案例分析与数学教师的专业发展
高中数学教育案例分析【优秀3篇】
高中数学教育案例分析【优秀3篇】高中数学教育案例分析篇一以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。
慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，可怕的是，到后来连学数学的信心也没有了。
我一直很困惑……自从20xx年后，有个学习理论强烈震撼了我，那就是建构主义学习理论——知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。
后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景，也使我的困惑茅塞顿开。
.所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。
基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：1关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。
为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。
但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。
为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。
……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？2新理念下的教学应该怎样？新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。
这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。
小学数学教师个人专业发展规划
小学数学教师个人专业发展规划一、现状分析作为一名小学数学教师，我具备一定的数学专业知识，熟悉小学数学教材和教学方法。
然而，在教学过程中，我发现自己在以下方面还有待提高：1. 教学理念需更新，以适应新时代教育发展的需求；2. 教学方法单一，需要丰富多样，提高学生的学习兴趣；3. 教育信息化能力不足，需要加强现代教育技术的学习与应用。
二、发展目标1. 更新教学理念，树立素质教育观念，关注学生全面发展。
2. 提高自身教育教学水平，掌握多种教学方法，提高课堂教学效果。
3. 提升教育信息化能力，熟练运用现代教育技术，为教学提供有力支持。
4. 不断提升自身专业素养，成为一名具有教育情怀、专业精神和创新能力的小学数学教师。
三、具体措施1. 深入学习素质教育理论，了解新时代教育发展趋势，树立正确的教育观、学生观和教师观。
2. 参加专业培训，学习先进的教育教学理念和方法，如探究式教学、情境教学等，提高课堂教学质量。
3. 学习现代教育技术，掌握多媒体教学、网络教学等技能，丰富教学手段，激发学生学习兴趣。
4. 定期参加学术交流活动，与同行分享教学心得，不断提升自身专业素养。
5. 积极开展教育教学研究，参与课题研究，提高自身教育科研能力。
四、时间规划1. 第一年：深入学习素质教育理论，参加专业培训，提升教育教学水平。
2. 第二年：学习现代教育技术，运用到教学实践中，提高教学质量。
3. 第三年：开展教育教学研究，积累经验，提升自身专业素养。
4. 第四年：总结经验，形成具有个人特色的教育教学风格，为学校教育事业发展贡献力量。
五、预期成果1. 教育教学水平得到显著提升，课堂教学效果明显改善。
2. 学生数学成绩稳步提高，学习兴趣浓厚，全面发展。
3. 自身专业素养不断提高，成为学校教育教学的骨干力量。
4. 为学校教育事业发展作出贡献，获得师生和家长的认可。
六、行动步骤1. 制定详细的学习计划，包括每周的学习内容、目标和时间安排，确保有序推进。
小学数学教师教学案例分析报告
小学数学教师教学案例分析报告1.背景介绍小学数学教师李老师在一个五年级班级中任教已经三年。
他以自己在数学领域的深厚功底和丰富的教学经验为基础，采用了多种教学方法，旨在激发学生学习数学的兴趣和积极性。
2.教学目标本教学案例的目标是帮助学生掌握基础数学运算，提高他们的思维逻辑能力和解决实际问题的能力。
