七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版
认识三角形课题认识三角形---高
教学目标1．经历折纸和画图等实践过程,认识三角形的高,培养学生动手操作能力。
2．会画任意三角形的高。
3．通过新旧知识的认知冲突,激发学生求知欲望,树立认识来源于实践,又服务于实践的观点。
重点
三角形高的概念,会画出任意三角形的三条高,了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变。
难点钝角三角形高的画法。
教学
用具
直尺 ,圆规,三角板,电子白板
教学
环节
复习一、创设情景,引入新课
情景1．复习提问：
①上节课我们学习了三角形的角平分线和中线,你会画这些线段
吗？
②请画出任一三角形的一条角平分线和一条中线,并说说它们有哪
些性质？
情景2．试一试：
①已知：如图（甲）（乙）过点P作直线l的垂线。
p l
p
l
②如图,过△ABC的顶点A,
你能画它对边BC的垂线吗？
通过两个问题的引出,教师引导学生回忆
过
乙
甲
A
B
C
D
一个已知点画已知直线的垂线的方法,并总结画图的规律：一落,二靠,三画。
③记②中的垂足为D,由线段AD提示本节课的课题：三角形的高。
新课导入二、学习概念、探求规律
1．做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条？
2．说一说,根据三角形高的特点,你能说说什么叫三角形的高？
学生分小组折纸,讨论,让有困难的学生及时得到帮助。
在学生讨论的基础上,教师进行归纳,得到概念。
3．概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
注意强调：
①三角形有三条高
②三角形的高也是一条线段。
意义：如图,AH是△ABC的边BC上的高,
则ＡＨ⊥BC,∠AHB=∠AHC=900
4．合作学习：（同桌合作交流）
（1）用三角尺分别画出图中锐角
△ABC,直角△DEF,钝角△PQR的各边上的高。
（2）观察你作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形形状之间有什么关系？
在画钝角三角形的高线时,根据学生的实际情况,教师予以适当地
A
B C
H
A B
C
A
B
C
A
B C
点拨,使每位学生都能掌握画法。
（通过充分合作交流讨论,师生共同归纳。
）
5．归纳高的特点：
锐角三角形的三条高在三角形的内部,垂足在相应顶点的对边上。
直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合,垂足都是直角顶点。
钝角三角形夹钝角两边上的高都在三角形的外部,它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。
课程讲授三、理清思路,体验转化
1．例1
设置两个问题：①已知AE是三角形角平分线,可以得到什么结论？
②AD是三角形高,又可以得到什么结论？
③要求出∠DAE的大小,还需用到哪些已学的知识？
让学生自己探究,并让学生回答以上三个问题,将产生的结论标在图形上,使学生更直观地理解,再给学生充分的时间进行思考讨论解题方法,在此基础上,教师板书规范的解题步骤。
2．想一想：例1除了一种解法外,还有其他的解题方法吗？
（学生可能会采用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和等性质解题,教师应予以肯定和鼓励。
）
3．例2：在例1的解法基础上,让学生辨别AD是哪些三角形的高,三角形的面积又是怎么求。
（让学生自己尝试写出解题步骤,教师给予适当的引导。
）
4．练习：:教材练习,要求学生回答每个结论产生的依据是什么,以培养他们思维的严密性。
小结教师引导学生小结本课内容,并谈谈收获。
作业
板书设计
题目
定义画法
课后
反思
课前让学生独立完成,
使他们亲自经历知识运用的过程
,
课上再交流
、点拨,
这样的教学过程
使学生更好地感受全等图形要素之间的关系
,
形成自己的知识体系
.。
七年级数学下册-第四章-三角形-4.1-认识三角形(第3课时)教案-(新版)北师大版
七年级数学下册-第四章-三角形-4.1-认识三角形(第3课时)教案-(新版)北师大版一、教学目标•了解三角形的定义和性质；•学习如何根据三边长度判断三角形的种类。
二、教学重点•认识三角形的定义和性质；•掌握如何根据三边长度判断三角形的种类。
三、教学难点•引导学生发现三角形的定义和性质；•综合多个条件判断三角形的种类。
四、教学过程1. 导入新课1.老师带领学生回顾了上节课所学的正方形、矩形、菱形、平行四边形，并强调它们都是四边形，只不过具有一些特殊性质。
2.引导学生思考：正三角形、等腰三角形、直角三角形这些图形有什么相同之处？他们又有什么不同之处？以此引出本节课的主题：认识三角形。
2. 认识三角形1.老师给出三角形的定义：“三角形是由三条线段组成的图形。
”2.老师让学生找出教室或生活中的三角形，并与学生一起观察、讨论，让学生体会三角形的基本特点。
3.老师进一步引导学生发现三角形的性质：–三角形的内角和为180度；–任意两边之和大于第三边；–任意两边之差小于第三边。
3. 判断三角形的种类1.老师让学生观察下面的三角形，并分别让他们用直观的方法，即比较三边长度的大小，来判断它们的种类。
△ABC，AB=5cm，AC=7cm，BC=6cm△DEF，DE=4cm，DF=4cm，EF=5cm△GHI，GH=3cm，GI=8cm，HI=7cm2.学生根据自己的判断，用笔在各个三角形的下方标出种类，比如等边三角形、等腰三角形、直角三角形或普通三角形等。
3.老师让学生核对答案，让学生分享自己的思路，并进行讨论。
4. 小结1.老师给出本节课所学内容的归纳总结。
2.老师强调：学生要牢记三角形的定义和三个性质，细心观察三角形的特点，正确、快速地判断三角形的种类。
五、作业1.完成课本上关于三角形的基础练习题；2.在日常生活中，观察并找出更多的三角形，并用刚学到的方法来判断它们的种类。
六、教学反思本节课通过直观的方式来让学生认识三角形，并从中引导学生领悟三角形的定义和性质。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形，这是学生在七年级数学下册第四章三角形的学习内容。
通过对三角形的定义、性质和分类的学习，使学生能理解三角形的基本概念，掌握三角形的性质，能正确识别各种类型的三角形。
为学生后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，对三角形的性质和分类的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的定义、性质和分类，能正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形的高的概念和性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的基本知识。
六. 教学准备1.准备三角形的相关图片和实例，用于导入和讲解。
2.准备三角形的高的测量工具，如直尺、三角板等。
3.准备课堂练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种三角形的图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“你能总结出三角形的基本特征吗？”让学生回顾和复习平面几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义、性质和分类。
讲解三角形的高的概念和性质，通过几何画板或实物操作，让学生直观地理解三角形的高。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺、三角板等工具，测量和计算三角形的高。
北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计
3.教师对学生的练习进行点评，针对共性问题进行讲解，提高学生的实际应用能力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的性质、分类和应用。
