工程力学第8次作业解答
工程力学课后答案(第二版少学时)
第一章静力学基本概念1.1 解F=F x+F y=F x i+F y jF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj1.2因为前进方向与力F A，F B之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F A=F B。
所以：F B=F A=400N1.3解：M O(F)=F l解：M O(F)=0解： M O(F)=F l sinβ解： M O(F)=F l sinθ解： M O(F)= -F a解：M O(F)= F(l＋r)解:1.4解:1.5解：1位置：M A(G)=02位置：M A(G)=-G l sinθ3位置：M A(G)=-G l1.6解：M O(F n)=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 1.71.8第二章平面力系2.1 力系简化解：（1）主矢大小与方位：F/R x＝∑F x＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7N F/R y＝∑F y＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：M O＝∑M O(F)＝M O(F1)+M O(F2)+M O(F3)+M O(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m( )向O点的简化结果如图所示。
工程力学试题八及答案
工程力学试题八及答案一、单选题(每题3分)1. 一端固定，一端为弹性支撑的压杆如图所示，其长度系数的范围为（ ）A μ<0.7；Bμ >2；C 0.7< μ<2；D 不能确定2. 两个共点力可合成一个力，一个力也可分解为两个相交的力。
一个力分解为两个相交的力可以有（）解。
A 一个；B两个；C几个；D无穷多3. 一均质偏心轮，质量为m ，偏心距为e ，已知对转轴O 和对质心C 的转动惯量分别为J O 、J C （图示），今欲计算其动能，可采用公式（ ） A222me ω；B 22O mJ ω；C 22222C J me ωω+；D 22C mJ ω4. 用一截面将梁截为左、右两段，在同一截面上的剪力、弯矩数值是相等的，按静力学作用与反作用公理，其符号是相反的，而按变形规定，则剪力、弯矩的符号（ ）A 仍是相反的；B 是剪力相反，弯矩一致；C 总是一致；D 是剪力一致，弯矩相反5. 在圆轴扭转变形时，其它条件不变，若轴的长度增加一倍，扭转角是原来的ω（ ）。
A 1倍；B 2倍；C 3倍；D 4倍二、判断题(每题1分)1. 力的平移定理不仅适用于刚体，而且也能适用其它物体。
（ ）2. 牵连运动是动系的绝对运动。
（ ）3. 点做直线运动时，位移的大小总是等于路程。
（ ）4. 不变力矩对刚体作功的功率等于该力矩与角速度的乘积。
（ ）5. 质点运动速度很大时，受力也一定很大。
（ ）6. 矩形截面梁的纯弯曲段内，甘横截面上各点的剪应力均等于零。
（ ）7. 动点的绝对运动和相对运动都是动点的运动，只是相对的参考系不同而已。
（ ）8. 温度应力是构件在一定温度下测得的应力。
（ ）9. 用截面法求杆件的扭矩时，无论取截面以左还是以右部分来研究，按右手螺旋法则规定的扭矩正负总是相同的，从左、右两部分的作用与反作用关系看，二者方向也是相同的。
（ ）10. 梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
清华出版社工程力学答案-第8章弯曲强度问题
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第8章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题8－1 习题8－2 习题8－3 习题8－4 习题8－5 习题8－6 习题8－7 习题8－8 习题8－9 习题8－10 习题8－9 习题8－10习题8－11 习题8－12 习题8－13 习题8－14 习题8－15 习题8－16 习题8－17 习题8－18 习题8－19 习题8－20习题8－21工程力学习题详细解答之八第8章 弯曲强度问题8－1 直径为d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M 的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E 。
