电极电势的能斯特方程讲解
知识点电极电位应用能斯特方程及相关计算
例： 计算当Cl -浓度为0.100mol· L-1, p(Cl2)=303.9kPa时，求 组成电对的电极电势。 解： Cl2 (g) + 2e 2 Cl－(aq) 由附表查得 (Cl2/Cl-) = 1.359V
p ( Cl ) / p 0 . 059 lg 2 2 (Cl2/Cl-)= (Cl2 /Cl-)＋ 2 c (Cl ) = 1.359 ＋ 0.059 lg 303.9 / 100 1.43V 2 (0.100) 2
应用能斯特方程式时，应注意以下问题 (1)组成电对的物质为固体或纯液体时，它们的浓度不列 p 表示。 入方程式中,气体物质用相对压力 p／ 例如： Zn2+(aq) ＋ 2e Zn
0.059 2 lg c ( Zn ) / c 2+ 2+ (Zn /Zn) = （Zn /Zn）＋ 2
职业教育应用化工技术专业教学资源库《化工产品检验》课程
铁含量的测定
承担院校
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一、影响电极电势的因素——能斯特方程式
电极电势的高低，取决于电对本性及反应温度、氧化态物质 和还原态物质的浓度、压力等。离子浓度对电极电势的影响可 从热力学推导而得出如下结论。 a氧化态 十 ne b还原态 ＝
可 见 ， NO3- 的 氧 化 能 力 随 酸 度 的 降 低 而 降 低 。 所 以 浓 HNO3 氧化能力很强，而中性的硝酸盐（ KNO3 ）溶液氧化能 力很弱。
例：298K时，在Fe3＋、Fe2＋的混合溶液中加入NaOH时，
有Fe(OH)3、Fe(OH)2沉淀生成（假设无其它反应发生）。当 沉淀反应达到平衡,并保持c(OH-)=1.0mol· L-1时。 求 (Fe3+／Fe2+)=? 解: Fe3＋(aq) ＋ e Fe2+（aq） 加NaOH发生如下反应: Fe3+(aq)＋3OH- (aq) Fe(OH)3（s） (1)
化学电极电势计算公式
化学电极电势计算公式嘿，咱今天就来好好唠唠化学里的电极电势计算公式。
咱先得搞清楚啥是电极电势。
简单说，电极电势就是衡量电极在溶液中得失电子能力的一个指标。
就好比跑步比赛，跑得快慢有个标准，电极得失电子的能力也有这么个衡量尺度。
那电极电势计算公式到底是啥呢？这就得提到能斯特方程啦。
能斯特方程就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开电极电势计算的大门。
能斯特方程长这样：E = E° - (RT / nF) * lnQ 。
这里面的每个字母都有它特定的含义。
E 就是咱们要算的电极电势，E°呢是标准电极电势，就像一个基准线。
R 是气体常数，T 是温度，n 是电子转移数，F 是法拉第常数，Q 是反应商。
咱就拿个具体的例子来说吧。
比如说铜锌原电池，铜电极这边发生的是还原反应，锌电极那边发生的是氧化反应。
咱们要算铜电极的电极电势，就得先知道铜的标准电极电势，再看看反应的温度，电子转移数，还有反应商。
我记得之前给学生讲这个的时候，有个小家伙一脸懵地问我：“老师，这一堆字母和数字，咋感觉像一堆乱码呀？”我笑着跟他说：“别着急，咱们一点点来，就像搭积木一样，一块一块拼起来，就能看到完整的图案啦。
”然后我就带着他们从最基础的概念开始，一点点推导，一点点计算。
那计算的时候要注意些啥呢？首先，各个物理量的单位得搞对，不然算出来可就差得十万八千里啦。
还有，对数运算要小心，别算错了。
其实啊，电极电势计算公式就像是一个工具，能帮咱们解决很多实际问题。
比如说判断一个反应能不能自发进行，通过比较两个电极的电极电势就能知道。
如果一个电极的电极电势高，另一个低，那电子就会从电势低的流向电势高的，反应就能自发进行。
再比如说，在工业生产中，通过控制电极电势，可以提高反应的效率和选择性，生产出咱们想要的产品。
总之，电极电势计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们掌握了方法，多做几道题练练手，就会发现它其实也没那么难。
就像爬山一样，一开始觉得山高路陡，等爬到山顶，回头一看，原来也不过如此。