2.教师进行补充和归纳，强调三角形知识在实际生活中的重要性。
3.鼓励学生继续探索三角形的奥秘，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、善于思考的品质，让他们在学习过程中体验到成功的喜悦。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养他们用数学的眼光观察世界、解决问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将知识、技能、情感态度与价值观有机地结合在一起，为学生的全面发展奠定基础。
（3）利用三角板、直尺等工具，画出不同类型的三角形，并标注其内角度数。
3.结合本节课所学2）三角形的三边关系在实际生活中的应用实例有哪些？
（3）如何利用三角形的性质解决实际问题？
4.阅读拓展资料，了解三角形在建筑、工程等领域的应用，结合所学知识，撰写一篇关于三角形应用的小短文。
4.教学拓展：
（1）结合实际生活，让学生寻找身边的三角形，并运用所学的三角形知识进行解释。
（2）开展课外活动，如三角形知识竞赛、手抄报等，丰富学生的学习形式，提高他们的学习兴趣。
（3）引导学生在网上查阅三角形的相关资料，拓展他们的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、衣架等，引导学生观察并说出它们的共同特征。
北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计
7年级数学北师大版下册教案第4章《认识三角形》
教学设计认识三角形情境导入：在生活中，三角形是常见的图形之一。
观察图片，你能在图中找出三角形吗？活中，你还知道哪些有三角形的物体？请举例说明.（例如：流动红旗、三角板、三角形支架）一、观察归纳定义，规范表示问题1：根据三角形的形状特点，你能说说什么三角形吗?【策略】在学生回答的基础上引导学生辨析“不在同一直线上”和“首尾顺次相接”的含义。
定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.问题2：你知道三角形有什么共同的特点？【策略】提炼三角形的三要素和表示方法：三角形有三个顶点、三个内角和三条边.3.三角形的表示方法【策略】表示方法：“三角形”可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作△ABC（或△ACB，△BCA）二、探究三角形内角和定理问题1：你知道三角形三个内角的关系吗？你会验证吗？下面以4人合作小组为单位，看哪一组找出的方法最多？【做一做】第一步：学生以4人合作小组为单位，利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证“三角形内角和等于180°”的方法。
第二步：各小组选派代表展示设计的方案，并陈述理由，组内其他成员可以进行补充。
展示的过程中教师引导将设计的方案进行归类，达成一致分为两类（两种方法），将作品贴到黑板上。
附两种方法：（1）撕下三个角或两个角（2）撕下三角形的一个角（三种验证思路）图1：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°.图1图2：作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。
因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°。
图2图3：延长b边，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由内错角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。
图3通过以上验证，我们可以得出：三角形三个内角的和等于180° ．【小试牛刀】1、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C,求∠C的度数.2、如图，求△ABC各内角的度数.3、△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A=___,∠B= ___,∠C= ___.三、三角形的分类【猜角游戏】（1）图中三角形被遮住的两个内角各是什么角？（2）图中三角形中最大的角是什么角？此三角形是什么三角形？（3）你能从角的大小出发给三角形分分类吗？根据三角形内角的大小，可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.【巩固提升】1.一个三角形三个内角为30°，60°，则此三角形是_______三角形。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章三角形4.1节主要是让学生认识三角形，了解三角形的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的定义，理解三角形的三条边的特性，以及三角形的三个角的特性。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。
但他们对三角形的认识还停留在直观的层面，对于三角形的性质和特点还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于抽象的几何图形的理解还需要借助具体的操作和实践。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义，掌握三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察能力、空间想象力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义，三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.难点：三角形性质的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对三角形性质的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2.学具：每人一套几何图形模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问：“你们在生活中见过哪些三角形？”让学生联系生活实际，激发他们对三角形的好奇心。
然后简要介绍三角形的历史，引导学生进入学习状态。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种三角形图形，让学生观察、思考，引导他们发现三角形的特点。
然后给出三角形的定义，并解释三角形的三条边的特性和三个角的特性。
操练（10分钟）教师提出练习题，让学生用直尺和圆规画出符合特定条件的三角形。
学生在实践中加深对三角形性质的理解。
北师大版七年级下册数学4.1.4认识三角形(教案)
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级下册数学第4章“图形的认识与证明”中的4.1.4节“认识三角形”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.三角形的定义与性质：通过观察和分析，使学生理解三角形的定义，了解三角形的构成要素（三边和三个角），并引导学生发现三角形的稳定性及其相关性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解三角形的基本概念和性质方面较为顺利，但在区分等腰三角形和等边三角形时，仍有部分学生存在困难。这说明在讲解重点和难点时，我需要更加细致地解释，并通过举例来加强学生的理解。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利，但我注意到个别小组在展示成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。这可能是因为学生在整理思路和表达观点方面尚需提高。因此，在今后的教学中，我应加强学生的口语表达和逻辑思维能力训练。
