跨河高程传递 精密三角高程测量代替一二等水准测量方法
跨河高程传递精密三角高程测量代替一二等水准测量方法
[摘要]跨河高程传递的测量技术有很多，本文主要简述了精密三角高程的方法来代替一二等水准测量方法的过程，国家一、二等水准测量规范》（CB/r12897-2007）规定了精密三角高程法跨河水准测量的作业方法。此方法应用于长距离三角高程多个项目大桥高程控制网。探讨了一下其中几个比较关键的问题，三角高程测量的误差来源及精度，得出了减弱各项误差从而提高精度的一些相关结论。
[关键词]跨河高程传递精密三角高程二等水准测量
目前高程测量方法一般分为几何水准测量、GPS水准测量和三角高程测量三大类。用传统水准的方法测定点与点之间的高差，所得到的地面点高程精度较高，普遍用于建立国家高程控制点。
跨河三角高程测量以它的测量时间、生产效率优于几何水准测量得以广泛应用，尤其在山区、水域作业，几何水准测量困难，精密三角高程测量发挥了很大优势，解决了几何水准测量难以解决的高程传递问题。随着科技的发展，例如莱卡TC2002、TCA2003测距测角的精度大大提高。通过一定的测量方法又可以减弱或者消除三角高程测量中各种误差源的影响，从而达到高等级水准测量的精度。
1具体跨河精密三角高程作业方法
现行《国家一、二等水准测量规范》规定，精密三角高程法跨河水准测量作业应布设成大地四边形，跨海测量既是通过该方法对近海海岛进行高程传递。
如图l所示。该图形由四条跨河边构成三个独立的闭合环。具有检核条件较多的优点。
①水准仪测定本岸站点间高差hAB和hCD。②用全站仪测量测站点问距离D-AC、D-AD、D-BC、D-BD。③垂直角观测程序：（a）A、C两点设全站仪，B、D两点设标尺，首先观测本岸近标标定仪器高，测定bB，bD然后同步观测对岸远标尺，测定aAD、aCB；（b）A点仪器不动，C点移到D点，同步观测对岸远标尺，测定aAC、aDB；（c）D点仪器不动，同步观测对岸远标尺，测定aBC、aDA；（d）B点仪器不动，观测本岸近标尺，测定bA，再将D点仪器移回到C 点，同步观测对岸远标尺，测定aBD、aCA，最后，c点仪器观测本岸近标尺。至此，第一仪器位置的观测结束，2台仪器共完成4个单测回的观测量。④观测员、仪器、标尺相互调岸，按上述观测程序完成第二时段仪器位置的观测。
每条边均按单向观测进行高差计算，公式为：
式中：D为跨河点问的水平距离；Iv为垂直角；i为仪器高；v为照准高度.k
工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法 戚忠 中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007 一引言 一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 二三角高程测量误差分析 常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。对向观测法三角高程测量的高差公式为： (1) 式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量； 令。 对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：
(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 三减弱大气折光差的方法和措施 大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较大，必须在测距的同时实测测线上的气象元素，再用大气折光模型对距离观测值进行改正。减弱大气折光差的方法和措施有：a.提高观测视线高度；b.尽量选择短边传递高程；c.选择有利观测时间；d.采用同时对向观测；e.确定合适的大气折光系数。上述的5种办法虽然都可以减弱大气折光对三角高程测量精度的影响，但在实际工作中也有很多制约因素。下面具体分析。 3.1提高观测视线高度。由于工地地形条件限制、抬高视线高度需要造高标增大测量成本、由于标墩高大影响其它工程施工，提高观测视线高度的方法不可取。 3.2尽量选择短边传递高程。由三角高程测量高差计算公式可知，折光的影响与距离的平方成比例，选择短边传递高程有利。但控制网的边长是由多种因素控制的，不能随意增加和减少。 3.3选择有利观测时间。中午前后（10～15时）垂直折光小，观测垂直角最有利。日出
三角高程测量原理
§5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。 如图5-35所示。设0s 为B A 、两点间的实测水 平距离。仪器置于A 点，仪器高度为1i 。B 为照准 点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。当位于P 点的望远镜指向与 PN 图5-35
