苏科版七年级数学第7章 平面图形的认识(二)综合提优测试及答案
第7章《平面图形的认识(二)》综合提优测试(时间:100分钟 满分:100分)一、选择题(每题2分，共20分)1.下列命题中，不正确的是( ).A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行2.图中有四条互相不平行的直线、、、所截出的七个角.关于这七个角的度数关1l 2l 3l 4l 系，下列说法正确的是().A. B. 247∠=∠+∠316∠=∠+∠C.D.146180∠+∠+∠=︒235180∠+∠+∠=︒3.如图，，，若，则( ).//AB EF CD EF ⊥40ABC ∠=︒BCD ∠= A.B.C.D. 140︒130︒120︒110︒4.若多边形的边数增加，则().1 A.其内角和增加 B.其内角和为180︒360︒ C.其内角和不变 D.其外角和减少5.三角形的三条高所在直线的交点().A.一定在三角形的内部B.一定在三角形的外部C.一定在三角形的顶点D.都有可能6.若一个三角形的个内角度数之比为，则与之对应的个外角的度数之比为35:3:13().A. B. C. D.4:3:22:3:43:2:43:1:57.如图，，平分，，则等于().//AB CD CE BCD ∠36B ∠=︒DCE ∠A.B.C.D.18︒36︒45︒54︒8.如图，六边形的六个内角都相等，若，，，ABCDEF 1AB =3BC CD ==2DE =则这个六边形的周长等于( ).A. 15B. 14C. 17D. 189. 如图，若，则、、//AB CD B ∠C ∠E ∠A. 180B C E ∠+∠+∠=︒B. 180B E C ∠+∠-∠=︒C. 180B C E ∠+∠-∠=︒D. 180C E B ∠+∠-∠=︒10. 如图， ，，，则图中与互余的角有).//AB CD AC BC ⊥AC ≠BAC ∠ A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题(每题2分，共20分)11.如图所示，小华从点A 出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，一共走的路程是.12.在中，已知点、、分别是边、、上的中点，且ABC V D E F BC AD CE ，则的值为.24ABC S cm =V BEF S V 13.在中，，，则，.ABC V 150A B ∠+∠=︒2C A ∠=∠A ∠=B ∠=14.如图，直线，的直角顶点在直线上，，则 .//a b Rt ABC V C b 120∠=︒2∠=15.如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为.16.如图，中，、，点在上，.将线段ABC V AB AC =12BC cm =D AC 4DC cm =DC沿着的方向平移得到线段，点、分别落在边、上，则的CB 7cm EF E F AB BC EBF V 周长为.cm 17.如图所示，.A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= 18.教材在探索多边形的内角和为时，都是将多边形转化为 去探索(2)180n -⨯︒的.从边形的一个顶点出发，画出 条对角线，这些对角线把边形分成 (3)n n >n 个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和 .19.如图，，，，求的度数.//AB CD 26B ∠=︒39D ∠=︒BED ∠解:过点作,E //EF AB .( )126B ∴∠=∠=︒ (已知)， (所作)，//AB CD Q //EF AB .( )//EF CD ∴ .239D ∴∠=∠=︒.1265BED ∴∠=∠+∠=︒20.在三角形纸片中，已知，，.过点作直线平行于ABC 90ABC ∠=︒6AB =8BC =A l ，折叠三角形纸片，使直角顶点落在直线上的处，折痕为.当点在BC ABC B l T MN T 直线上移动时，折痕的端点、也随之移动.若限定端点、分别在边、l M N M N AB BC 上移动，则线段长度的最大值与最小值之和为.(计算结果不取近似值)AT 三、解答题(共9题，共60分)21.如图，的顶点都在方格纸的格点上.将向左平移2格，再向上平移4格.ABC V ABC V 请在图中画出平移后的三角形，再在图中画出三角形的高.'''A B C '''A B C ''C D22.如图，直线和直线被直线所截，交点分别为点、，AB CD GH E F AEF EFD∠=∠.(1) 与平行吗，为什么?AB CD(2)如果，那么与是否平行，为什么?AEM NFD ∠=∠EM FN23.如图，，，，，求证:.25B ∠=︒45BCD ∠=︒30CDE ∠=︒10E ∠=︒//AB EF24.如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，ABC V CE AB ⊥E DF AB ⊥F //AC ED，是的角平分线.CE ACB ∠求证:.EDF BDF ∠=∠25.如图，从下列三个条件中:(1); (2); (3).任选两个作为条件，//AD CB //AB CD A C ∠=∠另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由. 已知:结论:理由:26.如图，，，，、分别是和的角//AD BC 96A ∠=︒104D ∠=︒BE CE ABC ∠BCD ∠平分线，求的度数.BEC ∠27.如图，已知点为等腰直角内一点，. 为延长线D ABC V 15CAD CBD ∠=∠=︒E AD 上的一点，且.CE CA = (1)求证:平分;DE BDC ∠(2)若点在上，且，求证:.M DE DC DM =ME BD =28.小亮的父亲想用正三角形、正四边形和正六边形地板砖铺设一条小道地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙.不重叠地铺设.可按如图所示的规律拼图案.即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个.请你帮助小明求第个图案中正只角形的个数有多少?(用含的代数式表示)n n29.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)平行于，如图(1)，点在、外部时，由，有AB CD P AB CD //AB CD ，又因为是的外角，故，得B BOD ∠=∠BOD ∠POD V BOD BPD D ∠=∠+∠.如图(2)，将点移到、内部，以上结论是否成立?若不BPD B D ∠=∠-∠P AB CD 成立，则、、之间有何数量关系?请证明你的结论;BPD ∠B ∠D ∠(2)在图(2)中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图AB B CD Q (3)，则、、、之间有何数量关系?(不需证明)BPD ∠B ∠D ∠BQD ∠(3)根据(2)的结论求图(4)中的度数.A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠参考答案1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. A8. A9. B 10. C 11. 150米12. 1cm213. 15° 135° 14. 70°15. 1800° 16. 13°17. 180°18. 三角形 相等(3)n -(2)n -19. 两直线平行，内错角相等 平行于同一直线的两直线平行20. 14-21. 略22. （1）。
理由：因为内错角相等，两直线平行//AB CD（2）。
理由：因为内错角相等，两直线平行//EM FN ()MEF EFN ∠=∠23.过点作，过点作，则C //CG AB D //DH AB //CG DH得，10HDE DEF ∠=︒=∠故//HD EF又，所以//HD AB //AB EF24.由题知，得，//DF CE BDF BCE ∠=∠FDE DEC∠=∠由，得//AC DE DEC ECA ∠=∠又，故DCE ECA ∠=∠EDF BDF ∠=∠25. 已知：，//AD CB A C∠=∠结论：//AB CD 理由：//AD CBQ A ABF∴∠=∠又A C∠=∠ABF C ∴∠=∠//AB CD∴26. 100BEC ∠=︒27. （1）在等腰直角三角形中ABC V15CAD CBD ∠=∠=︒Q 451530BAD ABD ∴∠=∠=︒-︒=︒BD AD∴=BDC ADC ∴≅V V 45DCA DCB ∴∠=∠=︒303060BDM ABD BAD ∠=∠+∠=︒+︒=︒Q 154560EDC DAC DCA ∠=∠+∠=︒+︒=︒BDM EDC ∴∠=∠平分DE ∴BDC∠（2）连接MC，且DC DM =Q 60MDC ∠=︒是等边三角形，即MDC ∴V CM CD=又180********EMC DMC ∠=︒-∠=︒-︒=︒180********ADC MDC ∠=︒-∠=︒-︒=︒EMC ADC∴∠=∠又CE CA=45DAC CEM ∴∠=∠=︒ADC EMC ∴≅V V ME AD DB∴==28.第1个图形个，第2个图形个，第3个图形个，…，所以第个图6(64)+(624)+⨯n 形有个64(1)64442n n n +-=+-=+29. （1）不成立，结论是。
理由如下：BPD B D ∠=∠+∠延长交于点BP CD E//AB CD Q B BED∴∠=∠又BPD BED D∠=∠+∠BPD B D∴∠=∠+∠（2）结论：BPD BQD B D ∠=∠+∠+∠（3）由（2）的结论，得AGB A B E ∠=∠+∠+∠又，AGB CGF ∠=∠360CGF C D F ∠+∠+∠+∠=︒360A B C D E F ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒。
