初中物理竞赛第6讲 功和功率
物理竞赛专题训练（功和能）
物理竞赛专题训练（功和能）功和功率练习题1．把30kg的⽊箱沿着⾼O.5m、长2m的光滑斜⾯由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此⼈对⽊箱所做的功为J，斜⾯对⽊箱的⽀持⼒做的功为J。
2．⼀台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引⼒的值为N。
在10s 内它所做的功为J。
3．⼀个⼩球A从距地⾯1.2⽶⾼度下落，假设它与地⾯⽆损失碰撞⼀次后反弹的的⾼度是原来的四分之⼀。
⼩球从开始下落到停⽌运动所经历的总路程是________m。
4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速⾏驶，汽车所受空⽓和路⾯对它的阻⼒是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。
如保持发动机输出功率不变，阻⼒⼤⼩不变，汽车在每⾏驶100m升⾼2m的斜坡上匀速⾏驶的速度是__________m/ s。
5.⽤铁锤把⼩铁钉钉敲⼊⽊板。
假设⽊板对铁钉的阻⼒与铁钉进⼊⽊板的深度成正⽐。
已知第⼀次将铁钉敲⼊⽊板1cm，如果铁锤第⼆次敲铁钉的速度变化与第⼀次完全相同，则第⼆次铁钉进⼊⽊板的深度是__________cm。
6.质量为1Og的⼦弹以400m／s的速度⽔平射⼊树⼲中，射⼊深度为1Ocm，树⼲对⼦弹的平均阻⼒为____ N。
若同样质量的⼦弹，以200m／s的速度⽔平射⼊同⼀树⼲，则射⼊的深度为___________cm。
（设平均阻⼒恒定）7. ⼈体⼼脏的功能是为⼈体⾎液循环提供能量。
正常⼈在静息状态下，⼼脏搏动⼀次，能以1.6×105Pa的平均压强将70ml的⾎液压出⼼脏，送往⼈体各部位。
若每分钟⼈体⾎液循环量约为6000ml，则此时，⼼脏的平均功率为____________W。
当⼈运动时，⼼脏的平均功率⽐静息状态增加20%，若此时⼼脏每博输出的⾎量变为80ml，⽽输出压强维持不变，则⼼脏每分钟搏动次数为____________。
8. 我国已兴建了⼀座抽⽔蓄能⽔电站，它可调剂电⼒供应．深夜时，⽤过剩的电能通过⽔泵把下蓄⽔池的⽔抽到⾼处的上蓄⽔池内；⽩天则通过闸门放⽔发电，以补充电能不⾜，如图8—23所⽰．若上蓄⽔池长为150 m，宽为30 m，从深液11时⾄清晨4时抽⽔，使上蓄⽔池⽔⾯增⾼20 m，⽽抽⽔过程中上升的⾼度始终保持为400 m．不计抽⽔过程中其他能量损失，则抽⽔机的功率是____________W。
初中物理竞赛力学知识点及详解
需要知识点：功、功率、机械效率1．杠杆 2．滑轮 3．功4．机械效率 5．机械能考点一 力臂及杠杆平衡条件的应用 考点二 动、定滑轮及滑轮组的特点 考点三 功的计算及做功与否的判断 考点四 功率的大小 考点五 机械效率的探究考点六 功、功率、机械效率的综合应用练习题1、如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的，若斜面的长L 与斜面高h 的比值为2，整个机械的效率为80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢上拉的过程中，作用力F 与重物所受重力G 的比值为______．解析：已知：2L h =，由机械效率的定义知244W Gh Gh GW F L F h Fη====⋅⋅有总而80%η=，即801004GF=． 故作用力F 与重物所受重力G 的比值为100532016F G ==．答案：5162、用图所示的滑轮组提升水中的物体A ，若物体的质量为140kg ，体积为360dm ，动滑轮总重为200N ，g 取10N/kg ，问：（1）物体A 在水中被匀速提升时，绳端拉力是多少?此时滑轮组机械效率是多少?（2）如果动滑轮的挂钩用钢丝绳和物体相连，为了使物体在逐渐上升至全部离开水面后穿过滑轮组的绳子不被拉断，那么我们应选择能承受的最大拉力为多少的绳子?此时滑轮组的机械效率又是多少?解析：要求物体A 在水中时绳子自由端的拉力，必须先求出物体A 在水中所受的浮力，因为此时滑轮组要克服的有用阻力并不等于A 的物重，而是视重'A G ，且A A G G F '=-浮．当物体A 逐渐上升离开水面过程中随着浮力的减小，视重G '将增大，绳端拉力也将增大，当物体A 全部离开水面后，滑轮组需克服的有用阻力等于A G ，此时绳端拉力最大，求出这个最大拉力，我们就能选择穿过动滑轮的绳子了．（1）因为浸没，所以336010m A V V -==⨯排，F gV ρ=浮水排600N.=hLFA A A G G F m g F '=-=-浮浮140kg 10N/kg 600N 800N.=⨯-=11()(800N 200N)250N,44A F G G '=+=+=动100100%A W G Fn W η'=⨯=⨯有总％%.80%1004250800=⨯⨯= （2）当物体A 全部露出水面后max 11()(1400N 200N)400N,44A F G G =+=+=动max1400100%100%87.5%..4004A max G F n η=⨯=⨯=⨯此时应选择能承受的最大拉力为400N 的绳子．。
