初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附标准答案)
完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案一元一次方程大练列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答。
常见题型有以下几种情形：1.和、差、倍、分问题，即两数和等于较大的数加上较小的数，较大的数等于较小的数乘以倍数加上增（或减）数；2.行程类问题，即路程等于速度乘以时间；3.工程问题，即工作量等于工作效率乘以工作时间；4.浓度问题，即溶质质量等于溶液质量乘以浓度；5.分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；6.等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；7.数字问题，即若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a等等；8.经济问题，即利息等于本金乘以利率乘以期数；本息和等于本金加上利息等于本金加上本金乘以利率乘以期数；税后利息等于本金乘以利率乘以期数乘以（1减利息税率）；商品的利润等于商品的售价减去商品的进价；商品的利润率等于商品的利润除以商品的进价乘以100%等等。
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题1.商品利润等于商品售价减去商品成本价；商品利润率等于商品利润除以商品成本价乘以100%；商品销售额等于商品销售价乘以商品销售量；商品的销售利润等于（销售价减成本价）乘以销售量；商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。
下面是几道应用题：1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。
已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：A。
解方程练习题100道及答案初一
解方程练习题100道及答案初一1. 在下面的方程中，求出未知数x的值。
a) 3x + 4 = 16解: 首先，我们希望将3x与4分离，使等式变为x = ?将4从等式两侧减去得到：3x = 16 - 4 = 12然后，将等式两侧除以3，我们得到 x = 12 ÷ 3 = 4所以，方程的解是x = 4.b) 5(x - 2) = 25解：首先，我们需要将方程中的括号展开，得到5x - 10 = 25然后，将-10从等式两侧加到5x上，即5x = 25 + 10 = 35最后，将等式两侧除以5，我们得到 x = 35 ÷ 5 = 7所以，方程的解是x = 7.2. 下列方程有多少个解？a) 2x + 6 = 14解：同样地，我们希望将2x与6分离，使等式变为x = ?将6从等式两侧减去得到：2x = 14 - 6 = 8然后，将等式两侧除以2，我们得到 x = 8 ÷ 2 = 4所以，方程只有一个解，即x = 4.b) 4x + 8 = 4x + 20解：观察方程，我们发现无法将任何项分离。
这是一个无解的方程。
因为方程两侧的表达式相等，所以无论x取任何值，方程都不成立，因此这个方程没有解。
3. 求解下列方程组。
a) 2x + y = 5x - y = 3解：我们可以使用消元法来解决这个方程组。
首先，通过将第二个方程乘以2，我们可以得到相等的系数。
2x + y = 52x - 2y = 6然后，我们将第二个方程从第一个方程中减去，消除x的变量：(2x + y) - (2x - 2y) = 5 - 63y = -1y = -1/3将求得的y的值代入其中一个方程，我们可以求得x的值：x - (-1/3) = 3x + 1/3 = 3x = 3 - 1/3所以，方程组的解是x = 8/3，y = -1/3.b) 3x + 2y = 102x - y = 4解：同样地，我们使用消元法。
初中七年级数学列二元一次方程组解应用题专项训练(含答案)
第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
解方程应用题数学题100道七年级上册
解方程应用题数学题100道七年级上册题目1：小明的年龄
小明今年13岁，他的弟弟比他小5岁，几年后他们两兄弟的年龄差将是多少岁？
解法：设几年后小明的年龄为x岁，则小明弟弟的年龄为(x−5)岁。
根据题意可得方程：
(x−5)−x=?
