八年级数学频数与频率
八年级数学下册《频数与频率》教案、教学设计
1.教师出示几道关于频数与频率计算的练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生解题方法的正确性。
3.学生互相批改练习，讨论错误原因，教师点评并讲解正确解法。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结频数与频率的概念、计算方法和应用。
2.学生分享学习心得，谈谈如何将频数与频率应用于实际问题的解决。
3.设计不同难度的练习题，分层教学，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解决问题的能力。
4.开展小组合作学习，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
5.教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动发现、总结规律，提高学生的归纳和概括能力。
6.针对重难点内容，设计专题讲座和课后辅导，帮助学生突破学习瓶颈。
2.作业中遇到问题，要主动与同学、老师交流，积极寻求帮助。
3.养成良好的时间管理习惯，按时提交作业。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法，并能够应用于实际问题。
难点：如何引导学生从实际数据中抽象出频数与频率的概念，以及如何处理数据中的特殊情况，如分组数据的频数计算。
2.重点：运用频数与频率分析数据，培养学生的数据分析能力。
难点：如何帮助学生将频数与频率的分析结果与实际情境相结合，进行合理的解释和决策。
3.引导学生观察身高数据的频数分布表，探讨频数与频率之间的关系。
4.讲解如何利用频数与频率分析数据，解释数据背后的信息。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一份关于学生成绩、课外活动参与情况等数据的调查表。
2.小组讨论：如何计算这些数据的频数与频率？它们能反映出哪些信息？
八年级数学认识频数与频率
认识频数与频率编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案教学目标：知识目标：理解频数、频率等概念。
技能目标：能绘制相应的频数分布直方图。
能力目标：会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据。
能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这过程中体会统计对决策的作用。
情感目标：让学生通过参与数据的收集、处理、并根据结果作出合理的判断和预测等活动，培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。
教学方法观察、比较、合作、交流、探索教学过程：引入：情景一：出示2008北京奥运会的几幅照片。
问题：为了了解某一班级学生对奥运项目的喜欢程度作如下调查：请大家从下列五个项目中选择某一个项目（每个学生只选择一项）。
A代表球类，B代表田径，C代表游泳，D代表武术，E代表射击初二（6）班50位学生调查如下：A、A、A、C、D、B、A、C、D、D、B、E、A、A、C、C、D、A、B、D、C、C、B、D、A、A、E、D、C、A、A、B、A、A、C、C、A、A、B、AE、A、C、A、C、C、A、E、D、A。
提问：⑴你认为老师这一种数据表示方式能很快说出初二（6）班学生最喜欢哪个奥运项目？⑵你认为老师这种数据表示方式好不好？你能说出一些比较好的表示方式吗？展示学生统计的表示方式。
⑶你能说出每个项目的喜欢的人数吗？每个项目喜欢的人数有多有少，也就每个项目出现的频繁程度不同。
2、（我们称每个对象出现的次数为频数）是不是每个问题都可以通过比较频数来判断呢？例题：下表是某两个班级成绩情况统计表怎样比较呢？比较两个班级的学习成绩能否光从各分数段的人数来看？（比较各分数段的人数与总人数的比值。
）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
甲班及格人数和频率（及格率）是多少？3练习：某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调查情况如下：上海（36人），杭州（24人），北京（X人），海南（频率为0.32）则去上海的频率为，去杭州的频率为，去海南的人数为，去北京的人数为。
八年级数学频数与频率湘教版知识精讲
初二数学频数与频率湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：频数与频率教学目标：1. 知识与技能：通过各种统计试验，感受频数与频率产生于实际生活，而且能运用于生活解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例与模拟统计活动，产生对频数的感性认识，理解频数与频率的意义，会对数据进行分析与统计，并能做简单的预测。
3. 情感态度与价值观培养交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的科学品质。
二. 重点、难点重点：1. 通过实例掌握频数与频率的概念。
2. 理解频数、频率在具体问题中的涵义，并会用它们来解决实际问题。
难点：频数与频率的概念及其应用。
教学知识要点：1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。
（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。
3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。
（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。
它们都反映了一组数据的分布情况。
（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。
②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数%100 ＝频率 4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。
