数学史论文——笛卡尔的生平
数学文化伟大的创造者迪卡尔的故事
数学文化伟大的创造者迪卡尔的故事数学文化伟大的创造者迪卡尔的故事笛卡儿在数学上的杰出贡献主要是将代数和几何巧妙联结在一起，从而创造了解析几何这门新数学分支。
几何这门从古希腊时代就产生并经过欧几里得总结的学科，它经过两千年来无数个数学家们的不断完善，就像一座雄伟的宫殿高耸在数学王国之中。
笛卡儿非常喜欢这座宫殿，在这里的每一个证明题就像一颗颗闪光的珍珠叫人爱不释手。
然而笛卡儿发现，人们只能一颗颗地把这些珠子捡起，却很难用线将这些各具特色的珠子都串起来。
当时的代数，由于数学家们片面地强调形式的美和协调性，因此被法则和公式锁得死死的，人们往往只能在狭隘的领域里徘徊。
笛卡儿批评当时的代数是一种充满混杂与晦暗，故意用来阻碍思想的艺术，而不像一门改进思想的科学。
笛卡儿主张让代数和几何中一切最美好的东西互相取长补短，于是他开始着手寻找一种能让代数和几何联结的新方法。
1619 年在多瑙河畔的军营中，笛卡儿开始用大部分时间来思考他在数学领域里的新想法：是不是可以用代数中的计算过程来代替几何中的证明呢?要想这样做就必须找到一座能连接几何和代数的桥梁使几何图形数值化，从而能用计算的方法加以解决。
在那些日子里，笛卡儿的思维一直处于一种高度的兴奋状态。
奇迹终于出现了，11月10日晚上，笛卡儿躺在床上迷迷糊糊地进入了梦乡。
他梦见自己用金钥匙打开了欧几里得的数学宫殿的大门，遍地的珍珠光彩夺目。
他拿起一根线刚把珠子串了起来，线突然断了，珠子撒了一地。
突然，这些珠子都不见了，宫殿里顿时空旷如坪。
这时，他看见窗前一只黑色的苍蝇在疾飞着，眼前留下苍蝇飞过的痕迹一条条的斜线和各种形状的曲线。
这些不正是他最近全力研究的直线和曲线吗?笛卡儿呆住了。
一会儿苍蝇停住了，在眼前留下一个深深的小黑点……笛卡儿从梦中惊醒过来，脑海中还不时浮现出梦中的情景，让他异常兴奋，使他难以入睡。
突然，笛卡儿悟出了这其中的奥妙：苍蝇的位置不是可以由窗框两边的.距离来确定吗?苍蝇疾飞时留下的痕迹不正是说明直线和曲线都可以由点的运动而产生吗?笛卡儿兴奋极了，一骨碌爬起来，拿笔计算。
数学家故事：解析几何的创始人笛卡尔
法国数学家、物理学家、哲学家笛卡尔(1596—1650)，⽣前因怀疑教会信条受到迫害，长年在国外避难。
他的著作⽣前或被禁⽌出版或被烧毁，他死后多年还被列⼊“禁书⽬录”。
但在今天，法国⾸都巴黎安葬民族先贤的圣⽇⽿曼圣⼼堂中，庄重的⼤理⽯墓碑上镌刻着“笛卡尔，欧洲⽂艺复兴以来，第⼀个为⼈类争取并保证理性权利的⼈”。
笛卡尔的著作，⽆论是数学、⾃然科学，还是哲学，都开创了这些学科的崭新时代。
《⼏何学》是他公开发表的数学著作，虽则只有117页，但它标志着代数与⼏何的第⼀次完美结合，使形形⾊⾊的代数⽅程表现为不同的⼏何图形，许多相当难解的⼏何题转化为代数题后能轻⽽易举地找到答案. 他的主要著作都是在荷兰完成的，其中1637年出版的《⽅法论》⼀书成为哲学经典。
这本书中的3个附录《⼏何》《折光》和《⽓象》更奠定了笛卡⼉在数学、物理和天⽂学中的地位。
在《⼏何》中，笛卡⼉分析了⼏何学与代数学的优缺点，指出：希腊⼈的⼏何过于抽象，⽽且过多的依赖于图形，总是要寻求⼀些奇妙的想法。
代数却完全受法则和公式的控制，以致于阻碍了⾃由的思想和创造。
他同时看到了⼏何的直观与推理的优势和代数机械化运算的⼒量。
于是笛卡⼉着⼿解决这个问题，并由此创⽴了解析⼏何。
所以说笛卡尔是解析⼏何的创始⼈。
笛卡尔⼀⽣作出了多⽅⾯的贡献，他在1634年写的《宇宙学》，包含当时被教会视为“异端”的观点：他提出地球⾃转和宇宙⽆限；他提的漩涡说是当时最权威的太阳起源理论；他还提出了光的本性是粒⼦流的假说，并认为在⼴袤⽆垠的太空中存在着极其精细的以太。
直到⼆三百年以后，笛卡尔的这些观点仍具有很⾼的研究价值。
笛卡尔出⽣于法国拉哈的律师家庭，他⼀出世母亲就病故了，依靠保姆照料长⼤。
笛卡尔在当时欧洲最的拉夫雷⼠学校读书，他虽⾝体孱弱，但尊敬师长，勤奋刻苦。
笛卡尔⽣活在资产阶级与封建领主、科学与神学进⾏激烈⽃争的时代。
从读书始便对僵化的说教有强烈的怀疑批判精神，坚定不移地寻找真理。
数学家笛卡尔和柯西的简介及主要事迹800字左右
数学家笛卡尔和柯西的简介及主要事迹800字左右勒内·笛卡尔（RenéDescartes，1596年3月31日-1650年2月11日），1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。
他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他还是西方现代哲学思想的奠基人之一，是近代唯心论的开拓者，提出了“普遍怀疑”的主张。