能斯特方程计算电极电势
能斯特方程计算电极电势1、电极电势的产生——双电层理论电极电势的大小主要取决于电极的本性，并受温度、介质和离子浓度等因素的影响。
为了赢得各种电极的电极电势数值，通常以某种电极的电极电势并作标准与其它各试样电极共同组成电池,通过测量电池的电动势, 而确认各种相同电极的相对电极电势e值。
年国际单纯化学与应用化学联合会（iupac）的建议，使用标准氢电极做为标准电极，并人为地规定标准氢电极的电极电势为零。
（1）标准氢电极电极符号: pt|h2(.3kpa)|h+(1mol.l-1)电极反应: 2h+ + 2e = h2（g）eφh+/ h2 ＝ 0 v右上角的符号“φ”代表标准态。
标准态要求电极处于标准压力（.kpa）下，组成电极的固体或液体物质都是纯净物质；气体物质其分压为.kpa；组成电对的有关离子（包括参与反应的介质）的浓度为1mol.l-1（严格的概念是活度）。
通常测定的温度为k。
(2) 标准电极电势用标准氢电极和试样电极在标准状态下共同组成电池，测出该电池的电动势值，并通过直流电压表确认电池的正负极，即可根据e池 = e（+）－ e（-）排序各种电极的标准电极电势的相对数值。
例如在k，用电位计测得标准氢电极和标准zn电极所组成的原电池的电动势（e池）为0.v，根据上式计算zn2+/zn电对的标准电极为-0.v。
用同样的办法可测得cu2+/cu电对的电极电势为+0.34v。
电极的 e为正值则表示共同组成电极的水解型物质，得电子的女性主义大于标准氢电极中的h+，例如铜电极中的 cu2+；例如电极的为负值，则共同组成电极的水解型物质得电子的女性主义大于标准氢电极中的h+，例如锌电极中的zn2+。
实际应用领域中,常采用一些电极电势较平衡电极例如饱和状态甘汞电极和银-氯化银电极做为参比电极和其它试样电极形成电池，求出其它电极的电势。
饱和状态甘汞电极的.电极电势为0.v。
银-氯化银电极的电极电势为0.v。
电极电势的能斯特方程式
nF
[c(还原态） /c ]
T=298.15K时:
0.05917 V [c(氧化态）/ c ]a lg n [c(还原态）/ c ]b
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(4.4b)
式(4.4a)和(4.4b)称为电极电势的能斯特方程
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在能斯特方程式中：
① n 为半反应中得失的电子数；
②a[氧]或b[还]皆以半反应中各物质的化学计量数为指数； ③电极反应中某物质若是气体，则用相对分压p/p 表示。
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目录
4.1 原电池 4.2 电极电势 4.3 电极电势在化学上的应用 4.4 化学电源
4.5 电解 4.6 金属的腐蚀与防止
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3
4.1 原电池
4.1.1 原电池中的化学反应 1、原电池组成与反应 将氧化还原反应的化学能转变为电能的装置。 电池反应： Cu2++Zn→Zn2++Cu
O2(g)+2H2O+4eˉ =4 OHˉ(aq) F2(g)+2eˉ = 2Fˉ(aq)
0.3419
0.401 2.866
氧化能力逐渐增强
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表的物理意义和注意事项
(1)表中φ 代数值按从小到大顺序编排。 φ 代数值越大，表明电对的氧化态越易得电子， 即氧化态就是越强的氧化剂； φ 代数值越小，表明 电对的还原态越易失电子，即还原态就是越强的还原 剂； -)=1.3583V, φ ( Cl /Cl 如: 2
上式称为电动势的能斯特（W.Nernst）方程,电动势 是强度性质,其值与反应中化学计量数的选配无关。
5.3 影响电极电势的因素-能斯特方程
例如：
Zn2+(aq) ＋ 2e
Zn
(Zn2+/Zn) = θ （Zn2+/Zn）+ 0.059 lg c(Zn 2 ) / c 2
