二元一次不定方程精品教案
七年级数学下册第2章二元一次方程组2.1二元一次方程教案(新版)浙教版
七年级数学下册第2章二元一次方程组2.1二元一次方程教案 （新版）浙教版 ●教学目标： 一、知识与技能目标： 1.理解二元一次方程的定义； 2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念； 3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。 二、过程与方法目标： 经历探索二元一次方程的解的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 三、情感态度与价值观目标： 体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。 ●重点： 1.探索二元一次方程的解的过程； 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 ●难点：二元一次方程的解的求解。 ●教学流程： 一、课前回顾 我们在前面的学习中，已经知道了一元一次方程的概念，主要讲了一元一次方程的定义的相关概念。我们一起回忆一下相关概念。 一元一次方程是指“含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程”。 例如“x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x”都是一元一次方程，特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数，一次是指未知数的次数为一次。 那么如果含有两个未知数，那又是什么方程呢？那么这节课，我们将进一步走近方程，来学习有两个未知数的方程的相关知识。 二、活动探究 同学们，我们首先探究一下有未知数的时候该怎么列方程呢？ 探究① 大家先看下这个例子：例子里有多少个未知数，我们又是如何列方程的呢？ 学生活动：看例子并思考问题。 发现这里有一个未知数，于是我们根据“总价=单价×数量”，可得：20=2×数量，在设数量为x以后，可以列出方程20=2x。这里有一个未知数，我们列出了一个一元一次方程。
探究② 大家继续看这个例子，仍然思考这里有几个未知数，而又该列怎样的方程？ 学生活动：看例子思考回答问题。 同学们，根据“总价=第一种贺卡总价+第二种贺卡总价”可以得到“10.8=2×数量 + 1.2×数量”，这里有两个未知数。那如何列出有两个未知数的式子呢？ 探究③ 我们一起继续探究，大家继续看这个例子，仍然思考刚刚大家思考的问题，并重点思考怎么设未知数怎么列方程呢。 学生活动：看例子思考回答问题。 很快的，同学们可以根据“总价=面额为6角的总价+面额为8角的总价”得到“3.3=0.6×6角张数+0.8×8角张数”，在题目里已经设6角张数为x，8角张数为y，所以可以很快的得到“3.3=0.6x+0.8y”，这里有两个未知数，并且未知数的次数都为一次。 探究④ 在刚才的探究中，我们接触了有两个未知数的时候，发现当未知数分别被设为两个字母表示时候，这个式子是可以表示的，现在大家看这一例子，思考一下该怎么列方程。 学生活动：看例子思考回答问题。 根据“轿车2小时的路程=卡车3小时的路程+29”可以得到“2×轿车速度=3×卡车速度+29”，这里有两个未知数，因为设轿车速度为a，卡车速度为b，所以可得到“2a=3b+29”。 探究结果： 观察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y、10.8=2x+1.2y，想一想它们有什么共同点？ 观察后，我们发现，这些方程都有一个共同点，它们都是整式方程，并且含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次。 三、讲授新知 只有一个未知数且未知数次数为一次的方程叫做一元一次方程，那含有两个未知数且未知数的次数都为一次的方程叫什么呢？ 像刚刚的式子，含有两个未知数，且未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 跟一元一次方程类似地，二元是指两个未知数，一次是指未知数的项的次数为一次。 四、做一做 1.根据题意列出方程： （1）甲数比乙数大42.设甲数为x，乙数为y； x=y+42
《二元一次方程》教学设计
《8．1二元一次方程》教学设计（1课时） 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育教科书人教版教材七年级下册第八章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1.了解二元一次方程概念； 2.理解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3. 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 4会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)过程与方法： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)情感态度： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.，并在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法和德育教育. 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 从学生喜欢篮球到学生熟悉的姚明进行引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方
初中数学二元一次方程教学设计[1]
203 x y y +-=《4．1二元一次方程》教学设计 衢州市兴华中学 徐勇 一、 教学过程 （一） 创设情境，引入新课 火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 问题：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 问题:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x 个两分球,罚进了y 个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了x 个两分球，y 个三分球,可列出方程______。 问题：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。） （二） 探索交流，汲取新知 1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征 师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答） 师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答） 师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？ 活动：你自己构造一个二元一次方程。 快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程? ③ ④ ⑤ ⑦ （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举① x 2+y=0 ② y=２x +４ ⑥２x+１=２－x 21x y =+12y x +4 =+b ab
9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)