根据d 、ρ、E 可以求得梁所承受的力偶矩M 。
现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) ρ64π4d E M ＝(B) 4π64d E M ρ＝(C) ρ32π3d E M ＝(D) 3π32dE M ρ＝正确答案是 A 。
8－2 矩形截面梁在截面B 处铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有F P1和F P2，且F P1=F P2，如图所示。
关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A 的哪些点上，有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) +max σ发生在a 点，−max σ发生在b 点M习题8－1图A Ba b cd P2z固定端习题8－2图(B) +max σ发生在c 点，−max σ发生在d 点 (C) +max σ发生在b 点，−max σ发生在a 点 (D) +max σ发生在d 点，−max σ发生在b 点正确答案是 D 。
8－3 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
【工程力学 课后习题及答案全解】第8章弹性杆件横截面上的正应力分析习题解
习题 8-9 图
8－10 图示直角三角形截面中，A、B 分别为斜边和直角边中点，y1z1、y2 z2 为两对互 相平行的直角坐标轴。试判断下列结论中，哪一个是正确的。
— 39 —
σa
=
−175Ea Es
= −175 70 200
= −61.25 MPa（压）
8－14 从圆木中锯成的矩形截面梁，受力及尺寸如图所示。试求下列两种情形下 h 与 b 的比值：
（1）横截面上的最大正应力尽可能小； （2）曲率半径尽可能大。 解：（1） σ = M z = M z = 6M z
正确答案是 A 。 解：若用右手系，y 轴坐标朝上为正，则由 h1 = b1 得
Sz
(I)
=
3 2
b1h12
>
0
，
Sz
(II)
=
−2b1h12
<
0
若考虑正负号，则应选 A；若考虑静矩的绝对值，则应选 B。
8－7 图示矩形中 y1、z1 与 y2、z2 为两对互相平行的坐标轴。试判断下列关系式中， 哪一个是正确的。
解：变形谐调：
FNs = FNa Es As Ea Aa FNs + FNa = FP
（1） （2）
⎧ ⎪⎪FNs ⎨ ⎪⎪⎩FNa
= =
Es As Es As + Ea Aa
Ea Aa Es As + Ea Aa
FP FP
（压）
（1）
σs
=
FNs As
工程力学第8章第9章作业答案
6.6 107 m m4
• P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。
F=ql/2 q
解：求得支座约束力 B
(c)
A
l/4
1
2
3 3D l/2 l
1C 2
ql FA FB 2
FA
FB
(c)
ql Fs1 2
1 2 M 1 ql 8 1 M 2 ql 2 8 1 M 3 ql 2 8
FB
Fs x1 56 4 x1
M x1 56x1 2x12
Fs x2 24 4x2
40kN 56kN
2 M x2 56 x2 80 x2 4 2 x2
max 56kN
M max 192kN m
192kN.m
A支座右侧截面 C截面
1 M max 113.125 2.156 80 1.656 20 1.6562 83.994kN m 2 M max 83.994 103 Wz 494.08 106 m 3 选择28a号工字钢 Wz 508cm3 6 170 10
Fs max Szmax 113.125 103 max 54.1MPa 2 3 Izb 24.6 10 8.5 10
故选择28a号工字钢。
F
F
F
F
F
q
A
113kN B
h 360mm, b 96mm d 9.0mm, t 16mm
z
* Sz max 96 16 180 8
6×1m=6m
y
180 16 2 385224 10 9 m 3 180 16 9
工程力学习题册第八章 - 答案