3.教学过程3.1 激发学生兴趣李老师在开始上课前，设计了一个小游戏。
他把课本中一些题目的答案粘贴在教室的不同角落，然后让学生在规定的时间内寻找答案，并将答案写在自己的练习册上。
这个小游戏激发了学生的好奇心和积极性，让他们主动参与到数学学习中来。
3.2 采用多种教学方法为了解决学生对抽象概念的困惑，李老师采用了多种教学方法。
他先通过教材中的具体例子让学生理解基本的数学运算方法，然后逐步引导他们将这些方法应用到更抽象的问题中。
他还使用了互动的小组讨论和思维导图的方式，帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
3.3 引导解决实际问题李老师在教学中注重培养学生的实际问题解决能力。
他设计了一系列的综合应用题，让学生将数学运算与实际生活相结合，来解决所给的问题。
例如，他让学生计算某种水果在超市促销活动中的折扣价，并要求他们根据提供的数据计算出不同购买量的总花费。
通过这种方式，学生们既能巩固数学运算的知识，又能锻炼他们解决实际问题的能力。
3.4 引导学生自主学习在课堂上，李老师鼓励学生独立思考和解决问题。
他给学生布置了一些有挑战性的作业，鼓励他们自主思考并且提供不同的解决方法。
在讲解完基本方法后，他还会给学生一些类似的问题，并要求他们自行解决。
通过这种方式，学生能够培养自主学习和解决问题的能力。
4. 教学效果通过上述教学方式，李老师取得了一定的教学效果。
学生们的数学成绩明显提升，他们对数学的兴趣和学习积极性也得到了提高。
学生们在课后的练习中表现出自主学习和解决问题的能力，有些学生甚至能提出一些创新性的解决方法。
5. 反思与改进虽然教学效果良好，但李老师也意识到仍有改进的空间。
数学教师的三年个人专业发展概述
数学教师的三年个人专业发展概述第一年：基础建设与适应阶段1.1 教学技能提升- 完成教学法培训，包括课堂管理、学生评价和差异化教学策略。
- 深入并实践国家课程标准，理解数学核心素养的培养方法。
- 参与校内教研活动，观摩经验丰富的教师授课，积极吸收教学经验。
1.2 学科知识深化- 完成数学学科知识的进修，确保所教授的知识点准确无误。
- 研究数学教育期刊，跟进数学教育领域的前沿动态。
1.3 教学资源建设- 创建并不断完善个人教学资源库，包括教案、课件、题及评测工具。
- 利用信息技术手段，如教育软件和在线平台，提高教学效率。
1.4 学生情况跟踪- 建立并维护学生档案，定期分析学生的进展和面临的挑战。
- 根据学生的反馈调整教学策略，确保教学内容符合学生的需求。
第二年：实践与创新阶段2.1 教学方法创新- 尝试并实践多种教学方法，如项目式、翻转课堂等，探索最适合学生的教学模式。
- 设计富有挑战性的数学探究活动，激发学生的创新思维和解决问题的能力。
2.2 学科整合- 探索数学与其他学科的整合点，如数学与STEAM教育的结合，拓宽学生的知识视野。
- 组织跨学科教学活动，与其他科目的教师共同提高学生的综合素养。
2.3 教育技术应用- 熟练运用教育技术，如在线教学平台、智能教学工具等，丰富教学手段。
- 参与相关的教育培训，不断提高自己的信息技术应用能力。
2.4 参与教育研究- 开始参与或主持小型的教育研究项目，如校本课程开发、教学方法比较研究等。
- 在校内或校际教研活动中分享自己的教学经验和研究成果。
第三年：领导与辐射阶段3.1 教学领导力提升- 担任教研组长或学科带头人，推动教学质量的提升。
- 指导师，传授自己的教学理念和经验。
3.2 社区和家庭合作- 与家长和社区建立良好的沟通与合作关系，共同关注学生的全面发展。
- 组织家长讲座和社区活动，普及数学教育的重要性及其在现实生活中的应用。
3.3 区域影响力扩展- 在区域范围内参与教研活动，如联合教研、教学观摩等，扩大自己的专业影响力。
HPM案例驱动下的小学数学教师专业发展以“角的初步认识”为例
HPM案例驱动下的小学数学教师专业发展以“角的初步认识”为例一、内容简述高阶思维问题）案例教学对小学数学教师专业发展的促进作用。
文章首先介绍了HPM案例教学的基本概念和原理，接着分析了“角的初步认识”这一具体课程中实施HPM案例教学的可能性和必要性，然后通过实证研究的方法，展示了在实际教学过程中如何运用HPM案例教学来提高学生的思维能力和教师的专业素养。
文章对整个研究过程进行了总结，并对未来的研究方向提出了展望。