2.三角形的分类：根据三角形的边长和角度特点，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，并了解各种类型三角形的特点及其判定方法。
本节课将结合实际生活中的例子，帮助学生更好地理解三角形的性质和分类，提高学生对几何图形的认识和实际应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的直观想象能力：通过观察和分析三角形，使学生能够形成对三角形稳定性的直观感知，发展学生对几何图形的想象力和空间观念。
2020七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.3 认识三角形教案 (新版)北师大版
2、如图,在 △ABC中,∠BAC=6 0°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数.
小结
(1)三角形的角平分线的定义;
(2)三角形的中线定义.
( 3)三角形的角平分线、中线是线段.
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：
三 角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
A
如图：∵A D是三角形ABC的角平分线。1 2
学生通过自己的动手操作，观察。应该比较快得到下面的结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。
例题：如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,▲ABD的周长是
12cm,求BC的长.
巩固练习：
1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD=_______= ______.
4.1认识三角形
课题
4.1认识三角形（3）
课型
新授课
教学目标
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。
重点
1、角平分线的概念2、三角形的中线。
难点
会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。
作业布置
板书设计
课后反思
七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.1 认识三角形教案 (新版)北师大版
第二环节概念讲解
活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)这些三角形有什么共同的特点
第三环节合作学习
活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意 三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．
第四环节猜角游戏
活动内容：
1、教师借助下图提出问题：
（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．
（2）将图（3） 的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
第五环节练习提高
活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题
(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
重点
观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,
难点
三角形内角和等于180的应用
教学用具
教学环节
说 明
二次备课
复习
新课导入
第一环节情境引入
活动内容：让学生收集生活中有关 三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.
想一想
一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗
小结
本课内容
作业布置
板书设计
4.1.1认识三角形
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠ C＝30°，∠B＝（）
2、直中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）
4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）．
课后反思
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
二、学习和探究三角形的角平分线
1、明晰概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
几何表达：∵AD是⊿ABC的角平分线（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
（或∠1=1/2∠BAC，∠2=1/2∠BAC；或∠BAC=2∠1，∠BAC=2∠2）
∴BD=DC（中线的定义）
（或BD= BC，DC= BC；或BC=2BD，BC=2CD）
2、探究活动：
①画出准备好的三角形卡片的中线，能画出几条？它们有怎样的位置关系？
②分组合作，探究不同类（按角分）的三角形是否都有三条中线？感受分类思想：它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）
3、结论：一个三角形有三条中线，这三条中线交于一点。
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课
1.复习导入什么样的图形叫三角形？三角形的三条边有什么关系呢？三个角呢？
ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1．AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；
北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教案3
北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教案3一. 教材分析《认识三角形》是北师大版数学七年级下册第4章的第1节内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、性质和分类。
教材通过生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数感。
教材还提供了丰富的探究活动，让学生在探究中发现三角形的性质，提高学生的动手能力和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形的定义、性质和分类，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
同时，学生之间的学习差异较大，教师需要关注每个学生的学习情况，给予不同的学生不同的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数感，激发学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系。
2.探究教学法：提供丰富的探究活动，让学生在探究中发现三角形的性质。
3.差异化教学法：关注学生的学习差异，给予不同的学生不同的指导和帮助。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2.学具：每位学生准备一套三角板、直尺、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、三角形的建筑结构等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出三角形的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现三角形的性质和分类。