人教版 七年级上册数学_实际应用题专题训练 (无答案)
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练1．机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？3．劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？5．机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮14个,已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一6．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）7．某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成______套.8．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用31m木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有318m的木材.（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）一共可制作多少张桌子？9．某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．(1)若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件____只，才能刚好配成套．(2)现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？10．在甲处劳动的工人有29人，在乙处劳动的工人有17人，现在为了赶工期，总公司另调20名工人去支援甲乙两处，使在甲处劳动的工人为在乙处劳动的工人的2倍还多3人，应分别调往甲乙两处各多少名工人？11．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？12．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？13．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？14．（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？15．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？16．公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？参考答案1．解：设生产大齿轮的为x人，则生产小齿轮的为（90-x）人，由题意得：20x×3=15（90-x）×2，解得：x=30，20×30÷2=300（套）．∴一天可以生产300套这样成套的产品．2．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故调入6名工人；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．3．解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．设这一天加工甲种零件的工人人数为x ，加工乙种零件的工人人数为()16x -由题意可得：()165244161440x x ⨯+⨯-=解得：6x =∴这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人； 5．解：需安排x 名工人加工大齿轮,则安排(90-x )名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套，由题意知，8214(90)x x ⋅=-，16x =1260-14x ，30x =1260，x =42，90-42=48（人），答：需安排42名工人加工大齿轮,则安排48名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.6．解：设分配x 人生产甲零件，则有(27-x)人生产乙零件，根据题意可列方程：22x=2×16(27-x)， 解得：x=16．则27-x=11人．即分配16人生产甲零件，11人生产乙零件．7．（１）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配x 名工人生产手上的丝巾，(70)x -名工人生产脖子上的丝巾，根据题意，得：1800(70)12002x x =-⨯⨯，解得：40x =．∴70704030x -=-=．答：为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾；（2）301200⨯=36000（套），故答是：36000．8．解：（1）设应计划使用3xm 木料制作桌面，则使用3(18)x m -木料制作桌腿，根据题意得：415300(18)x x ⨯=-，解得：15x =，则1818153x -=-=．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套． （2）31m 木材可制作15个桌面，则315m 木料制作1515225⨯=个桌面.答：一共制作225套．9．解：(1)300×2×2＝1200(只)． 故答案为：1200．(2)设应制作甲种零件x 天，则应制作乙种零件(20﹣x)天，依题意，得：2×300x ＝200(20﹣x)， 解得：x ＝5，∴20﹣x ＝15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．10．解：设应调往甲处x 名工人，则应调往乙处（20-x ）名工人,()29217203x x +=+-+解得16x =所以204x -=答：应调往甲处16人，乙处4人.11．②解法一：设至少还需要招y 名新工人，由题意得（8﹣2）×2+2y=20， 解得：y=4．答：至少还需要招4名新工人．解法二：[20﹣（8﹣2）×2]÷2=[20﹣6×2]÷2=[20﹣12]÷2=8÷2=4（名）．答：至少还需要招4名新工人．12．（1）设七年级（2）班有男生x 人，依题意得()244x x ++=，解得21x =，223x +=所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y 人，依题意得()50212044y y ⨯=-，解得24y =，4420y -=，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.13．试题解析：（1）设有x 名工人加工G 型装置，则有（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，解得x=32，则80-32=48（套），答：每天能组装48套GH 型电子产品；（2）设招聘a 名新工人加工G 型装置仍设x 名工人加工G 型装置，（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，整理可得，x=，答：至少应招聘30名新工人，14．（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．（2）设男生有y人，则女生有（45﹣y）人，依题意得：（4+3）y+3（45﹣y）=235，解得y=25．答：这个班级男生有25人．15．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x=300（18﹣x），解得：x=15，则18﹣x=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．16．（1）首先设安排x人种植树苗，可得：3x：50（15﹣x）=1：25解得：x=6．答：安排6人种植树苗，安排9人种植花苗；（2）树苗：6020263333==⨯，至少为7人；花苗：1500503⨯=10，至少10人，∴不能完成10+7-15=2（人）答：至少派2人去支援才能保证三天内完成任务．。
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-方案问题提升训练
