安徽省蚌埠市七年级(上)期末数学试卷
安徽省蚌埠市七年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A，B，C，
D四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置）
1．（3分）﹣2的绝对值是（）
A．﹣2B．2C．±2D．
2．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）
A．a+b＝0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a|
3．（3分）在2017年11月11日的网上促销活动中，全网总销售额达到2539.7亿元．其中2539.7亿元用科学记数法表示为（）
A．25.397×1010B．2.5397×1012
C．2539.7×108D．2.5397×1011
4．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．2不是单项式
B．﹣a2b的系数是﹣1，次数是3
C．6πx3的系数是6
D．﹣的系数是﹣2
5．（3分）下面计算正确的是（）
A．3a﹣2a＝1B．3a2+2a＝5a3C．3a+3b＝6ab D．2x+3x＝5x 6．（3分）如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（）
A．两点确定一条直线B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
7．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
8．（3分）若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′，∠C＝20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＝∠C C．∠A＞∠C＝∠B D．∠C＞∠A＝∠B 9．（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）
A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
10．（3分）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）
A．x（1+50%）×80%＝x﹣250B．x（1+50%）×80%＝x+250
C．（1+50%x）×80%＝x﹣250D．（1+50%x）×80%＝250﹣x
二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横
线上）
11．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则x+y＝．
12．（4分）若﹣x m y与2x3y n+4是同类项，则m+n＝．
13．（4分）若∠α的补角为76°29′，则∠α＝．
14．（4分）一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为cm．
15．（4分）根据以下图形变化的规律，第2018个图形中黑色正方形的数量是．
三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，计70分，解答应写出说明文字、演算式
等步骤）
16．（10分）（1）计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2；
（2）化简：3（a2﹣2ab）﹣（﹣5ab+3a2﹣1）．
17．（12分）（1）解方程：﹣＝1；
（2）解方程组：．
18．（12分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统亲》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完：如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？
19．（12分）某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有2 560人，被调查的学生中骑车的有21人，求：
（1）被调查学生人数有多少人？
（2）步行人数所占扇形的圆心角为多少度？
（3）该校学生中骑车上学人数为多少人？
20．（12分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．21．（12分）已知：∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．则∠MON的大小为；
（2）如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．
安徽省蚌埠市七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A，B，C，
D四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置）
1．B；2．D；3．D；4．B；5．D；6．D；7．C；8．C；9．A；10．B；
二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横
线上）
11．﹣1；12．0；13．103°31′；14．2；15．3027；
三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，计70分，解答应写出说明文字、演算式
等步骤）
16．；17．；18．；19．；20．；21．80°；。
安徽省蚌埠市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2020七上·巴南月考) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 4，则输出的数y为（）A . 2B . 2C . 8D . 82. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图示，则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a－b=0D . a－b>03. （3分） (2020七上·德江期末) 方程的解为（）A .B .C .D .4. （3分）下面图形中为圆柱的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019七上·香坊期末) 如图，在数轴上表示，的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七上·赣榆月考) 下列几何中，属于棱柱的是（）① ② ③ ④ ⑤ ⑥A . ①③B . ①C . ①③⑥D . ①⑥7. （3分）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A . a＞﹣1B . a＞﹣2C . a＞0D . a＞﹣1且a≠08. （3分） (2019七上·高安期中) 下列说法正确的有（）个①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数②单项式的系数是③若a是正数，则-a不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分） (2019九上·白云期末) AB，CD为⊙O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形10. （3分） (2020七上·嘉陵期末) 有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6大内完成，则需增加的人数为（）A . 4B . 5C . 6D . 8二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分）(2020·重庆A) 计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝________.12. （3分） (2020七上·温岭期末) 多项式2a3b+3b﹣1是________次________项式，其中常数项为________.13. （3分） (2020七上·吉林期末) 将一副三角板如图放置，若，则的大小为________．14. （3分）(2019·高港模拟) 某市“五一”共接待游客约3020000人次，“3020000”用科学记数法可表示为________.15. （3分） (2019七下·红岗期中) 如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线形成________个角，其中∠AOB用数字表示是________，用三个字母表示是________。
2025届安徽省蚌埠市禹会区数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析
2025届安徽省蚌埠市禹会区数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点A 所对应的数是6-，点B 所对应的数是2，AB 的中点所对应的数是（ ）A ．3-B ．1C ．2-D ．2 2．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +的值为A ．1B ．2C ．3D ．43．实数a 、b 在数轴上的位置如图，则a b a b +--等于( )A ．2aB ．2bC ．2b 2a -D ．2b 2a +4．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．5．数轴上表示﹣5和3的点分别是A 和B ，则线段AB 的长为（ ）A ．﹣8B ．﹣2C ．2D ．86．中国CBA 篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场A ．6场B ．31场C ．32场D ．35场7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+8．下列说法正确的有（ ）①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC ，则点C 就是线段AB 的中点.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣12），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 10．2的相反数是（ ）．A ．12B ．12- C ．2 D ．2-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．若方程组5{25x y x y =+-=的解满足方程0x y a ++=,则a 的值为_____. 12．观察下列数的排列有什么规律，按你发现的规律在横线上填上适当的数：1，2-，4，8-，_____，32-，______．13．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n 个图形中面积为1的正方形的个数为__________14．