部编三年级数学下《稍复杂的排列问题》洪志舫教案教学设计 一等奖新名师优质课获奖比赛公开面试试讲人教
三年级下册《稍复杂的排列问题》(第一课时)教学设计
三年级下册数学广角——搭配（二）《稍复杂的排列问题》（第一课时）教学设计教学目标1．通过独立猜想，合作探究，讨论验证和归纳运用，掌握正确求得4个数字(含0)组成不重复的两位数(即求简单排列数)的方法，并能用此方法解决实际问题。
2．在合作探究和交流讨论的过程中，培养学生的合作意识，创新意识，并提升数学语言表达的能力;3．体验分类讨论的数学思想，养成有序思考等良好的数学学习习惯。
学情分析在二年级上册，学生已经探究过如何用非0的3个数字排列没有重复数字的两位数，对于问题的设定、研究的方法都已经有了一定程度的基础，也积累了一些有序思考和分类讨论的活动经验，所以本课教学并不是0起点的。
同时，三年级的孩子独立研究数学问题的欲望也比低年级要强，所以教学中可以给予较大的空间和时间，放手让学生独立探究，合作交流，在研究成果的展示和思维的碰撞中解决数学问题，体会数学思想方法，积累活动经验。
重点难点对有序思考和分类讨论等数学思想的体验教学过程一、方法链接（复习引入）。
练习：用1、3、5 可以组成多少个没有重复数字的两位数？在二年级时，我们学习了搭配（一），学会了用3个数字来写没有重复数字的两位数，谁愿意按一定顺序说出这些两位数？学生先写下数字，再指名说一说，选不同的作业进行展示。
仔细观察他写的这些数，想一想他是用什么方法来写的？老师这里也收集了几个同学的作品，他们又是用什么方法来解决的呢？(固定个位、固定十位、交换法、有序思考)今天就让我们一起来学习:搭配(二)，一起来体验一下，用这些方法，通过有序思考来解决更复杂的数学问题！二、牛刀小试（自主探究）。
如果在刚才的基础上，我们增加一个数字0，也就是用0、1、3、5，四个数字来写没有重复数字的两位数。
例题：用0、1、3、5 可以组成多少个没有重复数字的两位数？1．猜一猜:两位数的个数会怎样？为什么呢？你猜会增加几个？为什么？(增加了一个数，可供我们搭配的选择增加了，所以两位数的个数也会增加) 2．操作验证:到底是不是这样吗？还是在草稿本上写写看吧，一边写，一边想你是用什么方法来写的？怎样才能让同学们看明白，你是按一定顺序思考的？(学生试做，教师巡视，收集资源)预设:（在学生的作业中选）资源一:零乱没有完成的。
小学数学三年级下册第1课时 稍复杂的排列问题【教案】
8数学广角——搭配（二）单元集体备课本单元是教学有关搭配的知识，不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
学习内容与以往相比更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，对学生的能力要求也更高，如教科书给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力，同时也更加注重培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教科书广泛选取学生熟悉的事例，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时能使学生更好地体会数学的应用价值。
此外，还通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想，也体现了此阶段对学生思维水平的要求。
本单元的三个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，如画一画、写一写、连一连等活动，让学生体会并理解抽象的数学方法。
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受了排列组合的思想和方法。
对于三年级的学生来说比较抽象，此时学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。
本单元教科书的设计意图是通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。
1.创设学生熟悉的情境和活动，经历知识的形成过程，培养“四能”。
数学教学要让学生经历知识的形成过程，因此教学中要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学和生活的密切联系。
2.借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。
教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。
要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流。
8.1稍复杂的排列(word教案)2023-2024学年三年级下册数学同步(人教版)
学情分析
本节课针对的是三年级下册的学生，他们在知识、能力和素质方面已有一定的基础。首先，学生在之前的数学学习中已经接触过排列的概念，对排列有一定的了解。但是，对于稍复杂的排列问题，他们可能还存在一定的困惑和困难。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解和掌握排列的概念，帮助他们解决实际问题。
3. 排列的性质：排列具有以下性质：
a. 排列数P(n, m) = P(n, n-m)，即排列数与排列的长度无关，只与元素的数量有关。
b. 排列的逆序数为n-m，即排列中最大的元素位于最前面的位置时，排列的逆序数为n-m。
c. 排列的奇偶性：如果m为偶数，排列为偶排列；如果m为奇数，排列为奇排列。
4. 排列的应用：排列在实际生活中有着广泛的应用，例如：
知识点梳理
1. 排列的概念：排列是指从n个不同元素中，按照一定的顺序选出m（m≤n）个元素的所有可能的不同组合方式。排列的概念在实际生活中有着广泛的应用，比如在密码学、组合数学等领域。