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-方案问题提升训练1．某商场对一种零售价为每块2元的肥皂，推出两种优惠方案．方案一：凡购买2块以上（含2块），第一块原价，其余按原价的七五折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠．（1）若一顾客购买了3块该种肥皂，则选择更优惠（填“方案一”或“方案二”）．（2）求顾客购买多少块该种肥皂时，使用两种方案付费相同．2．为拓宽学生视野，某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带19个学生，还剩11个学生没人带；若每位老师带20个学生，就有一位老师少带7个学生，为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）这次活动全部租甲种客车行吗？如果行，怎样安排；如果不行，请说明理由．（3）学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元，租用乙种客车不少于7辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．3．明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x＞40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．4．疫情发生以来，要大力开展爱国卫生运动. 在此背景下, 深入开展“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净餐馆、常消毒、管集市、众参与”爱国卫生“7个专项行动”. 为了清理垃圾，文山州某县第一批次计划购买甲、乙两种型号的户外环卫垃圾桶共100个，甲种型号50元/个，乙种型号30元/个，若购买这两种户外环卫垃圾桶共用去4400元，则甲、乙两种型号的户外环卫垃圾桶各购买了多少个？5．为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．（1）小明通过计算，认为在两个班中一定有一个班的人数大于35人，试说明小明的判断是否正确？（2）求七年级一班和七年级二班各有学生多少人？6．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元．（1）对有x人（x大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含x的式子表示）．（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?7．某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为，方式2可获得利润为；（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？8．元旦期间，某超市计划对顾客优惠，优惠如下：一次性购物少于200元；不予惠；低于500元但不低于200元，九折优惠；等于500元或是超过500元的，其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠．王老师刚好在优惠期间计划采购物品：（1）如果王老师一次性购买600元，他实际付款是多少元？（2）如果王老师两次购物货款合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物货款各多少元？9．某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．该班要买球拍5副，羽毛球x盒（x不小于5盒），选择一家商店购买．（1）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；（2）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？（3）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？10．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？11．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．请你通过计算说明哪种方案省钱．12．某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，括动期间向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：（1）若该校按方案一购买，需付款_________元：（用含x的代数式表示），若该校按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）；（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？（3）当x＝30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？13．某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售．若设该球队计划购买护具x套，则：（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．14．2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．100元/人的门票，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票．部分购票信息如下表：（1）分别求出a，b的值；（2）设节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人，请用含x的代数式表示购票款；（3）导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？15．为了丰富退休职工的生活，甲、乙两家单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两家单位的退休职工共104人，其中乙单位的人数少于50人，且甲单位的人数不足100人．经了解，该风景区的门票价格如表：如果两家单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．（1）甲、乙两家单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有13名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么甲、乙两家单位该如何购买门票才最省钱？16．为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人．经了解，该景区门票价格如下表：如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？答案第1页，共1页 参考答案1．（1）方案二．（2）当顾客购买5块该种肥皂时，使用两种方案付费相同2．（1）老师有18人，学生有353人；（2）不行3．（1）甲：0.8128x +，乙：0.72144x +；（2）圆珠笔买200支时，到两家文具店所付金额一样多；（3）去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔4．购买甲种型号的户外环卫垃圾桶70个，乙种型号的户外环卫垃圾桶30个． 5．（1）小明说法正确；（2）七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人6．（1）30010x +；（2）54人7．（1）123600x -；7x ；（2）采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）每月销售720件时，两种销售方式所得利润相等．8．（1）他实际付款是530元；（2）王老师第一次购物110元，第二次购物710元或第一次购物220元，第二次购物600元9．（1）在甲店购买所需的费用为（18270x +）元，在乙店购买所需的费用为（16.2324x +）元；（2）若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样．10．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少11．（1）该中学库存960套桌凳；（2）选择方案③更省时省钱．12．（1）(30x+360)，(27x+459)；（2）当33x =时，两种方案一样优惠；（3）方案一更优惠；更省钱的购买方法为：按方案一购买5副羽毛球拍，用方案二购买25桶羽毛球，需要付款1185元．13．甲：2400（0＜x ≤12）；（50x ＋1800）（x ＞12） 乙：（42.5 x ＋2040） （2）32套 （3）在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱14．（1）6,7a b ==；（2）()70300x +元；（3）A 团有30人，B 团有20人．15．（1）甲单位有74名退休职工准备参加游玩，乙单位有30名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．16．（1）甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．。
人教版七年级上册 3.4 一元一次方程解应用题 专题讲义(无答案)