他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，并为欧洲的“理性主义”哲学奠定了基础。
笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。
他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。
同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。
值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。
在哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。
他是欧陆“理性主义”的先驱。
关于笛卡尔的哲学思想，最著名的就是他那句“我思故我在”。
他的《第一哲学沉思集》（又名《形而上学的沉思》）仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。
在物理学方面，笛卡尔将其坐标几何学应用到光学研究上,在《屈光学》中第一次对折射定律作出了理论上的推证。
在他的《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式首次比较完整地表述了惯性定律，并首次明确地提出了动量守恒定律。
这些都为后来牛顿等人的研究奠定了一定的基础。
柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。
由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。
并且在数学领域，有很高的建树和造诣。
很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。
数学简史课程论文-笛卡尔解析几何思想背后的文
课程论文笛卡尔解析几何思想背后的文姓名：班级：学院：学号：2013-12-20摘要：创立于17世纪的解析几何，是数学史上的划时代巨制，它的诞生促进了新时代的到来，它对旧的数学做了总结。
代数和几何相结合，为变量数学即近代数学大厦的形成和发展提供了坚实基础。
本文主要讲述了解析几何的创立、基本思想及其应用。
关键词：哲学、数学一、笛卡尔的解析几何的起源背景（一）从哲学方面看笛卡尔被广泛认为是西方近代哲学的奠基人，他首先创立了一套完整的哲学体系。
哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。
笛卡尔认为，人类应该可以使用数学的方法——也就是理性——来进行哲学思考。
他相信，理性比感官的感觉更靠谱。
他从逻辑学、几何学和代数学中发现了：除了清楚明代的观念外，绝不接受其他任何东西；必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；思想必须从简单到复杂；我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。
笛卡尔将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用于几何学，并创立了解析几何。
（二）从数学方面看当时的数学状况：一般的坐标思想在古希腊时代就已经产生了。
例如，古希腊的西帕苏斯在研究天球时就引进过点的坐标；同样，还有古希腊时期的阿波罗尼奥斯，他在退到圆锥曲线的过程中也有过点的坐标思想；还有法国的奥雷斯姆，他用”经度“和”纬度“两个坐标来表示平面上的坐标，并且在这里还有函数表示的思想。
当时对曲线的研究非常重视，即有很多的数学家追求一种用一般的方式处理曲线的问题，笛卡尔认识到了使用数量方法的重要性，而且认识到了代数和几何结合起来考虑问题的关键。
故而，解析几何的又一关键数学思想是把曲线和曲面用代数方程的形式表达出来。
当然，笛卡尔之所以能产生这种想法，也是有深刻的背景的。
在他之前，法国的大数学家韦达对笛卡尔产生了非常重要的影响。
韦达有两个主要科学工作：一个是将代数运用到几何的想法，另一个就是引进了系统数学符号体系。
可以说韦达是和笛卡尔的解析几何走的最近的数学家，但是为什么韦达没有能够创立解析几何呢？就是因为他当时考虑的代数方程仅限于齐次的情况，而笛卡尔则没有局限在仅仅只考虑齐次方程的情形。
数学家笛卡尔
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