初中数学教案 教学设计 课题§9.3一元一次不等式组（1）分析、评价 一、教材分析一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,?在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解. 二、教学目标 知识与 技能 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集 的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,?抽象 出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 过程与 方法 通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念 来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等 式组这些概念,?发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的 思想方法，感受类比与化归的思想. 情感态度 价值观 通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,?培养 学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积 极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识． 三、教学重难点与关键教学重点一元一次不等式组的解法 教学难点 １.在数轴上找不等式解集的公共部分； ２.确定不等式组的解集． 教学关键类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。 四、教学策略教法选择情境教学、类比探究、多媒体演示相结合. 学法引导 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,?若由 多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可 类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似 呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分. 课堂组织 形式 游戏活动、分小组教学. 教具媒体 应用 多媒体辅助教学． 五、 课时 课型 课时：一课时课型：新课讲授六、教学过程
二元一次方程教案
二元一次方程组 魏清松 一、〖教学目标〗 1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 二、【教学重点、难点】 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、〖教学方法和手段〗 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 四、【教学过程】 1．创设情境，引入新课 小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？ 解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得： 2x+4(35－x)=94 解得x=23 ∵35－x=35－23=12 答：鸡有23只，兔有12只． 也可以解答： 如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡． 新的思路:在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94． 这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组． 2．讲授新课 有这么一段对话：老牛和小马驮着包裹走在路上． 老牛：累死我了！ 小马：你还累？这么大的个儿，才比我多驮2个． 老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
二元一次方程教学设计
《二元一次方程组》 （人教版课程标准实验教科书数学七年级下册） 哈尔滨市依兰县宏克力镇第二中学左湘茹 【摘要】本课的设计是“让学生成为课堂的真正主体”，学生在原有知识的基础上用类比的方法探索新知、运用新知，体验成功的喜悦。 【关键词】二元一次方程（组）二元一次方程（组）的解 1、教材的地位及作用 《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级（下）第八章第一节的内容。它是在学生已解决了小学数学与中学数学的衔接问题，并已掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础知识后予以展开的，二元一次方程组是学习线性方程组和三元一次方程组的基础，在进一步学习一次函数的部分内容时，也要经常遇到二元一次方程组和它的求解问题；因此，二元一次方程组在初中数学中起着承上启下的作用。 2、教学目标 1、知识技能： （1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性。 2、数学思考： 能用类比思想迁移知识，通过自主对知识进行归纳总结，培养其动手动脑能力。 3、解决问题： （1）会验证一对数是否为某个二元一次方程（组）的解。 （2）给出一对值，能说出相应的二元一次方程（组）。 4、情感态度价值观： 在探讨解决问题的过程中，敢于发表自已的见解，理解他人的看法并与他人交流。 3、重点、难点： 教学重点：二元一次方程（组）的定义及其解的意义。 教学难点：二元一次方程组解的概念的理解。 【分情分析】 学生们已经掌握整式的加减、一元一次方程、一元一次方程的解等知识，而七年级的学生还具备孩子的心理，对新事物充满好奇，喜欢探索，所以我采用故事激趣的方法，引出课题，鼓励学生用类比的方法获得新知。 【教学策略】 本课先采用故事激趣法，并使用类比法与启发式教学相结合，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学得重点和难点，并增大了教学容量。 【教学过程】 （一）、创设情境，引入新课
七年级下册数学二元一次方程组教案(总)
二元一次方程组 一基础知识 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 例1 下列方程哪个是二元一次方程？ .5 1 )3(; 8)2(;9 2)1(2= - = - = - y x y y x y x 针对性练习 1 若1 32 3 1 2= +- -m n m y x是二元一次方程，求m和n的值。 2 下列方程中，是二元一次方程的是（） A 0 32= +x y B6 7= +x y C 4 2= - xy D 2 3 1 = +y x 把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 例2下列不是二元一次方程组的是（） A． 1 4 1 y x x y ? += ? ? ?-= ? B． 436 24 x y x y += ? ? += ? C． 4 4 x y x y += ? ? -= ? D． 3525 1025 x y x y += ? ? += ?针对性练习 1下列是二元一次方程组的是（） A． ? ? ? = = + 9 1 2 y y x B． ? ? ? = - = + 2 7 2 z x y x C． ? ? ? = - = - 1 5 3 2 x y y x D． ?? ? ? ? = + = + 1 1 1 9 3 x y x 使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解 例3 判断下列数值是否是二元一次方程3x+2y=24的解（）