2019年秋四川省泸县五中七年级一元一次方程解应用题专题讲义一．简单应用问题1.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、阳旧工艺的废水排量之比为2:5，问两种工艺的废水排量各是多少?2.(2017·荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元；若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？3.某单位中秋节给员工发苹果,如果每人分2箱,则剩余20箱;如果每人分3箱,则还缺20箱.问苹果共有多少箱?1.配套问题例1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个；甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,要在30天内生产出最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？跟踪训练1.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?2.一个车间有工人70人,每人平均每天加工轴杆15根或轴承12个,问应怎样分配工人,才能使所生产的轴杆和轴承刚好配套?(一个轴杆、两个轴承才可配成一套)3.某车间共有75名工人生产A，B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时,同时需A种工件1件,B种工件2件，才能配套,设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时,两种工件恰好配套?4.前进车间共有技术工人86人，若每名工人平均每天可以加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，应如何安排加工甲种部件、乙种部件和丙种部件的人数，才能使加工后的3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件恰好配套？5.某工厂现有15m'木料,准备制作名种尺寸的圆桌和方桌,如果用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿. (1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成,如果1m木料可制作40个桌面,或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,直接写出制作桌面的木料为多少立方米;(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.根据所给条件,解答下列问题:①如果1m木料可制作50个桌面或制作300条桌腿,应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套?②如果3m木料可制作20个桌面或制作320条桌腿,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?工程问题题型一例1：一项工作,甲单独做20h完成，乙单独做12h完成.现在先由甲单独做4h，剰下部分由甲、乙一起做.剰下部分需要几小时完成？跟踪训练1.整理一批图书,由一个人单独做要花60 h，现先由一部分人用1h整理，随后增加15人和他们一起又做了2h，恰好完成了整理工作。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--电费水费应用题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--电费水费应用题训练一、解答题1．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．2．在今年我区丁宅乡“首届草莓拼比大赛”活动期间，某草莓采摘基地制定了以下促销方案；若一次性购买超过400元，其中400元按九五折优惠，超过400元的部分按八折优惠．（1）假设一次性购买的草莓原价是a超过400时，实际付款______元；（用含有a的代数式表示，并化简）（2）若小聪家购买时一次性付款460元，则所购草莓的原价是多少元？（3）小敏家在促销期间先后两次购买草莓，两次所购的原价之和为800元（第一次所购草莓原价高于和第二次），两次实际共付款740元，则小敏家两次所购草莓的原价分别是多少元？3．某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是______元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式______费用较少；（2）如果设一个月主叫时间为x（150x ）分钟，则方式一需支付的费用为______（用x表示）；（3）有没有可能两种方式一个月支付的费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．试卷第1页，共6页4．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）若某用户11月份共用水25吨，他应缴水费多少元？（2）若该用户的水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，在这样的情况下12月份共缴水费41.4元，则该用户12月份实际用水多少吨？5．某地中国移动分公司推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t 分钟，则：（1）用全球通收费______元，用神州行收费______元（两空均用含t 的式子表示）． （2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）．6．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量， 这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？7．某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a＝，b＝；（2）若该市某居民7月用量250度电，则该居民需交多少电费？（3）若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？8．昭通市某城市出租车的收费标准是：行程小于或等于3千米起步价为5元，行程大于3千米后每千米增收1.5元．某乘客做出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费；（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26元，该乘客坐了多少千米？9．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？10．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某用户5月份用水8吨，交水费16元．（1）求a的值；（2）小明家5月份交水费51元，求小明家5月份用水量．试卷第3页，共6页11．某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，那么需缴纳__________元水费：（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，那么乙家去年12月的用水量为__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，那么丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）12．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨，问应交水费多少元？(2)若王老师家6月份交水费25元，问黄老师家6月份用水多少吨？(3)若王者师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)13．为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:(1)该市规定用水量为吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨；(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?14．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．试卷第5页，共6页（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为 ．（2）当x 不超过18时，应收水费为 (用含x 的整式表示)：当x 超过18时，应收水费为 (用含x 的整式表示)；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．15．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？16．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为()2648620⨯+⨯-=（元）． 请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？ （2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a 立方米（其中610a <<），请用含a 的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x 立方米，请用含x 的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？17．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：例：若某户2019 年使用天然气400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360) =1022（元）（1）若小明家2019 年使用天然气300 立方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）；（2）若小红家2019 年使用天然气560 立方米，则小红家2019 年需缴纳的天然气费为多少元？