简化方程：(x−5)−x=−5
答案：几年后他们两兄弟的年龄差将是5岁。
题目2：运动会接力赛
A队和B队进行接力赛，A队的前两个跑步员的速度比例为3:5，如果A队的第一个跑步员用30秒跑完，那么A队和B队跑完接力赛所需时间的比为多少？
解法：设A队的第二个跑步员用的时间为x秒，则根据题意可得方程：
$$ \\frac{30}{x}=\\frac{3}{5} $$
简化方程：$30 \\times 5 = 3x$
解方程：$x=\\frac{30 \\times 5}{3}$
答案：A队和B队跑完接力赛所需时间的比为5:10，即1:2。
题目3：购买苹果
小明用40元去超市买苹果，第一个苹果的价格是第二个苹果的2倍，而第二个苹果的价格是第三个苹果的3倍。
问小明最多能买几个苹果？
解法：设第一个苹果的价格为x元，则第二个苹果的价格为2x元，第三个苹果的价格为$3 \\times 2x = 6x$元。
根据题意可得方程：
$$ x + 2x + 6x \\leq 40 $$
简化方程：$9x \\leq 40$
解方程：$x \\leq \\frac{40}{9}$
答案：小明最多能买4个苹果。
…
（继续编写剩余题目）。
七年级数学上册一元一次方程解应用题专题训练(一)
七年级数学上册一元一次方程解应用题专题训练（一）一、知识梳理1．列一元一次方程解应用题的一般步骤2．列方程的关键：能正确分析应用题的数量关系，找出等量关系，在寻找等量关系时，可从下列几方面来考虑：（1）数字问题要善于找出它们的关系及规律． （2）锻造工件形变而体积不变，这是解此类题的规律． （3）市场经济题应掌握如下的规律：①商品利润=商品售价－商品成本价．②%100⨯=商品成本价商品利润商品利润率．③商品销售额=商品销售价×商品销售量.④商品的销售利润=（销售价-成本价）×销售量 （4）关于行程问题的两个基本类型：①相遇问题． ②追及问题． 应掌握等量关系式：路程=速度×时间．（5）关于储蓄问题应掌握如下内容：①本金：顾客存入银行的钱． ②利息：银行付给顾客的酬金．③本息和：本金和利息之和． ④期数：存入的时间． ⑤%100⨯=本金每个期数内的利息利率 ⑥利息=本金×利率×期数3．解题步骤。
（1）审；（2）找；（3）设；（4）列；（5）解；（6）验；（7）答。
二、典例剖析例1：（数字问题）一个两位数，十位上的数是个位数上的数2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的数就比原数小36，求原来的数。
列出例2：（日历问题）在日历上任意圈出一竖列上的4个数，如果这4个数的和是54，那么这4个数是多少呢？如果这4数的和是70，那么这4个数是多少呢？你能否找到一种最快的方法，马上说出这4个数是多少？例3：（年龄问题）一名学生问老师，“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经36岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？例4：（体积问题）将一个内部长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是200mm，高是200mm的圆柱形容器中，问水是否会溢出来？例5：（工程问题）一项工程，由甲单独做用10天完成，由乙单独做可用15天完成，现由甲先做6天，余下的由乙完成，问乙用多少天可以完成？例6：（调配问题）甲煤矿有煤432吨。
(完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案
应用题提高练习训练一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．二、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。
7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案
7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);20%+(1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2)+2=x+12(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)x/3 -5 = (5-x)/22(x+1) /3=5(x+1) /6 -1(1/5)x +1 =(2x+1)/4(5-2)/2 - (4+x)/3 =1x/3 -1 = (1-x)/2(x-2)/2 - (3x-2)/4 =-111x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=22(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=22(x-2)+2=x+11.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)3.[ (- 2)-4 ]=x+24.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%5.2(x-2)+2=x+16.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7.11x+64-2x=100-9x8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2210.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=211.5x+1-2x=3x-212.3y-4=2y+113.87X*13=514.7Z/93=4115.15X+863-65X=5416.58Y*55=2748917.2（x+2）+4=918.2(x+4)=1019.3(x-5)=1820.4x+8=2(x-1)21.3(x+3)=9+x22.6(x/2+1)=1223.9(x+6)=6324.2+x=2(x-1/2)25.8x+3(1-x)=-226.7+x-2(x-1)=127.x/3 -5 = (5-x)/228.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -129.(1/5)x +1 =(2x+1)/430.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x 3X+189=5214Y+119=223X*189=58Z/6=4583X+77=594Y-6985=8187X*13=57Z/93=4115X+863-65X=5458Y*55=274891.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2.11x+64-2x=100-9x3.15-(8-5x)=7x+(4-3x)4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=225.