考点16 功和功率-2020年中考物理考点专题精品总结(解析版)
考点16 功和功率【知识回顾】考点一、功1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。
4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：FS W =。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J ，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
考点二、功率1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：Fv tW P ==。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。
常用单位还有千瓦（kW ）、马力。
换算关系：W W kW 73511013==马力，。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F 的作用下，以速度v 沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即Fv P =。
（2）利用该公式时要注意：拉力F 必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v 的单位必须用m/s ，这样算出的功率单位才是W ；速度v 跟拉力F 必须对应，即v 必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
【考点梳理】考点一、功功、功率和机械能是初中物理重点内容，也是中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内容，所以做好本部分的专题复习尤为重要。
从近几年的中考试题来看，对于“功”主要考查学生对概念的理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例子等。
功在中考中常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中判断物体（力）做功，通过对功的计算考查学生对功的理解程度。
物理功和能知识点
物理功和能知识点物理功和能知识点关于物理功和能知识点大家整理得怎么样呢?只要我们梳理好每个单元的知识点，那么我们在做题时就可以快速找到自己想要使用的知识和公式，就很容易的提高物理成绩了!初中物理知识点总结：功和功率【1】知识点总结功和功率是中学重要的物理量，在学习时要了解功的定义及功的影响因素(做功的两个必要因素：力和物体沿力的方向发生的位移)，知道常用的功的单位及其换算，运用功的计算公式W=Fs解决实际问题。
功和功率是两个完全不同的概念，功率是表示物体做功快慢的物理量，是单位时间内完成的功。
功率的单位及单位换算：功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为“W”。
1 W=1 J/s，表示的物理意义是：每秒钟完成的功为1 J。
常用单位：kW，且1 kW=103 W。
能够利用功的计算公式分析问题、解决问题。
常见考法在中考试卷中，功和功率是重点考查的知识点。
功的计算可以与浮力、压强、简单机械等知识综合起来，在此基础上的功率也是主要考点。
在中考命题中，所占的分值较大。
这部分知识的考查更注重与生产生活实际的联系，加强了对学生能力的考查。
主要考查的知识点为：1. 功和功率的概念、单位。
2.功和功率的计算。
3.探究功率及估测功率。
在试卷中，选择题、填空题、探究实验题、计算题均出现。
误区提醒判断一个力是否对物体做了功，要看两个因素。
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一，则力对物体没有做功。
常有以下三种：(1)物体由于惯性运动，虽然有距离，但不受力的作用。
例如，在光滑水平面匀速滑动的木块，它由于惯性向前运动，在水平方向没有受到阻力，也没有受到动力，因此没有力对它做功。
(2)物体受到力的`作用,但保持静止状态，没有沿力的方向通过距离。
例如,用力推车,但没有推动。
在此过程中，缺少一个做功的因素，因此推车的力没有对车做功。
(3)物体受到了力的作用,也通过了距离，但物体移动距离的方向跟物体受到力的方向垂直，因此这个力没有对物体做功。
