初中数学 第七章 三角形复习教案
人教版七年级数学下册全册教案第七章三角形
三角形7.1.1.三角形的边教学目标知识与技能1、结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2、会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题。
过程与方法在探索三角形三边的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
情感态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力教学重点：三角形三边的关系教学难点：三角形的三边关系教学过程：一、创设情景，引入新课教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：在小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？教师出示教具，提出问题。
让学生观察教具，然后给出三角形的定义。
三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
二、 三角形的有关概念1、三角形的顶点及符号表示方法。
2、三角形的内角。
3、三角形的边。
教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念，学生注意记忆相关的概念。
三、 探究三角形的分类问题1：小学中已经学过如何将三角形进行分类？分类标准是什么？三角形按角分类如下:三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形问题2：如何将三角形按边分类？三角形按边分类如下:三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩等边三角形四、探究三角形的三边关系1、做一做：画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的2、议一议（1）在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边3、例题讲解例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
数学七年级下册第七章《三角形》教学设计
数学七年级下册第七章《三角形》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第七章“三角形”是学生在学习了平面几何基本概念和直线、圆等基本几何图形的基础上，进一步深入研究三角形的性质和分类。
本章主要包括三角形的概念、三角形的性质、三角形的分类和三角形的判定等内容。
通过本章的学习，使学生了解三角形的有关性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了平面几何的基本概念，对直线、圆等基本几何图形有一定的了解。
但部分学生对几何图形的认知仍较模糊，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外，学生在学习过程中可能对一些概念和性质的理解存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的有关概念、性质和分类，能运用所学知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的有关概念、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和运用，以及对一些特殊三角形的认识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同完成探究任务，提高学生的团队合作意识。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结三角形的性质和分类，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作课件，展示三角形的相关图片和动画，辅助教学。
3.练习题：准备一些有关三角形性质和分类的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的三角形图片，如自行车三角架、自行车的三角形车架等，引导学生关注三角形在生活中的应用。
七年级数学期中复习第3课时《三角形复习课》课案(教师用)
课案（教师用）第7章三角形（1）（复习课）【理论支持】根据布卢姆的掌握学习理论：学习者在学习新的知识之前，必须具备一定的基础知识和能力；学习者参与学习的动机和态度。
三角形是学生已经具有几何初步知识的基础上的延伸，利于激发学生的探求新知的兴趣和学习热情。
三角形的有关概念和性质是在线段和角有关知识基础延续，它又是多边形的有关概念与性质的基础，这些内容为以后学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）作下铺垫，也是研究其他图形必备的基础知识。
三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形建立多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可以由三角形的概念推广而来。
三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分解为若干个三角形，利用三角形的性质进一步研究多边形性质。
本章对于学生的几何观念和推理能力的提高和发展起着非常重要的作用。