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第7 章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.如图7－Z－1 所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )图 7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ),A) ,B),C) ,D)图 7－Z－23.如图 7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )图 7－Z－3A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高4. 如图7－Z－4，BE∥AF，D 是AB 上一点，且DC⊥BE 于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为( )图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为( )A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)7.如图 7－Z－5，直线AB，CD 被直线EF 所截，若要AB∥CD，需增加条件：．(填一个即可)图 7－Z－58.若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x 的值可以为．(只需填一个整数)9.如图7－Z－6，点D，E 分别在AB，BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.图 7－Z－610.如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别交于点E，F，EG 平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为．图 7－Z－711．如图7－Z－8 所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．图 7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m 的草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4 块，如图7－Z－9 所示，则草坪的面积为．图 7－Z－9三、解答题(共 46 分)13．(8 分)如图 7－Z－10，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为 1 个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD 的面积为．图 7－Z－1014．(8 分)如图 7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．图 7－Z－1115．(8 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10 分)如图 7－Z－12，四边形ABCD 中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B 的度数．图 7－Z－1217．(12 分)如图 7－Z－13，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE 的度数； (2)∠DAE 的度数．图 7－Z－13教师详解详析1．C [解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D [解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7.答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD 等8.答案不唯一，如 2 或3 或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得 3－2＜x＜3＋2，即 1＜x＜5.因为x 为整数，所以x＝2 或 3 或 4.9．70 [解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为 70.10．65° [解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG 平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2 [解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE 即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN，1所以∠BMN＝2∠BMF＝50°，1∠BNM＝2∠BNF＝35°.在△BMN 中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC，1所以∠BAE＝2∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二) 含答案
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形2、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平线D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行3、把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上(如图所示)，则下列关于与的等式中一定成立的是( )A. B. C. D.4、将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A.85°B.75°C.60°D.45°5、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3：4：7C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=9°，∠B=81°6、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A.2cm 4cm 2cmB.5cm 8cm 3cmC.8cm 2 cm 8cmD.5cm 12cm 3cm8、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.8，4，3B.5，6，11C.3，4，5D.4，5，109、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是( )A.4B.6C.8D.1212、下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A.③B.②③C.①②④D.①②⑤13、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，则∠ADC 等于（）A.125°B.105°C.115°D.100°14、如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，△ABC的高AD与CE的比为( )A.1：2B.2：1C.1：4D.4：115、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A.25°B.65°C.55°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B′的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=20°，则∠BAF=________．17、有一块断裂的木板余料如图所示，己知AF∥CD.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=500°，则∠B=________.18、过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画________条对角线，且把n边形分成 ________个三角形.19、若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是________20、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝________°.21、如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是DC，BC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为________.22、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成个三角形，那么这个多边形是________边形.23、已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的顶角度数为________.24、完成下面的推理：如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2.求证：EH//AC.证明：延长HE、FG相交于点Q.∵DE⊥BC FG⊥BC （已知）∴∠DEC=90°，∠FGC=90°（________）∴∠DEC=∠FGC（________）∴DE//________（________）∴∠1=________（________）又∠1=∠2 （已知）∴∠2=________（等量代换）∴ EH//AC（________）25、如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．27、已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞（AB+AC）．28、如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE与BC 的位置关系，并说明理由.29、如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．30、如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、B5、C6、C7、C8、C9、D10、C11、B12、D13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二) 含答案