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．15．下列说法：①连接两点间的线段叫这两点的距离；②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若、、A B C 三点在同一直线上，且2AB CB =，则C 是线段AB 的中点；④若2018,2028",20.25A B C ∠=︒'∠=︒∠=︒，则有A C B ∠>∠>∠．其中一定正确的是_________(把你认为正确结论的序号都填上) ．16．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种数的运算：＝ad ﹣bc ，那么当＝10时，x ＝____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D ．（1）求证：BD ∥CE ；（2）说明∠A=∠F 的理由．18．（8分）若一个多项式与221x x -+的和是32x -，求这个多项式．19．（8分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．（1）求加工的这批产品共有多少件？（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？20．（8分）化简，并求值：233A x =-，21312B x x =--，当12x =-时，求2A B -的值． 21．（8分）已知方程3（x ﹣1）=4x ﹣5与关于x 的方程232x a x a ---=x ﹣1有相同的解，求a 的值． 22．（10分）已知数轴上有A ，B 两个点，分别表示有理数6-，1．（Ⅰ）数轴上点A 到点B 的距离为______；数轴上到点A ，B 的距离相等的点的位置表示的有理数为______；（Ⅱ）若有动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t 秒．用含t 的式子分别表示P 点到点A 和点B 的距离．23．（10分）计算：（1）()5.5( 3.2)( 2.5) 4.8-+----（2）431511(1)42-+---⨯- （3）计算：11711412183636⎛⎫⎛⎫+--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，直接写出下式的结果：11171364121836⎛⎫⎛⎫-÷+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____________． 24．（12分）计算（1）()()825---＋（2）1108(2)()2--÷-⨯-(2)+-3参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】数轴上的线段AB 中点C 所表示的数的计算方法为2a b c +=,代入计算即可. 【详解】解: AB 的中点表示的数为622-+2=-. 故选:C.【点睛】本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.2、C 【解析】∵25m x y -与nx y 是同类项，∴1,32m m n n =⎧⇒+=⎨=⎩.故选C ． 3、A【详解】根据实数a 、b 在数轴上的位置得知：a ＜0，b ＞0，a+b ＞0, a ﹣b ＜0∴|a+b|=a+b ，|a ﹣b|=b ﹣a ，∴|a+b|-|a ﹣b|=a+b-b +a=2a ，故选A ．4、B【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，即主视图为：，故选B．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．5、D【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．【详解】解:线段AB的长为:3﹣（﹣5）＝1．故选D．【点睛】本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.6、C【解析】设胜了x场，由题意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：这个队今年胜的场次是1场．故选C7、C【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；∴A．+-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．aba b＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；C．--+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．D．a b故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．8、B【解析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB 的中点即可判断正误.【详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.故选B.【点睛】此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.9、C【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．【详解】试题分析：解：﹣22=﹣4是负数；﹣（﹣2）=2是正数；+（﹣12）=﹣12是负数；﹣|﹣2|=﹣2是负数；（﹣2）2=4是正数；负数有3个．故选C．【点睛】本题考查正数和负数．10、D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【详解】解：解525x yx y=+⎧⎨-=⎩得5xy=⎧⎨=-⎩把5xy=⎧⎨=-⎩代入0x y a++=得：5a=故答案为5.12、1664【分析】由数据发现规律：后面的数等于前面的数乘以-2，即可得解.【详解】由题意，得后面的数等于前面的数乘以-2，∴第5个数为（-8）×（-2）=16，第7个数为（-32）×（-2）=64，故答案为：16；64.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.13、54n+【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个面积为1的小正方形．【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个，故答案为5n+1．【点睛】此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14、57°18′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′， 故答案为57°18′．【点睛】考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．15、④【分析】根据两点间的距离的定义、线段中点的定义及角的大小比较逐一判断即可得答案．【详解】以两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离，故①错误，木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故②错误，当点C 在线段AB 上，且AB=2BC 时，点C 是AB 的中点；当点C 不在线段AB 上时，点C 不是AB 的中点，故③错误，若2018,2028",20.25A B C ∠=︒'∠=︒∠=︒，则有A C B ∠>∠>∠，故④正确，综上所述：一定正确的是④，故答案为：④【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点的定义及角的大小比较，熟练掌握定义是解题关键．16、-1【分析】根据新定义运算得出关于x 的一元一次方程，求出x 的值即可．【详解】由题意得，2x +12=10，解得x =−1.故答案为−1.【点睛】本题考查新定义和解一元一次方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）证明∠3=∠2，问题得证；（2）根据BD ∥C E ，得到∠C=∠DBA ，进而证明DF ∥AC ，问题得证．【详解】解：（1）证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD ∥C E （同位角相等，两直线平行）（2）由（1）可知：BD ∥CD ，∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D ，∴∠D=∠DBA ，∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．18、253x x -+-【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：2(32)(21)x x x ---+，然后去括号，合并同类项求解．【详解】解： 2(32)(21)x x x ---+=23221x x x --+-=253x x -+-．答：这个多项式是253x x -+-．【点睛】本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．19、（1）加工的这批产品有960件；（2）选用乙加工厂费用较低【分析】（1）设这批产品共有x 件，根据题意构造方程201624x x -=，即可解得答案； （2）分别讨论出由甲厂单独加工，由乙厂单独加工，比较后，可得答案．【详解】解：（1）设加工的这批产品有x 件，根据题意，得201624x x -=， 解这个方程，得：960x =，∴加工的这批产品有960件；（2）甲单独完成需费用为：9601801080016⨯=（元），乙单独完成需费用为：960220880024⨯=（元）， ∴选用乙加工厂费用较低.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．20、2x 2＋6x−1；−312． 【分析】首先代入多项式，然后再去括号，合并同类项，化简后，再代入x 的值求值即可．【详解】A−2B ＝3x 2−3−2（21312x x --） ＝3x 2−3−x 2＋6x ＋2，＝2x 2＋6x−1． 当12x =-时，原式＝2×14−6×12−1＝−312． 【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．21、1【解析】分析：求出第一个方程的解得到x 的值，代入第二个方程求出a 的值即可．详解：方程3（x ﹣1）=1x ﹣5，去括号得：3x ﹣3=1x ﹣5，解得：x =2，把x =2代入方程23x a -﹣2x a -=x ﹣1，得：43a -﹣22a -=1， 去分母得：8﹣2a ﹣6+3a =6，移项合并得：a =1．点睛：本题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程．22、（Ⅰ）10；1-；（Ⅱ）当10t ≤时，AP t =，10BP t =-；当10t >时，AP t =，10BP t ．