【教学目标】知识技能：掌握本章知识结构图理解三角形的顶点、内角以及三角形的边有关概念，掌握三角形的中线,角平分线和高有关定义,对于任意一个三角形,会画出它的中线,角平分线和高线，理解和掌握三角形三边之间的关系.数学思考：通过学习三角形的知识，培养和发展学生的逻辑推理能力，以及数学语言的表达能力。
解决问题：通过学习，提高学生对几何的认识以及怎样去研究几何知识。
情感态度：学会研究问题的方法，进一步发展几何观念，并且认识到数学在实际生活中的广泛运用。
【教学重难点】1.重点：（1）三角形的重要线段及三边之间的关系（2）三角形的内角和定理及三个推论（3）多边形的内角和公式2.难点：（1）三角形的重要线段的应用（2）三角形、多边形内角和定理的应用【课时安排】二课时【教学设计】课前延伸我们本章学习的内容是三角形,三角形是最基本,最常见的图形,它是所有直线图形的基础,以后学习复杂的几何图形,往往通过三角形来研究,同时,三角形的知识还将广泛应用到其他学科,因此,我们应牢固掌握这部分内容.我们分两节课的时间复习这一章课内探究1.先布置学生自主复习【设计说明】初一学生的阅读能力还不是很好的，这样做的目的主要是强化学生的阅读水平，当然要提高学生的阅读水平还是离不开教师的引导的，而且过程也不是一蹴而就的。
第七章 三角形复习教案
第七章 三角形复习教案（2课时）数学组 文东复习目标1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于180，了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题复习重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式、镶嵌。
难点：三角形内角和等于180的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计。
一、课件演示本章知识结构图二、板书1、三角形的定义（三个特征）及分类（锐角、直角、钝角三角形）2、三边的关系：a-b ＜c ＜a+b （a-b ＞0）3、三角形的高（三类三角形高的位置）4、三角形的中线（性质）5、三角形的角平分线6、三角形内角和、外角和都等于180度7、内角和公式：（n-2）.180∙,简单推理8、任意多边形外角和：360度9、镶嵌三、基础过关1.下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,7cm,13cmB、3cm,5cm,9cmC、6cm,9cm,14cmD、5cm,6cm,11cm2.三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_______________________.3.等腰三角形的两边为7cm和5cm，则三角形的周长是_____________.4.下列能说明∠1＞∠2的是( )5.如图所示:△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且△ABC面积为4,则阴影部分面积为_____四、作业21121212 A B DC第二课时一、例题讲解1.如图△ABO 与△CDO 称为“对顶三角形”，你能证明∠A+ ∠B= ∠C+ ∠D 吗？2、如图（3），在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于0，那么∠BDC ＝90°+ ∠A ，你会说明这个结论正确吗?3.∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E=( 三种情况 )二、巩固练习1.三角形两边长分别为2cm ，6cm ，且周长是奇数，则第三边长是 （） 2.如下图,则ABC 的形状是( )A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、等腰三角形E B DCBA O3a 2a aB AC EBAD CF3.如上图, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ;4.AB ∥CD, ∠A=45°∠C=80°,求∠M 的度数.5.如图,直线DE 与△ABC 的三边所在直线交与D 、E 、F, ∠ A=40°, ∠ D=25°,DE ⊥AB,求∠ ACB 的度数.6. △ABC 中∠B=80°,E 为AC 上一点,ED ⊥BC 于D ，DF ⊥AB 于F ，则∠EDF=( )三、作业 M B A D C EB AD C FC。
《第七章 三角形》复习教案(预习+展示)
《第七章三角形》复习教案（预习+展示）知识结构：一、你认为本章知识必须识记的知识有：（结合图示说明）定理：公式：作法二、互相对照，尽量将内容一完善。
三、互相背诵，看那个组最先全部完成。
四、知识运用：解答如下问题，先独立解答，有困难的可合作解答，解答时注意一题多解及不要漏解。
三角形三边关系的应用1、三角形三边长分别为6、9、x，则x的取值范围是什么？2、等腰三角形两边长分别为5和7，求其周长。
若两边长为3和7呢？3、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长。
（用方程思想解决）三角形内角和定理及推论的应用4、如图在△ABC中，DE∥BC，DBE=30，EBC=25，求BDE的度数。
5、如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB。
6、如图，求B+D+E的度数。
7、等腰三角形两内角度数比为1∶2，则该等腰三角形的顶角为多少？（用方程思想，别漏解！）8、如图，△ABC中，A=50，BD、CD分别平分ABC、ACB，求D 度数。
9、如图，△ABC中，C，FDBC，DEAB，AFD=152，求EDF。
10、已知非直角△ABC中,A=45，高BD和CE所在直线交于H，求BHC的度数。
画出图形，你发现能得出几种结论呢？三角形外角定理及推论的应用11、如图，证明：BDC=C+A。