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，点在边上，连接，若是直角三角形，则的度数是（）A. B. C. D. 或2、如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（）A.40°B.140°C.160°D.60°3、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠3=∠4D.∠3+∠4=180°4、如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）A.40°B.60°C.80°D.100°5、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A. B. C. D.6、一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A.360°B.1440°C.1080°D.720°7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A.45°B.50°C.55°D.60°8、如图，在△ABC中，AB=7，BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是（）A.3B.10C.17D.209、如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为（）A.95°B.100°C.105°D.110°10、在中，，，，AD平分交BC于点D，那么点D到AB的距离是（）A.4.8B.4C.3D.11、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A.45°B.60°C.75°D.85°12、每一个外角都等于，这样的正多边形边数是（ )A.9B.10C.11D.1213、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°14、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小15、下列说法不正确的是（）A.如果三角形有一个外角是锐角，那么这个三角形必为钝角三角形B.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C.含盐20%的盐水80g 与含盐40%的盐水20g混合后就得到含盐30%的盐水100gD.方程2x+y=5的正整数解只有2组.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，则，，则的大小是________.17、已知△ABC≌△DEF，∠B=120°，∠F=35°,则∠D=________度.18、当三角形中一个内角β是另一个内角a的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中内角a称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 ________ .19、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC=________°.20、如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠C=20°，∠A=92°，则∠E=________度.21、请写出能单独铺满地面的正多边形：正三角形或正四边形或正六边形________．（至少写出2种）22、结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴a∥b.23、如图，与的边相切，切点为.将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点.若，则________度.24、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．25、如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，则∠4=________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．27、如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．28、已知如图，AB∥CD，∠AEB＝∠ABE＝30°，DE平分∠CEB，求∠CDE的度数.29、如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC=2，求sin∠ADC的值．30、如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、B6、C7、B8、B9、A10、C11、D12、B13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识(二) 单元综合卷(B)含答案.doc
第7章平面图形的认识(二) 单元综合卷(B)一、选择题。
(每题3分，共21分)l．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC ( )A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是( )A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90︒D．当∠1+∠2=180︒时，一定有a∥b 3．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可能是( )A．先向左转130︒，再向左转50︒B．先向左转50︒，再向右转50︒C．先向左转50︒，再向右转40︒D．先向左转50︒，再向左转40︒4．现有3 cm、4 cm、7 cm、9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56︒，那么∠2等于( ) A．56︒B．68︒C．62︒D．66︒6．如图所示，一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DG→CA→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体( )A．转过90︒B．转过180︒C．转过270︒D．转过360︒7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2、宽为1，A、B两点在网格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题。
(每空3分，共21分)8．如图，(1)∠B=∠1，那么根据，可得AD∥BC；(2) ∠D=∠1，那么根据，可得AB∥CD．9．若(a一1)2+︱b—2︱=0，则a、b为边长的等腰三角形的周长为．10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65︒，则∠1的度数是．11．若一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则相应的外角度数的比是．12．如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．13．将一副三角板如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上)，那图中∠a= ．14．某机器零件的横截面积如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格．若一名工人测得∠A=23︒，∠D=31︒，∠AED=143︒，则该零件(填“合格”或“不合格”)．三、解答题。
苏科版数学七年级下册第7章 平面图形的认识(二) 综合素质评价
