初一列方程解应用题专项练习

实际问题与一元一次方程综合练习

【配套问题】

1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

2.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?

3.生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？

4.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？

5.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积。

【工程问题】

1.一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？

2.要生产940个某种零件，甲，乙两人合作5天可以完成，若甲每天能生产这种零件80个，问乙每天能生产这种零件多少个？

3.一项任务，原计划每天做80件，可按计划天数完成，实际上每天比原计划多完成25%，结果提前6天完成，问原计划几天完成？共完成多少件？

4.某车间一项工作由一名师傅去做要12天完成，由一名徒工去做要14天完成，现在派6名师傅和49名徒工共同完成，几小时可以完成？（一天工作时间为8小时）？

5.一条地下管线由甲工程单独铺设需要12天，由乙工程单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

【球赛积分问题】

1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？

3.在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。小华在竞赛中有2题忘记回答 结果他得了92分。问小华答对了多少题？

4.一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？

【盈亏问题】

1.仙游某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2.商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，若该商品的进价为1600元，问商品的原价是多少？

3.某型号文曲星每件标价900元，在促销过程中，商店按标价的9折降价出售并让利40 元，可获利10%。问这种商品进价是多少元？

4.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖了1500元，盈利20%，乙种股票卖了1600元，但亏损20%。该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

5.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。这种商品的定价是多少元？

6.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

【行程问题】

1.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米．两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？

2.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。若甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？

3.敌、我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上敌军？

6.甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？

7.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？

8.一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前往．走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员要多少分才能追上学生队伍？

9.一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进。通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是.

【数字问题】

2.有一些分别标有6，12，18，24，……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，你能拿到相邻的3张卡片，使得卡片上的数之和是375吗？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果拿不到，请说明理由。

3.有一户人家，父亲和儿子同一天过生日，若父子两的年龄加起来是100岁，则称为“百岁父子”，已知父亲38岁时，儿子10岁，现在父亲是儿子年龄的2倍，请算一下，现在父子各多少岁？再过几年两个人加起来等于100岁？

4.丢番图是希腊数学家，他的一生：他的生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，长了胡须，他结了婚。又度过了一生的七分之一，再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，与世长辞。请你算出丢番图年龄。

5.某校初一年级举行春游活动，共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？

6.牧羊人赶着一群羊寻找草，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟上来，他对牧羊人说：“你赶着的羊大概 100只吧？”牧羊人答：“若一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚凑满100只。”问牧羊人的这群羊共多少只？

【补充题】

1.营销问题

某商品月末的进货价比月初进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初高10%，问月初的利润率是多少？

2.数字问题

一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且比百位上的数字小1，三个数字的和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。

3.形行程问题

甲乙两人参加环形跑道竞走比赛，跑道一周长400m,乙的速度是80m/min，甲的速度是是乙的5/4倍，若现在甲在乙前面100m处，多少分钟后，两人第一次相遇。

4.某飞机所载油料最多只够在空中连续飞行4h，飞机飞出的速度为900km/h，飞回的速度为850km/h，问飞机最远飞出

5.方案问题

某音乐厅5月初决定在暑假期间举办音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3，若提前购买，则给予不同程度的优惠，在5月份买票，团体票每张12元，共售出团体票的3/5，零售票每张16元，共售出零售票的一半；若在6月份购票，团体票每张16元，并计划在6月分内售出全部余票，那么零售票每张多少元才能使这两月的票价收入持平。

6．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间里还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问总共有多少个零件。

7.甲乙丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%，那么顾客到哪家超市购买此种商品最划算？

8.一辆长为3.5m的小汽车正以45m/s的速度行驶，前方一长为16.5m的大货车正以35m/s的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？

9.某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50s，整个火车完全在桥上的时间是30s,求火车的长度和速度。

10.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成，现有长度为35m的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米，小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按他的设计，鸡场的面积是多少？

11. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？