18．据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如度收费．某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况．（1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费．（2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费．（3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？参考答案1．（1）（20a +48）；（2）乙用户该月的用水量为16.8吨．2．（1）0.8a +60；（2）500元；（3）第一次所购草莓的原价是600元，第二次所购草莓的原价是200元3．（1）108，二；（2）14142x +；（3）270分钟时，支付费用一样多4．（1）60元；（2）30吨5．（1）300.1t +，0.3t ；（2）150t = 6．（1）50吨；（2）82元．7．（1）a= 0.8，b= 1；（2）该居民需交电费220元；（3）该居民8月份用电300度时平均电价为0.9元/度．8．（1）当行程小于或等于3千米，收费为5元；当行程大于3千米，收费为（1.50.5x +）元；（2）乘客坐了8千米，应付费12.5元；（3）该乘客乘坐了17千米 9．小玲每月上网503小时． 10．（1）2；（2）22吨11．（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15时，为15m 立方米；②m>15时，为（10+152m -）立方米．12．（1）应交水费16元；（2）黄老师家6月份用水12吨；（3）当a≤10，应交水费2a 元，当a>10，应交水费（2.5a-5）元．13．（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量为19吨.14．（1）41元；（2）1.9x 元；(3.4x ﹣27)元；（3）小亮家本月用水量为28立方米． 15．262度16．（1）10；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元． 17．（1）759；（2）1466.8元18．（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程组(配套问题)应用题训练
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程组（配套问题）应用题训练1．为积极落实“垃圾分类”，环保公司计划派出13名工人外出安放A、B两种型号的专用垃圾箱，其中每人每天可以安放4个A型垃圾箱或者5个B型垃圾箱．按照规范要求，1个A型垃圾箱要配2个B型垃圾箱．为使每天安放的A型垃圾箱和B型垃圾箱刚好配套，公司应分配多少名工人安放A型垃圾箱？2．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？3．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）(2)当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？4．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）5．某生产车间有60名工人，每人每天可生产200片镜片或50个镜架．已知1个镜架配2 片镜片，为使每天生产的镜片和镜架刚好配套，应安排生产镜片和镜架的工人各多少名？6．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套?7．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？8．一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人；(1)应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？(2)由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？9．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？10．某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？(2)在（1）的方案中，能配成_______套．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉．(1)每天可生产螺母个、螺钉个；（用含x的代数式表示）(2)若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？12．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?13．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？14．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人．每个工人平均每天可以生产螺丝50个或螺母120个．(1)该车间有男生、女生各多少人？(2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝．15．某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：(1)七年（2）班有男生、女生各多少人？(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？16．用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？17．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？18．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件：（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）（2）求该工厂有多少工人生产A零件？19．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？20．佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料加工校服，请你帮该公司计算一下，分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能加工多少套校服？参考答案：1．5名2．应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套3．(1)每天生产桌子15x张，椅子（1 600-50x）张(2)当每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套4．(1)做上衣用布料180m，则做裤子用布料120m，可以生成120套衣服(2)最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子5．20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的配套6．安排14人加工甲部件，安排36人加工乙部件才能使每天加工的两种部件刚好配套，一共加工了252套7．应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．8．(1)调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套(2)不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套9．(1)蓝布料买了70米，黑布料买了66米(2)购买这162米布料花了6300元10．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾(2)360011．(1)2000x，1200（22-x）(2)应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．12．(1)新分配到A车间20人，分配到B车间5人(2)A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务13．(1)该工厂有男工36人，有女工52人(2)调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套14．(1)男生18人，女生26人；(2)24人生产螺丝，20人生产螺母15．(1)七年（2）班有男生22人、女生23人(2)应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子16．安排生产瓶身的工人10人，则安排生产瓶底的工人12人.17．（1）7小时；（2）400吨．18．（1）每天生产A零件18x个，生产B零件12（28-x）个；（2）该工厂有7名工人生产A零件．19．（1）该工厂有7名工人生产A零件；（2）从生产B零件的工人中调出5名工人生产A 零件．20．用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服。