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=26.2(x-2)+2=x+17.0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.388.30x-10(10-x)=1009.4(x+2)=5(x-2)10.120-4(x+5)=2511.15x+863-65x=5412.12.3(x-2)+1=x-(2x-1)13.11x+64-2x=100-9x14.14.59+x-25.31=015.x-48.32+78.51=8016.820-16x=45.5×817.(x-6)×7=2x18.3x+x=1819.0.8+3.2=7.220.12.5-3x=6.521.1.2(x-0.64)=0.5422.x+12.5=3.5x23.8x-22.8=1.224.1\ 50x+10=6025.2\ 60x-30=2026.3\ 3^20x+50=11027.4\ 2x=5x-328.5\ 90=10+x29.6\ 90+20x=3030.7\ 691+3x=7001 2x-10.3x=152 0.52x-(1-0.52)x=803 x/2+3x/2=74 3x+7=32-2x5 3x+5(138-x)=5406 3x-7(x-1)=3-2(x+3)7 18x+3x-3=18-2(2x-1)8 3(20-y)=6y-4(y-11)9 -(x/4-1)=510 3[4(5y-1)-8]=6（1）-3x-6x2=7（2）5x+1-2x=3x-2（3）3y-4=2y+1（4）3y-4=y+3（5）3y-y=3+4（6）0.4x-3=0.1x+2（7）5x+15-2x-2=10（8）2x-4+5-5x=-1求十道七年级上一元一次解方程，有答案2x+3=x-12x-x=-1-3x=-4-2x=-3x+83x-2x=8x=89- 3x=6-3x=6-9-3x=-3x=12x-2=92x=9+22x=11x=5.511x+64-2x=100-9x9x+64=100-9x9x+9x=100-6418x=36x=25-(8-5x)=7x5-8+5x=7x5x-3=7x2x=-3x=-1.53(x-7)-2=9-4(2-x)3x-21-2=9-8+4x3x-23=1+4x4x-3x=-23-1x=-24一元一次解方程的步骤去分母去括号移项合并同类项同除以未知数系数初一上册解方程30道带步骤带答案 6道一元一次应用题带步骤(1) 3X-(1/2+1/4)=7/123X=7/12+3/43X=4/3X=4/9(2) 6.6-5X=3/4-4X6.6-0.75=-4X+5XX=5.85(3) 1.1X+2.2=5.5-3.3X1.1X+3.3X=5.5-2.24.4X=3.3X=3/4=4/3（4)3x-3=1x=4/3(5)5x-3x=4x=2(6)3x+7=28x=7(7)3x-7=26x=11(8)9x-x=16x=2(9)24x+x=50x=2(10)3x-8=30x=38/3一1.光明中学学生为“希望小学”捐款，七年级和八年级共捐款11144元。
初一数学上 方程解应用题
列方程解应用题例题精讲1>路程问题例题1 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，火车驶过时，灯光照在火车上的时间是10秒，求这列火车的长度。
例题2 甲骑摩托车，乙骑自行车从相距15km的两地相向而行。
（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度。
（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？2>价格问题例题3 某种商品每件的进价为300元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是_____元。
例题4 一杯可乐售价6元，商家为了促销，顾客每买三杯可乐赠送一杯可乐，如果顾客需要买4杯则相当于每杯可乐便宜_____元。
顾客需要买6杯相当于每杯可乐便宜_____元。
例题5 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%，那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算_____ 。
（填“甲”“乙”“丙”或“一样合算”）例题6 初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？例题7 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元。
（1）甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为_____ ；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？例题8 南京市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按元收费4.6元。
七年级上册数学方程应用题练习题及答案
七年级上册数学方程应用题练习题及答案相关热词搜索：应用题练习题方程答案数学方程应用题七年级下册关于方程的应用题七年级方程应用题难题篇一：最新人教版七年级上册数学一元一次方程经典应用题及答案应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100% 商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一(含答案) (3)
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一（含答案)列方程解应用题：我校七年级某班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的2倍少12人，则这个班的男生有多少人？【答案】这个班有男生20人．【解析】【分析】设这个班有男生x 人，则有女生（2x -12）人，根据男生人数+女生人数=48列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个班有男生x 人，则有女生（2x -12）人，列方程得：21248x x +-=，解得，20x答：这个班有男生20人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.7•化成分数．解：设0.7x •=．方程两边都乘以10，可得7.710x •=．由0.7x •=和7.710x •=，可得7.70.710x x ••-=-即710x x =-．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用） 解得79x =，即70.79•=． 填空：将0.4写成分数形式为 ．（2）请你仿照上述方法把小数1.3化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．【答案】（1）49；（2）1.3=113，计算见解析． 