频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。
5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。
6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。
【典型例题】基础知识题 （一）频数与频率例1.上表数据显示，李明投中的频数是____________；投中的频率是____________；张健投中的频数是____________，投中的频率是____________，两人中投中率更优秀的是____________。
八年级数学频数与频率
20 × 100 ﹪ =40 ﹪ 50
18 × 100 ﹪ =45﹪ 40
甲班的及格率= 乙班的优秀率=
45 × 100 ﹪ =90 ﹪ 50
38 × 100 ﹪ =95 ﹪ 40 ∴乙班的优秀率高，及格率高。
下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果；
优秀人数 甲 乙 20 18
及格人数 45 38
频数与频率
你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的中国篮球明星是谁？
姚 明
孙 悦
易 学最喜欢的 篮球明星，结果如下 ：
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
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呢。再茫然地环顾四周，发现其他一切也并没有发生任何变化。耿老爹摇摇头，自言自语地叹息着：“唉，可惜啊，昔日繁华 的汉口镇，如今萧条成什么样子了！这无主的房子快四个月了，还没有人来拾掇使用呢。看来啊，我们当时果断地渡江南下是 很正确的。”又想一想，如果赶明年夏秋在武昌镇上再次开店时，如果这个小二楼还没有被人拾掇了的话，我们应该顾一挂大 骡车过来，把里边的那些走之前没有能够带走，但还能再使用的家什儿拉过江去才好。虽说在二手货交易市场上买这些家什儿 的时候并没有花多少银子，但丢弃了还确实可惜了一点儿呢。但不管怎么说，现在就拉过去存放在白家是不太合适的。这样胡 乱琢磨一会儿，日头就快要落下去了。这里离渡江口还有不近的一段距离，耿老爹不敢多停留，径直快步赶往渡江口去了。由 于眼下过往渡江的人很少，船家早已经停止了夜渡生意。好在上午渡船过来的时候，耿老爹已经向船家打听好了最后一趟返回 渡船的开船时间。顺利渡过江后，耿老爹又是一阵紧赶慢赶。掌灯时分，总算返回了白家。晚饭桌上，耿老爹说了汉口镇上如 今的萧条景象，以及他打听张老乡未果等等，但始终未提一个多月之前做过的那个可怕的梦。是不想提，还是不敢提？耿老爹 自己也说不清楚。乔氏说：“唉，汉口镇遭受了这么大的水灾，要想完全恢复啊，且得一段时间呢！”耿正说：“张伯伯肯定 是在老家就听说汉口镇遭受大水灾了，因此没有急着带家眷动身南下。”耿英也说：“即使在老家没有听说，到省城境界也应 该能够听到这个消息的。张伯伯也算是老汉口镇人了，知道洪灾的厉害。一听到这个消息，他肯定就带着全家人转身返回去 了！”耿老爹说：“我想也是。但愿如此吧！”耿直叫起来：“爹，什么叫‘但愿如此’，肯定是这样的！”小青也说：“耿 伯伯，小直兄弟说得对，肯定是这样的！”乔氏说：“肯定是这样的！大家别光顾了说话，饭都要凉了，快吃吧！”临近过年 的时候，天气明显地暖和起来。耿老爹加快了干活儿的速度。所有的门窗都割制好了以后，看看还有不少木料，耿老爹就对乔 氏说：“兄弟媳妇，要不我再割两张大床吧，木料还多着呢。这些木料放着也怪占地方的。再说啦，青丫头将来结婚的时候， 新屋里也需要放大床的。”乔氏看了一眼在一旁羞红了脸的小青，轻轻地说：“耿大哥，小青她爹当时买这些木料的时候，就 说了要割两张大床的。只是这太劳累你了。要不咱们找人割吧，你还要做生意呢！”耿老爹说：“你就别客气了，这活儿我能 干得了，不用找人。剩下来的边角料，我还想再做一些高凳子小板凳什么的呢，咱们不要浪费了所有的木料。”乔氏感激地说： “那敢情好啊！只是太辛苦你了！”年前年后的十多
八年级数学频数与频率课件 鲁教版
有人说，在掷色子的过程中， “4”点出现的频率最高，请你设计一 个方案，粗略地估计一下它的出现频 率，并把调查结果在全班交流。
调查一下你们班有多少皇马的球 迷，他们喜欢的球星分别是谁？
频数与频率
学校团委调查学生读课外书的情 况。在四大名著中，同学们最喜欢的 是哪一部？
你会选择什么样 高的字母是“E”，请你设计一个调查 方案，来验证这种说法正确与否，并 采用适当的方式直观地说明你的结论。
你是怎样理解“频数”和“频率” 这两个概念的？请利用生活中的简单 实例说明，并与同学交流。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2. 培养学生运用频数与频率分析数据、解决问题的能力。
3. 引导学生通过实际例子感受频数与频率在现实生活中的应用。
二、教学内容：1. 频数与频率的定义。
2. 频率的计算方法。
3. 频数与频率的关系。
三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2. 难点：频数与频率的关系，运用频数与频率分析问题。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步感受频数与频率的概念。
2. 新课导入：讲解频数与频率的定义，引导学生理解频数与频率的关系。
3. 实例分析：让学生通过实际例子，掌握频率的计算方法。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用频数与频率解决问题。
5. 总结拓展：引导学生思考频数与频率在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括频数与频率的定义、计算方法以及它们之间的关系。
2. 布置一些实际问题，让学生运用频数与频率解决，提高学生的应用能力。
3. 鼓励学生查阅相关资料，了解频数与频率在实际生活中的应用，培养学生的自主学习意识。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究频数与频率的关系。