相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。 由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2 021s R CE = 2021s R MN ' = 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。设 ,K R R =' 则 2 0202.21S R K S R R R MN ='= K 称为大气垂直折光系数。 由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ?可视为直角三角形。则（5-54）式中的MC 为 2,10tan αs MC = 将各项代入（5-54）式，则B A 、两地面点的高差为 2 12 02,1022 01202,102,121tan 221tan v i s R K s v s R K i s R s h -+-+=--++ =αα 令式中 C C R K ,21=-一般称为球气差系数，则上式可写成
导线测量、三角高程、支导线计算说明
工地通路测 导线测量、三角高程、支导线计算 操作模式分为两种： 1、现场联机全站仪现场测量、记录、平差； 2、对已经有整理好的内业资料情况，提供数据导入功能，导入测量记录完成平差计算。 一、现场联机全站仪测量、记录、平差操作流程： 1、点击主界面导线平差，进入导线平差界面，点击底部按钮创建导线 2、输入导线的起终点闭合数据。起点后视点位起点测站的后视点，终点前视为终点测站的前视点。 3、添加测站，写入测站名称、后视名称、前视名称。 4、点击测站条目弹出测回列表对话框，点击添加测回按钮进入测量界面。 5、输入仪器高、前后视棱镜高。 6、连接全站仪后点击测量完成正镜后视、正镜前视、倒镜前视、倒镜后视测量，软件获取全站仪数据并记录（或者手工输入数据），点击确定按钮完成本测回测量。 7、逐个完成测站和对应的测回测量。 8、在导线测量界面点击右上角三个点导出测量记录和导线平差计算表。
二、导入已有的导线观测数据： 1、导入工地通路测导线观测文件 点击导线平差界面右上角三个点，点击导入工地通观测文件，弹出导入对话框，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入。 2、导入附合导线进行平差计算并完成成果表
点击导线平差界面右上角三个点，点击附合导线平差计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成附合导线简易平差计算，并生成计算表。 3、导入三角高程数据计算并完成成果表 点击导线平差界面右上角三个点，点击三角高程计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成三角高程平差计算，并生成计算表。 4、导入支导线数据进行计算并完成成果表 点击导线平差界面右上角三个点，点击支导线计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成支导线计算，并生成计算表。 说明： 1、当遇到闭合导线时，实际上闭合导线计算和附合导线计算原理是一致的，闭合点只需要 填写为原来的起算点。 2、遇到闭合三角高程时，只需要将附合点填写为闭合点。 3、观测时设置为水平角为左角，竖直角为天顶零。 ============================================== 工地通路测工作环境为android4.0以上智能手机和设备，主要用于公路、铁路、市政、地铁工程施工测量。包括路线坐标高程计算和放样，坐标里程反算，桥涵、路基挖填方及断面、隧道断面、隧道仰坡、锥坡测量，坐标里程批量正反算，面积测量、控制测量、指南针，利用GPS计算坐标、里程、偏距，地图导航，测量记录，通讯对讲，科学计算器、缓和曲线参数计算、角度单位转换、坐标正反算等功能；支持超高、加宽、路基边坡渐变、隧道断面渐变；软件可生成路线平面图、路基土石方断面图、隧道断面检测图。 软件可与各品牌全站仪、RTK通讯测量，包括徕卡、尼康、宾得、三鼎、索佳、南方、拓普康、中纬、天宝、科维、科力达、中翰、徕纳得等品牌，同时完成计算、绘图、记录，实现测量信息化。
跨河高程传递 精密三角高程测量代替一二等水准测量方法
跨河高程传递精密三角高程测量代替一二等水准测量方法 [摘要]跨河高程传递的测量技术有很多，本文主要简述了精密三角高程的方法来代替一二等水准测量方法的过程，国家一、二等水准测量规范》（CB/r12897-2007）规定了精密三角高程法跨河水准测量的作业方法。此方法应用于长距离三角高程多个项目大桥高程控制网。探讨了一下其中几个比较关键的问题，三角高程测量的误差来源及精度，得出了减弱各项误差从而提高精度的一些相关结论。 [关键词]跨河高程传递精密三角高程二等水准测量 目前高程测量方法一般分为几何水准测量、GPS水准测量和三角高程测量三大类。用传统水准的方法测定点与点之间的高差，所得到的地面点高程精度较高，普遍用于建立国家高程控制点。 跨河三角高程测量以它的测量时间、生产效率优于几何水准测量得以广泛应用，尤其在山区、水域作业，几何水准测量困难，精密三角高程测量发挥了很大优势，解决了几何水准测量难以解决的高程传递问题。随着科技的发展，例如莱卡TC2002、TCA2003测距测角的精度大大提高。