【解析】【分析】（1）根据阅读材料设0.4=x ，方程两边都乘以10，转化为4+x=10x ，求出其解即可；（2）设0.3=m ，程两边都乘以10，转化为3+m=10m ，求出其解即可．【详解】解：（1）设0.4=x ，则4+x=10x ，∴x=49． 故答案是49； （2）设0.3=m ，方程两边都乘以10，可得10×0.3=10m ．由0.3=0.3333⋅⋅⋅，可知10×0.3=3.3333…=3+0.3333….即3+m=10m可解得m=13，∴1.3=11．3【点睛】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．23．在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A、B 两城镇，若用大小货车共15辆，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，则恰好能一次性运完这批防护用品求这大小货车各多少辆？【答案】大货车8辆，小货车7辆．【解析】【分析】根据题意，可以先设这15辆车中大货车有a辆，则小货车有（15-a）辆，然后即可得到相应的方程，从而可以求得这15辆车中大小货车各多少辆．【详解】解：设这15辆车中大货车有a辆，则小货车有（15-a）辆，12a+8（15-a）=152解得，a=8，则15-a=7，答：这15辆车中大货车8辆，小货车7辆．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中等量关系列出方程正确计算解答．24．2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北．（1）设货运飞机全程飞行时间为t 小时，用t 表示出发的机场到湖北的路程s ；（2）求出发的机场到湖北的路程．【答案】（1）s ＝600t ；（2）900千米．【解析】【分析】（1）根据路程＝时间×速度列出关系式即可；（2）根据货运飞机和客运飞机的路程相同列出方程求的t 的值，进而可求得路程s 的值．【详解】解：（1）由题意，得s ＝600t（2）根据题意可知11600600 1.2()24t t =⨯⨯-+ 解得t ＝1.5∴s ＝600t ＝600×1.5＝900答：出发的机场到湖北的路程是900千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要弄懂题意，找到题中的数量关系，列出方程进行解答．25．甲乙两辆汽车同时从 A 、B 两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在距 A 、B 两地的中点 32 千米处相遇．求甲乙两地相距多少千米？【答案】甲乙两地相距832千米【解析】【分析】设甲乙两地相距x 千米，根据两车相遇，所用时间相等即可列出一元一次方程，求解方程即可.【详解】甲乙两地相距x 千米，根据题意得，3232225648x x +-= 解得，x=832所以，甲乙两地相距832千米【点睛】此题考查了列一元一次方程解决问题，关键是找出等量关系.26．“雷神山”病床安装突击队有 22 名队员，按要求在规定时间内要完成 340 张病床安装，其中高级工每人能安装 20 张，初级工每人能安装 15 张. 问该突击队高级工与初级工各多少人？【答案】该突击队有高级工2人，初级工20人．【解析】【分析】设该突击队高级工有x 人，则初级工有y 人，根据高级工+初级工=22人，x 名高级工安装的病床数+y 名初级工安装的病床数=340即可列出方程组，解方程组即得结果．【详解】解：设该突击队高级工有x 人，则初级工有y 人，根据题意，得：222015340x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：220x y =⎧⎨=⎩， 答：该突击队有高级工2人，初级工20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于基本题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．27．已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示．A 、F 表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒．完成下列问题：（1）求起始位置D、E表示的数；（2）求两正方形运动的速度；（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长．．．．．【答案】（1）0，6；（2）小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒；（3）t=2，MN=3，t=6，MN=9【解析】【分析】（1）利用图象和正方形的边长即可得出；（2）设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，然后列方程计算即可；（3）由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°两种情况，根据两种情况分别讨论即可．【详解】（1）∵A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，∴D表示的数为：-2+2=0，E表示的数为：10-4=6；（2）解：设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，则有2（2x+x）=2+4，解得：x=1，∴小正方形的速度是2个单位/秒，故小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒；（3）设运动时间为t，由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°，①15°t+30°t=90°，解得t=2，此时小正方形运动了4个单位，D点在数字4的位置，大正方形运动了2个单位，E点也在数字4的位置，即D，E重合，∵M、N分别是AD、EF中点，∴MN=3；②15°t+30°t=270°，解得t=6，此时小正方形运动了12个单位，D点在数字12的位置，大正方形运动了6个单位，E点在数字0的位置，∵M、N分别是AD、EF中点，∴此时M点位于数字11的位置，N点位于数字2的位置，∴MN=11-2=9；综上：当t=2时，MN=3；当t=6时，MN=9．【点睛】本题考查了数轴的动点问题，一元一次方程的应用，根据题意推出对应情况是解题关键．28．姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒．（1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3米，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点?若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置?请你设计两种方案．