笛卡尔的爱情故事
笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪 到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成 为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主 的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女 儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。 笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被 国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克 里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容 只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们 俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直 闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图， 她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了， 她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。 这也就是著名的“心形线”。
r=a(1－sinθ) 用的就是直角坐标图（注：实际上是极坐标系 ） 当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a …… A点 当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0 …… B点 当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a …… C点 当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a …… D点 把A,B,C,D四点用弧线连接起来…… 连接出来……就是有名的心脏线！
数学课题研究---笛卡尔的一生
------解析几何创始人笛卡尔的一生 解析几何创始人笛卡尔的一生
在必修2的数学书上，我们开始接触 了解析几何，这是一门很抽象又很有意思 的知识。 解析几何的创始人之一就是笛卡尔了。 他是以为伟大的数学家，在哲学、物理、 天文、数学等方面都颇有成就。 那么， 就让我们来了解了解下这位 天才的数学家吧……
笛卡尔简介
1596年3月31日生于法国小镇拉埃的一个贵族家 年 月 日生于法国小镇拉埃的一个贵族家 因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读， 庭。因家境富裕从小多病，学校允许他习惯和孤僻的性格。 年他在欧 洲最有名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学 耶稣会的拉弗莱什学校上学， 洲最有名的贵族学校 耶稣会的拉弗莱什学校上学， 1616年在普依托大学学习法律与医学，对各种知识 年在普依托大学学习法律与医学， 年在普依托大学学习法律与医学 特别是数学深感兴趣。 特别是数学深感兴趣。在军队服役和周游欧洲中他 继续注意“收集各种知识” 继续注意“收集各种知识”，“随处对遇见的种种 事物注意思考”，1629～1649年在荷兰写成《方法 事物注意思考” ～ 年在荷兰写成《 年在荷兰写成 屈光学》 谈》（1637）及其附录《几何学》、《屈光学》、 ）及其附录《几何学》 哲学原理》 ）。1650年2月11日卒于斯德 《哲学原理》（1644）。 ）。 年 月 日卒于斯德 哥尔摩，死后还出版有《论光》 哥尔摩，死后还出版有《论光》（1664）等。 他的 ） 哲学与数学思想对历史的影响是深远的。 哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他 的墓碑上刻下了这样一句话： 笛卡尔， 的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺 复兴以来， 复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的 人。”