HPM案例教学能够有效地激发学生的学习兴趣和探究欲望，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
通过引导教师参与案例设计和评价，教师的专业素养也得到了显著的提升。
将HPM案例教学应用于小学数学教育，不仅有助于提高学生的学习效果，也有助于促进小学数学教师的专业发展。
定义与背景HPM（Historically Powerful Problems，历史性难题引领的高阶思维）是一种教学方法，它强调通过解决历史性难题来培养学生的创新思维和问题解决能力，同时也促进教师的专业的深度学习和反思。
这种方法与小学数学课程紧密结合，特别是在“角的初步认识”这个主题中，可以作为一种有效的教学策略。
在“角的初步认识”这一章节的教学中，可以通过设计具有挑战性和探索性的问题，引导学生通过观察、操作、分析和推理等步骤，逐步理解和掌握角的基本特征和性质。
这些问题的设计和选择应当紧密围绕历史性难题展开，例如通过历史上的数学问题、现代生活中的应用场景或者文化背景中的数学故事，来激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教师在引导学生解决问题的过程中，不仅要关注知识的传授，更要注重思维能力的培养和教育。
这包括培养学生的问题意识、批判性思维、创造性思维以及合作与沟通能力。
通过不断实践和反思，教师可以根据学习效果和学生的反馈，对教学策略和方法进行适时的调整和改进，以实现教学最优化。
在这个过程中，教师的的专业发展和自我提升是不可或缺的。
核心理念高质量专业发展）的核心理念，可以这样表述：HPM的核心理念在于将教师的专业发展与教学实践紧密结合，通过精心设计的案例研讨，引导教师在实践中反思、学习和成长。
2024年小学数学教师专业发展计划书
2024年小学数学教师专业发展计划书一、背景分析随着社会的进步，人才培养的需求不断增加，小学数学教师的角色越来越重要。
作为小学数学教师，需要不断提升自己的专业素养和教学能力，以适应新的教学需求和挑战。
在2024年，我将着重从以下几个方面进行专业发展。
二、自身定位作为小学数学教师，我将定位为优秀的教育者和引导者，致力于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
我将注重理论与实践相结合，以学生为中心，注重培养学生的创新精神和合作意识。
三、专业知识的学习和提升1. 学习先进教育理论和数学教学方法。
我将关注国内外数学教育领域的最新研究成果，阅读相关书籍和论文，深入了解不同的教学理念和方法，通过教学实践不断探索适合小学生的数学教学模式。
2. 深入学习数学学科知识。
我将加强对小学数学课程标准的研究，深入理解和掌握数学学科的核心概念和基本原理，不断提升自己的学科素养和专业水平，以更好地指导学生的学习。
3. 参加专业培训和研讨会。
我将积极参加学校组织的各类专业培训和研讨会，与其他教师交流学习，分享教学经验，提升自己的教学能力和教育教学理论水平。
四、教学实践和反思1. 注重课堂教学设计。
我将结合学生的实际情况和学习特点，精心设计课堂教学内容和教学方法，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高他们的学习动力和兴趣。
2. 积极开展教学实践活动。
我将积极组织学生参加课外数学活动，如数学竞赛、数学游戏、数学研究等，激发学生的学习兴趣和主动性。
3. 积极与家长沟通合作。
我将与家长保持良好的沟通，及时了解学生的学习情况和家庭背景，与家长合作解决学生的问题和困难，共同促进学生的全面发展。
五、研究和创新1. 进行小学数学教学研究。
我将积极参与小学数学教学研究，开展小学数学教学案例研究，探索适合小学生的数学教学模式和策略。
2. 创新教学方法和教学资源。
我将不断探索新的教学方法和教学资源，利用信息技术手段提高教学效果，如利用网络资源、教育软件等辅助教学。
数学化教学实践案例分析(3篇)
第1篇一、背景随着新课程改革的不断深入，数学教育越来越注重培养学生的数学素养和解决问题的能力。
数学化教学作为一种新型的教学模式，旨在通过将数学知识与其他学科知识相融合，提高学生的学习兴趣和综合素质。
本文以某中学开展的一次数学化教学实践为例，分析数学化教学在实践中的应用效果。
二、案例介绍1. 案例背景某中学为了提高学生的数学素养和综合素质，开展了一次数学化教学实践。
本次实践涉及七年级全体学生，教学内容为《三角形》这一章节。