【分析】（Ⅰ）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题；（Ⅱ）根据题意，点P 在点A 的右侧，据此可解得AP 的长，分两种情况讨论，当点P 在点B 的左侧，或当点P 在点B 的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可．【详解】（Ⅰ）数轴上点A 到点B 的距离为：4(6)4610--=+=；数轴上到点A ，B 的距离相等的点的位置表示的有理数为：4+(6)2=122--=-， 故答案为：10；-1； （Ⅱ）根据题意，点P 表示的数是：6t -+,因为点P 在点A 的右侧，故点P 到点A 的距离为：6(6)t t -+--=， 当点P 在点B 的左侧，即6410t t -+≤≤，时，P 点到点B 的距离为：4(6)10t t --+=-；当点P 在点B 的右侧，即6410t t -+>>，时，P 点到点B 的距离为：6410t t -+-=-；综上所述，当10t ≤时，AP t =，10BP t =-；当10t >时，AP t =，10BP t ． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23、（1）11-；（2）52-；（3）3，13 【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可；（2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可．【详解】（1）( 5.5)( 3.2)( 2.5) 4.8-+----= 5.5 3.2 2.5 4.8--+-= 5.5 2.5 3.2 4.8-+--=38--=11-（2）431511(1)42-÷---⨯- =131(1)42-÷-⨯- =3142-⨯+ =342-+ =52- （3）11711()()412183636+--÷- =1171()(36)4121836+--⨯-=1171(36)(36)(36)(36) 4121836⨯-+⨯--⨯--⨯-=93141--++=3111711()()3641218363-÷+--=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键．24、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括号，然后进行加减计算即可；（2）先乘除后加减计算即可.【详解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）1(82⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭＋)=－10－2－8=－1【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.。
2022-2023学年安徽省蚌埠市淮上区数学七年级第一学期期末考试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线12l l //，且分别于直线l 交于C D 、两点，把一块含30角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若298∠=，则1∠的度数为（ ）A ．72B ．52C ．42D ．322．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（ ） A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°3．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（ ）A ．162432x x -+= B ．216324x x +=- C ．162423x x -+= D ．162423x x +-= 4．下列语句正确的是（ ） A ．近似数1．111精确到百分位 B ．｜x-y ｜=｜y-x ｜C ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D ．若线段AP=BP ，则P 一定是AB 中点5．甲数的23是60，甲数是（ ） A ．60÷23 B ．60×23C ．23÷60 D ．60+236．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ） A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%7．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg ，将数58000用科学记数法表示为（）A．35810⨯B．35.810⨯C．50.5810⨯D．45.810⨯8．若单项式－13x a+b y a－1与3x2y，是同类项，则a－b的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．19．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a10．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．今年是澳门回归20周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升．据调查，2019年澳门入境旅客达48400000人次，将数据48400000用科学记数法表示为__________．12．2018年中国汽车协会数据显示，1～10月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%．把汽车销量22870000用科学记数法表示为________辆．13．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b的值是______．14．已知∠α=53°27′，则它的余角等于．15．已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．16．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n个图形中面积为1的正方形的个数为__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将连续的奇数1,3,5,7,9⋅⋅⋅排列成如图数表．（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a ，用含a 的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？ 18．（8分）计算 ①1235()(12)2346+--⨯-． ②2220131224()1(1)43⎡⎤-⨯+÷--+-⎢⎥⎣⎦． 19．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆-1+3-2+4+7-5-10本周总的生产量是多少辆20．（8分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车640 680小货车500 560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．21．（8分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．（1）依题意画出图形（尺规作图），则BEAB=_________（直接写出结果）；（2）若DE=3，求AB的长；（3）请写出与BE长度相同的线段．22．（10分）如图，已知平面上有三点A, B, C(1)按要求画图：画线段AB，直线BC；(2)在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；(3)过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由. 23．（10分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷3 1624．（12分）一头骆驼驮着比它的体重还多15的货物，货物重270千克，这头骆驼的体重是多少千克？参考答案1、B【分析】如图，根据平行线的性质得出14∠=∠，再利用已知条件作差即可． 【详解】解：如图所示，∵12l l // ∴14∠=∠∵,209833∠∠==∴3051418023180982∠=∠=∠-∠=---= 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握． 2、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12， 所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°． 故选：B ． 【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键． 3、C【分析】根据“如果每人2颗，那么就多16颗”可得人数为：162x -，根据“如果每人3颗，那么就少24颗”可得人数为：243x +，人数相等，即可得出答案. 【详解】根据人数相等可得：162423x x -+=，故答案选择：C. 【点睛】本题考查的是列一元一次方程，认真审题找出等量关系式是解决本题的关键.【分析】A 中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B 中,相反数的绝对值相等;C 中,互补性质的考查;D 中,点P 若不在直线AB 上则不成立【详解】A 中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误; B 中,x －y 与y －x 互为相反数,相反数的绝对值相等,正确； C 中，若两个角都是直角，也互补，错误； D 中，若点P 不在AB 这条直线上，则不成立，错误 故选：B 【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的 5、A【分析】用60除以23即可． 【详解】解：∵甲数的23是60，∴甲数是60÷23．故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键． 6、C【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C ． 考点：正数和负数． 7、D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将数58000用科学记数法表示为45.810 ． 故选D ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a 和b 的值，从而求出它们的差．【详解】解：由同类项得定义得，211a b a +=⎧⎨-=⎩，解得2a b =⎧⎨=⎩，则a-b=1-0=1． 故选A ． 【点睛】本题考查了同类项的概念，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 9、D【分析】根据去括号法则逐项排除即可．【详解】解：A. a 2﹣（2a ﹣b 2﹣b ）=a 2﹣2a+b 2+b ，故A 选项错误； B. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x-y+x 2﹣y 2，故B 选项错误； C. 2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+15，故C 选项错误；D. ﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a,则D 选项正确． 故答案为D ． 【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 10、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解． 【详解】把x =4代入方程得()24133,a -+= 解得： 1.a =- 故选：A. 【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、4.84×1． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：48400000=4.84×1，故答案为：4.84×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、2.287⨯1【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．【详解】解：22870000=2.287⨯1故答案为：2.287⨯1．【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．13、45％【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数÷班级女生总数×100%计算即可．【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女生人数为：17÷85%=20人，=920100%=45%b÷⨯．故答案为：45%．【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键．14、36°33′．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【详解】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为36°33′．考点：余角和补角．【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.n16、54【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个面积为1的小正方形．【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个，故答案为5n+1．【点睛】此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）十字框框出的1个数的和是框子正中间的数21的1倍；（2）这1个数的和是1a；（3）十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2021【分析】（1）可算出1个数的和比较和21的关系；（2）上下相邻的数相差10，左右相邻的数相差2，所以可用a表示，再相加即可求出着1个数的和；（3）根据题意，分别列方程分析求解．【详解】（1）11+23+21+27+31＝121，即十字框框出的1个数的和是框子正中间的数21的1倍；（2）设中间的数是a，则a上面的一个数为a﹣10，下面的一个数为a+10，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2，则a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2＝1a．即这1个数的和是1a；（3）设中间的数是a．1a＝2020，a＝404，404是偶数，不合题意舍去；1a＝2021，a＝401，符合题意．即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2021【点睛】本题考查了观察和归纳总结的问题，掌握规律并列出关系式是解题的关键．18、①5；②1．【分析】（1）利用乘法分配律计算，即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】解：①原式＝12×（﹣12）+23×（﹣12）﹣34×（﹣12）﹣56×（﹣12）＝﹣1﹣8+9+10 ＝5；②原式＝﹣4×14+4×94﹣1﹣1＝﹣1+9﹣1﹣1＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、本周总的生产量是696辆【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（辆）答：本周总的生产量为696辆．【点睛】本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键．20、（1）大货车8辆，小货车10辆；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．【分析】（1）由题意首先设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；（2）根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；（3）根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．【详解】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意并根据题干已知条件关系列出等式是解决问题的关键．21、（1）如图所示，见解析，BEAB=32；（2）6AB=；（3）CD．【分析】（1）根据题意画出图形，由BE=32AB，代入即可计算；（2）根据线段的中点的定义即可得出结论；（3）根据线段中点的定义以及线段的和差即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：∵点C是线段AB的中点，∴1=2AC BC AB=，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+12AB=32AB，∴332=2ABBEAB AB=，故答案为：32．（2）∵点C是线段AB的中点，∴AC BC=，∵3DE=，∴3AC=，∴6AB=．（3）CD=BE，∵点C是线段AB的中点，∴AC BC=，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．【点睛】本题考查了线段中点的计算问题，解题的关键是掌握线段中点的定义．22、(1)图见解析；(2)图见解析；(3)AD.【分析】（1）根据线段、直线的定义画出图形即可；（2）根据线段和差的定义画出CE=BC-AB即可；（3）根据垂线段最短可解.【详解】解：(1)如图即为所求；(2)如图即为所求；(3)AD，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．23、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷316＝16 16133 --⨯⨯＝﹣16﹣16＝﹣1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24、骆驼重225千克．【分析】把骆驼的体重看作单位“1”，则它驮着的货物重是骆驼体重的（1＋15），据此列式解答即可．【详解】解：270÷（1+15）=270÷6 5=225（千克）答：骆驼重225千克．【点睛】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少用乘法计算，解题的关键是根据题意列式求解．。
蚌埠市七年级(上)期末数学试卷含答案
18. 一张边长为 10 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角 三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分） ．设剪去的小长方形长和宽分别为 x，y，剪去的两个小直 角三角形的两直角边长也分别为 x，y． （1）用含有 x，y 的代数式表示图中“囧”的面积； （2）若|x-4|+（y-3）2=0 时，求此时“囧”的面积．
B．a 的倒数与 b 的倒数的差，用代数式表示为 ，正确；
C.12ax 与 8bx 不是同类项，故 C 错误； D．a-b 与 b-a 互为相反数，正确． 故选：C． 根据多项式的定义、同类项的意义，相反数的意义进行逐项判断． 本题考查了多项式的定义、列代数式、同类项的意义，相反数的意义，正确理解相关知 识是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】【分析】 本题考查了线段长短的比较以及线段的和差，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间 的数量关系是解题关键．由 AB=CD，可得，AC=BD，又 BC=2AC，所以，BC=2BD，所 以，CD=3AC. 【解答】 解：∵AB=CD， ∴AC+BC=BC+BD， ∴AC=BD， 又∵BC=2AC， ∴BC=2BD， ∴CD=3BD=3AC. 故选 B．
4.【答案】D
【解析】解：该单项式的系数为： ，次数为 4，
故选：D． 根据单项式的系数概念即可求出答案． 本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练理解单项式的系数和次数的概念，本题属于 基础题型．
5.【答案】C
【解析】解：A、从图中可以发现：步行人数是 60 人； B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是 150 人； C、坐公共汽车的人数占总数的 150÷（60+90+150）=50%； D、骑自行车的人数是 90 人． 故选：C． 从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得初一学生的总 人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断． 本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计 图，根据图中的数据进行正确计算．
安徽省蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷
蚌埠市2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题—、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填入 1.2的相反数是（ ）A.2-B.2C.12-D.122.2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长8.39%。
其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的4.11%。