年轻时笛卡尔
勒内笛卡尔
笛卡尔对数学的兴趣就是在荷兰当兵期间产生的。一次他看到军 营公告栏上用佛莱芒语写的数学问题征答引起了兴趣，并且让一位他 当兵的朋友，进行了翻译。他的这位朋友在数学和物理学方面有很高 造诣，很快成为了他的老师。4个月后，他写信给这位朋友，“你是 将我从冷漠中唤醒的人...”，并且告诉他，自己在数学上有了4个重大 发现。可惜的是这些发现现在已经无从知道了。 26岁时，笛卡尔变卖掉父亲留下的资产，用4年时间游历欧洲， 其中在意大利住了2年，随后定居巴黎。 1621年笛卡尔退伍，并在1628年移居荷兰，在那里住了20多年。 在此期间，笛卡尔专心致力于哲学研究，并逐渐形成自己的思想。他 在荷兰发表了多部重要的文集，包括了《方法论》、《形而上学的沉 思》(Mé ditations mé taphysiques)和《哲学原理》(Les Principes de la philosophie)等。 1649年笛卡尔受瑞典女王之邀来到斯德哥尔摩，但不幸在这片 “熊、冰雪与岩石的土地”上得了肺炎，并在1650年2月去世。1663 年他的著作在罗马和巴黎被列入禁书之列。1740年，巴黎才解除了禁 令，那是为了对当时在法国流行起来的牛顿世界体系提供一个替代的 东西。
相关著作 笛卡尔1596年3月31日生于都仑省拉爱城一个贵族家庭， 1650年2月11日卒于斯德哥尔摩。1604 年入拉•弗雷士的耶稣会公 学，接受传统教育，除神学和经院哲学外 ，还学数学和自然科学。 1612 年毕业。由于他对法学、医学、力学、数学、光学、气象学、 天文学以至音乐都有研究的兴趣，接触到各方面的学者。1618年 他参加军队，退伍后定居巴黎，专门从事科学研究，企图建立起 新的科学体系。他曾想把自己的研究成果写成《世界》一书，效 法N.哥白尼、G.伽利略式的做法，但当时教会反动势力很大，使 他打消了写作这部著作的计划。这时他对思想方法进行了研究， 1628年写成《指导心智的规则》，但生前并未发表。1629年他迁 居资产阶级已经取得政权的荷兰，在那里隐居20年。 1637年，笛卡尔用法文写成3篇论文《折光学》、《 气象学》 和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追 求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》。其中《几何学》 确定了笛卡尔在数学史上的地位。1641年他又用拉丁文发表了 《形而上学的沉思》，比较详细地论证了他已经提出的论点，并 且附有事前向当时著名哲学家们征求来的诘难?以及他自己对这些 诘难的驳辩。1644年，笛卡尔发表了他的系统著作《哲学原理》， 这部书不仅包括他已经发表的思想，而且论述了他的物理学理论， 还包括过去未发表的《世界》一书的内容。1649年，他最后发表 了心理学著作《论心灵的感情》。
数学故事——笛卡尔
数学故事——笛卡尔勒内·笛卡儿，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。
他是西方近代哲学奠基人之一。
在1650年，穷困潦倒的法国数学家笛卡儿正在街边随意的坐着，埋头苦思一道数学题。
而也就是在此时，他遇到了同样喜欢数学的公主克里斯蒂娜，公主被他的才华深深震撼，于是就将他招到了皇宫里面，成为了她的专属数学老师。
公主聪明又好学，笛卡尔也是尽其所能的教授公主，慢慢的，在两人心中，一份美好的爱情萌芽了。
可是此时的他已经52岁高龄，公主却还是一个懵懂的18岁少女。
没多久，他们两个人之间的感情被国王发现了，国王大为恼火，把数学家驱逐回了他的国家，公主也被自己的父亲软禁了。
没多久，回国之后的笛卡尔就思念成疾，染上了绝症，他不停的给公主写信，但是都被国王截下了。
公主久久没有回信，他心中仿佛明白了什么，在他弥留之际，他寄出了最后一封信，信上没有写一句话，只有一个方程式：“r=a（1-sinθ）”。
国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，遍把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。
他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。
拿到信的克里斯蒂娜欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯蒂娜不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