2. 排列数的计算方法：排列数的计算公式为P(n, m) = n! / (n-m)!，其中n实际问题，比如计算密码的组合数或者安排活动的日程表。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“排列在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
部编三年级数学下《稍复杂的排列问题》刘志红教案教学设计 一等奖新名师优质课获奖比赛公开面试试讲人教
第八单元数学广角—搭配（二）课题：稍复杂的排列问题教学内容：课本第101页及练习二十二的第1、2题。
教学目标：1．使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
教学重点：用简洁抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。
教学难点：使学生找到稍复杂事物的排列数，体会数学思想和方法。
教学准备：课件教学过程：一、情境导入同学们喜欢接力赛跑吗？光明小学要召开运动会了，三年一班小明、小冬、小宇、小林四名同学参加4米接力赛，老师指定小宇跑第一棒，其他人可以任意安排，一共有多少种安排方法？二、揭题板书这节课我们学习第八单元数学广角—搭配（二）板书课题：稍复杂的排列问题通过这节课的学习，刚才的问题我们就能迎刃而解。
三、探究新知1．课件出示例1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？2．提示：怎样做到不重复，不遗漏？3．小组合作学习4．汇报交流5．小结：有序、全面思考问题，不重复，不遗漏。
四、巩固练习1．用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？2．唐僧师徒4人坐在椅子上。
如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？3．用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？五、解决问题三年一班小明、小冬、小宇、小林四名同学参加4米接力赛，老师指定小宇跑第一棒，其他人可以任意安排，一共有多少种安排方法？六、总结延伸这节课你有哪些收获？。
第八单元搭配(二)《稍复杂的排列问题》(教案)-三年级下册数学人教版
第八单元搭配（二）《稍复杂的排列问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于三年级下册数学人教版第八单元《搭配（二）》，主要涉及稍复杂的排列问题。
教材中通过具体的例子引导学生理解排列的规律，并通过实际操作，让学生掌握排列的方法。
具体内容包括：1. 排列的定义及排列数的计算方法。
2. 排列的性质及其应用。
3. 利用排列解决实际问题。
二、教学目标1. 理解排列的定义及其计算方法。
2. 掌握排列的性质及其应用。
3. 能够利用排列解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：排列数的计算方法，以及如何利用排列解决实际问题。
2. 教学重点：排列的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引出排列的概念。
例如：有红、蓝、绿三色的珠子，每种颜色有一个，如果要从中选出2个珠子，有多少种不同的选法？2. 知识讲解：讲解排列的定义，以及排列数的计算方法。
通过具体的例子，让学生理解排列的性质。
3. 课堂练习：让学生利用排列的知识，解决实际问题。
例如：有红、蓝、绿、黄四色的珠子，每种颜色有一个，如果要从中选出3个珠子，有多少种不同的选法？4. 例题讲解：通过具体的例题，让学生理解如何利用排列解决实际问题。
例如：一个班级有男生和女生共30人，其中男生15人，女生15人。
如果每次选3人参加比赛，有多少种不同的选法？5. 随堂练习：让学生自主完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 排列的定义及其计算方法。
2. 排列的性质及其应用。
七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 思考如何利用排列解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题引入排列的概念，让学生掌握了排列的性质及其应用。
在教学过程中，注意引导学生主动思考，利用排列解决实际问题。
但在课堂练习环节，可以增加一些更具挑战性的题目，提高学生的思维能力。
小学数学人教版三年级下册8《稍复杂的组合问题》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学人教版三年级下册8数学广角—搭配（二）《稍复杂的组合问题》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、使学生通过动手操作,感受到组合数与顺序无关,体会数学在现实生活中的广泛应用,并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。
2、培养学生良好的思维习惯,提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。
3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值,调动学生学好数学的积极性。
2重点难点
教学重点:向学生渗透数学思想方法。
教学难点:向学生渗透数学思想方法。
3学情分析
在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
本节课就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。
4教学过程
教学活动
1【导入】稍复杂的组合问题
一、师:同学们,老师想在上课之前和一位同学握握手,谁愿意和老师握握手?
(老师和一名学生演示握手)
学生观察:老师先伸出手去握(是老师和明明在握手),明明先伸出手去握(也是老师和明明在握手),结果是一样的。
师:你们想不想也来一次握手的游戏?
1.课件出示要求:小组4人,每2人握一次手一共要握几次手?
2.学生4人小组进行握手活动。
师:你们觉得应该怎样握才不会乱呢?