第7章平面图形的认识(二)综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．【2022·宿迁校级月考】下列长度的各组线段中，不能围成一个三角形的是()A．2，3，4 B．2，2，3 C．5，6，12 D．6，8，10 2．【2021·淮安】如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2等于()A．70°B．90°C．100°D．110°3．【2022·苏州市吴江区期中】如图，下列条件不能判断l∥m的是()A．∠4＝∠5 B．∠1＋∠5＝180°C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠24．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．16 B．9 C．11 D．125．如图，AD、BE、CF是锐角三角形ABC的三条高，它们交于点H，则图中直角三角形的个数是()A．6 B．8 C．10 D．126．下列说法：①同位角相等；②平行于同一条直线的两条直线平行；③同旁内角相等，两直线平行；④一组同旁内角的角平分线互相垂直．其中说法正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．47．【2022·宿迁市校级期中】小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为() A．360°B．540°C．600°D．720°8.【2022·镇江月考】如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，…，按此规律，第n次操作后，得到△A n B n C n，要使△A n B n C n的面积超过2 022，则至少需要操作()A．6次B．5次C．4次D．3次二、填空题(每题3分，共30分)9．若线段AD是△ABC的中线，且BD＝3，则BC的长为________．10．七边形的内角和度数是________．11．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．(写出一个即可)12．在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于________．13．【2021·张家界】如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠2＝64°，则∠3＝________．14．【2022·徐州月考】李木匠有32 m的木板，他想在花圃周围做围栏，有四种方案(如图)．上述四种方案中，能用32 m的木板来围成的是________________．(写出所有可能的序号) 15．小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图，小明从点A出发，沿直线走6 m后向左转θ，接着沿直线前进6 m后，再向左转θ……如此下去，当他一次回到点A时，发现自己走了72 m，则θ的度数为________．16．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝15°，∠FED＝55°，则∠GFH的度数为________．17．将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝________．18．一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角小于180°)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝15°时，BC∥DE，则∠CAE其他所有可能符合条件的度数为________________．三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19．如图，点E在AB的延长线上，指出下面各题中的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？(1)∠A和∠D；(2)∠A 和∠CBA ；(3)∠C 和∠CBE .20．在△ABC 中，AB ＝8，BC ＝2，并且AC 的长为偶数，求△ABC的周长．21．已知一个多边形的边数为n .(1)若n ＝5，求这个多边形的内角和；(2)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的内角和多90°，求n 的值．22．【2022·泗阳县月考】如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．(1)画出△ABC向上平移3格后的△A1B1C1；(2)线段AC与线段A1C1的关系是________________；(3)画出△ABC的AB边上的高CD，垂足为D；(4)△ABC的面积是________．23．如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，且AB＝9 cm.(1)求AC的长；(2)求△ABD与△ACD的面积的关系．24．如图，已知∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°.(1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由；(2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB交BA的延长线于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．25．如图，在△ABC中，∠A＝∠BCD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交CD、CA于点F、E.(1)求∠ACB的度数；(2)试说明：∠CEF＝∠CFE；(3)若AC＝3CE，AB＝4BD，△ABC、△CEF、△BDF的面积分别表示为S△ABC、S△CEF、S△BDF，且S△ABC＝60，则S△CEF－S△BDF＝________．26．【2022·盐城市盐都区月考】当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α.(1)如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由；(2)如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β，试探索α与β的数量关系，并说明理由．答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A7．B8.C二、9.610.900°11.5(答案不唯一)12.213.58°14.①③④15．30°16.40°17.128°18．60°或105°或135°点拨：如图①，当BC∥AE时，∠CAE＝∠C＝60°.如图②，当DE∥AB时，∠E＋∠EAB＝180°，所以∠EAB＝135°，所以∠CAE＝135°－30°＝105°，此时AD∥BC.如图③，当AC∥DE时，∠E＋∠CAE＝180°，所以∠CAE＝135°.三、19.解：(1)∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角．(2)∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角．(3)∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．20．解：根据三角形的三边关系，得8－2＜AC＜8＋2，即6＜AC ＜10.因为AC的长为偶数，所以AC＝8，所以△ABC的周长为8＋2＋8＝18.21．解：(1)当n＝5时，(5－2)×180°＝540°，所以这个多边形的内角和为540°.(2)由题意，得14×(n－2)×180°－360°＝90°，解得n＝12.所以n的值为12.22．解：(1)如图所示．(2)AC＝A1C1，AC∥A1C1(3)如图所示．(4)823．解：(1)因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD.因为△ABD 的周长比△ACD 的周长多3 cm ， 所以AB ＋BD ＋AD －(AD ＋AC ＋DC )＝3 cm ，即AB －AC ＝3 cm. 因为AB ＝9 cm ，所以AC ＝6 cm. (2)因为S △ABD ＝12BD ·AE ，S △ACD ＝12CD ·AE ，BD ＝CD ， 所以S △ABD ＝S △ACD . 24．解：(1)AC ∥EF .理由如下： 因为∠1＝∠BCE ， 所以AD ∥CE ， 所以∠2＝∠4. 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠4＋∠3＝180°， 所以AC ∥EF . (2)因为∠1＝∠BCE ，∠1＝72°， 所以∠BCE ＝72°. 因为CA 平分∠BCE ， 所以∠ACD ＝∠4＝∠2＝12∠BCE ＝36°. 因为EF ∥AC ，EF ⊥AB 交BA 的延长线于点F ， 所以∠BAC ＝∠F ＝90°， 所以∠BAD ＝∠BAC －∠2＝54°. 25．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以∠ADC ＝90°， 所以∠A ＋∠ACD ＝90°. 因为∠A ＝∠BCD ， 所以∠BCD ＋∠ACD ＝90°， 即∠ACB ＝90°. (2)因为BE 平分∠ABC ， 所以∠CBF ＝∠ABE . 又因为∠CEF ＝180°－∠AEB ＝∠A ＋∠ABE ，∠CFE ＝180°－∠CFB ＝∠BCF ＋∠CBF ，∠A ＝∠BCF ， 所以∠CEF ＝∠CFE . (3)5 点拨：因为AC ＝3CE ，即CE ＝13AC ，所以S △BCE ＝13S △ABC ＝13×60＝20.因为AB ＝4BD ，即BD ＝14AB ，所以S △BCD ＝14S △ABC ＝14×60＝15，所以S △BCE －S △BCD ＝20－15＝5，即S △CEF －S △BDF ＝5. 26．解：(1)EF ∥GH .理由如下：在△BEG 中，因为∠2＋∠3＋α＝180°，α＝90°，所以∠2＋∠3＝90°.因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°.因为∠1＋∠2＋∠FEG ＝180°，∠3＋∠4＋∠EGH ＝180°，所以∠1＋∠2＋∠FEG＋∠3＋∠4＋∠EGH＝360°，所以∠FEG＋∠EGH＝180°，所以EF∥GH.(2)β＝2α－180°.理由如下：在△BEG中，因为∠2＋∠3＋α＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－α.因为∠1＝∠2，∠1＝∠MEB，所以∠2＝∠MEB，所以∠MEG＝2∠2.同理可得∠MGE＝2∠3.在△MEG中，∠MEG＋∠MGE＋β＝180°，所以β＝180°－(∠MEG＋∠MGE)＝180°－(2∠2＋2∠3)＝180°－2(∠2＋∠3)＝180°－2(180°－α)＝2α－180°.。