第八章 直梁弯曲一、填空题1.工程中 发生弯曲 或以 弯曲变形 为主的杆件称为梁。
2.常见梁的力学模型有 简支梁 、 外伸梁 和 悬臂梁 。
3.平面弯曲变形的受力特点是 外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内 ；平面弯曲变形的变形特点是 梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线 ；发生平面弯曲变形的构件特征是 具有一个以上对称面的等截面直梁 。
4.作用在梁上的载荷有 集中力 、 集中力偶 和 分布载荷 。
5.梁弯曲时，横截面上的内力一般包括 剪力 和 弯矩 两个分量，其中对梁的强度影响较大的是 弯矩 。
6.在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸 五 倍以上时，可将剪力略去不计。
7.梁弯曲时，某一截面上的弯矩，在数值上等于 该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩 的代数和。
其正负号规定为：当梁弯曲成 凹面向上 时，截面上弯矩为正；当梁弯曲成凸面向上 时，截面上弯矩为负。
8.在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于 集中力偶矩 。
9.横截面上弯矩为 常数 而剪力为 零 的平面弯曲变形称为 纯弯曲变形 。
10.梁纯弯曲变形实验中，横向线仍为直线，且仍与 梁轴线 正交，但两线不再 平行 ，相对倾斜角度θ。
纵向线变为 弧线 ，轴线以上的纵向线缩短，称为 缩短 区，此区梁的宽度 增大 ；轴线以下的纵向线伸长，称为 伸长 区，此区梁的宽度 减小 。
情况与轴向拉伸、压缩时的变形相似。
11.中性层与横截面的交线称为 中性轴 ，变形时梁的 所有横截面 均绕此线相对旋转。
12.在中性层凸出一侧的梁内各点，其正应力均为 正 值，即为 拉 应力。
13.根据弯曲强度条件可以解决 强度校核 、 截面选取 和 确定许可载荷 等三类问题。
14.产生最大正应力的截面又称为 危险截面 ，最大正应力所在的点称为 危险点 。
15.在截面积A 相同的条件下， 抗弯截面系数 越大，则梁的承载能力就越高。
工程力学课后习题答案第8章题解g
2 ∑ M D = 0 ， FA × 3 + FC × 2 = 0 ， FA = − kN (↓ ) 3 2 ∑ Fy = 0 ， F = 1 kN 3
b 解 图（b1）
FD = FC = 25 kN
图（b2）
FA = 75 kN ， M A = −200 kN ⋅ m
c 解 图（c1）见下页。
62
∑ M C = 0 ， FD = 0 ， ∑ Fy = 0 ， FC+ = 0
图（c2）
∑ M A = 0 ， FB × 2l − ql × 3l − q × 2l × l = 0 , F =
∑ F y = 0 ， FA =
d 解 图（d1） 图（d2）
5 ql 2
1 ql 2
FA = FC = ql (↑ ) FC+ = ql (↓ ) ， FB = 2ql , M B = −3ql 2
8-4 已知梁的剪力图和弯矩图，求各自的载荷图。
(a)
(b)
8-5 利用载荷与内力的微积分关系及对称性和反对称性作图示各梁的剪力图和弯矩图。
(a)
(b)
(c)
(d)
61
8-6
作图示各组合梁的剪力图和弯矩图。
(a)
(b)
a 解 图（a1）
∑ M E = 0 ， FC = 1 kN, ∑ Fy = 0 ， FE = 3 kN
c解
∑ M A = 0 ， − q × 2l × l + FB × 2l + ql 2 = 0 ， FB =
∑ Fy = 0 , FA + FB = 2ql ， FA =
3 ql (↑ ) 2
ql (↑) 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《工程力学》第8次作业解答（应力状态与强度理
论）
2010-2011学年第2学期
一、填空题
1．过构件内某点各个截面中的最大正应力和最小正应力就是该点处的主应力。
2．最大切应力作用面与主应力作用面成45°度角。
3．研究点的应力状态，通常是围绕该点取单元体，由于单元体尺寸为无穷小，所以可认为单元体每个侧面上的应力是均匀分布的；两相互平行的侧面上相应的应力大小是相等的，符号是相反的。