通过一定的测量方法又可以减弱或者消除三角高程测量中各种误差源的影响，从而达到高等级水准测量的精度。 1具体跨河精密三角高程作业方法 现行《国家一、二等水准测量规范》规定，精密三角高程法跨河水准测量作业应布设成大地四边形，跨海测量既是通过该方法对近海海岛进行高程传递。 如图l所示。该图形由四条跨河边构成三个独立的闭合环。具有检核条件较多的优点。 ①水准仪测定本岸站点间高差hAB和hCD。②用全站仪测量测站点问距离D-AC、D-AD、D-BC、D-BD。③垂直角观测程序：（a）A、C两点设全站仪，B、D两点设标尺，首先观测本岸近标标定仪器高，测定bB，bD然后同步观测对岸远标尺，测定aAD、aCB；（b）A点仪器不动，C点移到D点，同步观测对岸远标尺，测定aAC、aDB；（c）D点仪器不动，同步观测对岸远标尺，测定aBC、aDA；（d）B点仪器不动，观测本岸近标尺，测定bA，再将D点仪器移回到C 点，同步观测对岸远标尺，测定aBD、aCA，最后，c点仪器观测本岸近标尺。至此，第一仪器位置的观测结束，2台仪器共完成4个单测回的观测量。④观测员、仪器、标尺相互调岸，按上述观测程序完成第二时段仪器位置的观测。 每条边均按单向观测进行高差计算，公式为： 式中：D为跨河点问的水平距离；Iv为垂直角；i为仪器高；v为照准高度.k
全站仪三角高程测量方法
应用全站仪进行三角高程测量的新方 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A， 只要知道A 点对B点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B点的高程H B。 此主题相关图片如下： 图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角
i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气 折光的影响。为了确定高差h AB ，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D， 则h AB =V+i-t 故H B =H A +Dtanа+i-t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A =H B -(Dtanа+i-t) （2） 上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A +i-t=H B -Dtanа=W（3） 由(3)可知，基于上面的假设，H A +i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪
三角高程测量
三角高程测量 ※内容概述： 本讲概述了三角高程测量原理，并进一步论述了三角高程测量的实施，包括三角高程测量的观测、计算及其精度的要求，简单介绍了三种精度估算：观察高差中误差、对向观测高差闭合差的限差、三角形高差闭合差。 ※教学目的： 1、了解三角高程测量的原理、及高程测量的基本测绘知识 2、掌握三角高程的测量和计算方法。 ※内容详述： §7.1 三角高程测量的原理 山地测定控制点的高程，若用水准测量，则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。 图7-1 三角高程测量原理 三角高程测量是根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。 当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。 §7.2 三角高程测量的实施 一、三角高程测量的观测 在测站上安置经纬仪，量取仪器高iA；在目标点上安置标杆或觇牌，量取觇标高VB。
iA 和VB 用小钢卷尺量2次取平均，读数至1mm 。用经纬仪望远镜中丝瞄准目标，将竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数，盘左盘右观测为一测回，此为中丝法。竖直角观测的测回数及限差规定见表7-1。 表7-1 竖直角观测测回数与现差 项目 一、二、三级导线 图根 导线 DJ2 DJ6 DJ 6 测回数 1 2 1 各测回竖直角互差 15" 25" 25" 各测回指标差互差 15" 25" 25" 如果用电磁波测距仪测定斜距D′，则按相应平面控制网等级的测距规定 二、三角高程测量的计算 三角高程测量——测量地面点高程的一种方法。在测站点上测定至照准点的高度角，量取测站点仪器高和照准点觇标高。若已知两点间的水平距离厅，根据三角学原理按下式求得两点间的高差为： h ＝S×tgα+仪器高一觇标高 由对向观测所求得往、返测高差(经球气差改正)之差f △h 的容许值为： f △h =±0.1 D (m) 式中:D 为两点间平距，以km 为单位。 图7-2所示为三角高程测量控制网略图，在A 、B 、C 、D 四点间进行三角高程测量，构成闭合线路，已知A 点的高程为234.88m ，已知数据及观测数据注明于图上，在表6.18中进行高差计算。本例水平距离D 为已知。 图7-2 三角高程测量实测数据略图 由对向观测所求得高差平均值，计算闭合环线或附合线路的高差闭合差的容许值为：