2. 案例目标（1）提高学生对数学知识的理解和应用能力；（2）培养学生的创新思维和团队协作能力；（3）激发学生的学习兴趣，提高数学课堂的趣味性。
3. 案例实施（1）教学内容设计本次数学化教学以《三角形》这一章节为基础，结合其他学科知识，设计了以下教学内容：①几何图形与三角形的关系；②三角形的基本性质及证明方法；③三角形在实际生活中的应用；④团队合作完成数学问题探究。
（2）教学过程①导入教师通过展示生活中的三角形实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
②新课讲授教师运用多媒体课件，结合生活中的实例，讲解三角形的基本性质及证明方法。
同时，引导学生思考如何将数学知识应用于实际生活中。
③小组合作探究教师将学生分成若干小组，每个小组选择一个与三角形相关的实际问题进行探究。
例如，探究三角形在建筑设计中的应用。
小组成员共同讨论、分析、解决问题，最终形成解决方案。
④成果展示各小组派代表进行成果展示，分享探究过程中的心得体会。
教师对每个小组的成果进行点评，并对存在的问题进行指导。
⑤总结与反思教师引导学生总结本次数学化教学实践的经验教训，反思自己在教学过程中的不足。
三、案例分析1. 教学效果（1）提高了学生的数学素养。
通过数学化教学，学生不仅掌握了三角形的基本知识，还学会了如何将数学知识应用于实际生活中。
（2）培养了学生的创新思维和团队协作能力。
在小组合作探究过程中，学生学会了如何与他人沟通、协作，共同解决问题。
数学课堂教学案例分析(最新9篇)
数学课堂教学案例分析（最新9篇）数学课堂教学案例分析篇一在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
（2）教师应成为学生学习活动的引导者。
（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。
二、教学中要“用活”教材三、教学中要尊重学生已有的知识与经验教学反思，或称为“反思性教学”，是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。
教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。
美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。
只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。
他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。
那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？自我提问自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。
这种方法适用于教学的全过程。
如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教gaokaobaba 学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。
备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。
这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。
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案例分析与数学教师的专业发展顿继安1裴艳萍2(1.北京教育学院数学系 2.北京市门头沟区新桥路中学)在平凡的数学教学生活中,经常会发生一些让老师有所触动的故事.这些故事可以成为被抛进平静湖面的小石子,虽然激起了丝丝涟漪,但是很快会消逝于深邃的湖底;也可以通过多角度地分析与解读,成为引领我们思考和认识数学教育基本规律的的璀璨明珠.下面就是一个这样的故事:在讲完分式通分后,P 老师留了书上的练习为作业,题目都是常规问题,P 认为很简单.当晚9点多,P 正忙着写计划时,邓同学打来电话:a a +b ,b a -b 最简公分母是什么?P 很诧异:这怎么不会呢?不就是(a +b)(a -b)吗?!邓当时迟疑了一下,然后 啊!了一下,放下了电话.