功和功率PPT课件
精品课件
18
变力做的功
【例4】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O
点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓 慢地移动到Q点，如图所示，则力做的功为：
B A. mgLcosθ
B. mgL(1-cosθ) C. FLsinθ D. FLθ
O
θ
P
T F
（）A
F1
A．7J C．5J
B．1J D．3.5J
v F2
例：在匀加速向左运动的车厢内，一个人用力向前推车厢， 若人与车始终保持相对静止，则下列结论中正确的是 （ B ）
A.人对车厢做正功
B.车厢对人做正功
C.人对车厢不做功
D.条件不足，无法确定
精品课件
15
例、如图所示，一个质量为m 的木块放置在倾角为θ 的
A．W1>W2
B.W1=W2
C． W1<W2 D.无法判断
精品课件
7
精品课件
8
二.如何判断某力是否做功？
①根据力和位移方向间的夹角判断。 如：
此方法常用于判定恒力做功
②根据力和瞬时速度方向的夹角 判断。 如：
此法常用于判断质点作曲线运动时变力的功。
③根据物体或系统的能量是否有变化，彼此是否有能 量的转移或转化进行判断。
功的正负表示力对物体的作用是促进作用还 是阻碍作用，即是动力对物体做功，还是阻力对
物体做功。
精品课件
4
5．功是过程量，功是能量转化多 少的量度，是力在空间上的累积效 应。
6．功的单位： 国际单位制中是焦耳（J）
1kW.h=3.6 X 106 J
精品课件
5
功和功率
功和功率基础知识：一、功1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
3．功的物理意义：功是能量转化的量度。
4．公式：W ＝Fl cos_α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角(如图所示)，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
5．功的正负 夹 角 功的正负 0°≤α<90° W >0，力对物体做正功90°<α≤180° W <0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了功 α＝90°W ＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零6.一对作用力与反作用力的功做功情形 图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W ＝Fl cos α。
l 是相对位移，α是F 与l 间的夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功 一正一负 一为零 一为正一为负7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零。
二、功率1.定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值。
2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率。
(2)P＝F v①v为平均速度，则P为平均功率。
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。
4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械可以长时间正常工作的最大功率。
(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。
考点一恒力功的分析和计算1．恒力做功的计算方法2．合力做功的计算方法方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功。
教科版：初中物理功和功率、机械效率、机械能
功和功率一、基本知识点：1、力学中的“功”包含的两个必要因素是：①作用在物体上的力F；②物体沿力的方向移动的距离s。
2、功的计算公式：①W＝Fs；②W＝Pt。
功的单位是J（与电功的单位相同）。
注意：⑴功的计算公式的习惯表现形式：①W＝Fs（水平方向上）；②W=Gh（竖直方向上）。
⑵体会“J”这个单位的大小：把一个苹果从地板拣到饭桌上，所做的功大约就是1J。
3、功率是表示物体做功快慢的物理量；物体在单位时间（或1s钟）做的功叫做功率；计算公式是P＝W/t；4、在国际单位制中，功率的主单位是W，1W=1J/s；1kW=103W。
注意：体会“W”这个单位的大小：如果你用1s钟把一个苹果从地板拣到饭桌上，你的功率大概就有1W。
※5、功的原理就是使用任何机械都不省功。