生:要有顺序。
师:那那个小组愿意上台演示一次?。
部编三年级数学下《稍复杂的排列问题》一等奖新名师优质课获奖比赛公开面试试讲人教
A表示孙悟空，B表示猪八戒，C表示唐僧，D表示沙和尚。
A
B
C
D
A
D
C
B
B
A
C
D
B
D
C
A
D
ACBD NhomakorabeaB
C
A
生 活 中 的 搭 配
电话号码
邮政编码
身份证号码 36031219881001 36012219880424 36012120090517
通过这节课的学习 你有什么收获？
用2,5,7,9组成没有重复数字的两位数， 能组成多少个个位是单数的两位数？
25 57 75 95
27 59 79 97 29
25 27 29 75 57 59 95 97 79
能组成9个没有重复数字的两位数。
唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他 人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
定十位搭个位
十
个
0
13
5
0
31
5
0
51
3
定个位搭十位
十个
1
30
5
31
5
13
5
15
3
交换位置
十个
1 0 10
3 0 30
5 0 50
13
13 31
15
15 51
35
35 53
用0、2、4、6能组成多少个没有重复数
字的两位数？
十个
20 24 26 40 42 46 60 62 64
能组成9个没有重 复数字的两位数。
人教版三年级下册第八单元
数学广角 -稍复杂的排列问题
江西省南昌市育新学校 熊婷执教
三年级下册数学教案-《稍复杂的排列问题》人教新课标(2023秋)
1.强化基础知识的讲解，特别是对于排列中重复元素的处理方法，通过更多实例让学生加深理解。
2.提高课堂语言表达能力，简洁明了地讲解知识点，避免让学生产生混淆。
3.加强学生表达能力和团队合作意识的培养，让他们在实践中学会沟通、分享和展示。
4.注重学生思维能力的培养，多设计一些开放性问题，引导学生主动思考、分析和解决问题。
本节课将通过讲解、示范、练习等形式，让学生掌握稍复杂的排列问题，提高解决问题的能力。具体内容包括：
1.讨论如何计算重复元素的排列数。
2.通过实例分析，让学生学会在具体问题中找出重复元素，并正确计算排列数。
3.举例说明排列在实际生活中的应用，如排队、编号等。
本节课旨在帮助学生建立排列的数学模型，培养他们解决实际问题的能力。
三年级下册数学教案-《稍复杂的排列问题》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《稍复杂的排列问题》选自三年级下册数学教材，人教新课标（2023秋）第七单元《解决问题》第二节。教学内容主要包括以下方面：
1.理解排列的概念，掌握排列的基本性质。
2.学会解决含有重复元素的排列问题。
3.能够运用排列知识解决实际生活中的问题。
5.培养学生勇于尝试、善于总结的学习态度，提高自主学习素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解排列的概念及其性质，掌握排列的计算方法。
（2）能够运用排列知识解决含有重复元素的稍复杂排列问题。
（3）通过解决实际问题，培养将问题抽象成数学模型的能力。
举例：
-重点讲解排列的定义，强调排列的有序性。
-通过具体实例，展示排列的计算方法，如排列数的计算公式。
五、教学反思
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第八单元
数学广角——搭配（二）
主备人：洪志舫
教学内容：人教版三年级下册第八单元例1
教学目标：1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
知识与技能
通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
（二）过程与方法
让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
（三）情感态度和价值观
让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教具准备：课件、数字卡片。
教学教程：
（二）过程与方法
让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样
化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
（三）情感态度和价值观
让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学过程
（一）创设情境，引入新知
1．创设情境，激发兴趣。
有一个密码箱，密码是由两个数字组成的。
每一个格子里都可以填0-9。
一共可以组成多少个密码？
生：18、
36、
90
100
师：到底会有多少个密码哪？你们有兴趣来研究一下吗？引课板书课题。
（板书：搭配问题）
【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，找到贴近学生生活的情境——密码箱数字搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。
二、探究新知
（一）操作感悟，自主搭配
1、拿出准备好的数字卡片1、7、3、9.用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
（1）怎样摆能保证不重不漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3、汇报：
（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆：
十位如果是1，可以摆出13、17、19；
十位如果是3，可以摆出31、37、39；
十位如果是7，可以摆出71、73、79。
十位如果是9，可以摆出91、93、97；
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
（4）引导学生思考：一共有几个两位数？有什么规律？（二）感悟有序，体会简洁。
学习例1
1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3、汇报：
（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
（4）方法呈现，比较优化。
1、思考：为什么同样是4个数而组成的两位数的个数不同呢？
2、汇报交流，
【设计意图】让学生进行实际操作，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。
最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流。
不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。
三、同步练习：
1、教材练习二十二第1题。
2、教材第101页第2题。
3、思维训练
从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。
共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
【设计意图】让学生在掌握有序思考，用不同策略搭配的过程中，初步感知两类不同事物可以用乘法算式来求解。
通过
在操作中验证，可以使学生感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。
四、全课小结：我们的收获是什么：。