浙教版七年级下数学分式应用题分类练习
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (600)
26． (1) 3x ；(2) 1 ；(3)1 x2 y + xy2
27． x −2 ， x −3 且 x −4
28． (1) 1 ， 1 ；(2) a + 2 ， − 1
a2 3
2(a − 2) 6
29． (1) x = −1 ；（2） x = 1 ；（3） x = −2
30．(1) 3x − 20y ；(2) 15m + l0n
28．(7 分)先化简，再求值：
(1) a −1 (a2 − a) ，其中 a = − 3 ； a
(2)
a2
a −1 − 4a +
4
a2 2a
− −
4 2
，其中
a
=
−1
．
29．(7 分)当 x 取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x +1 ；（2） x2 −1 ；（3） | x | −2
5x −10
20 km ，
正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方
程
．
19．(2 分)当 x = 时，分式 1 与 3 的值相等. 4x − 6 2 − 3x
评卷人 得分
三、解答题
20．(7 分)化简：
(1） (
a
−
a
a2 − 49 )
a−7 a+7 a
(2) 1+ b (b − 2b ) .
C． 2x −1 3x + 2
D． x − 2 3x + 20
6．(2 分)第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了 25％，运行时间缩短
了 2h．已知北京到上海的铁路全长为 1462km．设火车原来的速度为 xkm/h，则下面所列
浙教版七年级下数学分式应用题分类练习
分式应用专题【例题讲解】一、营销类应用性问题★利润问题：利润= - ；利润率= ÷ .例1．1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg 是多少元？例1．2 A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同。
其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？二、工程类应用性问题工作效率=÷ =甲的工作效率乙的工作效率.工作总量通常看作 .例2．1 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的2，厂家需付甲、丙两队共5500元．3（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．例2．2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？三、行程中的应用性问题★行程问题：路程= × .例3．1 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．例3．2 甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？四、轮船顺逆水应用问题★航行问题：顺水速度=静水速度水流速度；逆水速度=静水速度水流速度.例4．1 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度．例4．2 某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为x m/s，水流速度为n m/s，求他来回一趟所需的时间t．五、浓度应用性问题★浓度问题的基本关系是：溶质 溶液= 浓度例5．1 要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．六、货物运输应用性问题例6.1 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t 付运费20元计算)例6.2 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比位2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货和销售人员？练习1、某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元；二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？2、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (678)
(x
+
y)(x 2 + x4 − y4
y2
)
等于（
）
A．0
B． 1
C． 2
D． 3
8．(2 分Leabharlann 如果 x = 3 ，那么分式 2xy 的值为（ ）
y
x2 + y2
A． 3 5
B． 5 3
C．6
9．(2 分)下列代数式中，不是分式的是（ ）
A． 1 x
B． x − 4 4y
C． x −3
10．(2 分)若分式方程 | x | −2 = 0 的解为（ ） x2 + 3x + 2
4．A
5．Ａ 6．Ｂ
7．B 8．A 9．C 10．A 11．B
评卷人 得分
二、填空题
12． x 2 ， x 0
13．1375 0.8 = 1.1x 14． s
m+ n 15．7 16．-3
17． 3
4
18．（1） (1) at ， A ；（2） A ， A − A
a
a+b a a+b
19． (1) − 2 ；(2) x ；(3) − 2 ；(4) 5 + y
D． 3 − x = 4
5．(2 分)若 x 满足 x =1，则 x 应为（ ） |x|
A．正数
B．非正数
6．(2 分)化简 m2 − 4m 的结果是（ ） 16 − m2
A． m m+ 4
B．- m m+ 4
C．负数 C． m
m− 4
D．非负数 D． m
4− m
7．(2
分)已知
x=2005，y=2004，则分式
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (646)
是每小时 m(krn)，乙的速度是每小时 n(km)，则经过 h 两人相遇.
20．(2 分)轮船在静水中每小时行驶 akm，水流的速度为每小时 bkm，则轮船在逆流中行驶
skm 需要 小时.
解答题
21．(2 分)已知 3x − 2 y = 1 ，那么 x、y 之间的关系是
.
3x + 2y 3
22．(2 分)下面是一个有规律的数表： 第1列 第2列 第3列 …
C． 170 − 3 = 170
10 + x
10
D． 170 + 3 = 170
10
10 + x
11．(2 分)不改变分式的 0.5x − 1 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则 0.3x + 2
所得的结果为（ ）
A． 5x −1 3x + 2
B． 5x − 10 3x + 20
C． 2x −1 3x + 2
第n列 …
第 1行 1
1
1
…
1
…
1
2
3
n
第 2行 2
22…来自2…1
2
3
n
第 3行 3
3
3
…
3
…
1
2
3
n
…
…
…
…
…
…
…
上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 ，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是 ． 解答题
23．(2 分)若方程 2 = 1− k 有增根，则增根是 x = ， k 的值是 ． x −1 1− x
均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (666)
B． x = −2
C． x = 2
D． 无解
10．(2 分) 已知 a2 + 2a + b2 + 2b + 2 = 0 ，则 b +1 的值是（ ） a
A．2
B．1
C．0
D．-1
11．(2 分)把分式 x （ x 0 ， y 0 ）中的分子，分母的 x，y 同时扩大 2 倍.那么分式的 x+ y
A． 1
B． 8
C．18
D． 42
3．(2 分)若分式 x + y 中的 x、y 的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值（ ） x− y
A．不变
B．是原来的 3 倍 C．是原来的 1 3
D．是原来的 1 6
4．(2 分)把 a 千克盐溶进 b 千克水中制成盐水，那么 x 千克这样的盐水中含盐（ ）
A． a − x 千克 a+b
x
3 x−y
是整式，_
16．(2
分)已知
x
a +
2
与
x
b −
2
的和等于
4x x2 −
4
，则 a + b
=
．
是分式.