2. 利用实例分析，让学生通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题。
3. 运用数形结合法，让学生直观地理解频数与频率的概念。
4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、交流能力等。
4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点与不足。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解频数与频率的概念。
《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)
（4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线 电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和 组数是关键.究竟分多少组，需要视数据 的多少而定，分组时，一般要求各组的组 距相等.分点的小数数位比数据最大小数 位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填 表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学 生 数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学 生 数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整 人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
八年级下频数与频率课件
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
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出来，只见这个这件怪物儿，一边抽动，一边发出“吐哇”的怪音…………突然间女厨师Ｃ．娅娜小姐快速地念起哼哼唧唧的宇宙语，只见她碳黑色椰壳似的身材中 ，轻飘地喷出四十簇花瓣状的兔魂，随着女厨师Ｃ．娅娜小姐的旋动，花瓣状的兔魂像领带一样在四肢上陶醉地调弄出阵阵光钵……紧接着女厨师Ｃ．娅娜小姐又甩 起浓绿色南瓜一样的胸部，只见她弯曲的脖子中，飘然射出四十道吸管状的玉沫，随着女厨师Ｃ．娅娜小姐的甩动，吸管状的玉沫像口罩一样，朝着壮扭公主憨直贪 玩、有着各种古怪想法的圆脑袋飞劈过来。紧跟着女厨师Ｃ．娅娜小姐也疯耍着法宝像葫芦般的怪影一样朝壮扭公主飞晃过来壮扭公主忽然饱满亮润的脸怪异蜕变扭 曲起来……跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发窜出亮白色的丝丝疑烟……圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子射出暗绿色的飘飘余寒！接着把无坚不摧的粗壮手指摆了摆 ，只见七道摇曳的美如钢筋般的绿雾，突然从如同天边小丘一样的鼻子中飞出， 随着一声低沉古 怪的轰响，浅橙色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的凹鸣死人味 在灿烂的空气中萦绕。紧接着饱满亮润的脸怪异蜕变扭曲起来……跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发窜出亮白色的丝丝疑烟……圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子射出 暗绿色的飘飘余寒！最后摇起刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指一哼，威猛地从里面流出一道幻影，她抓住幻影奇特地一甩，一样红晶晶、蓝冰冰的法宝¤天虹娃娃笔 →便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边摇晃，一边发出“嘀嘀”的神声。……突然间壮扭公主快速地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她古古怪怪的紫晶色葡萄一样 的海光项链中，快速窜出二十道摆舞着¤天虹娃娃笔→的小妖状的铁饼，随着壮扭公主的转动，小妖状的铁饼像雄狮一样在四肢上陶醉地调弄出阵阵光钵……紧接着 壮扭公主又摇起反戴着白绿相间的牛头公主帽，只见她无坚不摧的粗壮手指中，变态地跳出四十缕耍舞着¤天虹娃娃笔→的金钩状的小星星，随着壮扭公主的摇动， 金钩状的小星星像玩具一样，朝着女厨师Ｃ．娅娜小姐歪斜的紫红色粉条一般的脑袋飞摇过去。紧跟着壮扭公主也疯耍着法宝像葫芦般的怪影一样朝女厨师Ｃ．娅娜 小姐飞旋过去随着两条怪异光影的猛烈碰撞，半空顿时出现一道深灰色的闪光，地面变成了绿宝石色、景物变成了金橙色、天空变成了淡白色、四周发出了绝妙的巨 响……壮扭公主憨直贪玩、有着各种古怪想法的圆脑袋受到震颤，但精神感觉很爽！再看女厨师Ｃ．娅娜小姐矮小的犹如黄瓜似的腿，此时正惨碎成古猿样的粉红色 飞沫，狂速射向远方女厨师Ｃ．娅娜小姐横颤着疯速地跳
一节课下来： • 我最大的收获是______________ • 我对自己的表现感想如何_____________ • 我对同伴的感想如何________________ • 我从同学身上学到了________________ • 你能用本节课的知识设计一个问题吗?
义务教育课程标准实验教课书 八年级下册
第五章 第三节
频数与频率
小组活动
你能把刚才的数据用适当 的形式表示出来吗？
在生活中当我们遇到一 些实际问题需要作出判 断和选择的时候，我们 要善于用数学的眼光来 看待它，对它产生的数 据信息能够用整理、统 计的方法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理它，这样 我们才能够作出科学而 合理的评判。
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猜一猜
1
和
谁的使用频率高一些？
小组活动
2、你能设计一个简单的调查方案，粗略 地估计一下它的使用频率吗？
有时我们可以用部 分的水平来估计整 体的水平，而且当 部分取的越大，所 反映出来的信息也 就越精确，从而也 就更能反映出整体 的水平。