类似地讨论:要使过点(a,b)的曲线的切线有两条,则方程(*)有两相异实根,显然a ∀0,当t =0,t =a 时,函数g (t)取得极(大或小)值,要使方程(*)有两相异实根,函数g (t)的极大(小)值中有一个为零,即下面两种情况:a +b =0或#b -f (a)=0,亦即:结论5 中心切线y =-x 除对称中心上的所有的点,或曲线y =f (x )上除对称中心上的所有的点.至此中心切线y =-x ,直线x =0,三次曲线y =f (x )将坐标平面划分的几个区域,过该区域内一点可作曲线的切线的条数如下图所示.生6提出问题(六):探究任意的三次曲线f (x )=ax 3+bx 2+cx +d(a ∀0)直线x =-b3a ,中心切线,将平面分成的几个区域中,过区域内的点作曲线的切线,切线的条数有怎样的结论?可得出:结论6 该三次曲线的下方,与中心切线的上方的公共区域,或该三次曲线的上方,与中心切线的下方的公共区域,存在三条不同切线;三次曲线上,中心切线上,除对称中心上的所有的点的区域存在两条不同切线;其余的区域,及对称中心只有一条切线.这几个区域关于对称中心对称.(建议同学们课后加以证明)对于本堂课产生的效果是令人欣慰的,一是学生探究的积极性很高,敢于猜想,有力地激发了学生的探究性思维,培养了探究能力,二是探究的结论科学性强,可以享受数学的对称美.392010年 第49卷 第2期 数学通报 本文为北京市教育科学十一五规划重点课题 三维目标与单元教学设计!成果.由于当时太忙,P并没有过多的思考学生为什么问出这个问题,接着写计划.第二天上课本应讲分式加减法混合运算,P 首先提问:如何进行异分母加减法运算?!学生:异分母的加减法运算首先要转化为同分母,那就需要通分.P又问:通分同学们有问题吗?本来以为学生会爽快地说:没有问题!这时,陈同学(学习成绩总在班上的前三名)站起来:老师,昨天,作业上有一道题我感觉没有办法通分.P问:哪一道?陈同学说:21页1题(2)P打开书,发现是aa+b,b a-b.P马上想起昨晚的电话,意识到一定学生在哪里出了问题,于是马上追问:你为什么说没有办法通分呢?陈说:分母不是乘积形式,没有办法确立最简公分母.P马上构思并讲解:将a+b,a-b看作一个整体,或者看作1∃(a+b),1∃(a%b)不就行了!!接下来想马上进入新课.然而,此时,周同学站了起来:老师,我认为您这样解释他还是不会明白,而且这不是他不会的&根儿∋.其实,a+b,a-b是互质的,就像2和3!.很多学生呼应道:对,所以是它俩的积!P看到了陈同学的表情豁然开朗,感到很高兴,认为这下可以进入新课了.没想到,又有一位齐同学问:1x2+y2,1(x+y)2如何通分?!其他同学异口同声:那不就是周说的吗!互质,乘积!((类似的故事相信在许多初中教师的课堂上都发生过,a+b,a-b看作一个整体,或者看作1∃(a+b),1∃(a-b)不就行了!!,面对遇到学生的问题,P老师的反应也是一般老师们的常见反应%%%把学生的问题归因于缺乏整体思想!.但是,整体思想!的本质是什么?为什么这么多的学生缺乏整体思想!?数学上还有哪些知识的学习存在着类似的困难?((如果我们能够这样追问下去,也许会赋予这个故事以不同的意义.下面,我们就对上面的故事从多个视角进行解读.视角1 数学知识从数学知识的角度看,分式通分的意义似乎简单而清楚,即对异分母分式ca+db(这是分式通分的原型问题)做加减运算时,需要按照代数式恒等变形的原则统一分母后再相加:ba+bc=bcac+adac=bc+adac这里的字母a、b、c、d表示任何一个数,也可以表示任何一个代数式,所以上述的过程适用于任何两个异分母分式的加减法,P老师布置的作业,是学习了分式通分!后的常规题目.然而这样的解释只反映了数学知识的结论,却掩盖了人类探索知识过程中的思维过程,不利于发挥知识的育人价值.在上面的故事中,老师们希望学生掌握的是整体思维!,指的是将一个代数式用一个字母表示,其中包含把一个缺乏结构的问题转化为一个结构化的问题的思维过程.然而,教师往往采用把a+b,a-b看作一个整体!的方式进行教学,这是把思想方法作为具体的解题方法进行教学的表现,学生通过训练掌握了这些具体方法并不意味着就能领会到方法背后的思维活动,因此并不一定能灵活运用这些方法.以故事中的整体思想!为例,面对找不到最简公分母!和没有办法通分!的困惑,如果我们能够引领学生去思考通分的目的、分式通分可以利用的资源,体会目的和资源关系的实质是实现通分,需要找公分母,帮助学生以分式通分原型问题的结构为基础去寻找新问题的解决方案,理解原型问题对于数学解决问题活动的作用与价值,进而理解把加减算式看成是乘法算式的意义,那么就能够揭示出整体思想!