Br2 (l) + 2e
2Br -(aq)
0.059
1
(Br2/Br-)= θ(Br2/Br-)＋ 2 lg c 2 ( Br )
2H+(aq ) ＋ 2e
(Cl2/Cl-)= θ(Cl2 /Cl-)＋
0.059 lg p(Cl2 ) / p
2
c 2 (Cl )
= 1.359 ＋
0.059 303.9 /100 2 lg (0.100)2 1.43V
如在电极反应中，除氧化态、还原态物 质外，参加电极反应的还有其他物质如H+、O H-，则应把这些物质的浓度也表示在能斯特 方程式中
0.059 lg
K
sp
{F
e(OH
K
sp
{F
e(OH
)3} )2}
=0.771+ 0.059 lg 2.6 10 39
4.9 10 17
= －0.54V
根据标准电极电势的定义, c(OH-)=1.0mol·L-1时，
(Fe3+/Fe2+)就是电极反应Fe(OH)3 + e
Fe(OH)2+OH-
1 K sp{Fe(O H)3}
c(Fe3
1 ) c3(OH )
Fe2+(aq)＋2OH- (aq)
Fe(OH)2(s) (2)
K
2
1
K
sp
{
F
能斯特方程解析
能斯特方程式
（2） 酸度对电极电势的影响
如果 H+ 、 OH- 也参加电极反应，那么溶液酸度 的变化也会对电极电势产生影响。
2) - ＝c (Cr3+) 例： 在298.15K下，将Pt片浸入c ( Cr2O7 ＝0.100 mol· L-1，c(H+) ＝10.0 mol· L-1溶液中。 2Cr O 计算的φ ( 2 7 /Cr3+ )值。
E(MnO4-/ Mn2+) = E(MnO4-/ Mn2+)
][c(H+) / c]8 [ c (MnO )/ c 0.0592V 4 + ——— lg ——————————— Z [c(Mn2+)/ c]
E(MnO4-/
Mn2+)
0.0592V = 1.512V+ ———lg(10-5) 8 5 = 1.04V
当 c (H+) = 2.0 mol.dm-3
E(MnO4-/
Mn2+)
0.0592V = 1.512V+ ———lg(2 )8 5 = 1.541V
可知： c (H+) 浓度增加，电极电势增加， MnO4- 氧化性增强。
二、离子浓度改变对氧化还原反应方向的影响
例 判断2Fe3++2I-＝2Fe2++I2在标准状态下和 [Fe3+]=0.001mol·L-1 ,[I-]= 0.001 mol·L-1,[Fe2+]=1 mol·L-1 时反应方向如何? 1 — I2 + e = I0 ＝0.535 V 2 解：(1) 标准状态： Fe3+ + e = Fe2+ 0 ＝0.770 V E0＝0 (Fe3+/Fe2+)- 0 (I2/I-)＝0.770-0.535＝0.235 V>0 所以在标准状态下，上述反应能自发进行。 (2) 非标准状态：
电极电势的能斯特方程
电极电势的能斯特方程
电极电势的能斯特方程是描述电极电势与溶液中离子浓度之间关系的方程。
能斯特方程可以表示为：
E = Eº + (0.0592/n)log([Ox]/[Red])
其中：
E为电极电势
Eº为标准电极电势
n为电子转移的电子数
[Ox]为氧化物的浓度
[Red]为还原物的浓度
能斯特方程描述了电极电势与溶液中各种离子浓度之间的关系。
通过测量电极电势的变化，可以推断溶液中各种离子的浓度。
能斯特方程在电化学研究中被广泛应用，可以用于确定化学反应的平衡常数、反应速率等。
能斯特方程r
能斯特方程r
能斯特方程r，又称为能斯特方程，是描述电化学反应的重要方程之一。
它是由德国化学家费迪南德·克里斯汀·能斯特于1913年提出的。
能斯特方程r用于描述电极上的电动势与反应物浓度之间的关系，是电化学反应研究的基础。
能斯特方程r的一般形式为：E = E0 - (RT/nF) ln(Q)
其中，E表示电极电势，E0表示标准电极电势，R表示气体常数，T表示温度，n表示电子转移数，F表示法拉第常数，ln表示自然对数，Q表示反应物浓度比。
能斯特方程r的意义在于可以通过测量电极电势的变化来推断反应物浓度的变化，从而研究电化学反应的动力学过程。