（1）???==92y x （2）???==12y x （3）???==98y x （4）???==6 4y x 针对性练习 1判断下列数值是否是二元一次方程3x+y=11的解（ ） （1）???-==13y x （2）? ??==23y x 2 下列数值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（ ） A ?? ?==12s t B ???==23s t C ???==42s t D ???==6 4s t 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 例4下列二元一次方程组中，以???==21y x 为解的是（ ） A ．???=+=-531y x y x B ．???=+-=-5332y x y x C ．???-=+=-5 31y x y x D ．???=+=-433y x y x 针对性练习 1.下列各对数值是方程组???-=+=+2 222n m n m 的解的是（ ） A ．? ??-==22n m B ．???=-=22n m C ．???==20n m D ．???==02n m 常用方法：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有这对数值满足其中的所有方程时才能说这对数值是此方程组的解。否则不是 例5判断下列各组数是不是二元一次方程组? ??=+=-10352b a b a 的解。 （1）???==77b a （2）? ??==13b a 针对性练习 1、以?? ?-==3 2y x 为解的方程是（ ）
人教版七年级数学下册一元一次不等式组教案
一元一次不等式组 年级 七科目数学任课教师授课时间 课题9.3.1一元一次不等式组授课类型新授课标依据一元一次不等式组的解法 教学目标知识与 技能 了解一元一次不等式组的概念 过程与 方法 理解一元一次不等式组解集的意义 情感态 度与价 值观 掌握一元一次不等式组的解法 教学重点难点教学 重点 一元一次不等式组的解法 教学 难点 一元一次不等式组的解集的表示 教学媒体选择分析表 知识点学习目标 媒体 类型教学 作用 使用 方式 所得结论 占用时 间 媒体来源 介绍知识目标图片 A G 拓展知识2分钟自制讲解 过程与方 法 图片 A E 建立表象5分钟下载观看 过程与方 法 图片 A E 帮助理解5分钟下载理解 情感态度 价值观 图片 A I 升华感情2分钟下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解； H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 教学过程师生活动设计意图
设计 （一）导入新课 动手解一解下列不等式，并在数轴上表示解集： ①0.53x < ②21x x ->- ③321x x -<+ ④541x x +>+ （二）讲授新课 一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。 1、一元一次不等式组： 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？ 分析：若设需要x 分钟才能将污水抽完，则根据题意可列出两个不等式： _____________________ （1） _____________________ （2） 这两个不等式同时成立，与方程组类似，可以把它们组合在一起，得到： ? ? ?____________________ （一元一次不等式组） 概念：由两个（或两个以上）含有同一个未知数的______________组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中同几个不等式的解集的__________叫做一元一次不等式组的解集. 练一练：由“温故知新”可知： （1）?????<>+22 13 12x x 的解集是___________； （2）? ??->++<-1424 23x x x x 的解集是_____________. 3、解一元一次不等式组：求一元一次不等式组的______
初中数学二元一次方程精品教案
二元一次方程 教学目标： 一、知识与技能目标： 1.理解二元一次方程的定义； 2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念； 3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。 二、过程与方法目标： 经历探索二元一次方程的解的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 三、情感态度与价值观目标： 体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。 重点： 1.探索二元一次方程的解的过程； 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 难点：二元一次方程的解的求解。 教学过程： 一、课前回顾 我们在前面的学习中，已经知道了一元一次方程的概念，主要讲了一元一次方程的定义的相关概念。我们一起回忆一下相关概念。 一元一次方程是指“含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程”。 例如“x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x”都是一元一次方程，特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数，一次是指未知数的次数为一
次。 那么如果含有两个未知数，那又是什么方程呢？那么这节课，我们将进一步走近方程，来学习有两个未知数的方程的相关知识。二、活动探究 在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程多20千米.设轿车的速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时，可列方程：____________. （1）它是一元一次方程吗？ （2）一元一次方程是怎样的？ （3）你觉得它应该叫什么？ 探究结果： 阅读书本32页，书上的说法与你的说法有何不同？
三、课堂练习 课堂练习，巩固概念，介绍二元一次方程解的概念. 归纳：（1）解的形式（成对出现）；（2）一般情况下，二元一次方程的解有无数个. 三、例题讲解
二元一次方程组教案(教学设计)
《二元一次方程组》教学设计 一．课标要求与分析 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 第一条是过程性目标，行为动词：体会；第二条是结果性目标。 二．教材分析 本节教材是初中数学的重要内容之一。学生已学过一元一次方程，在此基础上，从解决多个未知量的实际问题出发，建立二元一次方程组，是方程有关方面的继续和深化，也为以后学习多元方程做铺垫，起着承上启下的作用。 三．学情分析 优势：学生在七年级上学期，系统地学习一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法，对于实际问题中出现的未知量及数量关系有了较深的认识。对于建立二元一次方程及方程组的模型描述实际问题有着很大的兴趣，较强的愿望。 劣势：学生缺乏生活实际，分析能力有相对薄弱。 四．教学重、难点 重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。 难点：弄懂二元一次方程组解的含义。 五．教学目标 1.通过自主学习、自学检测，学生理解二元一次方程，二元一次方程组的概念； 2.通过展示反馈、小组探究，学生理解二元一次方程（组）的解，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 3.学生学会用类比的方法迁移知识，并体验二元一次方程组在处理问题中的优越性。通过对二元一次方程（组）的概念学习，感受数学与生活的联系，感受数学乐趣。 六．教学流程