三角高程测量
§4-6 三角高程测量 一、三角高程测量原理及公式 在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。 传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆）， 并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为： 故（4-11） 式中为A、B两点间的水平距离。 图4-12 三角高程测量原理 当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正 数简称为两差改正： 设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为： 设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为： 因此两差改正为：，恒为正值。 采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。
采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为： （4-12) 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB 和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。 实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。 二、光电三角高程测量方法 光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。 表4-6 光电三角高程测量技术要求 往返各 注：表4-6中为光电测距边长度。 对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。 光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。 1．垂直角观测 垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7 中丝法垂直角观测表 点名泰山等级四等 天气晴观测吴明 成像清晰稳定仪器Laica 702 全站仪记录李平 仪器至标石面高1.553m 1.554 平均值1.554m 日期2006.3.1
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法.doc
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方 法.doc 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法摘要：通过对三角高程测量公式的分析，发现影响三角高程测量精度的因子，引进当下较为先进的设备与方法，从而提高三角高程测量的精度，使其可以替代几何水准测量。 该方法的实现可以弥补几何水准受地形条件等因素限制使工作效率慢，测绘成本高，人身、设备安全无法保障等缺点。 关键词： 三角高程测量；几何水准；误差分析；大气折光系数 1 引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。 而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。 随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。 三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 2 三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向 1 / 6
观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。 对向观测法三角高程测量的高差公式为： 式中： D 为两点问的距离；a 为垂直角；（k2-k1）为往返测大气垂直折光系数差；i 为仪器高；v 为目标高；R 为地球曲率半径（6370km）；为垂线偏差非线性变化量；令。 对式（1）微分，则由误差传播定律可得高差中误差： （2）由式（2）可知影响三角高程测量精度主要有： 1.竖直角（或天顶距）、 2.距离、 3.仪器高、 4.目标高、 5.球气差。 第 1、2 项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡 TCA2003 及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第 3、4 项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座 3 个方向量取，使 3 个方向量取的校差小于 0.2mm，并在测前、测后进行 2 次量测；第 5 项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 3 减弱大气折光差的方法和措施大气折光差： 是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。 大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较
