《有理数》综合测试卷及答案(新人教版)

第一章《有理数》综合测试卷（100分钟120分）
一、填空题：（每题2分，共20分）
1、绝对值等于4的数有 个，它们是 ．
2、绝对值等于-3的数有 个．
3、绝对值等于本身的数有 个，它们是
4、已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 。

5、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）20 －（c d ）20 ＝ 。

6、若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。

7、已知｜x ｜=3，()412
=+y , 且xy ＜0 ，则x －y 的值是 ． 8、比－8大3的数是 ，比a 大－5的数是
9、 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是
10、如果2-=-x ，则x =______
二、思考题：（1、2题每小题2分，3、4题各5分，共20分）
1、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .
（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。

2、如图21所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8
（1）点B 表示的有理数是
表示原点的是点 （2）图21中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 。

（3）若将原点取在点D ，则点C 表示的有理数是 ，此时点B 与点 表示的有理数互为相反数。

3、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．
4、已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，•那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些？
三、选择题：（每题2分，共44分）
1、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）．
A 、+
B 、－
C 、×
D 、÷
2、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个
式子中运算结果为正数的式子是（ ）．
A 、a+b
B 、a －b
C 、ab
D 、b a 3、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）．
A 、－1
B 、1
C 、－5
D 、10
4、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动，开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间，则x 值可能是下列数中
的（ ）．
A 、11
B 、14
C 、17
D 、20
5、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的 一个算式： ．
6、已知m 、n 为有理数时，关于2m ＋n 值的判断正确的是（ ）
A 、2m ＋n ≥0
B 、2m ＋n ≤0
C 、2m ＋n ＞0
D 、2m ＋n ＞
1
7、已知m 为有理数时，1
1
22++m m =（ ） A 、1 B 、－1 C 、1± D 、不能确定 8、已知有理数a 、b 满足(),0212=-+-b a 另有两个不等于零的有理数n
m ,使得1-=++-=-mn mn n n m m n m n m 且
，试比较bn am 与的大小。

9、在有理数－2
1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ ）．
A 、m 最小
B 、n 最小
C 、p 最小
D 、m, n, p 三个一样大
10、则│a │≥0，那么 （ ）
A ．a>0
B ．a<0
C ．a ≠0
D ．a 为任意数
11、若│a │=│b │，则a 、b 的关系是 （ ）
A ．a=b
B ．a=-b
C ．a+b=0或a-b=0
D ．a=0且b=0
12、若│x │+x=0，则x 一定是 （ ）
A ．负数
B ．0
C ．非正数
D ．非负数
13、若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那么（ ）
A.a ＞0，b ＞0;
B.a ＞0，b ＜0;
C. a ＜0 ,b ＜0;
D. a ＜0,b ＞0
14、│3.14－ π｜的值是（ ）．
A ．0
B ．3.14－ π
C ．π－3.14
D ．3.14+π
15、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A ．1
B ．1-
C ．±1 D．±1和0
16、如果a a -=||，下列成立的是（ ）
A ．0>a
B ．0<a
C ．0≥a
D ．0≤a
17、 若x 为有理数, 则x x -表示的数是 ( )
A. 正数
B. 非正数
C. 负数
D. 非负数
18、设n 是自然数, 则2)1()1(1
+-+-n n 的值为 ( )
A. 0
B. 1
C. -1
D. 1或-1
19、若x,y 都表示有理数，那么下列各数中一定为正数的是：（ ）
A |x+5|
B (x ＋y)2
C y 2＋21
D |x 2＋y 2|
20、若a 、b 为有理数，a>0，b<0，且│a │<│b │，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ）
A 、b< —a< —b<a
B 、b< —b< —a<a
C 、b< —a< a<—b
D 、—a< —b < b <a
21、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：下列各式正确的是（ ） 0-11a b
A ．a + b ＜0
B ．a + b ＞0
C ．a －b = 0
D ．a －b ＞0
22、│m │与－5m 的大小关系是 （ ）
A ．│m │>-5m
B ．│m │<-5m
C ．│m │=-5m
D ．以上都有可能
四、计算题：（第1、2、3、4、5、6题各4分，第6题8分，第7题8分，共40分）
1、如果
0)2(12=-++b a ，求20082009)(a b a ++的值。

2、已知 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，
求cdx x b a -++2
3、已知│a │=4，│b │=3，且a>b ，求a 、b 的值．
4、已知│a │=1，│b │=4，且ab<0，求b a +的值。

5、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a c c b b a ---+- c 0 b a
6、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6 （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
7、股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）
（1）星期五收盘时，每股是元；
（2）本周内最高价是每股元，最低价是每股元；（3）已知小胡买进股票时付了3‰得手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?
参考答案：
一、填空题：
1、2 ±4
2、0
3、无数 0和正数（非负数）
4、0
5、－1（a.b 互为相反数→a+b=0，c.d 互为倒数→cd=1）
6、1， 0 ，－1
7、6或－4
8、－5，a －5
9、0 0和正数 1和－1 10、±2
二、思考题：
1、1）2500 2）n 2
2、1）－2 C 2）－5或9 3）－2 F
3、甲1 乙0 丙－21
丁－2 4、－3 －1 1 3
三、选择题：1、C 2、A 3、A 4、B 5、略 6、A
7、A 8、am ＞bn 9、略 10、D 11、C 12、C
13、C 14、C 15、C 16、D 17、D 18、A
19、C 20、C 21、A 22、D
四、计算题：
1、0
2、0或2
3、A 4 B ±3
4、3或－3
5、解：由图示知：c ＜0＜b ＜a ，
∴a-b ＞0，b-c ＞0，c-a ＜0，
∴|a-b|=a-b ，|b-c|=b-c ，|c-a|=-（c-a ），
∴|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0．
6、1）39千米 2）26.65升
7、1）13.05元 2）13.05元 12.75元 3）－151.8元。