国王去世后，克里斯蒂娜继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾。
有关笛卡尔和瑞典公主的爱情传说，是真的吗？笛卡尔和克里斯蒂娜也的确有过交情，只不过，笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，而且当时克里斯蒂娜已经是瑞典女王了。
女王请笛卡尔过去，主要是给自己上课，探讨一些哲学问题。
有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她讨论哲学。
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笛卡尔的生平
法国人具有笛卡尔精神，至少他们自己是这样说的。
外国人也跟着说：笛卡尔是一个典型的法国现象。
那什么是笛卡尔精神呢？这是这样的一种精神：它运用一种确实可靠的方法——探求真理。
在17世纪以前，代数和几何基本是分离的。
代数主要研究“数”，而几何主要研究“形”。
第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是法国的笛卡尔，而笛卡尔这个名字因解析几何对科学的巨大贡献而家喻户晓。
1596年3月31日，笛卡尔出生在法国图赖讷地区的莱依镇。
笛卡尔的父亲约阿希姆·笛卡尔是布列塔尼省伦诺地方法院的评议员，按现在的职业来说，他既是律师又是法官。
当时涉及法律事务的职位在很大程度上是世袭的，从事这一职业的人在社会上有相当的独立性和一定的特权，属于所谓的穿袍贵族阶层，其地位介于贵族和资产者之间。
其母让娜·布罗沙尔出身同一社会阶层，1597年去世，给笛卡尔留下一笔遗产，使他在此后的一生中有了可靠的经济保障，得以从事他自己喜欢的工作。
有关笛卡尔早年生活的资料很少，只知道他幼年体弱，丧母之后由一位保姆照顾；他对周围的世界充满好奇心，因此他父亲说他是“小哲学家”。
笛卡尔8岁时入拉弗莱什镇的耶稣会学校读书，校方出于对他健康的关心，特许他不受校规约束，早晨可躺到愿意去上课时为止。
据说他因此养成了清晨卧床长时间静思的习惯，几乎终身不变。
该校的教学大纲规定，学生在前五年学习人文学科、法语、音乐、表演和绅士必备的技艺——骑马和击剑。
后三年课程的总称是哲学，包括逻辑学、一般哲学、物理、数学、天文学以及形而上学。
在涉及科学的课程中，只有数学和天文学含有较新的研究成果。
笛卡尔曾对诗歌怀有浓厚的兴趣，认为“诗是激情和想象力的产物”。
人们心中知识的种子犹如埋在碎石中，哲学家“通过推理”使之显露，“而诗人靠想象力令其迸发火花，因为更加光辉。
”（笛卡尔著作《奥林匹克》）笛卡尔后来回忆说，这所学校是“欧洲最著名的学校之一”，但他对所学的东西颇感失望，因为教科书中那些看来微妙的论证，其实不过是些模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，唯一给他安慰的是具有自明推理的数学。
这所学校对笛卡尔的另一个影响是使他养成了对宗教的忠诚。
他在结束学业时暗下决心：一是不再在书本的字里行间求学问，而要向“世界这本大书”讨教，以“获得经验”；二是要靠对自身之内的理性的探索来区别真理和谬误。
1612年他从拉弗莱什的学校毕业，1616年获得普瓦提埃大学的法律学位。
此后，笛卡尔背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。
当时正值欧洲历史上第一次大规模的国际战争——30年战争时期(1618—1648)，他从1618年起开始了长达10年的漫游与军旅生活．他曾多次从军，在一些参战的王公贵族麾下听命．他从戎的目的主要是为了弥补学校教育的不足，并无明显的宗教或政治倾向．他1618年参加了信奉新教的奥伦治王子的军队，一年半后又到对立的信奉天主教的巴伐利亚公爵手下服务．笛卡儿自己评论这段生活的用词是“太空闲，太放荡”．看来，他不大可能实地参战，因而有足够的时间思考．在这期间有几次经历对他产生了重要影响．1618年他与荷兰哲学家、医生兼物理学家I．皮克曼相识；据说因笛卡儿在短时间内独立解决了几道公开求答的数学难题而引起皮克曼对他的注意．他向笛卡儿介绍了数学的最新进展，包括法国数学家F．韦达(在代数方程论方面的工作；给了他许多有待研究的问题，特别是有关声学与力学类似于数学证明的方法．严格区分真正的科学知识和那些仅仅可能成立的命题，从而驳倒一位与会者的“一种新哲学”。