二、典型例题：【例1】下列过程中，力做了功的是[ ]A．小孩用力推一辆小车，但没有推动B．小孩用力向上提一袋大米，但没有提起来C．大扫除时，一个同学将一桶水从教室前面提到教室后面D．大扫除时，一个同学将一桶水从底楼提到四楼的教室里【试一试】小明在下列过程中，没有做功的是[ ]【例2】用100N的水平拉力拉着重500N的物体沿水平方向移动了10m，求拉力做的功。
注意：这里的重500N是个“陷阱”。
【试一试】1、用50N的力拉着重为100N的物体沿水平方向前进了10m，在计算拉力所做的功时，正确的式子是[ ]A．W＝50N×10m B．W＝100N×10mC．W＝(50＋100)N×10m D．W＝(100－50)N×10m2、体育课上，小明用50N的力将重为40N的实心球扔了10m远，则小明对实心球所做的功[ ] A．500J B．400J C．0J D．无法确定【例3】把重200N的箱子搬上10m高的楼，人对箱子做了多少功？【试一试】起重机的钢绳把重500N的物体吊高了5m，接着又吊着该物体沿水平面移动了4m，在此过程中，起重机对物体做的功[ ]A．W＝500N×5m B．W＝500N×4mC．W＝500N×(5＋4)m D．W＝500N×(5－4)m【例4】质量为60kg的人用1min爬到了12m高的楼上，求此人的功率是多少？解：⑴人上楼时，对自己做的功为：J7200m12kgN10kg60hmgGhW=⨯⨯=⋅==/⑵人的功率为：W120s60J7200tWP===【例5】功率为1kW的机器工作1h做功多少？【例6】一台抽水机每小时能把100m3的水抽到18m高的地方，求抽水机的功率。
初中功和功率知识点
初中功和功率知识点一、功1、定义：一个力作用在物体上，且物体沿力的方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物体做了机械功，简称做了功。
2、机械功的两个必要因素：1作用在物体上的力;2物体在力的方向上通过的距离。
3、认识几种不做功的情况：1有力，但是在力的方向上通过的距离为零——劳而无功;2有距离，但是在运动方向上物理没有力的作用-惯性——不劳无功;3有力，也有距离，但是力和运动方向是相互垂直的——垂直无功;4、功的大小计算功的计算公式 W=Fs s必须是在力F的方向上移动的距离;单位：焦耳应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力;②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
二、功率和比较物体运动快慢一样，比较物体做功快慢有两种方法：a.做相同的功，比较所用时间的多少。
时间越少，做功越快b.相同的时间内，比较做功的多少。
做功越多，做功就越快c.如果做功的多少和所用时间都不同，就比较单位时间内所做功的多少。
单位时间内做功越多。
做功就越快。
为了比较物体运动快慢，我们引入了速度的概念，为了比较物体做功的快慢，我们引入功率的概念.1、功率定义：单位时间内所做的功2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
3、公式：说明：①式有极大的用处，但由于书本没出现，被绝大多数同学忽视，它的含义是某力F产生的功率P等于力F与F的速度V的乘积。
4、单位：瓦特，简称瓦，W 常用单位 kW 1kW=1000W1w=1J/s ，表示1秒钟内所做的功为1J。
三、功的原理作用在物体上的力;物体在力的方向上通过的距离。
简单机械的作用是什么?省力省距离改变力的方向那么使用简单机械可以省力，或者省距离，能省功吗?我们来看一下，要把重物运到高处，有哪些方法?l 用手直接把物体提上去l 用杠杆把物体提上去l 用动滑轮或者滑轮组把物体提上去1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功;即：使用任何机械都不省功。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六讲 功和功率一【知识梳理】1、功和功率（1）功：当一个力作用在物体上，物体在这个力的作用下通过了一段距离，就说这个力做了功。
功的计算方法为W=Fs.（2）功率：物体在单位时间内所做的功叫做功率。
功率是描述物体做功快慢的物理量。
功率的计算公式为P=W/t ，其中一个常用的变形公式为P=Fv.（3）功的原理：使用任何机械都不省功，这个结论称为功的原理。
2、机械效率（1）功的原理：使用任何机械都不省功。
动力对机械所做的功，等于机械克服所有阻力所做的功。
（2）“所有阻力”包括f 阻=f 目标+f 机械重力+f 摩擦（3）“效率”是指一种机械或装置在工作时输出的有用能量与输入能量的比值。
（4）机械效率定义为有用功跟总功的比值 W 总=W 有用+ W 额外（5）机械效率公式 η=总有用W W ╳100% 即 η=额外有用有用W W W ╳100% 3、机械能（1）功和能的关系：能即物体做功的本领，物体做了多少功，就说它具有多少能。