最新 跨河水准测量方法及其平差处理方法-精品
跨河水准测量方法及其平差处理方法 1 概述 《国家一、二等水准测量规范》（GB/T12897-2006）规定：当一、二等水准路线跨越江河、峡谷、湖泊、洼地等障碍物的视线长度在 l00m以内时，可用一般观测方法进行施测，但在测站上应变换一次仪器高度，观测两次的高差之差应不超过 1.5mm,取用两次观测的中数。若视线长度超过 100m 时，则应根据视线长度和仪器设备等情况，选用特殊的方法进行观测。 某一等水准网跨河段长度约为 530 米为保证该工程顺利实施，选用合适的跨河水准测量方法是的关键工作之一，本工程实例，采用了三角高程测量方法，精度要求达到国家一等水准准测量精度，仪器采用徕卡 TS30（测角精度0.5“,测距精度 0.6mm+1ppm）。 2 观测网形及场地选择 2.1 观测网形布设 为提高跨河水准精度，减小气温、气压、大气折光的影响，测点C1、C2、D1、D2 近似在同一水平面上，且保证四个测点成一近似矩形。跨河水准示意图如图 1. 2.2 布设场地遵循原则 2.2.1 观测墩建在测线处于河段较狭窄处，保证其同意水平面上。跨河视线不得通过草丛，干丘、沙滩的上方，且保证避免正对日照方向。 2.2.3 两岸由仪器至水边的一段河岸，其距离应近于相等，其地貌、土质、植被等也应相似，仪器位置应选在开阔、通风之处，不得靠近墙壁及土、石、砖堆等。 3 施测方法 在 D1 架 TS30,分别照准 C1、C2、D2,得到一测回观测高差：（S为斜距，δ为竖角），两点之间的高差为S×sinδ+i-（li 为仪器高，l 为目标高），C1 点的高程为Hc1=HD1+S×sinδ+i-l,C2、D2 的高程同理可得。利用以上三点的高程求 C1 D2、C2 D2 之间的高差。HD1,i 均一样，相互抵消，若目标高相等则高差等于S×sinδ的差值。为了使目标高也相互抵消，可以先全部采用使用同一型号的棱镜及觇标，这样目标高可看成一致，但世上没有完全相同的两个物体，为消除不同的目标高对观测高差的影响，把棱镜及觇标分成 A、B 两组，A 组总与仪器在一起，B 组总是在仪器的对岸，这样往返测求平均高差则影响抵消。
三角高程测量的计算公式
三角高程测量的计算公式 如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称 为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两 点间的高差计算式为： 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为： 以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程： 以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式： 式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。 图6.23 三角高程测量
图6.24 地球曲率及大气折光影响 设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式 为：
球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为： 大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水 平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。 考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 或 由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均 值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起 作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。
应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究