与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学与科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍适用性的方法，以期获取真正的知识。
贝吕勒深有感触，专门召见笛卡尔，以上帝代表的身份劝导他应献身于一项神圣的事业，即用他的充分而完美的方法去研究医学和力学，为顺应天意，笛卡尔决定避开战争，远离社交活动频繁的城市，寻找一处适合研究的环境。
1628年秋，他移居荷兰，开始长达20年的潜心研究和写作生涯，这期间除短期出访外，他一直在荷兰各地隐居。
1628—1630年间，他撰写了第一篇方法论的论文：《探求真理的指导原则》；1630—1633年间，他从事多个学科的研究，涉及光的本质、折射现象、物质的性质与结构、数学、生理学与解剖学。
他的目标在于用他的方法建立一个包罗万象的知识框架，为此他准备出版一本定名为《论世界》的
书，计划写“论光”和“论人”两部分．1633年初稿即将完成之际，梅森写信告诉他 G．伽里略因宣传N．哥白尼的学说而遭天主教宗教裁判所的审判；笛卡儿遂取消了出版该书的打算，因为书中显然含有哥白尼的观点，他甚至未按惯例把手稿全部寄给梅森．其实笛卡儿并没有放弃自己的基本主张，其后三年中，他专心论证他的新方法具有坚实的哲学基础，相信自己的形而上学原理最终能被神学家所接受．1637年，笛卡儿发表了《方法论》．这部著作一反当时学术界的常规，用法文而不用拉丁文撰写，以便普通人也能阅读．该书正文占全书篇幅的约七分之一，包含了未发表的《世界体系》中的重要内容，简要阐述了他的机械论的哲学观和基本研究方法，以及他的经历．书的其余部分给出了三个应用实例，现一般称为三个“附录”，它们都可独立成篇，是笛卡儿最主要的科学论著．它们是《折光》，其中提出了折射定律；《气象》，用于阐释与天气有关的自然现象，提出了虹的形成原理；《几何学》，用于清晰地表明他的方法的实质，包含了解析几何的基本思想．这部著作的出版引起了一些学者(包括费马)和他的争论．1638—1640年间，笛卡儿进一步探究其学说的哲学方面，用拉丁文撰写了《形而上学的沉思》，其论点大体在《方法论》中出现过，只是有的观点更激烈．梅森收集到不少对该书的批评．1640年，笛卡儿正式发表此书，并加进了各种批评意见和他的简要的辩驳．这本书使笛卡儿作为哲学家的名声大震，也招致了涉及宗教的纷争．他被谴责为无神论者；地方行政当局甚至要传讯他．后经有势力的朋友斡旋，才使事态平息．其后九年间，笛卡儿试图把他的哲学与科学理论完善化、系统化，以期获得神学界的支持．1644年，他的《哲学原理》问世，该书除重述其哲学信条外，还试图把一切自然现象(包括物理的、化学的和生理的)纳入一种符合逻辑的机械论模式．其历史功绩在于排除科学中的神学概念和目的论解释．他的研究纲领是用力学概念解释一切物理和生理现象，同时将力学与几何相联系，这种借助某种力学模型研究自然的方式，体现了现代科学的精神．但由于机械论的局限，书中的具体结论不少是错误的，或者很快就过时了。
1649年，笛卡儿出版了一本小书《激情论》，探讨属于心理生理学的问题，他认为这是他的整个知识体系中不可或缺的部分．同年秋天，笛卡儿很不情愿地接受了23岁的瑞典女皇克里斯蒂娜的邀请，到斯德哥尔摩为女皇讲授哲学．晨思的习惯被打破了，每周中有三天他必须在清晨五点赶往皇宫去履行教师的职责．1650年2月1日，他受了风寒，很快转为肺炎，10天后便离开了人世．他的著作在生前就遭到教会指责，他死后的1663年，更被列入梵蒂冈教皇颁布的禁书目录之中．但是，他的思想的传播并未因此而受阻，笛卡儿成为17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一．
我想，没有人会否认笛卡尔对数学有独到的见解，而这种独到也许正源自他的数学观和他的哲学观相辅相成。
《古今数学思想》的作者克莱因曾说过：“笛卡尔是第一位杰出的近代哲学家，是近代生物学的奠基人，是第一流的物理学家，但只偶然是个数学家。
不过，像他那样富于智慧的人，即使只花一部分时间再一个科目上，其工作也必定是有重要意义的。
”
我崇拜笛卡尔，不单单只是因为他伟大的一生为后人留下了许多宝贵的知识财富，更是因为他愿意为了自己喜爱的东西而放弃一些他唾手可得的东西，他背离家族的职业传统而想去看“世界这本大书”，现实中又有多少人敢于这样做？向着自己未知的方向义无反顾。
如果笛卡尔的内心稍微软弱一点，也许解析几何的大门就会再晚几十年才会向我们打开，也许不会再有什么心形线的故事，让我第一次知道原来数学可以这么浪漫，也许“我思故我在”的千古绝唱也不再。
笛卡尔的一生正是在为我们传递出一种精神——探求真理。
他身体力行，用强大的内心为我们建造一个知识王国。
不畏惧，就前行。