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二) 含答案
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将三角板的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=55°，∠2=60°，则∠3的大小是（）A.55°B.60°C.65°D.75°2、下列定理有逆定理的是（）A.直角都相等B.同旁内角互补，两直线平行C.对顶角相等D.全等三角形的对应角相等3、如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A.130°B.138°C.140°D.142°4、如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45、下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）6、若n边形的内角和是720°，则n的值是（）A.5B.6C.7D.87、下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形8、如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是（）A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm9、如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5∥l6，每相邻两条直线之间的距离为1，点A，B，C分别在直线“l1,l3，l6上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，CA交l2于点F．若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为( )A.8B.9C.10D.1210、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A.48°B.78°C.92°D.102°11、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形12、如图，正方形中，在的延长线上取点，，使，，连接分别交，于，，下列结论：①；②；③图中有8个等腰三角形；④．其中正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图所示，若∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4等于（）A.70°B.45°C.110°D.135°14、如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（）A. B. C. D.15、如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（）A.40°B.110°C.70°D.140°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于________ 度．17、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠2＝70°，∠1＝________．18、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC=82°，则∠BOC=________．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________20、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 ________°.21、已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，且∠1=110°，∠A=75°，则∠B=________．22、如图，在菱形中，E是上一点，的延长线交于点F，若，则的度数为________.23、如图，若AB∥CD，∠1=65°，则∠2的度数为________°．24、等腰三角形的两条边长为2和5，则该等腰三角形的周长为________.25、如图：直线l1∥l2， l3∥l4，∠1比∠2的3倍少20°，则∠1=________，∠2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a 为整数．27、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数．28、如图,已知AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,求∠3的度数.29、如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（4，0），C （2，5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．（1）求△EFG的三个顶点坐标．（2）求△EFG的面积．30、已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、D6、B7、A8、C9、C10、D11、C12、B13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第7章平面图形的认识(二) 单元综合测试题2021-2022学年苏科版七年级数学下册( 含答案)
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．在同一平面内，将两个完全相同的三角板如图所示摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线a，b．这样操作的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等2．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．63．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°；⑥∠5+∠1＝180°，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．②③④B．②③⑤C．②④⑤D．②④4．如图，AD∥CE，∠ABC＝110°，则∠2﹣∠1的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．110°5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1＝112°，∠A＝40°，则∠2的度数为（）A．32°B．33°C．34°D．38°6．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°7．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．65°D．70°8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240°B．360°C．540°D．720°二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝40°，则∠ACD等于°．10．如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．11．如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连结GF，ED．则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为．12．如图，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为．13．如图，已知∠ABD＝∠PCE，AB∥CD，∠AEC的角平分线交直线CD于点H，∠AFD ＝86°，∠H＝22°，∠PCE＝°．14．如图，∠ABC+∠C+∠CDE＝360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G．若∠1＝110°，则∠2＝．15．