应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究 张艳 高飞 李晓莉 （合肥工业大学土木建筑工程学院 合肥 230009） 摘 要：本文从三角高程测量单向观测的高差计算公式入手，分析了三角高程测量的误差来源，推导了跨河水准网中测距三角高程的精度估算公式，并结合目前的全站仪，指出了精密三角高程测量实现精密跨河水准的可行性和便利性。 关键词：精密三角高程测量 全站仪 跨河水准 精度分析 1 引言 当水准路线必须跨越江河或峡谷时，视线将超出常规水准的长度或前后视距相差很大，造成一方面水准尺读数的精度将会降低，另一方面水准仪i 角误差及大气折光的影响也会急剧增大。按《国家一、二等水准测量规范》（GB12879—91）规定，当水准路线跨越江河，视线长度超过100m 时，应根据视线长度和仪器设备情况，选择适当的跨河水准测量方法。 三角高程测量是测量高程的传统方法，以其快速、简便且能保证一定精度而深受测绘工作者喜爱。特别是近年来全站仪的发展提高了测角和测距的精度，目前全站仪测角精度达到 ±0.5＂，测距精度达到m D =±(0.5mm+1ppm×D )，同时自动化程度越来越高。自动全站仪能自动识别、跟踪和精确照准目标，大大提高了工作效率。因此，以全站仪代替水准仪进行高程测量无疑具有明显的经济效益和社会效益。目前, 三角高程测量已可以代替三四等跨河水准测量，但用于代替精密跨河水准测量仍处在研究阶段，已有不少文献就此进行研究得出了一些结论。 2 三角高程测量单向观测的正高高差计算公式及误差分析 三角高程测量单向观测的高差计算公式为： 2 21tan D R k v i D h ??+?+?=α （1） 式中，D 为平距, α为垂直角, i 为仪高,v 为标 高,k 为大气垂直折光系数, R 为地球半径。 误差关系式为： () 2 2 22 2 2)( sec 1tan D h m D m D R k m +′′??+??? ??????+=ρα αα 2 222 2)2(k v i m R D m m ?+++ （2） 由此可以看出，三角高程测量的精度除了受测距中误差，垂直角观测中误差，仪器和觇标量高误差影响外，还受大气折光和地球曲率的影响。 由式②可知，D m 对 h m 的影响为 ?? ? ?????+D R k 1tan αD m ， 跨河距离D ＜＜R，故 ?? ? ?????+D R k 1tan αD m 可近似为D m ?αtan ；αm 对 h m 的影响为 ραα ′ ′? ?m D 2sec 。 使用TC2002全站仪，仪器标称精度为 )11(D ppm mm m D ×+±=；垂直角观测中误差αm 取 5.0′′±，现将α和D 分别取不同的值时，D m 和α m 对h m 的影响列于表１： 表1 从表1可以得出以下结论： αm 对h m 的影响远远大于D m 对h m 的影响。可见，测角误差是三角高程测量的主要误差来源之一， 因此要尽可能采用高精度的测角仪器，观测时要保证成像清晰稳定，并适当增加测回数。 D m 对h m 的影响随角度增加的变化量较大，而 随距离增加的变化量较小，因此观测角度不能超过 一定范围。 αm 对h m 的影响随角度增加的变化量较小，而随距离增加的变化量较大，因此跨河长度需控制在
跨河水准测量方法与精度分析
毕业设计 [论文] 题目：跨河水准测量方法与精度分析 学院：测绘工程学院 专业：测绘工程 姓名：黄玉鹏 学号：061411122 指导老师：朱淑丽 完成时间：2015.05.24
摘要 工程建设时水准线路布设过程中难免会遇到江河、宽沟、湖泊、山谷等障碍物，有时候根据测量任务的需要，必须通过这些障碍物进行精密水准测量。这个时候，通常的水准测量方法无法实现，因此需要采用特殊的方法和设备在保证一定测量精度和施测可行性的前提下，来完成障碍物的跨越测量。跨河水准测量的基本方法包括直接法几何水准测量、光学测微法水准测量、倾斜螺旋法水准测量、经纬仪倾角法水准测量、测距三角高程法水准测量、GNSS水准测量等方法。本文对这些方法分别进行了论述和精度分析。文章最后采用重庆朝天门观测数据，以表格的形式对整个测距三角高程法的计算过程进行了分析。 关键词：经纬仪倾角法，倾斜螺旋法，光学测微法，测距三角高程法，GNSS高程测量，精度分析
ABSTRACT When construction standard line layout process will inevitably encounter rivers, wide ditch, lakes, valleys and other obstacles, sometimes necessary measurement tasks must be precise leveling through these obstacles. This time, the usual method of leveling is not possible, and therefore require special methods and equipment at guaranteed measurement accuracy and test the feasibility of applying the prerequisite to complete the obstacle across measurements. River - crossing Leveling basic methods including direct geometric leveling method, optical