它在电化学领域的应用非常广泛，包括电池、腐蚀、电解等方面。
在能斯特方程r中，E0表示标准电极电势，是指在标准状态下，电极上的电势相对于标准氢电极的电势。
标准电极电势是用来比较不同电极之间的电势差异的重要参考物理量。
在能斯特方程r中，温度T是一个重要的影响因素。
随着温度的升高，反应的速率增加，电极电势也会发生变化。
因此，在实际应用中，需要考虑温度对能斯特方程r的影响，进行修正计算。
能斯特方程r还可以用来推导电化学反应的速率常数。
根据能斯特
方程r，可以得到一个关于电极电势和反应物浓度的函数关系，通过对该函数进行导数运算，可以得到电化学反应的速率常数。
这对于研究电化学反应的动力学过程非常重要。
能斯特方程r是描述电化学反应的重要方程，它通过电极电势和反应物浓度之间的关系，揭示了电化学反应的动力学过程。
在实际应用中，能斯特方程r被广泛用于电化学领域的研究，为我们深入了解电化学反应提供了重要的理论基础。
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一、电极电势 1.电极电势与界面电势差
Cu Zn Zn 2 Cu 2 Cu
, , , Cu Zn
Zn Zn 2
Zn 2 Cu 2
Cu 2 Cu
E
Cu 2 Cu
( Zn2 Zn
Zn ) Cu
Cu 2 Zn2
a4 OH
2F
a M nO4 2
四、各类电池电动势的计算 1. 化学电池电动势的计算
规则: E 右 左
若 右 左 , E 0, G 为负,正向自发进行,对外作电功
右 左 , E 0, G为正,逆向自发进行,不对外作功
或根据电池的能斯特方程计算
b.
HgO H2O 2e Hg 2OH
C.
RT F lna OH-
3.第三类电极 （氧化—还原电极）
参加氧化—还原反应在同一相中
a . 电极结构 Pt / Fe 2 , Fe3
Pt / Cu , Cu 2 Pt / Sn 2 , Sn4
Pt /FeCN6 3 ,FeCN6 4
b
电极反应
Fe3 e Fe2
c 能斯特方程
RT ln a M n
F a M n
M n / M n
M n M n
a.
MnO2 MnO42 ,OH
b. MnO4 2 2H2O 2e MnO2 4OH
c.
RT ln
M
M
Na(Hg)(a)｜Na+ (a) Hg，K(a)｜K+ (a)
气体电极
a . 电极结构 Pt, H2 p1 H a
b. 电极反应 2H 2e H 2
C . 能斯特方程
f H2
H H2
H
H2
RT ln a 2F
p a2
H
例： a . 电极结构 Pt,Cl2 p1, gCl a
ZnHga1ZnClaZnHga2
电池反应
ZnHg a1 ZnHg a 2
E RT ln a1 2F a2
有两个电池串联而成（反极相联）
可以看成如下两个电池串联而成：(a2 >a1) Na(Hg)(a)｜NaCl(a1)｜AgCl(s)｜Ag(s) Na(Hg)(a)｜NaCl(a2)｜AgCl(s)｜Ag(s) 第一个电池中的反应是： Na(Hg)(a)＋AgCl(s)→Ag(s)＋NaCl(a1)
Ag
RT F
ln aAg
AgCl
Ag
Ag
Ag
RT F
ln aAg
Ag
Ag
RT F
ln
Ksp
RT F
ln
a Cl
将式比较：
(a Ag
K sp ) aCl
AgCl
Ag
Ag
Ag
RT F
ln Ksp ( AgCl)
PbSO4 Pb
第二个电池中的反应是：Ag(s)＋NaCl(a2)→Na(Hg)(a)＋AgCl(s) 串联后整个电池反应为： NaCl(a2)→NaCl(a1)
Emf RT ln a2 F a1
五．液体接界电势与盐桥
1．液体接界电势
2．液体界面间的电迁移 设通过电量1mol
Ag AgNO3 a1 AgNO3 a2 Ag() a1a 2
E
右
左
E
RT F
ln a2 a1
RT F
ln a2 a1
Ag, AgCl Cl (a1) Cl (a2 ) AgCl, Ag
正极： Ag Cl AgCl e
负极： AgCl e Ag Cl
Cl (a1 ) Cl (a2 )
E RT ln a1 所以，只有 a
b.电极反应