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠AEH的平分线EF于点F，∠DGF＝130°，则∠F＝°．16．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝．三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图，已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC．（1）若∠ABC＝80°，∠AED＝40°，求∠A的度数；（2）若∠BFD+∠CEF＝180°，求证：∠EDF＝∠C．18．如图：已知，∠A＝120°，∠ABC＝60°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：（1）AD∥BC；（2）∠1＝∠2．19．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝140°，∠B＝45°，求∠AGF的度数．20．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD 的度数；（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（3）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明）；（4）如图4，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．21．已知直线AB∥CD，点P为直线AB、CD所确定的平面内的一点．（1）如图1，直接写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系；（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠P AB＝140°，求∠PEH 的度数．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：如图：∵两个完全相同的三角板，∴∠1＝∠2，而∠1、∠2是一对内错角，∴a∥b，故选：A．2．解：由平移的性质可知，BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴BE＝CF＝3，∴平移的距离为3，故选：A．3．解：①∠1＝∠2，不能判定l1∥l2；②∠4＝∠5，能判定l1∥l2；③∠2+∠5＝180°，不能判定l1∥l2；④∠1＝∠3，能判定l1∥l2；⑤∠6+∠4＝180°，不能判定l1∥l2；⑥∠5+∠1＝180°，不能判定l1∥l2；故选：D．4．解：如图，作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥EC，∴∠1＝∠3，∠4+∠2＝180°，∠3+∠4＝110°，∴∠1+∠4＝110°，∴∠2﹣∠1＝70°．故选：C．5．解：如图，设A′D与AD交于点O，∵∠A＝40°，∴∠A′＝∠A＝40°，∵∠1＝∠DOA+∠A，∠1＝112°，∴∠DOA＝∠1﹣∠A＝112°﹣40°＝72°，∵∠DOA＝∠2+∠A′，∴∠2＝∠DOA﹣∠A′＝72°﹣40°＝32°．故选：A．6．解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．7．解：如图，延长F A，由折叠的性质，可得∠3＝∠1＝30°，∴∠4＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵CD∥BE，BE∥AF，∴∠ACD＝∠4＝120°，又∵AC∥BD，∴∠2＝180°﹣∠ACD＝180°﹣120°＝60°．故选：B．8．解：如图，AC、DF与BE分别相交于点M、N，在四边形NMCD中，∠MND+∠CMN+∠C+∠D＝360°，∵∠CMN＝∠A+∠E，∠MND＝∠B+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°，∵∠BAD＝40°，∴∠BAC＝∠CAD+∠BAD＝130°，∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°，∴∠ACD＝180°﹣∠BAC＝50°．故答案为：50．10．解：由题意可得：地毯的水平长度＝BC＝12米，地毯的垂直长度＝AC＝3米，∴地毯的长度至少需要：12+3＝15米，故答案为：15．11．解：∵∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，∠A＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∵∠GCF＝∠ACB，∠DBE＝∠ABC，∴∠GCF+∠DBE＝90°，∵∠G+∠F+∠GCF＝∠D+∠B+∠DBE＝180°，∴∠G+∠F+∠GCF+∠D+∠B+∠DBE＝360°，∴∠D+∠G+∠AFG+∠AED＝270°，故答案为：270°．12．解：如图，根据四边形的内角和可得，∠1+∠2+∠3+∠8＝360°，∠4+∠5+∠9+∠10＝360°，∵∠9＝∠6+∠7，∠8+∠10＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠8+∠4+∠5+∠10+∠6+∠7＝720°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝540°．故答案为：540°．13．解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠PDB，∵∠ABD＝∠PCE，∴∠PDB＝∠PCE，∴BD∥CE，∴∠CEG＝∠DGH，∵EH平分∠AEC，∴∠CEH＝∠AEH，∵∠DGH＝∠EGF，∴∠EGF＝∠GEF，∵∠AFD＝∠AEG+∠EGF＝2∠EGF＝86°，∴∠EGF＝43°，∴∠DGH＝43°，∴∠PCE＝∠PDG＝∠H+∠DGH＝65°，故答案为：65．14．解：如图，过点C作CH∥AB，则∠ABC+∠BCH＝180°，∵∠ABC+∠C+∠CDE＝360°，即∠ABC+∠BCH+∠DCH+∠CDE＝360°，∴∠DCH+∠CDE＝180°，∴CH∥DE，∴AB∥DE，∴∠DGF＝∠1＝110°，∴∠2＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．15．解：∵AB∥CD，∠CDE＝119°，∴∠AEH＝∠CDE＝119°，∵EF平分∠AEH，∴∠FEH＝∠AEH＝59.5°，∵∠DGF＝130°，∴∠FGE＝180°﹣∠DGF＝50°，∵∠FEH是△EFG的外角，∴∠F＝∠FEH﹣∠FGE＝9.5°．故答案为：9.5．16．解：如图，过点A作l1的平行线AC，过点B作l2的平行线BD，则∠3＝∠1，∠4＝∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD＝180°，∴∠3+∠4＝125°+85°﹣180°＝30°，∴∠1+∠2＝30°，∵∠1＝∠2+4°，∴∠1＝17°，故答案为：17°．三．解答题（共5小题，满分40分）17．（1）解：∵DE∥BC（已知），∴∠C＝∠AED（两直线平行，同位角相等）．∵∠A+∠ABC+∠C＝180°（三角形内角和定理），∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠AED（等式的性质）．∵∠AED＝40°，∠ABC＝80°（已知），∴∠A＝180°﹣40°﹣80°＝60°（等式的性质）；（2）证明：∵∠BFD+∠DFE＝180°（平角定义），∠BFD+∠CEF＝180°（已知），∴∠DFE＝∠CEF（同角的补角相等）．∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．∴∠EDF＝∠AED（两直线平行，内错角相等）．∵DE∥BC（已知），∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．∴∠EDF＝∠C（等量代换）．18．证明：（1）∵∠A＝120°，∠ABC＝60°，∴∠A+∠ABC＝180°．（2）∵AD∥BC，∴∠1＝∠DBC．∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF．∴∠2＝∠DBC．∴∠1＝∠2．19．解：∵CE平分∠ACD，∠ACD＝140°，∴∠ACE＝×∠ACD＝×140°＝70°，∠ACB＝180°﹣∠ACD＝40°，∵FG∥CE，∴∠AFG＝∠ACE＝70°，∵∠F AG＝∠B+∠ACB＝85°，∴∠ADF＝180°﹣∠AFG﹣∠F AG＝25°．故∠AGF的度数是25°．20．解：（1）如图1，过P点作PO∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PO∥AB，∴∠BPO＝∠B，∠OPD＝∠D，∵∠BPD＝∠BPO+∠OPD，∴∠BPD＝∠B+∠D．∵∠B＝50°，∠D＝30°，∴∠BPD＝∠B+∠D＝50°+30°＝80°；（2）∠B＝∠D+∠BPD，∴∠B＝∠BOD，∵∠BOD＝∠D+∠BPD，∴∠B＝∠D+∠BPD；（3）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD．证明：如图3，连接QP并延长，∵∠BPE＝∠B+∠BQE，∠DPE＝∠D+∠DQE，∴∠BPE+DPE＝∠B+∠BQE+∠D+∠DQE，即∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD．（4）∵∠CMN＝∠A+∠E，∠DNB＝∠B+∠F，又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．21．解：（1）∠A+∠C+∠APC＝360°如图1所示，过点P作PQ∥AB，∴∠A+∠APQ＝180°，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C+∠CPQ＝180°，∴∠A+∠APQ+∠C+∠CPQ＝360°，即∠A+∠C+∠APC＝360°；（2）∠APC＝∠A+∠C，如图2，作PQ∥AB，∴∠A＝∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C＝∠CPQ，∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ，∴∠APC＝∠A﹣∠C；（3）由（2）知，∠APC＝∠P AB﹣∠PCD，∵∠APC＝30°，∠P AB＝140°，∴∠PCD＝110°，∵AB∥CD，∴∠PQB＝∠PCD＝110°，∵EF∥BC，∴∠BEF＝∠PQB＝110°，∵EF∥BC，∴∠BEF＝∠PQB＝110°，∵∠PEG＝∠PEF，∴∠PEG＝∠FEG，∵EH平分∠BEG，∴∠GEH＝∠BEG，∴∠PEH＝∠PEG﹣∠GEH＝∠FEG﹣∠BEG＝∠BEF＝55°．。