收集一下你们小组有几种证法。
哪种最好？12、如图，△ABC中，CDAB，BEAC，A=50，求BFC度数。
13、如图，AD、AE分别为△ABC的高线与角平分线，且B＞C，求证：DAE=1/2(C)，当图形变化为2、3时，结论如何？14、如图，ABC、ACB的平分线交于点O，ABC的平分线与ACB 的外角平分线交于点D，ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E，求证：D=1/2A。
在此基础上，探求BOC与E与A的数量关系。
人教版七年级下三角形复习课
人教版七年级下第七章“三角形”复习课(1)——“与角有关的三角形复习课”教学设计方案一、教学目标：通过复习“与角有关的三角形”知识点，进一步领会建模、有序思维、数形结合、分类、化归、从特殊——一般——特殊等数学思想，体会事物之间相互联系和运动变化、量变引起质变等辩证唯物主义观点：同时培养学生分析问题、解决问题能力，培养学生学习数学的乐趣；体现“探究有尺度，归纳有顺序，习题有难易，精彩有延续”.二、教学重点、难点：教学重点：有序思维、数形结合教学难点：动点问题教学手段：多媒体课件教学方法：探究式互动性教学三、教学过程一．温顾新知，巩固认知1.三角形内角和三角形内角和等于180度直角三角形的两个锐角互余。
2.三角形外角和三角形的三个外角的和是360°3.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.4. 三角形的分类(1) 按角分三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形钝角三角形 (2) 按边分三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形二、应用新知，深化认知1.根据下图已知角的度数，求x 的值.⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩（5） （6） （7）2. 在△ABC 中，∠B=∠C=2∠A ，则∠A=__36°_____，∠B= 72° 。
3.在△ABC 中 若∠A ：∠B ：∠C =1：9：10，则∠A=___9°____，∠B= 81° 。
小结：求三角形角的一般方法。
由形定数，由数思形，数形结合，方程思想。
三、应用新知，活化认知4．已知等腰三角形的一个内角为75°，则其顶角为（D ）A ．30°B ．75°C ．105°D ．30°或75°5. 等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为（ A ）A.35°B.110°C.35°或110°D.以上都不对小结：等腰三角形的角的求法，体现分类思想.四、应用新知，升华认知6.有一块直角三角尺DEF ，放在△ABC 上，如图所示，△DEF 的两条直角边DE 、DF 分别经过B 、C 两点，在△ABC 中，∠A =500 求∠ABD +∠ACD 的度数；问题1：若∠D =800（锐角），其它条件不变， 求∠ABD +∠ACD 的度数；问题2：若∠D =1000（钝角）呢？问题3：探究∠ABD 、∠ACD 、∠D 与∠ A 之间的数量关系. AB C E FD变式二：若点D 在△ABC 的外部，两条边DE 、DF 仍过B 、C 两点，∠ABD +∠ACD =∠D-∠ A 是否还成立？请画出图形，探究∠ABD 、∠ACD 、∠D 与∠ A 之间的数量关系？特例1：若点D 是△ABC 中∠ ABC 、∠ ACB 的角平分线交点，试探究∠D 与∠ A 之间的数量关系.答案： 特例2： 若点D 是∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线的交点，试探究∠D 与∠ A 与之间的数量关系.答案： 特例3： 若点D 是∠ABC 的外角平分线与∠ACB 的外角平分线的交点，试探究∠D 与∠ A 与之间的数量关系.答案：变式三： 若将△DEF 的两条边DE 、DF 分别经过B 、C 两点，改为△DEF 的两条边DE 、DF 分别与△ABC 两条边AB 、AC 相交，以上探究的结论是否还成立？12D ∠=∠AA B C E FD1902D ∠=︒+∠A 1902D ∠=︒-∠A小结：数学的解题方法：从特殊——一般——特殊.五：归纳总结，反思提炼本节课，你有什么收获？还有什么困惑？学习数学常用有序思维、数形结合、分类、从特殊——一般——特殊等数学思想，解题时学会多思、多想、多动，学起数学感觉趣味无穷.教学反思本节课为复习课，为了区分复习课和习题课，整节课贯穿了由形定数，由数思形，数形结合，方程思想、有序思维、分类讨论、从特殊——一般——特殊等重要数学思想，从学生最熟悉的简单习题入手，再层层提升问题难度，培养学生思考的逻辑性。
七年级数学三角形复习课教案最新范文
七年级数学三角形复习课教案最新范文在设计好教案的前提下，我们之后设计的每一个课堂活动，都要体现出教学目标，而不是乱活动、瞎活动。
那么应该怎么写好教案呢？今天小编在这里给大家分享一些有关于七年级数学三角形复习课教案最新范文，希望可以帮助到大家。
七年级数学三角形复习课教案最新范文1一、教材分析分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。
首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
运算能力的培养主要是在初一阶段完成。
多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。
2、就第一章而言, 多项式除以单项式是本章的一个重点。
整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。