Cl2 2e 2Cl
C . 能斯特方程
Cl 2 Cl
Cl2
Cl
RT ln a
a2 Cl
2F
( fCl2 p )
注意： 参加电极反应的气体不是气相中的分子，而是气体溶 解于液相中的分子，气体压力为达到溶解平衡时液相内气体的 压力。
气体的平衡电极电势与导体无关，而实际过程中与电 极的状态有关，如氢电极采取镀铂黑电极。。
-O
0.05915 ln n
[还原态] [氧化态]
2 1
三、可逆电极的种类
1.第一类电极 （有一个相界面）
金属电极 a . 电极结构 M s M n a,l
b . 电极反应
M n ne M
C . 能斯特方程
M
n n
M nn
RT ln aMn nF
M M n (a1) M n (a2 ) M
Ag AgNO3 (a1) AgNO3 (a2 ) Ag,(a2 a1)
电极反应：
Ag Ag (a1 ) e Ag (a2 ) Ag
左
左
RT F
ln
a1
右
右
RT F
ln a2
电池反应：
Ag (a2 ) Ag(a1 )
F a2
a
1
,E 0
2
第二类浓差电池（单液电池）
Pt, H2 P1 HClaH2 P2 , Pt P(1)>P(2) 负极 H2 P1 2H 2e
正极
2H 2e H2 P1
电 池反应
H2 P1 H2 P2
E RT ln P1 2F P2
2.第二类电极（有两个相界面）
甘汞电极 a . 电极结构 Hg, Hg2Cl2 sKCla
b . 电极反应
1 2
Hg 2 Cl 2
Hg
Cl
C . 能斯特方程
Hg2Cl2
Hg
Hg2Cl2
Hg
RT F
ln
a Cl
三种：饱和，1 mol dm3 ,0.1mol dm3
参比电极在298K时 分别为：0.2415，0.2801，0.3331mV
金属及难溶盐电极银—氯化银电极
a.电极结构 Ag, AgCl Cl 1a
b.电极反应 AgCl e Ag Cl -1
C. 能斯特方程
RT F lna Cl-1
a. Hg, HgO OH a
醌—氢醌电极：
甘汞电极 醌氢醌 Pt
Eox Red
Eox Red
RT 2F
ln
a 氢醌
a
醌a
2 H
0.6995V 0.05916V pH
其中 a氢醌 a醌，Eox Red 0.6995V, pH lgaH
E E醌 氢醌 E甘汞 0.6995V 0.05916V pH 0.2801V
RT
Zn 2
Zn 2
Zn
Zn 2F
ln
1 a(Zn 2 )
对于任意一个电极：
1[氧化态] ne- 2[还原态]
O -
RT ln nF
[还原态] 2 [氧化态]1
=
RnFT ln
[氧化态]1 [还原态] 2
298K时：
G FE 液
所以E液
t t
RT ln a ，1 F a ,2
t t 2t 1
4.盐桥的作用
盐桥的构成：饱和KCl溶液加3%琼脂凝聚而成
对盐桥的要求：
A高浓度
B正负离子迁移数尽量接近
C 盐桥溶液不能发生化学反应，也不参加电极反应
机理 盐桥能减低接界电势的机理是由于盐桥中电解质的正、
负离子的迁移数十分接近，且构成盐桥的溶液中电解 质浓度远远大于两极电解质溶液的浓度。盐桥中的K+ 和Cl- 便以等速度向二侧电极溶液中扩散，在盐桥两 侧形成两个数值几乎相等而电势相反的接界电势，使 净接界电势降得很小而忽略不计。
六.电池电动势测定的应用
1.求热力学函数的变化 2.判断氧化，还原反应 3.测溶液pH值
pH 0.4194 E / V 0.5916
作业P454:10；P466：16、19 预习第十章应用电化学（P454）
（氧化反应）
E 待 测 E 待测 注意： 为还原电势
E Cu2
Zn 2
Cu
Zn
p529 标准电极电势表
为强度因素
二、电极电势的能斯特方程
两个例子：
Cu 2
Cu 2
Cu
Cu
RT ln 2F
1 a(Cu 2 )
Cu
Zn
右 左
正 负
（相序）
返
回
2.标准氢电极和任意电极电势
电极结构：Pt(镀铂黑)H
2
(g,
P
101.3KPa)
H
(a H
1)
规定：任何温度下，
H
（0 V） 为氢标准电极
H
对于任意电极作为正极，氢电极作负极
Pt, H2 (P ) H aH 1 待测电极（还原反应）