七年级数学(下)(江苏科技版)++第7章+平面图形的认识(二)检测题参考答案
第7章平面图形的认识（二）检测题参考答案一、选择题1.A 解析：因为多边形每个内角都为108°，所以多边形每个外角都为180°-108°=72°，所以边数为360°÷72°=5．故此多边形为五边形．2.D 解析：A能通过其中一个菱形平移得到；B能通过其中一个正方形平移得到；C能通过其中一个平行四边形平移得到；D不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到．故选D．3.C 解析：根据三角形的三边关系，得第三边长大于5，而小于13．故选C．4. D 解析：以CD为截线:①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角;②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角;③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角,综上，以CD为截线共有6对同旁内角．同理,以AB为截线又有6对同旁内角．以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，综上，共有16对同旁内角．故选D．5. C 解析：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°.∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT-∠DOB=90°-30°=60°．故选C．6.B 解析：根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．三角形三边长可以为2 cm，3 cm，4 cm或3 cm，4 cm，6 cm两种情况．故选B．7.C 解析：钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．一个三角形的两条高在三角形外部，则这个三角形是钝角三角形．8.C 解析：由题意得多边形的内角和与外角和相等，设多边形的边数为n，根据题意得（n错误！未找到引用源。
2）•180°=360°，解得n=4．所以这个多边形是四边形．故选C．9.C 解析：因为四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，所以∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．所以∠1+∠2等于270°．10.B二、填空题11.互余解析：∵直线AB、EF相交于点O，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．12. 117°解析：根据三角形内角与外角的关系得：∠A的外角=∠B+∠C =45°+72°=117°.13. 118°解析：因为AB∥CD，所以∠1+∠AEF=180°.因为∠1=62°，所以∠AEF=180°-62°=118°.所以∠2=∠AEF=118°．故答案为118°．14.∠错误！未找到引用源。
苏科版初中数学七年级下册第七章《平面图形的认识(二)》专题训练试题(含答案)
第七章《平面图形的认识（二）》专题训练试题专题一 平行线的性质与判定1.如图，已知∠1＝∠B ，∠2＝∠C ，则下列结论不成立的是（ ） A.AD ∥BC B.∠B ＝∠C C.∠2+∠B ＝180° D.AB ∥CD2.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判断a ∥b 的是（ ）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④3.如图，∠1＝82º，∠2＝98º，∠3＝80º，则∠4＝＿＿＿度.4.如图，已知l ∥m ，则∠x ＝＿＿＿，∠y ＝＿＿＿.5.已知：如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别是D 、F ，∠BEF ＝∠CDG .试说明∠B ＋∠BDG ＝180°的理由.专题二 图形的平移1.下列运动属于平移的是（ ）A.空中放飞的风筝B.飞机在跑道上滑行到停止的运动C.篮球运动员投出并进入篮筐的过程D.乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式2.如图所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )3.已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，BC ＝6，AD ＝3，AB ＝4，CD ＝2，AB 平移后到DE 处，12DCBA 876c b a 54321D CB A则ΔCDE 的周长是＿＿＿.4.如果△ABC 经过平移后得到△DEF ，若∠A ＝41°，∠C ＝32°，EF ＝3cm ，则∠E ＝＿＿，BC ＝＿＿cm.5.已知：如图，是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的长得到此图形，若其中AB ＝8，BE ＝5，DH ＝3.求四边形DHCF 的面积.专题三 与三角形有关的计算1.一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ）A.115°B.120°C.125°D.130°2.若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为（ ）A.7B.6C.5D.43.如图所示，在锐角△ABC 中，BE 分别是AB ，AC 边上的高，且CD ，BE 交于一点P ，若∠A ＝50°，则∠BPC 的度数是＿＿＿.4.明明家有一块三角形ABC 空地，他要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC ＝12m ，AC 边上的高BD ＝15m ，则购买这种草皮至少需要＿＿＿元.5.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C .△ABC 中，∠A ＝30°，则∠ABC +∠ACB ＝______，∠XBC +∠XCB ＝______.（2）如图，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ•仍然分别经过B 、C ，那么∠ABX +∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX +∠ACX 的大小.图 2图1专题四 与多边形有关的计算1.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形.A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2.如果多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（ ）A.kB.2k +1C.2k +2D.2k －23.现提供下列几个角的度数：①270°；②540°；③630°；④1800°；⑤2430°.其中是某一个多边形内角和的有＿＿＿.4.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了＿＿＿米.5.有两个多边形，如果它们都是各边相等，各内角相等的多边形，且这两个多边形的边数之比为1∶2，内角之比是3∶4，则这两个多边形的边数各是多少？专题五 综合创新应用1.在正方形ABCD 所在的平面内找点P ，使△P AB ，△PBC ，△PCD ，△P AD 均为等腰三角形，这样的点P 有（ ）A.1个B.4个C.5个D.9个2.如图，△ABC 内有三个点D 、E 、F ，现分别以A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个点为顶点构建三角形，使得任意点不落在另一个三角形内部，那么这些三角形的所有内角之和为（ ）A.360°B.900°C.1260°D.1440°3.如果等腰三角形周长为20,则腰长x 的取值范围是＿＿＿，底边长y 的取值范围是＿＿＿.4.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案.则第4个图案中有白色地面砖＿＿＿块；第n 个图案中有白色地面砖＿＿＿块.5.小明在进行多边形内角和计算时，求得一多边形的内角和为1125°.