（一）创景（复习）引入（3分钟） 学生欣赏三张校内篮球比赛的照片，教师引出问题，请学生利用已学知识解决。 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（只列方程不计算） 预设：学生用两分钟时间列出方程，并作答。 解：设这个队胜x场，则负（10－x）场. 根据题意知2x+（10－x）=16. 追问1：这是我们学过的哪一类方程？ 追问2：什么是一元一次方程？（符合三点） 师：在利用一元一次方程解决此题时，需要用含未知数的式子表示另一个量，那么能不能直接设两个未知数，更容易的列出方程？（引出课题） 要求：学生出示学习目标了解本节课学习内容，师板书课题。 （二）分析引导（3分钟） 师1：此题包含哪些等量关系？学生表述，教师列表格。 师2：能不能设两个未知数列方程？学生思考后作答。 解：设这个队胜x场，负y场. x+y=10 2x+y=16 预设：方程1学生不一定能想到，引导学生考虑是否还有一个方程？你会给方程1和2起名字吗？用大括号联立起来就是二元一次方程组。请同学们翻开教材，阅读88,89页，回答下列问题，5分钟之后看谁可以独立完成练习。 （三）自主学习（5分钟） 要求：阅读教材88，89页回答下列问题 1.什么是二元一次方程?请举例。
一元一次不等式组》教学设计新人教版
9.3一元一次不等式组（1） 一、教学内容及分析： 1、教学内容： （1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念； （2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集； （3）用一元一次不等式组解决实际问题． 2、内容分析： （1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础； （2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想； （3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的． 二、教学目标及分析： 1、学习目标： （1）了解一元一次不等式组及其解集等概念． （2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集． 2、目标分析： （1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系； （2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是 指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别； （3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系． 三、问题诊断分析：
本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。 四、教学过程： 问题一： 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？ 设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解． 师生活动： 1、学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x ）．当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x +5）吨，这时总量4（x +5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x －5）吨煤，有4（x －5）＜68．进而归纳不等式组的概念． 2、这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x 的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念． 把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）． 问题二：类比方程组的解，如何确定不等式???<->+68 )5(4100)5(4x x 的解集． 设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。 师生活动： 1、学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到解集后，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x 的值必须同时满足x ＞20，x ＜22两个不等式，于是可以发现x 的取值范围应该是20＜x ＜22；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x 的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为
公开课二元一次方程组教案
二元一次方程组 学情分析： 本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 教学目标： 1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 教学方法：启发式 教学过程 (一)创设情景，引入课题 1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？ （1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？ 2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 [设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3 y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。 2．二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
一元一次不等式组教案公开课教案修订版
一元一次不等式组教案公开课教案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
§9.3一元一次不等式组 肖慧 教学目标 知识与技能： 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2、会利用数轴求不等式组的解集。 过程与方法： 1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。 2、培养学生初步数学建模的能力。 情感态度价值观： 加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。 教学重难点 重点：不等式组的解法及其步骤。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。 教法与学法分析
教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。 学法：实践、比较、探究的学习方式。 教学课型 新授课 教学用具 多媒体课件 教学过程 一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。 1、不等式的三个基本性质是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎样的？ 3、情境引入：这个星期的星期天是我母亲的生日,肖老师想买一束康乃馨送给妈妈. 要求：这束花不低于20元，又少于40元 如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢 二、讲授新知 探究新知：
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。 题中的x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。 记着20≤X<40（引导发现，此就是不等式组的解集。） 不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。 三、例题讲解 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。 例1解不等式组 （1）312128 x x x ->+??>?