其中36990亿用科学记数法表示为（ ）A.130.369910⨯B.123.69910⨯C.133.69910⨯D.1136.9910⨯ 3.单项式5ab -的系数是（ ）A.5B.5-C.2D.2-4.下列采用的调查方式中，合适的是（ ）A.为了解太湖花亭湖的水质情况，采用抽样调查的方式B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y 已经列出一个方程3460+=，则另一个方程正确的是（ ） A.424360x y += B.423460x y += C.424560x y += D.425460x y += 6.如果213m ab -与19m ab +是同类项，那么m 等于（ ）A.1-B.1C.2D.07.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且5AC =，3DB =，AD m =，CB n =，则m n -的值是（ ）A.1B.2C.3D.不确定8.在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C .若CO BO =，则a 的值为（ ）A.3-B.2-C.1-D.1 9.如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（ ）。
安徽省蚌埠市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·紫金期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是（）A . ab＞0B . ＞0C . a＞bD . a＜b2. （2分） (2015七上·罗山期中) 钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A . 634×104B . 6.34×106C . 63.4×105D . 6.34×1073. （2分）(2017·七里河模拟) 如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A . 几何体1的上方B . 几何体2的左方C . 几何体3的上方D . 几何体4的上方4. （2分） (2018七上·紫金期中) 如果单项式是同类项，那么a，b的值分别为（）A . 2，-3B . -3，2C . 2，3D . 3，25. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（）A . 7cmB . 12cmC . 1cmD . 7cm或1cm6. （2分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A . a2﹣3a+4B . a2﹣3a+2C . a2﹣7a+2D . a2﹣7a+47. （2分） (2019七上·黔南期末) 若关于x的方程2x-a=1的解是x=3，则a的值等于（）A . -5B . 5C . 7D . 28. （2分）如果∠AOB+∠BOC=180°，则∠AOB与∠B OC的平分线相交成的角（）A . 一定是锐角B . 一定是钝角C . 一定是直角D . 可能是锐角或直角9. （2分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（）A . 35B . 30C . 20D . 1510. （2分） (2017七下·江苏期中) 如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．A . 0B . 1C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （5分） (2018七上·沧州期末) 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有________个．12. （1分） (2018七上·金堂期末) 若与是同类项，则m+n= ________。
安徽省蚌埠市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） -24的相反数是（）A . -24B . 24C . -D .2. （2分）自贡市全市的人口总数大约为540万，这个用科学记数法应该表示为（）A . 5.4×105人B . 0.54×107人C . 5.4×106人D . 5.4×107人3. （2分） (2018七上·武安期末) 下列说法正确的是（）A . 与 xy是同类项B . 与2x是同类项C . ﹣0.5x2y3与2x2y2是同类项D . 5m2n与﹣2nm2是同类项4. （2分）下列命题中，假命题的个数有（）1）无限小数是无理数；（2）式子是二次根式；3）三点确定一条直线；（4）多边形的边数越多，内角和越大．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017八上·西安期末) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A . 5B . 25C . 10 +5D . 356. （2分） (2019七上·南山期末) 下列结论中，正确的是A . 单项式的系数是3，次数是2B . 单项式m的次数是1，没有系数C . 单项式系数是，次数是4D . 多项式是三次三项式7. （2分） (2018七上·紫金期中) 下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是（）A .B .C .D .8. （2分）观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是（）A . 40个B . 45个C . 50个D . 55个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019七上·咸阳期中) 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________.10. （1分） (2019七上·南岗期末) 已知x=1是关于x的方程4x﹣m=2的解，则m的值为________．11. （1分）(2014·南宁) 比较大小：﹣5________3（填＞，＜或=）．12. （1分）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=________．13. （1分） (2018七上·和平期末) 如图，，点是线段的中点，点将线段分成，则线段的长度为________.14. （1分） (2017七上·宜兴期末) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为________．15. （1分） (2016七下·辉县期中) 一个三位数，三个数位上的数字之和是16，百位数字比十位数字小1，个位数字比十位数字大2，则十位数字是________．16. （1分）在小学里我们已经学过，方程是指含有未知数的等式，请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程．（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：________ ．（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压．当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压，问它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程：________ ．（3）小强、小杰．张明参加投篮比赛，每人投20次，小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问小杰和张明各投进多少个？设张明投进x个，可列出方程：________ ．观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？17. （1分）如图5所示，∠BAD=________+________，∠AOC=________+________，我们也把∠AOC叫做________角．18. （1分） (2017七上·召陵期末) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是________三、解答题 (共8题；共56分)19. （10分） (2016七上·九台期中) 计算：（﹣ + ﹣）×（﹣12）．20. （6分） (2017七下·无锡期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b 满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中， = ________。
安徽省蚌埠市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·昌平期中) 36的算术平方根是（）A . 6B . -6C . 4或9D .2. （2分）(2019·陕西模拟) 若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A . 7B . －7C . 0D . 54. （2分） (2019七下·淮南期中) 下列说法中，错误的是（）A . 8的立方根是2B . ﹣8的立方根是﹣2C . 0的立方根是0D . 64的立方根是±45. （2分） (2019七上·永登期末) 已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分） (2020七上·甘州月考) 点A，B，P在同一直线上，下列说法正确的是（）A . 若AB＝2PA，则P是AB的中点B . 若AB＝PB，则P是AB的中点C . 若AB＝2PB，则P是AB的中点D . 若AB＝2PA＝2PB，则P是AB的中点7. （2分） (2018八上·东台月考) 下列四个实数中是无理数是（）A . 0B . πC .D .8. （2分）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A . 10：00B . 12：00C . 13：00D . 16：009. （2分）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量。