人教版七年级上册实际问题练习卷.docx
1．某商店有两个进价不同的计算器，都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。
在这次买卖中，这家商店（ ）A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元2．某件商品9折降价销售后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )。
A 、0.9aB 、1.1aC 、90.aD 、11.a 3．某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( )A 、105元B 、106元C 、 108元D 、118元4.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x 完成这项工程，则可以列的方程是（ ） Ａ．15040404=++x Ｂ．15040404=⨯+x Ｃ．150404=+x Ｄ．15040404=++x x 5．三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.6.一项工程,甲独做10天完成,乙独做比甲晚5天才能完成,甲、乙二人合作需要_____天完成.7．在A 、B 两成之间飞行，顺风速度是每小时m 千米，逆风速度是每小时n 千米，风的速度每小时x 千米，则=-x m 。
8.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个。
9.某车间有技工65人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？10.A 、B 两地相距1.8㎞，甲、乙两人从A 、B 两地同时出发相向而行，甲骑自行车的速度为12㎞/h ，乙步行，经过6分钟两人相遇，求乙的速度。
练习卷答案：1. B2. C3. B4. D5. x+x-2+x-4=186. 67. n+x8. 109.解设加工甲部件安排x 人,则加工乙部件安排(65-x)人根据题意列方程得310)65(215⨯-=x x 解得x=20 65-x=45答: 加工甲部件安排20人,则加工乙部件安排45人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套10.解设乙的速度为每小时x 千米根据题意列方程得8.1)12(606=+x 解得x=6答: 乙的速度为每小时6千米初中数学试卷桑水出品。
七年级数学上册 一元一次方程应用题专题练习(无答案) 人教新课标版
一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为 ：二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是x ，根据题意得解方程得： 答3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x ，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗? 如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？个位 十位 表示为 原数对调后的新数39373533312927252321191715131197531四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积 矩形面积 柱体体积椎体体积 球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm ，宽为6cm ，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形， 则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm ，列方程为9、将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm 2，问量筒中水面升高了多少cm ？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm 2，求重叠部分面积。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--行程问题应用题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程问题应用题训练一、解答题1．（用方程解答）甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地．两人同时出发，20分钟后两人相遇，已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度．2．已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米．（1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？（2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？3．一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩余的路，结果反而提前45分钟到达．求此人的家到汽车站的距离．4．一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然一号队员以45km/h的速度独自行进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？5．一个通信员需要在规定时间内把信件送到某地．若通信员每小时走15 km，则早到24分钟；若通信员每小时走12 km，则迟到15分钟．规定时间是多少小时？他去该地的路程有多远？6．（选自《课堂导报》30期）我校七（2）班准备外出活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两种车的租用方案：甲车每天租金为180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金为140元，另按实际行程每千米加收2．5元．（1）当行程为多少千米时，两种方案的费用相同?（2）若实际路程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算?7．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之?即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?8．（列方程解应用题）双“11”期间，某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距335km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2h时，甲车先到达配货站C地，此时两车相距35km，甲车在C地用1h配货，然后按原速度开往B地；乙车继续行驶0.5h时，乙车也到C地，但未停留直达A地．（1）乙车的速度是_______km/h，B、C两地的距离是______km．（2）求甲车的速度．（3）乙车出发_______小时，两车相距65km．9．A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．（1）甲车的速度为km/h；甲车出发h，乙车能追上甲车；（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？（3）甲车出发h．两车相距20km．10．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是________千米/小时，乙车速度是_________千米/小时．A，B距离是_______千米．（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？11．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a千米/时（0＜a＜100），同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，两车相遇时客车行驶的路程比出租车少100千米．（1）求a的值．（2）求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间．12．甲、乙两地相距750km，一列快车和一列慢车分别从甲地和乙地同时出发，相向而行．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，求当快车出发多少小时后，两车相距50km?，两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”13．2020年年底我国高铁总运营里程将达3.9万公里居世界第一．已知A B高铁列车．某日“和谐号”列车以每小时200km的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时300km 的速度也匀速从A市驶向B市．