第6单元 多边形的面积整理和复习 教案
整理和复习。
(教材第101~103页)1.巩固学生对图形面积计算公式的理解和记忆,使其熟练运用公式解题。
2.培养学生对知识归纳整理的能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生复习的习惯和运用数学知识解决问题的意识。
重点:正确运用公式计算所学图形的面积。
难点:熟练运用公式计算所学图形的面积。
投影仪。
1.这一单元我们学习了什么知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。
2.学生展示自己的整理结果,教师总结归纳并板书:3.提问:这一单元还学习了什么知识?怎样计算组合图形的面积?1.指导学生完成教材第102页第5题。
(1)学生先独立思考,再汇报。
(2)学生通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积,发现在高相等的条件下面积与底的关系。
(3)说说为什么有这样的关系。
2.指导学生完成教材第102页第4题。
(1)学生读题后,提问:收割机作业宽度和速度与收割机1小时收割的面积有什么关系?(2)学生独立完成,集体订正。
注意提醒学生要先统一单位再计算。
3.指导学生完成教材第101页第2题和第102页第3题。
(1)学生独立分析这两个组合图形,并计算它们的面积。
(2)订正教材第101页第2题时,注意让学生用多种方法解答。
4.指导学生完成教材第103页第9题。
(1)学生独立完成。
(2)学生先独立思考,再同组讨论,请同学汇报自己的思路,允许学生有不同的思路及解法。
1.复习课能查漏补缺,促进知识的系统化和提高解决实际问题的能力。
这节课在目标设计与实施过程中,基本体现了上述要求。
2.在复习过程中,充分发挥学生的自主性,让学生积极、主动参与复习全过程,特别是要让学生参与归纳、整理的过程,不要用教师的归纳代替学生的整理。
这节课是在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算方法的基础上进行教学的。
通过整理和复习,使学生加深对公式的记忆,学会灵活运用公式,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,学会与人合作,共同学习提高。
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a=2s÷h-b b=2s÷h÷-a h=2s÷（a+b）
学生对本次上课的评价：
□特别满意□满意□一般□差
教师评定：
1、对学生上次作业的评价：
□好□较好□一般□差
2、对学生本次上课情况的评价：
□好□较好□一般□差
学生签字：教师签字：班主任签字：
年月日
教学内容
2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下：
平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即a= S÷h
平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即h= S÷a
3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。
解：梯形的高：24×2÷12=4（厘米）
梯形面积：（7+12）×4÷2=19×4÷2=38（平方厘米）
答：这个梯形的面积是38平方厘米。
例6、一块土地的形状如图，求它的面积。（单位：米）
分析：这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，
所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。
一、例题讲解：
例1、下图中平行四边形的高是多少？
分析：已知平行四边形的面积是45平方米，底是9米，由平行四边形的
面积公式，可知平行四边形的高=平行四边形的面积÷底。
解：h= S÷a=45÷9=5（米）
答：此平行四边形的高是5米。
例2、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？
分析：先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米”求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积×2÷底”求出长是6厘米的边上的高。
解：S==ah÷2 = 8×3÷2 = 12(平方厘米)
h=S×2÷a = 12×2÷6 = 4(厘米)
答：长是6厘米的边上的高是4厘米
例4、图中△ABC的面积是30㎡，AD=5m，EF=3m，求阴影部分的面积。
5、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的＿＿＿倍。
6、平行四边形的底是384米，高是16米，与它等底等高的三角形面积是＿＿＿平方米。
7、用两个完全一样的梯形可以拼成一个＿＿＿＿＿，它的高就是原来梯形的＿＿＿，它的底就是原来梯形的＿＿＿＿＿＿。
8、与梯形等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的＿＿＿。
4㎝
分析：根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，
求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，
求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。
解：3×6÷4=18÷4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4.5（cm）
（6+4.5）×2=10.5×2=21（cm）
答：至少需要21cm铁丝。
例3、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边上的高是多少厘米？
用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。
这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。
因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah
教学教案
学生姓名：学生性别：辅导科目：
所在学校：所在班级：授课老师：
授课时间：年月日点分至点分共上小时
课题
多边形的面积总复习
教学目标
熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
教学重难点
会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习题
课程重点内容整理
1、平行四边形面积计算公式的推导：
所以，三角形的面积=底×高÷2即S=ah÷2
6、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下：
三角形的底=三角形的面积×2÷高即a= 2S÷h
三角形的高=三角形的面积×2÷底即h= 2S÷a
7、梯形面积计算公式的推导：
两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即S=（a+b）h÷2
解：三角形面积=12×4÷2=24(平方米)
梯形的面积=（12+15）×8÷2=108(平方米)
平行四边形面积=15×6=90(平方米)
这个图形的面积=24+108+90=222(平方米)
答：这个图形的面积是222平方米。
二、本课程课内练习题：
一、填空题：
1、把一个平行四边形割成一个长方形，这个长方形的长是＿＿＿＿＿＿，宽是＿＿＿＿＿＿。
2、一个平行四边形框架相邻的两边的长分别是8厘米和6厘米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是＿＿＿平方厘米。
3、一个平行四边形的底是6分米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是＿＿＿平方分米。
4、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，平行四边形的面积是＿＿＿平方分米，三角形的面积是＿＿＿平方分米。
分析：观察图形可发现：阴影部分面积=△ABC的面积－△EBC的面积。
已知△ABC的面积是30㎡，△ABC的高AD=5m，可求出底边BC的长。
再用BC和EF的长求出△EBC的面积，从而求出阴影部分的面积。
解：BC边的长=30×2÷5=60÷5=12(m)
△EBC的面积=12×3÷2=36÷2=18（㎡）
4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
5、三角形面积计算公式的推导：
两个完成一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，
即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
阴影部分的面积=△ABC的面积－△EBC的面积=30-18=12（㎡）
答：阴影部分的面积是12㎡。
例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。
分析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24平方厘米，底是12厘米，
可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底，
根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。