安徽省蚌埠市固镇县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学注意事项：试卷满分120分，考试时间共100分钟．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一．精心选一选：1．下列两个数中，互为相反数的是（）A．和B．3和C．和D．和2．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A．系数为3，次数为2B．系数为3，次数为3C．系数为，次数为2D．系数为，次数为33．下列说法不正确的是（ ）A．对顶角相等B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．一个角的补角一定大于这个角4．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为，，若，则的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，点，点都在线段上，若，则（）A．B．C．D．6．如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（）A．B．C．D．7．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（ ）A．甲桶的油多B．乙桶的油多C．甲桶与乙桶一样多D．无法判断，与原有的油的体积大小有关8．如图，，以为边作，使，则下列结论成立的是（）A．B．C．或D．或9．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）A．B．C．D．10．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二．耐心填一填：11．我国最大的领海是南海，总面积有，用科学记数法可表示为．12．已知，则，则的值．13．若，则的值为．14．两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为cm．15．将数1个1，2个个个（为正整数）顺次排成一列，记，则．三．用心想一想：16．（1）（2）17．（1）解方程：（2）解方程组：18．已知．(1)求．(2)若，当互为倒数时，求的值．19．漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们生活带来很多困扰，为了解市民对治理柳絮方法的赞同情况，特随机调查了部分市民，（问卷调查如下所示），并根据调查结果绘制如下两个不完整统计图．治理杨絮，您选择哪一项？A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整杨树结构，逐渐更换现有杨树C．选用无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其它根据统计图，回答下列问题：(1)本次接受调查的人数为___________人；(2)扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数： (3)请补全条形统计图；(4)若该市约有200万人，请估计赞同C种方式的人数．20．现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆A型车和2辆B型车载满荔枝一次可运走11吨．现有荔枝31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．21．已知数轴上、两点对应的数分别为、，且满足．(1)求点、两点对应的有理数是______、______；(2)若点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍？(3)若点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为秒，的值不随时间的变化而改变，求的值．参考答案与解析1．D解析：解：A、，故不是相反数，不合题意；B、3和不是相反数，不合题意；C、和不是相反数，不合题意；D、，，是相反数，符合题意；故选：D．2．D解析：单项式的系数为，次数为3，故D选项符合题意．故选：D．3．D解析：解：A、对顶角相等，故该项不符合题意；B、两点确定一条直线，故该项不符合题意；C、两点之间线段最短，故该项不符合题意；D、一个角的补角不一定大于这个角，说法错误，故该项符合题意；故选：D．4．A解析：解：根据题意可得，，则，故选：A5．C解析：解：∵，，∴，∴，故选：C．6．C解析：解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b−a），所以剩余白色长方形的周长＝2b＋2（b−a）＝4b−2a．故选：C．7．C解析：解：设甲、乙两个油桶中水的重量为．根据题意，得：因为先把甲桶的油倒一半至乙桶，甲桶的油，乙桶的油，再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有油，乙桶有油，所以甲乙两桶油一样多．故选：C．8．D解析：解：分两种情况：当在的外部，如图，，，当在的内部，如图，，，故选：D．9．C解析：解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得将系数化为1，得是非负整数解或，，时，的解都是非负整数则故选C．10．C解析：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正确；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，所以②正确；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而，所以③不正确；∵E、O、F三点共线，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．所以，正确的结论有3个．故选：C．11．解析：解：用科学记数法表示为．故答案为：．12．-6或-12解析：解：∵|a|=9，|b|=3，∴a=±9，b=±3，∵|a-b|=b-a，∴a-b≤0，∴a≤b，∴①a=-9，b=3，a+b=-6，②a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案为：-6或-12．13．16解析：解：，，．故答案为：16．14．1或9##9或1解析：解：设，，根据题意，①如图1，∵点是的中点，点是的中点，∴，，∴；②如图2，∵点是的中点，点是的中点，∴，，∴．综上所述，两根木条的中点之间的距离为或．故答案为：1或9．15．4045解析：解：，，，，，由题意可得，∵，∴故答案为：4045．16．（1）；（2）解析：解：（1）；（2）；17．（1）；（2）解析：解：（1），去分母得：，整理得：，解得：；（2）整理得：，②①得：，解得：，把代入①得：，∴方程组的解是．18．(1)(2)解析：（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴；∴，∵a，b互为倒数，∴，∴．19．(1)2000(2)54°(3)见解析(4)80万人解析：（1）解：本次接受调查的人数为人；故答案为：．（2）解：扇形统计图中，扇形A的圆心角度数是（3）解：D种方式的人数为（人）：补全条形图如下：（4）解：赞同C种方式的人数为（万人），答：估计赞同C种方式的人数为万人．20．(1)1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨(2)答案见解析解析：（1）解：设1辆A型车载满荔枝一次可运送x吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送y吨，由题意得：，解得：，答：设1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨；（2）解：由题意得：，∴，又∵a、b均为非负整数，∴或或，，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．21．(1)、3(2)或(3)2解析：（1）解：∵一个数绝对值或平方大于等于0，∴，，解得，，；（2）设P的运动时间为秒，秒后点P表示的数为，①当P运动到A点左边时，，所以不符合题意；②当P在AB之间时，，，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍，，解得；③当P在B右侧时，，，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍，，解得；故经过秒或秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍；（3）由题意得：运动t秒后，点P表示的数为，，，∴，的值不随时间t的变化而改变，，解得．故的值为．。
七年级上册蚌埠数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)
七年级上册蚌埠数学期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、选择题1．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．22(a b)-B ．22a b -C ．2(2a b)-D ．2(a 2b)-3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ）A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－34．如图，几何体的名称是（ ）A ．长方体B ．三角形C ．棱锥D ．棱柱 5．化简：35xy xy -的结果是（ ） A ．2B ．2-C ．2xyD ．2xy -6．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定7．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°8．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点，有无数条直线C ．垂线段最短D ．经过两点，有且只有一条直线9．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A ．272+x =（196-x ） B ．（272-x ）= （196-x ） C ．（272+x ）= （196-x ） D ．×272+x = （196-x ） 10．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角12．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段13．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，114．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．15．若关于x y 、的单项式33nx y -与22mx y 的和是单项式，则()nm n -的值是 ( ) A ．-1B ．-2C ．1D ．2二、填空题16．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 17．一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.19．2-的结果是_______．20．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．21．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．22．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.23．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.24．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________25．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；三、解答题26．给出定义如下：若一对实数(,)a b 满足4a b ab -=+，则称它们为 一对“相关数”，如：3377488-=⨯+，故3(7,)8是一对“相关数”. （1）数对(1,1),(2,6),(0,4)---中是“相关数”的是___________；（2）若数对(,3)x -是“相关数”，求x 的值；（3）是否存在有理数数,m n ，使数对(,)m n 和(,)n m 都是“相关数”，若存在，求出一对,m n 的值，若不存在，说明理由.27．