（1）“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距50km？（2）若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为200m，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？14．甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？15．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．（1）慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？16．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程________；（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程________；（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？17．1号探测气球从海拔2m处出发，以0.6m/s的速度匀速上升．与此同时，2号探测气球从海拔8m处出发，以0.4m/s的速度匀速上升．（1）经x秒后，求1号、2号探测气球的海拔高度（用含x的代数式表示）；（2）出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．18．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm （单位长度为1cm）．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：cm/s）．（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？参考答案1．小李的速度为每小时4千米，小王的速度为每小时5千米2．（1）10小时；（2）经过32或116小时两车相距20千米 3．此人的家到汽车站的距离为20千米4．1h 45．规定时间为3小时，他去该地的路程为39 km ．6．（1）80千米；（2）租用甲车合算7．5008．（1）70，175；（2）80km/h ；（3）1.8或3.29．（1）50，4；（2）乙车先到达B 地，提前7h ；（3）3.6或4.4．10．（1）15，45，180；（2）2912小时或3712小时 11．（1）70；（2）358小时或458小时 12．快车出发3.5或4小时后，两车相距50km ．13．（1）1.5小时或2.5小时；（2）1250小时 14．（1）2小时；（2）4小时15．（1）3923小时；（2）9.6小时 16．（1）6065480x x +=；（2）6065480620x x ++=；（3）快车出发108小时后追上慢车． 17．（1）1号探测气球的海拔高度为（0.6x+2）m ；2号探测气球的海拔高度为（0.4x+8）m ；（2）上升了10或50秒后1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m ． 18．（1）点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是12；（2）1.8。
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实际应用题专题复习
知识点1：打折销售问题（注意进价、原价（标价）、售价、利润的区别）
1．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．
2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．
3.某件商品进价为200元，标价为300元，要使利润为20%，则商品应（）
A．六折销售 B.七折销售 C.八折销售 D.九折销售
4．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的八折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
5．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）．
A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏
6．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
7．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
8．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．
A．1 B．1.8 C．2 D．10
知识点2：方案选择问题
1..
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克
（1）乙班比甲班少付多少元？
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？
2.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。
（1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？
（2）某人今年计划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？
3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
4.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。
（1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？
（2）买多少本时到两个商店买都一样？
（3）小明现在又31元钱，最多可以买多少本？
5．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：
如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
6.李叔在某商店工作，工资可有两种选择方式，第一种是日工资30元，第二种是日工资15元加上提成，提成的方法是每卖1000元的货物提成10元。
（1）李叔每天卖出多少钱货物时，按两种方式所得的工资一样多？
（2）请你给李叔提个建议，什么情况下按第一种方式计工资合算？什么情况下按第二种方式计工资合算？
知识点3：储蓄利息问题
1．利息税的计算方法是：利息税=利息×20%．某储户按一年定期存款一笔，•年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，•这笔存款的到期利息是____元，本金是_______元，银行向储户支付的现金是________元．
2．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．
3．为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，•请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多．
4.李明以某两种形式共储蓄了500元,甲种储蓄的年利率是1.5%，乙种是2%，一年后共得到利息6元8角，两种储蓄各存入多少钱？（其中利息税率为20%）
知识点4：调配问题
1.某班女生人数比男生的
32还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的9
7，那问男、女生各多少人？
2.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
3.甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?
4.两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？
5.某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？
6．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
7．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
29．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，
（1）几秒后，甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？
8.小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。
已知小
名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？
9.甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
（1）乙先跑10米，甲再同向出发，还要多长时间首次相遇？
（2）乙先跑10米，甲再背向出发，还要多长时间首次相遇？
（3）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？。