17．(2
分)方程
x
2 −
1
=
1 的解为
x
=
.
18．(2 分)如果分式 x2 −1 的值为 0，则 x= . x +1
19．(2 分)当 x = − 1 , y = 1 时，分式 x − y = ．
29． a = 3 ， b =1，原式的值为 2 3
30．（1） − y2 ；(2) x − 3
2x
x+3
七年级数学下册分式 分式方程的应用练习浙教版
5.5 分式方程第2课时分式方程的应用知识点列分式方程解决实际问题的步骤列分式方程解决相关实际问题，其一般步骤如下：(1)审：审清题意，弄清题中的已知量、未知量及它们之间的等量关系；(2)设：设未知数；(3)列：找出题中已知量与未知量之间的等量关系，列出方程；(4)解：求出所列方程中未知数的值；(5)检：用分式方程解决实际问题时，必须进行检验；(6)答：写出答案．[2015·十堰] 在我市开展的“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务．引进新设备前工程队每天改造管道多少米？(1)审：审清题意，找等量关系．本题中包含两个等量关系：①引进新设备后每天改造管道的米数＝引进新设备前每天改造管道的米数×________；②引进新设备前改造________米管道所用时间＋引进新设备后改造________米管道所用时间＝27天．(2)设：引进新设备前工程队每天改造管道x米，则引进新设备后工程队每天改造管道________米．(3)列：根据等量关系，列分式方程为________________________．(4)解：解分式方程，得x＝________．(5)检：先检验所求的解是不是分式方程的解，再检验是否符合题意．经检验，________是原方程的解，且符合题意．(6)答：写出答案(不要忘记单位)．答：引进新设备前工程队每天改造管道________．用分式方程解决工程问题教材例3变式题甲、乙两人学习计算机打字．甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字．甲、乙两人每分钟各打多少个字？[反思] 七年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑自行车学生的速度．解：设骑自行车学生的速度为x km /h .根据题意列方程10x ＝102x－20.上面所列方程是否正确？如果不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解题过程．一、选择题1．一个数与6的和的倒数与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，则列方程为( )A.1x＋6＝1xB.1x＋6＝－xC.1x＋16＋x＝0 D.1x＋6＋1x＝02．[2016·白银]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，且现在生产800台机器所需的时间与原计划生产600台机器所需的时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.800x＋50＝600xB.800x－50＝600xC.800x＝600x＋50D.800x＝600x－503．[2016·南充]某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400 km，提速后比提速前多行驶100 km.设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是( )A.400x＝400＋100x＋20B.400x＝400－100x－20C.400x＝400＋100x－20D.400x＝400－100x＋20二、填空题4．[2016·淄博]某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是__________________．三、解答题5．[2016·扬州]动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360 km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．6．[2016·宜宾]2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花．已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元．求第一批花每束的进价是多少元．[2015·湖州]某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产．已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务．求原计划安排的工人人数．详解详析【预习效果检测】(1)(1＋20%) 360 (900－360) (2)(1＋20%)x(3)360x ＋900－360（1＋20%）x ＝27(4)30 (5)x ＝30 (6)30米 【重难互动探究】例 解：设甲打一篇3000字的文章需要x 分钟．根据题意，得3000x －2400x ＝12.解得x＝50.经检验，x ＝50是原方程的解且符合题意．所以甲每分钟打字3000x ＝300050＝60(个)，乙每分钟打字60－12＝48(个)．答：甲每分钟打字60个，乙每分钟打字48个. 【课堂总结反思】[反思] 不正确，没有找对等量关系，并且单位不统一．正确的解题过程：设骑自行车学生的速度为x km /h ，则汽车的速度为2x km /h . 由题意，得10x ＝102x ＋13，解得x ＝15.经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意． 答：骑自行车学生的速度为15 km /h . 【作业高效训练】 [课堂达标]1．[解析] D “一个数与6的和的倒数与这个数的倒数互为相反数”就是等量关系，所以可得方程1x ＋6＋1x＝0.故选D .2．A 3.A 4．[答案]60x ＋8＝45x5．解：设普通列车的平均速度为x km /h .由题意，得 360x －360（1＋50%）x ＝1，解得x ＝120. 经检验，x ＝120是原方程的根，且符合题意， ∴(1＋50%)x ＝180 km /h .答：该趟动车的平均速度为180 km /h . 6．解：设第一批花每束的进价是x 元． 根据题意，得4500x －5＝1.5×4000x .解得x ＝20.经检验，x ＝20是所列方程的根，且符合题意． 答：第一批花每束的进价是20元． [数学活动]解：(1)设原计划每天生产零件x 个．由题意，得 24000x ＝24000＋300x ＋30，解得x ＝2400. 经检验，x ＝2400是原方程的根，且符合题意． ∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天． (2)设原计划安排的工人人数为y.由题意，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤5×20×（1＋20%）×2400y ＋2400×(10－2)＝24000，解得y ＝480. 经检验，y ＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为480.。
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（ ） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.若分式2x ＋63x －9的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的是( ) A.﹣1x －1 B.﹣11＋x C.11＋x D.1x －14.下列约分正确的是( ) A.B. =﹣1C. =D. =5.下列分式中，最简分式是( )A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋126.下列运算结果为x －1的是( )A.1－1xB.x 2－1x ·x x ＋1C.x ＋1x ÷1x －1D.x 2＋2x ＋1x ＋17.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1B.a －1C.aD.1 8.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－39.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( )A.1 000x －1 000x ＋30＝2B.1 000x ＋30－1 000x ＝2C.1 000x －1 000x －30＝2D.1 000x －30－1 000x＝2 10.若﹣2＜a ≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x －1有意义，x 的取值应满足 . 12.当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________. 13.把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________. 14.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝. 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B ＋1)﹣(A ＋1)＝ .三、解答题17.化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.18.化简：(1－2x －1)·x 2－xx 2－6x ＋9.19.解分式方程：xx －1﹣2x ＝1；20.解分式方程：32x －4﹣xx －2＝12.21.化简(xx －1 － 1 x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。