micrometer method leveling, tilt leveling screw method, dip method theodolite leveling, EDM trigonometric leveling method leveling, GNSS leveling and other methods. In this paper, these methods were discussed and precision analysis. Finally, using the Chao tian men observation data in tabular form for the calculation of the entire EDM trigonometric leveling method were analyzed. Key words: Theodolite dip method, tilt spiral, optical micrometer law, EDM trigonometric leveling method, GNSS height measurement, precision analysis
三角高程测量原理
§5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基 本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是 以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较 长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量 的基本公式。 如图5-35所示。设 s为B A、两点间的实测水 平距离。仪器置于A点，仪器高度为 1 i。B为照准 点，砚标高度为 2 v，R为参考椭球面上B A' '的曲率 半径。AF PE、分别为过P点和A点的水准面。PC 是PE在P点的切线，PN为光程曲线。当位于P点 的望远镜指向与PN相切的PM方向时，由于大气折 光的影响，由N点出射的光线正好落在望远镜的横 丝上。这就是说，仪器置于A点测得M P、间的垂直角为 2,1 a。 由图5-35可明显地看出，B A、两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h- - + + = = 2,1 （5-54） 式中，EF为仪器高NB i; 1 为照准点的觇标高度 2 v；而CE和MN分别为地球曲率和折光影响。由 2 2 1 s R CE=2 2 1 s R MN ' = 式中R'为光程曲线PN在N点的曲率半径。设,K R R = ' 则 图5-35
特大桥跨河水准及控制测量
桥梁是公路最重要的组成部分之一，在桥位的控制测量中，一般精度要求较高，特别是特大桥的桥位控制网更是如此。建立特大桥的桥位控制网的传统方法，一般是采用测角网，随着电磁波测距仪的广泛应用，又出现了测边网。测角网有利于控制方向误差，而测边网有利于控制长度误差。为了充分发挥二者的优点，现在一般布设同时测角和测边的边角网。 桥梁施工控制网是全桥施工测量的基准。控制网布置是否合理和能否达到预定精度要求，直接影响到工程的施工质量。测量施工控制网分为平面控制网和高程控制网两种。建立施工平面控制网的目的是为了满足施工中平面放样的需要，并保证所放样的平面点坐标满足施工的精度要求。 一、特大桥控制网布设要求 特大桥的桥位控制网的布设除满足三角测量本身的需要外，还要求控制点应选在不被水淹，不受施工干扰便于放线的地方，并且其中两点应设在桥轴线上，桥轴线上的控制点间应实测距离，基线应尽量与桥轴线垂直。基线长度一般不小于桥轴线长度的0.7倍，困难地段不小于0.5倍。 桥位控制边角网应根据地形情况以及桥梁长度进行布设，若桥位有一岸有障碍物或其它因素不宜测定基线的地形，可布设为双三角形；若两岸均有一侧不宜测定基线的地形，可布设为四边形；若两岸是两侧均可测定基线的地形且长度>2000m时可布设双四边形。 由测量平差原理可知，如果三角形的所有边和角都测了，无论采用条件平差还是采用间接平差，都会大量增加法方程式的解算工作。因此布设边角网时，还需考虑计算的难易、繁简，一般情况下，不一定观测所有的边长，尽可能采用较简捷的方法进行布网和观测，只要有足够的多余观测可作为检核即可。 二、特大桥梁施工控制网的观测方案 桥梁施工平面控制网观测方案主要有测角网、测边网和边角网几种。 （一）测角网是用经纬仪观测控制网的所有内角，并在每岸各丈量一条基线 其它边长根据基线及内角推算。测角网的精度主要由测角的中误差控制，这种网的外业工作量较大，一般在测距工具受到限制时考虑采用。 （二）测边网是用测距仪观测控制网的所有边长，但不观测内角 测边网的精度完全决定于测距的精度。由于当前测距仪（包括全站仪）已能达到相当高的测距精度，而且用测距仪测距劳动强度低，工效高。因此测边网的外业工作量小，控制网也能达到较高的精度。但由于测边网的多余观测量小，相对其他两种观测方案而言其可靠性较差。 （三）边角网是既用测距仪观测控制网的边长，又用经纬仪观测控制网的内角 若所有的边长和所有的内角均全部观测，这种边角网称为完全边角网，其精度最高，但外业工作量很大。其实，在观测所有边长的基础上根据优化设计原理有选择地观测少量的几个内角，既可使控制网的精度接近完全边角网的精度，又可使外业工作量较少。 桥位控制边角网的网形主要有双三角形、四边形、双四边形。