重新检查时，发现少加了一个内角.问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？6.如图所示是一个广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖)，每一层30° 30° 30° A (7)B F AC ED 第1个 第2个 第3个的外界都围成一个多边形.若中央正六边形地砖的边长是0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少?专题一：1，B ；2，B.3，80º；4，125°、72°.5，∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠BFE ＝90°，∠BDC ＝90°，∴CD ∥EF （同位角相等，两直线平行），∴∠BEF ＝∠BCD （两直线平行，同位角相等），又因为∠BEF ＝∠CDG ，∴∠BCD ＝∠CDG ，∴BC ∥DG （内错角相等，两直线平行），∴∠B ＋∠BDG ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.专题二：1，B ；2，C.3，9；4，117°，3.5，要求四边形DHCF 的面积，依题意，本来两个直角三角形是重合的，即两个直角三角形的面积相等，再由平移的知识可以知道四边形DHCF 的面积等于直角梯形ABEH 的面积，而此时DE ＝AB ，所以EH ＝8－3＝5，所以直角梯形ABEH 的面积＝12(EH +AB )×BE ＝12(5+8)×5＝32.5.所以四边形DHCF 的面积是13.5平方单位.专题三：1，C ；2，C.3，②④；4，120.5，设其中一个多边形的边数为n ，则另一个多边形的边数为2n ，于是，根据题意，得()2180n n -⨯o∶()221802n n -⨯o＝3∶4，解得n ＝5.所以2n ＝10.即这两个多边形的边数分别是5和10.专题四：1，D ；2，B.3，130°；4，41400.5，（1）150°；90°.（2）不变化.∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=•90°，∴∠XBC+∠XCB ＝90°，∴∠ABX+∠ACX ＝(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)＝(∠ABC+∠ACB)－(∠XBC+∠XCB)＝150°－90°＝60°.点拨：此题注意运用整体法计算.专题五：1，D.提示：形内有5个，形外有4个；2，D. 提示：图形共有8个三角形.3，5＜x＜10、0＜y＜10.提示：依题意，得x+x＞20－x－x，且x－x＜20－x－x，即x ＞5，且x＜10，所以5＜x＜10.同理0＜y＜10；4，4n+2.提示：第1个图案需要白色地面砖6＝4×1+2，第2个图案需要白色地面砖10＝4×2+2，第3个图案需要白色地面砖14＝4×3+2，第4个图案需要白色地面砖18＝4×4+2，…第n个图案需要白色地面砖10＝4×n +2＝4n+2.5，设这个内角的度数为x，这个多边形为n边形.则根据题意，得1125°＋x＝(n－2)·180°.由于1 125°+x是180°的倍数，而1 125°＝180°×6+45°，所以x+45°＝180°，解得x＝135°，进而解得n＝9.所以这个内角的度数为135°，这个多边形为九边形.6，36米. 提示：第一层即正六边形有6×1＝6个边长，第二层有6×2＝12个边长，第三层6×3＝18个边长，…第12层有6×12＝72个边长，而一个边长是0.5米，所以第12层的外边界所围成的多边形的周长是36米.。
完整版苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二) 含答案
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A.92°B.98°C.102°D.108°2、等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其分为周长之差为的两部分，则腰长为（）A. B. C. 或 D.不确定3、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A.70°B.80°C.90°D.100°4、已知等腰三角形一个外角等于120°，则它的顶角是（）A.60°B.20°C.60°或20°D.不能确定5、如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）A.∠1+∠2=∠3B.∠1+∠3=∠2C.∠1+∠2+∠3=180°D.∠1+∠2﹣∠3=180°6、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A.8B.10C.8或10D.不能确定7、九边形的内角和为（）A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°8、如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（）．A.18°B.20°C.22.5°D.30°9、已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A.1B.3C.5D.710、正十二边形的一个内角的度数为（）A.30°B.150°C.360°D.1800°11、下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）A. B. C. D.12、701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求（）A. 4，2，2B.3，6，6C.2，3，6D.7，13，613、已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm14、下列各组长度的线段，能构成三角形的一组是( )A.1cm，3cm，2cmB.3.5cm，7.1cm，3.6cmC.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm15、如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=( )A.135°B.115°C.36°D.65°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ，AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD于点M ．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为________°.17、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠BCA=100°，则∠DAE的度数为________.18、如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是________.19、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.20、已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为________．21、完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴________∥________（________）∴∠A=∠4（________）∠ABC+∠BCE=180°（________）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=________∴________∥________∴∠ACB=∠D（________）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．22、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，DE垂直平分AB ，交边AB于点 D ，交边AC于点 E，BF垂直平分 CE ，交 AC于点F ，则∠A ________度．23、如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要________ 步．24、已知：△ABC中，∠A+∠B= ∠C，则∠C =________.25、如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=________ 度．如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=________ 度．如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=________ 度．如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=________ 度．从上述结论中你发现了什么规律？如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=________ 度．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．27、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．28、小明在学习三角形内角和定理时，由于病假缺课，只知道三角形内角和为180度，却不知道原理。