最新浙教版七年级下数学分式方程应用题
一.分式知识要点回顾1. 定义：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，则式子B A 叫做分式，A 叫做分子，B 叫做分母。
2. 分式的基本性质：C B C A B A C B C A B A ÷÷=••=或（C≠0），其中A ，B ，C 均为整式。
3. 分式的约分分式的约分依据是分式的基本性质，约去分子和分母中相同因式的最低次幂，约去分子和分母系数的最大公约数。
4. 分式的通分把两个或多个因式通分，先求出各个分式分母的最简公分母，再用分式的基本性质变形，达到通分目的。
5．分式的运算 ①分式乘法法则：=•dc b a 。
②分式除法法则：=÷d c b a 。
③分式的加减法（1）同分母分式相加减：=±bc b a ； （2）异分母分式相加减：=±d c b a = 。
④分式的乘方：=⎪⎭⎫ ⎝⎛na b （n 为正整数）。
二．分式方程1. 定义：只含分式或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
2. 解分式方程的一般步骤（1） ；（2） ；（3） 。
3. 增根在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为 的根称为方程的增根。
因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为 的根是增根应舍去。
三．列分式方程解应用题考点：行程、行船、工程、营销等实际问题；能力：方程思想解决实际问题；方法：列表法找等量关系（一知二设三求）。
考点一、行程问题例题：（2014•襄阳）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？练习：（2014•广西贺州）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度。
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分式应用专题
【例题讲解】
一、营销类应用性问题
★利润问题：利润= - ；利润率
= ÷ .
例1．1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？
例1．2 A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同。
其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？
二、工程类应用性问题
工作效率= ÷ =甲的工作效率乙的工作效率.
工作总量通常看作 .
例2．1 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的
，厂家需付甲、丙两队共5500元．
（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
例2．2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？
三、行程中的应用性问题
★行程问题：路程= × .
例3．1 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．
例3．2 甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？
四、轮船顺逆水应用问题
★航行问题：顺水速度=静水速度水流速度；逆水速度=静水速度水流速度.
例4．1 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度．
例4．2 某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为x m/s，水流速度为n m/s，求他来回一趟所需的时间t．
五、浓度应用性问题
★浓度问题的基本关系是：溶质
溶液= 浓度
例5．1 要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．
六、货物运输应用性问题
例6.1 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运
次、
次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．
问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；
⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)
例6.2 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比位2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货和销售人员？
练习
1、某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元；二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？
2、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。
已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，问甲乙单独做各需多少天？
3、A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲乙的速度．
4、小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s，而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m，求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间．
5、甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器各加入等量的水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
6、某市为治理污水，需要铺设一段全长位3000m的污水输送管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25%，结果提前30天完成任务。
若设原计划每天铺设xm，则依题意可列方
程
7、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元．
8、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？
9、某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数．
10、一队学生去校外参观．他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？
11、某运输公司需要装运一批货物，先用人工装运，6h完成了一半任务，后来机械装运和人工装运一起进行，1h 完成了后一半任务。
如果设单独采用机械装运
h可以完成后一半任务，那么
满足的方程为
12、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习。
甲同学跳180个所用的时间与乙同学们跳240个所用的时间一样。
又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个？
13、在“5.12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000
和乙种板材12000
的任务。
已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产板材30m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？。