三角高程测量代替三四等水准测量--正文剖析
三角高程测量代替三四等水准测量 （测量高级技师论文） 中铁十二局武广客运专线第六项目部
三角高程测量代替三四等水准测量 中铁十二局集团第四工程有限公司李宝康 [摘要]:随着电磁波测距技术发展,全站仪的不断普及,三角高程测量在控制测量和施工测量中应用越来越广泛,其精度可代替三、四等水准测量，值得推广。本文就三角高程测量在导线点、水准基点复测中详细介绍了它的利与弊以及消除误差的方法。 [关键词]：三角高程三四等水准测量全站仪大气折光 现我公司承揽的杭新景高速公路龙游支线建德段高速公路SLC1合同段，地处微丘陵地段，林木茂密、地形复杂、通视条件较差，依据《公路勘测规范》并根据现场实际情况，此次水准复测采用三角高程法测定。 1、基本原理 三角高程测量是根据两点间的距离（斜距）和竖直角来推算两点间的高差。 计算公式如下：h AB=S·Sinα+ i－v + f 公式中表示：S---测得两点间的斜距； i----仪器高； v----目标高； f----球气差改正数 f=p－r = 球差－气差= D2 /2R－D2·k/2R = (1－k)·D2/2R 公式中：D= S·COSα为两点间的水平距离；
k为大气折光系数； c为球气差系数，取k=0.13，则c=6.83×10-8/m。 随着全站仪在施工测量中的普及，现在用全站仪测高差（高程）已不再用光电测距仪那样测竖直角进行公式计算，而是把仪器高及目标高输入仪器后直接测的两点间的高差。 2、估算测距三角高程的精度 对公式h AB =S·Sinα+i－v+f 求微分： 得△h AB=△S·Sinα+D·△α/ρ+△i－△v+△f 按误差传播律得：m2h=Sin2α·m2s+ D2·m2α/ρ2+m2i+m2v+m2f 。 取α=30°，两点水平距离D=500m，测距精度2mm+2ppm，测竖直角精度m=±1.5＂。则按三测回取平均的边长和竖直角观测中误差。 m s=±√22+12 /√3 =±1.3mm ,mα=±1.5＂/√3 =±0.86＂ 公式m h2 = Sin2α·㎡s+D2·m2α/ρ2+m2 i+ m2v+m2f中第一项中误差m1= Sinα·m s=±0.7mm；第二项中误差m2=D·mα/ρ=±2.0mm；第三项四项中误差m i = m v=±1mm。至于m f 的大小，一般取k=0.13，而实际k 值随地区、气候、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化，难以精确确定其值。实验证明，k值在一天内的变化，大致在中午前后最小，在日出日落时最大，因而竖直角的观测时间最好选在地方时10~16时之间，一般k值约在0.08~0.14之间，取m k=±0.05，则上式最后一项为m f = m k·D2/2R=±1mm, 由于这项误差按距离的平方成正比增加，若D=1km则m f =±4mm。为了减少m f的数值，故把视线控制在500m以内是很重要的。
三角高程测量的经典总结
2.4三角高程 2.4.1三角高程测量原理 1、原理 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 如下图： 现在计划测量A、B间高差,在A点架设仪器，B点立标尺。量取仪器高，使 望远镜瞄准B上一点M,它距B点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角α，若A、B水平距离S已知，则： 注意：上式中α可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。 2、地球曲率与大气对测量的影响
我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。三角高程还受大气折射的影响。如图： 加设A点的高程为,在A点架设仪器测量求出B点的高程。如图可以得出 但如图有两个影响： 1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正 2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的6~7倍，则： ，在这里r就是图上的f2。 通常，我们令 下面求，如图，在三角形中:
，当测量围在20km以，可以用S代替L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。 2.4.2竖盘的构造及竖角的测定 1、竖盘构造 1）、构造 有竖盘指标水准管，如图： 竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。通常让指标水准管气泡居中时进行读数。 竖盘自动归零装置 2）、竖盘的注记形式 主要有顺时针和逆时针 望远镜水平，读数为90度的倍数角度。 3）、竖角的表示形式