4．若单元体某一截面上的切应力为零，则该截面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力。
一个单元体上有相互垂直的三对主平面，因此有三个主应力，它们按代数值大小的排列顺序是。
5．人们把从生产实践和力学试验中观测到的材料失效现象与构件的应力分析相结合，提出了一些解释材料在复杂应力状态下失效原因的假说，这些假说称为强度理论。
材料失效的现象尽管多种多样，但其主要形式不外乎两种：一是脆性断裂，二是塑性屈服。
6．第一强度理论认为最大拉应力是引起材料失效的原因，其强度条件为。
7．第三强度理论认为最大切应力是引起材料失效的原因，其强度条件为。
8．第四强度理论认为形状改变比能是引起材料失效的原因，其强度条件为。
二、问答题
1、什么叫一点处的应力状态？为什么要研究一点处的应力状态？如何研究一点处的应力状态？
答：所谓一点的应力状态，就是通过受力构件内某一点的各个截面上的应力情况。
由杆件拉（压）、扭转和弯曲等几种基本变形形式下，可进行横截面上的内力、应力、强度和刚度计算。
但是这些计算还不能解决某些同时存在几种基本变形时的强度问题，也不能建立既有正应力和切应力存在时的强度准则。
为了解决以上问题，还必须分析受力构件上上一点的应力状态，在此基础上建立一般应力状态下的强度准则，以解决构件在
复杂受力时的强度计算问题。
描述构件上一点的应力状态的方法，是围绕这一点取一个微小正六面体单元，当六面体的各边边长充分小时，便趋于宏观上的点。
这样的正六面体微元，当边长无限小时称为单元体。
如果如果单元体上的应力已知，就可确定该点的应力状态。
2、什么叫单元体？什么叫主平面和主应力？主应力与正应力有什么区别？
单元体就是围绕一点用三对互相垂直的平面截取的边长无限小的正六面体。
切应力为零的平面称为主平面，作用在主平面上的正应力称为主应力。
一般而言，过受力构件上某点的平面上既有正应力又有切应力，主应力就是切应力为零时平面上的正应力，是正应力的一种特例，并且主应力还是正应力的极值。
一般正应力由选取单元体的方位确定，主应力一般需要通过分析单元体的正应力和切应力才能确定其方位。
三、计算题
1、试画出图示简支梁上点和处的应力单元体，并算出这两点的主应力数值。
解：（1）求支座反力
受力图如右所示，由于结构和载荷对称，故
kN
（2）作内力图
内力图如右所示。
由图可知A、B两处的剪力和弯矩大小相等。
（3）确定A、B处内力
由内力图可得：
kN
kN.m
（4）确定A、B两处的正应力和切应力及原始单元体图
A处横截面上的应力及单元体图
MPa
Mpa
单元体图如右所示。
由图知：Mpa，Mpa，Mpa，故主应力为
故Mpa，，Mpa
B处横截面上的应力及单元体图
MPa
MPa
单元体图如右所示。
由图知：Mpa，Mpa，Mpa，故主应力为
故Mpa，，Mpa，
2、试求各单元体中指定斜截面上的正应力和切应力。
解：（a）单元体斜截面上正应力和切应力
图示单元体中，，MPa，MPa，，故k
MPa
MPa
（b）单元体斜截面上正应力和切应力
图示单元体中，已知：已知：，，MPa，MPa，故MPa
MPa
（c）单元体斜截面上正应力和切应力
图示单元体中，已知：已知：，MPa，MPa，MPa，故MPa
MPa
3、对于下列所示的单元体，试求：
（1）求出主应力和主平面方位；
（2）画出主单元体；
（3）最大切应力。
解：图（a）
图示单元体中，已知：MPa，
MPa，MPa。
（1）主应力和主平面方位
主应力确定
MPa
故主应力：Mpa，，Mpa
主平面方位确定
解得：，
（2）画主单元体（如右图所示）
（3）最大切应力
Mpa
图（b）
图示单元体中，已知：MPa，MPa，MPa。
（1）主应力和主平面方位
主应力确定
MPa
故主应力：Mpa，Mpa，
主平面方位确定
解得：，另一主平面方位角：
（2）画主单元体（如右图所示）
（3）最大切应力
Mpa
4、如图所示的圆轴，直径，如拉力KN，扭矩KN·m，。
试按第三和第四强度理论，校核其强度。
解：（1）原始单元体上应力确定
正应力计算
原始单元体上正应力由杆的拉伸
引起，用拉杆横截面上应力公式
计算
MPa
切应力计算
原始单元体上的切应力由杆的扭转引起，可用圆轴扭转横截面切应力公式计算。
由上图可知其扭矩为负，且kN.m，故
Mpa
（2）主应力确定
MPa
故主应力分别为：Mpa，，Mpa。
（3）按第三强度理论校核强度
Mpa<
强度满足要求。
（4）按第四强度理论核强度
Mpa<
强度满足要求。