如图，在方格纸中，点A 、B 、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段BC ，画射线AB ，过点A 画BC 的平行线AM ；（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D ，则点C 到AB 的距离是线段______的长度；（3）线段CD ______线段CB （填“>”或“<”），理由是______. 28．如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点画的垂线，交于点；（2）线段 的长度是点O 到PC 的距离；（3）的理由是 ； （4）过点C 画的平行线；29．解方程：（1）()()23319x x --+=（2）2151146x x +--=- 30．计算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）2312(3)()19---⨯-+．31．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）32．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.33．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 四、压轴题34．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．35．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．36．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.37．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度;（3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .38．(1)如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，若AB n =，且使关于x 的方程()46n x n -=-无解. ①求线段AB 的长；②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由； (2)如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明PA PBPC+的值不变.39．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?40．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小．41．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.42．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现）(4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 43．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意，B. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意，C. PQ ⊥l ，即：线段PQ 的长度表示点P 到直线l 的距离，故符合题意，D. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意， 故选C ． 【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．2．C解析：C 【解析】【分析】a的2倍为2a，a的2倍与b的差为2a-b，然后再平方即可.【详解】依题意得：(2a-b)2，故选C．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．D解析：D【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定.【详解】A选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A错误；B选项，3x字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B错误；C选项，不含有相同字母，C错误；D选项，都是数字，故是同类项，D正确.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键. 4．C解析：C【解析】【分析】根据简单几何体的特点即可判断.【详解】图中的几何体为三棱锥故选C.【点睛】此题主要考查几何体的命名，解题的关键是熟知棱锥的特点. 5．D解析：D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】35xy xy-=2xy-故选D.此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.6．B解析：B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1＋25%）＝90，解得：x＝72，所以赚了解90−72＝18元；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1−25%）＝150，解得：y＝120，所以赔了120−90＝30元，所以两件衣服一共赔了12元．故选：B．【点睛】解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．7．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】由题干图片可知，剪痕是一条线段，而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，据此进行解答即可.【详解】解：剪痕是一条线段，而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，根据两点之间线段最短可解释该现象，【点睛】本题考查了两点之间，线段最短概念的实际运用.9．C解析：C【解析】试题解析：解：设应该从乙队调x 人到甲队，196﹣x =（272+x ），故选C ．点睛：考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．10．A解析：A【解析】本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A ． 11．D解析：D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OE CD ⊥∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；3∠与2∠互为余角，B 正确；3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.12．D解析：D【解析】【分析】根据两点确定一条直线，同角的余角相等，线段的性质，两点之间的距离即可判断．【详解】A ．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B ．同角的余角相等是正确的，不符合题意；C ．两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意． 故选D ．本题考查了对直线的性质，余角或补角，线段的性质的理解和运用，知识点有：两点确定一条直线，同角的余角或补角相等，两点之间线段最短．13．A解析：A【解析】【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1， 故选A ．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．14．D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D 中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D ．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．15．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出m 和n 的值,然后代入即可．【详解】解:∵关于x y 、的单项式33n x y -与22m x y 的和是单项式∴33n x y -与22m x y 是同类项,∴m=3,n=2将m=3,n=2代入()nm n -中,得原式=()2312=-【点睛】此题考查的是同类项的定义,根据同类项的定义求各字母指数中的参数是解决此题的关键．二、填空题16．－4 ，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可. 【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a解析：－4，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可.【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a=-4.【点睛】本题考查方程的解及相反数的概念,关键在于掌握相关知识点.17．159°42′【解析】【分析】利用补角的定义直接计算求解即可.【详解】解：故答案为：159°42′【点睛】本题考查补角的定义和角度的计算，掌握概念和1°=60′是本题的解题关键.解析：159°42′【解析】【分析】利用补角的定义直接计算求解即可.'解：180-2018=15942'故答案为：159°42′【点睛】本题考查补角的定义和角度的计算，掌握概念和1°=60′是本题的解题关键. 18．【解析】【分析】由余角的定义可得的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.解析：40︒【解析】【分析】∠的度数，根据对顶角相等可得解.由余角的定义可得BOD【详解】⊥解：EO AB∴∠=BOE︒90∴∠=∠-∠=-=905040BOD BOE EOD︒︒︒∴∠=∠=40AOC BOD︒故答案为：40︒【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.19．2【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案.【详解】解：；故答案为：2.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义进行解题.解析：2【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案.【详解】-=；解：22故答案为：2.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义进行解题.20．