的思想性、过程性的价值.视角2 学生的认知这个故事让我们看到,即使是优秀的学生陈受到了分母不是乘积形式!的影响,认为没有办法确定最简分母!,而已经独立将问题解决的周同40数学通报 2010年 第49卷 第2期学也是借助了具体的数以及数中的互质!概念来帮助自己理解的.实际上,影响学生学习的一个关键因素是学生认知水平的发展,按照瑞士心理学家皮亚杰的研究成果,儿童认知的发展分为四个阶段:感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段.其中,形式运算阶段发展起来的重要能力就是抽象思维能力,这种能力是学习初中数学的基础.皮亚杰的研究还表明,形式运算阶段开始于11% 12岁,一直持续到成人期,而且个体之间存在着巨大的差异,许多初一、初二学生(甚至有的初三学生)的认知发展处于具体运算阶段和形式运算阶段的过渡期,因此,在领会可以用一个字母表示表示数的代数式!的整体思想!的过程中,许多学生会遭遇认知发展上的障碍,外在的操作活动不断与内在的认知活动发生冲突,表现为一会儿明白、一会儿糊涂!,一旦挺过这一困苦期,他们就进入了一个新的认知发展阶段.这个平凡的小故事具有不寻常的意义:它是学生认知发展上某个重要的过渡阶段的典型表现,也让我们对数学学习在学生认知发展中的独特价值产生了新的认识.老师,我认为您这样解释他还是不会明白,而且这不是他不会的根儿!.其实,a+b,a-b是互质的,就像2和3!,同样蹒跚前行的周同学不但主动建构自己的理解,还在建构自己是怎么理解的!!这又使我们想到了弗雷登塔尔的话:数学是系统化了的尝试!,一个聪明的儿童自己就能创造出许多的数学知识!,实际上,学生通过生活和数学学习经验自发产生了许多数学思想,当面对新的对象时,他们的头脑中总会重现与之有关的数学经验,并努力用这些经验对新的对象进行解读,比如周同学自发通过类比,用整数来解释整式,而邓同学和陈同学则对分式的通分要求分母必须是积的形式!的认识便成为他们理解新问题的障碍.视角3 教师的观念与行为为什么老师认为很简单!的问题却出现了大面积的困难?为什么周同学的说法引起了共鸣? P老师讲述这个故事后说:如果我当时能象周同学那样,讲就好了.也会有些老师对上面的现象不以为然,提出这样教、那样教!的具体的教学建议.然而,仅仅从怎么教!的角度去解释是难以真正解决问题的,比如,上面的案例中,全班同学似乎已经在周同学的启发下产生了大梦初醒的感觉,但还是有齐同学仍然张着迷惑的双眼在求助?正如前面的分析,学生的困难是由数学知识自身的抽象性和学生的认知水平矛盾导致的,是一种规律性困难,学生认知发展之间的巨大差距更决定了我们不可能找到一个放之四海而皆准!的教学方法.正如著名特级教师刘景昆的感言:重要的概念不是我教会的,而是学生自己悟出来的!,唯一有效的教学就是使得知识与学生的已有认知产生关联而变得有意义,因此,教师的选择就是努力了解学生已经具备的知识基础和建构能力,给学生更多的自主选择、自己发现和自我调节的机会,必要时给予适当的帮助.好在P老师容忍了学生多次制止!了她想讲新课!的行为,给了学生将自己的理解和困难进行了充分地表达的机会,这一由学生主导的过程也是对学生主体地位的诠释%%%有效的学习需要围绕着学生思想认识上的困难和需要指导的地方进行,如果教师能够自觉认识到这一点,就会由被动生成变为主动设计.类似上面的故事经常发生在我们身边.故事虽小,但真实而深刻地展示了教师与学生的对话与互动过程,为我们理解初中生(这是一个认知发展的特殊阶段)的数学思维和教师的教学思维提供了一个窗口;通过聚焦于数学知识、聚焦于学生的认知、聚焦于教师的教,明察发生在身边现象的价值,敏感于问题的深层结构,进而根本性地解决问题.养成积累这些故事的习惯,在解读故事中不断谋求专业知识的学习与发展,形成对数学教育深入、系统的理解,提高我们的专业化水平.参考文献1.王长沛.学生如何理解战略性概念.人民教育,2006,52.斯腾博格著,张厚粲译.教育心理学.北京:中国轻工业出版社,2003,53.郑毓信等著.数学思维与数学方法论.成都:四川教育出版社,2001,44.王长沛.数学教育与素质教育.北京:中华工商联出版社,1999,95.弗赖登塔尔著,陈昌平等译.作为教育任务的数学.上海:上海教育出版社,1999,8412010年 第49卷 第2期 数学通报。