在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等，都在本节中。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。
新课程标准是我们确定教学目标,重点和难点的依据。
重点是多项式除以单项式的法则及其应用。
多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。
根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。
人教版-数学-七年级下册-人教七年级下第七章三角形 复习教案
《七年级下第七章三角形（单元复习）》教案【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1、更进一步了解三角形的内角、外角及其主要线段；2、能熟练运用刻度尺和量角器准确画出任意三角形的角平分线、中线和高；3、能熟练运用刻度尺和量角器准确画出任意三角形的角平分线、中线和高；4、更进一步理解多边形、正多边形及多边形的内角、外角、对角线等概念；5、熟练掌握多边形的内角和与外角和公式，并能正确运用公式解决相关的计算问题。
【教学重点】：1、进一步整理归纳三角形的有关知识点；2、进一步熟练运用多边形的内角和与外角和公式解决相应的问题。
【教学难点】：1、能够熟练运用三角形的有关知识解决实际问题；2、能够熟练运用多边形的有关知识解决现实中遇到的各种问题。
【教学工具】：直尺、课堂练习卷◆教学情景导入本章学习的知识是来源于现实生活，但高于现实生活，最后又应用到现实生活的。
因此要求们同学认真观察，仔细体会，善于探索和总结，并把发现的规律和所学的知识很好地应用到一些数学或实际问题中去。
◆教学过程设计首先，我们来共同看一下本章都学习了哪些知识。
◆课堂板书设计第七章三角形◆练习作业设计（课堂作业设计、课下作业设计）《七年级下第七章三角形（单元复习）》课堂作业1、判断题：（1）三角形中至多有一个钝角。
（）（2）直角三角形只有一条高。
（）（3）钝角三角形的内角和大于外角和。
（）答案及解析：（1）正确。
三角形内角和等于180°，所以最多有一个钝角。
（2）错误。
直角三角形仍然有三条高，只不过有两条和直角三角形的两条直角边重合了。
（3）错误。
钝角三角形的内角和等于180°，小于外角和360°。
2、已知ΔABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：6，则ΔABC是三角形，其中∠C= 。
答案及解析：钝角三角形，108°。
设∠A为x度，则∠B=3x度，∠C=6x度；由题意可知：x+3x+6x=180°，求得x=18°，所以∠C=108°，ΔABC为钝角三角形。
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运用类比、化归的思想方法，通过观察、操作、推理、探究、交流等活动解决问题。
媒体
多媒体课件
教法
引导发现法
教学过程
教师活动
学生活动
（一）创设情境复习导入
老师引导学生再现本章中重要的知识点：
1.三角形的边、顶点、内角和外角；
2.三角形中的主要线段；
3.三角形的外角；
4.三角形的分类；
5.三角形的边的性质；
学生能由老师的引导完成本节课知识的小结：
通过本节课的学习，是否善于与他人合作，听别人的意见，积极表达自己的意见，是否能用不同的方法解决问题，你有哪些收获呢，你还有哪些没有解决的问题呢？
板书设计
第七章回顾与思考（二）
例题1： 例题2：
________________________________________
边上的高，还是的角平分线。
（三）尝试反馈理解新知
学生能由老师的引导在头脑中逐渐的再现本章中重要的知识点：
先通过阅读教材中的有关的内容找到每个知识点，然后与同组的同学相互说一说本章的各个知识点，发现问题及时性的纠正，并能认真倾听老师的重点与难点精析，构筑自己的知识结构，不断完善自己的知识。
学生能由老师的引导认真的完成本问题的解答，发现问题及时性的纠正，主动的回顾知识，掌握运用知识的方法，也可在小组内探索发表自己的看法，得到正确的解答。
6.三角形三个角之间的关系；
7.三角的稳定性；
8.多边形；
9.平面镶嵌；
（二）尝试活动探索新知
老师出示本节课的典型例题：
1.看图填空：
如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，
∠1=∠2，则
AD是△ABC的边上的高，也是的
边BD上的高，还是△ABE的边上的高；
AD既是的边上的中线，又是
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引入资料及出处
教后记
本节课在上节课系统整理知识的基础，能应用本章的知识去解决实际，在解决问题的过程中学生能主动的积极的参与，能多角度的思考问题，分析问题解决问题，但是解决问题的灵活度还欠缺老师要加强训练。
组长
教导处
课题
第七章 三角形复习教案
课型
新授
教学目的
知识与技能：能利用三角形这一章的知识分析问题，并能解决问题。
过程与方法：经历探索三角形有关知识的运用过程，发展学生分析解决问题的能力及表达能力、推理能力。
情感态度与价值观：进一步培养学生的审美意识，感受数学的美，体会三角形在现实生活中的应用价值。
重点
能熟练应用三角形这一章的知识去解决问题。
教学过程
如图4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。
（四）总结拓展
老师引导学生完成本节课知识的小结。
老师强调重点知识：
挖掘图形中的隐含性质；聚拢集中，能让题设与结论聚拢到有关的图形中去；化繁为简；
发挥特殊点的作用，特殊线的作用；构建图形的作用。
（五）布置作业
总复习题第四题。
学生能由老师的引导认真的分析问题，会正确的添加辅助线把问题转化，并能与组内的同学进行充分的讨论，达成知识的共识，正确的完成此问题的解答过程。