（2）机械能动能——物体由于运动而具有的能量叫做动能。
它与物体的质量和运动速度有关，物体的运动速度越大，质量越大，其动能就越大。
E 动=221mv 势能——势能分重力势能和弹性势能。
物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
物体被举高得越高，质量越大，重力势能就越大。
E 势=mgh物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能，物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。
动能和势能统称为机械能。
物体的动能和势能是可以互相转化的，如果没有摩擦阻力存在，那么动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量保持不变。
（3）能的转化和守衡定律：能量既不能创生，也不能消灭。
它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。
二【例题解析】题型一：力对物体做功的判断基本判断方法：物体受了力，并且物体在力的方向上通过了一段距离。
功的两个必要因素缺一不可。
事实上，在功的计算中，最常见的情况是F与s之间存在着一定的夹角θ，这时，最普遍使用的计算公式是W=Fs cosθ,此式中的cosθ，既可以看作是力F在物体移动方向上的分力F cosθ,也可以看作是物体在力的方向上移动的距离s cosθ.例如，一个竖直向上的力F提着一个重物在长为L、高为h的斜坡上运动，如图6-1。
从斜坡的底端运动到顶端所做的功W=Fh,因为式中h=L cosθ.根据做功的两个必要因素及上述公式，当力与通过距离有一定的夹角时，所做的功Fs>W>0.此处指出的功总是大于零，皆因功总是有成效的。
力学中的功隐含着“成效”的意思，也就是做功一定要有显而易见的结果，或者是使物体的动能改变，或者使物体的势能改变，或者改变物体的内能等。
例1：下列正在运动的物体中，可以没有力对其做功的是（）A在光滑水平面上做自由匀速直线运动的物体B在水平轨道匀速行驶的列车C从高处下落的雨滴D在草坪上滚动的足球【解析】B选项中，列车匀速前进，受牵引力和摩擦力这一对平衡力的作用，物体的运动状态不变，此时这一对平衡力都对物体做了功，只不过这两个力所做的功相互抵消，物体的运动状态不变，既没有机械能转化，也没有机械能的转移。
C选项中，重力对雨滴做了功。
D选项中。
摩擦力改变了足球的运动状态，使它减速，足球的动能减小，所以摩擦力对物体做了功。
A选项中，光滑水平面代表无摩擦力，如果物体受到水平外力，则摩擦力与水平外力的合力不为零，物体受到的是不平衡力，结果是物体或者加速，或者减速，或者改变运动方向，而不会匀速直线运动。
所以，水平方向只能判断为不受外力。
本题的正确选项为A。
例2：如图6-2，面积较大的水池内水深为H，水面上浮着一个边长为a，质量为m的正方体物块，物块的一半体积浸在水中，现在用力将木块缓慢的压入水中直到池底，则从木块刚好浸没水中开始到最终压在池底的过程中，池中水的能量增加了（）A 2mg（H-a）B mg（H-a）C mg（H-2/a）D 2mg（H-2/a）【解析】木块的重力势能变化显而易见，但本题对此并不要求研究出结论，要研究的是“水”的能量增加量。
在进行具体问题的分析时，我们常常被一些问题的表象所迷惑，从而不能分清题中事件的本质。
通过做功时引起的能量变化分析问题，可以很简洁的解决这些问题。
思路一：物体从“刚好浸没”开始被按下，到最终缓慢压在池底的过程中，物体在压力和重力方向上都通过了距离，所以压力和重力都对物体做了功，如图6-3。
由于起始状态与结束状态物体都浸没在水中，物体所受的浮力是不变的，则物体所受的压力是不变的。
而这两个向下的压力与重力所做的功，对池水而言都是外力做的功，就是池中水的能量增加量。
考虑压力或重力通过的距离，或者以物体的上表面、或者以物体的下表面、或者以物体的重心的移动距离为准，可知物体在力的方向上通过的距离只有（H-a）。
漂浮时物体有一半体积浸在水中F浮=G物ρ水gV排=ρ物gV物ρ水g╳1/2V物=ρ物gV物可知ρ水=2ρ物木块重力G=ρgV，浸没时木块浮力F浮=2G，则所需压力F=F浮-G=2G-G=G由题意可知，压力做功W1=F（H-a）=G(H-a)重力做功W2=G（H-a）所以总功W总=W1+W2=2G（H-a）=2mg(H-a)思路二：本题如果从能量的角度来考虑的话，可以认为图示中的木块与一块同体积的水互换了位置，则这一块水的势能增加量为2mg（H-a），就是我们所要的答案。
本题两种思考方法。
思路一严密精细、一丝不苟，考虑到每一个细节；思路二从宏观上整体考虑，直接抓住变化的本质。
这两种思路并无孰友孰劣的区分，建议初学者多考虑细节，学习具体问题的分析判断方法，而有经验者多考虑本质，从宏观上找出自己解题的思路。