【答案】（1）姐姐用时5350k 秒，妹妹用时5047k秒，所以不能同时到，姐姐先到；（2）姐姐后退15047米或妹妹前进3米【解析】【分析】（1）先求出姐姐和妹妹的速度关系，然后求出再次比赛时两人用的时间，从而得出结论；（2）2种方案，姐姐退后或者妹妹向前，要想同时到达终点，则比赛用时相等，根据这个关系列写等量关系式并求解．【详解】（1）∵姐姐到达终点是，妹妹距终点还有3米∴姐姐跑50米和妹妹跑47米的时间相同，设这个时间为：1k即：50471a b k == ∴a=50k ，b=47k 则再次比赛，姐姐的时间为：50350k +=5350k秒 妹妹的时间为：5047k秒 ∵532491502350k k =，502500472350k k= ∴5350k ＜5047k，即姐姐用时短，姐姐先到达终点 （2）情况一：姐姐退后x 米，两人同时到达终点 则：5050x k +=5047k，解得：x=15047 情况二：妹妹向前y 米，两人同时到达终点 则：5050k =5047y k -，解得：y=3 综上得：姐姐退后15047米或妹妹前进3米，两人同时到达终点 【点睛】本题考查行程问题，解题关键是引入辅助元k ，用于表示姐姐和妹妹的速度关系．29．玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体．两人都从步行道起点A 向终点B 走去．牛牛出发2分钟后，玲玲出发．又过了2分钟，牛牛停下来接了5分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的4走向终点B．牛牛接完电话后，提高速度向终点B走去，1.4分5钟后刚好追上玲玲，到达终点B后立即调头以提速后的速度返回起点A(调头时间忽略不计)，玲玲、牛牛两人相距的路程y(米)与牛牛出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示．（1）牛牛开始健步走的速度为_______米/分；（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；（3）玲玲走到终点B后，停下来休息了一会儿．牛牛回到起点A后，立即调头仍以提速后的速度走向终点B，玲玲休息1分钟后以减速后的速度调头走向起点,A两人恰好在AB中点处相遇，求步行道AB的长度．【答案】（1）70；（2）玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分；（3）步行道AB的长度为624米．【解析】【分析】（1）根据第1段图像即可求得牛牛开始健步走的速度；（2）根据第2段图像即可求得玲玲开始健步走的速度，根据牛牛停下接了5分钟电话及需要1.4分钟刚好追上玲玲结合玲玲的速度可求得牛牛提速后的速度；（3）设AB的长度为a米，根据两人相遇后所用时间相同列出方程求解即可．【详解】解：（1）根据第1段图像可知，牛牛开始健步走的速度为：140÷2＝70（米/分），故答案为：70；（2）根据第2段图像可知，玲玲开始健步走的速度比牛牛慢，且两人的速度差为：(180－140)÷2＝20（米/分），∴玲玲开始健步走的速度为：70－20＝50（米/分），根据题意可知第3段图像为牛牛接电话时玲玲追赶牛牛，则，追赶时间为180÷50＝3.6（分），∵牛牛停下接了5分钟电话，∴第4段图像对应的时间是：5－3.6＝1.4（分），此时玲玲的速度变为：50×45＝40（米/分）， ∵牛牛需要1.4分钟刚好追上玲玲∴牛牛提速后的速度为：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分），答：玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分；（3）由（2）可知牛牛追上玲玲时，两人的已行路程为：70×4＋40×2.8＝392（米）设AB 的长度为a 米，根据题意可知：113923922218040a a a a a -++-+=+解得624a =答：步行道AB 的长度为624米．【点睛】本题考查了一次函数图像的实际应用，读懂题意并结合图像正确理解两人的运动过程是解决本题的关键．30．通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时36千米结果早到20分钟，若每小时30千米，就迟到12分钟．求规定时间是多少．【答案】3小时【解析】【分析】设规定时间为x 小时，两次行驶路程分别表示为1363x ⎛⎫- ⎪⎝⎭和1305x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，列方程，解方程即可．【详解】解：设规定时间为x 小时，由题意得11363035x x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得3x =答：规定时间是3小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据行程问题的数量关系“路程=速度×时间”两次表示出路程，由此列方程解决问题．。
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初一数学上学期列方程解应用题练习题
班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_
列方程解应用题(每题１０分)
1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8
9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度．
2.先读懂古诗，然后回答诗中问题．
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争.
三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.
请问先生明算者，算来寺内几多僧.
3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３:
4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适?
5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元.
（１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．
6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元．
(１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，
（２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？
（３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案.
７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？
8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?。