二元一次方程教学设计方案
《二元一次方程》教学设计方案 茂租镇中心学校刘金平 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 1、重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 2.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的 形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1、情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： （2）课本P80练习 2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: ①4,3, xy ②2.5,4, xy ③6,1 3. xy ②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解. 3.合作学习： 4.给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给 出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？出示例题：已知二元一次方程x+2y=8. （1）用关于y的代数式表示x; （2）用关于x的代数式表示y; （3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解. （当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案 教学目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法； 2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性； 3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。 4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。 5、通过观察、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。 教学重难点： 重点：一元一次不等式组的解集与解法。 难点：一元一次不等式组解集的理解。 教学过程： 呈现目标 目标一：创设情景，引出新知 （教科书第137页）现有两根木条a与b，a长10厘米，b长3厘米，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ （教科书第135页第10题）求不等式5x-1＞3(x+1)与x-1＜7- x的解集的公共部分。 目标二：解法探讨数形结合 解下列不等式组： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1 2x+3≥x+11 －1＜2-x 目标三：归纳总结反馈矫正 解下列不等式组 （1）3x-15＞0 7x-2＜8x (2) 3x-1 ≤x-2 -3x+4＞x-2 (3) 5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x (4) 1-2x＞4-x 3x-4＞3 归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把各不等式的解集在数轴上表示出来；（3）找出各不等式解集的公共部分。
第141页9.3第1 题中，体会不等式组与解集的对应关系 X＜4 x＞4 x＜4 x＞4 X＜2 x＞2 x＞2 x＜2 X＜2 x＞4 2＜x＜4 无解 教师推荐解不等式组口决：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，小小大大无解答。 目标四：巩固提高知识拓展 《完全解读》第230页 已知∣a-2∣+(b+3) =0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。 求不等式10(x+1)+x≤21的不正整数解。 探究合作 小组学习：各学习小组围绕目标一、目标二进行探究，合作归纳解一元一次不等式组的基本步聚； 教师引导：（1）什么是不等式组？ （2）不等式组的解题步骤是怎样的？你是依以前学习的哪些旧知识猜想并验证的？ 展示点评 分组展示：学生讲解的基本思路是：本题解题步骤，本小组同学错误原因，易错点分析，知识拓展等。 教师点评：教师推荐解不等式组口决。 巩固提高 教师点评：本题共用了哪些知识点？怎样综合运用这些知识点的性质解决这类题目。
《二元一次方程》教学设计
《二元一次方程》教学设计 应钱伟 教材分析 1．本节以实际问题为北景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一把形式， 给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容实在前面所学方 程的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。 2．这些概念是全章后继内容的基础。 学情分析 1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。 2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，注重课堂教学的有效性。 3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。 教学目标 知识与技能: 1、理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 过程与方法： 引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念。 情感态度与价值观： 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 教学重点和难点 重点：一元二次方程的概念及一般形式 难点： 1、由实际问题向数学问题的转化过程. 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”. 教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图 引入新课「活动1」创设情境 问题1：某地为 增加农民收入，需 要调整农作物种植 结构，计划20XX年 无公害蔬菜的产量 比20XX年翻一番， 要实现这一目标， 20XX年和20XX年无 公害蔬菜产量的年 设无公害蔬菜产量的年平均 增长率为x，20XX年的产量为 a，翻一番的意思就是a变为 2a,那么 （1）用代数式表示20XX 年的产量； （2）20XX年蔬菜的产量 比20XX年增加了2x，对吗？ 为什么？你能用代数式表示 出来吗？ 通过创设情境,激发学 生学习兴趣，鼓励学生用 方程的思想解决问题。提 高他们学数学用数学的意 识。 鼓励学生开动脑筋，在
1认识二元一次方程组教学设计.doc
第五章二元一次方程组 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题. 学生活动经验基础：本节所涉及的实际问题包括：老牛、小马驮包裹问题、公园的门票问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题. 二、教学任务分析 《谁的包裹多》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成?具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解? 二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下 的作用.列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突显了方程作为一种数学模型的重要特征，这既是培养学生逻辑思维能力的良好载体，也是培养学生应用意识和实践能力的良好题材? 基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，是贯穿方程与方程组的一条主线?为此，本节课的教学目标是： （1）理解二元一次方程（组）及其解的概念，能判别一组数是否是二元一