本题的正确选项为 A.例3：一块高40cm，宽35cm,厚30cm，质量为2kg的砖竖直的放在水平面上，如图6-4，将它沿竖直平面推倒，至少需做功___________J(g取10N/kg)【解析】如图6-4，当砖推倒时，砖的重心至少要升高的高度是我们考虑问题的关键，这时人要对砖做功，但下降时人并不做功。
可以考虑砖以宽面（35cm 的底边）为轴转动。
Δh=1/2 BD -1/2 AD=1/2（223.04.0 -0.4）m=0.05m 则外力做功W=mgΔh=2╳10╳0.05J=1J,事实上，本题考虑重心上升的高度，就是在考虑砖块的重力势能增加量，E 势=GΔh 。
如果用推力乘以推力通过的距离的方法来计算本题几乎不可能，一是因为本题中的推力不是一个定值，每时每刻的最小力都与BD 连线垂直，这个推力是一个变量。
二又因为推力通过的是一条曲线（以BD 为半径，以B 为圆心的圆弧），在图6-4中基本无法确定圆弧DD’的中点在何处。
所以用以前均匀变化的力运行轨迹的中点位置的力的大小作为平均值的方法，在本题中无法行得通。
所以，本题中给出从能量转化的角度考虑问题的整体思路，请同学们体会。
小结：通过上述3道例题的分析，可以归纳出如下几点：（1） 判断力是否对物体做功的根本依据是做功的两个必要因素。
要仔细分析物体的受力情况，哪些力可以用于计算，哪些力不能利用，哪些力要通过其他因素（如能量变化）来间接得出做功的多少。
对于用于计算的力，还要仔细分析此力在力的方向上通过的距离。
（2） 当F 与s 之间存在着一定的夹角θ时，可以采用W=Fscosθ进行计算。
（3） 运动轨迹为曲线的时候，往往要依靠“功能转化”的知识来进行解决。
（4） 从能量转化的角度来理解力对物体做负功的意义。
例1中的摩擦力、例2中的浮力、例3中的重力，都与物体的运动方向相反，可以说这几个力都在做负功。
例1中解释得很详细，例2中可以理解成浮力做功，水的重力势能转化为物体的重力势能，压力做功，物体的重力势能转化为水的重力势能。
【跟踪训练】【训练1】一根弹簧下挂一个重物，用外力使它从平衡位置开始运动，则弹力对物体（ ）A 始终做正功B 始终做负功C 离开平衡位置时做正功，靠近平衡位置时做负功D 离开平衡位置时做负功，靠近平衡位置时做正功【答案】D【训练2】 如图6-5，两个横截面积分别为A 1、A 2的容器内装有液体，并用管道连接，液面离地高度分别为h 1、h 2，当打开阀门K 后，最终液面相平。
则当A 1=A 2时，该过程中，液体的重力势能_____________（增加/减少）________J ，当A 1=3A 2,液体的重力势能改变了_______________J(已经知道物体的密度为ρ)【答案】当A 1、A 2相等的时候，液面由不平到相平，可以理解为将液面差h 1-h 2的一半，移到A 2这边来，改变的重力势能也就是这一块，其重心降低了（h 1-h 2）/2，所以重力势能是减少的，减少量为：ΔEp=mgΔh = [ρA 1(h 1-h 2)/2]g(h 1-h 2)/2 = ρgA 1 (h 1-h 2)/4；当A 1=3A 2时，A 1液面改变Δh ，A 2液面改变3Δh ，h 1-Δh=h 2+3Δh ，解得Δh=(h 1-h 2)/4，一样看作A 1中的上半段Δh 的水，转移到A 2中，但是这时重心降低要重新算，（初重心高度）-（末重心高度），(h 1-Δh/2)-(h 2+3Δh/2)=h 1-h 2-2Δh= (h 1-h 2)/2， 则重力势能减少，减少量为：ΔEp=mgh = [ρA 1(h 1-h 2)/4]g[ (h 1-h 2)/2] = ρgA 1(h 1-h 2)/8，或者答案可写为3ρgA 2(h 1-h 2)/8【训练3】 有一个质量为m 、边长为a 的正方体与地面之间的摩擦系数u=0.3，可以将它翻倒或向前平推距离a ，则（ ）A 将它翻倒比平推前进做功少B 将它翻倒比平推前进做功多C 两种情况做功一样多D 翻倒时不做功【答案】将正方体翻到的图示如图：只需克服重力将正方体的对角线推到竖直方向即可，则力F 做的功：W 1=mg （222a a ）=0.21mga ，水平推动前进时做的功：W 2=μmga=0.3mga ，故将它翻倒比平推前进做的功少。
题型二：变力或合力对物体做功的情况在初中物理教材范畴内，有关功的计算类习题要求计算的都是恒力做功，即大小和方向都不变的力做功。
但物理知识在生产和生活的实际应用过程中，却经常遇到大小或方向都在变化的力，用初中所学的知识，这种问题好象不可解。
实际上，综合我们所学过的各种知识，以下几题可以用一些合理的方法解决。
有些时候，要具体的一点一点地分析习题所描述的过程，把题目中所提到的物理场景抽丝剥茧，找到每一个位置、每一个时段物体所受的力。
如果是变化的力，要找到变化的等效恒力（通常都是变力通过直线轨迹的中点）或者是通过能的分析来绕过变力的计算。