150【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．【详解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD= 解析：150【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．【详解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－30°=150°．故答案为150°．【点睛】本题考查了对顶角相等和邻补角的定义．求出∠AOB的度数是解题的关键．21．两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．22．15或30【解析】【分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【详解】设t秒后∠AOB=30°，由题意得12t-4t=120°或1解析：15或30【解析】【分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【详解】设t秒后∠AOB=30°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或30．∴t=15或30秒时，∠AOB=60°．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题. 23．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.24．4【解析】【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可. 【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：解析：4【解析】【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.25．6-x【解析】【分析】据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.【详解】由题意得：宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x故填：6-x.【点睛】本题主要是灵活解析：6-x【解析】【分析】据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.【详解】由题意得：宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x 故填：6-x.【点睛】本题主要是灵活利用长方形的周长公式解答.三、解答题26．（1）(0,4)-；（2）14x =；（3）不存在，证明详见解析. 【解析】【分析】(1)根据“相关数”的定义和公式进行计算，左右相等的即为答案；（2）代入新定义公式得到方程，解方程即可解答；（3）先假设存在，分别代入新定义公式，假设相等得：m n n m -=-，只有0的相反数仍等于它本身等于0，所以得到,4m n mn =+的值不为0，即m-n≠mn+4，从而得解.【详解】（1）∵数对（1,1）：左边：a-b=1-1=0，右边：ab+4=1×1+4=5，左边≠右边，∴（1,1）不是；数对（-2，-6）：左边：a-b=-2-（-6）=4，右边：ab+4=（-2）×（-6）+4=16，左边≠右边，∴（-2,-6）不是；数对（0，-4）：左边：a-b=0-（-4）=4，右边：ab+4=0×（-4）+4=4，左边=右边，∴（0,-4）是；即数对(1,1),(2,6),(0,4)---中是“相关数”的是(0,4)-；（2）由题意得：(3)34x x --=-+解：334x x +=-+343x x +=-41x =14x = 答：14x =（3）不存在.理由：假设存在(,)m n 满足4m n mn -=+，(,)n m 满足4n m nm -=+，且两个等式右边相同m n n m ∴-=-若满足m n n m -=-，则m n n m -=-=0,4m n mn ∴=+的值不为0m n -和4mn +的结果不同，4m n mn ∴-≠+4n m nm -≠+综上所述，n m -和4nm +的结果不同 ，不存在有理数,m n ，使数对(,)m n 和(,)n m 都是“相关数”，【点睛】本题考查有理数的计算和解方程，解题关键是理解和运用新定义公式.27．（1）见详解；（2）CD ；（3）<，垂线段最短.【解析】【分析】（1）连接B 、C 两个端点即可；以A 为端点，过点B 画射线即可；利用方格特点可过点A 画BC 的平行线AM ；（2）根据题意作图，依据点到线的距离即为垂线段的长可得结论；（3）依据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短可得线段CD 与CB 的长短.【详解】解：（1）如图，线段BC ，射线AB ，平行线AM 即为所求（2）如图由点到直线的距离即为垂线段的长可知点C到AB的距离是线段CD的长.（3）线段CD是点C到直线AB的垂线段，所以线段CD<线段CB，理由是垂线段最短.【点睛】本题考查了在网格中作线段、射线、平行线、垂线，同时涉及了点到直线的距离、垂线段的性质，灵活利用网格的特点进行作图是解题的关键.28．（1）见解析；（2）OP；（3）垂线段最短；（4）见解析【解析】试题分析：（1）先以点P为圆心，以任意长为半径画弧，与OB交于两点，然后再分别以这两点为圆心，作弧在OB两侧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据点到直线的距离的概念即可得；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据“同位角相等，两直线平行”作∠BOA的同位角即可得.试题解析：（1）如图所示：PC即为所求作的；（2）根据点到直线的距离的定义可知线段OP的长度是点O到PC的距离，故答案为OP；（3）PC<OC的理由是垂线段最短，故答案为垂线段最短；（4）如图所示.29．（1）x=-18；（2）174x =【解析】【分析】 （1）根据解一元一次方程的解法，去括号，移项合并，系数化为1即可求解；（1）根据解一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解.【详解】解：（1）26339x x ---=99x --=18x -=18x =-（2）解：()()32125112x x +--=-6310212x x +-+=-6101232x x -=---417x -=-174x = 【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知其解法.30．（1）3；（2）﹣6．【解析】【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】（1）原式121238=⨯⨯=；（2）原式1427143169⎛⎫=-+⨯-+=--+=- ⎪⎝⎭．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.31．（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【解析】【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5x--=，解方程即可；（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5x--=，∴ 1.5 2.5x+=，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.32．（1）-5.5；（2）1 6 .【解析】【分析】根据有理数的计算法则计算即可.【详解】（1）解：原式＝1 6.52--+＝－5.5．（2）解：原式＝111(29)23--⨯⨯-＝7 16 -+＝16. 【点睛】本题考查有理数的计算,关键在于熟练掌握计算方法.33．（1）x ＝1；（2）y =13.【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤解出即可.【详解】（1）解：10x ＝10x ＝1．（2）解：122(25)3(3)y y --=-－y =－13y =13．【点睛】本题考查一元一次方程的解法,关键掌握解题方法,特别是去分母.四、压轴题34．（1）-1.5；（2）存在这样的时刻，点Q 运动的时间为0.5秒或4.5秒．【解析】【分析】（1）根据同一数轴上两点的距离公式可得结论；（2）分两种情况：当点Q 在A 的左侧或在A 的右侧时，根据Q 点与B 点的距离等于Q 点与A 点的距离的2倍可得结论；【详解】解：（1）数轴上点A 表示的数为-6；点B 表示的数为3；∴AB=9；∵P 到A 和点B 的距离相等，∴点P 对应的数字为-1.5.（2）由题意得：设Q 点运动得时间为t ，则QB=4.5+3t ，QA=4.53t -分两种情况：①点Q 在A 的左边时，4.5+3t=2()4.53t -，t=0.5，②点Q 在A 的右边时，4.5+3t=2()3 4.5t -，t=4.5，综上，存在这样的时刻，点Q 运动的时间为0.5秒或4.5秒．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分情况进行讨论．35．（1）18；（2）6或18秒；（3）2或38秒【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a 、b 的值，可得点A 表示的数，点B 表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB 的长；（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A 、B 两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．【详解】解：（1）∵|a ﹣6|+（b +12）2＝0，∴a ﹣6＝0，b +12＝0，∴a ＝6，b ＝﹣12，∴AB ＝6﹣（﹣12）＝18；（2）设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，点A 、B 能够重合时，可分两种情况： ①若相向而行，则2t+t ＝18，解得t ＝6；②若同时向右而行，则2t ﹣t ＝18，解得t ＝18．综上所述，经过6或18秒后，点A 、B 重合；（3）在（2）的条件下，即点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，点A 、B 两点间的距离为20个单位，可分四种情况：①若两点均向左，则（6-t ）-（-12-2t ）=20，解得：t=2；②若两点均向右，则（-12+2t ）-（6+t ）=20，解得：t=38；综上，经过2或38秒时，A 、B 相距20个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．36．（1）17cm EF =；（2）EF 的长度不变，17cm EF =；（3）()12EOF AOB COD ∠=∠+∠. 【解析】【分析】 （1）根据已知条件求出BD=18cm ，再利用E 、F 分别是AC 、BD 的中点，分别求出AE 、BF 的长度，即可得到EF ；（2）根据中点得到12EC AC =，12DF DB =，由EF EC CD DF =++推导得出。